大学物理仿真实验报告
固体线膨胀系数的测量
院系名称： 信息科学与工程
专业班级： 电科1003班
姓 名： 裕尚泰
学 号： 201048360318
2011年_12_月_9日 第___15__周 星期___五__
上午 □ 下午 □
一、实验目的
1、测定铜管的线膨胀系数。
2、学会用光杠杆方法测量微小长度的变化。
二、实验原理
1．材料的热膨胀系数
各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L,由初温t1加热至末温 t2，物体伸长了ΔL,则有
上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。
体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用表示。
即
一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍，即，利用已知的和，我们可测出液体的体胀系数。
2．线胀系数的测量
线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。
人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。
光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数
三、实验仪器
热膨胀系数测定仪,尺读望远镜,固体线胀系数测定仪,光杠杆,温度计,铜棒,米尺
四、实验内容及步骤
1、调节光杠杆的平面镜，使平面镜与标尺平行。
开始实验进程后，单击光杠杆和平面镜，显示平面镜调节示意图用鼠标左、右键（控制平面镜以两个固定螺丝为轴进行旋转）单击平面镜进行调节，使平面镜与平台垂直。单击“返回”，退回到实验界面。
2、调节望远镜的视野,显示望远镜视野调节如图所示。
3、开始实验进程后，单击米尺，显示测量l、D的窗口，测量l与D的长度。
4、显示温度计，接通电源、电压控制，加热铜管。初始温度10度下，其对应如上图。记下温度计每增长10度，此时对应的铜管长度的变化量ΔL。直至升至90度。
五、实验数据记录与处理
六、思考题
1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？
不一定。它的前提是在一定的温度变化范围内，固体受热后，其长度都会增加。如果超过一定的范围，其变化量与温度差不呈线性关系。
2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？
可以利用读数显微镜来测铜管长度的微小变化量。
3．引起 测量误差的主要因素是什么？
水银温度计在测量铜管温度过程中，需要从管腔中拿出才能读数，在温度比较低时，可能存在比较大的误差。
固体线膨胀系数测定及改进方案 毕业生:王哲1311636 指导教师:李忠 摘要：本文主要了解金属热膨胀现象，记录测金属杆线膨胀系数的方法，学习掌握用光杠杆测微小长度变化。并用固体线膨胀系数测定仪，光杠杆，望远镜及标尺等多元器件来进行光杠杆实验测定。 绝大数物质具有热涨冷缩的特性，在一维情况下，固体受热情况下长度进行增加称为线增加。在相同的条件下，不同材料的固体，其线性程度不同，我们引用线膨胀系数来表明固体的膨胀特性，是基本的物理参数之一，在建筑，桥梁工程，精密仪器，材料焊接等诸多实际生活中得到广泛应用。 关键词：热膨胀，线膨胀，光杠杆 Abstract:In this paper, we understand the metal thermal expansion phenomenon, record the method of measuring the alignment pole coefficient of expansion, learning to master the length of the light lever to measure tiny changes. With solid linear expansion coefficient apparatus, optical lever, binoculars and rod and other components for more than the experimental measurement. The vast number of material has the characteristics of the heat from the cold, in one dimensional case, the solids by increasing called line length. Under the same conditions, different materials of solid, its linear degree is different, we quoted to show solid linear expansion coefficient of expansion feature, is one of the basic physical parameters in construction, bridge engineering, precision instruments, welding materials, and many other widely used in practical life. Key words：Thermal expansion ，linear expansion，Optical lever 1.引言 物理名词，有时也称为线弹性系数（linear expansivity），表示材料膨胀或收缩的程度。分为某一温度点的线膨胀系数和某一温度区间的线膨胀系数，后者称为平均线膨胀系数。前者是单位长度的材料每升高一度的伸长量；平均线膨胀系数是单位长度的材料在某一温度区间，每升高一度温度的平均伸长量。 线膨胀系数随温度变化的规律类似于热容的变化。a值在很低温度时很小，随温度升高而很快增加，在德拜特征温度以上时趋向于常数。线膨胀系数的绝对值与晶体结构和键强度密切相关。键强度高的材料具有低的线膨胀系数。相对金属材料，耐火材料的键强大，线膨胀系数小。一般氧化物的α值在(8～15)×10K 范围，二元硅酸盐物质的α值一般在(5．2～10)×10K碳化物的a值为(5～7)×10K金刚石为1×1010K石英玻璃则由于其结构松弛，结构中四面体的线膨胀能为结构中的空隙所容纳，而具有极小的a值(0．5×1010K非等轴晶体沿不同晶轴的a值不同，尤其是石墨这类层状结构的物质。石墨的层内结合力强，层向a 值很小(1×1010K)，层间结合力很弱，层间方向a值高达27×10K对于具有很强的非等轴性的晶体，某一方向上的n值可能为负数。由各向异性多晶体组成的耐火材料和由各相a值不同的多相多晶体组成的耐火材料，在烧成冷却过程中材料
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R固体热膨胀系数的测量实验报告图文稿固体热膨胀系数的测量 实验报告 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： 当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时()12t t L L -?= α有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节 中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记 录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 8.单击卷尺，分别测量l、D， 9．以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率。 10.代入公式计算线膨胀系数值。 由图得k=0.3724 五、实验数据记录与处理 六、思考题 1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数为什么 答：不是。因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。 2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？ 答：目前想不到更好地方法。 3. 引起测量误差的主要因素是什么？ 答：仪器的精准度，操作过程中的不可避免性的失误，温度变化的控制，铜棒受热不均匀等。固体热膨胀系数的测量实验报告固体热膨胀系数的测量 班级：姓名：学号：实验日期: 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪（尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等） 三、实验原理 1 ?材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受 热后，其长度都会增加，设物体原长为L,由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 L L 12 t i(1 ) △ L,则有 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系 数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2 ?线胀系数的测量 在式（1 ）中厶L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度 是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示：当金属杆伸长△ L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为 bl、b2，这时有: b2 d 2_L L b2 b\ l D T 2D 带入（2）式得固体线膨胀系数为： l b2 b i l , k 2DLt 2 t, 2D 四、实验步骤及操作 1. 单击登陆进入实验大厅 2. 选择热力学试验单击 3. 双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4. 在实验界面单击右键选择"开始实验” 5. 调节平面镜至竖直状态 6. 进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读 数为0.0mm,并打开望远镜视野 7. 单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升 高10度时标尺读数直至温度升高到90度止导热系数实验报告一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）固体热膨胀系数的测量实验报告固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： ()12t t L L -?= α当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b ?=-212()D l b b L 212-= ?()()k DL l t t DL b b l 221212=--= α实验三 固体线膨胀系数的测定实验三 固体线膨胀系数的测量 【实验目的】 1．了解热膨胀现象。 2．测量固体线膨胀系数。 【实验仪器】 EH-3型热学实验仪，铜棒，铁棒，千分表。 【实验原理】 大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。两相邻粒子间的势能是它们之间距离的函数，其关系可用势能曲线描绘如图 3-1。在一定的温度下，粒子在其平衡位置r o 附近做热 振动，具有一定的振动能量E 。由于势能曲线的非对 称性，热振动时的平均距离r 大于平衡距离r o 。若温 度升高（T 1、T 2），振动能量增加（E 1、E 2），则两原子 之间的平均距离也增大（r 1、r 2），随之固体的体积膨 胀。因此，热膨胀现象是物体的势能曲线的非对称特性的必然结果。固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。 实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即： αt L L ?=? 式中，比例系数a 称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。 设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高时，其长度为L t 。 t L L L t α=-0 0 （3-1） L t = L 0（1+αt ）。 （3-2） 若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（3-2）或写出 L 1=L 0（1+αt 1）， （3-3） L 2=L 0（1+αt 2）， （3-4） 将式（3-3）代入式（3-4）化简后得 图3-1 势能曲线固体热膨胀系数的测量实验报告固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受 热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 () 1 2 t t L L- = ?α（1）（2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系 数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测 量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远 镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： () 1 2 t t L L - ? = α当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读 数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升 高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b? = - 2 1 2 () D l b b L 2 1 2 - = ? () ()k DL l t t DL b b l 2 2 1 2 1 2= - - = αPasco固体线膨胀系数的测量1固体线膨胀系数的测量 丁铮莹2011329700220 陈昊政 2011329700217 任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪器设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。在一维情况下，固体材料受热后长度的增加称为线膨胀。传统的测量方法主要有光杆法和螺旋测微法，测量过程比较繁琐，测量误差也比较大。本实验利用温度传感器、旋转移动传感器、数据采集接口器和计算机构成的实验系统，对材料的线膨胀系数进行分析和测量。 实验目的 1．了解物体“热胀冷缩”的程度和特性，绘制材料“伸长量—时间”、“温度—时间”曲线变化量。 2．学习用计算机控制对固体线膨胀系数的实时测量技术。 实验仪器 计算机，数据采集接口器，PASCO物理实验组合仪。 实验原理 在相同的条件下，不同的材料，其线膨胀的程度各不相同。我们用线膨胀系数来表达材料的这种性质和差别。测定材料的线膨胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内材料的微小伸长量。 实验表明，在一定温度范围内，原长度为L的固体受热后，其相对伸长量L/ ?正比于温度的变化量?t，即： L ?=α?t (1) L/ L 式中α称为固体的线膨胀系数。不同材料具有不同的线膨胀系数，塑料的线膨胀系数最大，金属次之，熔凝石英的线膨胀系数很小。在一般情况下，在温度变化不大的范围内，对于一种确定的固体材料，可认为线膨胀系数是一个具有确定值的常数。 对于杆状或棒状的固体材料，由式（1）可知，在温度变化?t时，测量出材料长度变化的增量?L，则该材料在温度变化区域内的线膨胀系数为： α=L ??t (2) L/ α的物理意义：棒状材料在温度变化区域内，温度每升高一度时的相对伸长量，导热系数实验报告用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤（公用）、杜瓦瓶、 秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相 距为 h 、温度分别为O K 6：的平行平面（设0/5）,若平面面积均为S,在△『时 间内通过面积S 的热量A0免租下述表达式： △0 一胭 ?一 2) A/ h (3-26-1) & & & 丙1 T7T\ *TV T*?r?*7 TT m R式中，普为热流量；2即为该物质的导热系数，兄在数值上等于相距单位长度的 两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是 W/（加?K ）。 在支架上先放上圆铜盘P,在P 的上面放上待测样品B,再把带发热器的圆铜 盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都 是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度X 、02, Ox. 02分别插入A 、 P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中， 通过“传感器切换”开关G,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。 由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 咚=久?_&2）凤 （3-26-2） 式中，弘为样品的半径，矗为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，X 和5的 值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等， 因此，可通过铜盘P 在稳定温度匚的散热速率来求出热流量昱。实验中，在读得 稳定时0】和匹后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时的0：值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。 观察其温度0随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在0：的冷却速率竺 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同 对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具 体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热, 样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢 和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程 达到平衡状态，则 ，而 △ & me —— ,就是铜盘P 在温度为0 2时的散热速率。导热系数的测量实验报告导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212-???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热固体热膨胀系数的测量大学物理仿真实验 固体热膨胀系数的测量 验项目名称：固体热膨胀系数的测量 一、实验目的 热膨胀系数的测量在工程技术中是非常重要的，本实验的目的主要是测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、实验原理 固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。 线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L，则线膨胀系数满足： 即 () 1 2 t t L L- = ?α () 1 2 t t L L - ? = α上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。 光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理） 当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有 则固体线膨胀系数为： 三、实验仪器 尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计 l L D b b ?=-212?()D l b b L 212-=?()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α四、实验内容及步骤 1、在实验界面单击右键选择“开始实验” 2、调节平面镜至竖直状态 3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm（抓图1）4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止（抓图2）5、单击卷尺，分别测量l 、D ，（抓图3 ） 物体原长为L=52.00cm 直尺到平面镜的距离D=196.92-8.38=188.54cm 距离l=6.18cm 6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k （抓图4） K=0.329（mm/°C ） 7、代入公式计算线膨胀系数值 ()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α导热系数测量实验报告导热系数测量实验报告 篇一：导热系数实验报告 实验用稳态平板法测定不良导体的导热系数实验报告 一、实验目的. （1）用稳态平板法测定不良导体的导热系数. （2）利用物体的散热速率求传热速率. 二、实验器材. 实验装置、红外灯、调压器、杜瓦瓶、数字式电压表. 三、实验原理. 导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向（设z方向）进行时，热传导的基本公式可写为 dT dQ=?λ ????????? ---------------------------------------------（） 它表示在dt时间内通过dS面积的热量dQλ为导热系数，它的大小由物体????dT 本身的物理性质决定，单位为W????1????1，它是表征物质导热性能大小的物理量，式中符号表示热量传递向着温度降低的方向进行. 在图中，B为待测物，它的上下表面分别和上下铜、铝盘接触，热量由高温铝盘通过待测物B向低温铜盘传递.若B很薄，则通过B侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量只沿着垂直待测板B的方向传递.那么在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在?t时间内，通过面积为S、厚度为L的匀质圆板的热量为??? ?????? ---------------------------------------------（）式中，???为匀质圆板两板面的恒定温差，若把（）式写成 ?Q=?λ ??????=?λ?? ---------------------------------------------（）的形式，那么???便为待测物的导热速率，只要知道了导热速率，由（）式即可求出λ. 实验中，使上铝盘A和下铜盘P分别达到恒定温度??1、??2，并设??1>??2，即热量由上而下传递，通过下铜盘P向周围散热.因为??1和??2不变，所以，通过B的热量就等于C向周围散发的热量，即B的导热速率等于C 的散热速率.因此，只要求出了C在温度??2时的散热速率，就求出了B的导热速率???. 因为P的上表面和B的下表面接触，所以C的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，设为????，而实验中冷却曲线是C全部裸露于空气中测出来的，即在P的上下表面和侧面积都散热的情况下记录的.设其全部表面积为??全，根据散热速率与散热面积成正比的关系可得??? ?????? ???指导书固体线膨胀系数的测定固体线膨胀系数的测定 绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高及直径等）都要膨胀。我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。 【实验目的】 １、测量金属杆的线膨胀系数。 ２、分别用公式法、作图法及最小二乘法处理数据。 【实验仪器】 立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺 图1立式线膨胀实验仪剖面图 【实验原理】 1、 固体的线膨胀系数 当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在相同条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度范围内固体的微小伸长量。实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即 t L L ?α?= （1） 式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。 设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有 ） （t L L t α+=10 (2)如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2 ）可导出 101(1)L L t α=+ (3) 202(1)L L t α=+ (4) 将式（3）代入式（4）化简后得： ）（11 2 211 2t L L t L L L - -= α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成 ）（1 211 2t t L L L --= α (6) 但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=?为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。光杠杆法是常用的测量微小伸长量的方法，其详细原理见本书实验7，金属杨氏模量的测量。 2、 立式线膨胀实验仪和光杠杆系统 立式线膨胀实验仪如图1所示，它主要由电加热器和散热器构成。将待测金属管放于加热器中心，内放温度计，用来测量待测金属管的温度。平台上放光杠杆，光杠杆的基本构造为三足支架上放一可绕通过镜面中心的水平轴转动的平面镜。三个足尖的连线为一等腰三角形，前两足尖连线与平面镜水平轴线在同一平面内。光杠杆的前两足放于平台的横槽中，后足一定要放在与待测金属管相连的白色金属片上，这样才能保证当加热时，光杠杆的后足能够跟随待测金属管的升高而升高。在光杠杆的正对面放有望远镜和标尺，它们和光杠杆组成测量系统，用来测量金属管的微小伸长量ΔL ，如图2所示。 首先记录初始温度并测量待测金属管在此温度下的长度，再把待测金属管放入线膨胀仪的加热器孔中并和底部接触。将温度计插入加热管内的待测金属管内，并使刻度正对实验者。 图2 光杠杆测量系统 将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠 n固体热膨胀系数测量-实验报告汇总大学物理实验班级:食安1601 姓名：刘增喜 学号：201611030101 2017 年2月25 日实验项目名称：固体热膨胀系数测量 一、实验目的 1.掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。 2.掌握大学物理仿真实验软件的基本操作方法。 3.测量铜棒的线热膨胀系数。 4.学会用图解图示法处理实验数据。 二、实验原理 1．材料的热膨胀系数 各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 L,由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L,则有 上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数a l称为固体的线胀系数。 体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用a v表示。即一般情况下，固体的体胀系数a v为其线胀系数的3倍，即a v=3a l，利用已知的a v和△T，我们可测出液体的体胀系数a v。 2．线胀系数的测量 线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。 几种材料的线热膨张系数 材料钢铁铝玻璃陶瓷熔凝石英 Al/℃ 10-5 10 -5 10 -5 10 -6 10 -6 10 -7 人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。 在式（1）中，△L是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 L=300mm，温度 变化t1-t2=100℃，金属的线胀系数a l约为 10-5 ℃，估计△L=0.30mm。这样微 小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、材料导热系数测试实验东南大学材料科学与工程 实验报告 学生姓名张沐天班级学号实验日期2015.11.27 批改教师 课程名称________________ 材料性能测试实验________________________ 批改日期 实验名称__________ 材料导热系数测试实验 ________________________ 报告成绩 一、实验目的 1?掌握稳态法测定材料导热系数的方法 2.了解材料导热系数与温度的关系 二、实验原理 不同温度的物体具有不同的内能，同一个物体不同区域如果温度不等，则他们热运动的激烈程度不同，含有的内能也不相同。这些不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时，会以传热的形式交换能量。由于材料相邻部分之间的温差而发生的能量迁移称为热传导。在热能工程、制冷技术、工业炉设计等一系列技术领域中，材料的导热性都是一个重要的问题。 1?材料的导热性及电导率 材料的导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1K，在1s 钟内，通过1m2面积传递的热量，单位为W/（m ? K），也叫热导率。热导率入由简化的傅 ）dT q =-入— 里叶导热定律dx决定。 2?热传导的物理机制 热传导过程就是材料的能量传输过程。在固体中能量的载体可以有自由电子、声子和光子，因此固体的导热包括电子导热、声子导热和光子导热。 1）电子和声子导热 纯金属中主要为电子导热，在合金、半金属或半导体、绝缘体的变化过程中，声子导热所占比例逐渐增大。 2）光子导热 固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变会辐射出频率较高的电磁波，其中具有较强热效应的是波长在0.4-40pm间的可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程称为热辐射。 3?影响导热系数的因素 1）温度 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而形成对热量传输的阻力。 一般来说，纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低；而今导热系数一般随温度的升高 而升高；玻璃体的导热系数则一般随温度的降低而减小。 2）原子结构 物质的电子结构对热传导有较大影响。具有一个价电子的，导电性能良好的、德拜温度较高的单质都具有较高的导热系数。 3）成分和晶体结构固体线热膨胀系数的测定实验报告固体线热膨胀系数的测定 【实验目的】 材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。物体的热膨胀不仅与物质种类有关。对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。它们的线膨胀在各个方向均相同。 虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。 1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。 2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。 3. 学习图解图示法处理实验数据。 【实验原理】 设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示： (1) 其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。将式(23-1)改写为： (2) 可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。 实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有： (3) 由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。其 中，微小长度变化量可直接用千分表测量。本实验对金属铁、铜、 铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。 【实验仪器】 FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分 表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆 仪器介绍 1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图固体线膨胀系数的测定固体线膨胀系数的测定 绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。 【实验目的】 1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。 2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。 3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。 4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。 5、学习用最小二乘法处理实验数据。 【实验原理】 1、线膨胀系数 设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即： △L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知： α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨 胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。 线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。 由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。 2、微小位移的测量及数字千分表 测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。 物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。 相关主题 固体线膨胀系数的测定 固体线膨胀系数的测量 导热系数测量实验报告 测量固体的线膨胀系数 固体线膨胀系数 固体热膨胀系数的测量 文本预览
固体热膨胀系数的测量 实验报告 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： 当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时()12t t L L -?= α
有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节 中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记 录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 8.单击卷尺，分别测量l、D， 9．以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率。 10.代入公式计算线膨胀系数值。 由图得k=0.3724 五、实验数据记录与处理 六、思考题 1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数为什么 答：不是。因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。 2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？ 答：目前想不到更好地方法。 3. 引起测量误差的主要因素是什么？ 答：仪器的精准度，操作过程中的不可避免性的失误，温度变化的控制，铜棒受热不均匀等。
固体热膨胀系数的测量 班级：姓名：学号：实验日期: 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪（尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等） 三、实验原理 1 ?材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受 热后，其长度都会增加，设物体原长为L,由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 L L 12 t i(1 ) △ L,则有 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系 数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2 ?线胀系数的测量 在式（1 ）中厶L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度 是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示：
当金属杆伸长△ L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为 bl、b2，这时有: b2 d 2_L L b2 b\ l D T 2D 带入（2）式得固体线膨胀系数为： l b2 b i l , k 2DLt 2 t, 2D 四、实验步骤及操作 1. 单击登陆进入实验大厅 2. 选择热力学试验单击 3. 双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4. 在实验界面单击右键选择"开始实验” 5. 调节平面镜至竖直状态 6. 进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读 数为0.0mm,并打开望远镜视野 7. 单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升 高10度时标尺读数直至温度升高到90度止
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）
固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： ()12t t L L -?= α
当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b ?=-212()D l b b L 212-= ?()()k DL l t t DL b b l 221212=--= α
实验三 固体线膨胀系数的测量 【实验目的】 1．了解热膨胀现象。 2．测量固体线膨胀系数。 【实验仪器】 EH-3型热学实验仪，铜棒，铁棒，千分表。 【实验原理】 大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。两相邻粒子间的势能是它们之间距离的函数，其关系可用势能曲线描绘如图 3-1。在一定的温度下，粒子在其平衡位置r o 附近做热 振动，具有一定的振动能量E 。由于势能曲线的非对 称性，热振动时的平均距离r 大于平衡距离r o 。若温 度升高（T 1、T 2），振动能量增加（E 1、E 2），则两原子 之间的平均距离也增大（r 1、r 2），随之固体的体积膨 胀。因此，热膨胀现象是物体的势能曲线的非对称特性的必然结果。固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。 实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即： αt L L ?=? 式中，比例系数a 称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。 设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高时，其长度为L t 。 t L L L t α=-0 0 （3-1） L t = L 0（1+αt ）。 （3-2） 若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（3-2）或写出 L 1=L 0（1+αt 1）， （3-3） L 2=L 0（1+αt 2）， （3-4） 将式（3-3）代入式（3-4）化简后得 图3-1 势能曲线
固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受 热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 () 1 2 t t L L- = ?α（1）（2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系 数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测 量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远 镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： () 1 2 t t L L - ? = α
当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读 数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升 高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b? = - 2 1 2 () D l b b L 2 1 2 - = ? () ()k DL l t t DL b b l 2 2 1 2 1 2= - - = α
固体线膨胀系数的测量 丁铮莹2011329700220 陈昊政 2011329700217 任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪器设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。在一维情况下，固体材料受热后长度的增加称为线膨胀。传统的测量方法主要有光杆法和螺旋测微法，测量过程比较繁琐，测量误差也比较大。本实验利用温度传感器、旋转移动传感器、数据采集接口器和计算机构成的实验系统，对材料的线膨胀系数进行分析和测量。 实验目的 1．了解物体“热胀冷缩”的程度和特性，绘制材料“伸长量—时间”、“温度—时间”曲线变化量。 2．学习用计算机控制对固体线膨胀系数的实时测量技术。 实验仪器 计算机，数据采集接口器，PASCO物理实验组合仪。 实验原理 在相同的条件下，不同的材料，其线膨胀的程度各不相同。我们用线膨胀系数来表达材料的这种性质和差别。测定材料的线膨胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内材料的微小伸长量。 实验表明，在一定温度范围内，原长度为L的固体受热后，其相对伸长量L/ ?正比于温度的变化量?t，即： L ?=α?t (1) L/ L 式中α称为固体的线膨胀系数。不同材料具有不同的线膨胀系数，塑料的线膨胀系数最大，金属次之，熔凝石英的线膨胀系数很小。在一般情况下，在温度变化不大的范围内，对于一种确定的固体材料，可认为线膨胀系数是一个具有确定值的常数。 对于杆状或棒状的固体材料，由式（1）可知，在温度变化?t时，测量出材料长度变化的增量?L，则该材料在温度变化区域内的线膨胀系数为： α=L ??t (2) L/ α的物理意义：棒状材料在温度变化区域内，温度每升高一度时的相对伸长量，
用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤（公用）、杜瓦瓶、 秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相 距为 h 、温度分别为O K 6：的平行平面（设0/5）,若平面面积均为S,在△『时 间内通过面积S 的热量A0免租下述表达式： △0 一胭 ?一 2) A/ h (3-26-1) & & & 丙1 T7T\ *TV T*?r?*7 TT m R
式中，普为热流量；2即为该物质的导热系数，兄在数值上等于相距单位长度的 两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是 W/（加?K ）。 在支架上先放上圆铜盘P,在P 的上面放上待测样品B,再把带发热器的圆铜 盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都 是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度X 、02, Ox. 02分别插入A 、 P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中， 通过“传感器切换”开关G,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。 由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 咚=久?_&2）凤 （3-26-2） 式中，弘为样品的半径，矗为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，X 和5的 值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等， 因此，可通过铜盘P 在稳定温度匚的散热速率来求出热流量昱。实验中，在读得 稳定时0】和匹后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时的0：值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。 观察其温度0随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在0：的冷却速率竺 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同 对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具 体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热, 样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢 和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程 达到平衡状态，则 ，而 △ & me —— ,就是铜盘P 在温度为0 2时的散热速率。
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212-???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热
大学物理仿真实验 固体热膨胀系数的测量 验项目名称：固体热膨胀系数的测量 一、实验目的 热膨胀系数的测量在工程技术中是非常重要的，本实验的目的主要是测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、实验原理 固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。 线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L，则线膨胀系数满足： 即 () 1 2 t t L L- = ?α () 1 2 t t L L - ? = α
上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。 光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理） 当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有 则固体线膨胀系数为： 三、实验仪器 尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计 l L D b b ?=-212?()D l b b L 212-=?()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α
四、实验内容及步骤 1、在实验界面单击右键选择“开始实验” 2、调节平面镜至竖直状态 3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm（抓图1）
4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止（抓图2）
5、单击卷尺，分别测量l 、D ，（抓图3 ） 物体原长为L=52.00cm 直尺到平面镜的距离D=196.92-8.38=188.54cm 距离l=6.18cm 6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k （抓图4） K=0.329（mm/°C ） 7、代入公式计算线膨胀系数值 ()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α
导热系数测量实验报告 篇一：导热系数实验报告 实验用稳态平板法测定不良导体的导热系数实验报告 一、实验目的. （1）用稳态平板法测定不良导体的导热系数. （2）利用物体的散热速率求传热速率. 二、实验器材. 实验装置、红外灯、调压器、杜瓦瓶、数字式电压表. 三、实验原理. 导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向（设z方向）进行时，热传导的基本公式可写为 dT dQ=?λ ????????? ---------------------------------------------（） 它表示在dt时间内通过dS面积的
热量dQλ为导热系数，它的大小由物体????dT 本身的物理性质决定，单位为W????1????1，它是表征物质导热性能大小的物理量，式中符号表示热量传递向着温度降低的方向进行. 在图中，B为待测物，它的上下表面分别和上下铜、铝盘接触，热量由高温铝盘通过待测物B向低温铜盘传递.若B很薄，则通过B侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量只沿着垂直待测板B的方向传递.那么在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在?t时间内，通过面积为S、厚度为L的匀质圆板的热量为??? ?????? ---------------------------------------------（）式中，???为匀质圆板两板面的恒定温差，若把（）式写成 ?Q=?λ ??????
=?λ?? ---------------------------------------------（）的形式，那么???便为待测物的导热速率，只要知道了导热速率，由（）式即可求出λ. 实验中，使上铝盘A和下铜盘P分别达到恒定温度??1、??2，并设??1>??2，即热量由上而下传递，通过下铜盘P向周围散热.因为??1和??2不变，所以，通过B的热量就等于C向周围散发的热量，即B的导热速率等于C 的散热速率.因此，只要求出了C在温度??2时的散热速率，就求出了B的导热速率???. 因为P的上表面和B的下表面接触，所以C的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，设为????，而实验中冷却曲线是C全部裸露于空气中测出来的，即在P的上下表面和侧面积都散热的情况下记录的.设其全部表面积为??全，根据散热速率与散热面积成正比的关系可得??? ?????? ???
固体线膨胀系数的测定 绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高及直径等）都要膨胀。我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。 【实验目的】 １、测量金属杆的线膨胀系数。 ２、分别用公式法、作图法及最小二乘法处理数据。 【实验仪器】 立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺 图1立式线膨胀实验仪剖面图 【实验原理】 1、 固体的线膨胀系数 当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在相同条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度范围内固体的微小伸长量。实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即 t L L ?α?= （1） 式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。 设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有 ） （t L L t α+=10 (2)
如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2 ）可导出 101(1)L L t α=+ (3) 202(1)L L t α=+ (4) 将式（3）代入式（4）化简后得： ）（11 2 211 2t L L t L L L - -= α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成 ）（1 211 2t t L L L --= α (6) 但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=?为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。光杠杆法是常用的测量微小伸长量的方法，其详细原理见本书实验7，金属杨氏模量的测量。 2、 立式线膨胀实验仪和光杠杆系统 立式线膨胀实验仪如图1所示，它主要由电加热器和散热器构成。将待测金属管放于加热器中心，内放温度计，用来测量待测金属管的温度。平台上放光杠杆，光杠杆的基本构造为三足支架上放一可绕通过镜面中心的水平轴转动的平面镜。三个足尖的连线为一等腰三角形，前两足尖连线与平面镜水平轴线在同一平面内。光杠杆的前两足放于平台的横槽中，后足一定要放在与待测金属管相连的白色金属片上，这样才能保证当加热时，光杠杆的后足能够跟随待测金属管的升高而升高。在光杠杆的正对面放有望远镜和标尺，它们和光杠杆组成测量系统，用来测量金属管的微小伸长量ΔL ，如图2所示。 首先记录初始温度并测量待测金属管在此温度下的长度，再把待测金属管放入线膨胀仪的加热器孔中并和底部接触。将温度计插入加热管内的待测金属管内，并使刻度正对实验者。 图2 光杠杆测量系统 将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠 n
大学物理实验班级:食安1601 姓名：刘增喜 学号：201611030101 2017 年2月25 日
实验项目名称：固体热膨胀系数测量 一、实验目的 1.掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。 2.掌握大学物理仿真实验软件的基本操作方法。 3.测量铜棒的线热膨胀系数。 4.学会用图解图示法处理实验数据。 二、实验原理 1．材料的热膨胀系数 各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 L,由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L,则有 上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数a l称为固体的线胀系数。 体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用a v表示。即
一般情况下，固体的体胀系数a v为其线胀系数的3倍，即a v=3a l，利用已知的a v和△T，我们可测出液体的体胀系数a v。 2．线胀系数的测量 线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。 几种材料的线热膨张系数 材料钢铁铝玻璃陶瓷熔凝石英 Al/℃ 10-5 10 -5 10 -5 10 -6 10 -6 10 -7 人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。 在式（1）中，△L是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 L=300mm，温度 变化t1-t2=100℃，金属的线胀系数a l约为 10-5 ℃，估计△L=0.30mm。这样微 小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、
东南大学材料科学与工程 实验报告 学生姓名张沐天班级学号实验日期2015.11.27 批改教师 课程名称________________ 材料性能测试实验________________________ 批改日期 实验名称__________ 材料导热系数测试实验 ________________________ 报告成绩 一、实验目的 1?掌握稳态法测定材料导热系数的方法 2.了解材料导热系数与温度的关系 二、实验原理 不同温度的物体具有不同的内能，同一个物体不同区域如果温度不等，则他们热运动的激烈程度不同，含有的内能也不相同。这些不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时，会以传热的形式交换能量。由于材料相邻部分之间的温差而发生的能量迁移称为热传导。在热能工程、制冷技术、工业炉设计等一系列技术领域中，材料的导热性都是一个重要的问题。 1?材料的导热性及电导率 材料的导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1K，在1s 钟内，通过1m2面积传递的热量，单位为W/（m ? K），也叫热导率。热导率入由简化的傅 ）dT q =-入— 里叶导热定律dx决定。 2?热传导的物理机制 热传导过程就是材料的能量传输过程。在固体中能量的载体可以有自由电子、声子和光子，因此固体的导热包括电子导热、声子导热和光子导热。 1）电子和声子导热 纯金属中主要为电子导热，在合金、半金属或半导体、绝缘体的变化过程中，声子导热所占比例逐渐增大。 2）光子导热 固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变会辐射出频率较高的电磁波，其中具有较强热效应的是波长在0.4-40pm间的可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程称为热辐射。 3?影响导热系数的因素 1）温度 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而形成对热量传输的阻力。 一般来说，纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低；而今导热系数一般随温度的升高 而升高；玻璃体的导热系数则一般随温度的降低而减小。 2）原子结构 物质的电子结构对热传导有较大影响。具有一个价电子的，导电性能良好的、德拜温度较高的单质都具有较高的导热系数。 3）成分和晶体结构
固体线热膨胀系数的测定 【实验目的】 材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。物体的热膨胀不仅与物质种类有关。对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。它们的线膨胀在各个方向均相同。 虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。 1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。 2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。 3. 学习图解图示法处理实验数据。 【实验原理】 设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示： (1) 其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。将式(23-1)改写为： (2) 可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。 实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有： (3) 由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。其 中，微小长度变化量可直接用千分表测量。本实验对金属铁、铜、 铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。 【实验仪器】 FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分 表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆 仪器介绍 1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图
固体线膨胀系数的测定 绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。 【实验目的】 1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。 2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。 3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。 4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。 5、学习用最小二乘法处理实验数据。 【实验原理】 1、线膨胀系数 设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即： △L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知： α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨 胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。 线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。 由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。 2、微小位移的测量及数字千分表 测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。 物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。
