平行线的判定与性质
4．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是度．
9．如图，已知∠l+∠2＝180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明．
13．如图，已知
2
1
//l
l，AB⊥
1
l，∠ABC=130°，则∠α= ．
14．如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是．
16．如图，若AB∥CD，则( )．
A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1＝∠3一∠2
C．∠1+∠2+∠3＝180°∠l一∠2十∠3＝180°
17．如图，AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于( )．
A．180° B．270° C． 360° D． 450
例2 如图，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18°，
再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到
出发地A点时，一共走了________米．
变式训练：
1. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，
如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，
第三次拐的角是∠C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路
平行，则∠C= ．
A
C
A A
1A
2
18o
18o
22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF．
(1)求∠EOB的度数．
(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值．
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）．
（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
（B）第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
（C）第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
（D）第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
例3 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，
求∠A的度数．
变式训练：1.如图, 已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.
求证: AD∥BC.
2．已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，
∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．
A
D
B C
1
2
A
E
A B
C
D
E
F
2 3 1
4
5
6
B
C
A D
E
F
G
2
1
例4 如图，将长方形ABCD 纸片沿BD 折叠，使点C 落在C '处， BC '交AD 于点E ，若∠DBC =22.5°，则在不添加任何辅助线的
情况下，图中45°的角有（ ）． （虚线也视为角的边）
（A ）6个 （B ）5个 （C ）4个 （D ）3个
变式训练：如图 ①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图案②，
再沿BF 折叠成图案③，则③中的∠CFE 的度数是__________。
例5. 如图，已知M 是AB ,CN=2BN, 连接AN 交MC 于O 点，若四边形BMON 的面积为14cm 2
. 求：（1）CO:OM 的值。 （2）⊿ABC 的面积
3．如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P 落在某个部分时，连结P A ，PB ，构成∠P AC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°．）
（1）当动点P 落在第①部分时，试说明：∠APB =∠P AC +∠PBD ．
（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠P AC +∠PBD 是否成立？
（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P 落在第③部分时，请全面探究∠P AC ，∠APB ， ∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论， 选择其中一种结论加以说明．
B
C D E A C '
B G A E ② F
C D
① A B C D E
F O
N
M
C
B
A
B G F A E D ③ C
4．将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中1
∠=度．
5．如图，在△ABC中，∠B=ACB，CD平分∠ACB交AB于
D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，
则∠B=度．
6.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系
为。
1.如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，
求∠DME 的度数。
4.如图，已知一个面积为50cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，
求：⊿ABC的面积。
三角形内角和综合习题
1．如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．
（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）．
（3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，（2）中的结论还正确吗？为什么？
1
γ
β
α
D
C
B
A
A
B C E
D
_M
_F
_E
_D
_C
_B
_A
3．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．
4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC 于点E．
若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
6．如图1，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．
（1）求∠P的度数；
（2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？
（3）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？
（4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】
8．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
9．如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度数．
12．已知△ABC中，∠BAC=100°．
（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；
（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；
（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．
最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改