电场能的性质测试题及解析
1．(2020·湖北八校联考)下列说法正确的是( )
A ．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动
B ．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加
C ．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低
D ．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D 只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B 错误；电场力做正功，电势能一定减小，又负电荷从低电势向高电势运动时电场力做正功，故C 错误，D 正确。
2．[多选]如图是密立根测电子电荷量实验的示意图，把两块水平放置、间距为d 的金属板分别与恒定电压为U 的电源相接，用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带负电，各个油滴的质量、电荷量均不相同。用显微镜进行观察，找到其中在两板间悬浮不动或做匀速直线运动的油滴作为研究对象，已知其质量为m ，重力加速度为g 。下列说法正确的是( )
A ．M 板电势高于N 板
B ．油滴可带任意大小电荷量
C ．据mg ＝q U d ，计算出的q 等于电子电荷量
D ．若已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，它的电势能会变大 解析：选AD 由带负电的油滴在电场中静止不动或做匀速直线运动，可知油滴受到向上的电场力，则题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，M 板电势高于N 板，故A 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都必须是最小电荷量(元电荷)的整数倍，不能是任意大小，故B 错误；根据力
的平衡条件有mg ＝q U d ，解得q ＝mgd U
，计算出的q 一定是最小电荷量的整数倍，不一定等于电子电荷量，故C 错误；已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，则电场力做负功，所以它的电势能会变大，故D 正确。
3．(2019·北京高考)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q >0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( )
A ．a 点场强的大小比b 点大
B ．b 点场强的大小比c 点小
C ．a 点电势比b 点高
D ．b 点电势比c 点低 解析：选D 由点电荷的场强公式
E ＝k Q r
2知，因a 、b 两点与－Q 距离相等，则两点的场强大小相等，A 错误。由E ＝k Q r
2知，离－Q 越近，场强越大，故b 点场强大小比c 点大，B 错误。点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离－Q 距离相等的两点的电势相等，故C 错误。由沿电场线方向电势降低，可得b 点电势比c 点低，故D 正确。
4．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A 、B 两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，以下说法正确的是( )
A ．A 点电势高于
B 点电势
B ．A 点场强大于B 点场强
C ．尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D ．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大 解析：选B 作过B 点的等势线，交A 所在电场线于B ′，则可知，B ′点靠近正极板，故B 点的电势高于A 点电势，故A 错误。由题图可知，A 点电场线比B 点密集，因此A 点的场强大于B 点场强，故B 正确。放电极与集尘极间是非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故尘埃不可能做匀变速运动，故C 错误。由题图可知，开始电场力与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小；对于全过程而言，根据电势的变化可知，电势能减小，故D 错误。
5．[多选](2019·江苏高考)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固
定在A 点。先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，
此过程中，电场力做功为－W 。再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定。最后将
一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点。下列说法正确的有( )
A ．Q 1移入之前，C 点的电势为W q
B ．Q 1从
C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0
C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W
D ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W 解析：选ABD 根据电场力做功与电势能的变化关系知Q 1在C 点的电势能
E p ＝W ，根据电势的定义
知C 点电势φ＝E p q ＝W q
，A 正确。在A 点的点电荷产生的电场中，B 、C 两点处在同一等势面上，Q 1从C 移到B 的过程中，电场力做功为0，B 正确。单独在A 点固定电荷量为＋q 的点电荷时，C 点电势为φ，单独在B 点固定点电荷Q 1时，C 点电势也为φ，两点电荷都存在时，C 点电势为2φ，Q 2从无穷远移到C 点时，具有的电势能E p ′＝－2q ×2φ＝－4W ，电场力做功W ′＝－E p ′＝4W ，故C 错误、D 正确。
6．(2020·广州模拟)如图，在等边三角形abc 的中心O 处有一带正电的点电荷，d
为ac 边的中点，则在该点电荷产生的电场中( )
A ．a 、b 、c 点的电场强度相同
B ．a 、c 、d 点的电势差满足U ad ＝U dc
C ．电子在a 点时的电势能等于在b 点的电势能
D ．电子在a 点时的电势能小于在d 点的电势能 解析：选C 由正点电荷的电场线是以点电荷为起点向外发散的一簇直线，电场强度
E ＝kq r
2，a 、b 、c 与点电荷的距离相等，则a 、b 、c 三点处的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A 错误。正点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，且离点电荷越近的电势越高，可知a 、b 、c 三点电势相等并都小于d 点的电势，则a 、c 、d 三点的电势差满足U ad ＝U cd ；由E p ＝qφ可知，电子在a 点时的电势能等于在b 点的电势能，大于在d 点的电势能，故C 正确，B 、D 错误。
7．[多选]如图所示，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 和F 四点，M 、N 、
P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°。M 、N 、P 、F
四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示。已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电
荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( )
A ．点电荷Q 一定在MP 连线上
B ．连接PF 的线段一定在同一个等势面上
C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功
D ．φP 大于φM 解析：选AD 根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是
以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN 连线的中垂线和PF 连线的中垂
线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交MP 于A 点，即点电荷在
A 点，选项A 正确，
B 错误；将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做
正功，选项C 错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故φP >φM ，选项
D 正确。
8.[多选](2019·潍坊模拟)如图，平面直角坐标系内有a 、b 、c 三点，位置如
图所示，匀强电场平行于坐标平面。将电子从a 点分别移到坐标原点和
b 点的过程中，电场力做功均为2 eV ，知a 点电势为2 V ，以下说法正
确的是( )
A ．b 点电势为零
B ．电场强度大小为200 V/m
C ．电子在c 点电势能为－8 eV
D ．将电子从a 点移到b 点和从b 点移到c 点，电场力做功相同 解析：选BC 由题意可知：U ab ＝U aO ＝2 eV －e ＝－2 V ，因a 点电势为2 V ，则b 、O 两点的电势均为4 V ，选项A 错误；
场强大小为：E ＝U ba ab cos 60°＝22×12
×10－2 V /m ＝200 V/m ，选项B 正确；bc 连线与场强E 方向平行，则U cb ＝E ·bc ＝200×2×10－2 V ＝4 V ，则c 点的电势为8 V ，电子在c 点电势能为－8 eV ，选项C 正
确；由于ab 和bc 的电势差不相等，则将电子从a 点移到b 点和从b 点移到c 点，电场力做功不相同，选项D 错误。
二、强化迁移能力，突出创新性和应用性
9.[多选](2020·广西八市调研)如图所示，四分之一圆弧AB 是点电荷电场中的一条
等势线，圆弧的圆心在O 点，C 是A 、B 连线的中点，D 是O 、A 连线的中点。
在D 点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA
加速运动，则下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 、
C 、
D 四点中，D 点场强最大
B ．A 、B 、
C 、
D 四点中，D 点电势最高
C ．一个带正电的点电荷从A 点沿ACB 移动到B 的过程中，电势能先增大后减小
D ．一个带负电的点电荷从B 点沿BCD 移动到D 的过程中，电场力一直做负功 解析：选AD 根据点电荷的电场的特点可知，距离点电荷越近处的电场强度越大，所以D 处的电场强度最大，故A 正确。由题，在D 点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA 加速运动，说明负电荷受到的电场力的方向向上，所以电场的方向向下，沿AO 方向，根据点电荷的电场的特点可知，O 处为负电荷，距离负电荷越近处的电势越小，所以D 点的电势最低，故B 错误。 距离负电荷越近处的电势越小，所以A 、B 、C 三点中，C 点的电势最低，正电荷从A 点沿ACB 移动到B 的过程中，电势能先减小后增大，故C 错误。距离负电荷越近处的电势越小，所以B 、C 、D 三点中，B 点的电势最高，D 点的电势最低，带负电的点电荷从B 点沿BCD 移动到D 的过程中，电场力一直做负功，故D 正确。
10.图中的实线是匀强电场中的一条电场线，a 、b 、c 、d 、f 是电场线上间距相等的
五个点。一电子仅在电场力的作用下运动，经过a 点时的动能为10 eV ，经过c 点时的动能为6 eV ，
已知电子在c点时的电势能为零。下列说法正确的是()
A．电场线的方向从f点指向a点
B．该电子在d点的电势能为－2 eV
C．该电子恰好能够运动到f点
D．该电子经过b点时的动能是经过d点时的2倍
解析：选D从a到c动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以c点电势小于a点电势，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由a指向f，A错误；因为五点在匀强电场中等间距，所以任意两点
电势差U＝Ed相等，所以电子在任意相邻两点运动时电场力做功相同，W＝－1
2×(10 eV－6 eV)＝－2
eV，所以到达d点时动能为4 eV，整个过程中能量守恒，在c点总能量为6 eV，所以在d点电势能为
2 eV，B错误；电子在d点时动能为4 eV，到达f点动能为2 eV，能继续向前运动，C错误；根据分
析可知，在b点时动能比在c点动能多2 eV，所以在b点动能为8 eV，是在d点的2倍，D正确。11．[多选]如图所示，两个等量异种点电荷M、N分别固定在A、B两点，F为
A、B连线所在平面的中垂线上的某一点，O为A、B连线的中点。AO＝OF，
E和φ分别表示F处的电场强度大小和电势。将某试探负点电荷由F处静止
释放时，其电势能和加速度大小分别用E p和a表示，取无穷远处为电势零
点，若将负点电荷N移走，则()
A．φ升高B．E不变
C．E p变小D．a变大
解析：选AC令电荷M、N都存在时为状态1，只有电荷M时为状态2，状态1时，易知在AB连线的中垂线上电场强度方向处处水平向右，所以，中垂线为一条等势线，F点的电势和OF连线上无穷远处电势相等，所以，φ1＝0；状态2时，只有正电荷M，所以φ2＞0；可得：若将负点电荷N移走，则φ升高，故A正确。状态1时，电荷M、N在F处的电场强度大小都为E0，两者相互垂直，根据电场叠加可得：合场强E1＝2E0，方向水平向右；状态2时，电荷M在F处的电场强度也是E0，方向沿AF连线方向；所以若将负点电荷N移走，则E改变，故B错误。电势能E p＝qφ，所以E p1＝0，E p2
＜0，所以E p变小，故C正确。由F＝qE，得a＝F
m＝qE
m，试探电荷q、m不变，所以a变小，故D错
误。
12．[多选]A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，x 轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()
A．该电场是点电荷形成的电场
B ．A 、B 两点电场强度大小关系为E A ＜E B
C ．电子从A 运动到B 过程中电场力做正功
D ．电子在A 、B 两点的电势能大小关系为
E p A ＞E p B 解析：选CD 由各点电势随其坐标变化的关系图像中，斜率表示电场强度大小可知，该电场为匀强电场，则A 、B 两点电场强度大小关系为E A ＝E B ，故A 、B 错误；由A 到B 电势逐渐升高，故电场方向由B 指向A ，电子从A 运动到B 过程中电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故电子在A 、B 两点的电势能大小关系为E p A ＞E p B ，故C 、D 正确。
13.(2020·六安模拟)两电荷量分别为Q 1和Q 2的点电荷固定在y 轴上的M 、N 两点，
两电荷连线上各点电势φ随坐标y 变化的关系图像如图所示，其中P 点电势
最高，且在y 轴上MP 长度小于PN 长度。下列说法正确的是( )
A ．Q 1和Q 2都带正电荷
B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量
C ．在M 、N 之间将一点电荷沿y 轴从P 点下侧移到上侧，电势能先减小后增
大，则该点电荷带正电
D ．一点电荷只在电场力作用下沿y 轴从P 点运动到接近N 点，加速度逐渐变大 解析：选D 从N 到P 电势升高，从P 到M 电势降低，则电场线方向从P 到N ，从P 到M ，则Q 1和Q 2是同种电荷，且是负电荷，故A 错误；在P 点，φ-y 图线切线斜率为零，则P 点的电场强度大小为
零，说明Q 1和Q 2两点电荷在P 点产生的场强大小相等，方向相反，由公式E ＝k Q r 2，MP ＜NP ，则Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量，故B 错误；负电荷从P 点下侧移到P 点上侧，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故C 错误；φ-y 图线切线斜率为场强的大小，从P 点到N 点斜率越来越大，故场强越来越大，点电荷只在电场力作用下沿y 轴从P 点运动到接近N 点，加速度逐渐变大，故D 正确。
14.如图，在匀强电场中有夹角为120°、长度均为2 cm 的线段AC 和CE ，B 、D
分别为AC 、CE 的中点。将一电荷量为1.0×10－
8 C 的带正电的点电荷从C
点移动到A 点的过程中，克服电场力做功2.0×10－8 J ，将该点电荷从C 点移
动到E 点的过程中，电场力做功2.0×10－8 J 。C 点电势为零，下列说法正确的是( )
A ．匀强电场中
B 点电势为－1 V
B ．匀强电场的电场强度大小为233 V/m
C ．不能够作出过B 点的等势线
D ．将该点电荷沿直线由D 点移动到A 点，点电荷的电势能增加3.0×10－8 J
解析：选D 由题意可知U CA ＝W CA q ＝－2.0×10－81.0×10－8 V ＝－2 V ， U CE ＝W CE q ＝2.0×10－8
1.0×10－8
V ＝2 V ，因φC ＝0可得φA ＝2 V ，则φB ＝1 V ，φE ＝－2 V ，选项A 错误；AE 中点的电势为0，可知∠ACE 的平分线为电势为0的等势面，连接AE ，可知
E ＝U d ＝22×sin 60°×10－2 V/m ＝20033 V/m ，方向沿AE 向右，选项B 错误；过B 点的等势线与OC 平行，选项C 错误；D 点的电势为－1 V ，则U DA ＝－3 V ，则将该点电荷沿直线由D 点移动到A 点，电场力做功：W ＝U DA q ＝－3.0×10－8 J ，则点电荷的电势能增加3.0×10－8 J ，选项D 正确。
15.(2020·石家庄模拟)如图，匀强电场中有一个与电场线平行的平面，平面中有一
个直角三角形ABC ，其中∠B ＝90°，∠C ＝30°，AB ＝2 m 。若在B 处有一个放
射源，能沿平面向各方向射出动能为10 eV 的电子，电子经过A 、C 两点时的
动能分别为11 eV 和7 eV 。不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大
小为( )
A ．1 N /C
B ．2 N/C
C ．3 N /C
D ．4 N/C
解析：选A 根据W ＝Uq 和动能定理可得：
U BA ＝W BA －e ＝E k A －E k B －e ＝11 eV －10 eV －e ＝－1 V
U BC ＝W BC －e ＝E k C －E k B －e ＝7 eV －10 eV －e ＝3 V ； 沿CB 方向延长13
CB 至D ，根据匀强电场等分线段等分电势差得U BD ＝－1 V ，故A 、D 两点电势相等，连接AD 则为等势线，过B 做AD 垂线则为电场线，如图所示。由几何关系得：
BD ＝13BC ＝13AB tan 60°＝233 m ， tan ∠ADB ＝AB BD ＝2233＝3，∠ADB ＝60°，则电场强度为：E ＝|U BD |BD sin 60°＝1233×32
V /m ＝1 V/m ，故A 正确，B 、C 、D 错误。
分数的基本性质练习题 o k Revised as of 23 November 2020
分数的基本性质练习题1.填空题： (1) 3 7表示把( )平均分成( )份,取其中的( ) 份。 (2)把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根 绳子的( ) ( )，每段长 ( ) ( )米。 (3) 3 4里面有3个（），2里面有（）个 1 5，10 个1 13是（）， （）个1 15是 13 15。 (4)23 7的分数单位是( ),它有（）个这样的分数 单位,再添上( )个这样的分数就是3。 (5)甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的( ) ( )，乙数 是甲数的( ) ( )。 (6)分数单位是1 8的最大真分数是（），最小的假 分数是（）。 (7)当x=（）时，4 x =2；当x=（）时， 4 x =1。 (8)15分钟= ( ) ( )小时，43立方厘米= ( ) ( )立方分 米。 (9)一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数最小是（）， 最大是（）。 (10) 2 7的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分 母应加上（）。 (11)在3 5、 15 35、 4 4、 9 17、 5 15、 8 5、 13 31、 25 36这些分数 中，最简分数有 （）。 (12)把 8 17、 9 17、 9 16按从大到小的顺序排列起来是（）> ( )>( )。 2．判断题： (1)把单位“1”分成6份,其中的5份，就是 5 6。 ( ) (2)1 7 9的分数单位是1 1 9。 ( ) (3)假分数都大于真分数。 ( ) (4) 3 5米与3米的 1 5相等。 ( ) (5)小于 4 5而大于 2 5的分数只有 3 5一个。 ( ) (6)男生人数占全班人数的 2 5，那么男生人数占女生人数的 2 3。 ( ) 3．选择题： (1)在 1 3、 5 7、 7 15、 50 101这四个分数中，分数单位最大的一个数是：（）。 A 1 3 B 5 7 C 7 15 D 50 101 (2)分子与分母相差1的分数一定是（）。 A 真分数 B 假分数 C 带分数 D 最简分数 (3)把一根绳子对折两次，这时每段绳占全长的的（）。 A 1 3 B 1 5 C 1 4 D 1 6 (4)与1 4 9的值不相等的是（）。 A 2－ 5 9 B 139 C 49＋1 D 1－ 4 9 (5)分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小( )。 A 不变 B 增大 C 变小 D不能肯定 4．简答题：
第周周 判断题： 1.（1）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。（） （2）如图1，如果180 A B ∠+∠=，那么180 C D ∠+∠=。（） 图1 图2 (3)两直线平行，同旁内角相等。（） (4)如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直。（） (5)两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行。（） 2.如图2，AB∥CD，则（） A.∠1=∠5； B.∠2=∠6； C.∠3=∠7； D.∠5=∠8 3.下列说法，其中是平行线性质的是（） ①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平 行④垂直于同一条直线的两直线平行 A.① B.②③ C.④ D.①④ 4.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（） °°°° 图3 图4 图5 5.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是。 6. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________。 7. 如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________。 8. 如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么= ∠ + ∠D B_________。 纠错栏
图6 图7 9. 如图7，已知CE 是DC 的延长线，AB ∥DC ，AD ∥BC ，若∠B =60°，则∠BCE =_________，∠D =_________，∠A =_________。 10. 填写推理的理由 （1）如图8，∵BE 平分∠ABC （已知） ∴∠1=∠3（ ） 又∵∠1=∠2(已知) ∴_________=∠2 ∴_________∥_________（ ） ∴∠AED =_________（ ） （2）如图9，∵AB ∥CD ∴∠A +_________=180°( ) ∵BC ∥AD ， ∴∠A +_________=180°( ) ∴∠B =_________。 11. 如图所示，//AB CD ,直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠,若 172∠=，求2∠的度数。 321E A B C D F G 评价等级： 评 语： 批阅时间： 图8 图9
第一章 《静电场 》单元测试题 班级 姓名 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电势一定高 B ．电场强度不变，电势也不变 C ．电场强度为零时，电势一定为零 D ．电场强度的方向是电势降低最快的方向 2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a 和b .下列表述正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．a 点的电场强度比b 点的大 C ．a 点的电势比b 点的高 D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同 3．如图2空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线，C 为A 、B 两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论 正确的有( ) A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大 C ．q 3受到的电场力逐渐减小 D ．q 3受到的电场力逐渐增大 图2 4．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 图3 5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静 电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线， 虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两 点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和 B 点的电势相同 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 图4 6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点 电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力 常量)( )． 图5 A ．k 3q R 2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( ) A ．电场力F B ．电场强度E C ．电势差U D ．电场力做的功W 图1
分数的基本性质练习题 1.填空题： (1) 37 表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份。 (2)把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的( )( ) ，每段长( )( ) 米。 (3) 34 里面有3个（ ），10个113 是（ ）， （ ）个115 是1315 。 (4)237 的分数单位是( ),它有（ ）个这样的分数单位,再添上( )个这样 的分数就是3。 (5)甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的 ( )( ) ，乙数是甲数的( )( ) 。 ？ (6)分数单位是18 的最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ）。 (7)当x =（ ）时， 4x =2；当x =（ ）时，4x =1。 (8)15分钟= ( )( ) 小时，43立方厘米= ( )( ) 立方分米。 (9)一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数最小是（ ），最大是（ ）。 (10) 27 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）。 (11)在35 、1535 、44 、917 、515 、85 、1331 、2536 这些分数中，最简分数有 （ ）。 (12)把817 、917 、916 按从大到小的顺序排列起来是（ ）> ( )>( )。 2．判断题： ￥ (1)把单位“1”分成6份,其中的5份，就是56 。 ( ) (2)79 的分数单位是19 。 ( ) (3)假分数都大于真分数。 ( ) (4)35 米与3米的15 相等。 ( ) (5)小于45 而大于25 的分数只有35 一个。 ( ) (6)男生人数占全班人数的25 ，那么男生人数占女生人数的23 。 ( ) 3．选择题：
- 平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ． 2．若a⊥c，b⊥c，则a b ． 3．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题 11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． A C B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F C D B E 图８ E B A F D C A D C B O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l 1 l 2 图７ 5 4 3 2 1 A D C B
【数学】分数的意义和性质单元测试卷及答案(1) 一、分数的意义和性质 1．下面说法错误的是（） A. 两个不同质数的公因数只有1 B. 假分数都比1大 C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积 D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。 【答案】 B 【解析】【解答】解：假分数大于等于1。 故答案为：B。 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。 2．涂色部分正好占整个图形的的是( )。 A. B. C. 【答案】 B 【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分； B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的； C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分. 故答案为：B. 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答. 3．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是
。 故答案为：C。 【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。 4．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）。 A. 加上8 B. 加上34 C. 乘8 D. 增加3信【答案】 B 【解析】【解答】的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上34. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，的分子加上8，由4变成了12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，则分母也要扩大3倍，17扩大3倍是51，用51减去原来的分母17即可解答. 5．把和化成分母是24而大小不变的分数，正确的是（）。 A. 和 B. 和 C. 和 【答案】 B 【解析】【解答】解：把化成分母是24而大小不变的分数是；把化成分母是24而大 小不变的分数是。 故答案为：B。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 6．在 =S中，不能为0的是（）。 A. N B. M C. S 【答案】 B 【解析】【解答】M不可以为0。 故答案为：B。 【分析】分数中分母不可以为0。
分数的基本性廣练习题 分米。 (9) 一个其分数，它的分母是10以内所有质数的和，这 个真分数说小是( ).最大是( 2 (10) y 的分子加上4,要使这个分数的大小不变，分母 应加上( 3 15 4 9 5 8 13 25 ..此公 (1) 5 s 35 x 4 x U ' 15 x 5 % 3? ' 36 数中，最 简分数有 _____________________________________________ O Q O O (12)把静.—.—按从大到小的顺序排列超来是 ( )> ( )>( )o 2. 判断題： ⑵彳的分数单位是+ - ( (3)假分数都大于真分数。 ( 3 1 ⑷舟采与3来的￡相等。 ( 4 ? 3 (5) 小于w 而大于g 的分数只有w 一个。 2 的m 。( 3. 选择題: ⑴在1 Z ⑴住3 * 7、15 的一个数是：( 1 5 A 亍巧 C 15 Joi (2) 分子与分母相差1的分数一定是( )。 A 九分数B 假分数 C 带分数D 疏简分数 (3) 把一根绳子对折两次，这时每段绳占全长的的 (1) 把夕的分母乘以5? ( ￡ (2) 把12的分子除以4. ( (3) 一个分数的分母缩小3倍， ( )O (4) 一个分数的分子扩大2倍， ( )O 7. 根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 1_ 1x2 _ 2 8 8^( ) 2 ⑴尹rKTC 矿ETC 1 ?填空題： 3 (1) y 表示把( ( )份。 (2)把一根3米长的绳子平均截成8段, -y 米。 ),10个右是( )平均分成( )份，取其中的 每役是这根绳 子的十 3 (3) T 里面有3个( 4 .1 J3 个厉是话。 3 (4) 2-的分数单伎是( 数单位，再添上( 的分数就是3。 )，它有( )个这样 (5)甲数是4,乙数是15,甲数是乙数的〒 ), 个这样的分 ⑷分数的分子与分母都除以一个相同的数(窑除外)，分数大小 ( )o A 不变 B 增大 C 变小 D 不能肯定 4.简答题： (1) 三个同学走同一条长22千米的路，甲走了 4小时，乙走了 5小时.丙走了 6小时，谁走得说快他们的迷度分别是多少 (2) 一个最简真分数，它的分子与分母的枳是150,这个最简真 分数可能是哪个分数 是甲数的——\ (6)分數单位杲* )o 数是( 的最大真分数杲( ),最小的假分 4 时，一 =2：当 w ( 4 )时，一 =1 (8)15 分钟二 | y 小时，43立方厘来二——立方 (3) 用仁2. 4. 5、b 、8六个数字写出与:相等的分子是一位 数的分数。 )。 )o (1)把单位“1”分成6份，其中的5份, 5 就是& ( (6) 男生人数占全班人数的彳，那么男生人数占女生人数 、需"这四个分数中，分数单位最大 )o 7 50 D 而 5.判断 3_ 3-3 (1) 8 8 ( ) (2) 3 _ 3x3 4~ 4x4 ( ) 5 _ 5x0.2 (3) 15" 15x0.2 ( )(4) 10 _ J0-2 14" 14x2 ( ) 6. 下面各种惜况下，怎样才能使分数的大小不变。 5
第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 1．如图，若13∠=∠，则下列结论一定成立的是 A ．14∠=∠ B ．34∠=∠ C ．24180∠+∠=? D ．12180∠+∠=? 2．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若165∠=?，则2∠的度数为 A ．10? B ．15? C ．25? D ．35? 3．下列语句不是命题的是 A ．明天有可能下雨 B ．同位角相等 C ．∠A 是锐角 D ．中国是世界上人口最多的国家 4．如图所示，AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，∠1＝∠F ＝40°，且A ，C ，F 三点共线，那么与∠FCD 相等的角有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的角共有
A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 6．如图，AB ∥CD ，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是 A ．144° B ．135° C ．126° D ．108° 7．如图，AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于E ，F ，∠1=56°，则∠2的度数是________°． 8．如图，a ∥b ，AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，AC CD ⊥，若125∠=?，则2∠=__________度． 9．如图，AB ∥CD ，∠B =115°，∠C =45°，则∠BEC =__________． 10．分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式．
（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等． 11．如图，MF NF ⊥于F ，MF 交AB 于点E ，NF 交CD 于点G ，1140∠=?，250∠=?，试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由． 12．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 A ．180x y z ∠+∠+∠=? B ．180x y z ∠+∠-∠=? C ．360x y z ∠+∠+∠=? D ．x z y ∠+∠=∠ 13．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一
课时跟踪检测（二十二）电场力的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·邢台模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是() A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度的方向与等势面处处垂直 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向 解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。 2.如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则() A. F ＝F2 B. F1＋F2＝F C. 若小球b带负电，L增大，则F1也增大 D. 若小球b带正电，L减小，则F2也减小 解析：选D设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电时：F＋F′＝F1；小球b 带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。 3．(2018·无锡五校联考)对于如图所示四幅有关电场，下列说法正确的是() A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同 解析：选D由题图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；图丁中e点与f点电势相同，同一电荷的电势能相同，故D正确。 4．(多选)(2019·威海调研)如图为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是()
七年级数学《平行线的性质》练习题 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 一、选择题 1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 3、如图（1），a ∥b ，a 、b 被c 所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两直线平行，内错角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．内错角相等，两直线平行 D C B A 1 E D B A (1) (2) (3) 4.如图2所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图3所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC 等 于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 6．同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ） A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交 D ．无法确定 7．如图4，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°
电场力的性质---电场的叠加 一、夯实基础 1、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是：（） A、点电荷的运动轨迹一定和电场线重合 B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致 C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合 D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动 2、关于电场，下列说法中正确的是：（） A、E=，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍 B、E=k中，E与Q成正比，而与r2成反比 C、在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同 D、电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 3、下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=KQ/r2的叙述，正确的是：（） A、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量。 B、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量， 它适用于任何电场 C、F=KQ/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场 D、从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式F=K，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1 处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 4、以下的说法正确的有：( ) A．没有画电场线的地方一定没有电场线存在 B．正电荷只在电场力的作用下运动时一定沿着电场线的方向运动 C．正点电荷在电场中运动时加速度的方向必定和通过该点电场线的切线方向一致 D．静止的点电荷在电场中受到电场力作用运动时，轨迹可能与电场线重合 答案与解析 1、C 解析：本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件。仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错。 点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B错。 由牛顿第二定律知加速度方向与合外力方向一致，而该点电荷在电场中受电场力方向与电场线的切线方向重合，C对。 点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错.故选C。 2、B解析：E=为场强的定义式，此式中E只是在数值上等于检验电荷q所受电场力与本身电量的
平行线的判定专项练习 1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE． 2．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE． 3．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF． 4．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由． 5．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线， 求证：DE∥BC． 6．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．
7．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF． 8．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？ 9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD． 10．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF． 11．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．
12．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD． 13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？ 14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由． 15．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG． 求证：AB∥CD． 16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
电场力性质练习题 1.用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是 A ．摩擦使笔套带电 B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷 C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力 D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 2 如图所示，光滑水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电量为＋2q ，B 球带电量为－q ，由静止开始释放后A 球加速度大小为B 球的两倍．现在AB 中点固定一个带电C 球(也可看作点 电荷)，再由静止释放A 、B 两球，结果两球加速度大小相等．则C 球带电量为 A.q/10 B. q/9 C. q/6 D. q/2 3.如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 4.如图所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则 A.若m 1=m 2，q 1β C ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>β D ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是否相等无关 5.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小 球的直径。球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。现使球3先与球2接触，再与球1 接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。由此可知 A..n=3 B..n=4 C..n=5 D.. n=6 6.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q ()0>q 的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k 的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0l 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 A ．20225l k kq l + B ．202l k kq l - C ．20245l k kq l - D ．20225l k kq l - 7.如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 。当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2， θ分别为30°和45°。则q 2/q 1为 A ．2 B ．3 C ．23 D ．33 8．在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是 A ．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能与电场线重合 B ．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场 C ．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直 D ．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线 9.如图所示，把一个带正电的小球a 放在光滑的绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，现在直线MN 上放一个带电小球b ，则b 可能 A.带正电，放在A 点 B.带正电，放在B 点 C.带负电，放在C 点 D.带负电，放在D 点 10.真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为 A ．3∶1 B ．1∶3 C ．9∶1 D ．1∶9 11.图表示一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．这四点场强的大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E c C ．这四点场强的大小关系是E a ＞E b ＞E c ＞E d D ．无法比较这四点场强大小关系 12.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。已知在P 、Q 连线至某点R 处的电场强度为零，且PR=2RQ 。则 A ．q 1=2q 2 B ．q 1=4q 2 C ．q 1=-2q 2 D ．q 1=-4q 2 m m 2 α β B O θ q 1 q 2
5.3《分数的基本性质》习题2 1、从 2、 3、 4、 5、 6、7这六个数中取两个数组成分数，可组成多少个分数？ 2、我会填。 （1）7秒＝分＝时 1米的是7米的（）（）（）（）107（） （）（2）（ ）÷（ ）＝ 9÷（ ）＝702917（）15÷31＝ （ ）÷31 ＝（）（）（） 23（3）在下面的括号里填上适当的分数。 9厘米 ＝（ ）分米53分＝（ ）时 25厘米＝（ ）米47分＝（ ）时 （4）五年级一班有45名学生，其中男生有29人，男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的，女生人数是男生人数的， （）（）（）（）（） （）男生人数是女生人数的 。（）（）3、张叔叔养了8只公鸡和15只母鸡，公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几分之几？
4、小明的妈妈买来11个苹果，巳经吃了7个，已经吃了这些苹果的几分之几？还剩这些苹果的几分之几？ 5、有15个桃子平均分给5只猴子，每只猴子分得的桃子占总数的几分之几？如果平均分给6只猴子，每只猴子分得的桃子占总数的几分之几？ 6、一个宇航员在地球上的体重是72千克，他在月球上的体重是 12千克。他在月球上的体重是地球上的几分之几？ 7、100千克的油菜籽可榨油45千克，油是油菜籽的几分之几？ 8、一张桌子的价钱是96元，一把椅子的价钱是24元。 （1）一张桌子的价钱是一把椅子价钱的几倍？
（2）—把椅子的价钱是一张桌子价钱的几分之几？ 9、果园里有13棵梨树和65棵苹果树。 （1）苹果树的棵数是梨树棵数的几倍？ （2）梨树的棵数是苹果树棵数的几分之几？ 10、赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6天完成。实 际每天多做10个。实际每天做的零件占这批零件总数的几分之几？ 11、大袋洗衣粉的净含量是2千克，小袋洗衣粉的净含量是500 克，大袋洗衣粉的净含量是小袋洗衣粉净含量的几倍？小袋洗衣粉的净含量是大袋洗衣粉净含量的几分之几？
分数的基本性质及应用练习题 一、认识分数 1.单位“1”：一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体，都用自然数1表示，通常叫单位“1”。 2.分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 练习：34 表示 34 小时表示 3.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（1分母 ）。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是12 。 练习：34 的分数单位是 ，有 个 ，258 的分数单位是 ，有 个 。 4.分数的分类：真分数： 分数 真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1 假分数：分子≥分母，假分数≥1。假分数＞最小假分数：分子＝分母； 练习：分子是8的最大真分数 ，分子是8的最小假分数 ，分母是8的最大真分数 。 5.分数与除法的关系： 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数＝被除数 除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a ÷b ＝a b （b ≠0） 45 吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的45 ）， 还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的15 ）。 练习：78 千克是 的 ，也是 的 。 6.假分数与整数、带分数互化： 带分数是假分数的另一种形式，是整数和真分数合成的数。带分数＞真分数，带分数＞1，最小带分数是11a 。练习：分母是8的最小带分数 。 假分数化整数：分子÷分母＝商；整数化假分数：整数 分母分母 或分子分子 整数 假分数化带分数：分子÷分母＝商分数分母 ；带分数化假分数：整数 分母＋分子分母 练习：244 ＝ ，4＝（ ）4 ，8＝24（ ） ，257 ＝ ，635 ＝ 7.求a 是b 的几分之几，用除法算：a ÷b （与求a 是b 的几倍相同） 练习：三1班有女生15人，男生20人。男是女的 ，女是男的 ，男是全班的 。 8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 利用分数的基本性质可以改写分数。
平行线的性质练习题 1、如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 2、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 3、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 4、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5、如图所示，如果AB∥CD，那么（）． A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5 C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8 6、下列图形中，由AB‖CD ，能得到∠1=∠2的是（）
7、如图，AB ，CD 被EF 所截，AB//CD. 按要求填空： 若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（ ）； ∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（ ） 8、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，如果∠B=50°，那么∠ D= 。 9、如图所示,直线a ,b 被c ,d 所截,且c ⊥a ,c ⊥b ,∠1=70°,则∠2= 度. 10、一大门的栏杆如图所示,BA 垂直于 地面AE 于 A ,CD 平行于地面AE ,则∠ABC +∠BCD = 度. A E F C D
11、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数. 12. 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4) 13、已知：如图，∠AOB 、∠BOC 互为邻补角，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC.求证： OE ⊥OF. 14、如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB 的度数；⑵求∠EAC 的度数；⑶求∠BAC 的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？ E D C B A P D C B A P D C B A P D C B A P D C B A A D E B C
第九章 静电场及其应用 微专题1 电场力的性质 一、单选题： 1.如图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ?l ，k 表示静电力常量，则轻绳的张力大小为( ) A ．0 B.kq 2l 2 C.2kq 2l 2 D.kq l 2 2.一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( ) 3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) A.P 和Q 都带正电荷 B.P 和Q 都带负电荷 C.P 带正电荷，Q 带负电荷 D.P 带负电荷，Q 带正电荷 4.如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d
是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是( ) A．F d、F c、F e的方向都是水平向右 B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上 C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0 D．F d、F c、F e的大小都相等 5.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 6.如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O点到B点的距离为l，平衡时A、B两带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k.则( )
分数的基本性质 1.分数74的分子和分母都加上一个数得到的新分数化简后是4 3，求分子和分母都加上的这个数是多少？ 2.一个分数，如果分子加上1，分母减去1，就变成5 4，如果分子减去1，分母加上1，则就变成2 1，那么原来的分数是多少？ 3.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子和分母都减去19，得到的新分数化成最简分数是 51，求原来的分数是多少？ 4.分数6355的分子和分母都减去同一个数，所得新分数约分后是11 9，求分子、分母都减去的数是多少？ 5.分数 7461的分子减去一个数，而分母同时加上这个数后，所得新分数化简后为2 1，求这个数。
6.一个最简分数，如果分子加上1，化简后得 43：如果分子减去1后，化简后得21，求这个最简分数。 7.已知2A ，4 B ，7 C 是三个最简的真分数，如果这三个最简真分数的分子都加上B 以后，那么所得三个新分数的和是4 21，求这三个最简真分数分别是多少？ 8. 15 7的分母扩大3倍，要使分数值不变，分子应加上多少？ 9.（1）因为真分数的值小于1，所以假分数的值一定大于1。（ ） （2）分子、分母是连续两个奇数的数一定是最简分数。（ ） （3）已知8X 是假分数，10 X 是真分数，则X 一定等于9。（ ） （4）大于 71而小于73的最简真分数只有一个72。（ ） 10.把3米长的绳子平均分成5段，每段占3米的几分之几？占1米的几分之几？每段多少米？ 11.一个最简真分数，分子、分母之各是20，这个最简真分数是多少？
12.把一个最简真分数的分子扩大7倍，得 935，这个最简真分数是多少？ 13.一个最简真分数，把它的分母扩大5倍，分子缩小3倍后，得 1256，求原来的最简真分数。 14.一个最简真分数，分子、分母的和是86，如果分子、分母都减去9，得到的分数是98，求原来的最简真分数。 15.南京路小学五年级一班的课外兴趣小级中，男生占 95，女生人数是男生的几分之几？ 16.在 31和54之间，分母是30的最简分数有多少个？ 17.一个分数的分子、分母之和是65，约分后得 7 6，求原来的分数。 18.分母是91的最简真分数一共有多少个？
平行线的性质精选练习题 选择题： 1．如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( ) A．只有① B．只有② C．①和② D．①、②、③ 答案：A 说明：因为∠1与∠2是AD、BC被BD所截而成的内错角，所以由AD//BC可知∠1 =∠2成立；而AB与CD不一定平行，所以②、③难以确定是否正确；答案为A． 2．下列命题中，错误的命题的个数是( ) ①互余的两个角都是锐角； ②互补的两个角一定不能都是钝角； ③邻补角的角平分线互相垂直； ④同旁内角的角平分线互相垂直； ⑤同位角的角平分线互相平行； ⑥一个角的邻补角一定只有一个 A．0个B．2个C．3个D．以上答案都不对 答案：C 说明：由互余的概念可得①正确；而若两角都为钝角，则和一定大于180o，所以互补的两角一定不能都是钝角，②也正确；不难说明，邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确；而只有在两直线平行时，同旁内角的角平分线才互相垂直、同位角的平分线才互相平
行，所以④、⑤都是错误的命题；当两条直线相交时，其中任一角的邻补角有两个，⑥也是错误的命题，答案为C． 3．如图，已知∠1 = 90o+no，∠2 = 90o?no，∠3 = mo，则∠4等于( ) A．mo B．90o?no C．180o?no D．90o+no 答案：A 说明：如图，因为∠1 = 90o+no，∠2 = 90o?no，所以∠1+∠2 = 180o；而∠1与∠5为对顶角，所以有∠5+∠2 = 180o，因此，得到a//b，所以∠3 =∠4，即∠4 = mo，答案为A． 4．如图，AB//CD则∠α等于( ) A．50o B．80o C．85o D．95o 答案：C