1.
掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等
2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口
3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题
逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法
逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.
二、假设推理
用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．
解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设
三、体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”
。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.
模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹
二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：
三个男孩的妹妹分别是谁？
【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由例题精讲
知识点拨
教学目标
8-3逻辑推理
第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．
李强马辉
刘刚
小丽
小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×
××××√√
刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．
【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运
动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？
【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，
“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”
由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．
【巩固】 李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门
课的教学，每人教两门．现知道：
⑴ 顾锋最年轻；
⑵ ⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；
⑶ ⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；
⑷ ⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
⑸ 刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？
【解析】 李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；
由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文．
【巩固】 王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？
【解析】 根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差．，可以断定，王平不是
中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了．
王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的成绩好．这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平．
【例 2】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明
不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席
辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？
【解析】 这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三
者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．
我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．
因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．
由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。李刚在北京，是农民。
【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．
求这三人各自的籍贯和职业．
【解析】由题意可画出下面三个表：
将表3补全为表4．由表4知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表1补全为表5．
所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．
方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上“√”，对应的行列均打“×”。但是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人。
【巩固】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？【解析】这道题比上例复杂，因为要判断人、学校和爱好三个内容。先将题目条件中给出的关系用下面的表1、表2、表3表示：
因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表3可补全为表4。
由表4、表2知道，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。于是可将表1补全为表5。对照表5和表4，得到：小明在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花在一小上学，爱好游泳。
【巩固】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；
小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
【解析】这道题目并不难，聪明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我们通过这道题目一起来学习一个十分有用的方法：列表分析法。由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不
是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，
于是得到右上表。因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
例题中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题
时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应
将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列
只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；
⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过
面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．
【解析】律师、教师、警察．由⑶可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由⑸知乙不是律师，又由⑷可知甲是律师．于是由⑴和⑶知丙不是教师，由⑵和⑸知丙不是医生，从而丙是警察．再由⑵知乙是教师，丁是医生．
列表如下（列表的好处在于直观明了，不会犯错误）：
【巩固】徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。（1）电工只和车工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）
陈师傅比钳工下得好。问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
【解析】徐是车工，王是钳工，陈是木工，赵是电工。
【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中
队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？
【解析】根据条件⑵和⑶，甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成绩差，可以断定，甲不是中队长，乙也不是中队长，只有丙是中队长了（也可以列表确定中队长）．甲和乙两人谁是大队长呢？由
⑴和⑶，丙比大队长的成绩好，中队长比乙的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，乙的成
绩比中队长（丙）的成绩好，丙的成绩比大队长的成绩好．这样，乙、丙就都不是大队长，那么，大队长肯定是甲．
【巩固】甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地．
甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津．”
乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津．”
丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京．”
丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州．”
假定他们每个人都说了两句真话，一句假话．问：不在场的何伟住在哪儿？
【解析】因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾．所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话．因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的．由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话．所以，何伟住在南京．
【巩固】A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴A和中国人是医生；⑵B和法国人是教师；⑶C和日本人职业不同；⑷D不会看病.问：A，B，C，D各是哪国人，
【解析】有⑴⑵可知，A、B都不是中国人和法国人，再由⑴⑷知，D也不是中国人，所以，C是中国人，由⑶，日本人也是教师，从而推知，D是法国人，得下表：
最后由C 是中国人及⑴⑶，推知日本人是教师，再由⑵知B 是日本人.
【巩固】 根据条件判断旅游团去了A 、B 、C 、D 、E 中的哪几个地方？
⑴如果去A ，就必须去B ；
⑵D 、E 两地至少去一地；
⑶B 、C 两地只能去一地；
⑷C 、E 两地要去都去，要不去都不去；
⑸若去D ，则A 、E 两地必须去.
【解析】 从⑶入手，分别假设去B 或C ：⑶若去B 则不能去C ，⑷也不能去E ，⑵只能去D .⑸必须去A 、
E ，与不能去E 矛盾.所以不能去B 假设去C ：⑷必去E ，⑵需去D ，⑸必须去A 、E ，⑴去A
必须去B ，与⑶B 、C 不能同去矛盾，所以不能去D ．综上只能去C 、E .
【例 4】 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他
们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁
不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、
法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
【解析】 由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译．由下表看出，甲
会的另一种语言不是中文就是英语．
丁丙
乙
甲
日法英中
×××√×
先假设甲会说中文．由⑵知，丁也会中文；由⑴知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、
法语（见左下表：由⑴⑷推知乙会中文和法语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会英语（见右
下表）．结果符合题意．
丁丙
乙
甲
日法英中
×√√√××××√√×√√√丁丙乙甲日法英中×√√√××××××√√×
再假设甲会说英语．由⑵知，丁也会英语；由⑴知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中
文和法语（见左下表）；由⑴⑷ 推知，乙会中文和日语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会
法语（见右下表）．右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾．假设不成立．
√丁丙
乙
甲
日法英中
×√√√××××√×√√√丁丙乙甲日法英中×√√√××××××√√×
所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语．
【巩固】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高
冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好
⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号
吗？
【解析】由⑵知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由⑸知，贝贝不是大作家；由⑹知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：
因为宝宝是小画家，所以由⑶⑷知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由⑵知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由
⑴知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：
所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家．
【例5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第
二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的
名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
【解析】方法一：依题意，3班不为第一名也不为第三名，那么3班为第四名．同样，2班不为第二名也不为第一名，那么2班为第三名．1班不为第三名也不为第四名，那么1班为第一名．故第一名到第四名依次为1班，4班，2班，3班．
方法二：我们可以将两人的猜测结果列成表格形式，将小明猜想结果用“▲”表示，小华猜测结
果用“★”表示，列表如下：
由题意知只有小华猜到的4班为第二名正确，其他的全是错误的，所以很容易确定各班名次
（打√的即为正确的名次）
方法二：题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的，那么其他的猜想均为错误的。在其对应的
地方打“×”，正确的则打“√”。
【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序．在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是__________；第三是__________．
【解析】题中每个人都猜了另外两个人的出场顺序，每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过，其中戊被乙和丙猜的都是第四，由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否则戊的出赛顺序没有人猜中），以此为突破口。由于戊是第四，则在第四列其余地方均打“×”则丁不能第四，所以丁的出赛顺序被乙猜中，为第五，则丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是第三，乙是第二，所以答案为：第一是丙，第三是甲．
【例6】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、
D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包．
A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；
C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；
E猜：第二包是黄的，第五包是紫的．
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对．请你判断他们各
猜对了其中的哪一包？
【解析】方法一：题目要求A、B、C、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只猜对了一包每包只有一人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是白的，猜错了；第五包只有C、E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、E两人猜，那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A，B，E三人猜，其中A，E都猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；所以D猜对的是第四包，是白的．D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；
总结以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的．
方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包为红色，在第一行的其余地方打上“×”
第四包不为红色，第四包为白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色，同理可知其余各包颜色。
【巩固】五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片．现在把它们按顺序排成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色．
A猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；
B猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；
C猜：第1封内是红色，第5封是白色；
D猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；
E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色．
然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中．请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？
【解析】把已知条件简明地记录在表格中．选择其中一只信封作为“突破口”．比如第3封，A猜的是黄色，D猜的却是蓝色．由已知条件，这只信封内的卡片不是蓝色，就是黄色．假如第3封是蓝色，那么逐步推理可导出矛盾：白色卡片没人猜对．这说明假设不正确，第3封内应是黄色．由此推出其它各封内的颜色．
【巩固】（2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动）老师在3个小箱中各放一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球．
小明说：“1号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的．”
小亮说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的．”
小强说：“1号箱中放的是紫色的，2号箱中放的是黄色的，3号箱中放的是蓝色的．”
小佳说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的．”
老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余的三人都只猜对一个．”
那么3号箱子中放的是________色的球．
【解析】由于猜中的总次数为5次，所以有一个箱子至少被猜中了2次以上，从而这个箱子只能是2号箱，推理得出只能是小亮对了2次，其他人只对一次，所以1号箱只能是橙色的，那么3号箱的颜色是蓝色的．
【巩固】四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A、
B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：
结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．【解析】A、B有两张猜的相同，必有一人全对，一人对两张，因此，C全错，推知B全对.
【例7】老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；⑵小贝拿
的不是小丸子的，也不是小淘气的；⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；⑷小淘气拿
的不是小丸子的，也不是小马虎的；⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．另外，没有
两人相互拿错(例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的)．问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被
谁拿走了？
【解析】根据“全发错了”及条件⑴～⑸，可以得到下表：
由表1看出，小淘气的本被小丸子拿了．此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法．
由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小马虎的．先假设小胖拿了小丸子的本．于是得到下表，表中小贝拿小马虎的本，小马虎拿小贝的本．两人相互拿错，不合题意．
再假设小胖拿小马虎的本．于是又可得表，经检验，下表符合题意．
所以小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了．
模块二、假设推理
【例8】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲
会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？【解析】甲．如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．
【巩固】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一
个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？
【解析】假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾．假设小白是骗子（说假话），那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话．因此，小白、小蓝是骗子，小黑是骑士.
【巩固】一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话．请提一个尽量简单的问题，使两人的回答相同．这个问题可以是 .
【解析】这个问题可以是：你是老实人吗?如果问的问题是客观的，也就是说对于这两个人来说真正的答案是一样的话，那么他们的回答肯定不一样．所以要问一个与他们自身相关的问题，例如你是老实人吗?或者问你是骗子吗?这样他们的回答才会一样．
【巩固】甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一
人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。
【解析】（4）正确。
【例9】某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了
一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
【解析】丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先假设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。
【巩固】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨．淘淘判断：不是苹果，而是桃子．皮皮判断：不是桃子，而是苹果．老猴子告
诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
【解析】先设聪聪全对，不是苹果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘两句也都说对了，推出矛盾；再设淘淘全对，不是苹果，而是桃子，推出这个水果是桃子，那么聪聪说的也都对了，又推出矛盾；则说明皮皮全对，那么这种水果是苹果，聪聪说对了一半，淘淘全说错了．
【例10】（2007年太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后
一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的
预测是错误的？
【解析】假设甲的预测是错的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，这样的话没有人是最后一名，矛盾．所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的．如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的预测是对的，丁的预测是错的．
【巩固】甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．
【解析】丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没有说错．若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁．
【巩固】（2009年第七届希望杯一试试题）百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同．由下图知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第名．
【解析】假设小芳预测第一名、第二名、第三名、第四名、第五名对应的人分别是甲、乙、丙、丁、戊，由小芳说的话知第四名丁就是实际名次的第一名, 预测的第二名乙就是实际名次的第三名, 预测的第三名丙就是实际名次的第二名,因此实际的第一名、第二名、第三名的人分别是丁、丙、乙，又知道比赛的结果同她预测的名次全不相同,所以小芳预测的第五名戊只能是实际的第四名了，这样实际名次的第五名只能是小芳预测的第一名甲了.（如下表所述）
【例11】（2007年台湾第一届小学数学世界邀请赛）在期末考试前，学生W、X、Y、Z分别预测他们的成绩是A、B、C或D，评分标准是A比B好，B比C好，C比D好．
W说：“我们的成绩都将不相同．若我的成绩得A，则Y将得D．”
X说：“若Y的成绩得C，则W将得D．W的成绩将比Z好．”
Y说：“若X的成绩不是得到A，则W将得C．若我的成绩得到B，则Z的成绩将不是D．”
Z说：“若Y的成绩得到A，则我将得到B．若X的成绩不是得到B，则我也将不会得到B．”
当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩
分别是什么？
【解析】由于每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测，所以X说：“W的成绩将比Z好”是正确的，这样W将不可能得D，Z不可能得A．这样Y不可能得C（否则W得D）．
⑴如果W得A，那么Y将得D．由于X的成绩不是得到A，那么W将得C，这与W得A矛盾．所
以W不得A．
⑵如果Y得A，那么Z将得到B．但这样W的成绩将不可能比Z好，矛盾．所以Y不得A．
⑶由于W、Y、Z均不得A，那么只有X得A．
⑷如果Y得B，那么Z的成绩将不是D．这样Z的成绩将是C，W的成绩将是D，矛盾．所以
Y不得B．由于Y不得A、B、C，所以Y得D．
⑸由于W的成绩比Z好，所以剩下的B和C只能是W得B，Z得C．
所以W、X、Y、Z的成绩分别是B、A、D、C．
【巩固】一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问．四人分别供述如下：
甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”
乙说：“我没有作案，是丙偷的．”
丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”
丁说：“乙说的是事实．”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．
同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？
【解析】如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话．即“丙是盗窃犯”．这样一来，甲说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以甲说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是丙说真话．乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯．又由甲所述为真话，即甲不是罪犯．再由丙所述为真话，即丁是罪犯．所以乙和丁是盗窃犯．
【巩固】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”
宝宝说：“是星星无意打破的。”
星星说：“是乐乐打破的。”
乐乐说：“星星说谎。”
强强说：“反正不是我打破的。”
如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？
【解析】因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。
假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了
实话”矛盾，所以星星说错了。
假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。
宝宝、星星确实都说错了。符合题意。
所以是强强打破了玻璃。
【巩固】（2007年春武汉明心奥数挑战赛）5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手．下面5个人的供述中，只有3句是对的：
A说：D是杀人犯；
B说：我是无辜的；
C说：E不是杀人犯；
D说：A在说谎；
E说：B说的是实话．
在这5个人中，是凶手．
【解析】B与E判断相同，要么都对，要么都错．
假设B与E都错，即凶手是B，那么A也错，就出现了3句错的，与“有3句是对的”矛盾．所以B与E都是对的．
余下的3人中还有1人判断是对的，由于A与D互相矛盾，所以这两个人中必有一个是对的，一个是错的，由于只有3句是对的，那么C必定是错的，所以E是凶手．
【巩固】(2008年第十二届香港保良局小学数学世界邀请赛个人赛)三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们之间的名次。D说：“我猜A是第一名。”E说：“我猜
C不会是最后一名。”F说：“我猜B不会是第一名。”成绩揭晓后已知恰只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？
【解析】假设A是第一名，那么D猜测正确，F猜测正确，出现矛盾。假设B是第一名，那么D与F猜测错误，而当C为第二名时，E猜测正确。假设C为第一名，那么E、F猜测正确，出现矛盾，所以第一名是B。
【巩固】小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知：⑴小强不是甲校选手；⑵小明不是乙校选手；⑶甲校的选手不是一等奖；⑷乙
校的选手得二等奖；⑸小明不是三等奖．根据上述情况，可判断出小勇是校的选手，他
得的是等奖．
【解析】甲校；三等奖．由⑵、小明得的不是二等奖，由⑸知小明得的不是三等奖，所以小明得的是-等奖，由⑶、⑷知小明是丙校的，由⑴知小强是乙校的，所以小勇是甲校的，他得的是三等奖．
【巩固】甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下．甲：“丙、丁两人中有人做了好事．”
乙：“丙做了好事，我没做．”
丙：“甲、丁中只有一人做了好事．”
丁：“乙说的是事实．”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事
实有出入．到底是谁做了好事？
【解析】我们用假设法来解决．题目说四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入．注意，此处的“与事实有出入”表示不完全与事实相符，比如，当乙、丙都做了好事，或乙、丙都没做好事，或乙做了好事而丙没做好事时，乙说的话都与事实有出入．
因为乙与丁说的是一样的，所以只有两种可能，要么乙与丁正确，甲与丙错；要么乙与丁错，甲与丙正确．
⑴假设乙与丁说的话正确．这时丙做了好事，甲说丙、丁两人中有人做了好事，甲说的话也正确，
这与题目条件只有“两人说的是事实”相矛盾．所以假设错误．
⑵假设甲与丙说的话正确．那么做好事的是甲与丙，或乙与丁，或丙与丁．若做好事的是甲与丙，
或丙与丁，则乙说的话也正确，与题意不符；若做好事的是乙与丁，则乙说的话与事实不符，符合题意．综上所述，做好事的是乙与丁．
【例12】甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？
【解析】我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。
假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。
再假设甲的第二句话“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此
可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。
【巩固】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们
的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？【解析】从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名，而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.
【巩固】在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B．”B说：“第二名是C，第四名是E．”C说：“第一名是E，第五名是A．”D说：“第三名是C，第四名是A．”E
说：“第二名是B，第五名是D．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
【解析】假设A猜的第一句是真的，那么B猜的第二句是真的，即第四名是E，那么C猜的“E是第一名”
是错的，A是第五名，那么D猜的C是第三名是对的，那么B就是第一名，从而E说的全是错的，所以假设不成立．所以A猜的第二句是真的，即B是第三名，那么D猜的第一句是错的，从而A
是第四名，所以C猜的第二句是错的，E是第一名，从而B猜的C是第二名是对的，E猜的第五名是D正确，所以，第一名是E，第二名是C，第三名是B，第四名是A，第五名是D．
【例13】传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；
女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅
游，他在那里认识了一男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假
话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？
【解析】假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以，根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以，今天是星期四.
【巩固】从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：（1）A，B两种产品中至少选一种；（2）A，D两种产品不能同时入选；（3）A，E，F
三种产品中要选两种；（4）B，C两种产品都入选或都不能入选；（5）C，D两种产品中选一种；
（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。问：哪几种产品被选中参展？
【解析】用假设法。从条件（1）开始，有三种情况：
①假设选A不B选，由（2）知D不能入选，再由（5）知C入选，再由（4）推知C，B同时入选，
与前面假设不选B矛盾。假设不成立。
②假设选B不选A，由（3）知选E，F，由（6）知D入选，再由（5）知C不入选，再由（4）推
知B，C都不入选，与假设选B矛盾。假设不成立。
③假设A，B都入选，由（2）知D不入选，由（6）知E也不入选，再由（3）知F入选，由（4）
知C入选。符合题意。因此，A，B，C，F选中参展。
【例14】三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁．”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁．”李丽说：
“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁．”这三位学生在他们每人说的三句话中，
都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？
【解析】经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的．一句话是刘强说的第一句话：“我12岁”，另一句话是李丽说的第二句话：“刘强13岁”．这两句话不能都真，必有一句是假的．为了确定这两句话的真假性．可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；
如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口．先假设刘强说的第一句话“我12岁”为真，那么李丽说的第二句话“刘强13岁”就为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈红比刘强大3岁”就推出陈红是15岁；又从“我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁．可
是这样一来，陈红说的三句话中，“李丽和我差3岁”和“李丽15岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求(“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的)相矛盾．因此，刘强说的“我12岁”这句话是假的．由于刘强说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的．因此，李丽说的第三句话“陈红比刘强大3岁”就是假的，所以，李丽说的第二句话“刘强13岁”就是真的．于是就可以推出：李丽12岁，陈红15岁，刘强13岁．
【例15】(2008年日本小学算术奥林匹克大赛决赛)甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写1个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如
果数字和位数都猜对了就是○，如果数字对而位数不对就是△。
例如：甲写的是1234，乙猜的是1354，那么就是2个○，1个△。
请阅读以下对话并回答问题：
乙：“我猜9856”，甲：“1个○，1个△。”
乙：“6972？”，甲：“也是1个○，1个△。”
乙：“3058？”，甲：“也是1个○，1个△。”
乙：“4732呢？”，甲：“2个△。”
乙：“哇，猜不着呀，8369呢？”甲：“也是2个△。”
（1）：请从以上的对话中答出甲最可能写的4个四位数。
后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。
甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：“啊！那么 ”
甲“只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4732的判断有误，正确的回答应该是1
个○，1个△。”
乙“稍等一会儿 ，啊！我知道啦！甲写的四位数是吗”？
甲：“对啦！你真棒！”
(2)：请问甲写的这个四位数是什么？
【解析】如下表：
由1、4次猜测结果知，2到9中包含了正确数字中的全部四位数字，也即甲写的数字各位都不是0或1；由2、3次猜测结果，同理知甲写的数字各位都不是1或4；再考察第3、4次猜测结果，由于其中的0和4一定是错的，而且两次各猜对了正确数字四位数中的两位，可以先假设甲写的数字各位上没有3，那么甲写的数字各位就是2、5、7、8，那么第5次猜测的结果就应该是（0，1）或者（1，0）而非（0，2）。因此甲写的数字一定有一位是3；再由第5次猜测结果，甲所写的数字各位有且只有6、8、9中的一个；于是由第1次猜测结果，甲所写的数字中一定有一位是5
再综合第3、5次猜测结果，知甲所写的数字各位上没有8，而一定有且只有6、9其一
根据第2次的猜测结果，甲所写的数字应该有一位是2、7其一。
假定第1、3次猜测中位数对的数字是5，那么根据第3、5次的猜测结果
可以判断出3在甲所写的数字的个位上
于是由第2次猜测结果，2或7一定是数字对而位数不对的，那么6或9一定是数字对且位数对的，于是甲可能写的数字是：6253、2953或7953
假定第1、3次猜测中位数对的数字不是5，那么第3次猜测中位数对的数字一定是3，
第1次猜测中位数对的数字只能是6而不能是9，于是只能第百位是5，十位是7，
这时甲可能写的数字只有3576
综上所述，甲可能写的四位数是6253、2953、7953或3576
（2）由上述前半部分推理，仍然能判断出甲写的数字各位上一定有3和5，
且仍然6、9中有其一，而2、7中有其一。
仍然先假设第3次猜测中数字对且位数对的是3，那么第1次猜测中数字对且位数对的只能是6，而不能是5或9。那么由于第1次猜测中5是数字对而位数不对的，则5只能放在百位，
又由于第2次猜测中有一位数字对且位数对，所以只能是十位上为7，这时这个四位数是3576，但这时第4次猜测将没有数字对且位数对的数，与甲的叙述不附，因此最开始的假设不成立。
那么第3次猜测中数字对且位数对的数只能是5，由第3、5次猜测结果可以推知，
3不在千位也不在百位，那么3只能在个位。
考虑到第四次猜测中要有一位数字对且位数对，只能是百位上的7，
再由第1次猜测的结果推出千位上不能是9而只能是6，
于是这个四位数是6753，经过检验可知，这个四位数满足所有五个条件，
因此甲写的四位数就是6753。
【巩固】一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是。
【解析】每个人只猜了位臵不同的一个数字，也就是说一样的数字必然不对，“5、4”第一位肯定是9，第三位是8，第二位是1，密码就是918。
【例16】一次数学考试，共六道判断题．考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“ ”．记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分．已知A、B、C、D、E、F、G七
人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分．并简单说明你的思路．
【解析】由于E得了9分，说明他只答错了一道题．先假定答错的是第1题，这样就有一个标准答案，并由此可分析其他人的得分．如出现矛盾，再假定E答错的是第2题……直到判断出E答错的题号为止．有了正确的答案，就可以写出G的得分．
假设E的第1题答错，那么A至少错3道题，一题未答，最多得5分，与A得7分矛盾．所以E 第1题答对．
假设E第2题答错，可知A最多得3分，矛盾．所以E第2题答对．
假设E第3题答错，则B最多得3分，矛盾．所以E第3题答对．
假设E第6题答错，则D最多得3分，矛盾．所以E第6题答对．
由于E得9分，因此E只答错一题，因此E第4题答错，于是A的第2，4两题对，3，6两题错．而A得7分，说明A的第5题是对的．由A，E两人的答案，可得一标准答案如下表：
按此标准评分，与题中所给A，B，C，D，E，F得分相符合，所以E的第4题确实答错了．上表的答案是正确的．故可知G得8分．
【巩固】学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：⑴是一位姓王的中年女老师，教语文课；⑵是一位姓丁的中年男老师，教数学课；⑶是一位姓刘的青年男老师，教外语课；⑷是一
位姓李的青年男老师，教数学课；⑸是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们每人听到的四
项情况中各有一项正确．问：真实情况如何？
【解析】真实情况是姓刘的老年女老师，教数学．假设是男老师，由⑵、⑶、⑸知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．再由⑴知，她不教语文，不是中年人．假设她教外语，由⑶、
⑸知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．由⑵、⑷知她是老年人，由⑶知她姓刘．
【例17】有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在
三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定
三个罐分别装的是什么彩球？
【解析】因为所有罐子上的标签都和罐中实物不符，所以在贴有“红白”标签的罐子中只能是两红或两白．那么只需在“红白”罐子中取出一个彩球，若是红色球，则可知罐中是两红，那么标有“两白”的罐子中就是“一红一白”，标有“两红”的罐子中就是“两白”；若是白色球，则可知罐中是“两白”，那么标有“两红”的罐子中就是“一红一白”，而标有“两白”的罐子中就是“两红”．
【巩固】有三个盒子，甲盒装了两个1克的砝码，乙盒装了两个2克的砝码，丙盒装了一个1克、一个2克的砝码．每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的．聪明的小明只从一个盒子里取
出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了．你知道这是为什么吗？
【解析】其实不用那么麻烦，我们发现“每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的”这句话说明标签的可能只有两种：
标注两个1克两个2克一个1克一个两克
可能1：两个2克一个1克一个两克两个1克
可能2：一个1克一个两克两个1克两个2克
所以我们可以从标注“一个1克一个两克”里面拿一个，如果是“1克”的就是上面那种情况，否则就是下面那种情况．
模块三、体育比赛中的数学
【例18】三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）
【解析】（法一）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑点A(如图)，它与B、C、D三点能且只能连接三条线段AB、AC、AD；同样，从点B也可以连出三条线段BA、BC、BD；从点C可以连出三条线段CA、CB、CD；从点D可以连出三条线段DA、DB，DC．因此，从一个点可以连三条线段．从每个点都连出三条线段，共有四个点．3412
?=(条)
注意到线段AB既是由A点连出的，也是由B点连出的，并且每一条线段都是这样(如图)，所以，线段的总数应为：6(条)．
（法二）从点A引出三条线．AB、AC、AD，为避免重复计数，从B点引出的线段只计BC、
++=(条)．
BD两条，由C点引出的只有CD一条．因此，线段的总数为3216
通过例题的讲解，对于这个问题，我们就可以很轻松地解决了．一共有四个队，每个队都要比赛
413
?÷=场．
-=场，一共有比赛3426
【点拨】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点，每两个点之间都连一条线段，那么，从一个点可以连出几条线段？一共可以连多少条线段？
【巩固】市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？
【解析】一共有5210
?=（个）队参加比赛，共赛10(101)245
?-÷=（场），平均每个体育场都要举行÷=（场）比赛．
4559
【巩固】二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？
【解析】每个班要进行5场，一共要进行65215
?÷=（场）比赛．
【巩固】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【解析】假设20名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他19名运动员都赛过了，也就是一共赛了19场．
【巩固】三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？
【解析】一共有6名同学，所以一共要进行n（场）比赛．
【巩固】8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？
【解析】方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4217
++=（场）比赛．
方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．
【巩固】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？
【解析】8个选手进行乒乓球单循环赛，每个选手都要参加7场比赛，而且每人获胜局数各不相同，所以每人获胜的局数分别为0~7局，那么冠军胜了7局．
【例19】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有（）人参加了选拔赛．
A.8
B.9
C.10
【解析】三个人比赛，可以比赛3223
?÷=场；如果有五个
?÷=场；如果四个人比赛，可以比赛4326
人比赛，那么可以比赛54210
?÷=场，所以
?÷=场；如果有9个人比赛，那么可以比赛98236答案是B．
【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？
【解析】假设有n个学校参加比赛，那么就有(1)2
n=，也
n n
?-÷场比赛，现在已知共赛了28场，那么8就是有8个学校参加了比赛．
【例20】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？
【解析】画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场，建议教师让学生动手按要求画一画．
A
根据题意，A 已经赛4盘，说明A 与B 、C 、D 、E 各赛一盘，A 应与B 、C 、D 、E 点相连．D
赛1盘，是与A 点相连的．B 赛3盘，是与A 、C 、E 点相连的．C 赛2盘，是与A 、B 点相连
的．从图上E 点的连线条数可知，E 同学赛了2盘．
【巩固】 八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个
月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛
了几场？
【解析】 八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．
山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．
北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．
江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．
由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．
【巩固】 A 、B 、C 、D 、E 、F 六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A 、B 、C 、D 、E 五人已经分别赛过5．4、
3、2、l 盘。问：这时F 已赛过 盘。
【解析】 3盘。
【例 21】 趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在
一起表演．男士用A 、B 、C 表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A 和甲一起
滑过，B 和丙一起滑过，
C 和甲一起滑过，B 和乙一起滑过，C 的新搭档不可能是丙，那么乙
的新搭档是谁？
【解析】 根据题意可列出以下表格，“×”表示二者不可能是新搭档．
由上图可以发现甲的新搭档是B ，C 的新搭档不可能是丙，所以丙的新搭档是A ，乙的新搭档是
C ．
【例 22】 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人
胜了几场？
【解析】 东东、西西、南南、北北四人进行单循环赛，则每人都赛3场，共赛3426?÷=(场)．如果其中
有三人都胜3场，则至少进行9场比赛，这是不可能的；如果其中有三人都胜2场，那么6场比赛
中的获胜者都在这三个人中，每人胜了2场，另一个人胜0场；如果其中有三人都胜1场，那么6
场比赛中的3场这三人各胜1场，另外3场的胜者必是第四个人，故另一个人胜3场；三个人都胜
0场也是不可能的．因此，如果有3人获胜的场数相同，那么另一个人可能胜0场，也可能胜3场．
【巩固】 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？
【解析】 三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3223?÷=（场）比赛．每场比赛都有一人获
胜，每人都赛2场．由题意知三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显
然，第一名是胜了2场．
【例 23】 参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛
中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰
赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
【解析】 单循环赛中，有3248÷=（个）组．每组4个队． 每组四个队中，每个队要与其他3队都比赛1
场，每个队就比3场．因为每场比赛要2个队．所以1组里有4326?÷=（场）．有8个组，单循环赛就有8648?=（场）．进入淘汰赛，有16个队，淘汰赛每比1场就淘汰1个队，最后决出冠军
1个队，就比了16115-=场，
还要决出第三名，第四名，又多了1场．淘汰赛就有15116+=场．世界杯的足球赛全程共有481664+=（场）．
【巩固】 四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计
发现，四个人的得分和加起来一定是多少？
【解析】 四个人循环比赛总共比赛4326?÷=（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2
分，因此最终四个人的得分加起来一定是2612?=（分）．
【巩固】 五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计
发现，五个人的得分和加起来一定是多少？
【解析】 四个人循环比赛总共比赛54210?÷=（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是
2分，因此最终四个人的得分加起来一定是21020?=（分）
．
【例 24】 五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、
打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队
没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了 场．
【解析】
5支球队进行循环赛，共需要打10场，产生总分20分．由⑴、⑵知第1名负于第2名，那么第1名最多得236?=分．由于各队得分互不相同，而且6543220++++=，所以5支球队得分依次为6分、5分、4分、3分、2分．第一名没有平过，又只得到了6分，因此负过一场，而第二名的队没有负过，因此第一名应该负于第二名，胜3，4，5名．第二名得了5分，其中胜第一名得了2分，又没有负过，因此和3，4，5名皆为平局．第四名得了3分，其中输给了第一名，平了第二名，没有胜过，因此和第3，5名都是平局．第三名得了4分，输给了第一名，平了2，4名得2分，因此胜了第5名得2分．第五名显然只和第2，4名平了，其余皆负．综上，所有比赛平了5场，分别是2-3，2-4，2-5，3-4，4-5．
【巩固】 一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选
手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？
【解析】 由题意可知，这次比赛共需比9872145+++++= (盘)．
因为每盘比赛双方得分的和都是1分(101+=或0.521?=)，所以10名选手的总得分为14545?=(分)．每个队的得分不是整数，就是“&.5”这样的小数．由于乙队选手平均得3.6分，
3.6的整数倍不可能是“&.5”这样的小数．所以，乙队的总得分是18或36．
但36 3.610÷=，而三个队一共才10名选手(矛盾)．所以乙队的总分是18分，有选手18 3.65÷=(名)．甲、丙两队共有5名选手．
由于丙队的平均分是9分，这个队总分只可能是9分，18分(不可能是27分)．因为271845+=，甲队选手总得分为0分)，丙队选手人数相应为1名、2名，甲队选手人数相应为4名，3名，经过试验，甲队4名选手，丙队1名选手．
【巩固】 四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，
负一局得0分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？
【解析】 四人共赛6局，总分为6212?=（分），因为总分各不相同，分配得：125421=+++或
125430=+++．平局最多的应该是5、4、2、1的情况．总分是奇数的必有一局平局，当得分
逻辑推理类选择题 1.类比推理是化学学习的常用思维方法，现有以下类推结果，其中错误的是（） ①酸碱中和反应生成盐和水，生成盐和水的反应一定是中和反应； ②碱的水溶液可使酚酞溶液变红，所以使酚酞溶液变红的溶液一定是碱溶液； ③氧化物中都含有氧元素，所以含有氧元素的化合物一定是氧化物； ④有机物中都含有碳元素，但是含碳元素的化合物不一定是有机物。 A.只有①② B.只有②③④ C.只有①②③ D. ①②③④ 2.推理和归纳是化学学习和研究中常用的思维方法，下列推理正确的是（） A.稀有气体可做保护气，可做保护气的一定是稀有气体 B.单质是由一种元素组成的无知，由一种元素组成的物质一定是单质 C.性质活泼的金属在空气中容易被腐蚀，铝在空气中不易被腐蚀是因为其性质不活泼 D.酸能跟碱反应生成盐和水，能跟碱反应生成盐和水的物质不一定是酸 3.逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理正确的是（） A.酸碱中和反应有水生成，有水生成的反应一定是酸碱中和反应 B.氧化物中含有氧元素，含氧元素的化合物一定是氧化物 C.碱的溶液能使无色酚酞试液变红，能使无色酚酞试液变红的一定是碱的溶液 D.化学变化中分子种类发生改变，分子种类发生改变的变化一定是化学变化 4.推理是化学学习中常用的思维方法，下列推理正确的是（） A.碱能跟非金属氧化物反应，故碱溶液一定能吸收CO2、SO2、CO气体 B.酸和碱生成盐和水的反应叫中和反应，故生成盐和水的反应一定是中和反应 C.碱溶液能使无色酚酞溶液变红，故能使无色酚酞溶液变红的一定是碱溶液 D.燃烧需要同时满足三个条件，故破坏其中一个条件就可以灭火 5.逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是（） A.因为碱溶液呈碱性，所以呈碱性的溶液一定都是碱溶液
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
2019届高考专题三经济生活逻辑推理类（传导类）选择题 【题型概述】 逻辑推理类（传导类）选择题是近年来高考经济生活中经常考查的一类试题,主要考查学生对相关经济行为和经济现象所产生的经济影响，考查学生理解、分析、比较问题的能力。 逻辑推理类试题一般由题干（题目要求）、备选内容和备选项（内容组合）三部分构成。通过给出特定的背景,可以是一则行为,可以是一则现象,要求针对特定背景材料,明确相应的意义、原因、措施或者影响等。 此类试题的特点:①“以一带多”,如给出一个问题,要求找出解决这一问题的多项措施、多项影响、多种原因等;“以多带一”即通过多种现象,归纳整合一个原理;②“以一带一”,即依据特定现象,推出类似的现象或者情景。常用的设问方式有:……的意义是……、……的原因是……、……给我们的启示是……、……的措施是……、……的影响是……等。 逻辑推理类选择题一般通过推导的形式呈现,即通过一种经济行为和现象,分析其产生的经济影响。常见的有就业、收入、消费、物价、宏观调控之间的关系,财政支出、社会总需求、物价之间的关系,存贷款基准利率调整、货币流通量、投资和消费之间的关系等等。 【方法技巧】 1、掐头去尾看中间：解此类题最常用的方法是“首位判断法”或“尾项判断法”，即找出事件、现象关联中的第一位或最后一位。对于较复杂的排序选择题无法用“首位判断法”直接选出正确答案时，通常采用“掐头去尾看中间”进行解答。第一步，先看“首”，运用排除法缩小范围。第二步，看“尾”，即对剩余项的“尾”进行比较分析，判断哪个尾项正确。排序选择题的设计无论内容和形式怎样变化，在掌握基础知识的前提下，充分运用解题技巧，注意备内容之间的逻辑关系，就能化繁为简，变难为易。 2、正反推导法:由一种经济现象推导出相应的经济现象,必须具有因果关系,前后逻辑联系成立。可以正向推导:即由A→B→C→D,如果任何两个相邻的经济现象之间逻辑关系不成立,
公务员考试逻辑推理题带答案 公务员备考考生想要在逻辑推理部分中取得高分，试题练习尤为重要，以下就由本人为你提供公务员考试逻辑推理题帮助你练习提分。 公务员考试逻辑推理题(一) 1、所有河南来京打工人员都办理了暂住证;所有办暂住证的人员都获得了就业许可证;有些河南来京的打工人员当 上了门卫;有些武术学校的学员当上了门卫;所有的武术学校的学员都未获得就业许可证。 如果上述情况是真的，无法断定为真的选项是( )。 A、有些河南来京打工人员是武术学校的学员 B、所有河南来京打工人员都获得了就业许可证 C、有些门卫有就业许可证 D、有些门卫没有就业许可证 2、某公司在选派与外商谈判的人员时，有甲、乙、丙、丁四位候选人。为了组成最佳谈判阵容，公司有如下安排：如果派甲去，而且不派乙去，那么丙和丁中至少要派一人去。 如果公司没有派甲去，最能支持这一结论的是( )。 A、派乙去，不派丙和丁去 B、不派乙去，派丙和丁去 C、乙、丙、丁都没派去 D、乙、丙、丁都派去 3、S市一所小学的学生户籍情况比较复杂，所有三 年级学生的户籍都在本市，有些二年级学生的户籍也在本市，有些一年级学生是农民工子弟，而农民工子弟的户籍都不在本市。
据此，可以推出( )。 A、所有二年级学生都不是农民工子弟 B、有些农民工子弟是三年级学生 C、有些户籍在本市的学生是三年级学生 D、有些一年级学生不是农民工子弟 4、如果天气晴朗，小刘就去郊游，如果老婆不与他同去，小刘就不去郊游;如果单位有急事，小刘就不去郊游;如果今天不是星期六，小刘就不去郊游。 假设以上说法正确，那么，如果小刘去郊游，则不能判定下述哪项正确?( ) A、老婆与小刘同去郊游 B、天气晴朗 C、小刘单位没有急事 D、今天是星期六 5、所有甲公司的员工上班时都穿制服，小李上班时穿制服，所以小李是甲公司的员工。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是( )。 A、所有得病的同学都没参加此次运动会，小明没得病，所以小明参加了此次运动会 B、所有发展中国家的经济发展水平都不高，中国的经济发展水平不高，所以中国是发展中国家 C、所有的鸡都不会飞，会飞的动物都是鸟类，所以鸡不属于鸟类 D、所有的酒类喝多了都对身体有害，可乐不属于酒类，所以可乐喝多了对身体无害 公务员考试逻辑推理题答案 1、答案： A
逻辑推理题及相应答案 第一题:懦弱的男人 男人和女人坐皮艇在海上时,遭遇了鲨鱼,在鲨鱼离他们只有10米远的时候,男人着急的将女人推进了海里,并抽出匕首指着女人,说道,我们只能活一个!随即男人迅速划船逃离.女人很失望,对于这个懦弱自私的男人,她没有责怪他什么,只怪自己瞎了眼看上他...... 女人在默默的等待死亡, 五米,四米......鲨鱼速度很快,女人闭上了眼睛,忽然鲨鱼绕过了她,冲向皮艇,将男人拖下水,疯狂的撕咬男人,很快男人便尸骨无存. 后来女人被路过的商船救了下来,女人发现船长望着海水在哭泣.女人问他哭什么?船长说出了原因,女人听后伤心欲绝,跳进海里自杀了.船长说了什么? 第二题:迷路的男孩 有个男人开车去机场赶班机,在到了一个三岔口时,看见一个男孩蹲在地上哭泣.男人下车询问男孩为什么哭,男孩说他迷路了.于是男人带着小男孩朝他描述的大致方向找去,在开了很久的车之后,男孩说看见了自己的家,便跳下车.这时,男人发现自己已经误了班机的起飞
时间.男人在车里沮丧起来,突然又吓的直冒汗,然后又欣慰的笑了.是什么事造成男人这样的情感变化? 第三题:地下酒吧的秘密 在地下五层的酒吧中,一个年轻的小伙子坐在吧台边的椅子上焦急的等待.他的眼睛一动不动的注视着天花板上钟表上的时间.突然他像发了狂一样拿出手机,看了一眼,接着将手机狠狠的扔在地上,然后哭着大喊:救命!......他一系列行为的原因是什么? 第四题:只有公主逃走了! 王子带着公主逃出了鬼堡,到出口处时,魔鬼出现了,魔鬼说:“白色代表天使,与恶魔对立,所以穿白色连衣裙的公主不能通过,必须死在这里!”说着魔鬼掏出了匕首.结果王子却死了,公主逃出了鬼堡,为什么?
公务员行测逻辑推理试题带答案 在公务员行测逻辑推理的不少题型中都有广泛的矛盾关系应用，考生应多进行试题练习提高做题能力，以下就由本人为你提供公务员行测逻辑推理试题帮助你练习提分。 公务员行测逻辑推理试题(一) 1、“五岳归来不看山”，以下选项与上述推理方式最相近的是( ) A、疑是银河落九天 B、山水甲天下 C、稻花香里说丰年 D、二月春风似剪刀 2、旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。 以下哪项，从上述题干中推出最为恰当?( ) A、伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔皮加拿大 B、伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国 C、伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大 D、伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰 3、如果不是有人发明了火车，如果不是有人把铁轨铺进这座深山，谁也不会发现“平儿沟”这个小村庄。若如此，它和生活在那里的乡亲们，会始终被掩藏在大山深处。 如果以上为真，则以下哪项为真?( ) A、有了火车就一定能够将铁轨铺进大山
B、没有火车，就不可能发现“平儿沟” C、没有火车和铁轨，“平儿沟″的乡亲们会生活得很艰难 D、其他没有被发现的村庄之所以未被发现是因为铁路没有修到那里 4、世界粮食年产量略微超过粮食需求量，可以提供世界人口所需要的最低限度的食物。那种预计粮食产量不足必将导致世界粮食饥荒的言论全是危言耸听。与其说饥荒是由于粮食产量不足引起的，毋宁说是由于分配不公造成的。以下哪种情形是作者所设想的?( ) A、将来世界粮食需求量比现在的粮食需求量要小 B、一个好的分配制度也难以防止世界粮食饥荒的出现 C、世界粮食产量将持续增加，可以满足粮食需求 D、现存的粮食供应分配制度没有必要改进 5、任何小说在写完之前，都和作者有千丝万缕的联系，作者总是努力使它完美无缺。而一旦出版之后，一切可用的心血都已用尽，个人已再无力量去改动它，剩下的事情就是让别人去评说。 由此可以推知( )。 A、任何小说都不是完美无缺的 B、小说作者能做的就是把小说写好 C、小说作者不关心别人的评说 D、出版之后的小说与作者无关 公务员行测逻辑推理试题答案 1、答案： B 解析：
八道经典逻辑推理题及答案 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下： 1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！ 四、 两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。 你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？ 五、 有9个点排列如下： . . . . . . . . . 如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的） 六、
逻辑推理题练习 真假推理属于显性结论类的一种，其具体表现是在题目中给出若干个前提，前题有真有假，要求通过判断命题的真假情况，进而推理出指定的结论。 一、题型分析 经过对近年真题的比较与研究，我们不难发现，真假推理题型的难度在不断增加，答题的重点从矛盾关系扩大到反对、推出等多种关系，提问方式也从“只有一真”，“只有一假”扩大到“两真两假”。对于公务员考试，绝大多数考生没有必要也不需要去学习专业的逻辑学知识，只要掌握如下解题方法即可。 二、解题思路 首先，判断题型是“只有一真”，“只有一假” 还是“两真两假”；其次，在题干当中寻找一组矛盾关系，反对关系和推出关系，判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。 三、真题示例 （一）只有一真 1.桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”；第二个：“本杯中有可乐”；第三杯“本杯中没有咖啡”；第四个“有些杯子中没有啤酒”。 假如只有一个为真话，那么（）为真。 A．所有的杯子中有啤酒 B．所有的杯子中都没有可乐 C．第三个杯子中有咖啡 D．第二个杯子中有可乐 2.在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论： 甲：有学校存在加课问题。 乙：有学校不存在加课问题。 丙：一中和二中没有暑期加课情况。 如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A．一中和二中都存在暑期加课情况 B．一中和二中都不存在暑期加课情况 C．一中存在加课情况，但二中不存在 D．一中不存在加课情况，但二中存在 （二）只有一假 3.某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。 如果以上断定为真，则以下哪项是真的?（）。 A．说假话的是甲，作案的是乙 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文 第一部分题目开始： 1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属 已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？ 3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标 纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色 弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪 个罐子的药被污染了？ 8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯 定有两个同一颜色的果冻？ 9.对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又 拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。 10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 11.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜 色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？ 12.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆 自身转几周呢？ 13.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？ 答案: 1.香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到 a烧完的时间就是15分钟。 2.三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头 发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 3.典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。 4.将每对袜子拆开一人一只。
公务员考试经典逻辑推理题（大全） 01.粮食可以在收割前在期货市场进行交易。如果预测谷物产量不足，谷物期货价格就会上升；如果预测谷物丰收，谷物期货价格就会下降。今天早上，气象学家们预测从明天开始谷物产区里会有非常需要的降雨。因为充分的潮湿对目前谷物的存活非常重要，所以今天的谷物期货价格会大幅下降。 下面哪个，如果正确，最严重地削弱了以上的观点? A.在关键的授粉阶段没有接受足够潮湿的谷物不会取得丰收。 B.本季度谷物期货价格的波动比上季度更加剧烈。 C.气象学家们预测的明天的降雨估计很可能会延伸到谷物产区以外。 D.农业专家们今天宣布，一种已经毁坏一些谷物作物的病菌在生长季节结束前会更广泛地传播。 E.许多在谷物期货市场交易的人很少实际拥有他们所交易的谷物。 02.在一次选举中，统计显示，有人投了所有候选人的赞成票。 如果统计是真实的，那么下列哪项也必定是真实的？ A.对每个候选人来说，都有选民投了他的赞成票。 B.对所有候选人都投赞成票的不止一人。 C.有人没有投所有候选人的赞成票。 D.不可能所有的候选人都当选。 E.所有的候选人都可以当选。 03.针对某种溃疡最常用的一种疗法可在6个月内将44%的患者的溃疡完全治愈。针对这种溃疡的一种新疗法在6个月的试验中使治疗的80%的溃疡取得了明显改善，61%的溃疡得到了痊愈。由于该试验只治疗了那些病情比较严重的溃疡，因此这种新法显然在疗效方面比最常用的疗法更显著。 对下列哪一项的回答最能有效地对上文论述做出评价? (A)这两种疗法使用的方法有何不同? (B)这两种疗法的使用成本是否存在很大差别? (C)在6个月中以最常用疗法治疗的该种溃疡的患者中，有多大比例取得了明显康复? (D)这种溃疡如果不进行治疗的话，病情显著恶化的速度有多快? (E)在参加6个月的新疗法试验的患者中，有多大比例的人对康复的比例不满意? 04.由风险资本家融资的初创公司比通过其他渠道融资的公司失败率要低。所以，与诸如企业家个人素质、战略规划质量或公司管理结构等因素相比，融资渠道在初创公司的成功上是更为重要的原因。 下面哪个，如果正确，最严重地削弱了以上的结论? A.风险资本家对初创公司财务需要的变化比其他融资渠道更为敏感。
都是些经典题目,记下来慢慢想~~~~ 智力题1 5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）； （2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼； （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？ 智力题2(猜牌问题)- - 猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 智力题3(燃绳问题)- - 燃绳问题 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？ 智力题4(乒乓球问题)- - 乒乓球问题
2003年逻辑推理能力测试题 1.古希腊哲人说,未经反省的人生是没有价值的.下面哪一个选项与这句格言的意思最不．接近 A.只有经过反省,人生才有价值. B.要想人生有价值,就要不时地对人生进行反省. C.糊涂一世,快活一生. D.人应该活得明白一点. 答案是C。 题干断定：反省是人生有价值的必要条件。 A.同题干。. B.断定人生有价值的充分条件，等价于题干。 D.接近题干的判定。. C.不同于题干的断定。 2.人的日常思维和行动,哪怕是极其微小的,都包含着有意识的主动行为,包含着某种创造性,而计 算机的一切行为都是由预先编制的程序控制的,因此计算机不可能拥有人所具有的主动性和创造性. 补充下面哪一项,将最强有力地支持题干中的推理 A.计算机能够像人一样具有学习功能. B.计算机程序不能模拟人的主动性和创造性. C.在未来社会,人控制计算机还是计算机控制人,是很难说的一件事. D.人能够编出模拟人的主动性和创造性的计算机程序. 答案是项是题干论证的前提。 3.植物必须先开花,才能产生种子,有两种龙蒿---俄罗斯龙蒿和法国龙蒿,它们看起来非常相似,俄 罗斯龙蒿开花而法国龙蒿不开花,但是俄罗斯龙蒿的叶子却没有那种使法国龙蒿成为理想的调味品的独特香味. 从以上论述中一定能推出以下哪项结论 A.作为观赏植物,法国龙蒿比俄罗斯龙蒿更令人喜爱. B.俄罗斯龙蒿的花可能没有香味. C.由龙蒿种子长出的植物不是法国龙蒿. D.除了俄罗斯龙蒿和法国龙蒿外,没有其他种类的龙蒿. 答案是C。题干断定开花是产生种子的必要条件。法国龙蒿不开花，因此，可推出：由龙蒿种子长出的植物不是法国龙蒿。 4.有些台独分子论证说:凡属中华人民共和国政府管辖的都是中国人,台湾人现在不受中华人民共 和国政府管辖,所以,台湾人不是中国人. 以下哪一个推理明显说明上述论证不成立 A.所有成功人士都要穿衣吃饭,我现在不是成功人士,所以，我不必穿衣吃饭. B.商品都有使用价值，空气当然有使用价值，所以,空气当然是商品. C.所有技术骨干都刻苦学习，小张是技术骨干,所以，小张是刻苦学习的人. D.犯罪行为都是违法行为,违反行为都应受到社会的谴责,所以,所有犯罪行为都应受到社会 谴责 . 答案是A。 A项与题干有相同的推理结构，并且明显前提真而结论假。
数学逻辑推理练习题 1、三个朋友住进了一家宾馆。结账时，账单总计3000美元。三个朋友每人分摊1000美元，并把这3000美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆实施价格优惠，总台退还给服务员500美元，实收2500美元，服务员从这500美元退款中扣下了200美元，只退还三客人300美元，三客人平分了这300美元，每人取回了100美元，这样，三个客人每人实际支付900美元，共支付2700美元，加上服务员扣的200美元，共计2900美元，那么这100美元的差额到哪里去了？ 2、逻辑推理：谁打破了玻璃 四个小孩在校园内踢球,“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问：“是谁打破了玻璃?” 小张说：“是小强打破的.” 小强说：“是小胖打破的.” 小明说：“我没有打破窗户的玻璃.” 小胖说：“王老师,小强在说谎,不要相信他.” 这四个小孩只有一个说了老实话.请判断：说实话的是谁,是谁打破窗户的玻璃? 3、硬币游戏 如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？ 4、高速问题 一个人从 A 地出发，以每小时30公里的速度到达 B 地，问他从 B 地回到 A 地的速度要达到多少？才能使得往返路程的平均速度达到每小时60公里？ 5、登山问题 某人上午八点从山下的营地出发，沿着一条山间小路登山，下午五点到达山顶；次日上午八点又从山顶开始下山（沿同一条小路）返回，下午五点又到达了山下的营地。问：是否能找到一个地点来回时刻是相同的？
1、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 2、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 3.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？ 4.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？ 答案：1.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁；有以下几种可能：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80 而其中，只有一个女儿头发是黑的说明有一个年纪比较大，剩下两个较小，因此只有2*2*9=36一种可能 2.把袜子放在太阳下晒一晒黑色吸热后温度升高四双黑色和四双百色的就区分出来了再一人两双就好 3.在门外开两盏灯其中，一盏一直开着一盏开十分钟后关掉；进屋，亮着的是那盏对应一直开着的，没亮的两盏中灯泡热的对应刚才关掉的，凉的对应没开过的那盏 4.红色弹球最大的选中机会：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,得到红球概率大于50%. 1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多
三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分，共60分。 下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 26. 某中学发现有学生课余用扑克玩带有赌博性质的游戏，因此规定学生不得带扑克进入学校，不过即使是硬币，也可以用作赌具，但禁止学生带硬币进入学校是不可思议的，因此，禁止学生带扑克进学校是荒谬的。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？ A.禁止带扑克进学校不能阻止学生在校外赌博。 B.硬币作为赌具远不如扑克方便。 C.很难查明学生是否带扑克进学校。 D.赌博不但败坏校风，而且影响学生学习成绩。 E.有的学生玩扑克不涉及赌博。 27. 甲.乙.丙和丁进入某围棋邀请赛半决赛，最后要决出一名冠军。张.王和李三人对结果作了如下预测： 张：冠军不是丙。 王：冠军是乙。 李：冠军是甲。 已知张.王.李三个中恰有一人的预测正确，以下哪项为真。 A.冠军是甲。 B.冠军是乙。 C.冠军是丙。 D.冠军是丁。 E.无法确定冠军是谁。 28. 除非年龄在50岁以下，并且能持续游泳三千米以上，否则不能参加下个月举行的花样横渡长江活动。同时，高血压和心脏病患者不能参加。老黄能持续游泳三千米以上，但没被批准参加这项活动。 以上断定能推出以下哪项结论？ Ⅰ 老黄的年龄至少50岁。 Ⅱ老黄患有高血压。 Ⅲ 老黄患有心脏病。 A. 只有Ⅰ。 B. 只有Ⅱ。 C. 只有Ⅲ。 D. Ⅰ.Ⅱ和Ⅲ至少一个。 E. Ⅰ.Ⅱ Ⅲ都不能从题干推出。 29．一项对西部山区小塘村的调查发现，小塘村约五分之三的儿童入中学后出现中度以上的近视，而他们的父母及祖辈，没有机会到正规学校接受教育，很少出现近视。 以下哪项作为上述断定的结论最为恰当？ A．接受文化教育是造成近视的原因。 B．只有在儿童期接受正式教育才易于成为近视。 C．阅读和课堂作业带来的视觉压力必然造成儿童的近视。 D．文化教育的发展和近视现象的出现有密切关系。 E．小塘村约五分之二的儿童是文盲。 30．小李考上了清华，或者小孙没考上北大。 增加以下哪项条件，能推出小李考上了清华？ A．小张和小孙至少有一人未考上北大。 B．小张和小李至少有一人未考上清华。 C．小张和小孙都考上了北大。 D．小张和小李都未考上清华。 E．小张和小孙都未考上北大。 31．大李和小王是某报新闻部的编辑。该报总编计划从新闻部抽调人员到经济部。总编决定：未经大李和小王本人同意，将不调动两人。 大李告诉总编：“我不同意调动，除非我知道小王是否调动”。小王说：“除非我知道大李是否调动，否则我不同意调动”。 如果上述三人坚持各自的决定，则可推出以下哪项结论？ A．两人都不可能调动。 B．两人都可能调动。 C．两人至少有一人可能调动，但不可能两人都调动。 D．要么两人都调动，要么两人都不调动。 E．题干的条件推不出关于两人调动的确定结论。 32．去年经纬汽车专卖店调高了营销人员的营销业绩奖励比例，专卖店李经理打算新的一年继续执行该奖励比例，因为去年该店的汽车销售数量较前年增加了16%。陈副经理对此持怀疑态度。她指出，他们的竟争对手并没有调整营销人员的奖励比例，但在过去的一年也出现了类似的增长。 以下哪项最为恰当地概括了陈副经理的质疑方法？ A．运用一个反例，否定李经理的一般性结论。 B．运用一个反例，说明李经理的论据不符合事实。 C．运用一个反例，说明李经理的论据虽然成立，但不足以推出结论。 D．指出李经理的论证对一个关键概念的理解和运用有误。 E．指出李经理的论证中包含自相矛盾的假设。 33. 某综合性大学只有理科与文科，理科学生多于文科学生，女生多于男生。 如果上述断定为真，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真？ Ⅰ文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ 理科的女生多于文科的男生。
合情推理、演绎推理 一、考点 二、命题预测： 归纳、类比和演绎推理是高考的热点，归纳与类比推理大多数出现在填空题中，为中、抵挡题，主要考察类比、归纳推理的能力；演绎推理大多出现在解答题中，为中、高档题，在知识的交汇点出命题，考察学生的分析问题，解决问题以及逻辑推理能力。预测2012年仍然如此，重点考察逻辑推理能力。 三、题型讲解： 1：与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 例2、观察1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16= -（1+2+3+4）…猜想第n 个等式是： 。 练习:观察下列等式：3 321 23+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据上述规律，第五个．．． 等式．． 为 。 解析：第i 个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1+2+...+（i+1）的平方所以第五个．．． 等式．． 为3333332 12345621+++++=。 练习：在计算“1223(1)n n ?+?+???++”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k 项： 1 (1)[(1)(2)(1)(1)],3 k k k k k k k k +=++--+由此得 112(123012),3?=??-??123(234123),3?=??-?? (1) (1)[(1)(2)(1)(1)].3 n n n n n n n n +=++--+ 相加，得1 1223(1)(1)(2).3 n n n n n ?+?+???++= ++ 类比上述方法，请你计算“123234(1)(2)n n n ??+??+???+++”，其结果为 . 答案：1 (1)(2)(3) 4 n n n n +++ 2：与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并证明结论的真假。
逻辑推理题的解析及答案 第一章快读快解应用集锦 一、条件有矛盾真假好分辨 试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。 由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾： 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。 周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。 这是错话，所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。 答案D。 试题3：某律师事务所共有12名工作人员。 ①有人会使用计算机； ②有人不会使用计算机；
10道逻辑推理多种形式推理试题练习 1、某机关接待科一日迎来三位访客：老赵、老钱和老孙。会谈后，该科三位同志发现，本科的科长、副科长和科员三人的姓恰好与这三位访客的姓一样。另外，还存在下列情况： （1）访客老钱的家在无锡。 （2）访客老赵是一位老工人，有28年工龄。 （3）副科长家住在南京与无锡之间的某地。 （4）科员与孙姓同志竟然是小学同学。 （5）访客之一是副科长的邻居，他也是一位老工人，工龄按年头算恰好是科长任职时间的3倍。 （6）与副科长同姓的访客家住南京。 根据上述情况，可以推出下列哪项判断为真？ A．科长姓赵，副科长姓钱，科员姓孙B．科长姓钱，副科长姓孙，科员姓赵C．科长姓孙，副科长姓赵，科员姓钱D．科长姓孙，副科长姓钱，科员姓赵----------------------------------------------------------------------- 【天字1号解析】 做这类题目可以从几个条件中找出使用频率最高的对象来进行分析排除。例如此题：我们发现副科长使用频率高，那么我们就看看副科长。 （3）副科长家住在南京与无锡之间的某地。 （5）访客之一是副科长的邻居，他也是一位老工人，工龄按年头算恰好是科长任职时间的3倍。 （6）与副科长同姓的访客家住南京。 根据（6）结合（1）得到副科长不姓钱这就可以排除AD
我们再继续看假设副科长姓孙。结合（6）那么孙姓访客就住在南京了，即根据（1）则赵姓访客住在南京与无锡之间。 我们再看这个老赵访客根据（2）是28年工龄，根据（5）可见他的工龄是科长任职时间的3倍因为28不是3的倍数，所以否定以上的假设。即副科长姓赵不姓孙！选C 2、某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。 这表明有可能（）。 A.两个男孩有卷发但没有雀斑B．三个有雀斑的女孩都没有卷发 C．两个有雀斑的男孩都没有卷发D．三个有卷发的男孩只有一个有雀斑------------------------------------------------------------------------- 【天字1号解析】 3个男孩+3个女孩 5个雀斑+1个非雀斑 4个卷发+2个非卷发 1 看选项排除： （A）雀斑只有1人没有，不可能是2人所以不选 （B）卷发只有2个没有不可能是3人所以也不选 （C）有可能出现 （D）三个男孩只有1个有雀斑，也就是说还有2个没有，但是没有雀斑的最多就1个人所以矛盾了，D不选！ 所以此题选C