数学基础知识（一）
（星期二、四晚读堂读）姓名
一、第一单元。
1、图形的变换方法有：对称、旋转、平移
2、什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？
答：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。中间这条直线就叫对称轴。
3、轴对称的基本性质：①对应点到对称轴的距离相等。②对应点之间的
连线垂直于对称轴。
4、旋转的要素：旋转中、旋转方向、旋转角度。
5、旋转后的图形与旋转前相比：①形状不变。②大小不变。③选择点0
点的位置不变。
二、第二单元。
1、举例说明什么是因数和倍数。
例：3×6＝18 那么3和6是18的因数，而18是3和6的倍数。（注意因数和倍数指的是整数不包括0）
2、最小的因数是（ 1 ），最大的因数是（它本身）。因数的个数是（有
限的）。
3、最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。倍数的个数是（无限
的）。
4、什么叫做偶数？什么叫做奇数？
答：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。
注意：最小的偶数是（0 ），最小的奇数是（ 1 ）。
5、2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、
6、8的数就是2的倍数
6、3的倍数的特征是：一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。
7、5的倍数的特征是：个位上的数是0和5的数就是5 的倍数。
8、什么叫做质数？什么叫做合数？
答：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（或素数）一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（注意：1既不是质数，也不是合数）
9、最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）。
10、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
11、20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
三、第三单元。
1、长方体和正方体都有（6 ）个面，（12 ）条棱，（8 ）个顶点。其
中正方体的六个面都（相等）十二条棱都（相等）。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体可以看做（特殊的）长方体。
4、长方体和正方体的棱长总和的计算方法是：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4字母公式为：（a+b+h）×4
正方体的棱长总和=棱长×12 字母公式为：a×12
5、长方体和正方体表面积的计算方法是：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
字母公式s=(a×b+a×h+b×h)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6字母公式s=a×a×6
6、长方体和正方体的体积的计算方法是：
长方体的体积=长×宽×高字母公式v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母公式v=aaa (或v=a3)
7、长方体和正方体的共用体积公式是：
体积=底面积×高字母公式v=s×h
8、体积的单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。
它们的进率是1000。即1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
9、容积的单位有：升（L）和毫升（ml）（注容积的进率也是1000）
即1升=1000毫升
10、体积和容积的相同点有：使用的公式相同（都用体积公式）
11、体积和容积的不同点有：体积的长宽高是从物体的外面量，而容积的长宽高是从物体的里面量。
12、体积单位和容积单位的关系：
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
四、第四单元。
1、举例说明分数的意义。
例：5/7是把一个整体分为7份，表示其中5份这样的数。
2、分数单位：把单位“1”平均分，表示其中的一份的数。
如3/5的分数单位是1/5，也表示有3个1/5.
3、分数与除法的关系是：被除数÷除数=被除数/除数
用字母表示a÷b=a/b(b≠0)
4、什么叫做真分数和假分数？
答：分子比分母小的分数叫真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
5、分数前面带有整数的叫带分数，假分数可以化成带分数。
6、什么是分数的基本性质？
答：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a
最新人教版五年级数学下册单元测试题全套 五年级下册数学第一单元 班级姓名 一、“认真细致”填一填。 1.下图分别是小华从什么方向看到的，请填一填。 2.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要 （）个小正方体，最多需要（）个小正方体。 3. 从左面看有（）个正方形，从上面看有（）个正方形，从正面看有（）个正方形。 4.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是。 （1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块。 （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块。 5. （1）从上面看到的图形是的有（）。（2）从上面看到的图形是的有（）。 （3）从左面看到的图形是的有（）。 二、“对号入座”选一选。（选择正 确答案的序号填在括号里。） 1.） 2.用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求。 3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法。 .6 C 三、连一连。 1. 从正面看从右面看从上面看 2. 正面看左面看上面看 3. 正面看左面看上面看
4. 正面看左面看上面看 四、摆一摆、画一画。 1.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 2. 2016-2017学年度下学期单元自测题
五年级下册数学第二单元 班级 姓名 等级 一、认真思考，正确填空。 1．一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ） 2．写出符合要求的最小三位数：既是２的倍数又是３的倍数（ ）；既是３的倍数又是５的倍数（ ）；既是２和３的倍数又是５的倍数（ ）。 3.要使17□50同是被2、3、5的倍数，□最大能填（ ）最小能填（ ）。 的因数有（ ）这些因数中，（ ）既是奇数，又是合数，（ ）既不是质数也不是合数。 5．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 6．3007至少要加上（ ）就是3的倍数。 7． 如果a 的最大因数是19，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（ ）a-b 的差的所有因数有（ ） 8．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 二、仔细推敲、辨析正误。（下列说法你认为正确的打“√”，错误的打“×”。） 1．2既是质数也是偶数。 （ ） 2．一个合数最少有3个因数。 （ ） 3.因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数（ ）。 4．A ÷B=5，所以A 是B 的倍数，B 是A 的因数。 （ ） 5.在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数。 （ ） 6．523的个位上是3，所以523是3的倍数。 （ ） 7．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ） 8．一个数是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上一定是0。 （ ） 同学们，第二单元的学习已经结束，老师相信 你一定又有新的收获吧，快来检验一下吧！
分数的意义 （2 把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（）。这里的单位“1” 是（）。 （3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）,每段长（）m。 （4）女职工人数占全厂人数的，男职工占全厂人数的（） 二、判断。 （1）分数单位是的分数有7个。（） （3）一堆苹果的一定比另一堆苹果的多。（） 三、选择。 （2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（） A、B、C、D、 （4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（） A 、 B 、C、 四、思考。 1、将分数这样循环排列下去，第50个分数是哪能个数。 2、把红花、黄花、紫花按红、红、黄、黄、黄、紫、紫的顺序排列。 （1）第101朵是什么颜色？ （2）101朵花中有多少朵黄花？ （3）黄花占101朵花的几分之几？ 分数的意义（二） 一、填空 1、=（）÷（）（）÷27= 5÷（）= 23÷49= 二、判断。 1、把一个正方形的纸对折三次后，每一小块占正方形的。（） 三、选择
1、把3m长的绳子平均分成8段，第段是全长的（），每段长（）m。 3、7分是1时的（），7kg是1吨的（），7个月是一年的（）。 四、应用题。 五（1）班一共有50名同学，其中男生27名。 （1）女生有多少人？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ （3）女生人数占全班人数的几分之几？ （4）男生人数是女生人数的几分之几？ （5）女生人数是男生人数的几分之几？ 四、思考题。 1、在100 m的道路两侧，每隔2m栽一棵树，按一棵柳树，两棵杨树的规律栽树。柳树、 杨树各占植树总数的几分之几？ 2、6kg糖果，均匀地装在4个袋子里，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少kg 糖果？平均每个小朋友分得多少袋糖果？ 分数的大小比较 真分数、假分数 一、填空。 3、分数单位是的最大真分数是（）。 4、分母是7的最小假分数是（）。 5、在中，a是自然数，当a小于（）时，是真分数，；当a大于或等于（）时，是假分数；当a是（）的倍数是，能化成整数。 二、判断。 2、m、n都是大于0的自然数，当m＞n时，是真分数。（）
部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。 3、2.48×0.9的积有（_______）位小数；0.126×1.7的积有（______）位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是（____）。 5、3个192的和是____，276的5倍是____． 6、自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。 8、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6 厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。 10、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、自然数按是否为2的倍数来分，可以分为（）． A．倍数与因数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A．912÷57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。 A．50 B．25 C．10 D．5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（）场比赛。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（） 2、一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数。（） 3、平行四边形的底越长，面积越大。（） 4、1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1 （） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 四、计算题。（30分）
部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
人教版五年级数学下册期末测试卷 时间: 40分钟满分:100 一、填空。（每空1分，共23分） 1、9.87升=（）毫升2700立方厘米=（）立方分米 2、在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（）（2）一瓶洗发液约有500（） （3）小军家每月用去食用油6（）（4）一桶酸牛奶约有1.25（） 3、最小自然数是（），最小奇数是（），最小质数是（），最小合数是（），用这四个数组成一个最大四位数是（）。 4、长方体是（）个面，（）条棱，（）个顶点。 5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是（），最大三位数是（）。 6、千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（）。 7、一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是（），表面积是（）。 8、3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是（）、（）、（）。 9、一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5立方分米，木料的长有（）分米。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分。） 1、0是所以有非0自然数的因数。（） 2、一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（） 3、2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。（） 4、一个数的倍数一定比这个数的约数大。（） 5、个位上是0的多位数一定有因数2和5.。（） 6、有9÷6=1.5的算式中，6能够整除9。（） 7、两个质数的积一定是合数。（） 8、两个奇数的和还是奇数。（）
9、正方体是特殊的长方体。（） 10、一个长方体至少有4个面是长方形。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（20分） 1、一只水桶可以装15升水，就是说水桶（）是15升。 A、容积 B、容量 C、体积 2、用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个较大正方体，需要这样的小木块（）个。 A、2 B、4 C、8 3、两个质数的和是（）。 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 4、表示鱼缸中金鱼条数的数是（）。 A、奇数 B、分数 C、自然数 5、物体所占（）的大小，叫物体的体积。 A、空间 B、位置 C、面积 6、把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（）。 A、1个面 B、2个面 C、4个面 7、421减去（），就能被2、3、5分别整除。 A、1 B、11 C、21 8、1.5立方米=（）立方分米 A、15 B、150 C、1500 9、正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（）倍，体积就扩大到原来的（)倍。 A、2 B、4 C、8 10、一本数学书的体积约是150（） A、立方米 B、立方分米 C、立方厘米 四、按要求解答下列各题。（17分）
人教版五年级下册数学基础知识练习题 1、一个数的倍数的个数是【】的，其中最小的倍数是它【】。 2、一个数的约数的个数是【】的，其中最大的约数是它【】。 3、最小的自然数是【】，最小的质数是【】最小的合数是【】，质数中最小的奇数是【】最小的偶数是【】，【】是质数中唯一的偶数。 4、【】既不是质数，也不是合数。 5、100以内的质数表：2、3、5、7、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 6、【】和任何一个自然数是互质数。 7、相邻的两个自然数是【】。 8、两个质数一定是【】 9、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是【】，它们 的最小公倍数是他们的【】 10 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是他们的【】，较小数是他们的【】
11、用短除的形式求两个数的最大公约数、最小公倍数时，直到两个商为【】为止。把所有的除数乘起来，得到【】；把的所有的商和除数乘起来得到【】 12、分母相同，分子大的分数【】分子相同，分母小的分数【】。 13、分子比分母小的分数叫做【】。真分数小于【】。 分子比分母大的分数叫做【】。假分数大于或等于【】。 14、把假分数化成带分数，用分子除以分母，【】作整数部分，【】作分母，【】作分子。 15、把带分数化成假分数，分母不变，【】。 16、把整数化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用整数和分母的乘积作【】 17、任何整数都可以看作分母为【】的分数。 18、正方体的表面积= 正方体的体积= 长方体的表面积= 长方体的体积= 19、正方形的面积= 正方形的周长= 长方形的面积= 长方形的周长=（
部编版五年级数学上册期末必考题及答案 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是________cm，面积是________cm 2。 2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1． （1）两个都是合数：（________）和（________）． （2）一个质数、一个合数：（________）和（________）． 3、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。 4、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 5、在括号里填上“>”“<”或“=” 0.25×0.99（____）0.99 0.78 ×2.6（____）0.78÷2.6 6.4÷0.01（____）6.4×100 a÷1.1（____）a÷0.9(a≠0) 6、比30多1/6的数是（______），比36少3/4的数是（________）。 7、78.6÷11的商是循环小数7.14545…,可以写作（____）,保留到百分位为（____）,保留三位小数可以写成（____）。 8、一个正方体的表面积是150dm2，它的一个面的面积是（______）m2，这个正方体的棱长总和是（______）m，体积是（______）m3。 9、计算1.25×3.2时，先计算( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 10、把4米长的绳子平均分成5段,每段长（____）米,每段绳子是全长的（____）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、相邻两个自然数的积一定是（）。 A．质数B．合数C．奇数D．偶数 2、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 3、已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88(a、b、c都不为0)，a、b、c三个数中最大的是( )。 A．a B．b C．c 4、如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（）。 A．南偏东60°方向750m处B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 5、如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分）
2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错 题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八 是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是 多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一 位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要 能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的 一个点，要能用数对表示。
二年级数学习题集 《数据收集整理》 一、下面的统计表记录的是二年级（1）班同学的课余生活情况： 1．二（1）班同学在课余时间喜欢（）的人最多。 2．二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多（）人。 3．你在课余时间喜欢（）。 4．看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？ 二、调查全班学生最喜欢的一种玩具。
1．最喜欢（）的人数最多，最喜欢（）的人数最少。 2．我喜欢（）玩具，喜欢这种玩具的有（）人。 3．请你提出一个数学问题并解答？ 4．玩具厂要生产玩具，请你根据调查结果，建议玩具厂多生产哪种玩具，为什么？ 表内除法（一） 一、下面哪些分法是平均分？在括号里画√。 （一）（）
（二）（） （三）（） （四）（） 考查目的：使学生从直观上认识平均分的特点：每份分得同样多。 解析：这道题目对于学生来讲应该是最基础的题目，从图上可以很明确看出第一种是把8分成了3，3，2；第三种是把14分成了3，3，3，3，2；第四种是把19分成了5，9，5。只有第二种是把8分成了4和4，每份分得同样多，是平均分。 答案：（一）× （二）√ （三）× （四）× 二、圈一圈，分一分。 （一）分桃子 1.把16个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分( )个。
2.把16个桃子平均分给４只小猴，每只小猴分( )个。 3.把16个桃子平均分给8只小猴，每只小猴分( )个。（二）分苹果 1.把（）个苹果，平均分成2份，每份（）个。 2.把（）个苹果，平均分成3份，每份（）个。 3.把（）个苹果，平均分成6份，每份（）个。 4.把（）个苹果，平均分成9份，每份（）个。 5.把（）个苹果，平均分成18份，每份（）个。 三、看图填一填。 （一）
五年级下册分数测试 一、填空（20%） #1.8 5是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；还可以看做把（ ）平均分成（ ）份，表示其中1份。 #2.分数单位是 121的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3.a=b+1（a ，b 是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4.与6组成的最简分数的最小质数是（ ） 5.在1.67、5 8、1.5、6.1、1.506这组书中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。 6. （1）（ ）÷5=25....）（=1.4=(....)2=(...) 8 （2）1.2=(...) 12=6÷（ ）=20(...)=（ ）÷15 #7.要想使13 a 是假分数，14a 是真分数，a 是（ ） 8.一个分数，分子和分母的和是28，如果分子减去1，这个分数就等于2，原分数是（ ） 9.如果8 3的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 10.从2,3,5,7,11这五个数种，任取两个不同的数分别作为一个分数的分子和分母，这样的 分数有（ ）个。 二、判断（10%） 1.分子比分母大的分数一定是假分数（ ） 假分数的分子一定比分母大（ ） 2.8千克的91和1千克的98一样重（ ） 3.大于177而小于179的分数只有17 8（ ） 4.带分数一定大于1（ ） 5.甲数和乙数都是他们的最大公因数的倍数（ ） 三、选择（15%） 1. 6是24和36的（ ）12呢？（ ） A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 2. 一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ） A.4 B.3 C.5 3.分子和分母相差1的分数一定是（ ） A.真分数 B.假分数 C.最简分数
部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练 1. 一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几? 2. 今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？ 3. 2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的 4. 解答 （1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置 A（______，______）B（______，______）C（______，______） （2）请你画出三角形向右平移4格后的图形． 5. 如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2 6. 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 7. 某铺路队第一天铺
8. 看图填空 （1）图书馆的位置在第______列，第______行，表示为（______，______）（2）学校在图中的位置是（______，______）；小天家的位置是（______，______） （3）（3，3）这点在图上是______的位置． （4）（9，2）这点在图上是______位置． 9. 有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？ 10. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 11. 有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 12. 一只大熊猫一周吃掉21.07千克竹叶，平均每天吃竹叶多少千克？ 13. 王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 14. 一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？ 15. 张叔叔在菜市场买了7.5千克黄瓜，付给售货员30元，找回7.5元，买黄瓜花了多少元？每千克黄瓜多少元？ 16. （2013?武鸣县校级模拟）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 17. 在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？
人教版五年级数学下册第二单元测试卷及答案 一、填一填。 1.50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5.10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( )?? 奇数+偶数=（??? ） 7.24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） 7.3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。（） 8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） 2.自然数包括（）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 3.2是最小的（）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数
五年级数学下册基础知识过关检测试题 班级（ ） 学号（ ） 姓名（ ） 一． 填空。 1．把6米长的绳子平均剪成7段。每段长（ ）米，3段占全长的（ ）。 2．5 3=（ ）÷（ ）=（ ）25 =18（ ） =（ ）（小数） 3．一个分数，它的分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 4．如果三位数6 4同时是2和 3的倍数，那么 最小可以填（ ）；这个数至少加上（ ）以后就一定是5的倍数了。 5．五（1）班第一小组10位同学参加1分钟跳绳达标测试成绩如下（单位：次）： 144、145、142、158、150、126、142、144、142、98这组数据中众数是（ ），中位数是（ ）。 6．在括号里填上合适的分数。 25秒=（ ）分 42dm 2 =（ ）m 2 50cm 3=（ ）dm 3 60g=（ ）kg 7．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，原来这段长方体钢材的体积是（ ）立方分米。 8．用8个棱长是3厘米的小正方体的积木，搭成一个大正方体，所搭成的大正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9．非零自然数m 和n ，如果m+1=n ，则它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10.画出三角形ABC 绕点B 顺时针旋转90度后的图形
二．判断。 1．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 ( ) 2．分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 ( ) 3．因为45 大于13 ，所以45 的分数单位要比13 的分数单位大。 ( ) 4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 ( ) 5．把32升水倒入棱长4分米的正方体容器中，水深2分米。 ( ) 三．选择。（把正确答案的序号填入括号里。） 1．（ ）都是28的质因数。 A ． 2和7 B.1和28 C. 4和7 2．若a=2×2×2×3 b=2×3×5，那么a 和b 的最小公倍数是（ ）。 A ． 240 B.120 C. 60 D.360 3．下列分数能化成有限小数的是（ ）。 A ．31 B. 359 C. 167 D. 5117 4．分母是12的最简真分数一共有（ ）个。 A ． 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（ ）的切法增加的表面积多。 6. 下面哪些图形能由左面图形平移或旋转得到的。( ) A B C
部编版五年级数学上册期末试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 2、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果. 3、教室里小红坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，小丽坐在第六列第一行可以用数对_____来表示． 4、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（_________）。 5、一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米。 6、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。（填“＞”、“＜”或“＝”） 7、一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大_____倍，周长扩大_____倍． 8、在整数1～20中。 （1）奇数有________，偶数有________。 （2）质数有________，合数有________。 9、把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm，表面积是（________）cm2。
10、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算． 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 2、把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.4 3、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 4、下列算式中，商大于1的是（） A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷75 5、圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（） 2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（） 3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（） 4、2的倍数是合数。（） 5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）
部编版五年级数学（下册）知识要点 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
人教版2014-2015年度五年级数学下册 第二单元测试卷及答案 班级姓名 一、填一填。 以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( )?? 奇数+偶数=（??? ） =1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、、、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质 数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是 （）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） ×= ，3是的因数。（）
8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） 和9 和70 和100 和60 2.自然数包括（ ）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 是最小的（ ）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数 4.一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 5.一个奇数要（ ），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 6.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。 D.不能确定 四、找一找、连一连。 五、想一想，写一写。 1.写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4 个）。 9 因数： 倍数：
第一部分 知识梳理 一、因数和倍数 1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 5、找因数的方法： （1）列乘法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18 所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式： 例如：要写出24的所有因数，方法如下： 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6 24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数） 所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 6、找倍数的方法： 用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。 例如：写出30以内4的倍数。 4×1＝ 4 4×2＝ 8 4×3＝12
4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。 二、2、5、3的倍数的特征 1、个位上是0、 2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、个位上是0或5的数都是5的倍数。 3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。 同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90。 三、奇数和偶数 1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
精选教育类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2020年部编版五年级数学上册第三单元测试题及答案
[时限:60分钟 满分:100分] 班级 姓名 学号 成绩 一、填一填。(每空1分，共22分) 1．0.75÷1.2的商的最高位是( )位。 2．1.8÷0.25＝( )÷25 1.25÷0.25＝( )÷1 3．根据68×123＝8364，直接写出下面各式的商。 8.364÷6.8＝( ) 836.4÷1.23＝( ) 4.在 里填上合适的运算符号。 360.5＝72 360.5＝18 36 2.5＝14.4 36 2.5＝3 3.5 5．32.8连续减去( )个4.1得0。 6．在3.8484，3.8484…，3.8444…，0.1? 42857? 中，有限小数有( )；无限小数有 ( )。 7．1.05959…是( )小数，它的循环节是( )，可以简写为( )，保留两位小数约是 ( )。 8．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.26÷1.01 1.26 3.66÷3.7 1 4.32÷0.12 43.2÷1.2 0.75÷0.89 0.75×0.89 9．一瓶牛奶有1.5千克，把它分装在大小一样的杯子里，每个杯子最多盛0.24千克，至少
需要( )个杯子才能盛完。 10．4本《军事天地》共43.2元，每本《军事天地》( )元。 二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．无限小数一定比有限小数大。 ( ) 2．90.9090是循环小数。 ( ) 3．一个不为0的数乘100与这个数除以0.01的结果相同。 ( ) 4．除数小于1，商一定大于被除数。 ( ) 5．小数除以小数，商一定是小数。 ( ) 三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．下面算式的商与0.45÷1.5的商相等的是( )。 A ．4.5÷1.5 B ．4.5÷15 C ．0.45÷15 D ．45÷15 2．下面各数中，最大的数是( )。 A ．14.96 B ．14.96? C ．14.9?6? D ．14.9696 3．6.8÷0.25与6.8×4的结果相比( )。 A ．6.8÷0.25大 B ．6.8×4大 C ．一样大 D ．无法比较 4．右边的竖式是两位数除以两位数的竖式计算，请观察，商应 该是( )。 A ．1.26 B ．1.2626... C ．1.266... D ．1.27