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认识数制和数制转换1、数制的概念数制指进位计数制，同一个数可以采用不同的进位计数制来衡量。
2、数制的基本要素（1）数码：组成该数制的基本数字（2）基数：组成该数制的数码个数（3）位权：每一个数位上的1对应的数值3、十进制数的特点（1）数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（2）基数：10（3）位权：从左到右依次是100、101、102、103、104、105……（4）进位规则：逢十进一4、二进制数的特点（1）数码：0、1（2）基数：2（3）位权：从左到右依次是20、21、22、23、24、25……（4）进位规则：逢二进一5、八进制数的特点（1）数码：0、1、2、3、4、5、6、7（2）基数：8（3）位权：从左到右依次是80、81、82、83、84、85……（4）进位规则：逢八进一6、十六进制数的特点（1）数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F （2）基数：16（3）位权：从左到右依次是160、161、162、163、164、165……（4）进位规则：逢十六进一6、进制的表示方法【核心归纳】7、二进制转十进制：按权展开求和8、八进制转十进制：按权展开求和9、十六进制转十进制：按权展开求和【核心归纳】1.标出每个位对应的位权值；2.对应位上的数乘以对应的位权再相加，得到十进制数。
10、十进制转二进制：除二反向取余5D=101B (5)10=(101)2、11、十进制转八进制：除八反向取余31D=37O (31)10=(37)812、十进制转十六进制：除十六反向取余31D=1FH (31)10=(1F)16【核心归纳】十进制转R进制：除R反向取余法除数=（余n余n-1……余3余2余1）R13、二进制转八进制：(1)从右向左将二进制数分组，三个数分为一组，不够三个数，用0补齐。
(2)将分到的每组数按权展开求和即可。
例如：(10011)2=(?)8(10011)2=(23)814、八进制转二进制：将每一位八进制数拆分成3个二进制数，最高位0可去掉。
数制转换的原理与方法数制转换是指将一个数值从一种数制表示转换为另一种数制表示的过程。
常见的数制包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。
数制转换的原理和方法可以根据不同的数制进行具体的讨论。
首先，我们来看十进制到其他数制的转换。
十进制是我们最常用的数制，它使用0到9这10个数字来表示数值。
要将一个十进制数转换为其他数制，可以使用除法法则。
具体步骤如下：1. 将十进制数不断除以目标数制的基数，将得到的余数记录下来。
2. 将商继续除以基数，再次记录余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将记录的余数按照逆序排列，即可得到转换后的数值。
例如，将十进制数27转换为二进制数。
二进制的基数是2，按照上述步骤进行转换：27 ÷2 = 13 余113 ÷2 = 6 余16 ÷2 = 3 余03 ÷2 = 1 余11 ÷2 = 0 余1将记录的余数逆序排列，得到二进制数11011，即27的二进制表示。
类似地，将其他数制转换为十进制也可以使用类似的方法。
将每一位上的数值乘以对应的权重，然后将它们相加即可得到十进制表示。
除了十进制和二进制之间的转换，其他数制之间的转换也可以使用类似的原理和方法。
例如，将二进制转换为八进制，可以将二进制数按照每3位一组进行分组，然后将每组转换为对应的八进制数。
将八进制转换为十六进制，可以先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数按照每4位一组进行分组，再将每组转换为对应的十六进制数。
总之，数制转换的原理和方法可以根据不同的数制进行具体的讨论，但基本思想是通过除法法则或乘法法则将数值在不同数制之间进行转换。
数制及其相互转换1、各类数制定义（1）二进制数：0或1表示：11011B （11011）2（2）十进制数：0～9表示：74D （74）10（3）八进制数：0～7表示：13O （13）8（4）十六进制数：0～9、A 、B、C、 D 、E 、F 表示：1E4H （1E4）162(3331)基数2)位权按位权展开式相加所得的结果.例: （11011）2（1E4）16102( 215)10=( D7 )16①整数部分: 除2/16方法:1位对3位0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10方法:3位对1位（以小数点为中心，不足3位左右对应补0）例如: ( 00 1 101 110 111. 110)2方法:4位对1位（类似二进制转换八进制，以小数点为中心，不足4位左右对应补0）例如: ( 00 11 0111 0111. 1100)2= (377. C)16数据单位1、位（bit）:0或12、字节（Byte）：1B= 8b4、字（W ord）字符编码1、ASCII码A）8 B）A C）a D）Z大写字母A 的ASCII码为（65）10（2）国标码例如：“啊”字的国标码为3021H求值：“啊”区位码为1601D，求“啊”的国标码①将区码、位码分别转换为十六进制16 1616 1 00 116D=10H01D=01H②将区码和位码十位进制数合在一起写 1001H③区位码H+2020H=国标码1001H+2020H=3021H（3）机内码机内码=国标码+8080H（4）汉字输入码（5）汉字的字形码16*16=256b/1B =8b/256/8占用32个字节24*24 32*32。
10师：例如：八进制数16.24O可以表示为：师：例如：十六进制数5E.A7H可以表示为：师：我们前面已经举过一个例子，为了加深大家的理解，现在我再举一些例子让大家做做看。
师：现在大家做以下练习，把下列各数转换成十进制数。
(1)1001B (2)11.1B (3)77O(4)FBH答案：(1)9 (2)3.5 (3)63(4)251师：2、十进制数转换为任意进制数。
这要分两部分，一是整数部分，二是小数部分。
整数部分：采用除以基数取余数法。
例如：将25D转换成二进制数。
即25D＝11001B例二：将125D转换成八进制数例三：将十进制数94转换成十六进制数。
所以94D＝5EH师：以上是整数部分的转换方法，现在我们再来看小数部分的转换。
小数部分：采用基数乘以小数取整法来实现。
例一：将0.125D转换成二进制数。
0.125D＝0.001B例二：将0.625D转换成十六进制数0.625D＝0.AH师：好，现在大家做一题练习。
把0.39D转换成二进制0.39D＝0.01100011B 我们看这道题，如果老是无法得出整数，那么通常来说保留6位有效数字就可以了，最多保留8位有效数字。
师：大家把以下十进制数转换成非十进制数。
128.25=（10000000.01）2 64.5=（100. 4）8 255.6=（FF.9333333）16师：现在我们来学习二进制、八进制、十六进制之间的转换。
师：1、二进制数转换成八进制数（三位分组法）。
规则：以小数点为中心，分别向左、向右每三位为一组，首尾组不足三位时，首尾用“0”补足，再将每组二进制数转换成一位八进制数码。
例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则–(001 101 001)2–| | |–( 1 5 1)8–( 1101001)2=(151)8练习：( 11101110.00101011)2=(356.126)8师：2、八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换。
数制及数制转换数制是一种用来表示和处理数值的体系，而数制转换则是将一个数从一个数制表示转换为另一个数制表示的过程。
在计算机科学和数学中，常见的数制包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。
以下是这些概念的简要解释：数制：1.十进制（Decimal）：基数为10，使用0-9的数字表示。
十进制是我们日常生活中常用的数制，人类常用的手指数法也是十进制的。
2.二进制（Binary）：基数为2，使用0和1的数字表示。
计算机内部以二进制形式存储和处理数据，因为电子开关只有两个状态（打开或关闭）。
3.八进制（Octal）：基数为8，使用0-7的数字表示。
在计算机领域，八进制逐渐被二进制和十六进制所取代，但仍然有时用于表示一些标志和权限。
4.十六进制（Hexadecimal）：基数为16，使用0-9以及A-F表示10-15。
十六进制常用于表示计算机领域中的地址、颜色值等。
数制转换：1.二进制到十进制：将二进制数中的每一位与对应的权值相乘，然后相加即可。
2.十进制到二进制：使用除2取余法，将十进制数除以2，记录余数，然后将商再除以2，一直重复这个过程直到商为0。
最后，将所有的余数从下往上排列即可。
3.八进制和十六进制转换：八进制和十六进制的转换与二进制类似，只需将每一组（八进制为3位，十六进制为4位）与对应的权值相乘，然后相加即可。
4.二进制到十六进制：先将二进制数补足为4的倍数，然后将每4位二进制数转为一个十六进制数。
5.十六进制到二进制：将每一位十六进制数转为4位的二进制数即可。
数制转换在计算机领域中经常使用，尤其是在处理数据和编程时。
理解这些概念和转换方法对理解计算机底层原理和进行程序设计非常有帮助。
数制转换的概念数制转换是指将一个数在不同的数制之间进行转换的过程。
数制是数字系统中的一种表示方式，常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
每种数制都有其特定的基数和表示方法。
在进行数制转换时，需要根据不同的数制规则将一个数从一种数制表示转换为另一种数制表示。
首先，我们来了解一下十进制，十进制是最常见的一种数制，也是人们日常生活中最常用的数制。
十进制使用0-9这十个数字来表示数，每个数字的位置代表的是10的某个次方，根据位置的不同，这些数字具有不同的权重。
例如，1234表示的是1个千位数、2个百位数、3个十位数和4个个位数的和。
二进制是计算机中使用的一种数制，它只使用0和1两个数字来表示数。
二进制中的每一位代表的是2的某个次方，从右向左递增。
例如，1010表示的是1个八位数和1个二位数的和，即8+2=10。
八进制是另一种常见的数制，它使用0-7这八个数字来表示数。
八进制中的每一位代表的是8的某个次方，从右向左递增。
例如，427表示的是4个百位数、2个十位数和7个个位数的和。
十六进制也是一种常用的数制，它使用0-9和A-F这十六个数字来表示数。
十六进制中的每一位代表的是16的某个次方，从右向左递增。
其中，A代表10，B代表11，依此类推，F代表15。
例如，1A3表示的是1个十六位数、10个一位数和3个个位数的和，即16+3=19。
在数制转换中，最常用的是将其他进制数转换为十进制数或将十进制数转换为其他进制数。
下面以将二进制数转换为十进制数的过程为例进行说明。
例如，要将二进制数10101转换为十进制数，可以按照以下步骤进行转换：1. 从二进制的最右边一位开始，将每一位的值与2的相应次方进行乘积，得到该位的十进制值。
2. 将各位的十进制值相加，得到最终的十进制数。
对于二进制数10101，我们有：1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21因此，二进制数10101转换为十进制数为21。
数制是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
在数值计算中，一般采用进位计数制，即用进位的方法进行计数。
日常生活中人们习惯使用十进制，而在数字系统中常采用二进制、八进制、十进制和十六进制等。
数位是指数字符号在一个数中所处的位置，基数是指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数，位权是指指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值大小。
数制转换是指将一种数制转换为另一种数制。
常见的数制转换包括二进制转换为十进制、八进制转换为十进制、十进制转换为二进制、十六进制转换为二进制等。
数制转换的方法包括按权展开法、逻辑运算法等。
计算机的数值通常采用二进制、八进制、十进制和十六进制表示。
其中，二进制是计算机中常用的数制，它具有运算简单、易于实现、易于进行逻辑运算等优点。
在计算机中，数值通常以二进制的形式存储和运算。
总之，数制及其转换是数值计算和计算机领域中非常重要的概念和方法。
通过了解不同数制的表示方法和转换规则，可以更好地理解计算机中数值的存储和运算原理，同时也可以为进行数值计算和研究计算机科学提供基础知识和技能。
二进制和十六进制都是计算机中常用的数制，它们的特点如下：1、二进制：二进制是计算机中最基本的数制，也是计算机内部数值表示的方式。
它只使用两个数字0和1来表示数值，是一种离散的数制。
在二进制中，每一位被称为一个“bit”（比特），它是计算机中最小的存储单位。
二进制的特点包括：➢简单易懂：只有两个数字0和1，容易理解和使用。
➢易于计算：二进制的计算规则与十进制相似，只需要掌握简单的加法和乘法规则即可。
➢适合电子电路实现：计算机内部的逻辑电路使用二进制信号进行控制和传输，二进制数制可以直接反映电路的状态。
此外，二进制也具有抗干扰能力强、可靠性高等优点，因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
2、十六进制：十六进制也是计算机中常用的数制，它使用16个数字（0-9和A-F）来表示数值。
