2015年山西省中考数学试题及参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算﹣3+（﹣1）的结果是（）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．下列运算错误的是（）
A．
1
1
2
??
=
?
??
B．x2+x2=2x4C．|a|=|﹣a| D．
33
26
b b
a a
??
=
?
??
3．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）
A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想
6．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）
A．105°B．110°C．115°D．120°
7．化简
22
22
2
a a
b b b
a b a b
++
-
--
的结果是（）
A．
a
a b
-
B．
b
a b
-
C．
a
a b
+
D．
b
a b
+
8．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）
A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》
9．某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）
A．1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
10．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）
A．2 B C D．1 2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．不等式组
217
36
x
x
-
?
?
?
＞
＞
的解集是．
12．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为 BD的中点．若∠A=40°，
则∠B=度．
14．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是．
15．太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB ⊥AD ，AD ⊥DC ，点B ，C 在EF 上，EF ∥HG ，EH ⊥HG ，AB=80cm ，AD=24cm ，BC=25cm ，EH=4cm ，则点A 到地面的距离是 cm ．
16．如图，将正方形纸片ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在边AB 上，对应点为D′，点C 落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN 的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17．（10分）（1）计算：()2313131222-????--?--÷- ? ?????
． （2）解方程：11321242
x x =---． 18．（6分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n
n n ???-??????
表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=3x+2的图象与y 轴交于点A ，与反比例函数k y x
=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B ，且点B 的横坐标为1．过点A 作AC ⊥y
轴交反
比例函数
k
y
x
（k≠0）的图象于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求△ABC的面积．
20．（8分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是人．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度数为度．（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．
21．（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求 DE的长．
22．（7
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg ，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg ？
23．（12分）综合与实践：制作无盖盒子
任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm ，容积为616cm 3的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）请求出这块矩形纸板的长和宽．
任务二：图2是一个高为4cm 的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE 中，BC=12cm ，AB=DC=6cm ，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．
（1）试判断图3中AE 与DE 的数量关系，并加以证明．
（2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm ？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕．纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）．
24．（13分）综合与探究
如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线W 的函数表达式为241642121
y x x =-++．抛物线W 与x 轴交于A ，B 两点（点B 在点A 的右侧，与y 轴交于点C ，它的对称轴与x 轴交于点D ，直线l 经过C 、D 两点．
（1）求A 、B 两点的坐标及直线l 的函数表达式．
（2）将抛物线W 沿x 轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线l 交于点F ，当△ACF 为直角三角形时，求点F 的坐标，并直接写出此时抛物线W′的函数表达式．
（3）如图2，连接AC ，CB ，将△ACD 沿x 轴向右平移m 个单位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．设A′C′交直线l 于点M ，C′D′交CB 于点N ，连接CC′，MN ．求四边形CMNC′的面积（用含m 的代数式表示）．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算﹣3+（﹣1）的结果是（）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【知识考点】有理数的加法．
【思路分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．
【解题过程】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，
故选：D．
【总结归纳】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2．下列运算错误的是（）
A．
1
1
2
??
=
?
??
B．x2+x2=2x4C．|a|=|﹣a| D．
33
26
b b
a a
??
=
?
??
【知识考点】分式的乘除法；绝对值；合并同类项；零指数幂．
【思路分析】A、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；
C、原式利用绝对值的代数意义判断即可；
D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．
【解题过程】解：A、原式=1，正确；
B、原式=2x2，错误；
C、|a|=|﹣a|，正确；
D、原式
3
6
b
a
=，正确，
故选B
【总结归纳】此题考查了分式的乘除法，绝对值，合并同类项，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【知识考点】中心对称图形；轴对称图形．
【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解题过程】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．
故选B．
【总结归纳】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2016年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）（2016?山西）﹣的相反数是（） A．B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．（3分）（2016?山西）不等式组解集是（） A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5 3．（3分）（2016?山西）以下问题不适合全面调查的是（） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 4．（3分）（2016?山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）
A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米6．（3分）（2016?山西）下列运算正确的是（） A．（﹣）2=﹣B．（3a2）3=9a6C．5﹣3÷5﹣5=D． 7．（3分）（2016?山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多 搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙 两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A．B． C．D． 8．（3分）（2016?山西）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移 5个单位，得到抛物线的函数表达式为（） A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3 9．（3分）（2016?山西）如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为（） A．B．C．πD．2π 10．（3分）（2016?山西）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形， 黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样 的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD 的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
2015年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） ． =1 = 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗 B 4．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是（ ） 5．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x 2 ﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方 程化为3x （x ﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或x ﹣2=0，进而得到原方程的解 6．（3分）（2015?山西）如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
7．（3分）（2015?山西）化简﹣的结果是（） B 8．（3分）（2015?山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（） 9．（3分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志 B 10．（3分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015?山西）不等式组的解集是．
2016年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5 年山西省高中阶段教育教育招生统一考试 数 学 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．-5的相反数是 。 2．在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕。 3．计算：()=-?2 3 32x x 。 4．如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ，直线AD 交a 于点D 。若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。 5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元） 100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。 6．不等组? ? ?+<+≥-7140 3x x x 的解集是 。 7．计算：() =? ? ? ??+---1 212328 。 8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90 o ,得△A’B’O ，则点A 的对应点A’的坐标为 。 9．二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直 线 。 10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有 白色正六边形。 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11．一元二次方程032 =+x x 的解是 A ．3-=x B ．3,021==x x C ．3,021-==x x D ．3=x 12．下列运算正确的是 A ．a b a b 11+-= +- B ．()2 222b ab a b a ++=-- {来源}2019年山西省中考数学试卷 {适用范围：3.九年级} {标题}2019年山西省中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019·山西省，1）﹣3的绝对值是（ ） A.﹣3 B.3 C.﹣31 D.3 1 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的代数意义，正数的绝对是是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以3 =3，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019·山西省，2）下列运算正确的是（ ） A. 2a +3a =5a 2 B.(a +2b )2=a 2+4b 2 C a 2·a 3=a 6 D(﹣ab 2)3=﹣a 3b 6 {答案}D {解析}本题考查了整式的加法、乘法公式，幂的有关运算，整式加法的实质合并同类项即字母及字母的指数不变，将系数相加，故A 选项的正确结果为5a ；完全平方公式的展开式可根据口诀进行即“首平方，尾平方，积的2倍夹中间”，故B 选项的正确结果为a 2+4ab +4b 2；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故C 选项正确结果为a 5；积的乘方，等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D 选项正确.因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:积的乘方} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019·山西省，3）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（ ） 2013年山西中考数学试题（美化WODR 版） 第Ⅰ卷 选择题（共24分） 一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（ ） A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 2.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362 ＝甲s ，302 ＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（ ） A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。 5.下列计算错误的是（ ） A ．3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时，去分母后变形为（ ） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A.27oC ，28oC ； B.28oC ，28oC ； C. 27oC ，27oC ， D. 29oC ，29oC 。 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本 息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A.x+3×4.25%=33825； B.x+4.25%x=33825； C. 3×4.25%x=33825； D.3（x+4.25%x ）=33825. 10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同 2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 ; 4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B．C． D． 5．下列运算错误的是（） A．（﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷= C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55° 7．化简﹣的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D． 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） （ A．186×108吨B．×109吨 C．×1010吨D．×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数． 这种证明“是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（） A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2 2012年山西省中考数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2012山西）计算：﹣2﹣5的结果是（） A．﹣7 B．﹣3 C． 3 D． 7[来源学科网ZXXK] 考点：有理数的加法。 解答：解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7． 故选A． 2．（2012山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（） A． 35°B． 40°C． 45°D． 50° 考点：平行线的性质。 解答：解：∵∠CEF=140°， ∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°， ∵直线AB∥CD， ∴∠A∠FED=40°． 故选B． 3．（2012山西）下列运算正确的是（） A．B．C． a2a4=a8D．（﹣a3）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。 解答：解：A．=2，故本选项错误； B．2+不能合并，故本选项错误； C．a2a4=a6，故本选项错误； D．（﹣a3）2=a6，故本选项正确． 故选D． 4．（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（） A． 0.927×1010B． 92.7×109C． 9.27×1011D． 9.27×109 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109． 故选：D． 5．（2012山西）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m 的取值范围是（） A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0 考点：一次函数图象与系数的关系。 解答：解：∵函数图象经过二．四象限， ∴m﹣1＜0， 解得m＜1． 故选B． 6．（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（） A．B．C．D． 考点：列表法与树状图法。 解答：解：画树状图得： ∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是． 故选A． 7．（2012山西）如图所示的工件的主视图是（） 2016年山西省中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5 2018年山西省中考数学试卷与答案20分）第Ⅰ卷选择题（共分．在每个小题给出的四个选项中，只分，共20一、选择题（本大题10个小题，每题2 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）的绝对值是（）B1．－311 D．3B．3C．－A．－33的度数为235o, 则∠、、b相交于点AB。已知∠1＝2．如图，直线a∥b，直线c分别与a C（）oo D．135B．155o C．145165 A．o c a1 A 2 bB 题）（第2 ，这个数据用科学记数M．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千3 D法表示为（）5464106×平方千M D．116×10.平方千M C．1.6×10．A0.16×10M B平方千．M 平方千4．下列运算正确的是（）B6246 22322223＝6D．3aaB．(－a)·＝－a．Cx2＋xa ＝)(A．a－bx＝a－b的正弦值（）A o，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠t△ABC中，∠C＝90．在5R D倍D．不变．缩小2倍C．扩大4A．扩大2倍BB A C 题）（第5 C2的值（）．估算31－6 之间4和53．在和4之间D．在3 B1A．在和2之间．在2和之间C个红球37．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有1 ，那么袋中球的总个数为（）B且摸到红球的概率为 4 个D 个．39 C12 B15A．个．个．个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么 这个几何体的左视图是（）．下图是由87A1 / 13 DA B C从中任取一根木棒，能组成三角10cm.9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，形的个数为（）C 4个个C．3个D．A．1个B．2的解集0B(0,5)两点，则不等式－k x－b＜10．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、A为（）3 x＞3 D．x＜．A．x＞－3 Bx＜－3 C． 2018年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A． 《九章算术》 B． 《几何原本》 C． 《海岛算经》 D． 《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（） A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（） 2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A . 8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 , 2016年山西省中考数学试卷(含答案解析) 2016年山西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．B．﹣6 C．6 D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵+（﹣）=0， ∴﹣的相反数是：． 故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）不等式组解集是（） A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：， 解①得：x＞﹣5， 解②得：x＜3， 则不等式的解集是：﹣5＜x＜3． 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3．（3分）以下问题不适合全面调查的是（） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查； 调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查； 调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查； 调查某校篮球队员的身高适合全面调查， 故选：C． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可得出图形，从而求解． 【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是． 故选：A． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字 数学精品复习资料 2016年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．－6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+620 5x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．－5 2017年山西省中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ）2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简2442 x x x x ---的结果是（ ） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ． 2x x - + D ．2x x - 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） 年山西省中考数学试卷2015 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题30小题，每小题3分，共一、选择题（本大题共10目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）））的结果是（?山西）计算﹣3+（﹣11．（3分）（2015 4 2 4 ﹣．2 C ．D﹣A．B． 2．（3分）（2015?山西）下列运算错误的是（）224 A．B．x+x=2x =1 |a|=|﹣a| C．D．= 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． ，的周长是6AB，BC的中点．若△DBEE．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC中，点D、分 别是边4 ）则△ABC的周长是（ 8 10 12 14 A．B．C．D． 25．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x=0，x=2．这种解法体2现的数学思想是 A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想 6．（3分）（2015?山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（） 110°115°120°105°DB．．C ．A． 7．﹣（3分）（2015?山西）化简的结果是（） 1 ．D A．B．C． 山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志?（20158．（3分）着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解 法和正负数加）减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ 五经算术》《《孙子算经》D．A．《九章算术》B．《海岛算经》C． ）2分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（9．（3名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学6班、初一（3）班各有2名 同学报名参加．现从这）班同学的概率是（恰好是初一（3） C．D．A．B．ABC都在格点上，则∠B，C3（分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?山西）计算﹣2+3的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． ﹣5 D ． ﹣6 2．（3分）（2017?山西）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（ ） A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 3．（3分）（2017?山西）下列运算正确的是（ ） A ． 3a 2 +5a 2=8a 4 B ． a 6?a 2=a 12 C ． （a+b ）2=a 2+b 2 D ． （a 2+1）0 =1 4．（ 3分）（2017?山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A ． 黄金分割 B ． 垂径定理 C ． 勾股定理 D ． 正弦定理 5．（3分）（2017?山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2017?山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A ． 演绎 B ． 数形结合 C ． 抽象 D ． 公理化 A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 8．（3分）（2017?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．80° 9．（3分）（2017?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 10．（3分）（2017?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2B． a2 C． a2 D． a2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?山西）计算：3a2b3?2a2b=_________． 12．（3分）（2017?山西）化简+的结果是_________． 13．（3分）（2017?山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_________． 数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 山西省2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学 .......................................................... 1 山西省2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析. (6) 山西省2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.1 6 -的相反数是 ( ) A . 16 B .6- C .6 D .16 - 2.不等式组50, 26x x +??? ＞＜的解集是 ( ) A .5x -＞ B .3x ＜ C .53x -＜＜ D .5x ＜ 3.以下问题不适合全面调查的是 ( ) A .调查某班学生每周课前预习的时间 B .调查某中学在职教师的身体健康状况 C .调查全国中小学生课外阅读情况 D .调查某校篮球队员的身高 4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是 ( ) A B C D 5.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究,火星距离地球的最近距离约 为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为 ( ) A .65.510?千米 B .75.510?千米 C .65510?千米 D .80.5510?千米 6.下列运算正确的是 ( ) A .239()2 4-=- B .236(3)9a a = C .351 5525 --÷= D =-7.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg ,甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物.设甲每小时搬运kg x 货物,则可列方程为 ( ) A .50008000 600x x = - B .50008000 600x x = + C .50008000600x x =+ D .50008000600 x x = - 8.将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表 达式为 ( ) A .2(1)13y x =+- B .2(5)3y x =-- C .2(5)13y x =-- D .2(1)3y x =+- 9.如图,在□ABCD 中,AB 为O 的直径,O 与DC 相切于点 E ,与AD 相交于点 F ,已知12AB =,60C ∠=,则FE 的长 为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 山西省2017年中考数学真题试卷和答案 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组{2x ?6≤0 x +4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．（√3﹣1）0=1 B ．（﹣3）2÷94=1 4 C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ） 2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简4x x 2?4﹣x x?2 的结果是（ ） A ．﹣x 2+2x B ．﹣x 2+6x C ．﹣x x+2 D ．x x?2 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A ．186×108吨 B ．18.6×109吨 C ．1.86×1010吨 D ．0.186×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2，导致了第一次数学危机，√2是无理数的证明如下： 假设√2是有理数，那么它可以表示成q p （p 与q 是互质的两个正整数）．于是 （q p ）2 =（√2）2=2，所以，q 2=2p 2．于是q 2是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m ，所以（2m ）2=2p 2，p 2=2m 2，于是可得p 也是偶数．这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“√2是有理数”的假设不成立，所以，√2是无理数． 这种证明“√2是无理数”的方法是（ ） A ．综合法 B ．反证法 C ．举反例法 D ．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A ，B ，C ，D ，得到四边形ABCD ．若AC=10cm ，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）2020年山西省中考数学试题
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