第３４卷第１２期哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报Ｖｏｌ．３４№．１２２０１３年１２月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｄｅｃ．２０１３
集装箱港口堆场箱位数的二阶段随机规划方法
郭子坚，许松乔，王文渊，彭云
（大连理工大学建设工程学部，辽宁大连１１６０２３）
摘 要：针对集装箱港口堆场平面箱位数确定的问题，在分析集装箱港口装卸流程的基础上，考虑集装箱种类、装卸工艺、堆场单位空间成本和收益等，将堆场日最大箱位数作为随机变量，以堆场利润最大为目标，建立带补偿的二阶段随机规划模型．第一阶段以堆场利润最大为目标，第二阶段以惩罚函数最小为目标，求解堆场所需空间容量，进而确定堆场平面箱位数．算例结果表明：二阶段随机规划得出的结果小于规范计算结果．通过分析得出二阶段随机规划能有效降低不平衡系数等不确定性因素的影响，节约土地资源成本；并博弈堆场收益、成本及装卸工艺，得到最优平面箱位数．关键词：集装箱堆场；堆场箱位数；二阶段随机规划；补偿矩阵；堆场利润；平面箱位数；港口堆场ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－７０４３．２０１２１２１００
网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１３９０．Ｕ．２０１３１０２１．０９０７．００２．ｈｔｍｌ中图分类号：Ｕ６５１．５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６－７０４３（２０１３）１２－１５２０－０４
Ｔｈｅｔｗｏ－ｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅ
ｎｕｍｂｅｒｏｆｆｌａｔｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｉｎｔｈｅｐｏｒｔｙａｒｄ
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（ＦａｃｕｌｔｙｏｆＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｉｌｅｆｏｃｕｓｉｎｇｏｎｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｆｌａｔｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｉｎｐｏｒｔ，ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｌｏａｄｉｎｇａｎｄｕｎｌｏａｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ，ｈａｎｄｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｕｎｉｔｓｐａｃｅｃｏｓｔａｎｄｔｈｅｉｎｃｏｍｅｏｆｔｈｅｙａｒｄ，ａｔｗｏ－ｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｗｉｔｈｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｙａｒｄｍａｘｉｍｕｍｐｒｏｆｉｔｓａｎｄｍａｘｉｍｕｍｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｎｔａｉｎｅｒｓｐｅｒｄａｙａｔｔｈｅｙａｒｄｗｅｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｔｈｅｔａｒｇｅｔａｎｄｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｄｙａｒｄｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｒｅｆｏｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｆｌａｔｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｐｒｏｆｉｔｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｔｈｅｔａｒｇｅｔａｔｔｈｅｆｉｒｓｔｓｔａｇｅ，ａｎｄｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｐｅｎａｌｔｙｆｕｎｃ－ｔｉｏｎｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｔｈｅｔａｒｇｅｔａｔｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｔａｇｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｔａｋｅｎｆｒｏｍａｎｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｏｕｔｃｏｍｅｆｒｏｍｔｈｅｔｗｏ－ｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｉｓｌｅｓｓｔｈａｎｔｈａｔｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｅｘａｍｐｌｅ，ｗｅｗｅｒｅａｂｌｅｔｏｄｒａｗｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｔｗｏ－ｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ，ｓａｖｅｃｏｓｔｓｏｆｌａｎｄｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，ｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｉｎｃｏｍｅｏｆｔｈｅｙａｒｄ，ａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｈａｎｄｌｉｎｇｔｅｃｈ－ｎｏｌｏｇｙｃｏｓｔｓｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｎｕｍｂｅｒｏｆｆｌａｔｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔａｉｎｅｒｙａｒｄ；ｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ；ｔｗｏ－ｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ；ｙａｒｄｐｒｏｆｉｔｓ；ｆｌａｔｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ；ｐｏｒｔｙａｒｄ
收稿日期：２０１２－１２－２７．网络出版时间：２０１３－１０－２１．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７９０２２，５１２７９０２６）．作者简介：郭子坚（１９６５－），男，教授，博士生导师；
王文渊（１９８４－），女，博士后．
通信作者：王文渊，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｅｎｙｕａｎｗａｎｇ＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ．
集装箱港口堆场是集装箱装卸、转运、保管和交接的场所，是集装箱运输链中的重要组成部分．集装箱堆场的箱位数计算一直是集装箱港口的重点研究问题之一，合理的箱位数及堆场布置可以节约土地资源，提高港口的工作效率．国内外对于集装箱堆场空间需求的研究，主要集中在堆场面积大小及堆场
内部空间分配上，早期对堆场空间需求主要用查图
表法、经验公式法或规范计算法［１］
；此后为增加准确性和辨别各港口的差异性，学者们从最大日堆存
箱数［２］、与装卸系统间关系［３］
、与港区道路协调关系［４］、码头接收发放量［５］和堆场堆放规则［６］
等角度入手，探究确定集装箱堆场面积的方法；在此过程中应用到模糊评价、流体力学相关理论、随机系统数学
模型、ＶＢ仿真程序和成本模型［７］
等进行研究．
以往研究都用确定性因素来计算港口堆场所需的箱位数，没有考虑到影响因素的随机性对堆场空