工程问题专项训练
工程问题的基本数量关系是:工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
1、一个林场要栽树2000棵,前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完,平均每天要栽多少棵?
2、修路队修一段路,前8天平均每天修路150米,余下3000米又用4天修完。这个修路队平均每天修路多少米?
3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪方法后,每套衣服节省0.5米,原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?
4、工程队修一条长54千米的公路,前7天修了6.3千米,照这样的速度,余下的还要多少天完成?
5、五年级两个班的学生采集树种,一班45人,每人采集0.13千克。二班共采集6.15千克。两班一共采集多少千克?
6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠,计划用15天完成。实际每天比原计划多修0.08千米,实际多少天就完成了任务?
小学工程问题试题专项练习(二)
一、填空:
1、一桶连桶共重9.2千克,倒去一半后,连桶还重5.6千克,问桶重()千克。
2、某钢厂全年计划产钢54000吨,结果提前两个月完成任务,实际每月比计划每月多生产()吨。
3、甲乙两城相距280千米,两辆汽车同时从两城相对开出,3.5小时两车相遇,已知其中一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行()千米。
4、李师傅五月份计划10天做1800个零件,实际每天比计划多做15个,李师实际提前了()天完成任务。
5、一条水渠,原计划每天修0.45千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。完成这项任务,实际需要()天。
6、一个农具厂要生产2500件小农具,前5天每天生产180件,余下的要在8天内完成,每天应生产()件农具。
7、学校食堂运回面粉26袋,每袋20千克,运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。运回大米()千克。
8、某工地需要47吨沙子,用一辆载重4.5吨的汽车运了6次,余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运,还要运()次。
二、选择:
1.晶晶看一本129页的故事书,已经看了7天,每天看12页,剩下的每天看15页,再用()天可以看完。 A、2 B、3 C、4 D、5
2、水果店运来495千克苹果,用纸箱来装,如果每个纸箱装25千克,一共需要()个纸箱。 A、17.5 B、18 C、19.8 D、20
3、甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了280个,比乙5天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工()个。A、46 B、58 C、64 D、68
4、塑料厂计划生产1300件塑料模件,6天生产了780件。照这样计算,剩下的还要生产()才能完成。
A、3天
B、4天
C、5天
D、6天
5、制体厂一车间装订一批练习本,如果每小时装订600本,8小时可以完成任务。如果每小时装订800本,可以提前()完成任务。
A、6小时
B、2小时
C、3小时
D、4小时
5、一个梯形果园,它的下底是240米,上底是180米,高是60米。如果每棵果树占地9平方米,这个果园共有果树()。
A、28 棵
B、280棵
C、2800棵
D、28000棵
三、应用题:
1、两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出1.2千克,两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克?
2、服装厂要加工一批上衣,原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件,照这样做了15天,就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件?
3、用汽车运一堆煤,原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨,这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤?
4、汽车从甲地开往乙地,原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米,行了8小时后,发现已超过乙20千米。甲、乙两地相距多少千米?
5、小明看一本书,原计划8天看完。实际每天比原计划少看了4页。这样,用10天才看完了这本书。这本书一共有多少页?
小学工程问题试题专项练习(三)
二、应用题
1、食堂准备了一批煤,原计划每天烧0.8吨,实际每天比原计划节约了0.1
吨,这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨?
2、造纸厂生产一批纸,计划每天生产13.5吨,实际每天比原计划多生产1.5
吨,结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天?
3、机床厂生产一批机床,原计划每天生产15台,实际每天生产18台,这样比
原计划提前3天完成了任务。这批机床一共有多少台?
7.一个水池安有甲乙两个水管,单开甲水管8小时可以把空池注满,单开乙水管12小时可以把空池注满,同时打开两个水管,多少小时可以把空池注满?8.30立方米木料,单做桌子可以做50张,单做凳子可以做200把,如果同时做桌凳,可以做多少套?(两种方法解)
9.一项工程,甲单独做要20天,乙要30天,其间甲乙各休息了几天,结果16天才完成任务,已知甲休息了3天,乙休息了几天?
10.周五爸爸拿回了两份稿件回家,为了赶交稿件,兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件,具体情况如下:哥哥打甲稿件要3小时,打乙稿件要6小时;
妹妹打甲稿件要8小时,打乙稿件要4小时,问:如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短?
小学奥数工程问题试题专项练习(一)
参考答案与试题解析
一、填空:
1.(3分)工程队6天完成一项工程的,照这样计算,完成全部工程要15天.
考点:简单的工程问题.
分析:首先求出一天完成这件工程的几分之几(工作效率),再求出全部完成需要的时间即可.
解答:
解:1÷(÷6),
=1÷,
=15(天);
答:完成全部工程要15天.
故答案为:15.
点评:此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看作“1”,再利用它们的数量关系解答.
2.(3分)打一篇稿件,甲单独打要10小时,乙要12小时,甲乙工作时间的比是5:6,工作效率的比是6:5.
考点:比的意义;简单的工程问题.
分析:(1)求甲乙工作时间的比,用甲的工作时间比乙的工作时间,化简即可;
(2)求工作效率的比,把这份稿件的总量看做单位“1”,根据题意,甲的工作效率为,乙的工作效率为,二者相比即可.
解答:解:(1)10:12=5:6;
答:甲乙工作时间的比是5:6.
(2):=6:5;
答:工作效率的比是6:5.
故答案为:5:6,6:5.
点评:由此,我们得出结论:甲乙工作效率的比等于他们工作时间比的反比.
3.(3分)做同样的零件,甲要小时,乙要小时,甲乙工作时间的比是4:3,工作效率的比是3:4.
考点:简单的工程问题.
分析:
甲乙工作时间的比是:,根据比的化简方法化成最简整数比,把工作量看作单位
“1”.根据工作量÷工作时间=工作效率,再求出甲乙的工作效率的比.
解答:解:甲乙工作时间的比是:
:=(24):(24)=4:3;
甲乙工作效率的比是:
(1):(1)=6:8=3:4;
故答案为:4:3,3:4.
点评:此题主要根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系,和比的化简方法解决问题.
4.(3分)加工一批零件,甲要12天,乙的工作效率是甲的,甲乙同时加工一共要6天.
考点:简单的工程问题.
分析:
把这批零件的数量看作单位“1”,甲12完成,那么甲每天完成这批零件的,又知乙
的工作效率是甲的,由此可以求出乙的工作效率=,再根据工作量÷工作
效率之和=共同用的工作时间,列式解答.
解答:
解:甲12完成,那么甲每天完成这批零件的,
1÷(),
=1÷(),
=1,
=1×,
=6(天);
答:甲乙同时加工一共要6天.
故答案为:6.
点评:此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再从已知条件回到问题即可解决问
题.
5.(3分)甲乙同时加工一批零件要20天,已知甲乙工作效率的比是5:4,乙单独加工要45天.考点:简单的工程问题.
分析:要求乙单独加工需要几天,必须先求出乙的工作效率,已知甲乙同时加工一批零件要20天,已知甲乙工作效率的比是5:4,把这批零件的数量看作单位“1”,甲乙的工作
效率和是,乙的工作效率是=,再根据工作量÷工作效率=工作时间解
答.
解答:
解:1÷(),
=1÷();
=1÷,
=45(天);
答:乙单独加工要45天.
故答案为:45.
点评:此题属于工程问题,工作量没有给出具体的数量,把工作量看作单位“1”,再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答.
二、应用题
6.一项工程,甲单独做要12天,乙要10天,丙要15天.
①甲乙丙同时做要多少天?
②甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半?
③甲乙丙同时加工多少天这项工程还剩?
④如果甲先做5天,乙丙接着做,还要多少天?
考点:简单的工程问题.
分析:
①根据题意,把这项工作的总量看作单位“1”,那么甲、乙、丙的工作效率分别是、
、,三人合做需要的时间为1÷(++),计算即可;
②要求甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半,用除以三人效率之和即可;
③这项工程还剩,也就是完成了,用除以三人效率和即可;
④甲先做5天,做了这项工程的×5=,还剩,这时乙丙合做,求需要的时间,
用除以乙丙效率和即可;
⑤甲丙合作做4天后,还剩1﹣(+)×4=,这由乙来做,需要的时间是÷=4
(天),再加上甲丙合作做的4天,共8天.
解答:
解:①1÷(++),
=1÷,
=4(天);
答:甲乙丙同时做要4天.
②÷(++),
=÷,
=×4,
=2(天);
答:甲乙丙同时加工2天能完成工程的一半.
③(1﹣)÷(++),
=÷,
=×4,
=3(天);
答:甲乙丙同时加工3天这项工程还剩.
④(1﹣×5)÷(+),
=(1﹣)÷,
=×6,
=(天);
答:还要多少天天.
⑤[1﹣(+)×4]÷+4,
=[1﹣×4]×10+4
=[1﹣]×10+4,
=×10+4,
=4+4,
=8(天);
答:完成任务时一共用了8天.
点评:此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,选择正确的关系式解答.
7.一个水池安有甲乙两个水管,单开甲水管8小时可以把空池注满,单开乙水管12小时可以把空池注满,
考点:简单的工程问题.
分析:
把这个水池的容积看成单位“1”,甲水管的工作效率是,乙水管的工作效率是,
它们的和是合作的工作效率,用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作时间.
解答:
解:1÷(),
=1÷,
=(小时);
答:小时可以把空池注满.
点评:此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看做1,再利用它们的数量关系解答.
(两种方法解)
考点:整数、小数复合应用题.