长春市十一高中2011-2012学年度高二上学期期中考试数学试题
（文）
本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。 一、选择题（每题5分，共60分）
1.直线a x =的倾斜角是α，则=α（ ）
A. ?0
B. ?45
C. 90?
D.依a 的值而确定 2.直线l 过点P )2,1(-，倾斜角为45?
，则直线l 的方程为（ ）
A.01=+-y x
B. 01=--y x
C. 03=--y x
D. 03=+-y x 3.如果直线022=++y ax 与直线023=--y x 平行，则a 的值为（ ） A ．3- B ．6- C ．
23 D ．3
2
4.过点P )3,1(-且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A ．012=-+y x
B ．052=-+y x
C ．052=-+y x
D ．072=++y x 5.若圆C ：0462)1(2)1(2222=+-+-+--+m m y m x m y x 过坐标原点，则实数m 的值为（ ）
A ．2或1
B ．2-或1-
C ．2
D ．1
6.若点P )1,3(-为圆C ：25)2(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A ．02=-+y x B ．072=--y x C ．052=-+y x D ．04=--y x
7.直线1+=x y 与圆12
2=+y x 的位置关系是（ ）
A ．相切
B ．相交但直线不过圆心
C ．直线过圆心
D ．相离
8.设1F 、2F 是椭圆
19
252
2=+y x 的焦点，P 为椭圆上一点，则21F PF ? 的周长为（ ） A.16 B.18 C.20 D.不确定 9.已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是（0,2-）、（0,2），离心率是3
6
，则椭圆C 的方程为（ ）
A.1322
=+y x B.13
2
2
=+y x
C.12322=+y x
D. 13
22
2=+y x 10.如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是( ) A. （+∞,1） B. （2,1） C. （
1,2
1
） D.（1,0） 11.若抛物线py x 22
=的焦点与椭圆14
32
2=+y x 的下焦点重合，则p 的值为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．4-
D ．4
12.已知椭圆1C ：12222=+b
y a x )0(>>b a 与双曲线2C ：1422
=-y x 有公共的焦点，2C 的一条渐近线与1C 的长轴为直径的圆相交于A 、B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则（ ） A ．2132
=
a B ．132
=a C ．2
12=b D ．22=b 非选择题
二、填空题（每题5分，共20分）
13.已知点M （0,1）和N （0,1-），直线b y x =+2与线段MN 相交，则b 的取值范围为 .
14.已知圆13)3()2(22=-+-y x 和圆9)3(22=+-y x 交于A 、B 两点，则弦AB 的垂直平分线的方程是 .
15.动圆的圆心在抛物线x y 82
=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则动圆必过点 .
16.已知方程
11
42
2=-+-t y t x 表示的曲线为C ，给出以下四个判断： ①当41< 5 1< 三、解答题（本大题共6小题，17题10分、18、19、20、21、22每题12分，共70分） 17.三角形的三个顶点A )1,1(，B )0,4(，C )2,3(，求BC 边上的高所在直线的方程. 18.已知直线l ：0355=+--a y ax . （I ）求证：不论a 为何值，直线l 总经过第一象限； （II ）为使直线不经过第二象限，求a 的取值范围. 19.已知点A )5,3(，B )2,7(． （I ）求以AB 为直径的圆C 的标准方程； （II ）已知点P )2 5,3(-,点Q 在圆C 上，求PQ 的最大值和最小值. 20. 已知抛物线x y -=2与直线l ：)1(+=x k y 相交于A ，B 两点. （I ）求证：OB OA ⊥； （II ）当OAB ?的面积等于10时，求k 的值. 21.已知椭圆12222=+b y a x )0(>>b a 的离心率36 =e ，过点A ),0(b -和B )0,(a 的直线与原 点的距离为2 3 ，求椭圆的标准方程. 22.已知双曲线C ：12222=-b y a x )0,0(>>b a 的离心率为23 2，且过点P )1,6(. （I ）求双曲线C 的方程； （II ）若直线l ：2+=kx y 与双曲线交于两个不同点A 、B ，且2>?（O 为坐标原点），求k 的取值范围. 高二数学期中考试试题（文） 参考答案 二、填空题 13. []2,2- 14. 093=-+y x 15. )0,2( 16. ②、③、④ 三、解答题 17、解：BC 边上的高所在的直线l 通过点A )1,1(，且垂直于BC ，则1-=?BC l k k ，因为 24302-=--= BC k 所以21 =e r ，所以BC 边上的高所在直线的方程为)1(2 1 1-=-x y 012=+-∴y x 18、（I ）证明：将直线l 的方程化为0)35()15(=---y a x ，上式对任意的a 总成立，必有 ?? ?=-=-035015y x 即??? ???? ==53 5 1y x 即l 过定点A )53,51(，而点A )53,51(在第一象限，故不论a 为何值l 恒过第一象限。 （II ）直线OA 斜率为3051053 =--=k ， 要使l 不经过第二象限，需它在y 轴上的截距不大于零，即令0=x 时，05 3 ≤--=a y ，3≥∴a 。 19、解：（I ）以AB 为直径的圆C 的方程为0)2)(5()7)(3(=--+--y y x x ，即 222)2 5()27()5(=-+-y x （II ）由 P )2 5 ,3(-及圆心 C )2 7,5(，知 65=PC ，所以 2565max + =+=r PC PQ 2 565min -=-=r PC PQ 20、（I ）证明：易知0≠k ，联立???+=-=) 1(2x k y x y 消去x 得02 =-+k y ky ，设A ),(11y x ， B ),(22y x ，则k y y 121- =+，121-=y y ，因为121x y -=，22 2x y -=，21221)(x x y y = 121=∴x x ，02121=+∴y y x x ，∴0=?OB OA ，∴OB OA ⊥ （II ）设直线l 与x 轴交点为N ，则N )0,1(- ∴102121=-= ?y y ON S AOB ∴3612=k ∴6 1±=k 21、解：3 622=-= =a b a a c e ∴322 22=-a b a ∴2 23b a = 即b a 3=，过A ),0(b -，B )0,(a 的直线为 1=-b y a x ，把 b a 3=代人，即033=--b y x ，又由点到直线的距离公式得22 )3(132 = -+-b ，解得1=b ∴3=a ∴所求方程为1322=+y x 22、解：（I ）由已知332=== a c e ∴a c 3 3 2=，2222223134a a a a c b =-=-=，即 223b a =，又P )1,6(在双曲线上，∴ 11 362 2=-b b ，12=b ，故所求双曲线C 的方程为13 22 =-y x （II ）联立?????=-+=3 32 22y x kx y 消去y 得0926)31(22=---kx x k ，设A ),(11y x ， B ),(22y x ?????>-+-=?≠-0 )31(36)26(031222k k k ∴12 =∴221 3262139)1(2 22 2121>+---+=+=?k k k k k y y x x ∴01 332 2<--k k ∴3312< 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分） 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段 ,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图. 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 最新人教版高二数学上册期中考试试卷（文科 附答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若直线l 过点()()1,1,2,1A B --，则l 的斜率为（ ） A. 23- B. 32- C. 23 D. 32 2．若直线x +2y +1=0与直线a x +y 鈭?=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A. 鈭? B. C. D. 1 3．圆224630x y x y ++--=的圆心和半径分别为（ ） A. （4，-6）,16 B. （2，-3），4 C. （-2，3），4 D. （2，-3），16 4．已知椭圆G 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆G 的方程为（） A. 2219x y += B. 22194x y += C. 22136x y += D. 22 1364 x y += 5. 实轴长为2 A. C. 221x y -= D. 221x y -=或221y x -= 6. A. y = B. y x = C. 2y x =± D. y x = 7．若圆C 的半径为1，圆心在第二象限，且与直线430x y +=和y 轴都相切，则圆C 的标准方程是 （ ） A. ()()22131x y ++-= B. ()()22 131x y -++= C. ()()22131x y +++= D. ()()22131x y -+-= 8．直线2x 鈭抷鈭?=0被圆 x 鈭? 2+ y +2 2=9截得的弦长为 （ ） A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2 9．已知焦点在x 轴上的椭圆2213 x y m +=的离心率为12，则m =（ ） A. 6 B. C. 4 D. 2 10．动圆M 与圆()221:11C x y ++=外切，与圆()222:125C x y -+=内切，则动圆 圆心M 的轨迹方程是( ) A. 22189x y += B. 22198x y += C. 2219x y += D. 2 219 y x += 11．已知两点(),0A a ，(),0B a -（0a >），若曲线22230x y y +--+=上存在点P ，使得90APB ∠=?，则正实数a 的取值范围为（ ） A. (]0,3 B. []1,3 C. []2,3 D. []1,2 12．已知F 1,F 2是椭圆的左、右焦点，点P 在椭圆上，且， 线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比 为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 143 x y -=的离心率是____． 14．直线210x ay +-=与直线()110a x ay ---=平行，则a 的值是___________ 15. 方程22 195x y m m +=--表示焦点在y 轴的椭圆，则实数m 的取值范围是 16. 直线 (3)y k x =-与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若MN ≤k 的取值范围是 三、解答题（共6题，共70分，请在答题卷上相应区域内写清楚过程） 17（本题满分10分） （1）焦点在x 轴的椭圆，长轴长是短轴长的3倍，且一个顶点为点P （3，0），求椭圆的标准方程. 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?- 高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷查字典数学网为大家提供高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷一文，供大家参考使用： 高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷 高二数学期中检测试卷 内容：必修5+选修2-1第一二章 班级姓名得分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。 1、在数列中，等于（） A、11 B、12 C、13 D、14 2、．在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，则a的值为（） A、4 B、2 C、 D、3 3、不等式的解集是（） A、B、C、D、 4、已知且不为0，那么下列不等式成立的是（） A、B、C、D、 5、已知等差数列中，的值是（） A、64 B、30 C、31 D、15 6、等比数列中, 则的前4项和为（） A、81 B、120 C、168 D、192 7、等差数列的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和是（） A、130 B、170 C、210 D、260 8、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（） A、B、C、D、 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分。 9、命题存在的否定是 10、在锐角中，三边所对的角分别为A、B、C，已知的面积，则角 11、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为 12、若抛物线上一点M到焦点的距离为5，则点M的纵坐标是 13、设实数满足，则的最大值是 14、已知数列满足则 15、某校要建造一个容积为4800，深为3的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元，那么水池的最低总造价为元。 三、解答题：本大题共6小题，满分75分。请写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16、求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标。 17、已知在等差数列中 （1）求通项公式；（2）求前项和的最大值。 18、一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上 高中数学必修二期中考试卷 考试时间 120 分钟 一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 若0=+-C B A ，则直线0=++C By Ax 必经过 （ ） (A) )1,0( (B) )0,1( (C) )1,1(- (D) )1,1(-- 2.平面α与平面β平行的条件可以是 （ ） （A ）α内有无穷多条直线与β平行； （B ）直线a//α,a//β （C ）直线a α?,直线b β?,且a//β,b//α （D ）α内的任何直线都与β平行 3．与直线01:2 =--y m mx l 垂直，垂足为点P （2，1）的直线方程是 （ ） （A ）012=-+y m mx （ B ）03=++y x （ C ）03=--y x （D ）03=-+y x 4. 若ac ＞0且bc ＜0，直线0=++c by ax 不通过 ( ) （A ）第三象限 ( B)第一象限 (C).第四象限 (D)第二象限 5. 如图，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3， 则必有 ( ) (A) k 3 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线 高二上学期期中考试数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.为了了解某地区参加数学竞赛的1003名学生的成绩，计划采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则每个学生被抽到的概率为 （ ） A. 501003 B. 120 C. 150 D. 1 1003 2.在ABC ?中，“ABC ?是直角三角形”是“0AB AC =”的 （ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花 费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如右.经 检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于 加工零件的个数x 与加工时间y 这两个变量,下列 判断正确的是 ( ) A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75) B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76) C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76) D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75) 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2,,??? 960，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，落入区间[451,750]的做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为 （ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 15 5. 下列命题错误的是 ( ) A ．对于命题 p ：x R ?∈，使得210x x ++<，则p ?为x R ?∈，均有2 10x x ++≥ B ．“2>x ”是“2 320x x -+>”的充分不必要条件 C ．若p q ∨是假命题，则q p ,均为假命题 D ．命题“若2 320x x -+=则1x =”是正确的 6.已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(3,0)F ，离心率等于 3 2 ，则C 的方程为 （ ） A. 2214x -= B. 22145x y -= C. 22 125 x y -= D. 2212x = 高二数学试题必修五模块检测 第I 卷（选择题 60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分） 1. 不等式2340x x -++<的解集为 A.{|14}x x -<< B.{|41}x x x ><-或 C.{|14}x x x ><-或 D.{|41}x x -<< 2.在△ABC 中，已知8=a ，B=060，C=075，则b 等于 A.64 B.54 C.34 D.3 22 3.已知ABC ?中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B = A.122 4.在等差数列{}n a 中，已知521,a =则456a a a ++等于 A ．15 B ．33 C ．51 D.63 5.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A ．15 B ．17 C ．19 D ．21 6.若1,a >则11 a a +-的最小值是 A.2 B.a C. 3 D.1 a - 7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是 A.0a > B.7a <- C.0a >或7a <- D.70a -<< 8.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1) n a n n =+，则5S 等于 A.1 B.56 C.16 D.130 9.在△ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC 上的高为 A.223 B.2 33 C.23 D.33 10.已知x ＞0，y ＞0，且x +y ＝1，求41x y +的最小值是 A.4 B.6 C.7 D.9 11.若222x y x y ≤??≤??+≥? 则目标函数2z x y =+的取值范围是 A.[2，6] B.[2，5] C.[3，6] D.[3，5] 12.设ABC ?的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这 个三角形的形状是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 第II 卷（非选择题，共90分） 二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分) 13.设等比数列{}n a 的公比为12q =，前n 项和为n S ，则44 S a =_____________. 14. 在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,22 2_________。 【必考题】高二数学上期中试题(附答案) 一、选择题 1．一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的 个数记为X,则下列概率等于1 1222422 2 26 C C C C +的是 ( ) A ．P(0 6．某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 110 16 13 730 215 130 其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 7．将20名学生任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率为( ) A ．1921810 20 C C C B ．1921810 20 2C C C C ．1921910 20 2C C C D ．192191020 C C C 8．我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( ) A ．1 7?,,+1i s s i i i ≤=-= B ．1128?,,2i s s i i i ≤=-= C ．1 7?,,+12i s s i i i ≤=- = D ．1 128?,,22i s s i i i ≤=- = 9．下列说法正确的是（ ） A ．若残差平方和越小，则相关指数2R 越小 B ．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
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