高考物理压轴题
（30道）1（20分）
如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：
（1）判断物体带电性质，正电荷还是
负电荷？
（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和
v2
（3）磁感应强度B的大小
（4）电场强度E的大小和方向
图12
1.（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：mg=qBv2…………………………………………………………①
（2）离开电场后，按动能定理，有：-μ
mg 4
L =0-2
1mv 2………………………………②
由①式得：v 2=22 m/s （3）代入前式①求得：B =
2
2
T （4）由于电荷由P 运动到C 点做匀加速运动，可知电场强度方向
水
平
向
右
，
且
：（
Eq -μmg ）
2
1
2=L mv 12-0……………………………………………③ 进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq =μ
（qBv 1+mg ）……………………………④
由以上③④两式得：?
??==N/C 2.4m/s
241E v
2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：
(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?
(2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?
2（1）A 、B 、C 系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量
为零，故两物块与挡板碰撞后，C 的速度为零，即0=C v
（2）炸药爆炸时有
B B A A v m v m =
解得s m v B /5.1= 又B B A A s m s m =
当s A ＝1 m 时s B ＝0.25m ，即当A 、C 相撞时B 与C 右板相距m s L
s B 75.02
=-=
A 、C 相撞时有：
v m m v m C A A A )(+=
解得v ＝1m/s ，方向向左
而B v ＝1.5m/s ，方向向右，两者相距0.75m ，故到A ，B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为
3.0=+=
B
C v v sv
s m19. 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为
θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上） 3固定时示数为F 1，对小球F 1=mgsin θ①
整体下滑：（M+m ）sin θ-μ(M+m)gcos θ=(M+m)a ② 下滑时，对小球：mgsin θ-F 2=ma ③
由式①、式②、式③得 μ=
1
2
F F tan θ 4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质
量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度
03
2
v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
4．木块B 下滑做匀速直线运动，有mgsin θ=
μmgcos θ
B 和A 相撞前后，总动量守恒,mv 0=2mv 1，所以 v 1=
2
v 设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P 点
时的速度为v 2，则
μ2mgcos θ·2s=2
2
212·2
12·21
mv mv
2019年普通高等学校招生统一考试（天津卷） 理科综合 物理部分 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用铅笔将答题对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8题，每题6分，共48分。 一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（ ） A. 23 4πr GM B. 动能为 2GMm R C. 3Gm r D. 向心加速度为 2 GM R 【答案】C 【解析】 【详解】由万有引力提供向心力可得222 2 24GMm v m r m r m ma r T r πω==== ，可得32r T GM =，故A 正确；解得GM v r = ，由于2 122k GMm E mv r == ，故B 错误；
解得3 GM r ω= ，故C 错误；解得2GM a r = ，故D 错误。综上分析，答案为A 2.2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B. 为了减小钢索承受的 拉力，可以适当降低索塔的高度 C. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D. 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误； B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误 C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确 D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 sin sin AC AB F F αβ = ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB 进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C
天津市2019年高考语文压轴卷试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题组 1. 阅读下面的文字，完成各题。 孔子周游列国后，并未推销出自己的主张，又接连听到瑞兽麒麟被杀，得意门生子路在卫国内乱中被剁成肉酱，他就像一棵老树连遭雪裹雷击，很快奄奄一息，唱起了哀歌：“泰山要倾倒了，栋梁要毁坏了，哲人要辞世了。”(果然/竟然)，他不久就去逝了，弟子们举行了葬礼，于是有了眼前的孔子墓。 孔子墓座落在孔林入口处西北面一座红垣环绕的院子里。一个直径二三十米的坟堆，高不过五米，前有孔子后代立的两座普通的石碑，碑前用泰山封禅石垒成的供案，大概是墓地唯一的奢侈物。以孔子的熠熠光环和崇高地位，墓显得过于朴素，一时真有些(不可思议/匪夷所思)。但细想来，似又在情理之中。孔子死时其思想并未被统治阶级所接受，他的政治和社会地位自然不会太高，于是死不轰动，葬不(隆重/庄重)。随着孔子的地位在历朝不断攀升，孔子墓的周边添加了许多包装，如苍桧翠柏侍立的神道、气势宏伟的万古长春坊、端庄肃穆的至圣林坊，尽显高贵与排场。好在古人头脑没有过于发热，孔子墓核心部分基本保持了固有的面貌，这不能不说是一件幸事。 【小题1】文中加点字的注音和加点词语的字形，都正确的一项是 A．奄奄一息（yān）红垣（yuán）推销 B．封禅(shàn)供案（gōng）去逝 C．熠熠光环（yì）苍桧（huì）座落 D．奢侈（chǐ）长春坊（fāng）攀升 【小题2】依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是 A．果然不可思议隆重B．竟然匪夷所思庄重 C．果然匪夷所思隆重D．竟然不可思议庄重 二、选择题 2. 下列句子，没有语病的一项是（） A．金庸继承了古典武侠技击小说的写作传统，又在现代阅读氛围中对这一传统进行了空前的思想革命与技法创新，形成了“新派武侠”风格，其作品风靡整个华人世界。 B．随着城市的深入发展，一些走在前列的城市逐渐意识到以文化为根基的品牌建设对其长远发展的重要意义，在发展规划上逐渐着墨于城市文化内涵和文化品牌的打造。
力学压轴题： 16．图10是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为s 的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m 1、底面积为s 1；当往锥形 瓶中倒入密度为ρ、质量为m 2的液体后，液面高度为h ，则 A ．锥形瓶中的液体重为ρg s 1h B ．液体对锥形瓶底的压强为ρgh C ．瓶底对水平桌面的压力为（m 1＋m 2）g D ．瓶底对水平桌面的压强为（m 1＋m 2）g/ s 16．图5中定滑轮重2N ，动滑轮重1N 。物体A 在拉力F ＝4N 的作用下，1s 内沿竖直方向匀速升高了0.2m 。不计绳重和轴摩擦，则以下计算结果正确的是 A ．绳子自由端移动速度为0.4m/s B ．滑轮组的机械效率为87.5% C ．天花板对滑轮组的拉力为10N D ．滑轮组对物体A 做功的功率为1.6W 23．图8中的物体A 的质量是400g ，物体B 的体积是8cm 3。用细绳将两物体通过定滑轮连 接，放手后，A 恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B 始终浸没在水中，并使 A 沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N 水平向左的拉力。则物体 B 的密度为_______ g/cm 3。（g 取10N/kg ） 12．如图7所示，质量为2kg 的小铁块静止于水平导轨AB 的A 端（形状及尺寸在图中标出），导轨AB 及支架只可以绕着过D 点的转动轴在图中竖直平面内转动。现用一个沿导轨的拉力F 通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s 的速度沿导轨匀速运动，此时拉力F 为10N 。（导轨及支架ABCD 的质量忽略不计，g =10N/kg ）。则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是 A ．7s B ．3s C ．11s D ． 6s （海淀一模） 39．如图所示，质量为270kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg ．当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为1η，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为2η．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最 大值与最小值之比为29:21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度332.510kg/m ρ?石＝，取10N/kg g =，求： （1）与打捞相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少； （2）1η与2η的比值； （3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率． （宣武一模）： 图10
力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规 律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面 打点计吋器电源的频率为50Hz o 上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个 ①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 _____ 和_______ 之间某 吋刻开始减速。 ②计数点5对应的速度大小为 ________ m/s,计数点6对应的速度大小 为______ m/so （保留三位有效数字）。 ③物块减速运动过程屮加速度的大小为a二_____ m/s2,若用纟來计算物 g 块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因 数的真实值____________ （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据乙=儿，其中T = 5x^ = OAs ,得 (9.00+11.0 l)xl0-2| 心 , (11.01 + 12.28) xl0~2/
= ------------------------ = 1.00m Is、 = ------------------------------ = 1 ? 16/n/ s , 2x0.1 2x0.1 「7 = (12.28+10.06)x1° =] ]4加/s ,因为v6 > v5, v7 < v6,所以可判断物块2x0.1 在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中冬是正确的，*、*7是错误的。因为公式 竝是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。2T 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某吋刻开始减速。 根据1到6Z间的As = 2.00cm ,如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为s67 = 556 + As = 11.01+2.00 = 13.01,但图中567= 12.28cm,所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的As = 2.00"，加速度a =耸=] ° mls = 2.00m/s T~ 0.12 所以* 二v_ +aT= 1.00+ 2.00x0.1 = i.20m/s。 因为v =￡L±￡L=(10?66+&61)X10-2 =@96 物/$ 8 2T 2x0.1 v7 = v8-aT= 0.964- (-2) x 0.1 = l.l&n/s。 ③首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为， 3=10.6061 = 1.99cm, As*2 = &61-6.60=2.01如，Ay3 =6.60-4.60= 2.00cm,求平均值A.v = -(Av, + Av2 + ) = 2.00^ ,所以 力口速度a = = 2.00x]0皿」s1 = 2.00ml s1 T2 O.l2 根据“mg = ma，得a = “g这是加速度的理论值，实际上/zmg+ f = md (此 式中/为纸带与打点计时器的摩擦力)，得ajg 丄这是加速度的理论m 值。因为a'> a所以“二纟的测量值偏大。 g
2014天津市高考压轴卷物理 第Ⅰ卷 一、单项选择（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.格林尼治时间2012年2月24日22时15分,MUOS—1卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空.据路透社报道,MUOS系统搭建完毕后,美军通信能力可望增强10倍,不仅能够实现超髙频卫星通信，还可同时传输音频、视频和数据资料.若卫星在发射升空的过程中总质量不变,则下列有关该通信卫星的说法正确的是（） A.该卫星的发射速度应不小于11. 2 km/s B 当卫星到达它的环绕轨道时,其内的物体将不受重力的作用 C.卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大 D.当卫星到达它的环绕轨道且其环绕轨道可视为圆形轨道时,其线速度必大于7. 9 km/s 2.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生感应电动势随时间变化关系如图所示，此线圈与一个阻值为R=9Ω的电阻组成闭合电路,线圈自身电阻r=1Ω,下列说法正确的是（） A.交变电流的频率为5Hz B.串接在电路中的电流表示数为2 A C.发电机输出的电压有效值为10V D.发电机输出的电功率为18 W 3．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的 位置-时间（x-t）图线，由图可知（） A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增加后减少 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 4．如题4图所示，两个完全相同的金属球a、b（可视为质点），金属球a 固定在绝缘水平面上，金属球b在离a高h的正上方由静止释放，与a发生正碰后回跳的最大高度为H，若碰撞中无能量损失，空气阻力不计，则（） A．若a、b带等量同种电荷，b球运动过程中，a、b两球系统机械能守恒B．若a、b带等量异种电荷，则h>H C．若a、b带不等量同种电荷，则h
25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率．
25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
物理竞赛辅导测试卷（力学综合1） 一、（10分）如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开始时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a= 。 二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可 伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在 O 的正上方，OB 之间的距离为H ，某一时刻，当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M 三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为 R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。 四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的张力。 五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅， 振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，已知B 为坐标原点，C 点坐标为x C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的 表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。 六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻 质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动至最右端）为一个振动过程。求： （1）从释放到物体停止运动，物体共进行了多少个振动过程；（2）从释放到物体停止运动，物体共用了多少时间？（3）物体最后停在什么位置？（4）整个过程中物体克服摩擦力做了多少功？ 七、（15分）一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速 跑动，如图所示，当狼经过A 点时，一只猎犬以相同的速度从圆心 出发追击狼，设追击过程中，狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什么轨迹运动？在何处追击上？ M O C y x v v B 0 v 0
2015年天津市高考物理压轴试卷 一、选择题，每题6分，共48分．1--5题每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．6--8题每题给出的4个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（） A．Rn→Fr+e B．Rn→Po+He C．Rn→At+e D．Rn→At+H 2．（6分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于墙上O点，拉力F通过一轻质定滑轮和轻质动滑轮作用于绳另一端，则重物m在力F的作用下缓慢上升的过程中，拉力F变化为（不计一切摩擦）（） A．变大B．变小C．不变D．无法确定
3．（6分）固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心O等高，D点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆轨道，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后（） A．一定会落到水平面AE上B．可能从A点又进入圆轨道 C．可能撞在圆轨道AB间某位置D．可能从D点自由下落 4．（6分）如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一族等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A 点飞到B点，则下列判断正确的是（） A．粒子一定带负电 B．A点的场强大于B点的场强 C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．粒子在A点的动能小于在B点的动能 5．（6分）如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环．小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力（） A．始终不变B．不断增大后来不变 C．不断减小最后为零D．先减小后增大，最后不变 6．（6分）下列说法正确的是（）
《中考物理压轴题练习》 1.如图1所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 2．小文的体重为600 N ，当他使用如图3所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3 的重 物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa 。已知小文与地面的接触面积为4002cm 。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。 求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力。 （2）物体A 的密度。 （3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。 （4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升， 小文拉绳的功率P 。 图3 3．如图5所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对地面的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对地面的压力为N 2。已知N 1与 图1
1．汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？ (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？ 2．如图2-1-2所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是() 图2-1-2 A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用 B．物体受重力、B点的支持力作用 C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用 D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用 3．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图2-1-3所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是() 图2-1-3 4.如图2-1-7所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是() 图2-1-7 A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上
5．图2-1-9的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是() 图2-1-9 A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 6．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图1所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是() 图1 A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看作质点 D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 7．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为() 图2 A．均竖直向上 B．均指向球心O C．A点处指向球心O，B点处竖直向上 D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 8．如图4所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()
天津高考物理试题分类一一压轴题 (2004年)25. ( 22分)磁流体发电是一种新型发电方式，图 1和图2是其 工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别 为I 、 a 、 b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极， 这两个电极 与负载电阻R i 相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强 磁场里，磁感应强度为 B,方向如图所示。发电导管内有电阻率为 的高温、 高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受 到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设 发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为 V o ，电离 气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差 p 维持恒 定，求： (1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大; (2) 磁流体发电机的电动势E 的大小； (3) 磁流体发电机发电导管的输入功率 P 。 用I 图2 (1)不存在磁场时，由力的平衡得F ab p (2)设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势 E Bav
回路中的电流I Bav 电流I受到的安培力F安 2 2 Bav a R L bl 设F为存在磁场时的摩擦阻力’依题意y v o 存在磁场时，由力的平衡得ab p F安F Bav0 B2av0 1 — a b P（R L） bl (3)磁流体发电机发电导管的输入功率P abv p abv0 p 2 B av o 1 b P（R L ￡ bl (2005年)25. (22分)正电子发射计算机断层(PET是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 (1) PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮 13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 (2) PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为 R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m电荷量为q。设质子从粒子 根据上述各式解得E 由能量守恒定律得P EI F v
压轴大题的解题策略与备考策略 2008年高考，江苏省将采用新的高考模式，物理等学科作为学科水平测试科目，不再按百分制记分而代之以等级记成绩，把满分为120分的高考原始成绩转化为A、B、C、D等4个等级，A、B两级分别占考生总人数的前20%和20%～50%。在A、B两级中又细 化为A和B，如A，就是占考生总人数的前5%的考生。没有B级，就不能报本科，没有A级，就很难考上重点大学，而要考上名牌大学，如清华、北大、南大等，可能要A了。所以表面看起来，虽然物理等学科不按百分制记分了，似乎它对高考的作用减弱了，其实那是近视的看法，物理等学科虽然没有决定权但有否决权。 不论百分制记分还是等级记成绩，都要把题目做对才能有好成绩。要把题目做对、做好，就要研究高考命题趋势和解题策略，本文研究的是压轴大题的高考命题的趋势及压轴大题的解题策略与备考策略。因为压轴大题占分多，难度大，对于进入B级以及区分A级B级至关重要，而什么是压轴题？查现代汉语词典，有[压轴戏]词条，解释是：压轴子的戏曲节目，比喻令人注目的、最后出现的事件。有[压轴子]词条，解释是：①把某一出戏排做一次戏曲演出中的倒数第二个节目（最后的一出戏叫大轴子）。②一次演出的戏曲节目中排在倒数第二的一出戏。本文把一套高考试卷的最后一题和倒数第二题作为压轴大题研究。 根据笔者多年对高考的实践与研究认为，因为要在很短的时间内考查考生高中物理所学的很多知识和物理学科能力，压轴大题命题的角度常常从物理学科的综合着手。在知识方面，综合题常常是：或者力学综合题，或者电磁学综合题。 力学综合题的解法常用的有三个，一个是用牛顿运动定律和运动学公式解，另一个是用动能定理和机械能守恒解，第三个是用动量定理和动量守恒解，由于新课程高考把动量的内容作为选修和选考内容，所以用动量定理和动量守恒解的题目今年将会回避而不会出现在压轴大题中。在前两种解法中，前者只适用于匀变速直线运动，后者不仅适用于匀变速直线运动，也适用于非匀变速直线运动。 电磁学综合题高考的热点有两个，一个是带电粒子在电场或磁场或电磁场中的运动，一个是电磁感应。带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，在磁
一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求： （1）线圈中的感应电流的大小和方向； （2）电阻R两端电压及消耗的功率； （3）前4s内通过R的电荷量。 【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。 【解析】 【详解】 （1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为： 由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。 4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。 （2）0﹣4s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 4﹣6s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 故R消耗的总功率为： （3）前4s内通过R的电荷量为：
2．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求： (1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流 (3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd qR (3)()B mgd R r t NQRS ?+=? 【解析】 【详解】 (1)由题意得： qE =mg 解得 mg q E = (2)由电场强度与电势差的关系得： U E d = 由欧姆定律得： U I R = 解得 mgd I qR = (3)根据法拉第电磁感应定律得到： E N t ?Φ =? B S t t ?Φ?=?? 根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得：
力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得
1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。
2019年高考最后压轴卷（天津卷）物理（附答案） 一.单项选择题：（每小题6分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．关于近代物理学，下列说法正确的是（） A．核反应方程+X中的X表示电子 B．ɑ粒子散射实验的结果表明原子核由质子和中子构成 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变长 D．一个氢原子从n=4的激发态跃迁时，最多能辐射6种不同频率的光子 2．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面和挡板之间放一个光滑均匀小球，挡板与斜面夹角为α。初始时，α+θ< 90°。在挡板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程中，下列说法正确的是（） A．斜面对球的支持力变大 B．挡板对球的弹力变大 C．斜面对球的支持力不变 D．挡板对球的弹力先变小后变大 3．一带负电油滴在场强为E的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计 空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，下列判断正确的是（）
A．油滴的电势能减少 B．A点电势高于B点电势 C．油滴所受电场力小于重力 D．油滴重力势能减小 4．图甲为小型发电机的结构简图,通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电,已知小灯泡获得的交变电压如图乙。则下列说法正确的是（） A．甲图中电压表的示数为 B．乙图中的0时刻就是甲图所示时刻 C．乙图中0.5×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小 D．乙图中1.0×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小 5．下列说法中正确的是（） A．一群氢原子处于n=3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出二种频率的光子 B．由于每种原予都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质 C．实际上，原子中的电子没有确定的轨道．但在空间各处出现的概率是一定的． D．α粒子散身于实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的 二、不定项选择（每小题6分，共18分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的.全部选对得6分，选对单选不全得3分，选错或不答的得0分） 6．下列对光电效应的理解，正确的是（）
高考物理压轴卷 题号一二三四总分 得分 一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.关于近代物理学，下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中的X表示电子 B. α粒子散射实验的结果表明原子核由质子和中子构成 C. 放射性元素的半衰期随温度的升高而变长 D. 一个氢原子从n=4的激发态跃迁时，最多能辐射6种不同频率的光子 2.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面和挡板之间放一个光滑均 匀小球，挡板与斜面夹角为α．初始时，α+θ＜90°．在挡板绕 顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程中，下列说法正确的是 （ ） A. 斜面对球的支持力变大 B. 挡板对球的弹力变大 C. 斜面对球的支持力不变 D. 挡板对球的弹力先变小后变大 3.一带负电油滴在场强为E的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直 向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，下列判断正确的是（） A. 油滴的电势能减少 B. A点电势高于B点电 势 C. 油滴所受电场力小于重力 D. 油滴重力势能减小 4.图甲为小型发电机的结构简图，通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电，已知小灯 泡获得的交变电压如图乙。则下列说法正确的是（ ） A. 甲图中电压表的示数为 B. 乙图中的0时刻就是甲图所示时刻 C. 乙图中0.5×10-2s时刻，穿过甲图中线圈的磁通量最小 D. 乙图中1.0×10-2s时刻，穿过甲图中线圈的磁通量最小 5.下列说法中正确的是（ ） A. 一群氢原子处于n=3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出二种频率的光子 B. 由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质 C. 实际上，原子中的电子没有确定的轨道．但在空间各处出现的概率是一定的． D. α粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的
θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N
推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t
2004年至2013年天津高考物理试题分类——压轴题 （2004年）25.（22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R 相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ?维持恒定，求： （1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F 多大； （2）磁流体发电机的电动势E 的大小； （3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 。 （1）不存在磁场时，由力的平衡得p ab F ?= （2）设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势Bav E = 回路中的电流bl a R Bav I L ρ+ = 电流I 受到的安培力bl a R v a B F L ρ+ =22安 设F '为存在磁场时的摩擦阻力，依题意 v v F F =' 存在磁场时，由力的平衡得F F p ab '+=?安 根据上述各式解得) (1020bl a R p b av B Bav E L ρ+ ?+ = （3）磁流体发电机发电导管的输入功率p abv P ?=
由能量守恒定律得v F EI P '+= 故) (1020bl a R p b av B p abv P L ρ+ ?+ ?= （2005年）25．（22分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床 诊断和治疗提供全新的手段。 （1）PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 （2）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。质子质量为m ，电荷量为q 。设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U 。 （3）试推证当R>>d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 25．（1）核反应方程为He N H O 4213711168+→+ ① （2）设质子加速后最大速度为v ，由牛顿第二定律有R v m qvB 2= ② 质子的回旋周期qB m v R T ππ22== ③ 高频电源的频率m qB T f π21== ④ 质子加速后的最大动能2 2 1mv E k = ⑤ 设质子在电场中加速的次数为n ，则nqU E k = ⑥ 又2T n t = ⑦ 可解得t BR U 22 π= ⑧ （3）在电场中加速的总时间为v nd v nd t 221= = ⑨ 在D 形盒中回旋的总时间为v R n t π=2 ⑩ 故1221<<=R d t t π⑾ 即当R>>d 时，t 1可忽略不计。