华东师大心理统计笔记
第一章绪论
&1.随机现象与统计学
确定现象随机现象
本人性别生男生女
光的速度学习成绩
种豆得豆（人的）反应速度
随机现象：具有以下三个特性的现象称为随机现象
（i）一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的。
（ii）试验之前不能预料哪一种结果会出现
（iii）在相同条件下可以重复试验
随机事件：随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量
统计学的研究对象是随机现象规律性随机变量的分布：
(i)正态分布eg:学习成绩
图（略）
(ii)双峰分布eg::汽车拥挤程度
图（略）
(iii)另一种分布eg:如下
图（略）
&2.总体和样本
总体：是我们所研究的具有某种共同特性的个体的总和
样本：是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。
(i) 总体：有限总体：总体所包含的个体数目有限时
无限总体：总体所包含的个体数目无限时→参数：数字特征
(ii) 总体→抽样→样本：大样本：>30 >50
小样本：≤30 ≤50（更精神）
(样本容量：样本中包含的个体数目)
→统计量：样本上的数字特征
根据统计量来估计参数
&3.心理统计学的内容
1．描述统计：
对已获得的数据进行整理，概括，显现其分布特征的统计方法。
集中量平均数＃
描述差异量标准差S: S大：差异大/不稳定对个别
S小：差异小/稳定对个别
统计相关量：相关系数（表示两件事情的相互关系）r.r?[-1,1](r表示从无关，相关：正相关，相关，负相关)
2．推断统计
参数估计：＃→μ
s→σ
推断r→р
统计假设检验：参数检验
非参数检验
3．实验设计
↓
初级的，用平均数，百分比
↓
后来，平均数→T检验（2个对象）
标准差
↓
中级的，（2个或2个以上对象）（方差分析）下检
↓
高级的，相关回归（用相关系数）
↓
再高级的，（研究生学）因素分析（探索性的）两两相关，写相关
↓
更高级的，协方差结构方程（验证性的）
前程：相同符号的一串→非参数检验中的一种
第二章数据整理
&1.数据种类
一．间断变量与连续变量eg:人数～间断
二．四种量表。
1．称名量表。Eg:307室，学好，电话好吗不能进行数学运算（也包括不2．顺序量表。Eg:名次。能力大小，不能运算
3．等距量表。可以运算（做加减法），不能乘除
要求：没有绝对0
年龄有绝对0
时间（年代，日历。。。）位移无绝对0，可能有相对0，即4．等比量表。可做乘除法。
要有绝对零。
成绩中的，0分不是绝对0（因为并不说明此人一窍不通）
分数代表的意义。Eg:0~10分
与90～100分。每一分的“距离”不一样
因为严格来说，成绩是顺序量表。但为了实际运用中的各种统计，把它作为等
&2.次数分布表
一．简单次数分布表
eg: 组别次数（人次）
100 2
80～89 14
70～79 15
60～69 7
60分以下 3
1．求全距R=Max – Min(连续变量)
（间断变量）——R=Max－Min+1
2．定组数K(组数)＝1.87(N－1)。。。→取整N-总数
3．定组距I=R/K。一般，取奇数或5的倍数（此种更多）。
4．定各组限
5．求组值X=(上限＋下限)/2 上限——指最高值加或取10的倍数等）6．归类划记
7．登记次数
例题：99 96 92 90 90 （I）R=99-57+1=43
87 86 84 83 83
82 82 80 79 78 (II)K=1.87(50-1)。。。≈9
78 78 78 77 77
77 76 76 76 76
75 75 74 74 73 (III)I=R/K =43/9≈5
72 72 72 71 71
71 70 70 69 69
68 67 67 67 65 (iu)组别组值
64 62 62 61 57 95~99 97 2
90~94 92 3
85~89 87 2
80～84 82 6
75～79 77 1
70～74 72 1
65～69 67
60～64 62
55～59 57
总和
二．相对（比值）次数分布表。累积次数分布表
相对（比值）累积次数：累积次数值/总数N
注：一般避免不等距组（“以上”“以下”称为开口组）
相对次数累积次数（此处意为“每组上限以下的人次）”小于制“.04 50
.06 48
.04 45
.12 43
.28 37
.22 23
.14 12
.02 1
1.00
&3.次数分布图
一．直方图
1．标出横轴，纵轴（5：3）标刻度
2．直方图的宽度（一个或半个组距）
3．编号，题目
4．必要时，顶端标数）图
二．次数多边图
1．画点，组距正中
2．连接各点
3．向下延伸到左右各自一个组距的中央
最大值即y轴最大值
相对次数分布图，只需将纵坐标改为比率。（累积次数，累也同样改纵坐标即可）‖S形‖曲线是正态分布图的累积次数分布
第三章常用统计量数
&1.集中量
一．算术平均数
公式
算术平均数的优缺点。P36~37
算术平均数的特征。Σ（X-#）=0 离（均数）差
Σ（X-#）（X-#）取#时，得最小值
即：离差平方和是一最小值
二．几何平均数
＃g= 略
long#g=1/NσlogXi
根据按一定比例变化时，多用几何平均数
eg: 91年92 93 94 95 96
12％10％11％9％9％8% 求平均增长率
xg=
加权平均数
甲：600人#=70分
乙：100人#=80分
加权平均数：＃=(70*600+80*100)/(600+100) (总平均数)eg:600人，100人简单平均数：（70＋80）/2
三．中（位）数。(Md)
1.原始数据计算法
分：奇、偶。
2．频数分布表计算法（不要求）
3．优点，缺点，适用情况（p42）
四．众数（Ｍo）
1．理论众数
粗略众数
2．计算方法：Mo=3Md-2#
Mo=Lmo+fa/(fa+fb)*I
计算不要求
3．优缺点
平均数，中位数，众数三者关系。
&2.差异量数
一．全距
R=Max-Min
二．平均差（MD或AD）
MD={Σ|x-#(或Md)|}/N
三．方差
总体方差的估计值
S2 =Σ（X －#）2 反编
样本的方差：σ 2 x有编
N很小时，用S2 估计总体
N>30时，用S2 或σ 2 x 都可以
计算方法：σ 2 x＝Σx2 /N －(ΣX/N) 2
标准差σx＝σ 2 x2/1
四．差异系数（CV）
CV=σx/# *100% CV?[5%,35%]
3个用途
五．偏态量与锋态量（SK）
1.偏态量：sk=(#-Mo)/σx
动差（一级~四级）a3= Σ(x-#)3 、/ N/σx3 三级动差计算偏态系数）2．峰态量：高狭峰a4>0 (a4=0 ——正态峰)
低调峰。A4<0
用四级动差a4=Σ(X - #)4/N/σx4－3
&3.地位量数
一．百分位数
eg:P30=60(分) ―60分以下的还有30%的人‖
二．百分等级
30→60（在30％的人的位置上，相应分数为60）
So→Md
第四章概率与分布
&1．概率
一．概率的定义
W(A)=m/n (频率/相对频数)
后验概率：
P(A)=lim m/n
先验概率：不用做试验的
二．概率的性质和运算
1．性质：o≤P≤1
p=1 必然可能事件
p=0 不可能事件
2．加法。
P(a+b)=P(a)+P(b)
“或”：两互不相克事件和。
推广：“有限个”P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
eg:（1）A=出现点数不超过4（x≤4）
P(A)=P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)=1/6+…1/6=4/6=2/3
(2)完全凭猜测做判断题，（共2道），做对1题的概率为：
A={T.Ti B={F.Ti C={T.Fi D={F.Fi
P=P(B)+P(C)=1/4+1/4=0.5
3.乘法：
P(A1,A2…An)=P(A1),P(A2)…P(An)
Eg:(1)四选1。（十道）完全凭猜测得满分得概率：(1/4)*(1/4)…*(1/4
&2.二项分布
一．二项分布
P(x)=Cn x p x g n-x做对的概率p x ：做错的概率g n-x：X:对的数量p x g n 分情况的概率。一种情况：p x g n-x 再乘上系数。
Eg:产品合格率为90％取n=3（个）
TTT的情况90 * 90*90=P30.729
TFT 90*0.10*90=P2g10.081 两个合格的情况→TTF
FTT
其概率C32P2g1=3p2g1.
Cn0P0g n+CnP1g n-1+…+CnP n g0=1
注：二项分布可能的结果只有两种。F 0r T
合格Or 不合格
选对Or 选错
例：（1）10道是非题，凭猜测答对5，6，7，8，9，10题的概率？至少答对P(x=5)＝C510P5g5=C510(1/2)51/2)5=.24609
P(x=6)=C610P6g4=C610(1/2)6(1/2)4=.20508
P(x=7)=C710P7g3=C710(1/2)7(1/2)3=.11719
=.04395
=.00977
+P(x=10)=C1010P10g0=(1/2)10=.000098
至少答对5题：P(X≥5) = 0.62306
(2)四选一，猜中8，9，10题的概率？
P(x=8)=C819P8g2=C819(1/4)8(3/4)2=.0039
二．二项分布图（P84~85）
三．二项分布的平均数与标准差（前提np≥5且ng≥5）
平均数——M=np 标准差——r=npg1/2
&3.正态分布
一．正态分布曲线
二．标准正态分布。（P387附表可查面积P）
Z=(x-ц)/r (x:原始分数)
标准分数（有正有负）ΣZ=0
三．正态分布表的使用
查表P(0≤Z≤1)=0.34134——Z的范围中的人数比例（百分数）
P(0≤Z≤1.645)=0.4500
1.64 －.44950=0.45
1.65 －.45053=0.45
之上，标准分数高于2个标准差，则非常聪明。
Eg:1. μ=70(分) σ＝10
P(70≤x≤80)=p(o≤z≤1)
P(60≤x≤70)=P(-1≤z≤0)
2.μ
P(0≤z≤1)=P(μ≤x≤μ+σ)
P(-1≤z≤0)=P(μ-σ≤x≤μ)
图（略）
例：某地区高考，物理成绩μ＝57。08（分）σ＝18。04（分）
总共47000人。（1）成绩在90分以上多少人？
（2）成绩在（80，90）多少人？
（3）成绩在60分以下多少人？
解: X~N(57.08,18.042) ——参数（μ,σ2）
Normal 表示符合正态分布
令Z= (x-57.08)/18.04）,则Z~N(0,12)标准分数平均数一定为0，标准差一定（1）Z1=(90－57。08)/18.04=1.82
P(Z>1.82)=.0344
N1=np=47000*0.0344=1616(人)
(2)Zz=(80-57.08)/18.04=1.27
P(1.27 N2=NP=3177(人) （3）Z3=(60-57.08)/18.04=0.16 P(Z<0.16)=.56356 N3=26487(人) 四．正态分布的应用 T=KZ+C T~N(C,K2) IQ=15Z+100 IQ=100 一般 IQ≥130 ——超常 (30=2x*15) IQ<70 ——弱智 70几——bndenline eg:1.某市参加一考试2800人，录取150人，平均分数75分，标准差为8。问多少分？ 解：X~N(75.82) Z=(x-#)/σx=(x-15)/8 ～N(0,12) P=150/2800=0.053 0.5-0.053=0.447 Z=1.615 X=1.615*8+75≈88(分) 2．某高考，平均500分，标准差100分，一考生650分，设当年录取10％，录取分？ 解：Zo=(650-500)/100=1.5 (X～N(500,1002)(Z～N(0,12) Po=0.5-0.43319=0.06681=6.681%<10% 所以可录取。 第五章抽样分布（概率P） &1.抽样方法 一．简单随机抽样 二．等距抽样 三．分层抽样 四．整群抽样 五．有意抽样 &2.抽样分布 （1）（2）（3）（4）（5） 20 25 30 35 40 （1）＃＝20 22.5 25 27.5 30 （2）22.5 25 27.5 30 32.5 （3）25 27.5 30 32.5 35 （4）27.5 30 32.5 35 37.5 （5）30 32.5 35 37.5 40 总体分布图 抽样分布图 一．平均数 E(#)=μ 二。标准差，方差。 σx=σ/n1/2σ#2=σ2/n &3.样本均值（#）的抽样分布 一．总体方差σ2已知时，＃的抽样分布 1．正态总体，σ 2 已知时，＃的抽样分布 设（X1,X2,…Xn）为抽自正态总体X~N(μ, σ 2 ) 的一个简单随机样本，则其样本均值＃也是一个正态分布的随机变量，且有：E(#)=μ, σx2 =σ2 /n 即＃～N(μ, σ2 /n) Z=(#-μ)σ/n1/2 Eg:一次测验，μ=100 σ＝5 从该总体中抽样一个容量为25的简单随机样本，求这一样本均值间于99到解：已知X～N(100,52) n=25. 则＃～N(100,12) Z=(#-100)/1 ～N(0,1) 当#=99时，Z=-1 当#=101时，Z=1 所以P(99≤#≤101) =P(-1≤Z≤1)=.68268 2.非正态总体，σ2已知时，#的抽样分布 设（X1,X2,…Xn）是抽自非正态总体的一个简单1随机样本。当n≥30时，接近正态分布，且有： E(#)=μ, σx2 =σ2 /n 即#～N(μ, σ2 /n) 若是小样本，题目无解。 Eg(1)一种灯具，平均寿命5000小时，标准差为400小时（无限总体）从产品灯， 问它们的平均寿命不低于4900小时的概率。 解：已知：μ＝5000，σ＝400，n=100>30是大样本 所以＃近似正态分布 ＃～N(5000,402) 当＃＝4900时，Z=(4900-5000)/400/1001/2=-2.5 P(#≥4900)=P(Z≥-2.5)=0.99379 3.有限总体的修正系数 （引出）（2）同上题，从2000（有限总体）盏中不放回地抽取100盏，问。。。。 （概念）设总体是有限的总体，其均值为μ，方差为σ 2 （X1,X2…Xn）是以该总 体抽取的一个简单随机样本。则样本均值＃的数学期望（E(#)）与方差为E(#)=μ#=μ和σ 2 ＝（N-n）/(N-1)*( σ2 /n) N→∞时，修正系数不计。σ＝[（N-n）/(N-1)*( σ2 /n)]1/2 .n/N≥0.05%,要用修正系数 如题（2），n/N＝0.05 所以要用修正系数 所以解题2：σx2 ＝（N-n）/(N-1) *( σ2 /n)＝2000－100）/2000-1=4002 /100=σ#=15201/2 =38.987 Z=(4900-5000)/38.987= -2.565 P(Z≥-2.565)=.9949 二．总体方差σ 2 未知时，样本均值＃的抽样分布。 用S2(总体方差的估计值)代替σ2 t=(x-μ)/s/n1/2 ～tn-1→dp(自由度)=n-1 设（X1,X2,…Xn） 为抽自正态总体的一个容量为n的简单随机样本，即t=(x-μ)/s/n1/2符合自由度为 当总体为非正态分布，且σ 2 未知。 则样本小：无解 大：接近七分布t≈t=(x-μ)/s/n1/2 ～tn-1 Z≈t=(x-μ)/s/n1/2 ~ N(0,1)(也可用Z) 总体均值为80，非正态分布，方差未知，从该总体中抽一容量为64的样本，均值大 于80.5得概率是多少？ 解：因为64>30 是大样本 P(#>80.5)=P(t>(x-μ)/s/n1/2 )=P(t>2) df=63 P≈0.025 若用Z，P(Z>z) ≈0.02275 (若N24，总体正态，则Z分布1不能用，只能用七分布) 非正态总体：小样本——无解 大样本——Z≈(x-μ)/σ/n1/2 σ 2 已知 正态总体Z=≈(x-μ)/σ/n1/2 非正态总体：小样本——无解 σ 2 未知：大样本——t≈(x-μ)/σ/n1/2 ≈Z 正态总体：小样本——t=(x-μ)/σ/n1/2 大样本——Z≈t=(x-μ)/σ/n1/2 &3.两个样本均值之差（#1-#2）的抽样若＃1是独立地抽自总体X1～N(μ1,σ2 )的一个容量为n,的简单随机样＃是。。。X2～N(μ2, σ22 )的。。。n2.的。。。则两样本均值之差(#1－#2)～N(μ1-μ2,σ12/复杂计算 一种钢丝的拉强度，服从正态分布 总体均值为80，总体标准差6，抽取容量为36的简单随机样本，求样本均值?[7 X~N(80,62) Z~N(0,12) Z=(x-μ)/6/361/2 =(x-8)/1 x?[79,8081] Z ?[-1,1] P=.68268 若σ不知。S=b，则X～(80, σ2 ) 用公式t=(# -μ)/s/n1/2 ~ t n-1 =t35 某种零件平均长度0.50cm,标准差0.04cm,从该总零件中随机抽16个，问此16长度小 于0.49cm的概率无解。 抽100个，则概率？ Z≈(x-μ)/σ/n1/2 =(# - 0.50)/0.004 #<0.49 P(Z<-0.01/0.004) =P(Z<-2.5)=.49379= 从500件产品中不放回地抽25件。 25/500=0.05 要修正系数（N-n）/(N-1)≈.95 某校一教师采用一种他认为有效的方法，一年后，从该师班中随机抽取9名学均分 84.5分，S=3。而全年级总平均分为82分，试问这9名学生的＃<84.5分的概率为 #～N(82, σ2 ) t～t8 t=(# -μ)/s/n1/2 =84.5-82)/3/3=2.5 df=8 0.975≤P(t<2.5) 说明方法有效 （S=3是σ的估计值，两组数据都很整齐。图（略） &4.有关样本方差的抽样分布 一．f2分布 1．f2 分布的密度函数f(x)=1/2n/2*r*n/2)* e-x/2*x n/2-1(x>0) f(x)=0 (x≤0) 图（略） 2.定理： 设（X1,X2,X3…Xn）为抽自正态总体X～N(μ,σ2 )的一个容量为n的简单随则#=∑(X-#)2/n-1为相互独立的随机变量，且＃~N(μ, σ 2 /n) ∑(X-#)2 /σ2 =（n-1）S2 /σ 2 ~X2n-1(I=1,2,…n) 若抽自非正态总体：小样本——无解 大样本——X2≈(（n-1）S2 /σ 2 二．F分布 1．F分布的密度函数 f(x)= [(n1+n2)/2]/(n1/2)(n2/2) (n1/n2)(n1/n2*X)n1/2-1(1+n1/n2*X)-n1+n2/2 (x≥0) f(x)=0 (x<0) 2.定理 设(X1,X2,…Xn)为抽自X～N(μ1, σ 2 1)的一个容量为n1的简单~(y1,y2…yn)为y～N(μ2, σ2 2)的一个容量n2的简单～，则： 当σ 2 1=σ2 2时， F=S21/S22~F(n1-1,n2-1) n1~分子自由度n2～分母自由度 第六章参数估计（置信水平下的区间估计） &1.点估计 E(X)(即＃)=∑x/N→μ （拿一个点来估计参数） D(X)= ∑(x-#)2 /N-1→σ2 &2.总体均值的区间估计 一．总体均值的区间估计，σ 2 已知。 正态总体x~N (μ, σ 2 ) #~N((μ, r2/n) Z=(# -μ)/ σ/n1/2 1．某种零件的长度符合正态分布。σ＝1.5，从总体中 为样本，＃＝8.8cm，试估计在 2．95％的置信水平下，全部零件平均长的置信区间。解：已知X~N(μ,1.52 ) n=200, #=8.8 1-a=0.95 →a-0.05 Z0.025=1.96 P(#-Za/2σ/n1/2 <μ<#+Za/2 n1/2 =P(8.59<μ<9.01)=0.95 10%>5% 若不放回地从2000个（总体）中抽出200个。——需修正系数 所以用(N-n)/(n-1)1/2 P(# +- 1.96*σ/n1/2 *(N-n)/(n-1)1/2 =0.95=P(8.60,9.0二σ 2 未知 P(#-t(a/2,n01)S/ n1/2 <μ<#+t(a/2,n-1) S/ n1/2 )=1-a 为了制定高中学生体锻标准，在某区随机抽36名男生测100米，36名学生秒，S=1.1秒，试估计在95％地置信水平下，高中男生100米跑成绩的置信P(# + - 2.03* S/ n1/2 )=P(13.5+- 2.03*1.1/361/2 )=9.5 (13.5+-0.37) 即（13.13,13.87）得(13.14,13.86) 第一章心理与教育统计学基础知识 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 比率数据 2、变量、随机变量、观测值 变量是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、总体、个体和样本 需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章统计图表 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。 所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 次数分布多边形图（frequency polygon ）是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。 绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。 （三）累加次数分布图—累加直方图 （四）累加次数分布图——累加曲线 %100 N f 第一章实验方法 第一节各种变量 主试就是实验者即主持实验的人，他发出刺激给被试，通过实验收集心理学的资料。被试就是实验对象，接受主试发出的刺激并作出反应。 一、自变量即刺激变量，它是由主试选择，控制的变量，它决定着行为或心理的变化。 自变量的种类： 1 、刺激特点自变量：刺激的不同特性会引起被试不同的反应。 2 、环境特点自变量：进行实验时环境的各种特点如温度、是否有观众在场、是否有噪音、白天或夜晚等等，都可以作为自变量。时间这个自变量在记忆研究中是如此重要和无时不在，你甚至可以说，几乎没有不用时间作自变量的记忆实验。 3 、被试特点自变量：一个人的各种特点，如年龄、性别、职业、文化程度、内外倾个性特征、左手或右手为利手、自我评价高或低等等，都可以作为自变量。 4 、被试的暂时差别：通常是由主试给予不同的指示语造成的。 二、因变量即被试的反应变量，它是自变量造成的结果，是主试观察或测量的行为变量。 1 、信度指一致性，同一被试在相同的实验条件下应该得到相近的结果。 2 、效度当自变量的确造成了因变量的变化，而不是其他的各种因素造成变量的变化，我们就说这种因变量是有效的。 3 、敏感性：自变量发生可以引起相应的因变量的变化，这样的因变量是敏感的。 高限效应：当要求被试完成的任务过于容易，所有不同水平（数量）的自变量都获得很好的结果，并且没有什么差别时，我们就说实验中出现了高限效应。 低限效应：当要求被试完成的任务过于困难，所有不同水平的自变量都获得很差的结果，并且没有什么差别时，我们就说实验中出现了低限效应。 三、控制变量就是在实验中应该保持恒定的变量。 如果应该控制的变量没有控制好，那么它就会造成困变量的变化，在这种情况下，研究者选定的自变量与一些未控。制好的因素共同造成了因变量的变化，这就叫自变量的混淆。 四、多于一个自变量的实验 做一项有三个自变量的实验比分别做三个实验的效率要高。第二，做一项实验比分别做 考研真题和强化习题详解 第一章绪论 一、单选题 1 ．三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度。研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌，然后挑出剩下三种品牌中最喜欢的，最后再挑出剩下两种品牌中比较喜欢的。研究者乙让评定者将四种品牌分别给予l~5 的等级评定，( l 表示非常不喜欢，5 表示非常喜欢），研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的数据类型分别是：( ) A ．类目型―顺序型―计数型 B ．顺序型―等距型―类目型 C ．顺序型―等距型―顺序型 D ．顺序型―等比型―计数型 2 ．调查了n =200 个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度，如下： 该题自变量与因变量的数据类型分别是：( ) A ．类目型―顺序型 B ．计数型―等比型 C ．顺序型―等距型 D ．顺序型―命名型 3 ．157.5 这个数的上限是（）。 A . 157 . 75 B . 157 . 65 C . 157 . 55 D . 158 . 5 4 ．随机现象的数量化表示称为（）。 A ．自变量 B ．随机变量 C ．因变量 D ．相关变量 5 ．实验或研究对象的全体被称之为（）。 A ．总体 B ．样本点 C ．个体 D ．元素 6 ．下列数据中，哪个数据是顺序变量？( ) A ．父亲的月工资为1300 元 B ．小明的语文成绩为80 分 C ．小强100 米跑得第2 名 D ．小红某项技能测试得5 分 7、比较时只能进行加减运算而不能使用乘除运算的数据是【】。 A ．称名数据 B ．顺序数据 C ．等距数据 D ．比率数据 参考答案：1 . B 2 . D 3 . C 4 . B 5 . A 6 . C 7.C 二、概念题 1.描述统计（吉林大学2002 研） 答：描述统计指研究如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。 2.推论统计（中国政法大学2005 研，浙大2000研） 答：推论统计又称推断统计，指研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等的统计方法。常用的统计方法有：假设检验的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等等。 3 ．假设检验（浙大2002 研） 答：假设检验指在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判 第一章 1名词概念 （1）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。（2）总体 答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。 现代心理与教育统计学 笔记 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 概念 (1)随机变量:在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称 为随机变量。 (2)总体:总体(population)又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类 事物的总体，是研究对象的全体。 (3)样本:样本是从总体中抽取的一部分个体。 (4)个体:构成总体的每个基本单元。 (5)次数:是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f 表示。 (6)频率:又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用 比例或百分数来表示。 (7)概率:概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定 义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记 为P(A)。 (8)统计量:样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 (9)参数:又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 (10)观测值:随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学学习它有何意义 答:(1)心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整 理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传 递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就 是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并 将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、 推理，最后得出结论的一种研究方法。 (2)学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。 它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关 系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学 正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工 北大朱滢《实验心理学》教材笔记 第一章实验方法 第一节各种变量 主试就是实验者即主持实验的人，他发出刺激给被试，通过实验收集心理学的资料。 被试就是实验对象，接受主试发出的刺激并作出反应。 一、自变量即刺激变量，它是由主试选择，控制的变量，它决定着行为或心理的变化。 自变量的种类： 1 、刺激特点自变量：刺激的不同特性会引起被试不同的反应。 2 、环境特点自变量：进行实验时环境的各种特点如温度、是否有观众在场、是否有噪音、白天或夜晚等等，都可以作为自变量。时间这个自变量在记忆研究中是如此重要和无时不在，你甚至可以说，几乎没有不用时间作自变量的记忆实验。 3 、被试特点自变量：一个人的各种特点，如年龄、性别、职业、文化程度、内外倾个性特征、左手或右手为利手、自我评价高或低等等，都可以作为自变量。 4 、被试的暂时差别：通常是由主试给予不同的指示语造成的。 二、因变量即被试的反应变量，它是自变量造成的结果，是主试观察或测量的行为变量。 1 、信度指一致性，同一被试在相同的实验条件下应该得到相近的结果。 2 、效度当自变量的确造成了因变量的变化，而不是其他的各种因素造成变量的变化，我们就说这种因变量是有效的。 3 、敏感性：自变量发生可以引起相应的因变量的变化，这样的因变量是敏感的。 l 高限效应：当要求被试完成的任务过于容易，所有不同水平（数量）的自变量都获得很好的结果，并且没有什么差别时，我们就说实验中出现了高限效应。 l 低限效应：当要求被试完成的任务过于困难，所有不同水平的自变量都获得很差的结果，并且没有什么差别时，我们就说实验中出现了低限效应。 三、控制变量就是在实验中应该保持恒定的变量。 如果应该控制的变量没有控制好，那么它就会造成困变量的变化，在这种情况下，研究者选定的自变量与一些未控。制好的因素共同造成了因变量的变化，这就叫自变量的混淆。 四、多于一个自变量的实验 l 做一项有三个自变量的实验比分别做三个实验的效率要高。第二，做一项实验比分别做三项实验易于保持控制变量恒定。第三，也是最重要的，在几个自变量同时并存的情形下所概括的实验结果比从几个单独实验所概括的结果更有价值，更接近生活实际。 l 一项实验中有两个或两个以上自变量，当一个自变量的效果在另外一个自变量的每一水平上 现代心理与教育统计学 复习资料 Revised as of 23 November 2020 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、 次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。 所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 %100 N f 概念 (1)随机变量:在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称 为随机变量。 (2)总体:总体(population)又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类 事物的总体，是研究对象的全体。 (3)样本:样本是从总体中抽取的一部分个体。 (4)个体:构成总体的每个基本单元。 (5)次数:是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 (6)频率:又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用 比例或百分数来表示。 (7)概率:概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定 义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P(A)。 (8)统计量:样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 (9)参数:又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 (10)观测值:随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学?学习它有何意义? 答:(1)心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整 理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、 推理，最后得出结论的一种研究方法。 (2)学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。 ②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。 凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性而且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此，在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统计就是对心理与教育问题进行定量分析的重要的科学工具。 ③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。 a.可经顺利阅读国内外先进的研究成果。 b.可以提高心理与教育工作的科学性和效率。 c.为学习心理与教育测量和评价打下基础。 3.先用统计方法有哪几个步骤? 答:一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进行认真的分析。只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。选用统计方法 概念题及单选题（93题） 1、心理学：是研究人的心理和行为规律的科学。 2、心理过程：包括认知过程，情绪、情感过程，意志行为过程（知，情，意）。 3、单选：1879年，冯特在德国的莱比锡大学建立了第一个心理学实验室，标志着科学的 心理学的诞生。 4、桑代克：美国著名心理学家，1903年出版了《教育心理学》，标志着现代教育心理学的 诞生，是现代教育心理学的奠基人。 5、心理学简史：（单选）学派名称，代表人物，基本观点 1）构造主义：学派的奠基人为冯特，代表人物为铁钦纳。认为心理和意识是由元素构成。 2）机能主义：创始人美国著名心理学家威廉詹姆斯，代表人物杜威。机能主义强调意识的作用与功能，主张心理学应该研究心理的基本功能和作用。（哲学基础为实 用主义）（意识流） 3）行为主义：创始人是美国心理学家华生，代表人物有桑代克、斯金纳和巴甫洛夫。主张心理学应该研究可观察、可操作的行为，强调刺激——反应联结。 4）格式塔心理学：创始人是韦特海默、卡夫卡和苛勒，强调整体大于部分之和，也称为完 形主义心理学。 5）精神分析心理学：代表人弗洛伊德，提出“潜意识流”，把意识分为：意识——前意识 ——潜意识；并提出“人格结构理论”，认为人格包括：“本我”、 “超我”和“自我”，“本我”遵循快乐原则，“超我”遵循道德原则， “自我”遵循现实原则。 6、认知心理学：又叫信息加工心理学，认为心理过程实际上是一个信息加工的过程，代表 人皮亚杰。 1）7、人本主义心理学：代表人马斯洛、罗杰斯。强调存在、价值，认为人性是善的，每个人都是受自我实现倾向引导的。 8、教育心理学：是研究学校教育过程中学生的学和教师的教的基本心理规律的科学。 9、教育心理学的研究方法：实验研究法、相关研究法和描述性研究法，三者之间的关系是 “相关未必因果，因果一定相关”。 10、实验研究法：是指通过操作自变量、控制额外变量、测量因变量，以此推断自变量和 因变量之间是否存在因果关系的方法。（实验法揭示因果关系） 11、教师期望效应：教师对学生的期望会使学生朝向期望的方向发展，又叫“皮格马利翁 效应”，也称“罗森塔尔效应”。（赏识教育） 12、教师威信：是指教师在学生心目中的威望和信誉。 13、教学效能感：指教师对自己影响学生学习行为和学习成绩的能力的主观判断。 14、自我效能感：由班杜拉提出，是指个体在面对任务时，对自己能否有效应对任务能力 的主观判断和信念。 15、教师风格：是指在计划相同的教学前提下，教师根据各自的特长，经常所采用的教学 方式方法的特点。 16、教学监控能力：是指教师对教学的计划、监控和调节能力。体现三个方面：1)、教师 对自己的教学活动的预先计划和安排；2)、对自己实际教学活动进行 有意识的监察、评价和反馈；3)、对自己的教学活动进行调节、校正 和有意识的自我控制。 17、师爱的心理功能：激励、感化、调节、榜样 18、学习：是指在经验的基础上，通过与后天环境的相互作用而形成的行为和行为潜能的 基础心理学笔记整理-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 基础心理学 1.心理学可以分为基础心理学和应用心理学。 2.基础心理学是研究正常人心理现象的心理学基础学科。 3.心理学是研究心理现象发生、发展和活动规律的科学。 4.基础心理学的内容可以分为四个方面：认知；情绪、情感和意志；需要和 动机；能力和人格。 5.认知也叫认识，包括感觉、知觉、记忆、思维、言语、想象。 6.需要和动机是推动人从事心理活动的内部动力。 7.心理师脑的机能，也就是说脑是从事心理活动的器官。 8.一般把心理现象分为心理过程和心理特性。 9.心理过程包括认知、情感和意志。 10.个体的心理特性表现为他的需要和动机、能力和人格。 11.动物心理学发展经历了感觉（无脊椎）、知觉（脊椎）和思维萌芽（灵长 类）三个阶段。 12.心理是对客观现实的反映，客观现实是心理的源泉和内容（狼孩）。客观 现实既包括自然界，也包括人类社会，还包括人类自己。 13.心理是社会的产物，是大脑活动的结果，却不是大脑活动的产品。 14.心理学是自然科学和社会科学相结合的中间科学或边缘科学。 15.心理与行为的关系：心理决定行为，行为表现心理。 16.希波克拉底把人分为四种类型：胆汁质、多血质、黏液质和抑郁质。 17.罗马医生盖伦提出“气质”概念，并把希波克拉底的分类叫做人的气质类型。 18.19世纪中叶，心理学诞生于德国，实验法的采用标志着心理学的独立。 19.科学心理学的创始人是冯特。 20.冯特于1879年在德国莱比锡大学创建了世界上第一个心理学实验室，这标 志着心理学已经成为一门独立的学科。 21.学派（5个）有构造心理学、机能主义心理学、行为主义、格式塔心理学和 弗洛伊德的精神分析。 22.冯特和铁钦纳是构造心理学的创始人。采用了内省实验的方法。 23.机能主义心理学的主要特点是强调心理学应该在研究心理在适应环境中的 机能作用。创始人是杜威和安吉尔。 24.行为主义的创始人是华生。采用实验观察法。环境决定论的观点。 25.格式塔心理学（完形心理学）主张从整体上来研究心理现象。整体大于部 分之和。 26.弗洛伊德的精神分析，人的心理包含两部分，即意识和无意识。他把人的 心理结构分为三个层次：本我、自我、超我。 27.当代心理研究的主要取向：人本主义心理学、认知心理学以及生理心理 学。 28.人本主义的主要代表人物是罗杰斯和马斯洛。 29.生理心理学研究的对象是心理活动的生理基础和脑的机制。 30.研究心理现象的原则：客观性原则、辩证发展的原则、理论联系实际的原 则。 31.研究心理现象的方法：观察法（更多的应用到儿童）、调查法（访谈法、 问卷法）、个案法（长期追踪）、实验法（主测者在严格控制的条件下）32.神经元是神经系统的基本结构单位和功能单位。 现代心理与教育统计学（张厚粲）课后习题答案 第一章绪论（略） 第二章统计图表（略） 第三章集中量数 4、平均数约为36.14；中位数约为36.63 5、总平均数为91.72 6、平均联想速度为5.2 7、平均增加率约为11%；10年后的毕业人数约有3180人 8、次数分布表的平均数约为177.6；中位数约为177.5；原始数据的平均数约为176.7 第四章差异量数 5、标准差约为1.37；平均数约为1.19 6、标准差为26.3；四分位差为16.03 7、5cm组的差异比10cm组的离散程度大 8、各班成绩的总标准差是6.03 9、次数分布表的标准差约为11.82；第一四分位为42.89；第三四分位为58.41；四分位差为7.76 第五章相关关系 5、应该用肯德尔W系数。 6、r=0.8；r R=0.79；这份资料只有10对数据，积差相关的适用条件是有30对以上数据，因此这份资料适用等级相关更合适。 7、这两列变量的等级相关系数为0.97。 8、上表中成绩与性别有很强的相关，相关系数为0.83。 9、r b=0.069小于0.2.成绩A与成绩B的相关很小，成绩A与成绩B的变化几乎没有关系。 10、测验成绩与教师评定之间有一致性，相关系数为0.87。 11、9名被试的等级评定具有中等强度的相关，相关系数为0.48。 12、肯德尔一致性叙述为0.31。 第六章概率分布 4、抽得男生的概率是0.35 5、出现相同点数的概率是0.167 6、抽一黑球与一白球的概率是0.24；两次皆是白球与黑球的概率分别是0.36和0.16 7、抽一张K的概率是4/54=0.074；抽一张梅花的概率是13/54=0.241；抽一张红桃的概率是13/54=0.241；抽一 张黑桃的概率是13/54=0.241；抽不是J、Q、K的黑桃的概率是10/54=0.185 第一章 1、数据类型 称名数据 计数数据离散型数据 顺序数据 等距数据 测量数据连续型数据 等比数据 2、变量：是可以取不同值的量。统计观察的指标都是具有变异的指标。当我们用一个量表示这个指标的观察结果时，这个指标是一个变量。 用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。 随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。 ３、需要研究的同质对象的全体，称为总体。 每一个具体研究对象，称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。 样本中包含的个体数，称为样本的容量n。 一般把容量n ≥30的样本称为大样本；而n ＜30的样本称为小样本。 ４、统计量和参数 5、统计误差 误差是测得值与真值之间的差值。 测得值＝真值＋误差 统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。 由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差 第二章 一、数据的整理 在进行整理时，如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的，就不能轻易将其排除。对于个别极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差法则。 二、次数分布表 （一）简单次（频）数分布表 （二）相对次数分布表 将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f ／N ）或百分比（ ）来表示次数，就可以制成相对次数分布表 %100 N f （三）累加次数分布表 （四）双列次数分布表 双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。 三、次数分布图 使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分析。 简单次（频）数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图——累加直方图、累加曲线 （一）简单次数分布图－－直方图 （二）简单次数分布图－次数多边图 次数分布多边形图是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边图来表示。 绘制方法：以各分组区间的组中值为横坐标，以各组的频数为纵坐标，描点；将各点以直线连接即构成多边图形。 （三）累加次数分布图—累加直方图 （四）累加次数分布图——累加曲线 四、其他统计图表 条形图：用直条的长短来表示统计项目数值大小的图形，主要是用来比较性质相似的间断型资料。 圆形图：是用于表示间断型资料比例的图形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆中扇形的面积表示各组成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。 《绪论》 1.什么是教育与心理统计学 教育与心理统计学是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科，它把统计学的理论方法应用于教育实际工作和各种心理实验、心理测验等科学研究中，通过对所得数据的分析和处理，达到更为准确地掌握情况、探索规律、制订方案、目的，为教育与心理的科学研究提供了一种科学的方法。 2.教育与心理统计学的基本内容及本书体系。 1）描述统计学：这一部分主要是研究和简缩数据和描述这些数据。 例如：计算平均数、中位数、众数等，以这些参数来反映观测数据的集中趋势。 计算标准差、方差等，以这些参数来反映观测数据的离散趋势。 描述统计学主要是描述事务的典型性、波动范围以及相互关系，提示事物的内部规律。 2）推断统计学：这部分内容主要是研究如何利用数据去作出决策的方法。推断统计学则是一种依据部份数剧去推论全体的一种科学方法，它是进行教育与心理实验、对教育与心理研究或实验作出预测和规划的有力工具。推断统计学的主要内容有：统计检验、统计分析和非参数统计法。 3）多元统计分析：这部分内容主要是研究超过两个因素的教育与心理的研究和实验。 多元统计分析的主要任务就是寻找出主要的因素，相近或相关的因素合并或归类。 多元统计分析的主要内容有：主成分分析、因素分析、聚类分析、多元方差分析、多元回归分析等。 3.教育与心理统计学的昨天、今天和明天 1）与心理统计学的昨天：1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》 2）教育与心理统计学的今天：叶佩华主编的《教育统计学》，张厚粲主编的《心理与教育统计》等。 4.预备知识 1）概念与术语 <1>随机变量： 教育与心理实验或观测，在相同的条件下，其结果可能不止一个，同实验或观测所得到的数据，事先无法确定，这类现象称为随机现象。因为可以用数字来表现，则称这些数字为随机变量。 它的特点是：离散性、变异性和规律性。 依其性质可分为：称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量四种 称名变量：用于说明一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明事物与事物之间差异的大小。 顺序变量：指可以按事物的某一属性，把它们按多少或大小顺序加以排列的变量。 等距变量：指变量之间具有相等的距离。它除了有量的大小外，还具有相等的单位。 比率变量：除了有量的大小、相等单位之外，还有绝对零点。 变量依其相互关系可分为自变量（一般将相互关系中作为原因的称为自变量）与因变量（作为结果的 张厚桀版《心理学》笔记 第一章概论 一、心理学的概念 【识记】 心理学是研究人的行为和心理活动的规律的科学。（是一门以解释、预测和调控人的行为为目的，通过研究分析人的行为，揭示人的心理活动规律的科学）。 【领会】 心理学的基本性质 科学的标准：客观性、准确性、可检验性。心理学独特的性质：兼具自然科学和社会科学的双重性质。 心理学诞生的标志 冯特于1879在德国莱锡比大学建立了世界上第一个心理学实验室，用自然科学的方法研究各种最基本的心理现象。感觉。这一行动使心理学开始从哲学中脱离出来，成为一门独立的科学，标志着科学心理学的诞生，冯特因此被称为心理学的始祖。 二、心理学的分支 【领会】 心理学理论领域： 1.实验与认知心理学 2.人格与社会心理学 3.发展心理学 4.心理测量学 5.生理心理学 心理学的应用领域： 1.临床与咨询心理学 2.教育与学校心理学 3.工业与组织心理学 4.广告与消费心理学 5.法律与犯罪心理学 三、心理学的研究方法及其特点 【领会】 1、观察法：在自然情境下对人的行为进行有目的的、有计划的系统观察并记录，然后对所作记录进行分析， 观、真实，观察者处于被动，观察结果的记录和分析容易受到观察者的预期和偏见的影响。）优点：能收集到第一手资料，且保持了资料的客观性和真实性； 缺点：观察者处在被动地位，观察结果难以重复，观察结果的记录与分析容易受到观察者的预测和偏见的影响； 2、测验法：使用特定的量表为工具，对个体的心理特征进行间接了解，并作出量化结论的研究方法。 使用测验法时，必须注意测验的目的及其适用的目标群体，遵照规定的方法实施，才能收到应有的效果。（要求适应群体） 3、实验法：在控制条件下对某种行为或者心理现象进行观察的方法称为实验法。 研究者可以积极的利用仪器设备干预被试者的心理活动，人为的创设出一些条件，使得被试者做出某些行为，并且这些行为是可以重复出现的。研究者在进行实验研究时，必须考虑到三种变量：自变量、因变量、控制变量。 实验法有两种：自然实验（也叫现场实验）和实验室实验。自然实验得到的资料比较切合实际，但是由于实验情境不易控制，在许多情况下还需要由实验室实验来加以验证和补充。实验室实验可能获得较精准的研究结果，运用这种方法有助于发现事件的因果关系，并可以对实验结果进行反复验证，但是可能干扰实验结果的客观性，并影响到将实验结果应用于日常生活，因而有一定的局限性。（条件限制） 4、调查法：就某一问题要求被调查者回答自己的想法或做法，以此来分析、推测群体的态度和心理特征的研究方法。 调查法分为问卷法和谈话法两种方式。问卷法可以同时搜集许多人的同类问题的资料，比较节省人力物力，但其潜在问题是问卷回收率可能会影响结果的准确性；被调查者有时可能不认真合作，而使问卷的真实性受到影响。谈话法一般不需要特殊的条件和设备，比较容易掌握，但是由于访谈对象有限，加上被试可能受主观和客观因素的影响，有可能会影响到资料的真实性。（节省人力物力，准确性受影响） 四、学习心理学的意义 【应用】 心理学在生活、学习、工作中的意义 1.认识内外世界 2.调整和控制行为 3.直接应用在实际工作上 第二章意识与注意 一、意识的概念 【识记】 意识 意识是人类所独有的一种高水平的心理活动，指个人运用感觉、知觉、思维、记忆等心理活动，对自己内在的身心状态和环境中外在的人、事、物变化的觉知。具体说来，意识活动的内容包括：对外部事物的觉知、对内部刺激的觉知、对自身的觉知。 无意识 指的是个体不能觉察到的心理活动和过程。前意识：指意识和无意识之间的过渡层面 【领会】 意识的四种不同状态 （1）可控制的意识状态：在这个状态里，人的意识最清晰，最能集中注意，能够有意识的去完成一件事情。 （2）自动化的意识状态：它本身要求很少注意，并且不妨碍同时进行的其他活动。 （3）白日梦状态：它只包含很低水平意识努力的意识状态，介于主动的意识状态与睡眠中做梦二者之间。 （4）睡眠状态：这时意识并没有完全停止活动。 以上四种意识状态是正常情况下所出现的。此外，有时候还可以通过药物使人产生一种特殊的意识状态，如打麻醉针或吃特定的药物、吸毒后，会产生一种意识的扭曲状态；催眠实际上是一种受暗示的状态。 心理统计学 第一章概述 描述统计 定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述 作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质. 具体内容：1数据分组：采用图与表的形式. 2计算数据的特征值：集中量数(平均数中数）离散量数（方差） 3计算量事物间的相关关系:积差相关（2列 3列多列） 推断统计 定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。 作用：用样本推论总体. 具体内容：1如何对假设进行检验。 2如何对总体参数特征值进行估计。 3各种非参数的统计方法。 心理与教育统计基础概念 数据类型 一从数据来源来划分 1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。（都是离散数据） 2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。(连续数据） 二根据数据所反映的测量水平 1称名数据（分类） 定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。 特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。 统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。(非参检验) 2顺序数据（分类排序） 定义：指代事物类别,能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。（年级） 特点:没有相等单位没有绝对零点.不表示事物特征的真正数量。 统计方法:中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。 3等距数据（分类排序加减（相等单位)）（真正应用最广泛的数据) 定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据.（成绩温度） 特点：真正的数量，能进行加减运算,没有绝对零点 ,不能进行乘除计算。 统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。 4比率数据（分类排序加减法乘除法(绝对零点）） 定义:表明量的大小,也具有相等单位，同时具有绝对零点。(身高反应时） 特点：真正的数字,有绝对零点，可以进行加减乘除运算。 在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据. 三按照数据是否具有连续性 离散数据连续数据 变量观测值随机变量 变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。数据获得前用“x”表示，即为一个可以取不同熟知的物体的属性或事件,其数值具有不确定性，因而称为变量。观测值：是研究中确定的某一变量的取值。 随机变量：表示随机现象各种结果的变量称为随机变量 三总体样本个体 第八章访查分析 一方差分析初步 思考以下实验设计的统计方法 程序: 方差分析 (ANOVA). ●ANOVA能够处理数据的类型：在上例中有两个自变量 (称为因素): 学习的时间和 性别. 两个都是组间 (独立样本) 变量. ANOVA 亦可用于分析包含组内 (重复测量) 因素的研究设计，同时包含组间和组内因素的混合设计(e.g. 假设上例中我们对复习时间超过半年的学员纵向研究。性别是组内变量,学习的时间是组间变量). 什么是因素？什么是水平？ ●在方差分析中,因素就是自变量. 包含一个自变量的研究称为单因素设计（single- factor design）. 具有多于一个自变量研究称为因素设计（factorial design）. 请举一个单因素设计的例子 请前一个例子上再将这个改为多因素设计 ●构成因素的个别处理条件称为因素的水平. 性别这个因素的水平？ ●上述研究称为因素设计, 两个组间因素,培训的经历这个因素有 3 个水平，专业这个 因素有2个水平 (称为 3 X 2 组间设计). ANOVA的逻辑 ●与假设检验的逻辑是同样的, 只是具体内容有变化 step 1: 陈述 H0 (和H1 ??) ，确定标准: α = ? step 2: ANOVA 检验总是单尾 step 3: 指出检验的df (有两个 df) step 4: 查表找出临界 F统计量 step 5: 对于样本，计算 F统计量 step 6: 比较 F统计量和临界 F统计量 step 7: 对于H0 作出结论 单因素, 独立测量研究设计的例子 ●检验三个不同的学习方法的效应。将学生随机分配到3个处理组 ●方法 A：让学生只读课本, 不去上课. ●方法 B：上课,记笔记，不读课本. ●方法 C：不读课本，不去上课, 只看别人的笔记 ●Step 1: 陈述假设和设定标准 (选择 a) H0: μ1 = μ2 = μ3 H1: 其中一个组与另一个（或更多）的组均值不同。备择假设可能的形式很多： μ1不等于μ2 = μ3 μ 1 = μ3 不等于μ2 μ 1 = μ2 不等于μ3 μ 1 不等于μ2 不等于μ3 因此，只需给出虚无假设就够了 ●step 2: ANOVA 检验总是单尾. 因为不存在负的方差. F分布表也只有单侧的Alpha. （F分布图） ●step 3: 找出检验的 df. 注意要考虑几个 df ●step 4: 从表找出临界 F统计量 与 t分布表类似, F分布表也是描述一族 F分布. 需要用到两个df,用一个找出正确的行另一个找出正确的列.上面一行对应于α= 0.05, 下面一行对应于α= 0.01. ●step 5: 计算样本的F统计量观测值 概念的水平的讨论： ANOVA 非常类似两个独立样本的 t检验 tobs = 得到的样本均值间差异 期望的机会差异 对于 ANOVA检验统计量 (称为 F比率) 类似 F = 样本均值间方差 (差异) 期望的机会(误差)方差(差异) 为什么用方差? ● ●因为有多于两个组. ●如何计算一个分数来描述差异间分布? 差异不能够分割, 但是方差能够分割。这就 是ANOVA -方差分析名字的由来. ●首先考虑方差的来源. ●什么造成样本的不同(处理间变异) ？ ●处理/组效应 - 处理造成的差异 ●个体差异效应 - 个体差异变异 ●随机误差 ●每一个样本内部的变异 (处理内变异) ●个体差异效应 ●随机误差 第一节实验心理学的由来 产生于1879年三个代表性人物：费希纳、冯特、艾宾浩斯 第二节科学方法的两个标志：经验观察；自我校正 1经验观察的角度：实验心理学要达到科学方法的标准，就必须发展出一套有效且稳定的观察方法，其观察结果必须尽可能地避免各种其 他因素的影响。必须回答“观察什么”和“怎样观察”这两大课题。 （2）自我校正方面：实验心理学能否自我校正？如果从实验法得来的结论同样可以通过实验法（也即通过其他实验）来进一步巩固证实，或与之相反地反驳质疑，那么我们就有理由相信实验心理学具备了自我校正的能力。 非科学方法有哪些：权威、注意凝视、先验 实验心理学的研究方法：观察法、相关研究法、实验法 1、观察法是通过一定程序收集资料，以期获得描述性的数据来简化复杂现象的过程。属于较为原始的一种心理学研究方法。类型：自然观察法、个案研究法与调查研究自然观察法是指对自然情境下的现象进行深入观察的一种方法个案研究是指深入地研究单个或少数几个被试的观察法。调查研究是采用问卷或量表对某种现象进行大范围取样研究的方法。 2、相关研究法能够描述事物间共同变化的关系，但还是不能确定相互关联的事物孰为因果，其指标叫做相关系数（r）。（1）优点：可以显示变量间的共变关系，从而提示研究者注意到各种现象间可能存在的因果关系（2）缺点：其一，相关研究的结果往往取决于其选用相关法的前提条件是否得到了满足。其二，相关研究法无法确定因果关系的方向。 3、实验法（一）什么是实验是指通过人为地、系统地操作环境，导致某些行为发生变化，并对之进行观察、记录和解释的科学方法。心 理学实验一般有以下几个要素：实验假设和推论；实验变量；实验控制 观察法有三种：自然观察、个案观察法、调查研究法 相关研究的改进：交叉—滞后法 实验研究的原则：（1）保障被试的知情同意权；（2）保证被试推出的自由；（3）保证被试避免受到伤害；（4）保密的原则实验研究的一般程序：（1）确定课题，选择被试；（2）确定实验控制；（3）数据整合；（4）撰写研究报告。 第二章实验研究的基本问题第一节实验研究的变量 变量：指在数量或质量上可变的事物的属性；（变量是实验研究的基本特征）。 无关变量：对因变量不产生影响的实验条件； 相关变量：对因变量产生影响的实验条件； 额外变量控制变量：实验者不用于研究的那些变量。 实验的三个要素：假设、变量和控制一、变量：实验的基本特征二、自变量 自变量的分类1作业变量2环境变量3被试变量 （二）对在变量的操纵（1）对自变量下操作定义：由美国物理学家布里奇曼1972年提出，指对一个心理现象根据测定它的程序下的定 义。（2确定自变量的各个水平 三、因变量（：由操纵自变量而引起的被试的某种特定反应） （一）因变量的分类对因变量测量的指标 （1）客观指标：反应的速度；反应速度的差异；反应的正确性；反应标准；反应的难度 （2）主观指标：被试的口语记录：被试在实验是对自己心理活动过程所作叙述的记录或在实验之后他对主试提出的问题所做的回答的 记录）。 （二）对因变量的控制1、反应控制：目的：被试的反应确实发生在实验者感兴趣的因变量维度上，主要通过指导语来实现。指导语：是心理学实验中主试给被试交待任务时所说的话。指导语的要求：内容确定；指导语要完全；简单明确；指导语要标准化。 2选择恰当的因变量指标反应指标选择的标准：有效性（最重要），客观性，数量化。 3、避免量程限制影响有效性的典型情况：天花板效应，地板效应。它们统称天地效应。 天地效应：反应指标的量程不够大，而使反应停留在指标量表的最顶端或者是最低端，从而使指标有效性遭受损失。 四、控制变量（一）心理学实验中典型的额外变量 1、实验者效应：主试在实验中可能以某种方式有意无意地影响被试，使他们的反应附和主试的期望。 2、要求特征：被试自发的对主 试的实验目的产生一个假设或猜想，然后再以一种自以能满足这一假想的实验目的方式进行反应。我们把这种称为要求特征。 额外变量的控制事前控制：1、排除法2、恒定法3、匹配法4、随机化法和抵消平衡法 事后控制：5、统计控制方法（协方差分析，剔除极端数据，分别加权等）。 第二节实验研究的设计 实验研究的三个基本问题：1、实验采用多少自变量和因变量；2、各自变量内又采用多少处理水平；3、如何将被试分配到各自变量的各现代心理与教育统计学的复习资料
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