第二章 二 元 合 金 相 图
纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对
力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有
金属特性的物质叫做合金。其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。二元以上的合金称多元合金。合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。利用相图可
以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金
的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立
在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成
部分叫做相。液态物质为液相，固态物质为固相。相与相之间的转变称为相变。在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。由不同组织构成的材料具有不同的性能。如果合金仅由一个相组成，称为单相合金；如果合金由二个或二个以上的不同相所构成则称为多相合金。如含30%Zn 的铜锌合金的组织由α相单相组成；含38%Zn 的铜锌合金的组织由α和β相双相组成。这两种合金的机械性能大不相同。
合金中有两类基本相：固溶体和金属化合物。
2.1.1 固溶体与复杂结构的间隙化合物
2.1.1.1 固溶体
合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、
且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。与固溶
体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多；
另一组元为溶质，含量较少。固溶体用α、β、γ等
符号表示。A 、B 组元组成的固溶体也可表示为A
（B ），其中A 为溶剂，B 为溶质。例如铜锌合金中
锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示，亦可表示
为Cu （Zn ）。 图2.1 置换与间隙固溶体示意图
⑴固溶体的分类
①按溶质原子在溶剂晶格中的位置（如图2.1）分为：
?
??--的间隙之中;溶质原子进入溶剂晶格间隙固溶体格某些结点上的原子;溶质原子代换了溶剂晶置换固溶体
②按溶质原子在溶剂中的溶解度（固溶度）（溶质在固溶体中的极限浓度）分为：
?
??--(可达100%);溶质可以任意比例溶入无限固溶体相生成;溶质超过溶解度即有新有限固溶体 ③按溶质原子的分布规律：
?
??--溶质原子无规则分布;无序固溶体溶质原子有规则分布;有序固溶体 有序化-在一定条件（如成分、温度等）下，一些合金的无序固溶体可变为有序固溶体。 ⑵影响固溶体类型和溶解度的主要因素
影响固溶体类型和溶解度的主要因素有组元的原子半径、电化学特性和晶格类型等。 原子半径、电化学特性接近、晶格类型相同的组元，容易形成置换固溶体，并有可能形成无限固溶体。当组元原子半径相差较大时，容易形成间隙固溶体。间隙固溶体都是有限固溶体，并且一定是无序的。无限固溶体和有序固溶体一定是置换固溶体。
⑶固溶体的性能
固溶体随着溶质原子的溶入晶格发生畸变。对于置换固
溶体，溶质原子较大时造成正畸变，较小时引起负畸变（见
图2.2）。形成间隙固溶体时，晶格总是产生正畸变。晶格畸
变随溶质原子浓度的增高而增大。晶格畸变增大位错运动的
阻力，使金属的滑移变形变得更加困难，从而提高合金的强
度和硬度。这种随溶质原子浓度的升高而使金属强度和硬度
提高的现象称为固溶强化。固溶强化是金属强化的一种重要 图2.2 晶格正、负畸变示意图 形式。在溶质含量适当时可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。例如，纯铜的b σ为 220MPa ，硬度为 40HB ，断面收缩率ψ为70％。当加入 1％镍形成单相固
溶体后，强度升高到 390MPa ，硬度升高到70HB ，而断面收缩率仍有50％。所以固溶体的综合机械性能很好，常常被用作为结构合金的基体相。固溶体与纯金属相比，物理性能有较大的变化，如电阻率上升，导电率下降，磁矫顽力增大等等。
2.1.1.2 复杂结构的间隙化合物
合金组元相互作用形成的晶格类型和特性完全不同于任一组元的新相即为金属化合物，或称中间相。金属化合物一般熔点较高，硬度高，脆性大。合金中含有金属化合物时，强度、硬度和耐磨性提高，而塑性和韧性降低。金属化合物是许多合金的重要强化相。金属化合物有许多种，其中较常用的是具有复杂结构的间隙化合物（当非金属原子半径与金属原子半径之比大于0.59时形成的）。如钢中的C Fe 3,其中Fe 原子可以部分地被Mn 、Cr 、Mo 、W
等金属原子所置换，形成以间隙化合物为基的固溶体，如Fe (、C Cr 3)等。复杂结构的间隙
化合物具有很高的熔点和硬度，在钢中起强化作用，是钢中的主要强化相。
2.1.2 相图概述
前面已经简述过，合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系，是了解合金中各种组织的形成与变化规律的有效工具。进而可以研究合金的组织与性能的关系。何为合金系呐？两组元按不同比例可配制成一系列成分的合金，这些合金的集合称为合金系，如铜镍合金系、铁碳合金系等。我们即将要研究的相图就是表明合金系中各种合金相的平衡条件和相与相之间关系的一种简明示图，也称为平衡图或状态图。所谓平衡是指在一定条件下合金系中参与相变过程的各相的成分和相对重量不再变化所达到的一种状态。此时合金系的状态稳定，不随时间而改变。
合金在极其缓慢冷却条件下的结晶过程，一般可认为是平衡结晶过程。在常压下，二元合金的相状态决定于温度和成分。因此二元合金相图可用温度-成分坐标系的平面图来表示。
我们先来认识一下相图。图2.3为铜镍二元合金相图，它是一种最简单的基本相图。横坐标表示合金成分（一般为溶质的质量百分数），左右端点分别表示纯组元（纯金属）Cu 和Ni ，其余的为合金系的每一种合金成分，如C 点的合金成分为含Ni 20％,含Cu 80％。坐标平面上的任一点（称为表象点）表示一定成分的合金在一定温度时的稳定相状态。例如，A
点表示，含30％Ni 的铜镍合金在1200℃时处于液相（L ）
+α固相的两相状态；B 点表示，含60％Ni 的铜镍合金
在1000℃时处于单一α固相状态。
2.1.3 相图的建立过程
合金发生相变时，必然伴随有物理、化学性能的变
化，因此测定合金系中各种成分合金的相变的温度，可
以确定不同相存在的温度和成分界限，从而建立相图。
图2.3 Cu-Ni 合金相图
常用的方法有热分析法、膨胀法、射线分析法等。下面以铜镍合金系为例，简单介绍用热分析法建立相图的过程。
⑴配制系列成分的铜镍合金。
例如：合金Ⅰ：100％Cu ；合金Ⅱ：75％Cu +25％Ni ；合金Ⅲ：50％Cu +50％Ni ；合 金Ⅳ：25％Cu +75％Ni ；合金Ⅴ：100％Ni 。
⑵合金熔化后缓慢冷
却，测出每种合金的冷却曲
线，找出各冷却曲线上的临
界点（转折点或平台）的温
度。如图2.4。
⑶画出温度—成分坐标
系，在各合金成分垂线上标
出临界点温度。
⑷将具有相同意义的点
连接成线，标明各区域内所
存在的相， 即得到Cu -Ni 图2.4 Cu-Ni 合金冷却曲线及相图建立
合金相图。（图2.4）。
铜镍合金相图比较简单，实际上多数合金的相图很复杂。但是，任何复杂的相图都是由一些简单的基本相图组成的。下面介绍几个基本的二元相图。
2.1.4 二元合金的杠杆定律
由相律可知，二元合金两相平衡时，两平衡相的成分与温度有关，温度一定则两平衡相的成分均为确定值。确定方法是：过该温度时的合金表象点作水平线，分别与相区两侧分界 线相交，两个交点的成分坐标即为相应的两平衡相成分。例如图2.5中，过b 点的水平线与相区分界线交于a 、c 点，a 、c 点的成分坐标值即为含Ni b ％的合金1T 时液、固相的平衡
成分。含Ni b ％的合金在
1T 温度处于两
相平衡共存状态时，两平衡相的相对质量
也是确定的。见图2.5，表象点b 所示合
金含Ni b ％，1T 时液相L （含Ni a ％）
和α固相（含Ni c ％）两相平衡共存。
设该合金质量为 Q ，液相、固相质量为
L Q 、αQ ，显然，由质量平衡：合金中Ni
的质量等于液、固相中Ni 质量之和，即： 图2.5 杠杆定律的证明及力学比喻 %%%c Q a Q b Q L ?+?=?α；合金总质量等于液、固相质量之和，即：αQ Q Q L +=；二式联立得：=?+%)(b Q Q L α%%c Q a Q L ?+?α；化简整理后得：
ab
bc b a c b Q Q L =--=%%%%α或bc Q ab Q L ?=?α 因该式与力学的杠杆定律（如图2.5）相同，所以我们把bc Q ab Q L ?=?α称为二元合金
的杠杆定律。杠杆两端为两相成分点L Q 、αQ ，支点为该合金成分点b ％。利用该式，还可
以推导出合金中液、固相的相对质量的计算公式，如下：
设液、固相的相对质量分别为L w 、αw ，即L w Q Q L =、αw Q Q α=；将ab
bc Q Q L =α两端加1得11+=+ab bc Q Q L α，即ab ac ab ab bc Q Q Q Q Q L =+==+ααα。则αw =ac
ab ；用1减去该式两端得： 1-αw =ac ab -1即L w =ac
bc ac ab ac =- 必须指出，杠杆定律只适用于相图中的两相区，即只能在两相平衡状态下使用。
2.2 匀晶相图
两组元在液态无限互溶，在固态也无限互溶，冷却时发生匀晶反应的合金系，称为匀晶系并构成匀晶相图。例如Ni Cu -、Cr Fe -、Ag Au -合金相图等。
现以Ni Cu -合金相图为例，对匀晶相图及其合金的结晶过程进行分析。
2.2.1 相图分析
Ni Cu -相图（见图2.3）为典型的匀晶相图。图中acb 线为液相线，该线以上合金处于液相；adb 线为固相线，该线以下合金处于固相。液相线和固相线表示合金系在平衡状态下冷却时结晶的始点和终点以及加热时熔化的终点和始点。L 为液相，是Cu 和Ni 形成的液溶体；α为固相，是Cu 和Ni 组成的无限固溶体。图中有两个单相区：液相线以上的L 相区和固相线以下的α相区。图中还有一个两相区：液相线和固相线之间的L +α相区。
2.2.2 合全的结晶过程
以b 点成分的Ni
Cu -合金(Ni 含量为b ％)为例
分析结晶过程。该合金的冷
却曲线和结晶过程如图2.6
所示。首先利用相图画出该
成分合金的冷却曲线，在1
点温度以上，合金为液相L 。
缓慢冷却至l-2温度之间
时，合金发生匀晶反应，从
液相中逐渐结晶出α固溶
体。2点温度以下，合金全
部结晶为α固溶体。其它成 图2.6 匀晶合金的结晶过程
分合金的结晶过程也完全类似。
2.2.3 匀晶结晶的特点
⑴与纯金属一样，固溶体从液相中结晶出来的过程中，也包括有生核与长大两个过程， 且固溶体更趋于呈树枝状长大。⑵固溶体结晶在一个温度区间内进行，即为一个变温结晶过程。⑶在两相区内，温度一定时，两相的成分（即Ni 含量）是确定的。确定相成分的方法见2.1.4。⑷两相区内，温度一定时，两相的相对质量是一定的，且符合杠杆定律。⑸固溶体结晶时成分是变化的（L 相沿1a →2a 变化，α相沿1c →2c 变化），缓慢冷却时由于原子
的扩散充分进行，形成的是成分均匀的固溶体。如果冷却较快，原子扩散不能充分进行，则形成成分不均匀的固溶体。先结晶的树枝晶轴含高熔点组元（Ni ）较多，后结晶的树枝晶枝干含低熔点组元（Cu ）较多。结果造成在一个晶粒之内化学成分的分布不均。这种现象称为枝晶偏析（见图 2.7）。枝晶偏析对材料的机械性能、抗腐蚀性能、工艺性能都不利。生产上为了消除其影响，常把合金加热到高温（低于固相线100℃左右），并进行长时间保温，使原子充分扩散，获得成分均匀的固溶体。这种处理称为扩散退火。
图2.7 枝晶偏析示意图
2.3 共晶相图
两组元在液态无限互溶，在固态有限互溶，冷却时发生共晶反应的合金系，称为共晶系并构成共晶相图。例如Sn Pb -、Si Al -、Cu Ag -合金相图等。
现以Sn Pb -合金相图为例，对共晶相图及其合
金的结晶过程进行分析。
2.3.1 相图分析
Sn Pb -合金相图（图2.8）中，adb 为液相线，
acdeb 为固相线。合金系有三种相:Pb 与Sn 形成的
液溶体L 相，
Sn 溶于Pb 中的有限固溶体α相，Pb 溶于Sn 中的有限固溶体β相。相图中有三个单相区
（L 、α、β相区）；三个两相区（L +α、L +β、α+β
相区）；一条L +α+β的三相并存线（水平线cde ）。 图2.8 Pb-Sn 合金相图及成分线
d 点为共晶点，表示此点成分（共晶成分）的合金冷却到此点所对应的温度（共晶温度）
时，共同结晶出c 点成分的α相和e 点成分的β相：e c d L βα+?→?恒温
。 这种由一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应叫做共晶反应。所生成的两相混合 物（层片相间）叫共晶体。发生共晶反应时有三相共存，它们各自的成分是确定的，反应在恒温下平衡地进行着。水平线cde 为共晶反应钱，成分在ce 之间的合金平衡结晶时都会发生共晶反应。
cf 线为Sn 在Pb 中的溶解度线（或α相的固溶线）。温度降低，固溶体的溶解度下降。Sn 含量大于f 点的合金从高温冷却到室温时，从α相中析出β相以降低其 Sn 含量。从固态α相中析出的β相称为二次β，常写作βⅡ。这种二次结晶可表达为：βα→Ⅱ。
eg 线为Pb 在Sn 中的溶解度线（或β相的固溶线）。Sn 含量小于g 点的合金，冷却过程中同样发生二次结晶，析出二次α：αβ→Ⅱ。
2.3.2 典型合金的结晶过程
2.3.2.1 合金Ⅰ
合金Ⅰ的平衡结晶过程（如图2.9所示）。液态合金冷却
到1点温度以后，发生匀晶结晶过程，至2点温度合金完全
结晶成α固溶体，随后的冷却（2-3点间的温度），α相不变。
从3点温度开始，由于Sn 在α中的溶解度沿cf 线降低，从α
中析出βⅡ，到室温时α中Sn 含量逐渐变为f 点。最后合金
得到的组织为α+βⅡ。其组成相是f 点成分的α相和g 点成分的β相。运用杠杆定律，两相的相对质量为： %)%%(%%;%αββα-=?=?=1或10041004fg
f f
g g 合金的室温组织由α和βⅡ组成，α和βⅡ即为组织组成物。组织组成物是指合金组织中那些具有确定本质，一定形 图2.9 合金Ⅰ结晶过程示意图
成机制和特殊形态的组成部分。组织组成物可以是单相，或是两相混合物。
合金Ⅰ的室温组织组成物α和βⅡ皆为单相，所以它的组织组成物的相对质量与组成相的相对质量相等。
2.3.2.2 合金Ⅱ
合金Ⅱ为共晶合金，其结晶过程如图2.10所示。合金从液态冷却到1点温度后，发生共晶反应：e c d L βα+?→?恒温，经一定时间到1'时反应结束，全部转变为共晶体（e c βα+）。从共晶温度冷却至室温时，共晶体中的c α和e β均发生二次结晶，从α中析出βⅡ，从β中析出αⅡ。α的成分由c 点变为f 点，β的成分由e 点变为g 点；两种相的相对质量依杠杆定律变化。由于析出的αⅡ和βⅡ都相应地同α和β相连在一起，共晶体的形态和成分不发生变化，不用单独考虑。合金的室温组织全部为共晶体，即只含一种组织组成物（即共晶体）；而其组成相仍为α和β相。
图2.10共晶合金结晶过程示意图 图2.11 亚共晶合金结晶过程示意图
2.3.2.3 合金Ⅲ
合金Ⅲ是亚共晶合金，其结晶过程如图2.11所示。合金冷却到1点温度后，由匀晶反应生成α固溶体，此乃初生α固溶体。从1点到2点温度的冷却过程中，按照杠杆定律，初生α的成分沿ac 线变化，液相成分沿ad 线变化；初生α逐渐增多，液相逐渐减少。当刚冷却到2点温度时，合金由c 点成分的初生α相和d 点成分的液相组成。然后剩余液相进行共晶反应，但初生α相不变化。经一定时间到2'点共晶反应结束时，合金转变为()e c c βαα++。从共晶温度继续往下冷却，初生α中不断析出βⅡ，成分由c 点降至f 点；此时共晶体如前所述，形态、成分和总量保持不变。合金的室温组织为初生α+βⅡ+()βα+。
合金的组成相为α和β，它们的相对质量为：%%%;%10031003?=?=fg
f f
g g βα。 合金的组织组成物为：初生α、βⅡ和共晶体()βα+。它们的相对质量须两次应用杠杆定律求得。根据结晶过程分析，合金在刚冷到2点温度而尚未发生共晶反应时，由c α和d L 两相组成，它们的相对质量为：%%%;%10021002?=?=cd
c L c
d d d c α。 其中，液相在共晶反应后全部转变为共晶体()βα+，因此这部分液相的质量就是室温组
织中共晶体()βα+质量，即： ()βα+％%%1002?==cd
c L
d 。
初生c α冷却时不断析出βⅡ，到室温后转变为f α和βⅡ。按照杠杆定律，βⅡ占f α+βⅡ质量百分数为%100?'fg c f （注意，杠杆支点在c '点）；f α占的为%100?'fg
g c 。由于f α+βⅡ的质量等于c α的重量，即f α+βⅡ在整个合金中的重量百分数为%1002?cd
d ，所以在合金室温组织中，βⅡ和f α分别所占的相对质量为：
%%%;%10021002??'=??'=cd
d fg g c cd d fg c f f II αβ。这样，合金Ⅲ在室温下的三种组织组成物的相对质量为：%)%(%;%%;%100210021002?=+??'=??'=cd
c c
d d fg c f cd d fg g c II βαβα。 成分在cd 之间的所有亚共晶合金的结晶过程均与合全Ⅲ相同，仅组织组成物和组成相的相对质量不同。成分越靠近共晶点，合金中共晶体的含量越多。
位于共晶点右边，成分在de 之间的合金为过共晶合金（如图2.8中的合金Ⅳ）。它们的结晶过程与亚共晶合金相似，也包括匀晶反应、共晶反应和二次结晶等三个转变阶段；不同之处是初生相为β固溶体，二次结晶过程为II αβ→。所以室温组织为()βααβ+++I I 。
2.3.3 标注组织的共晶相图
我们研究相图的目的是要了解不同成分的合金室温
下的组织构成。因此，根据以上分析，将组织标注在相
图上。以便很方便地分析和比较合金的性能，并使相图
更具有实际意义。如图2.12所示。从图中可以看出，
在室温下f 点及其左边成分的合金的组织为单相α，g
点及其右边成分的合金的组织为单相β，g f -之间成
分的合金的组织由α和β两相组成。即合金系的室温组
织自左至右相继为：α、α+βⅡ、、α+βⅡ+()βα+、
()βα+、()βααβ+++II 、II αβ+、β。 图2.12 标注组织的共晶相图
由于各种成分的合金冷却时所经历的结晶过程不同，组织中所得到的组织组成物及其数量是不相同的。这是决定合金性能最本质的方面。
2.4 包晶相图
两组元在液态无限互溶，在固态有限互溶，冷却时发生包晶反应的合金系，称为包晶系并构成包晶相图。例如Ag Pt -、Sn Ag -、Sb Sn -合金相图等。
现以Ag Pt -合金相图为例，对包晶相图及其合金的结晶过程进行分析。
2.4.1 相图分析
Ag Pt -合金相图（图2.13）中存在三种相：
Pt 与Ag 形成的液溶体L 相；Ag 溶于Pt 中的有限固
溶体α相；Pt 溶于Ag 中的有限固溶体β相。e 点
为包晶点。e 点成分的合金冷却到e 点所对应的温
度（包晶温度）时发生以下反应：
e d e L βα?→?+恒温
这种由一种液相与一种固相在恒温下相互作
用而转变为另一种固相的反应叫做包晶反应。发生
包晶反应时三相共存，它们的成分确定，反应在恒
温下平衡地进行。水平线ced 为包晶反应线。cf 图2.13 Pt-Ag 合金相图 为Ag 在α中的溶解度线，eg 为Pt 在β中的溶解度线。
2.4.2 典型合金的结晶过程
2.4.2.1 合金Ⅰ
合金Ⅰ的结晶过程如图2.14所示。液态合金冷却到1点温度以下时结晶出α固溶体，L 相成分沿ad 线变化，α相成分沿ac 线变化。合金刚冷到2点温度而尚未发生包晶反应前，由d 点成分的L 相与c 点成分的α相组成．此两相在e 点温度时发生包晶反应，β相包围α相而形成。反应结束后，L 相与α相正好全部反应耗尽，形成e 点成分的β固溶体。温度继续下降时，从β中析出II α。最后室温组织为II αβ+。其组成相和组织组成物的成分和相对
重量可根据杠杆定律来确定。
在合金结晶过程中，如果冷速较快，包晶反应时原子扩散不能充分进行，则生成的β固溶体中会发生较大的偏析。原α处Pt 含量较高，而原L 区含Pt 量较低。这种现象称为包晶偏析。包晶偏析可通过扩散退火来消除。
图2.14 合金Ⅰ结晶过程示意图 图2.15 合金Ⅱ结晶过程示意图
2.4.2.2 合金Ⅱ
合金Ⅱ的结晶过程如图2.15所示。液态合金冷却到1点温度以下时结晶出α相，刚至2点温度时合金由d 点成分的液相L 和c 点成分的α相组成，两相在2点温度发生包晶反应，生成β固溶体。与合金Ⅰ不同，合金Ⅱ在包晶反应结束之后，仍剩余有部分α固溶体。在随后的冷却过程中，β和α中将分别析出II α和II β，所以最终室温组织为II II βαβα+++。
2.5 共析相图与含有稳定化合物的相图
除了上述三个基本相图以外，还经常用到一些特殊相图。如共析相图、含有稳定化合物的相图等。
2.5.1 共析相图
如图2.16所示，其下半部分为共析相图，形状与共晶相图相似。d 点成分（共析成分）的合金（共析合金）从液相经匀晶反应生成γ相后，继续冷却到d 点温度（共析温度）时，发生共析反应，共析反应的形式类似于共晶反应，而区别在于它是由一个固相（γ相）在恒
温下同时析出两个固相（c 点成分的α相和e 点成分的β相）。反应式为；e c d βαγ+?→?恒温
，此两相的混合物称为共析体(层片相间)。各种成分的合金的结晶过程的分析同于共晶相图。
图2.16 共析相图 图2.17 Mg-Si 合金相图
但因共析反应是在固态下进行的，所以共析产物比共晶产物要细密的多。
2.5.2 含有稳定化合物的相图
在有些二元合金系中组元间可能形成稳定化合物。稳定化合物具有一定的化学成分、固定的熔点，且熔化前不分解，也不发生其它化学反应。如图2.17为Si
Mg 相图，稳定化合物在相图中是一条垂线，可以把它看作成一个独立组元而把相图分为两个独立部分。
2.6 合金的性能与相图的关系
2.6.1 合金的力学性能和物理性能
相图反映出不同成分合金室温时的组成相和平衡组织，而组成相的本质及其相对含量、分布状况又将影响合金的性能。图2.18示意表明了相图与合金力学性能及物理性能的关系。图形表明，合金组织为两相混合物时，如两相的大小与分布都比较均匀，合金的性能大致是两相性能的算术平均值，即合金的性能与成分呈直线关系。此外，当共晶组织十分细密时，强度、硬度会偏离直线关系而出现峰值（如图中虚线所示）。单相固溶体的性能与合金成分呈曲线关系，反映出固溶强化的规律。在对应化合物的曲线上则出现奇异点。
2.6.2 合金的铸造性能
图2.19表示了合金铸造性能与相图的关系。液相线与固相线间隔越大，流动性越差，越易形成分散的孔洞（称分散缩孔，也称缩松）。共晶合金熔点低，流动性最好，易形成集中缩孔，不易形成分散缩孔。因此铸造合金宜选择共晶或近共晶成分，有利于获得健全铸件。
图2.18合金的使用性能与相图关系示意图图2.19合金的铸造性能与相图关系示意图
2.6.3 相图的局限性
最后应当指出应用相图时的局限性。首先，相图只给出平衡状态的情况，而平衡状态只有很缓慢冷却和加热，或者在给定温度长时间保温才能满足，而实际生产条件下合金很少能达到平衡状态。因此用相图分析合金的相和组织时，必须注意该合金非平衡结晶条件下可能出现的相和组织以及与相图反映的相和组织状况的差异。其次，相图只能给出合金在平衡条件下存在的相、相的成分和其相对量，并不能反映相的形状、大小和分布，即不能给出合金组织的形貌状态。此外要说明的是，二元相图只反映二元系合金的相平衡关系，实际使用的金属材料往往不只限于两个组元，必须注意其他元素加入对相图的影响，尤其是其他元素含量较高时，二元相图中的相平衡关系可能完全不同。
建筑工程识图基本知识 工程建设时所用的图样称工程图，它是工程建设中不可缺少的基本文件之一。工程建设中，在设计阶段要用图纸表达意图，比较方案，据以编制概预算；在施工阶段要据以组织生产，选料放样，制作安装；峻工后据以进行验收，编制决算和经济分析。因此工程图被称为工程的技术语言，工程建设的从业人员必须掌握识读工程图的技能。工程图以画法几何的投影原理为基础，按照国家颁布的制图标准进行绘制。建筑工程图是工程图的一种，遵循着一般工程图的表达原则，但又具有本专业的特点。 一、投影的概念和正投影 投影原理是以物体被光线照射会有影子落到地面或墙上的现象为根源而产生的。在画法几何中，用一组假想的光线，将物体的材料、重量等物理性质撇开，仅将物体所占据的空间几何形体投射到一个平面上去，称为投影法。假想的投射光线落影的平面称为投影面，投影面上物体的影像称为投影。投影可分为中心投影和平行投影两类。 由一点发出的射线所产生的投影称为中心投影，中心投影具有发散性。某些立体图就是用中心投影原理绘制的，如鸟瞰图即为使用一点中心投影原理绘制的。 由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影，平行投影的投射线与投影面垂直产生的投影称正投影，投射线与投影面不垂直产生的投影称为斜投影。由于正投影投射线垂直于投影面，投射线互相平行，物体的形状和大小不受各部位与投影面之间距离的影响，能够准确、真实地反映平面的形状和大小，所以工程图一般是用正投影法绘制的，基本投影原理如图1.1.4。
二、点、线、面的正投影 点构成线，线构成面，面构成体，各种形体都可以看成是由点、线、面所组成，所以首先应了解点、线、面的投影规律。 1.点的投影规律 点的投影是通过该点的投射线与投影面的交点，点的投影仍然是点。 2.直线的投影规律 直线的投影是直线两端点投影的连线。直线平行于投影面时的投影是直线，反映实长；直线垂直于投影面时的投影积聚为一点；直线倾斜于投影面时的投影为直线，长度缩短；直线上的一点的投影仍在其直线上；平行线的投影仍保持平行；直线上两线段长度之比和两平行线段之比投影后保持不变。 3.平面的投影规律 平面的投影是平面轮廓线投影所围成的图形。平面平行投影面，投影反映实型；平面垂直于投影面，投影积聚为直线；平面倾斜于投影面，投影变形，面积缩小；平面上平行直线的投影仍然平行；平面上相交的直线，投影仍然相交，投影的交点也是交点的投影。 4.投影的积聚性与显实性 垂直于投影面的平面，其投影积聚为一条线，这个平面上的任意点、线、面都积聚于这条线上；垂直于投影面的直线，其投影积聚为一点，这条直线上任意点都积聚于这一点。投影的这种性质称投影的积聚性，能清楚的反映物体上的线、面位置。 与投影面平行的直线或平面，他们的投影反映实长和实型，能真实的反映物体上线、面的大小，投影的这一性质称投影的显实性。 投影的积聚性与显实性是判断物体的形状、看图和画图所必须掌握的最重要的两条规律。 5.三面投影 一个空间物体，一般有正反面、上下面、左右侧面三个方向的形状，因此工程上一般用三面正投影图反映三维物体的投影。即将物体放在三个互相垂直的投影面之间，按照正投影的方法做出物体三个侧面的正投影图，并将水平投影面和侧投影面沿与正立投影面的
1．相律的有关概念与相律表达式 (1)独立组份数C＝S－R－R′。S为物种数，R为独立化学反应计量式数目。R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件） (2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。 (3)相律内容及其数学表达式。相律就是揭示pVT平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。 表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中 2 指T、p两强度变量） 当T、p中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1 当考虑除T、p、X B以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2）(4)相律的局限性与应用的关键性。相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。 2．单组份系统的相图与特征 (1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。 (2)单组份相变的特征与类型。相变是一个连续的质的飞跃。相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的化学势一级导数不相等，且发生有限的突 变〔即〕，此 类相变平衡曲线斜率符合克拉贝龙方程。后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2〕，但化学势二级导数 在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如； 或。二级相变平衡曲线斜率符 合爱伦菲斯（Ehrenfest）方程： 3．克拉贝龙—克劳修斯方程及其应用条件 (ⅰ)克拉贝龙方程：适用于单组份系统两相间平衡 （ⅱ）克拉贝龙—克劳修斯方程：适用与其中含气相的两相间平衡，且气相应服从理想气体状态方程。
金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。 基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。
相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（21T G ?∝?）也为无穷大。临界晶核半径R k 与临界形核功为无穷大时，无法形核，所以液态金属不能结晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 细化晶粒的方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌。 铸锭三个晶区的形成机理：表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加上模壁可以作为非均质形核的基底，因此在此薄层中立即形成大量的晶核，并同时向各个方向生长，形成表面细晶区。柱状晶区：在表面细晶区形成的同时，铸模温度迅速升高，液态金属冷却速度减慢，结晶前沿过冷都很小，不能生成新的晶核。垂直模壁方向散热最快，因而晶体沿相反方向生长成柱状晶。中心等轴晶区：随着柱状晶的生长，中心部位的液体实际温度分布区域平缓，由于溶质原子的重新分配，在固液界面前沿出现成分过冷，成分过冷区的扩大，促使新的晶核形成长大形成等轴晶。由于液体的流动使表面层细晶一部分卷入液体之中或柱状晶的枝晶被冲刷脱落而进入前沿的液体中作为非自发生核的籽晶。 三、二元合金的相结构与结晶 重点内容：杠杆定律、相律及应用。 基本内容：相、匀晶、共晶、包晶相图的结晶过程及不同成分合金在室温下的显微组织。合金、成分过冷；非平衡结晶及枝晶偏析的基本概念。 相律：f = c – p + 1其中，f 为 自由度数，c 为 组元数，p 为 相数。 伪共晶：在不平衡结晶条件下，成分在共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也可能得到全部共晶组织，这种共晶组织称为伪共晶。 合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经熔炼或烧结、或用其它方法组合而成的具有金属特性的物质。 合金相：在合金中，通过组成元素（组元）原子间的相互作用，形成具有相同晶体结构与性质，并以明确界面分开的成分均一组成部分称为合金相。 四、铁碳合金 重点内容：铁碳合金的结晶过程及室温下的平衡组织，组织组成物及相组成物的计算。 基本内容：铁素体与奥氏体、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点、三个恒温转变。 钢的含碳量对平衡组织及性能的影响；二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体相对量的
第七章地形图的基本知识 主要内容和重点：本章主要介绍了大比例尺地形测图中地物、地貌的表示方法。重点内容是：比例尺精度、地形图的分幅、地物的符号及其表示方法、等高线原理、等高线表示基本地貌、地貌特征点、地貌特征线。 7．1 地图、平面图和地形图 将整个地球或者地球上某一区域的实体沿铅垂线方向投影到参考椭圆体表面，得到的图形保持了与地面实体的相似性。如果不是投影在椭圆体表面，而是投影在平面上，则必须采用特殊的方法才能使变形限制在一定的范围内。这种特殊的制图方法称为地图投影。若顾及地球曲率的影响，应用地图投影的方法，将整个地球或地球上某一区域的实体按比例尺缩小后绘于平面上，这种图则称为地图，例如世界地图和中国地图。 对于一个小地区，不考虑地球的曲率，把地球椭圆体表面当作平面，将地面上的图形投影到水平面上，并按一定的比例尺缩小绘在图纸上，这种图称为平面图。工程上所指的平面图仅仅表示出地物的形状和位置，而没有表示出地势高低起伏的状况。如果图上不仅表示出地物的位置和形状，而且把地面上的高低起伏的地貌也表示出来，这种图便称为地形图(图7—1)。 图7—1 1：2000地形图
7．2 比例尺 地面上的地物或地貌(高低起伏的地表情况)在平面上的投影，不可能按其真实的大小绘在图上，而是将其缩小。经缩小后，地形图上直线的长度与其地面上相应直线的水平距离之比称为地形图的比例尺。 设在地形图上直线的长度为l ，在地面上相应直线的水平距离为L ，则地形图的比例尺为 L l M =1 （7.1） 比例尺通常将分子化为1表示，M 为比例尺的分母，即 l L M = 如5001，10001，100001 等。假设某直线在地面上水平距离为92m ，而量出该直线在地形图上长度为4.6 cm ，则地形图的比例尺为 2000 192006.41==M 以分数表示的比例尺称为数字比例尺。数字比例尺的分母表示地面水平距离在图上缩小的倍数。比例尺的分母愈大，比例尺愈小；分母愈小，比例尺愈大。工程建设上，使用较多的是 5001，10001，20001，50001， 10000 1地形图，通常称这些比例尺地形图为大比例尺地形图；250001，500001，1000001称为中比例尺地形图；而500000 1，10000001， 等则称为小比例尺地形图。所谓比例尺的大小，是当一种比例尺与另一种比例尺相比较时，如某一种比例尺在图上对同一地物所画出的图形比较大，则该比例尺为较大的比例尺。 数字比例尺给我们一种缩小程度的概念，地面上的长度经过计算后才能得到图上的长度，这当然感到不便。但在实际工作中，常使用三棱比例尺直接在图上量得某直线的长度，使用上既方便又迅速。 通常认为人们的肉眼能在地形图上分辨出的最短距离为0.1 mm ，因此，地形图上0.1 mm 所代表的实地长度称为比例尺的精度。根据比例尺的精度，可以确定在地面上测量距离时应该准确到什么程度。例如测绘 10001地形图时，测量距离的精度只需0.1 m ，因为地面0.l m 在1000 1地形图上便是0.1 mm ，而地面小于0.1 m 的长度即使测量了，地图上也表示不出来。反过来，根据比例尺精度也可算出要在地形图上表示出某段距离应采用的比例尺。例如要求在图上能表示出0.5 m 长度的物体，则所用的比例尺不应小于
地形图基本知识 作者：佚名文章来源：本站原创点击数：2646 更新时间：2007-7-31 11:52:12 （1）地形图基本知识 今天我们共同学习军事地形学的基本知识，主要学习五个方面： （2）一是基本概念；二是地形图比例尺及图上距离的量算；三是点的坐标及其量读；四是方位角、偏角的量读及换算；五是地貌的表示、识别与判读。 下面我们学习第一个问题。 （3）一、基本概念 （4）地图是按一定的法则，有选择地在平面上表示地球上的若干现象的图（地图，是地球表面自然和社会现象的缩写图）。它具有严格的数学基础、完整的符号系统、文字注记，并根据不同用图的目的和用图层次的需要，对所表示的内容进行了有原则的取舍及综合。 （5）地形是地球表面自然起伏的形态和分布在地面上人工或自然形成的固定物体的总称。前者称为地貌，如山地、丘陵、平原；后者称为地物，如道路、房屋、河流和森林等。所以地形是地貌和地物的总称。 地形图是按一定的比例尺，表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图，即比例尺大于1：1000000的普通地图称为地形图。我国军用系列比例尺地形图有七种，即：1：10000、1：25000、1：50000、1：100000、1：250000、1：500000、1：1000000地形图。 （6）地图按其内容可分为普通地图和专题地图。 （7）普通地图是综合反映地表物体和自然、社会现象一般特征的地图。它以相对均衡的详细程度表示自然地理要素（地貌、土质、水系、植被）和社会经济要素（居民地、道路网、行政区划分）。它广泛地用于经济建设、国防建设、军队作战训练和科学文化教育等方面，而且还可以作为编制专题地图的地理底图。 （8）专题地图，又称“专门地图”或“主题地图”，简称专题图。它是根据专业方面的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图。如军事交通图、军事部署图、野战医院分布图等。 （9）二、地形图比例尺及图上距离的量算 （10）（一）、地形图比例尺 1、定义 地形图比例尺是图上线段长与实地相应线段水平距离之比。设图上线段长为l，实地相应线段之水平距离为L，则地形图的比例尺为：比例尺=l/L=1/M，式中，M称为比例尺分母，表示缩小的倍率。为了明显地看出缩小倍率，规定分子以1表示。 （11）2、比例尺的形式 地形图上有两种比例尺：数字比例尺和直线比例尺。 数字比例尺是以数字显示比例关系的比例尺形式，如：1：5万、1：50000等，数字比例尺的优点是比例关系明确，根据公式能方便地依比例尺进行图上长或实地长的计算。L=l*M、l=L/M。 直线比例尺是将图上长，按比例尺关系直接注记成相应实地水平距离的比例尺形式。直线比例尺由尺头和尺身组成。从0分划向左的部份为尺头，尺头全长为1厘米，并将其等分为10个分划，每一分划的分划值为1毫米；从0分划向右的部份为尺身，尺身亦按1厘米一个刻划。尺头的左端点按比例尺以米为单位将图上长注记为实地水平线段长，尺身以整公里为单位注记。如图： 3、地形图的分类和用途 （1）分类 （12）按地形图的比例尺分类： 大比例尺地形图：比例尺大于1：5万（含）的地形图； 中比例尺地形图：1：10万和1：25万比例尺地形图； 小比例尺地形图：1：50万和1：100万比例尺地形图。 （13）按用途分类
识图的基本知识 晏辉 识图是制造行业的一项最基础的工作，最基本的技能，也是最重要的工作和技能。如果在实际工作中管理者与操作员看不懂图纸，不能领会图纸的意思，不可能加工出图纸上要求的合格产品，造成生产加工工作不能顺利进行，甚至可能造成产品的大量报废，使企业遭受重大损失。因此，生产加工企业要把识图工作当成一项非常重要的工作来抓，培养全体员工的识图能力和水平。 一：视图的基本概念 A：六个基本视图 主视图—由正前方向后投影所得的视图。 俯视图—由上向下投影所得的视图。 左视图—由左向右投影所得的视图。 右视图—由右向左投影所得的视图 仰视图—由下向上投影所得的视图。 图一视图构成 通常情况下，要反映一个物体的全貌只要有三个视图即可。主视图、俯视图、左视图。 以一图为例，前视图、后视图；俯视图、仰视图；左视图、右视图的投影视图是一样的，它们的差别仅在投影线上不一样，有些交线在后视图、仰视图、右视图中变成了虚线，参照图二与图一对比。 右视图 后视图 仰视图
图二 B：轴测图 是物体在平行投影下形成的一种单面投影，它能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度，立体感较强，具有较好的直观性。工程上有时采用轴测图人作为辅助图样，进一步说明被表达物体的结构、设计思想、工作原理。轴视图是我们绘制三视图的基础及参考。 图三三视图图四轴测图 C：局部视图—机件的某一部分向基本投影面而得的视图。 图五图六 D：斜视图—机件向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的视图。 E：旋转视图—当机件的某一部分倾斜于基本投影面时，可假想将机件的某一部分旋转到与某一选定的基本投影面平行后，再向该投影面投射所得到的视图。 F：剖视图—用视图表达机件时，机件内部的结构形状假想用剖切面剖开机件，将处在观察者和剖切面的部份移开，而将其余部分向投影面投影所得到的图形称为剖视图。
第二章 二 元 合 金 相 图 纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对 力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。合金相图正是研究这些规律的有效工具。 一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有 金属特性的物质叫做合金。其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。二元以上的合金称多元合金。合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。 合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。利用相图可 以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。 本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金 的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。 2.1 合金中的相及相图的建立 在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成 部分叫做相。液态物质为液相，固态物质为固相。相与相之间的转变称为相变。在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。由不同组织构成的材料具有不同的性能。如果合金仅由一个相组成，称为单相合金；如果合金由二个或二个以上的不同相所构成则称为多相合金。如含30%Zn 的铜锌合金的组织由α相单相组成；含38%Zn 的铜锌合金的组织由α和β相双相组成。这两种合金的机械性能大不相同。 合金中有两类基本相：固溶体和金属化合物。 2.1.1 固溶体与复杂结构的间隙化合物 2.1.1.1 固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。与固溶 体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多； 另一组元为溶质，含量较少。固溶体用α、β、γ等 符号表示。A 、B 组元组成的固溶体也可表示为A （B ），其中A 为溶剂，B 为溶质。例如铜锌合金中 锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示，亦可表示 为Cu （Zn ）。 图2.1 置换与间隙固溶体示意图 ⑴固溶体的分类 ①按溶质原子在溶剂晶格中的位置（如图2.1）分为： ? ??--的间隙之中;溶质原子进入溶剂晶格间隙固溶体格某些结点上的原子;溶质原子代换了溶剂晶置换固溶体
第二章相图的基础知识 教学章节：第二章2.1 教学内容：合金及其组织 教学要求：1、掌握合金的概念及相的概念。 2、掌握合金的组织概念、性能特点。 3、掌握固溶解，金属化合物质、混合物。 4、了解二元合全相同的建立。 重点难点：1、掌握合金的概念是教学重点； 2、掌握三种合金组织的名称及性能。 教学过程（板书设计）： 一、金属材料的分类： 二、合金的基本概念 1、合金：以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。即合金是由两种或两种以上的元素所组成的金属材料。 2、组元：组成合金最简单的、最基本的、能够独立存在的元物质，简称元 3、相：合金中成分、结构及性能相同的组成部分。 4、组织：合金中不同相之间相互组合配置的状态。换言之，数量、大小和分布方式不同的相构成了合金不同的组织。 提问：相与组元的区别： 答：1、相是合金中同一化学成分、同一聚集状态，并以界面相
互分开的各个均匀组成部分。 2、组元是组成合金的基本独立物质，组元可以是金属和非金属，也可以是化合物。 三、合金的组织 合金组织的分类： 1、固熔体 固熔体是一种组元的在子深入另一组元的晶格中所形成的均匀固相。溶入的元素称为溶质，而基体元素称为溶剂。固溶体仍然保持溶剂的晶格类型。 1）隙固溶体 溶质原子分布于溶剂晶格间隙之中而形成的固溶体称为间隙固溶体。 2）置换固溶体 溶质原子置换了溶剂晶格结点上某些原子而形成的固容体称为置换固溶体。
3）金属化合物 合金组元间发生相互作用而形成一种具有金属特性的物质称为金属化合物。其性能物特点是熔点高，硬度高，脆性大。金属化合物能提高合金的硬度和耐磨性，但塑性和韧性会降低。 4）混合物 两种或两种以上的相按一定质量分类组成的物质称为混合物。 课后习题： 1.合金是一种_________与_________________或_____________通过熔炼或其他方法结合而成的具有___________的物质。 2.合金中成分、结构、及性能相同的组成部分称为___________。 3.根据合金中各组元之间的相互作用不同，合金组织可分为___________、____________和____________三种类型。
1眼图基本概念 1.1 眼图的形成原理 眼图是一系列数字信号在示波器上累积而显示的图形，它包含了丰富的信息，从眼图上可以观察出码间串扰和噪声的影响，体现了数字信号整体的特征，从而估计系统优劣程度，因而眼图分析是高速互连系统信号完整性分析的核心。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰，改善系统的传输性能。 用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形就称为眼图。示波器一般测量的信号是一些位或某一段时间的波形，更多的反映的是细节信息，而眼图则反映的是链路上传输的所有数字信号的整体特征，如下图所示： 图示波器中的信号与眼图 如果示波器的整个显示屏幕宽度为100ns，则表示在示波器的有效频宽、取样率及记忆体配合下，得到了100ns下的波形资料。但是，对于一个系统而言，分析这么短的时间
内的信号并不具有代表性，例如信号在每一百万位元会出现一次突波（Spike），但在这100ns时间内，突波出现的机率很小，因此会错过某些重要的信息。如果要衡量整个系统的性能，这么短的时间内测量得到的数据显然是不够的。设想，如果可以以重复叠加的方式，将新的信号不断的加入显示屏幕中，但却仍然记录着前次的波形，只要累积时间够久，就可以形成眼图，从而可以了解到整个系统的性能，如串扰、噪声以及其他的一些参数，为整个系统性能的改善提供依据。 分析实际眼图，再结合理论，一个完整的眼图应该包含从“000”到“111”的所有状态组，且每一个状态组发生的次数要尽量一致，否则有些信息将无法呈现在屏幕上，八种状态形成的眼图如下所示： 图眼图形成示意图 由上述的理论分析，结合示波器实际眼图的生成原理，可以知道一般在示波器上观测到的眼图与理论分析得到的眼图大致接近（无串扰等影响），如下所示：
7 地形图的基本知识 一、填空题： 1.地球表面自然形成或人工构筑的有明显轮廓的物体称为。 2.地球表面的高低变化和起伏形状称为。 3.地形分为和，仅表示地物平面位置的图，称为图，二者 同时表示的图，称为。 4.供测图、读图和用图的专门统一符号注记规范叫。 5.地形图上任意线段的长度与它所代表的地面上实际水平长度之称 为。 6.在1∶2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm，则实地长度为。 7.若知道某地形图上线段AB的长度是2cm,而该长度代表实地水平距离为20m,则该地 形图的比例尺为 ,比例尺精度为。 δ表示。 8.图上0.1mm所代表的实地水平距离称为，大小为M =1.0 ? 9.地形图的分幅方法有和。前者用于国家基本图的分幅，后者则用 于的分幅。 10.大比例尺地形图常用分幅或分幅，图幅大小为图幅和 图幅。 11.地球表面自然起伏的状态称为，用表示 12.地面上高程相等的相邻点所连成的闭合曲线称为。 13.相邻两条高程不同的等高线之间的高差，称为，用符号表示 14.相邻两条等高线之间的水平距离，称为，用符号表示。 15.同一幅地形图上,按基本等高距测绘的等高线,称为 ;每各四条首曲线或 倍等高距加粗描绘的手等高线,称为。 16.等高线密集表示地面的坡度，等高线稀疏表示地面的坡度， 间隔相等的等高线表示地面的坡度。 17.在地形图上量得A点的高程HA=85.33m，B点的高程HB=61.87m，两点间的水平距 离DAB=156.40m，两点间的地面坡度。 二、名词解释： 1、山脊线---- 2、山谷线---- 3、地性线---- 4、地籍图---- 三、选择题(把正确的答案填入括号内) 1.比例尺精度的作用有( )。 A、确定测图时测量实地距离应准确的程度 B、确定测图比例尺 C、只有A选项 D、只有B选项 2.根据地物大小及描绘方法的不同，地物符号可分为（）。 A、比例符号 B、半比例符号 C、非比例符号 D、地物注记
眼图综述报告 -----------李洋 目录 1. 眼图的形成 (2) 1.1 传统的眼图生成方法 (2) 1.2 实时眼图生成方法 (3) 1.3 两种方法比较 (4) 2. 眼图的结构与参数介绍 (4) 2.1 眼图的结构图 (4) 2.2 眼图的主要参数 (5) 2.2.1 消光比 (5) 2.2.2 交叉点 (5) 2.2.3 Q因子 (6) 2.2.4 信号的上升时间、下降时间 (6) 2.2.5 峰—峰值抖动和均方根值抖动 (6) 2.2.6 信噪比 (6) 3. 眼图与系统性能的关系 (7) 4. 眼图与BER的关系 (7) 4. 如何获得张开的眼图 (8) 5. 阻抗匹配的相关知识 (9) 5.1 串联终端匹配 (9) 5.2 并联终端匹配 (10) 6. 眼图常见问题分析 (10) 7. 总结 (17)
1.眼图的形成 眼图是一系列数字信号在示波器上累积而显示的图形，其形状类似于眼睛，故叫眼图。 在用余辉示波器观察传输的数据信号时，使用被测系统的定时信号，通过示波器外触发或外同步对示波器的扫描进行控制，由于扫描周期此时恰为被测信号周期的整数倍，因此在示波器荧光屏上观察到的就是一个由多个随机符号波形共同形成的稳定图形。这种图形看起来象眼睛，称为数字信号的眼图。 示波器测量的一般信号是一些位或某一段时间的波形，更多的反映的是细节信息。而眼图则反映的是链路上传输的所有数字信号的整体特性。如下图： 1.1 传统的眼图生成方法 采样示波器的CLK通常可能是用户提供的时钟,恢复时钟,或者与数据信号本身同步的码同步信号.
图：采样示波器眼图形成原理 1.2 实时眼图生成方法 实时示波器通过一次触发完成所有数据的采样,不需附加的同步信号和触发信号.通常通过软件PLL方法恢复时钟。 图：实时示波器眼图形成原理 另一种示意图:
地图学基础知识 1．什么是地图？ 地图是按照一定的法则,有选择地以二维或多维形式与手段在平面或球面上表示地球(或其它星球)若干现象的图形或图像，它具有严格的数学基础、符号系统、文字注记，并能用地图概括原则，科学地反映出自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。 2、什么是数字地图? 数字地图是存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上的，地图内容是通过数字来表示的，需要通过专用的计算机软件对这些数字进行显示、读取、检索、分析。 3、什么是栅格图？ 栅格图是基于一套行列组成的方格数据模型，使用一组方格描述地理要素，每一个方格的值代表一个现实的地理要素。 栅格数据适合于做空间分析和图象数据格式的存储，不适合做不连续的数据处理。 4、什么是数字栅格地图（DRG）？ 数字栅格地图(DRG)是纸质地图的栅格数字化产品。每幅图经扫描、几何纠正、图幅处理与数据的压缩处理，形成在内容、精度和色彩上与地图保持一致的栅格文件。 5、什么是栅格图像？ 栅格图像，也称光栅图像，是指在空间和亮度上都已经离散化了的图像。我们可以把一幅栅格图像考虑为一个矩阵，矩阵中的任一元素对应于图像中的一个点，而相应的值对应于该点的灰度级，数字矩阵中的元素叫做像素。数字图像与马赛克拼图相似，是由一系列像素组成的矩形图案，如果所有的像素有且仅有两个灰度级（黑或白），则称其为二值图像，也即位图；否者称其为灰度图像或彩色图像。 6、什么是矢量图？ 矢量图是基于直角坐标系统，用点、线、多边形描述地理要素的数据模型或数据结构。每一个地理要素由一系列有顺序的的x、y坐标描述，这些要素与属性相结合。 7、为什么要将栅格地图矢量化？ 纸质地图经扫描仪扫描后，初步保存为栅格图像（常见的格式有TIFF、BMP、PCX、JPEG等）。栅格图像在地理应用领域有着这样的缺陷：首先，栅格图像文件对图像的每一像素点（不管前景或背景像素）都要保存，所以其存储开销特别大。另外，我们不能对图像上的任一对象（曲线、文字或符号）进行属性修改、拷贝、移动及删除等图形编辑操作，更不能进行拓扑求解，只能对某个矩形区域内的所有像素同时进行图像编辑操作。此外，当图像进行放大或缩小显示
三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一.实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二.实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当φ= 1，则f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 在萃取时，具有一对共轭溶液的三组分相图对确定合理的萃取条件极为重要。在定温定压下，三组分体系的状态和组分之间的关系通常可用等边三角形坐标表示，如图1所示：
图1 图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质A，B，C。AB，BC，CA，三边表示A和B，B和C，C和A所组成的二组分体系的组成。三角形内任一点则表示三组分体系的组成。如点P 的组成为：A%＝Cb B%=Ac C%=Ba 具有一对共轭溶液的三组分体系的相图如图2所示。该三液系中，A和B，及A和C 完全互溶，而B和C部分互溶。曲线DEFHIJKL为溶解度曲线。EI和DJ是连接线。溶解度曲线内（ABDEFHIJKLCA）为单相区，曲线外为两相区。物系点落在两相区内，即分为两相。 图3（A醋，B水，C氯仿）绘制溶解度曲线的方法有许多种，本实验采用的方法是：将将完全互溶的两组分（如氯仿和醋酸）按照一定的比例配制成均相溶液（图中N点），再向清亮溶液中滴加另一组分（如水），则系统点沿BN线移动，到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸，系统点则沿AK上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑，再滴加醋酸使之变清……如此往复，最后连接K、J、I……即可得到互溶度曲线，如图3所示。 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。
第一章建筑识图基本知识 1.1建筑制图标准和规范 依据 GB/T50001-2001——房屋建筑制图统一标准GB/50104-2001——建筑制图标准 一、图幅与图框 1、图幅：图纸的大小 l：图纸的长度b：图纸的宽b：l=1：√2 A0:1189×841——正好等于1m2 A1：841×594 A2：594×420 A3:420×297 A4：297×210 2、图框：做图区域的界限 a：装订边宽度，无论多大的图幅，装订边宽度不变
c ：除装订边的另三边宽度，A0——A2，c =10mm ，其余小图纸取5mm 3、 对中标志：用于复制图纸，0.35mm 宽，伸入图幅内5mm 二、 标题栏与会签栏 1、 标题栏（图标） 反应该图的设计、绘图方面的等等情况，包含：工程名称、图名、设计单位及设计师、绘图员、图号等等 2、 会签栏：建筑是一项综合工程，包含了方方面面的专业和技术， 会签栏是各专业负责人对该图纸的认可签字，包括：城市规划、消防、给排水、结构、暖通、环保、燃气等。 三、 图线 1、 线宽组及线型 线宽组：b ：2，1.4，1，0.7，0.5，0.35，0.25，0.18 b /2，b /4
2、图线画法 1）同张图纸，同比例的图样应采用相同线宽组 2）图框、标题栏的界限用b线绘制 3）平行线之间的间隔不能小于0.7，避免误认为一条线 4）虚线、单点长划线、双点长划线等，应线段相交，不能短划线和空隙相交。只有虚线是实线的延长线时，应留空隙 5）图形小时可以用细实线代替单点长划线、双点长划线 四、字体
工程字为长仿宋字，字高等于字号，为20，14，10，7，5，3.5，2.5 分别用在不同的地方。写字方法：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。 五、比例 图形与实物相应线性尺寸之比。写在图名右侧，用小一号或小二号字体书写。 常用比例：1：1，1：2，1：5等，P11表。 六、尺寸标注 标注要求: 正确、完整、清晰、合理。 1、尺寸组成 四个要素： ①尺寸界限：控制所注尺寸范围的线，应用细实线绘制，一般应与被注长度垂直；其一端应离开图样轮廓线不小于2 mm。另一端宜超出尺寸线2～3 mm。必要时，图样的轮廓线、轴线或中心线可作用尺寸界线 ②尺寸线：是用来注写尺寸的，必须用细实线单独绘制，应与被注长度平行，且不宜超出尺寸界线。任何图线或其延长线均不得用作尺寸线。 ③尺寸起止符号一般应用中粗斜短线绘制，其倾斜方向与尺寸界线成顺时针角，长度宜为2～3 mm。半径、直径、角度和弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示 ④尺寸数字：是建筑施工的主要依据，建筑物各部分的真实大小应以
Fe-C相图与非平衡相转变总结 钢通常被定义为一种铁和碳的合金，其中碳含量在几个ppm到2.11wt%之间。其它的合金元素在低合金钢中可总计达5wt%,在高合金钢例如工具钢，不锈钢（>10.5%）和耐热CrNi钢（>18%）合金元素含量甚至更高。钢可以展现出一系列的性能，这些性能依据于钢的组成，相状态和微观组 成结构，而这些又取决 于钢的热处理。 Fe-C相图 理解钢的热处理 的基础是Fe-C相图（图 一）。 图一实际上有两 个图：（1）稳定态Fe-C图（点划线），（2）亚稳态Fe-Fe3C图。由于稳态需要很长时间才能达到，特别是在低温和低碳情况下，亚稳态往往引起人们更多的兴趣。Fe-C相图告诉我们，在不同碳含量的组成和温度下，达稳态平衡或亚稳态平衡时哪些相会生成。 我们区别了a-铁素体和奥氏体，a-铁素体在727°C （1341°F）时最多溶解0.028%C，奥氏体在1148°C （2098°F）可溶解2.11wt%C。在碳多的一侧我们发现了渗碳体（Fe3C），另外，除了高合金钢之外，高温下存在的a-铁素体引起我们较少的兴趣。 在单相区之间存在着两相混合区，例如铁素体和渗碳体，奥氏体
和渗碳体，铁素体和奥氏体。在最高温下，液相区可被发现，在液相区以下有两相区域液态奥氏体，液态渗碳体和液态铁素体。在钢的热处理中，我们总是避免液相的生成。我们给单相区一些重要的边界特殊的名字：（1）A1，低共熔温度，是奥氏体生成的最低温度；（2）A3，奥氏体区域的低温低碳边界，也即r/(r+a)边界；（3）Acm,奥氏体区域的高碳边界，也即r/(r+Fe3C)边界。 低共熔温度碳含量是指在奥氏体生成的最低温度时的碳含量（0.77wt%C）。铁素体-渗碳体混合相在冷却形成时有一个特殊的外貌，被称为珠光体，可作为微观结构实体或微观组成物来进行处理。珠光体是一种a-铁素体和渗碳体薄片的混合物，渗碳体薄片又退化为渗碳体颗粒散步在一个铁素体基质中，散步过程发生在铁素体基质扩散接近A1边界之后。 Fe-C相图源于实验。但是，热力学原理和现代热力学的数据的相关知识可以为我们提供关于相图的精确计算。当相图边界不得不被推测和低温下实验平衡很慢达到时，这种计算特别有用。如果合金元素加入Fe-C相图，A1,A3,Acm边界的位置和低共熔组成的位置会变化。值得一提的是，所有重要的合金元素降低了低共熔碳含量。奥氏体的稳定元素锰，镍降低了A3，铁素体稳定元素铬，硅，钼和钨增加A3。平衡相图不能说明的相变动力学过程与亚稳态相，必须用非稳态相转变图来描述。 各种相转变图 在钢的热处理中，相变的动力学因素与平衡图表同样重要。对于
精心整理 机械制图基本知识 一.零件图的作用与内容 1.零件图的作用任何机械都是由许多零件组成的，制造机器就必须先制造零件。零件图就是制造和检验零件的依据，它依据零件在机器中的位置和作用，对零件在外形、结构、尺寸、材料和技术要去等方面都提出了一定的要求。 2.零件图的内容 一张完整的零件图应该包括以下内容，如图1所示 图1INT72”的零件图 （1）标题栏位于图中的右下角，标题栏一般填写零件名称、材料、数量、图样 标题栏 技术要求
的比例，代号和图样的责任人签名和单位名称等。标题栏的方向与看图的方向应一致。 （2）一组图形用以表达零件的结构形状，可以采用视图、剖视、剖面、规定画法和简化画法等表达方法表达。 （3）必要的尺寸反映零件各部分结构的大小和相互位置关系，满足零件制造和 （ 二、 6
前视图（主视图）、左视图、右视图、顶视图、底视图及后视图。 全剖视图：用剖切面完全的剖开物体所得到的剖视图称为全剖试图 半剖视图：当物体具有对称平面时，向垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，可以对中心线为界，一半画成剖视图，另一半画成视图，称为半剖视图。 四、尺寸及其标注 1、尺寸的定义：以特定单位表示线性尺寸值的数值 2、尺寸的分类：
1）基本尺寸通过它应用上、下偏差可计算出极限尺寸的尺寸。 2）实际尺寸通过测量获得的尺寸。 3）极限尺寸一个尺寸允许的两个极端，其中最大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。 4）尺寸偏差最大极限尺寸减其基本尺寸的所得的代数差称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差。上下偏差统称为极限偏差，偏差可正可负。 5）尺寸公差简称公差最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差，它是允许尺寸的变动量。尺寸公差永为正值 例如：Φ200.5-0.31；其中Φ20为基本尺寸，0.81为公差。0.5为上偏差，-0.31为下偏差。20.5和19.69分别为最大最小极限尺寸。 6）零线 在极限与配合图中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。 7)标准公差 极限与配合制中，所规定的任一公差。国家标准中规定，对于一定的基本尺寸，其标准公差共有20个公差等级。 公差分为CT、IT、JT3个系列标准。CT系列为铸造公差标准，IT是ISO国际尺寸公差，JT为中国机械部尺寸公差 不同产品不同的公差等级。等级越高，生产技术要求越高，成本越高。例如砂型铸造公差等级一般在CT8-CT10，我们公司为精密铸造件，一般用国际标准
三元相图得绘制 本实验就就是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面: １、实验内容以及相关知识得综合 本实验涉及到多个基本概念,例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其就就是在一般得实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都就就是用得直角坐标体系,几乎没有用过三角坐标体系,因此该实验中得等边三角形作图法就具有独特得作用。这类相图得绘制不仅在相平衡得理论课中有重要意义，而且对化学实验室与化工厂中经常用到得萃取分离中具有重要得指导作用。 2、运用实验方法与操作得综合 本实验中涉及到多种基本实验操作与实验仪器（如电子天平、滴定管等）得使用。本实验中滴定终点得判断，不同于分析化学中得大多数滴定。本实验得滴定终点,就就是在本来可以互溶得澄清透明得单相液体体系中逐渐滴加试剂,使其互溶度逐渐减小而变成两相,即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定得终点,有助于学生掌握多种操作,例如取样得准确、滴定得准确、终点得判断准确等。 一、实验目得 1、掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2、掌握用溶解度法绘制三组分相图得基本原理与实验方法。 二、实验原理 三组分体系Ｋ= 3,根据相律: f ＝K–φ＋2＝5–ф 式中ф为相数。恒定温度与压力时: ｆ= ３–φ 当φ= 1,则f = 2 因此,恒温恒压下可以用平面图形来表示体系得状态与组成之间得关系,称为三元相图。一般用等边三角形得方法表示三元相图。 在萃取时,具有一对共轭溶液得三组分相图对确定合理得萃取条件极为重要。在定温定压下,三组分体系得状态与组分之间得关系通常可用等边三角形坐标表示,如图1所示：
图1图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质Ａ,B,C。AＢ，ＢC,ＣA，三边表示Ａ与B,B与C,C 与A所组成得二组分体系得组成。三角形内任一点则表示三组分体系得组成。如点P得组成为：Ａ%=Cb B%＝Ac Ｃ%=Ba 具有一对共轭溶液得三组分体系得相图如图2所示。该三液系中,A与B,及A与C完全互溶,而B与C部分互溶。曲线DEFHIJＫL为溶解度曲线。EI与DJ就就是连接线。溶解度曲线内(ＡBＤEFHＩJKLCＡ)为单相区,曲线外为两相区。物系点落在两相区内,即分为两相。 图3(A醋,B水,C氯仿) 绘制溶解度曲线得方法有许多种,本实验采用得方法就就是：将将完全互溶得两组分(如氯仿与醋酸）按照一定得比例配制成均相溶液(图中N点）,再向清亮溶液中滴加另一组分(如水),则系统点沿BＮ线移动,到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸,系统点则沿AＫ上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑,再滴加醋酸使之变清……如此往复,最后连接Ｋ、J、Ｉ……即可得到互溶度曲线,如图3所示。 三、实验准备 1、仪器:具塞磨口锥形瓶,酸式滴定管,碱式滴定管,移液管，分析天平。 2、药品:冰醋酸,氯仿,NaOＨ溶液(０、2mｏl·ｍol–3),酚酞指示剂。 四、操作要点（各实验步骤中得操作关键点) １、因所测得体系中含有水得成分,所以玻璃器皿均需干燥。