【英语】英语语法填空专题练习(及答案)及解析 一、语法填空 1．阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。 A hotel chain is employing human bed warmers to help guests get a good night's sleep. ________ (dress) in special all-in-one sleeping suits, the walking electric blankets are sent to warm the beds of guests staying at the Holiday Inn ________ they get under the covers. Dr Chris Idzikowski, ________ (direct) of the Edinburgh Sleep Centre, said the idea could help people get off to sleep. He ________ (explain) that "There's plenty of scientific evidence to show that sleep starts at the beginning of the night ________ body temperature starts to drop. The drop occurs partly because the blood vessels (血管) ________ the hands, face and feet open up and release heat." "A warm bed –approximately 20 to 24 degrees Celsuis –is ________ good way to start this process while a cold bed isn't. It helps people sleep well especially as it's taking much ________ (long) for them to warm up when they come in from the snow." Dr Chris Idzikowski and ________ (he) colleague Jane Bednall said the idea was like "having a giant hot water bottle in your bed". The five-minute free bed warming sessions will be tried out in London and Manchester ________ the end of next month. 【答案】 Dressed；before；director；explained；when；of；a；longer；his；at 【解析】【分析】本文是一篇说明文，介绍了一款新发明的暖床器以及使用暖床器的好处。 （1）考查非谓语动词。句意：行走的电热毯将会穿着特制的连体睡衣被送去假日酒店在客人上床之前给客人进行暖床。动词dress与这句话的主语the walking electric blankets之间是被动关系，故填Dressed。 （2）考查状语从句。句意：行走的电热毯将会穿着特制的连体睡衣被送去假日酒店在客人上床之前给客人进行暖床。根据句意，客人睡觉之前需要暖床，故填before。 （3）考查名词。句意：爱丁堡睡眠中心的主任Chris Idzikowski博士说，这个办法能帮助人们更好地入睡。空格前是一个人名，两个逗号之间的部分是这个人名的同位语，所以应填一个表示人的名词。故填director。 （4）考查时态。句意：他解释，有充分科学依据显示，入夜人体体温开始下降的时候就是睡眠产生的时候。由上一句中said使用的是一般过去时可知，这句话也应使用一般过去时。故填explained。 （5）考查定语从句。句意：他解释，有充分科学依据显示，入夜人体体温开始下降的时候就是睡眠产生的时候。根据句意，这是一个定语从句，先行词为the beginning of the night，并且先行词在从句中做时间状语，故填关系词when。 （6）考查介词。句意：人体温度之所以会下降，部分原因在于，（这时）人的手部、脸部以及脚部的血管开始扩张，散发了热量。空前前后都是名词，所以空格处应填介词，the blood vessels与the hands之间属于所属关系，故填of。 （7）考查冠词。句意：温暖的床（温度大约在20到24摄氏度之间）有助于人们入睡而冰冷的床则会妨碍人们入睡。空格位于谓语动词后，空格后为一个可数单数名词短语，所以空格处应填不定冠词。“good”是以辅音音素开始的，故填a。
初二数学公式大全几何类一．部分1）直线，线段，角（1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 （2）三角形部分 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1 直角三角形的两个锐角互余 19推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 1 世界上没有任何东西永远属于你，除了你学到的知识和技能 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边对等边）也相等（等角 35推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边
数字推理题的各种规律 1．等差数列及其变式 这种情形比较常见，也比较容易看出来，所以就不详细介绍。 例题1 3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 2．等比数列及其变式 例题2 8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。 例题3 8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 3．等差与等比混合式 例题4 5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 4．求和相加式与求差相减式 例题5 34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 例题6 5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 5．求积相乘式与求商相除式 例题7 2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。 例题8 100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5
四棱台体积公式： ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。 注意：如果把四棱锥可以看成上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。 拟棱台： 对于一个多面体，如果有两个面互相平行，而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角形、平行四边形或梯形，这样的多面体叫拟棱台。 若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0，高为H，则体积V=1/6(s1+s2+4s0)H 正四棱台体积V=底面积S×高H 圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b)
（英语）英语语法填空试题类型及其解题技巧 一、高中英语语法填空 1．阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。 As Alison Gopnik described in her recent book, there are two kinds of parents in modern America: The Carpenter and the Gardener. The "carpenter" thinks that his or her child can________(shape). "The idea is that if you just do the right things, get the right skills and read the right books, you're going to be able to turn your child ________a particular kind of adult，" she said The "gardener", however is seldom concerned about ________ (control) what the child will become and instead provides a protected space ________explore). The style is all about:" creating a rich, nutritious but also variable, diverse, active ecosystem". Gopnik, a psychology and philosophy professor at the University of California, Berkeley, said." Many parents are carpenters, and ________is really necessary for them to bring up their children." She spent decades researching children's development and finally ________(find) that parents often focused too much on what their children would be as adults. The harm is that parents and their children may become________ (anxiety), tense or unhappy. "We're so concerned about our children ________ we think have difficulty mastering their own future that we're unwilling to allow them to ________ (free) explore the world." she says. The truth is that the ________ (little) that parents worry about outcomes, the better their children may live in life. 【答案】be shaped；into；controlling；to explore；it；found；anxious；who/that；freely；less 【解析】【分析】本文是一篇说明文，介绍了现代美国存在的木匠型父母和园丁型父母的特点。 （1）考查语态。句意:“木匠型”父母认为他或她的孩子可以被塑造。可知，此处主语与动词之间为被动关系，又因为空前有情态动词can.。故填be shaped。 （2）考查介词。句意: “木匠型”父母认为他或她的孩子可以被塑造。turn .. into...固定短语，“将......变成......”，故填into。 （3）考查非谓语动词。句意: 然而，“园丁型”父母很少关心孩子会变成什么样，而是提供一个受保护的探索空间。此处用所给词的动名词作介词about的宾语。故填controlling。（4）考查非谓语动词。句意: 然而，“园丁型”父母很少关心孩子会变成什么样，而是提供一个受保护的探索空间。此处用所给词的动词不定式作后置定语，修饰名词space。故填to explore。 （5）考查代词。句意: 很多父母都是“木匠型”父母，对他们来说，把孩子抚养成人是非常必要的。此处为It's十形容词十for sb十to do sth”的结枸，意为“对某人来说，做某事是……”,在该句中是形式主语，真正的主语是后面的不定式。故填it。 （6）考查时态。句意: 她花了几十年的时间研究孩子的发展，最后发现父母往往过于关注孩子成年后的状况。根据并列连词and及前句中的谓语动词spent可知，此处用所给动词的一般过去式。故填found。 （7）考查形容词。句意: 危害在于父母和他们的孩子可能会感到焦虑，紧张或不快乐。此
三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿=21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试
三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释：x x tan 1 cot = 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③βαβ αβαtan tan 1tan tan )tan(?-+=+ ④β αβ αβαtan tan 1tan -tan )tan(?+= - 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θθθcos sin 22sin =
②θθθθθ2 2 2 2 sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-==θ θ 2 2tan 1tan 1+- ③θθ θ2 tan 1tan 22tan -= ④ 2 2cos 1sin 2θ θ-= ⑤ 2 2cos 1cos 2θ θ+= ⑥ Sin 2x+cos 2x=1 ⑦ 1+tan 2x=sec 2x ⑧ 1+cot 2x=csc 2x 7.半角公式：（符号的选择由2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2cos 12sin 2θθ-= ③2 cos 12cos θ θ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θ θ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± 8.积化和差公式： [])sin()sin(21 cos sin βαβαβα-++= [])sin()sin(21sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式： ①2cos 2sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ ②2 sin 2cos 2sin sin β αβ αβα-+=- ③2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ ④2 sin 2sin 2cos cos β αβαβα-+-=-
公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了
(一)基础 1.带形基础 (1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积 (2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积 其中T形接头搭接部分如图示。 V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b× H+h1(2b+B)/6〕 式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积； V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0； V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ； H——长方体厚度，无梁式时H=0； 2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界） (1)矩形基础： V=长×宽×高 (2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高) (3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 截头方锥形基础图示 式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ） V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ） A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m） a,b——棱台上底两边边长（m） h1——棱台部分的高（m） h2——基座底部矩形部分的高（m） （4）杯形基础 基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3 式中：h3——杯颈高度 V3_——杯口槽体积（ m3 ） V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］ 式中：h4—杯口槽深度（m）。 杯形基础体积如图7—6所示： V=V1+V2+V3－V4 式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。 3. 满堂基础（筏形基础） 有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长） 无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚 4. 箱形基础 箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积 5.砼基础垫层 基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度 （二）柱
语法填空专项训练 1 Before the 17th century, most of the native English speakers lived in England. After the 17th century, British people began to move to other ___66___ (country). Gradually, English was spoken there. At present ___67___ (many) people speak English as their first, second or a foreign language than ever before. ___68___ (luck), native English speakers can understand each other even if they don’t speak the same kind of English. English ___69___ (change) and developed when cultures met and communicated with each other over the past centuries. The English ___70___ (speak) in England between about AD450 and 1150 was very different ___71___ the modern English we speak today. It was the new settlers that enriched the English language and ___72___ (especial) its vocabulary. The English language was settled by the 19th century ___73___ two big changes in English spelling happened. English now is also spoken as a foreign ___74___second language in South Asia. China may have the ___75___ (large) number of English learners. 66.【答案】countries 【解析】考查名词。country是可数名词，此处由other修饰用复数形式，指其他的国家。故填countries. 67. 【答案】more 【解析】考查比较级。根据句中的than ever before可知含有和以前比较的意思，要用比较级表示更多的人，故填more. 68. 【答案】Luckily 【解析】考查副词。此处单独使用作状语要用副词形式，指“幸运的是”，故填Luckily. 69. 【答案】has changed 【解析】考查时态。根据句意和时间状语over the past centuries可知与现在完成时连用，主语是单数，故填has changed. 70. 【答案】spoken 【解析】考查过去分词。English和动词speak是被动关系，此处是过去分词作定语，故填spoken.
A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面 目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出.
5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
（1） In the United States, there were 222 people ____1____ (report) to be billionaires(亿万富翁) in 2003. The ____2_____ of these is Bill Gates, worth at least $ 41 billion, who made his money ____3____ starting the company Microsoft. Mr. Gates was only 21 years old _____4____ he first helped to set up the company in 1976. He was a billionaire _____5___ the time he was 31. ____6____, there are still some other people who have made lots of money at even ____7____ (young) ages. Other young people who have struck it rich include Jackie Coogan and Shirley Temple. ____8____ of these child actors made over a million dollars ___9____ (act) in movies before they were 14. But ___10___ youngest billionaire is Albert von Thurn und T axis of Germany, who, in 2001, inherited (继承) a billion dollars when he turned 18! (2) Finishing their shopping at the mall, a couple discovered that their new car ____1_____ (steal) .They filed a report____2____ the police station and a detective drove them ____3____ to the parking lot to look for evidence. To their ____4____ (amaze), the car had been returned ___5____ there was a note in it that said: “I apologize for taking your car. My wife was having a baby and I had to rush her to the ____6_____. Please forget the inconvenience. There are two tickets ____7____ tonight's Mania Twain concert.” Their faith in humanity restored. The couple attended ____8____ concert. But when they returned home, they immediately found ____9______their house had been ransacked (洗劫). On the bathroom mirror was ____10_____ note: “I have to put my kid through college somehow, don't I?” (3) People _____1___ (live) in different countries made different kinds of words. Today there are about fifteen hundred _____2_____ in the world. Each contains many thousands of words. A very large dictionary, for example, contains four ___3___ five hundred thousand words. But we do not need ____4____ these. To read short stories you need to know only about two thousand words. ____5_____ you leave school, you will learn only one thousand or more. The words you know are called your vocabulary. You should try to make your vocabulary ______6___ (big). Read as many books as we can. There are a lot of books _____7____ (write) in easy English. You will enjoy them. When you meet _____8____ new word, look it ____9_____ in your dictionary. Your dictionary is your _____10_____ (much) useful book. (4) When you are in England you must be very careful in the streets ____1_____ the traffic drives on the left. Before you cross a street you must look to the right first _____2____ then the left. In the morning and in the evening when people go to or come from ____3____, the streets are very busy. Traffic is most ____4___ (danger) then. When you go by bus in England, you have to be careful, ____5____. Always
数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B． 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号的数字应填243． 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2 倍减2 之后得到后一项．故括号的数字应为50×2-2=98． ●等差与等比混合式 【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为5 的等差数
正棱台体公式推导（1）将正四棱台切割成九部分（如下图） C A G H B F E D I （鸟瞰图）（立体切面图） E在棱台体中间位置，是一个方形体； B、D、H、F是四个三棱柱，分别位于在方形体的四周位置； A、C、G、I 是四个四棱锥，分别位于棱台体的四个角的位置。 （2）用字母表示图形部位 顶面棱长为，底面棱长为a,棱台体高为h。 （3）体积的计算 (1)一个方形体E，其底面是边长为b、高为h的方形体，体积为h b2； （图V1） (2)四个四棱锥A、C、G、I，用其中三个可以拼合成一个底边两直角边都是为 2 b a- 、高为h的方形体。 （四棱锥）（三个四棱锥拼合图形）（多出一个四棱锥） 方形体的体积为（ 2 b a- ）2h。其中一个四棱锥的体积就是 3 1 （ 2 b a- ）2 h。四个四棱锥的体积和则 为 3 4 （ 2 b a- ）2 h。 化简可得： 3 1 （b a-）2 h (3)四个直角三棱柱B、D、F、H，可以拼成两个长、宽、高分别为b、 2 ) (b a- 、h的长方体，体积和为 b(a-b)h。
（三棱柱） （拼合图形） （4）四棱台的体积 四棱台的体积等于上述三项（九个部分）之和 V=h b 2+3 1（b a -）2h+ b (a-b )h 解：V= [b 2 +31（b a -）2+ b (a-b )] h 截面积组成： 方形体的截面积：顶面的边长乘以边长； 字母表示 b 2 四个三棱柱截面积和： 字母表示b(a-b) 一个三棱柱截面积等于方形体底面积一半。 四个四棱锥截面积和： 字母表示3 1（b a -）2 一个四棱锥截面积等于方形体底面积的三分之一。 化简可得 h b ab a V )(3122++=
一 第二节语法填空(共10 小题；每小题 1.5 分，满分15 分) Once there lived a rich man 31 wanted to do something for the people of his town. 32 first he wanted to find out whether they deserved his help. In the centre of the main road into the town, he placed 33 very large stone. Then he 34 (hide ) behind a tree and waited. Soon an old man came along with his cow. “Who put this stone in the centre of the road? ”said the d o i l d d n m o a t n t r,y b t u o t r h e e m o v e the stone. Instead, with some difficulty he passed around the stone and continued on his way. 35 man came along and did the same thing; then another came ,and another. All of them complained about the stone but not tried to remove 36 . Late in the afternoon a young man came along. He saw the stone, 37 (say) to himself: “Thenight 38 (be) very dark. Some neighbors will come along later in the dark and will fall against the stone. ”Then he began to move the stone. He pushed and pulled with all his 39 (strong) to move it. How great was his surprise at last! 40 the stone, he found a bag of money. 第二节语法填空 31. who 32. But 33. a 34. hid 35. Another 36. it 37. saying 38. will be 39. strength 40. Under 二 第二节：语法填空（共10小题，每小题 1.5分，满分15分） The Internet is an amazing information resource. Students, teachers, and researchers use it as __31_ investigative tool. Journalists use it to find information for stories. Doctors use it to learn more about unfamiliar diseases and the 32_ (late) medical development. Ordinary people use it for shopping, banking, bill-paying, and communicating with family and friends. People all over the world use it to connect with individuals from _33 countries and cultures. However, __34____there are many positive developments __35__ (associate) with the Internet, there are also certain fears and concerns. __36___ concern relates to a lack of control over__37__ appears on the Internet. With television and radio there are editors to check the accuracy or appropriateness of the content of programs, and with television there are 38 (restrict) on what kinds of programs can __39__ (broadcast) and at what times of the day. With the Internet, parents cannot check a published guide to determine what is suitable __40____ their children to see. 第二节语法填空（共10 小题，每小题 1.5 分，满分15 分） 31. an 32. latest 33.other/different 34. while 35.associated 36. One 37. what 38. restrictions 39. be broadcast(ed) 40.for 三 第二节：语法填空(共10小题；每小题 1.5分，满分15分) Crying marriage? 31 (surprise), isn ’t it? Factually, the custom of crying marriage existed a long time ago in many areas of Southwest China ’Ssichuan Province, and 32 (remain) in fashion 33 the end of the Qing Dynasty. Though not so popular as before, the custom is still observed by people in many places, especially Tujia people, who view it as a 34 (necessary) to marriage procedure. It is very much 35 same in different places of the province. According to elderly people, every bride had to cry at the wedding. 36 , the bride ’nesighbors would look down upon 37 as a