《图形的旋转（一）》基于标准的教学设计
教材来源：2013义务教育教科书/北京师范大学出版社
内容来源：小学数学六年级下册第三单元
主题：图形的旋转（一）
课时：共1课时
授课对象：六年级学生
目标制定的依据：
1.课程标准的相关要求
通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。（课标第24页）
2.教材分析
《图形的旋转（一）》是六年级下册第三单元第一课时的内容。“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种基本变换，是小学数学教材中“图形与几何”领域的重要内容。在本课研读和教材梳理是我发现教材是在具体情境中认识旋转的三要素的，北师大版是将指针旋转和车杆旋转结合起来认识的，利用指针可以让学生在钟面上明晰旋转角度，观察车杆旋转可以让学生理解旋转的方向不是唯一的。教材的独到之处在于由线段的旋转过渡到图形的旋转，由易到难，由简到繁，本节课是下一节图形的旋转（二）的基础。
3.学情分析
三年级下册学生对旋转已经有了初步认识，而且具备比较丰富的生活经验。大多数学生能区分简单图形的平移和旋转现象，但在用语言描述旋转现象时，数学表述不是很清楚，不能用语言完整地表述。另外学生对旋转方向和旋转角度的理解不够深入。
教学目标：
1.结合具体情境，认识并能确定旋转中心、旋转方向（顺时针和逆时针）、旋转角度这三个旋转的基本要素。（基于课标第24页、教参第28页）
2.在交流物体旋转的过程中，能从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个方面准确地描述旋转过程。（基于课标第8页）
3.通过动手操作，会在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90度后的线段。（基于课标第24页、教参第28页）
评价任务：
1.观察钟面，交流时针、分针、秒针怎样旋转。（指向目标1）
2.观察情境图中横杆旋转过程，从三个方面描述横杆的旋转过程。（指向目标2）
3.分别画出线段“AB”绕点A和点B旋转90°后的线段。（指向目标3）教学准备：
幼儿乐高教学设计教案 乐高教育以为：儿童是主动的学习者，他们的身上有着自然的爱好和本能，而发挥其本能的学习就是让学生置身于布满趣味性、刺激性、挑战性的活动中，主动往探究知识的奥秘。以下是 ___精心的幼儿乐高教学设计教案的相关资料，希望对你有帮助! 大班乐高活动：灵活的小车 执教者朱翔 活动目标： 1、掌握方向盘、操纵杆的概念，拼搭能灵活转弯的小车，激发探索科学的兴趣。 2、通过设计、改造小车，发展动手操作能力、想象力及创造力。 活动准备： 乐高一盒，搭建好的小车，马路路线图一张，视频 活动过程：
一、听音乐入场 (放音乐《小汽车》)(幼儿在教师带领下，开小汽车形式入场，开到指定位置)“到站啦!我们找个位置站站好” “刚刚我们玩了开小车的游戏，正好前两天，我们也用乐高玩具也搭建了一辆小汽车呢，看，我们面前有一条宽宽的马路。让我们拿起小车，来玩一玩吧” (放音乐《小汽车》)(事先交代不同方向的小朋友往哪个方向开)(玩的过程中会发生碰撞) “把小车放在这里，请回到你们的位置上去吧”(幼儿在垫子上做好) 刚在我们玩得真开心，不过我发现了一些问题，也遇到了一些问题，你们有没有遇到问题啊?---撞车了，太挤了 很多小朋友的车挤在了一起，你们有办法解决这个问题吗?---@#￥% “当我们发现两车要相撞的时候，我们该怎么办”---@#￥%
“某某小朋友你来试一试”(请小朋友来试一试，能不能避让开，提出要求，车轮不能离开地面。) “小车只能往前走，不能拐弯”“你们能想办法让我们的小车拐弯吗?” 二、出示小车，引入方向盘和操纵杆的概念 “我这有一辆车，你们觉得有什么不一样?”---可以转动 “在这个小车里面藏着一个小小的秘密哦，想不想知道?”---想 “我们来看一看”(视频) “看明白没有?你们说说看”----方向盘转动，带动操纵杆车轮转动 “方向盘和车轮之间是什么连接的”---轴“这根轴就是操纵杆。” “这就是小车能够拐弯的秘密，老师的小车就是有了方向盘、操纵杆。当我转动方向盘的时候，车轮就跟着。。。” 三、展示PPT分解图
新人教版九年级数学上册23．1 图形的旋转(2)导学案 学习目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 学习重点图形的旋转的基本性质及其应用． 学习难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．学习方法类比——探究——归纳． 学习准备小黑板、三角尺、多媒体投影底片．[来源:学#科#网] 备课组 补充 教学流程一、情景导入 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA 全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 二、检查预习 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCD EF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 三、自主学习 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等．
； F E D C B A 图形的旋转一 图形的旋转是新课标很重要的一个环节，其实质是构成了全等图形，一般条件中有相等的边，固定的角就应该考虑图形的旋转。特别是等腰三角形、等腰直角、等边三角形、正方形内有一点，最应该思考的就是图形的旋转。 例1：正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数. 同类型拷贝题 1.在正方形ABCD中，∠MAN=45°，求证MN=BM+DN。 2.如图E、F分别是边长为1的正方形ABCD的BC、CD—上的点，且△CEF的周长是2．求∠EAF的大小。 例2 如图，在Rt△ABC中，D为斜边AB上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形。求阴影部分的面积？ 同类型拷贝题 如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC，垂足为E，四边形ABCD的面积为16。求AE的长。 你该如何解决呢？说说你的解题思路。 21 F E C B D A A D N C B M
； 例3 ：D为等腰Rt ABC ?斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。 （1）当MDN ∠绕点D转动时，求证DE=DF。 （2）若AB=2，求四边形DECF的面积。 提示：过D做AB和BC的垂线 例4正三角形ABC，P为其内任一点，PA2=PB2+PC2，∠BAC=15°。 同类型拷贝题 1.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，证明∠APB=135° 提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′） 2 如图，在凸四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．证明:BD2=AB2＋BC2． Ｂ Ｅ Ｃ Ａ D 图3 A C B P _M _N _E _F _D _C _B _A
教会小朋友认识建筑房子 广西玉林市玉州区城南实验小学林水祺 活动目标： 1、发挥想象力进行搭建，提高幼儿动手操作能力 2、锻炼幼儿的手眼协调能力以及与同伴合作的能力。 使用材料：常规积木、造型积木、ppt。 活动准备：幼儿积累建构经验。 活动过程： 一、联系 1、出示小朋友，以参观他家的位置为由，导入教学活动。 师：我叫小明，今天我带你们去我家那附近看一看，有很多漂亮的建筑在哪，准备好了吗？ 2、音乐游戏《钻山洞》，让幼儿一个个通过钻过拱门，出示小明家附近的建筑ppt。 师：我家到了，请大家跟我一起走一走，去看一看吧，看小朋友们认不认识这些新奇有趣的建筑。 1）请幼儿观察图片，你们发现有哪些建筑呢？ 提问：大家看看，我家附近有哪些有趣的建筑呢？ 2）和幼儿一起分享不同建筑物的外形特征。 提问：谁能说说这些建筑像什么呢？由哪些图形组合在一起构成的？ 二、建构 1、让幼儿搭建自己喜欢的建筑。 师：现在请小朋友用乐高积木来搭建一个自己最喜欢的起建筑。
2、出示操作材料。 3、老师提出操作要求，让幼儿按操作要求进行活动，孩子自由选择积木搭建，老师观察指导。 三、反思 1、请幼儿介绍自己搭建的是什么起建筑。 师：现在请小朋友跟同伴交流一下，你搭建的是什么起建筑？ 师：有谁愿意来介绍一下自己搭建的建筑？请个别搭建比较特别的幼儿出来示范讲解） 2、你搭的建筑物有什么特别之处，用来干什么的？ 四、延续 1、分组合作，给小动物建一个动物园。 提问：我们搭建了这么多的建筑，把他们放在哪里好呢？幼儿回答。现在你们分成两组每组6人，每组搭建一个小区，把你们的建筑物放进小区里。 2、展示作品。 师：好了，现在你们的小区都搭建好了，可以把你们搭好的建筑物搬进去啦。
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
乐高教学设计 ----《程序与程序设计》之旋转木马
马，调试程序，不断优 化。 学生分组活动和电机结构；常用测量工具准备。 Contemplate (引导学生评价和反思实践活动的成果) 思考与分析 通过让学生上台来讲解和演示所设计的机器人旋转木马，让学生自己反思设计过程中所遇到的一些问题，以及针对这些问题如何去寻求解决的方案，使学生在“做中学”的过程中，进一步加深对程序控制结构的理解；通过采取老师和同学提问，小组成员答辩的方式，培养学生善于反思和总结的科学精神，以及逻辑思维能力。 活动过程设计 教师活动学生活动设计意图 资源及 环境师：同学们，布置给大家的任务都完成 了没有？ 老师展示ppt 师：同学们，接下来请各个小组按照ppt 上面所列的问题，准备5分钟的发言， 待会儿依次上台来，讲解你们所设计的 系统，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，老师给予掌声鼓励。 在学生演示完后，针对演示过程中，出 现的一些问题，老师进行提问。 在所有的小组完成了讲解和演示之后， 老师要进行总结。 师：同学们，今天的任务，大家都完成 得非常出色！ 生：都完成了！ 学生分小组，依次上台 讲解，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，其他 小组同学给予掌声鼓 励。 演示小组的同学共同回 答老师的疑问。 其他小组同学提问 演示小组的同学共同答 疑 学生鼓掌 通过设置小组 成员上台讲解 和演示的活动， 让学生进行充 分的反思和总 结。 通过设置老师 提问和学生提 问的环节，让师 生之间、生生之 间进行思维的 碰撞，进一步促 进学生的反思。 老师通过在课 堂上肯定学生 的表现，进一步 激发学生课后 自主开展学习 的热情。 学生通过填写 课堂评价表，完 成对自己，以及 组员的评价，对 整堂课的表现 进行量化评价。 制作好 ppt课 件 演示的 同学和 其他小 组同学 都围在 旋转木 马两 旁，营 造一个 良好的 互动氛 围。 提前设 计好学 生的量 化评价 表。
苏教版数学四年级下册 1.2 图形的旋转练习卷 姓名 :________班级:________成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 .下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．线段B．平行四边形C．等腰三角形 2 .下面（）的运动是平移。 A．转动的呼啦圈B．树上的苹果掉下来C．手表的分针 3 .下面的图形中，不是轴对称图形的是（）。 A．B．C． 4 .下面图形中，对称轴条数最多的是（）。 A．B．C．D． 5 .学生用的三角板上有（）个直角。 A． 2B． 1C． 3 6 .要使大小两个圆有无数条对称轴，应采取（）图的画法。 A．B．C． 二、填空题 7 .以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是一个（____ ）． 8 .看图填空
指针从 D 开始， _________旋转 __________°，会转到 B．指针从 D 开始，逆时针旋转90°，会转到 _____．指针A．指针从 C 开始， ___________旋转 _______°，会转到 从 B 开始，顺时针旋转90°，会转到 _____． 9 .下午5时，时针与分针形成的较小角是_____度．钟面上 _____时整，时针和分针成平角． 10 .图形①是以点（________）为中心旋转的； 图形②是以点（________）为中心旋转的； 图形③是以点（________）为中心旋转的． ①②③ 三、判断题 11 .一条线段绕着它的一个端点旋转90°后，这条线段的位置发生了改变。（_______） 12 .一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。 13 .深夜12时，也可以说是0 时。（______） 四、作图题
图形的旋转 本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。 二、知识要点 1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2、旋转性质 ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等
5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为 P＇（-x，-y）
（2）、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y） （3）、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y） （４）、关于直线y＝x对称 两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线 y＝x的对称点为P＇（y，x） （5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。 三、经验之谈： 本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出来观察。 5
图形的旋转（一） 1．已知：OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠AOC ＝∠BOD ＝30°， 求证：⑴AB ＝CD ；⑵求AEC 的度数． 2．如图，B 、A 、E 在一直线上，且∠B ＝∠ADE ，∠1＝∠2， AC ＝AE ，若△ABC 的三个角∠C 、∠B 、∠BAC 的比是3∶5∶10， 则∠ADE 与∠ADB 的比是( )． A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶3 D ．3∶2 3．如图，C 是线段AB 上一点，且△ACD 和△BC E 都是等边三角形，AE 、BD 相交于点O ，AE 、BD 分别交CD 、CE 于M 、N ， ⑴求证：AE ＝BD ； ⑵求证：CM ＝CN ； ⑶求∠AOB 的度数． 4．已知：如图，点C 是线段AB 上一点，△ACD 与△BCE 都是正三角形，AE 、BD 相交于点O ，若点P 、Q 、M 、N 分别是AB 、BE 、DE 、AD 的中点，是判定四边形PQMN 的形状． A D C O B E A D B E C 1 2 C E D B B C E D A O
5．如图，C 是线段AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，AE 、BD 相交于点O ，P 、Q 两点分别AE 、BD 的中点，判定△CPQ 的形状． 6．已知：如图，在正方形ABCD 中(图１)，AC 与BD 相交与点O ，点E 是对角线BD 上一点，过点E 作EF ∥BC ，交AC 与点F ，连结AE 、BF ， ⑴求证：AE ＝BF ；（或AE ⊥BF ） ⑵当点E 在对角线DB 的延长线上时，其它条件都不变，⑴中的结论是否还成立？若 成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由． C E D B P Q B A C D O F E B A C D F E O
23.1 图形的旋转(第二课时) 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图 形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转 60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等 吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一 般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋 转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移 去硬纸板．
图形的旋转 （一）课程标准要求 1. 知识与技能： （1）通过具体的实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质； （2）认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。 2. 过程与方法 灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形变换在现实生活中的应用。 3. 情感、态度与价值观： 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。 （二）知识点 1. 图形的旋转 （1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。 （2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。 （3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。 （4）会找对应点，对应线段和对应角。 2. 旋转的基本特征： （1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。 （2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。 3. 几点说明： （1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。 （2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 （3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。 【典型例题】 例1. 如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。 （1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？ （2）指出图中的对应线段。 C’ B A D’
图形的旋转（一） 教学目标 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重、难点 1、理解图形旋转变换的含义。 2、能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 教学过程 一、情景导入 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用到的操作时什么？（旋转） 请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示） 师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。 板书课题：图形的旋转一 二、新课探究 1、联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？ 生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车…… 课件出示几种旋转现象。 师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。 2、学习例3 （1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。
出示钟表实物。 师：请同学们观察钟面，说说时针、分钟、秒针是怎么样旋转的？ 生：分针1时旋转一周，时针旋转1大格。 生：时针、分针、秒针都绕着中心点旋转。 生：时针、分针旋转的方向是顺时针旋转，相反的方向就是逆时针旋转。 师：通过钟表的旋转我知道了顺时针和逆时针两种旋转，那下图中的横杆分别是怎样旋转的？小组内相互说说。 （2）明确旋转要素 旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数 板书：点方向度数 师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。 三、课堂练习 1、自主画图。 （1）画线段AB绕点B顺时针旋转90?后的线段 （2）画线段AB绕点A逆时针旋转90?后的线段 2、想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（）方向旋转了（）。 四、课堂小结：
中小学乐高教育教学设计（小学案例） 基本信息 姓名林志仁 电子邮件 所教学科综合实践活动 学校名称泉州师范学院附属小学 学校地址福建省泉州市鲤城区东街二郎巷６８号 邮政编码362000 联系电话 是否同意本教案用于乐高教育教学是√否 活动 设计概览 教学主题EV3小车的初步控制 涉及学科（领域）科学、数学、信息技术授课年级小学四年级 前需技能（学生在开本节课要求学生在课前对EV3编程软件中的移动槽和移动转 始此单元前必须掌握的向模块有所了解，有基本的电脑操作能力。 知识或技能） 课程概述（概括地描知识目标：认识LEGO MINDSTORMS Education EV3软件；编程 述使用乐高教具开展课堂教学活动的架构，约500字） 关键词控制EV3 机器人； 技能目标：自主搭建EV3机器人 情感目标：学会团队沟通与合作 在前一节课，学生们学习了EV3套装，并会让小车实现行走功能，这节课是在前一节课的基础上，通过移动槽和移动转向模块，实现小车按预定路线精确行驶，来体验移动槽和移动转向模块的具体运用。 课堂将通过“EV3小车的初步控制”这一主题活动，以分组合作的形式，让学生利用乐高教育器材EV3套装中的主控和大型马达搭建小车，通过编写程序让电动机的转速随着行走路线的需要来改变，体验电动机的运用。 通过本节课的学习，让学生体验移动槽和移动转向模块的实际运用，能根据实际需要编写相应程序。并在做中学的过程中，激发学生们的创造性思维；能够大胆地想象，大胆地尝试，不断地探究；能够以严谨的科学态度不断进行试验。科学EV3小车编程移动槽移动转向小组合作 教学或学习过程 乐高EV345544 Connect联系（联系学科内容和现实世界引入活动任务） 活动时 长 教师活动学生活动工具与资源通过视频和PPT展示工作任 务的由来和要求。学生的任务是 搭建好小车模型，然后编写程序观看视频 8分钟教学PPT 解决问题，并能根据实际需要，接受任务 灵活运用移动槽和移动转向模 块。 Construct建构（指导学生进行搭建作品、程序设计） 活动时教师活动学生活动工具与资源
23.1图形的旋转（2）——旋转作图 【教学目标】 1、会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 2、能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学重难点】 重点：会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 难点：能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学过程】 一、复习回顾 1、如图，△OAB 绕O 点，顺时针旋转80°得到△OEF ，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是 ；∠AOE= ； （2）经过旋转，点A 、B 的对应点分别是 2、如图，△ABC 绕点O 顺时针旋转后得到△A 'B 'C ' ，则 （1）旋转中心 ； （2）点A 、B 、C 的对应点分别是 ； （3）OA 与OA '有什么关系？ （4）∠AO A '与∠BO B '有什么关系？ 。 （5）△ABC 与△A 'B 'C '有什么关系？ 【设计意图】通过两道填空题，让同学们回忆旋转的基本概念，从而为后面旋转作图的学习与探究作铺垫。 二、自主探究：按要求画出旋转图形 1、 如图，画出线段AB 绕点O 顺时针旋转60 0 后的图形. 2、如图，画出△ABC 绕O 点逆时针旋转80°后的图形△A ’B ’C ’. F A O A' B O B C O
旋转作图步骤： 1、连：连接图形中每一个关键点与旋转中心。 2、转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度（旋转角）。 3、截：在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点。 4、连：连接所得到的各点。 【设计意图】让学生自主探究简单的旋转作图，从而发现并归纳出旋转作图的基本步骤，老师只作适当的补充。 三、例1、如图， （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90 0后的图形。 （2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180 0后的图形。 变式1、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ?的三个顶点都在格点上，请画出ABC ?绕点O 顺时针旋转90o 后的 222C B A ?，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长． 【设计意图】通过一道例题和一道变式训练，让学生掌握格点图中的旋转变换，巩固所学的知识。 例2、如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上的任意一点，以点A 为中心，画出把△ADE 顺时针旋转90 0后的图形. E
一.教学内容： 图形的旋转 （一）课程标准要求 1. 知识与技能： （1）通过具体的实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质； （2）认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。 2. 过程与方法 灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形变换在现实生活中的应用。 3. 情感、态度与价值观： 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。 （二）知识点 1. 图形的旋转 （1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。 （2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。 （3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。 （4）会找对应点，对应线段和对应角。 2. 旋转的基本特征： （1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。 （2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。 3. 几点说明： （1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。 （2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 （3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。 【典型例题】 例1. 如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。 （1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？ （2）指出图中的对应线段。
庐江县城南小学集体备课教学设计教学课题 1.2旋转 教学内容课本3至4页 教材分析例2教学图形的旋转。教材联系日常生活中居民小区门口的转杆打开和关闭的过程，引导学生观察并交流转杆打开和关闭分别是怎样运动的。例3教学在方格纸上将简单图形旋转90度。 教学理念分析1.基于学生已有的知识与经验，合理设置起点。 2.紧扣图形行动的本质特征，引导学生探索画运动后图形的方法。 3.设置丰富多彩的活动，引导学生感受数学美。 教学目标分析1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 学习者特征 分析学生在三年级已经初步认识了平移、旋转和轴对称，这部分内容继续学习，引导学生通过观察、操作和交流，初步了解图形平移、旋转和轴对称的特征。 教学策略分析教学例2时，可以先出示居民小区门口的转杆打开和关闭的动态画面，引导学生讨论：转杆打开和关闭分别是怎样运动的。教学例3时，可以先让学生说说把三角形绕A点逆时针旋转90度表示什么，使学生明确操作要求，再组织讨论。 教学重难点（一）教学重点：掌握图形旋转的三个要素。主备教师李海山
分析（二）教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针、逆时针旋转90 后的图形。 教学资源准备课件 教学课时 1 教学过程设计与分析 过程预设 教师修改 教学环节教学过程 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。 （1）创设情境，提出问题。 播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。 引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运
课题：23.1图形的旋转 【学习目标】 1．知道旋转的概念及性质，并会用性质解释简单的几何问题； 2. 会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。 【学习流程】 活动一、学会用数学知识描述旋转现象 自学课本P59页内容，并思考下列问题： 1.在课本上画出旋转的概念，找出关键词。 2.你认为准确描述旋转需要哪些要素．． ？举一实例加以说明。 3.时钟的时针在不停地旋转，从上午6：00到上午9：00，时针旋转中心是 ，旋转角是 度；从上午9：00到上午11：00，旋转角是 度。 活动二、探究图形旋转的性质， 1.按课本P60页要求完成探究，并思考下列问题： （1）线段OA 与线段OA ’的大小关系怎样？线段OB 和OB ’，OC 和OC ’呢？ （2）图中等于旋转角的角有几个？量一量，看看这些角之间有什么关系？ （3）旋转前后，图形的形状、大小、位置哪些发生了变化？ 由此，我们得到旋转的性质： 2.如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把ΔADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 活动三、应用旋转，设计图案 把一个三角形进行旋转 1、 旋转中心不变，改变旋转角， 2、看效果旋转角不变，改变旋转中心，看效果 3、 选择不同的旋转角，不同旋转中心，看效果 A D E B C
A 旋转作图的步骤： 【检测反馈】 1.如图，△ABO 绕点O 顺时针旋转得到△CDO ，点B 的对应点是点_____；线段OB 的对应线段是线段______；线段AB 的对应线段是线段______；∠A 的对应角是______；∠B 的对 ______；旋转角是______ 。 2.如图，△AOB 中，∠B =30o，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52 o得到△COD ，边CD 与边OB 交于点E （C 不在OB 上），则∠CEO 的度数为 。 3．如图△ABO 绕点O 旋转后，D 是A 的对应点，作出△ABO 旋转后的三角形。 2. 如图，△ACE 是△ABP 绕点A 逆时针旋转得到的，若∠BAP =40°，∠B = 30°，∠P AC = 20°，AE =2cm ，求旋转角和∠E 的度数及AP 的长. A D E O C B ．D O
23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否 看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O 点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关 系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是
我家附近的建筑（大班） 活动目标： 1、发挥想象力进行搭建，提高幼儿动手操作能力 2、锻炼幼儿的手眼协调能力以及与同伴合作的能力。 使用材料：常规积木、造型积木、ppt。 活动准备：幼儿积累建构经验。 活动过程： 一、联系 1、出示小朋友，以参观他家的位置为由，导入教学活动。 师：我叫小明，今天我带你们去我家那附近看一看，有很多漂亮的建筑在哪，准备好了吗？ 2、音乐游戏《钻山洞》，让幼儿一个个通过钻过拱门，出示小明家附近的建筑ppt。 师：我家到了，请大家跟我一起走一走，去看一看吧，看小朋友们认不认识这些新奇有趣的建筑。 1）请幼儿观察图片，你们发现有哪些建筑呢？ 提问：大家看看，我家附近有哪些有趣的建筑呢？ 2）和幼儿一起分享不同建筑物的外形特征。 提问：谁能说说这些建筑像什么呢？由哪些图形组合在一起构成的？ 二、建构 1、让幼儿搭建自己喜欢的建筑。 师：现在请小朋友用乐高积木来搭建一个自己最喜欢的起建筑。 2、出示操作材料。 3、老师提出操作要求，让幼儿按操作要求进行活动，孩子自由选择积木搭建，老师观察指导。 三、反思
1、请幼儿介绍自己搭建的是什么起建筑。 师：现在请小朋友跟同伴交流一下，你搭建的是什么起建筑？ 师：有谁愿意来介绍一下自己搭建的建筑？请个别搭建比较特别的幼儿出来示范讲解） 2、你搭的建筑物有什么特别之处，用来干什么的？ 四、延续 1、分组合作，给小动物建一个动物园。 提问：我们搭建了这么多的建筑，把他们放在哪里好呢？幼儿回答。现在你们分成两组每组6人，每组搭建一个小区，把你们的建筑物放进小区里。 2、展示作品。 师：好了，现在你们的小区都搭建好了，可以把你们搭好的建筑物搬进去啦。
认识乐高蓝牙机器人系统____NXT 参加教师 活动目的： 1、认识NXT主要配件，并将其与RCX核心配件作比较，学习和掌握新型乐高机器人； 2、搭建蓝牙机器人； 3、知道NXT控制器各按钮的作用，初步学会在NXT是编写简单程序，理解传感器的功能活动过程： 一、乐高机器人—— MINDSTORMS NXT与RCX的比较 1、处理器由8位升到32位 丹麦乐高（LEGO）将于2006年9月上旬推出乐高公司和美国麻省理工学院共同开发的机器人组件新款“教育用LEGO Mindstorms NXT”。Mindstorms是将配备微处理器的LEGO公司的塑料积木组装起来，通过个人电脑制作的程序来控制的机器人。此前的RCX的微处理器为8位，而NXT配备32位处理器等，提高了性能。表格1列出RCX和NXT的比较。 图1：安装4个传感器和3个伺服马达的LEGO NXT 图4：LEGO NXT系统目前提供的4种传感器全家福 5、改进了编程软件
NXT程序用软件“ROBOLAB ver.2.9”，跟ROBOLAB原来的版本一样，是基于NI LabVIEW开发的。该软件不仅可以制作NXT用的程序，也可以完成RCX用的程序。此前要操作接近400个图标进行编程，这次减少为约40个，从而使得编程更为简单。OS为“Windows2000”以上和“Mac OS X”。 图5：乐高网站给出的ROBOLAB 2.9的样图，跟以前版本相比，变化较大 二、快速认识NXT 1、按钮 NXT正面有四个按钮，它们分别是开关、运行；导航和返回。 2、 NXT显示器上各图标的意义 最上一行，相当于状态栏，从左到右依次表示了：蓝牙、USB、NXT 控制器名、运行状态、电 池电量以及声音音量的情况。 状态栏的下面是六个主控操作面板，相当于主菜单，它们依次是：“My Files我的文件”、“Try me测试”、“Settings设置”、“Bluetooth 蓝牙”、“View查看”、“NXT Program NXT程序”。 三、 NXT Prpgram(NXT程序)
23.1图形的旋转（2） 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等?掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用. 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图 形的旋转的基本性质. 重难点、关键 1 ?重点：图形的旋转的基本性质及其应用. 2 ?难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质. 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答. A F 1 .什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2 .什么叫旋转的对应点？ 3 .请独立完成下面的题目. 如图，0是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕0点旋 转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能.看做是一条边（如线段AE）绕0点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300。形成的. 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1 . A、B、C D E、F到O点的距离是否相等？ 2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角/ BOC / COD / DOE / EOF / FOA是否相等？ 3 .旋转前、后的图形这里指三角形厶OAB △ OBC △ OCD △ ODE △ OEF △ OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验. 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，？再挖一个点O作为旋 转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC,然