《1.1.1探索勾股定理》导学案
【学习目标】
1、用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
【重点】了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题 【难点】了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题
预 习 案
一、预习自学
1、三角形如何分类？
2、三角形的三条边、三个角有什么关系？
3、等腰三角形有两边的长分别为4cm 、8cm,则它的周长是 。
等腰三角形有一个角是0
110，则它的另两个角分别是 ，如果有一
个角是0
60、0
70呢？
探 究 案 （阅读P2,并思考下面两个问题 （1）、为什么在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定？ （2）、三边之间存在什么样的特殊关系？
2、动手做一做 （1）、在纸上画几个直角三角形，测量出它们各自三条边的长度，计算三边长的平方之间有什么关系？
（2）、（阅读P2做一做（2），P2图1—2,图1—3）,计算并回答 ①A 、B 、C 各个图形的面积分别是多少？
②A 、B 、C 之间的面积之间有什么关系？
③、思考如果直角三角形两直角边是1.6个单位长度和2.4个单位长度时，上面所猜想的数量关系还成立吗？为什么？
④、思考以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，与以斜边为边的正方形面积之间有什么关系？。
三、议一议（小组讨论）
1、直角三角形三边长度之间有什么关系？
2、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，你知道斜边的长吗？说说你是怎么做的？
巩固练习
1、练习1已知在Rt △ABC 中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________； ②若a=40，b=9，则c=________； ③若a=6，c=10，则b=_______； ④若c=25，b=15，则a=________。 2、1、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 。
2、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为 米。
3、小华和小红都从同一点O 出发，小华向北走了9米到A 点，小红向东 走了12米到了B 点，则________=AB 米。
五、提高练习 （1）、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，若4:3:=b a ，10=c ，则=a ，=b 。
（2）、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a ，则图中四个小正方形的A 、B 、C 、D 面积之和是 。
课堂小结：
学习反思：
D A
B
C
