3.质数和合数
第1课时质数和合数（1）
【教学内容】
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】
质数、合数的意义。
【复习导入】
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
【课堂作业】
完成教材第16页练习四的第1~3题。
【课堂小结】
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
第1课时质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
质数和合数练习题一 一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十 个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（）， 能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ) 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（） 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（） （7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（） 6. 分解质因数。 65 、56、94、76、25、135、105、87、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（） 因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（）
第7课时质数和合数练习 教学内容小学数学五年级下册第25-26页。 教学目标 进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决实际问题。经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析、归纳整理，练习提高的方法。 在学习活动中，感受探究数学知识之间的密切联系和应用价值，培养和提高解决问题的能力。 教学重点、难点 掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。 会运用质数和合数解决实际问题 教学准备硬币、转盘、展示台。 教学过程 一、复习 1、什么叫质数？什么叫合数？ 2.20以内有哪些质数？ 3.下列各数，哪些是质数？哪些是合数？23，47，52，33，71，85，97，98回顾 在练习本上写出20以内的质数，再汇报交流 学生判断 二、指导练习 1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别
（1）展台出示下面问题： 什么数既不是质数又不是合数？ 最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？最小的合数是多少？ 2.练习四第3题 3.第4题从图上知道哪些信息？小猴遇到了什么问题？1.学生讨论交流，并举例说明 自主探讨这三个问题，汇报说一说这些数是几？并说明理由 观察图，理解图意，独立帮助小猴解决问题，交流 三、巩固应用 练习四第5题（游戏） 1.教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁找的又对又快 8，12，14，20，24 2.组织学生两人一组，其中一个人说大于2的偶数，另一个人来找和等于这个数的质数。找出后一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏 3.引导学生学习第26页“你知道吗”，适时进行爱国主义和探索精神的渗透学生听清规则后游戏 四、课堂总结 这节课你有什么收获？你在哪些方面表现得好？哪些方面还要继续努力？ 学生交流，畅谈所得。
质数和合数 一、填空。 ⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。 ⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有。 ⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。 ⒋ 18的因数有，其中质数有，合数有。 ⒌ 50以内11的倍数有。 ⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。 ⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。 ⒏ 40以内最大质数与最小合数的乘积是。 ⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。 ⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。 ⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。 ⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。 ⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是和。 ⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。 ⒖个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 ⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是和。 ⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。 ⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是】、 二、判断。 ⒈任何一个自然数至少有两个因数。 ⒉一个自然数不是奇数就是偶数。 ⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。 ⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 ⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。 ⒍质数的倍数都是合数。 ⒎一个自然数不是质数就是合数。 ⒏两个质数的积一定是合数。 ⒐两个质数的和一定是偶数。 ⒑质因数必须是质数，不能是合数。 三、选择。 ⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 ⒉一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4
《质数和合数》教学设计 教材分析： “质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析： 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学设想： 作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时，习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。 教学目标： （1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。 （2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、学生练习卡。 教学过程： 一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。
第11课时质数和合数 教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。 2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数 教学方法：情境演示与指导学习相结合 学法：自主探究与合作学习相结合 教学准备： 教学过程： 一、探究发现，总结概念： 1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流。 2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。 3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样? 学生几乎是异口同声地说：会越多。 师：确定吗？（引导学生展开讨论。） 5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，
有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。 先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。 师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。 7、师：那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。 二、动手操作，制质数表。 1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。 师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。) 师：这表从哪来呢? （教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。） 2、让学生动手制作质数表。 3、集体交流方法。 三、练习巩固： 完成练习四第1、2题。 四、课题小结： 这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
（4）操作监控： 请4的一组上前边展示表格，汇报方案。 能想象出他们摆的是什么形状吗？ 出示课件：3种方案图形 ③请你仔细观察这三种形状，你对他们的方案有什么要说的吗？为什么？ ④小结： 这两种方案中一个是竖放，一个是横放，但摆的结果都是一种长方形，所以这两种方案就算一种，正方形的是第2种方案，其他组再汇报时要去掉重复的。 （5）请各小组派一名代表汇报方案，教师同时进行板书。 （6）小结过渡： 看来这7个小组，用24张卡片的方案最多，摆出了多个长方形，那么这个组就应该是本次竞赛当之无愧的冠军······同意吗？为什么？ （7）设置冲突，引起悬念，提出猜想 ①学生谈自己的切身感受，产生疑问，提出猜想 ②小结过渡： 看来你们还都有自己的想法，真会思考，如果这次让你们自己选个数，愿意吗？每组只选一个。 2．开展第二次竞赛，由数到形再次探究，明确数形之间的联系，验证猜想，抽象概念 （1）出示并贴出7个数：28、32、36、46、25、51、59 （2）要求： 请大家观察老师给出的都是哪些数，心里静静地想，在小组里议一议，选出想要的数，快速派一名代表到前边的学具筐里取卡片，只需取一捆！ （3）指名说选的结果，并说说自己的想法 为什么都选36？怎么不选59呢？那46呢？ （4）提高认识，统一思想 对刚才大家说的3个观点，你又有什么新的想法了吗？
（10）练习： 判断这7个数谁是质数、合数？说说理由，补充板书内容。 （11）学生自己举例说明质数合数，理解、巩固概念。 你能再举出一个黑板上没有的质数、合数吗？说说自己的理由。 出示“2”进行质疑——明确它是唯一的最小的偶质数。 出示“1”进行质疑——小组讨论——明确1是非质非合，补充板书。 （12）小结过渡： 我们不仅知道了什么是质数、合数，还知道了自然数中的1是非质非合，2是最小的偶质数，那么关于质数、合数的知识，你们还有其他方面的了解吗？ 早在200多年前就曾有一位伟大的数学家提出了一个著名的猜想，听说过吗？ 我这有一些资料，想看看吗？ 二、探究新知 1.出示资料课件：介绍哥德巴赫猜想（材料2），师加解说， 理解奇素数。 （哥德巴赫（1690~1764）是18世纪的德国数学家。他于1742年6月7日在给当时的大数学家欧拉的信中说：“是否任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数（既是奇数又是素数的数）的和？如：12=5+7，30=7+23。” 同年6月30日，欧拉在给他的回信中写道：“任何一个大于或等于6的偶数都可以表 示为两个奇素数的和，这一猜想我虽然还不能证明他，但我确信这是完全正确的定理。”这便是至今尚未彻底证明的“哥德巴赫猜想”。“N=1+1”，这是“哥德巴赫猜想”的一个简单表达式，即任何一个大偶数N都可以表示为两个奇素数之和。“1+1”即一个奇素数加上一个奇素数。） 2.过渡： 关于哥德巴赫猜想，我国的数学家陈景润在此领域取得了最新的成就，请看（材料3）。 3．要求： 学生快速浏览手中资料，请一人读，同时出示课件：滚动出示文字（配乐、滚动字幕）
《质数和合数》教学设计 教学内容 人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”第14页的内容。教材分析： 本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。 学情分析： 五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 设计理念 在新课程改革中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的
过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。 教学目标 知识与技能 1.理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断一个数是质数还是合数。知道100以内的质数，熟悉20以内的质数 过程与方法 通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。 情感态度与价值观 在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。 教学重点 理解质数、合数的意义。 教学难点 判断一个数是质数还是合数的方法。
3.质数和合数 第1课时质数和合数（1） 【教学内容】 质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。 【教学目标】 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 【重点难点】 质数、合数的意义。 【复习导入】 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 【课堂作业】 完成教材第16页练习四的第1~3题。 【课堂小结】 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 【课后作业】完成练习册中本课时练习。 第1课时质数和合数（1）
3.质数和合数 第1课时 质数和合数 教学内容：教材第14页例1及练习四相关题目。 教学目标：1.理解质数和合数的意义，并能正确地判断一个数是质数还是合数。 2.学生在自主探究、合作交流中经历质数与合数的意义的形成过程，理解分类、集合的数学思想。 3.学生通过积极参与数学学习活动，体验数学的探索与创造性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。 教学难点：能够准确区分奇数、偶数、质数、合数。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、谈话导入 自然数根据是否是2的倍数可以分成奇数和偶数，今天我们来学习自然数另一种分类方法——质数和合数。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 1.质数、合数的意义。 出示课件。找出1～20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。 师：我们一起来找出这20个自然数的因数。想一想，一个数的因数怎么找呢？ 同学们自己写出1～20各数的因数，老师巡视。 师：这20个数的因数的个数是不同的。有一个因数的，有两个因数的，有两个以上因数的，我们归纳成下表。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2,3,5,7,11,13,17,19 4,6， 8,9,10,12,14,15,16,18,20 小结：利用分类思想，我们把这些数分成三类：①一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；②一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。③1只有它本身1个因数，它既不是质数，也不是合数。 练习：分一分，填一填。 2.100以内的质数。 出示百数表。 师：我们找出100以内的质数，怎么找？同学们自己在百数表中找一找，圈一圈。 学生找出100以内的质数，老师巡视。学生回答找质数方法。 教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。 学生独立完成。
新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案 篇一 教学内容: 人教版小学五年级数学质数和合数 教学目标: 1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类. 2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。 教学重点: 能准确判断一个数是质数还是合数. 教学难点: 找出100以内的质数. 教学过程: 一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫) 下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数. 3和15 4和24 49和7 91和13 指名回答。 二、小组合作学习质数和合数的的概念。 全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。 1、观察各数因数的个数的特点。 2、板前填写师出示的表格。 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身还有别的因数 3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。（板书：质数和合数） 4、举例。
你能举一些质数的例子吗？ 你能举一些合数的例子吗？ 练习：最小的质数是谁？最小的合数是谁？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？ 5。探究“1”是质数还是合数。 刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了，）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。） 引导学生明确：1既不是质数也不是合数。 练习：自然数中除了质数就是合数吗？ 三、给自然数分类。 1、想一想 师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类？ 生：质数，合数，1。 2、说一说。 既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。 四、师生学习教材24页的例1。 老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。 1、师引导学生找出30以内的质数。
人教版五年级下册《质数和合数》教案 第一课时 教学目标： 1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别，以及与偶数、奇数的区别。 2、能正确判断一个数是质数还是合数。 3、培养学生判断推理能力。 教学重难点： 重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。 难点：判断一个数是质数还是合数。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入。 师：“我们学过求过一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。” 师：“谁能说说什么是因数？” 生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的因数。 师：“谁又能说说每个数的因数有什么特点？” 生：“一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是１，最大的因数是它本身。”
二、探究新知。 １、小组合作 写出下面1～20的所有的因数。 1的因数：1 11的因数：1、11 2的因数：1、2 12的因数：1、2、3、4、6、12 3的因数：1、3 13的因数：1、13 4的因数：1、2、4 14的因数：1、2、7、14 5的因数：1、5 15的因数：1、3、5、15 6的因数：1、2、3、6 16的因数：1、2、4、8、16 7的因数：1、2、3、6 17的因数：1、17 8的因数：1、2、4、8 18的因数：1、2、3、6、9、18 9的因数：1、3、9 19的因数：1、19 10的因数：1、2、5、10 20的因数：1、2、4、5、10、20 要求：①认真找出各数的因数要全面详细。②为这些数字进行分类。（教师可以提示：按照因数的各数进行分类。） 师：“谁能根据这些数的因数的个数进行分类？” 2、学生反馈。（以小组为单位进行交流汇报） 教师根据学生的总结在黑板上板书： 有一个因数的是：1 有两个因数的是：2、3、5、7、11、13、17、19
第六课时质数和合数（1） 教学内容质数和合数课本第14页例1及第16页练习四1~3题。 教学目标 知识与技能： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 过程与方法： 情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能 力。 2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养 学习数学的兴趣。 教学重点质数、合数的意义。 教学难点 教学准备 教学方法与学法 教学过程 一、复习导入 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写课本上的表）（3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 三、课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 四、作业设计 1.完成教材第16页练习四的第1~3题。（全体学生） 2完成练习册中本课时练习。 五、板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 六、教学反思
第2单元因数与倍数 第5课时质数和合数 【教学内容】 质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1～3题）。 【玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标】 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【教学重难点】 重点：理解质数、合数的意义。 难点：掌握判断质数与合数的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1～20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数的概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。（板书） 2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 首先排除掉2的倍数，再排除掉3 的倍数。 提问：4的倍数还需不需要排除呢？（不用） 接下来我们可以排除掉5、7的倍数，剩下的就是质数。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 100以内质数表 三、课堂作业 完成教材第16页练习四的第1～3题。 四、课堂小结
四年级数学学科电子备课设计方案 备课序号（节数）： 1 教学过程
（5）揭示定律。问： ①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝______ ⑥完成课本第18 页下面的“做一做”1。 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋96＝192＋96 ＝288 88＋104＋96 ＝88＋200 ＝288 为什么要先算104＋96 呢？ （后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c 可以表示哪些数？ 三、练习巩固： 1、指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 （1）验算：（运用了加法交换律） （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） 2、完成P18 做一做。 四、小结： 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪
笫五课时质数和合数 教学内容： 苏教版义务教育教科书＜数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1?3题。 教学目标： 1. 使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。 2. 使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。 3. 使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。 教学重点： 理解和认识质数和合数。 教学过程： 一、导入新课 回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O 的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪儿类吗？（板书：偶数奇数） 引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪儿类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题） 二、认识新知 1.出示例6o 了解题意，明确要求。 让学生分别写出6个数的所有因数。 交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出6个数的全部因数。 引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成儿类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流：你想按什么把这些数分类，分成儿类？（学生交流不同想法，教师引 导统一为两类） 引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪儿个数？有两个以上因数的呢? 请你在课本上填一填。 交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数） 有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数） 揭示：像2、3、5这儿个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6, 8、9这儿个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数） 追问：上面这儿个数里，哪儿个是质数？为什么？哪儿个是合数？你是怎样想的？ 2. 完善分类。 提问：1是质数还是合数？说说你的想法。 说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1：既不是 质数，也不是合数） 提问：回顾上面学习过程，你认为大于0的自然数还可以按什么分类，分成儿类？ 说明：大于0的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和I。［完善板书： 自然数质数「只有1和它本身两个因数 < （大于0的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）I 1:既不是质数，也不是合数］ 3. 完成“试一试''。 让学生先填写因数，再判断各是什么数。 交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）
质数和合数 学习目标： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点：质数、合数的意义。 教具运用：课件 教学过程： 导入 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 课堂作业 完成教材第16页练习四的第1~3题。 课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 课后作业:完成练习册中本课时练习。 板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
3.质数和合数质数和合数（1）第4课时
教学过程 【复习导入】 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 【课堂作业】 完成教材第16页练习四的第1~3题。 【课堂小结】 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
《质数和合数》 教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗2第一课时《质数和合数》。 教学目标： 1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。 2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 3．在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。 教学重难点： 教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件。 学生准备：学号卡围棋子数枚。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 谈话：大家喜不喜欢做游戏，现在我们来做一个游戏。 游戏规则：1个手指表示奇数，2个手指表示偶数。 1.打手势表示你自己的学号。 师：根据“一个数是不是2的倍数”，同学们的学号可以怎样分类。 生：我们的学号（自然数）可分成奇数和偶数两类。 2．比赛：写因数 引导学生回顾一个数因数的找法。（怎样才能不重、不漏？） 师:写出你学号的因数，比一比，看谁写的又对又快。（师喊开始） 生：快速的在练习本上写自己学号的因数。
思考：有的同学写的比较快，有的同学写的比较慢，这是什么原因呢？ 二、自主学习，小组探究。 （1）观察探究，自主发现。 先看看自己的学号的因数，再看看其他同学的学号的因数，讨论一下你发现有什么相同点和不同点？ 师：找写的比较慢的学生说一说慢的原因？找写的比较快的学生说一说快的原因？ 生1：我的学号是48号，它的因数有10个，我同位47号，它写的因数只有2个，我当然慢了，比赛不公平。 生2：对…，我也发现了我的学号是58号，它的因数有6个,而我左右两边的是57号和59号，他们只写了2个因数。 生3：我的学号是2号，因数只有2个，很好写，当然快了。 生4：我最快了，我的学号是1号，根本不用写。 …………. 师：原来问题出在这儿，根据刚才大家给出的建议，我们可以把大家的学号按“一个数的因数的个数”进行分类，学号可以分成三类。 师多媒体出示： 请同学们看看，你们的学号属于这三类当中的哪一类？并把它填在学号卡上。【设计意图：从学生身边熟悉的“学号”入手，复习奇数、偶数的意义和自然数的分类，：为后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】2．汇报结果 （让1---20号学生报告学号，教师在多媒体上完成下表）
质数和合数 教材第14页的内容及练习四第1~3题。 1. 理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。 2. 通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。 3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。 重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 难点:区分奇数、质数、偶数、合数。 投影仪。 师:“六一”快到了,老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办? 师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗? 学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。 1. 认识质数与合数。 师:找因数——找出1到20的各个数的因数,看一看它们的因数的个数有什么特点? 学生分组进行,找出之后进行分类。
生:老师,我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个,还有的有4个或更多。 师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。 投影展示学生的分类结果。 只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上的因数的数 1235711 131719 46891012 1415161820 【设计意图:在学生独立思考的基础上,找出1~20的因数后总结出特点,为下文概念的出示做准备,使学生亲身经历概念的形成过程,印象深刻】 师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。 师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个) 想一想:最小的质数(合数)是几?最大的呢? 师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢? 课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。 2. 制作质数表。 投影出示例1。 师:怎样找出100以内的质数呢? 生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。 生2:先把2的倍数划去,但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数,但3不划掉…… 【设计意图:通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100以内的质数表,使学生形成一个知识网络,进一步培养了学生的数感】 这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时,我们要抓住质数与合数的本质特点,从因数的个数入手进行判断。在对整数进