几何光学的基础知识
一. 本周教学内容
几何光学的基础知识
主要学习光的反射，光的折射，全反射和光的色散。
本章内容是学习下一章内容的基础。从原则上讲知道了光在同一种均匀介质中和在两种介质分界面处传播的规律就可以说知道了光在介质中的传播规律。
二. 单元划分
第一单元：§1光的直线传播
第二单元：§2—3 光的折射和全反射
第三单元：§4 棱镜和光的色散
§1 光的直线传播
（一）教学目的
知道什么是光源；知道光在同一种均匀介质中沿直线传播；知道光在真空中的传播速度。
（二）教学内容
1. 光源：能够自行发光的物体叫光源
光源的特点：光源具有能量
光源本身进行能量转化，是把其他形式的能量转化为光能的装置，光在介质中的传播就是能量的传播。
2. 光的直线传播
（1）介质：光能够在其中传播的物质称为介质
（2）光在同一均匀介质中沿直线传播
（3）光线：在研究光的传播方向时，常用一条带箭头的直线表示光的行进方向，这种直线称为光线。
（二）教学内容
2
1
sin θ* 在折射现象中，光路也是可逆的。 3. 绝对折射率、相对折射率 （1）折射率 对于不同的介质
n =2
1
sin sin θθ（常数）一般不同
表明这一比值与介质有关
它反映了不同介质的光学性质是不同的，或者说不同介质的折光本领不同。
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角1θ的正弦跟折射角2θ的正弦之比n 称为这种介质的折射
率。
（2）绝对折射率和相对折射率
光从介质1射入介质2时，入射角1θ与折射角2θ的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，即21n 若
OB
OA OB OB AB H h -== ∴ vt h
H H
OA h H H OB ?-=?-=
可见，人头部的影子做速度为
v h
H H
-的匀速直线运动 ∴ 正确答案A
【模拟试题】
现代光学设计作业 学号：2220110114 姓名：田训卿
一、光学系统像质评价方法 (2) 1.1 几何像差 (2) 1.1.1 光学系统的色差 (3) 1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4) 1.1.3 轴外像点的单色像差 (5) 1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7) 1.2 垂直像差 (7) 二、光学自动设计原理9 2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9) 2.2 适应法光学自动设计程序 (11) 三、ZEMAX光学设计.13 3.1 望远镜物镜设计 (13) 3.2 目镜设计 (17) 四、照相物镜设计 (22) 五、变焦系统设计 (26)
一、光学系统像质评价方法 所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。 （1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量 ?星点检验 ?分辨率检验 （2）设计阶段的评价方法 ?几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数 ?物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数 下面就几种典型的评价方法进行说明。 1.1 几何像差 几何像差的分类如图1-1所示。 图1-1 几何像差的分类
1.1.1 光学系统的色差 光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。如图1-2，薄透镜的焦距公式为 ()'121111n f r r ??=-- ??? (1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变， 这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为 '''FC F C l l l ?=- (1-2) 图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像 当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不 一样。这种像的大小的差异称为垂轴色差，它代表不同颜色光线的主光线和同一基准像面交点高度（即实际像高）之差。通常这个基准像面选定为中心波长的理 想像平面。若'ZF y 和'ZC y 分别表示F 和C 两种波长光线的主光线在D 光理想像平面 上的交点高度，则垂轴色差为 '''FC ZF ZC y y y ?=- (1-3)
1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。 如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。 2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？ 3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？
4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？ 5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射
6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。
8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。 9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？
几何光学基础 可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。 几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。 1.光线及光线的种类 在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。 自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。 1.散开光线。又称作发散光线 任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。 人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。 2.平行光线 由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方 位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。平行光线产生见 图1。
图1 通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。 在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。 三．集合光线，又称会聚光线 光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图 3）而产生的光线，就称为集合光线。 图2 图3 几何光学的基本定律 直线传播定律，反射定律和折射定律是几何光学中的三个基本定律，是几何光学全部内容的基础，是眼屈光学的基础。临床上使用的各种眼科检查仪器都同透镜、反射镜、棱镜的应用密切相关。眼镜行业更是如此，可以说这一行业的工作，每时每刻都离不开光，每时每刻都离不开几何光学。离开光，离开几何光学就没有眼镜行业。更不会有眼镜行业的发展。所以，学习几何光学对眼镜行业的各类从业人员来说是十分重要的，掌握几何光学的基本理论是保持眼镜行业高质量。高标准服务的根本保证。 为了知识的科学性和一致性，人们对于光学中的距离、高度、角度的正负和光的方向作了规定，常用规则如下： 1．光线均假定从左向右而行 2．距离计算 (1)物距、像距、焦距、曲率半径都从折射面或反射面起计算； (2)与入射交线方向一致为正，与入射光线方向相反为负 (3)焦物距(z)、焦像距(z'，)各从物侧主焦点像则主焦点起计算．正负号规则同前。 3．高度计界
十四章 几何光学习题与解答 14-1.如图所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n ，置于空气中的透明圆柱棒的端面．试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率n 应满足的条件． 解：设光线在圆柱棒端面的折射角为γ，在内侧面的入射角为'θ， 根据折射定律，有' sin 'cos sin sin 222θθγθn n n n -=== 光线在界面上发生全反射的条件为1 'sin ≥θn ∴发生全反射时，n 必须满足θ2sin 1+≥n 14-2.若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，此透明体的折射率应等于多少？ 解 设球体的半径为r ,1=n 据题意球面的焦距r f 2'= 由 f n r n n Φ' ' =-'= 有 r r n n n f 2=-'' = ' 以1=n 代入，得0.2='n 透明体的折射为0.2='n ． 14-3.远处物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上．设玻璃的折射率为50.1=n ，球的半径为cm r 4=．求像的位置． 解：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的．cm r r cm r r 4,421-=-===． 或用 -∞====-=-p n n n r n n p n p n ,1,5.1,'''1'11 1 11111 对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，所以 或用 1,5.1,'''' 222 2 22222===-=-n n n r n n p n p n 像在球的右侧，离球的右边2cm 处． 14-4.如图所示的一凹球面镜，曲率半径为40cm ，一小物体放在离镜面顶点10cm 处．试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置和垂轴放大率． 解：像的位置如图所示，为正立、放大的虚像． 14-5.手头只有一个白炽灯，如何简便地估计一个凹面反射镜的曲率半径和焦距？ 答：若将白炽灯放到凹面镜的焦点上，则经凹面镜反射的光为平行光，反射镜的曲率半径等于两倍焦 题图14-1
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(6) 一、选择题 1．有关光的应用，下列说法不正确的是（） A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象 D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理 2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 3．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是 A．a光的能量较大 B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射 D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角 4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 5．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()
A．单色光1的波长小于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高 9．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(1) 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A．光的全反射B．光的衍射 C．光的干涉D．光的折射 2．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大 ．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大 C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大 D.其在空气中传播速度大 3．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 4．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 5．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30° 6．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高 8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截 面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ． 1 2 AP AD ，则( ) A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 n
应用光学课程设计课题名称：照相物镜镜头设计与像差分析
专业班级：2009级光通信技术 学生学号： 学生姓名： 学生成绩： 指导教师： 课题工作时间：2011.6.20 至2011.7.1 武汉工程大学教务处
课程设计摘要（中文） 在光学工程软件ZEMAX 的辅助下, 配套采用大小为1/2.5英寸的CCD 图像传感器, 设计了一组焦距f '= 12mm的照相物镜, 镜头视场角33.32°, 相对孔径D/f’=2. 8, 半像高3.6 mm ,后工作距9.880mm，镜头总长为14.360mm。使用后置光阑三片物镜结构，其中第六面采用非球面塑料，其余面采用标准球面玻璃。该组透镜在可见光波段设计，在Y-field上的真值高度选取0、1.08、1.8、2.5452，总畸变不超过0.46%，在所选视场内MTF 轴上超过60%@100lp/mm,轴外超过48%@100lp/mm，整个系统球差-0.000226，慧差-0.003843，像散0.000332。完全满足设计要求。 关键词：ZEMAX；物镜；调制传递函数 ABSTRACT By the aid of optical engineering software ZEMAX，A focal length f '= 12mm camera lens matched with one CCD of 1/2.5 inch was designed。Whose FOV is 33.32°, Aperture is 2. 8，half image height is 3.6 mm，back working distance is9.880mm and total length is 14.360 mm. Using the rear aperture three-lens structure，a aspherical plastic was used for the sixth lens while standard Sphere glasses were used for the rest lenses。The group Objective lenses Designed for the visible light，Heights in the true value as Y-field Defined as 0、1.08、1.8、2.5452，total distortion is less than 0.41%，Modulation transfer function of shade in the selected field of view to meet the axis is
十四章 几何光学习题与解答 14-1.如图所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n ，置于空气中的透明圆柱棒的端面．试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率n 应满足的条件． 解：设光线在圆柱棒端面的折射角为γ，在内侧面的入射角为'θ， 根据折射定律，有' sin 'cos sin sin 222θθγθn n n n -=== 光线在界面上发生全反射的条件为1 'sin ≥θn ∴发生全反射时，n 必须满足θ2sin 1+≥n 14-2.若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，此透明体的折射率应等于多少？ 解 设球体的半径为r ,1=n 据题意球面的焦距r f 2'= 由 f n r n n Φ'' =-'= 有 r r n n n f 2=-'' = ' 以1=n 代入，得0.2='n 透明体的折射为0.2='n ． 14-3.远处物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上．设玻璃的折射率为50.1=n ，球的半径为cm r 4=．求像的位置． 解：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的．cm r r cm r r 4,421-=-===． cm r n n f 12415.15.11'11=?-=-= cm f n f 85 .112'111-=-=-= cm f p p p f p f 12'',,1''1111 111==∞==+ 或用 -∞====-=-p n n n r n n p n p n ,1,5.1,'''1'11 1 11111 cm p p 12,4 15.11'5.1'11=-=∞-- 题图14-1
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案(7) 一、选择题 .比较1．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光，可知( ) A．a为波长较长的光 B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小 D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B． C． D． 3．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 4．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则
A．介质的折射率是1 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 5．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（） A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小 B．该玻璃对a光的折射率较小 C．b光的光子能量较小 D．b光在该玻璃中传播的速度较大 6．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则 A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106° B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106° C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小 D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于5 3 的玻璃 7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽
几何光学的基础知识 一. 本周教学内容 几何光学的基础知识 主要学习光的反射，光的折射，全反射和光的色散。 本章内容是学习下一章内容的基础。从原则上讲知道了光在同一种均匀介质中和在两种介质分界面处传播的规律就可以说知道了光在介质中的传播规律。 二. 单元划分 第一单元：§1光的直线传播 第二单元：§2—3 光的折射和全反射 第三单元：§4 棱镜和光的色散 §1 光的直线传播 （一）教学目的 知道什么是光源；知道光在同一种均匀介质中沿直线传播；知道光在真空中的传播速度。 （二）教学内容 1. 光源：能够自行发光的物体叫光源 光源的特点：光源具有能量 光源本身进行能量转化，是把其他形式的能量转化为光能的装置，光在介质中的传播就是能量的传播。 2. 光的直线传播 （1）介质：光能够在其中传播的物质称为介质 （2）光在同一均匀介质中沿直线传播 （3）光线：在研究光的传播方向时，常用一条带箭头的直线表示光的行进方向，这种直线称为光线。
（二）教学内容 2 1 sin θ* 在折射现象中，光路也是可逆的。 3. 绝对折射率、相对折射率 （1）折射率 对于不同的介质 n =2 1 sin sin θθ（常数）一般不同 表明这一比值与介质有关 它反映了不同介质的光学性质是不同的，或者说不同介质的折光本领不同。 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角1θ的正弦跟折射角2θ的正弦之比n 称为这种介质的折射
率。 （2）绝对折射率和相对折射率 光从介质1射入介质2时，入射角1θ与折射角2θ的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，即21n 若 OB OA OB OB AB H h -== ∴ vt h H H OA h H H OB ?-=?-= 可见，人头部的影子做速度为 v h H H -的匀速直线运动 ∴ 正确答案A 【模拟试题】
2.解：由v c n =得： 光在水中的传播速度:)/(25.2333 .1)/(1038s m s m n c v =?==水水 光在玻璃中的传播速度:)/(818.165 .1)/(1038s m s m n c v =?==玻璃玻璃 3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。 解：根据光的直线传播。设其影子长度为x ,则有 x x +=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。试求针孔到屏间的原始距离。 解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有 x x 605070=+可得x =300（毫米） 5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。 解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ' '=可得到折射角'I =30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。 6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？ 解：已知水的折射率为 1.333,。由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为： n n m I 'sin ==333 .11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)
7、入射到折射率为 的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上 发生全反射，试求光束的最大孔径角 解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。 由n I m 1sin =，得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时，入射角 74.34590180=---=m I i 由折射定律 n U i 1sin sin =，得 5.68U =即 11.362U =
几何光学 1 填空题 1.1表示光源传播方向的几何线称为（光线）。 1.2费马原理指出，光在指定的两点间传播，实际的（光程）总是一个极值。 1.3凡是具有单个顶点的光束称为（单心光束）。 1.4实物是指如果入射到光学系统的是一束（发散）单心光束，它的顶点就是实物。 1.5虚物是指如果射入到光学系统的是一束（汇聚）单心光束，它的顶点就是虚物。 1.6实像是指如果出射于光学系统的是一束（会聚）的单心光束，它的顶点就是实像。1.7虚像是指如果出射于光学系统的是一束（发散）的单心光束，它的顶点就是虚像。 1.8在几何光学系统中，唯一能够完善成象的是（平面镜）系统，其成象规律为（虚像、等 大、正立、等距离）。 1.9对光具组来说，物点和象点是一对（共轭点）。 1.10光从水中进入空气时，若入射角大于（临界角）将发生（全反射）现象。 1.11近年来应用最广的（光学纤维）是利用全反射规律的光学元件。 1.12正常人眼的明视距离是(25cm)。 1.13远视眼的明视距离是( 大于 )（填：大于，小于，等于）正常人眼的明视距离。 1.14有效光阑总是对某一个指定的（参考点）而言的。 1.15要提高物镜的聚光本领，就要增大（相对孔径）。 1.16入射光瞳是指（有效光阑被自己前面部分（向着物空间）的光具组所成的象）。1.17入射光瞳是指（有效光阑）被自己前面部分的（光学系统）所成的象。 1.18象点对（出射光瞳）半径两端所张的立体角称为出射孔径角。 1.19主轴上物点发出的宽光束将产生（球差）。 1.20发光强度的单位是（坎德拉），照度的单位是（勒克斯）。 1.21理想光具组的两个主平面是一对横向放大率等于（ 1 ）的共轭平面；理想光具组的 两个节平面是一对角放大率等于（ 1 ）的共轭平面。 1.22一个5cm 高的物体放在球面镜前10cm处成1cm高的虚像，则此镜的曲率半径为 （ 5cm ）, 此镜是（凸面镜）（凸面镜/凹面镜）。 1.23不同波长的光在同一介质中的折射率不同，这种现象称为（色散）。 1.24欲使由无穷远出发的近轴光线通过透明球体并成像在右边球的顶点处，则这透明球的 折射率为（ 2 ）。 1.25有一折射率为1.5、半径为4cm的玻璃球，物体在距球表面6cm处时，物体成像到球
几何光学.像差.光学设计部分习题详解 1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。 如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。 2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？ 3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？ 4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？
5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射 6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。 8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。
9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？ 10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案(6) 一、选择题 1．如图所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与AC 夹角为30°，则棱镜的折射率为( ) A ． 12 B ． 2 C ．3 D ． 3 2．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。在平静的湖面上，距水面深h 处有一个点光源，在水面上某些区域内，光能从水面射出，这个区域的面积为（ ） A ．2222πv c v h - B ．2 22πc v h C ．222πv c v h - D ．2222)(πc v c h - 3．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是 A ．只有频率发生变化 B ．只有波长发生变化 C ．只有波速发生变化 D ．波速和波长都变化 4．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M 与N 平行，一束光射到表面M 上，(光束不与M 平行) ①如果入射角大于临界角，光在表面M 即发生反射。 ②无论入射角多大，光在表面M 也不会发生全反射。 ③可能在表面N 发生全反射。 ④ 由于M 与N 平行，光只要通过M ，则不可能在表面N 发生全反射。 则上述说法正确的是( ) A ．①③ B ．②③ C ．③ D ．②④ 5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O ，它们的出射光线沿OP 方向，则下列说法中正确的是（ ）
几何光学基础知识 几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。在此假设下，根据光线的传播规律，在研究物体被透镜或其他光学元件成像的过程，以及设计光学仪器的光学系统等方面都显得十分方便和实用。 但实际上，上述光线的概念与光的波动性质相违背，因为无论从能量的观点，还是从光的衍射现象来看，这种几何光线都是不可能存在的。所以，几何光学只是波动光学的近似，是当光波的波长很小时的极限情况。作此近似后，几何光学就可以不涉及光的物理本性，而能以其简便的方法解决光学仪器中的光学技术问题。 光线的传播遵循三条基本定律：光线的直线传播定律，既光在均匀媒质中沿直线方向传播；光的独立传播定律，既两束光在传播途中相遇时互不干扰，仍按各自的途径继续传播，而当两束光会聚于同一点时，在该点上的光能量是简单的相加；反射定律和折射定律，既光在传播途中遇到两种不同媒质的光滑分界面时，一部分反射另一部分折射，反射光线和折射光线的传播方向分别由反射定律和折射定律决定。 基于上述光线传播的基本定律，可以计出光线在光学系统中的传播路径。这种计算过程称为光线追迹，是设计光学系统时必须进行的工作。 几何光学中研究和讨论光学系统理想成像性质的分支称为高斯光学，或称近轴光学。它通常只讨论对某一轴线(即光轴)具有旋转对称性的光学系统。如果从物点发出的所有光线经光学系统以后都交于同一点，则称此点是物点的完善像。 如果物点在垂轴平面上移动时，其完善像点也在垂轴平面上作线性移动，则此光学系统成像是理想的。可以证明，非常*近光轴的细小物体，其每个物点都以很细的、很*近光轴的单色光束被光学系统成像时，像是完善的。这表明，任何实际的光学系统(包括单个球面、单个透镜)的近轴区都具有理想成像的性质。 为便于一般地了解光学系统的成像性质和规律，在研究近轴区成像规律的基础上建立起被称为理想光学系统的光学模型。这个模型完全撇开具体的光学系统结构，仅以几对基本点的位置以及一对基本量的大小来表征。 根据基本点的性质能方便地导出成像公式，从而可以了解任意位置的物体被此模型成像时，像的位置、大小、正倒和虚实等各种成像特性和规律。反过来也可以根据成像要求求得相应的光学模型。任何具体的光学系统都能与一个等效模型相对应，对于不同的系统，模型的差别仅在于基本点位置和焦距大小有所不同而已。 高斯光学的理论是进行光学系统的整体分析和计算有关光学参量的必要基础。 利用光学系统的近轴区可以获得完善成像，但没有什么实用价值。因为近轴区只有很小
第十一章 几何光学 班号 学号 姓名 日期 一、选择题 1．折射率为1.52的玻璃板放在一个充满水的水罐上，玻璃板的底面与水面接触。如果一束光以入射角?35进入玻璃板，则这束光进入水中时的折射角为 (A) ?29； (B) ?41； (C) ?32； (D) ?38。 ( ) 2．使用放大镜观察一个甲虫，我们的眼睛位于放大镜的焦点附近。欲使观察甲虫时的视角放大率为5，则选择放大镜的焦距为 (A) cm 0.5； (B) cm 5.6； (C) cm 5.9； (D) cm 5.3。 ( ) 3．设有一个半径为R 的球面，球面的左侧是空气，球面右侧是玻璃长圆柱（5.1=n ），过 球面顶点O 和曲率中心C 的连线是主光轴。设曲率半径是cm 12＝ R ，在主光轴上距O 点为cm 15的左侧有一支小小的烛焰（如图） (A) 烛焰在玻璃中呈一倒立的缩小的实像； (B) 烛焰在玻璃中呈一倒立的放大的实像； (C) 烛焰在空气中呈一正立的放大的虚像； (D) 烛焰在空气中呈一倒立的放大的虚像。 ( ) 4．一条金鱼在水中静止着，距水面为m 5.0，一个人自上往下垂直观察，金鱼的视深为： (A) m 20.0； (B) m 26.0； (C) m 30.0； (D) m 38.0。 ( ) 5．关于光焦度，有下面几种说法，把正确的选出来 (A) 凸透镜的光焦度为负，凹透镜的光焦度为正； (B) 光焦度是描述透镜的光学特征的物理量，当周围的介质是空气时，透镜的光焦度与焦距互为倒数； (C) 光焦度是表征光源发光强度的物理量； (D) 光焦度是描述物体表面接受光照强弱程度的物理量。 ( ) 6．以下有几种说法，请把正确的说法选出来 (A) 为了将物体看得更清楚，就需要增大视角，因此把物体移到越近越好； (B) 正常人的眼睛在明视距离（cm 25=d ）直接观察物体，总是能把物体看得很清楚； (C) 利用光的全反射现象，可以测定某种未知溶液的折射率； (D) 利用平面镜只可以成像，不可以控制光路。 ( ) 7．以下诸判断中哪一个是错误的？ (A) 球面凹镜总是成实像； (B) 球面凸镜总是成虚像； (C) 球面凹镜能够成放大的像，也能够成缩小的像，能够成正立的像，也能够成倒立的像；
几何光学 光的折射与反射 O435.12006031858对运动镜面上的光反射行为的研究=Study o n the actio n of light r eflectio n o n the mov ement mirr or[刊,中]/朱孟正(淮北煤炭师范学院物理系.安徽,淮北(235000)),赵春然 淮北煤炭师范学院学报. 2006,27(1). 22 25 利用四维波矢量的洛伦兹变换,对光在运动镜面上的反射行为作了详细的分析,推导出此情形下入射角与反射角、入射光频率与反射光频率之间的关系。图5参4(严寒) 光学系统、成像与分析 TH7032006031859离轴反射式光学系统设计=Desig n o f reflect ive off ax is sy stem[刊,中]/伍和云(安徽建筑工业学院数理系.安徽,合肥(230022)),王培纲 光电工程. 2006,33(1). 34 37 提出通过光瞳和视场离轴,实现无中心遮拦的离轴反射式光学系统设计方法。在同轴三反射光学系统基础上,将光瞳和视场适当离轴,实现镜间遮拦的消除。分主镜或次镜为系统孔径光阑两种情况,导出同轴三反射光学系统初始像差公式和初始结构参数计算公式。由三反射系统成像性质,进一步总结无焦光路条件。根据设计理论计算离轴三反射系统初始结构,利用Zemax优化得到无中心遮拦的离轴三反射空间观测望远镜。入瞳320nm,视场( 0.3 ) ( 0.6 ),焦距1800mm。图7表4参5(于晓光) TH7032006031860反射 折射多分辨率全向相机设计=Desig n of multi r eso lut ion omni dir ect ional camera based on catadioptric pr inci ple[刊,中]/李青(西安交通大学人工智能与机器人研究所.陕西,西安(710049)),郑南宁 光电工程. 2006, 33(2). 115 118 为了满足智能车辆自动驾驶的需要,提出了一种真正单视点、多分辨率的反射 折射式系统,作为车载全向相机。该系统由光学反射器件和折射器件组成,由于使用了椭圆锥镜面的光学反射器件,故其是真正单视点的,能够为车辆前方场景提供比侧方更高的分辨率,同时具有宽广的视场。相机原型和仿真实验结果表明,它的水平分辨率和垂直视场随观察方位角的变化而变化,垂直分辨率不随方位角变化,可实现6倍的多分辨率和180 的大视场。图4参8(杨妹清) TH7032006031861大视角成像系统的快速精确校正=A simple method of ac curate aberr ation in a camera w ith lar ge field lens[刊,中]/张金利(南京大学电子科学与工程系.江苏,南京(210093)),王元庆 光电子 激光. 2006,17(2). 158 161 在成像系统中,非线性几何畸变的高精度数字校正仍然是一个未能很好解决的问题。以径向几何畸变为主的非线性几何畸变模型为基础,通过对影响畸变参数测量精度的各种因素的分析,提出了一种不依赖于成像系统内部参数的迭代算法。实验表明,该方法能够精确地推算出实现畸变校正所需的参数,校正精度与CCD的采样量化值相当。图2表3参6(严寒) T H7032006031862两种稀疏孔径系统的成像研究=Imaging r esear ch of two kinds o f sparse aper ture sy stems[刊,中]/吴泉英(苏州科技学院实验中心.江苏,苏州(215009)),钱霖 光学精密工程. 2006,14(1). 26 33 介绍一种由九个子镜构成的复合三子镜稀疏孔径系统及其结构形式。将复合三子镜和同样由九个子镜构成的典型G OL A Y9稀疏孔径系统进行比较来研究两种稀疏孔径系统的成像情况。通过比较它们的结构特点与调制传递函数,并计算两种稀疏孔径系统的等效直径和实际等效直径,对不同填充因子的两种稀疏孔径模拟成像和维纳滤波,用图像的标准差和对比度指标对两种系统的成像像质进行评价,给出了评价结果。图13表2参10(严寒) T H7032006031863光学自由曲面误差评定中匹配方法的研究=Study o f matching methods for er ror eva luation o f o pt ical free for m surface[刊,中]/杜建军(哈尔滨工业大学深圳研究生院.广东,深圳(518055)),高栋 光学精密工程. 2006, 14(1). 133 138 研究了光学自由曲面轮廓误差评定中被测曲面和设计曲面的匹配方法。在曲面中心重合和近似法矢重合的基础上,提出了五点预定位法,即先定义曲面中心,然后利用搜索的方法得到相互间距离最大的4个角点,通过这5个点的匹配实现曲面的预定位。在精调整中,提出了二次优化方法,即综合运用最小二乘法和最小条件原则进行曲面的高精度匹配,并进行了仿真实验。实验结果表明,匹配精度可达纳米级。图6参10(严寒) T H7032006031864含衍射光学元件的薄透镜系统初级像差的P W C表示= P W C pr imar y aber ration ex pression of thin lens sy stem in cluding diffr active optical elements[刊,中]/曾吉勇(清华大学精密仪器系.北京(100084)),金国藩 光学学报. 2006,26(1). 96 100 为了形成与中国传统光学设计体系相衔接的折衍混合光学设计的理论和方法,研究了P W C表示的折衍混合薄透镜系统初级像差理论,建立了赛德尔像差和数与P、W、C的函数关系,以及P 、W 、C 与衍射透镜结构的函数关系。采用P W C表示的初级像差理论和高斯折射率设计方法,获得了折衍混合消色差李斯特型中倍显微物镜的初始结构,结果表明其赛德尔像差和数的理论值与计算值相吻合,从而验证了折衍混合光学系统P W C表示的初级像差理论和高折射率设计方法。图1表4参12(于晓光) T H7032006031865复合三子镜稀疏孔径光瞳结构的研究=R esear ch on pupil config uratio n of dual t hr ee sub apertur es spar se aper tur e system[刊,中]/吴泉英(苏州大学江苏省现代光学技术重点实验室.江苏,苏州(215006)),钱霖 光学学报. 2006,26(2). 187 192 给出了基于实际空间截止频率 R和子孔径直径的稀疏孔径结构优化准则,对复合三子镜稀疏孔径结构进行优化,分析了优化前后的调制传递函数变化,并对优化结构的复合三子镜稀疏孔径系统模拟成像和维纳滤波,比较优 7