当前位置:文档之家› 一元一次不等式知识要点及典型题目讲解-

一元一次不等式知识要点及典型题目讲解-

一元一次不等式知识要点及典型题目讲解-
一元一次不等式知识要点及典型题目讲解-

解带有附加条件的不等式:

例1 求不等式(3x+4)-3≤7的最大整数解。

分析:此题是带有附加条件的不等式,这时应先求不等式的解集,再在解集中,找出满足附加条件的解。

解:(3 x +4)-3≤7

去分母: 3 x +4-6≤14

移项:3 x≤14-4+6

合并同类项: 3 x≤16

系数化为1:x≤5

∴ x≤5的最大整数解为x=5

例2 x取哪些正整数时,代数式3-的值不小于代数式的值?

解:依题意需求不等式3-≥的解集。

解这个不等式:

去分母:24-2(x-1)≥3(x+2)

去括号: 24-2x+2≥3x+6

移项: -2x-3x≥6-24-2

合并同类项:-5x≥-20

系数化为1:x≤4

∴ x=4的正整数为x=1, 2, 3, 4.

答:当x取1, 2, 3, 4时,代数式3-的值不小于代数式的值。

例3,当k取何值时,方程x-2k=3(x-k)+1的解为负数。

分析:应先解关于x的字母系数方程,即找到x的表达式,再解带有附加条件的不等式。

解:解关于x的方程:x-2k=3(x-k)+1

去分母: x-4k=6(x-k)+2

去括号: x-4k=6x-6k+2

移项:x-6x=-6k+2+4k

合并同类项: -5x=2-2k

系数化为1:x==.

要使x为负数,即x=<0,

∵ 分母>0,∴ 2k-2<0, ∴ k<1,

∴ 当k<1时,方程x-2k=3(x-k)+1的解是负数。

例4,若|3x-6|+(2x-y-m)2=0,求m为何值时y为正数。

分析:目前我们学习过的两个非负数问题,一个是绝对值为非负数,另一个是完全平方数是非负数。由非负数的概念可知,两个非负数的和等于0,则这两个非负数只能为零。由这个性质此题可转化为方程组来解。由此求出y 的表达式再解关于m的不等式。

解:∵ |3x-6|+(2x-y-m)2=0,

∴ ∴

解方程组得

要使y为正数,即4-m>0, ∴ m<4.

∴ 当m<4时,y为正数。

注意:要明确“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“至多”、“至少”、“非负数”、“正数”、“负数”、“负整数”……这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。求带有附加条件的不等式时需要先求这个不等式的所有的解,即这个不等式的解集,然后再从中筛选出符合要求的解。

七、有关大小比较的问题

例1.根据给定条件,分别求出a的取值范围。(比较难)

(1)若a2>a,则a的取值范围是____________;

解:(1)∵a2>a,

∴ a2-a>0, 即a(a-1)>0,

∴ 或

解得a>1或a<0。

答:a的取值范围是a<0或a>1。

例2 (1)比较下列各组数的大小,找规律,提出你的猜想:

______; _______; ______;

______; _______; _____.

从上面的各式发现:一个正分数的分子和分母_____________,所得分数的值比原分数的值要_________。

猜想:设a>b>0, m>0, 则_______。

(2)试证明你的猜想:

分析:1.易知:前面的各个空都填“< ”.

一个正分数的分子和分母都加上同一个正数,所得分数的值比原分数的

值要大。

2.欲证<,只要证-<0.

即证<0,

即证<0,

证明:∵ a>b>0, b-a<0,

又∵ m>0, ∴ m(b-a)<0,

∵ -=

==<0,

∴ <。

上面这个不等式有很多有意义的应用。

例如,建筑学规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好。若同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件变好了。

设窗户面积为a,地板面积为b,若同时增加相等的窗户面积和地板面积m,由<可知,住宅的采光条件变好了。

解不等式的通法与技巧

(提高部分)

同学们在熟练掌握一元一次不等式解法的五个步骤后,可结合一元一次不等式的特点,采取一些灵活、简捷的方法与技巧,能使解题事半功倍。

一、凑整法

例1.解不等式。

分析:根据不等式性质,两边同乘以适当的数,将小数转化为整系数。

解:两边同乘以-4,得x+30<-2-x.

∴ x<-16.

二、化分母为整数

例2.解不等式。

分析:根据分数基本性质,将两边分母化成整数。

解:原不等式变形,得 8x-3-(25x-4)>15-10x.

∴ -7x>14. 即x<-2.

三、裂项法

例3.解不等式。

分析:本题若采用去分母法,步骤较多,由除法意义,裂项相合并,过程简洁。

解:原不等式变形,得。

移项、合并,得。

四、整体处理法

例4.解不等式。

解:视“3x-2”为一个整体,

变形,得,移项合并,将,

∴。

一元一次不等式典型例题

一元一次不等式典型例题 类型一:一元一次不等式的解集问题 1. _____________________________________________________________ 若不等式-3x+n >0的解集是x v 2,则不等式-3x+n V 0的解集是 _____________________ 2. 已知实数x 、y 满足2x - 3y=4,并且x >- 1, y v 2,现有k=x- y ,则k 的取值 范围是 _______ . 3. 关于x 的一元一次不等式 W=- 2的解集为x >4,则m 的值为 _______________ 4. 若关于x 的一元一次方程x - m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是 __________ 类型二:一元一次不等式组无解的情况 1. 若关于x 的一元一次不等式组L 、r 无解,则a 的取值范围是 类型三:明确一元一次不等式组的解集求范围 3.若关于x 的一元一次不等式组 的解集是x v 5,则m 的取值范 围是 ________ 工-%>3的解集为-1v x v 1,那么(a+1) (b - 1)的值等于 日<旷1的解集为-1v xv2,则(m+n ) 2008 =—— 类型 一元一次不等式组有解求未知数的范围 2. 已知不等式组 无解,则a 的取值范围是 ________ 3. 已知关于x 的不等式组 无解,则a 的取值范围是 _______ 1. 若不等式 的解集为x >3,则a 的取值范围是 __________ 2. 若关于x 的不等式 的解集为x v 2,则a 的取值范围是 5.已知不等式组

完整版一元一次不等式教学案全章

八年级上册数学第6章《一元一次不等式》学案 § 6.1不等关系和不等式(1) 教师寄语:处处留心皆学问 学习目标: 1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式 和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感. 学习重点:不等式的概念 学习难点:不等关系的表示学习过程: 一、自主探究: 1.学生自主阅读课本第162页,你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系 吗?与同学交流一下。 2.相关知识链接: 某中学八年级(1)班50名学生在上体育课,老师说了这样一句话:我拿来了一些篮球,如果每5名同学玩一个篮球,有些同学没有篮球玩,如果每6名同学玩一个 篮球,就会有一个篮球玩的人数少于6人,请同学们回答下面的问题: (1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗? (2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同? 学习新知: 1.___________________________________________ 不等式的概念:叫做不等式。 并举例说明,阅读课本第162页的“加油站”。 2.例题讲解: 判断下列式子哪些是不等式?哪些不是? ①3>—1;②3x< —1;③2x — 1; ?s=vt;⑤2mK 8 — m;⑥5x — 3=2x+1; ⑦a+b> c;⑧ 1+1M 2

规律总结: 一个式子是不是不等式, 关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种, 若有则是不等式;否则便不是。 强化练习: 1. 设a < b,用“V”或“〉”填空。 ⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a ⑷-4a-5 -4a-3 2. 用不等式 表示: ⑴.a ⑵.X ⑶.8 不明白的地方(或 ' 容易出错的地方): ② .a 的平方的相反数不是正数 -b 四、 课堂小结: 我学会了: 与b 的和不是负数:_ 的2倍与3的差大于4: 与y 的2倍的和是负数: 达标测试: 基础把握: 1. 五、 ( A 2. A 3. 在数学表达式 ①-2 < 0②3x-k > 0③x=1④X 丰2⑤X+2 > x-1中是不等式的有 ) .2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 若a > b,那么仍能成立的不等式是 .ac > bc B. ac < bc C.a+1 > b+2 用不等式表示下列数量关系: ①.X 的相反数大于X 的倒数. () D.a-c > b-c

初一一元一次不等式知识点及典型例题

知识点与典型基础例题 一 不等式的概念: 例 判断下列各式是否是一元一次不等式? -x ≥5 2x-y <0 25 43 2-=++ x x x 352≥+x 二 不等式的解 : 三 不等式的解集: 例 判断下列说法是否正确,为什么? X=2是不等式x+3<2的解。 X=2是不等式3x <7的解。 不等式3x <7的解是x <2。 X=3是不等式3x ≥9的解 四 一元一次不等式: 例 判断下列各式是否是一元一次不等式 -x<5 2x-y<0 23 2≥+x x 52+x ≥3x 例 五.不等式的基本性质问题 例1 指出下列各题中不等式的变形依据 1)由3a>2得a>32 2) 由3+7>0得a>-7 3)由-5a<1得a>-51 4)由4a>3a+1得a>1 例2 用>”或<”填空,并说明理由 如果aa x7 5x<1+4x -54 x>-1 2x+5<4x-2 例4 已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图,则下列式子正确的是( ) A cb>ab B ac>ab C cb

上海高考数学知识点重点详解

{}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 高考前数学知识点总结 1. 对于集合,一定要抓住集合的元素一般属性,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? 2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或文氏图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决; 3.已知集合A 、B ,当A B ?=?时,你是否注意到“极端”情况:A =?或B =?; 4. 注意下列性质:(1) 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为n 2,n 21-, n 21-, n 2 2.- ()若,;2A B A B A A B B ??== (3):空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。 5. 学会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 6.可以判断真假的语句叫做命题。 若为真,当且仅当、均为真p q p q ∧若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 7. 命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 8.注意四种条件,判断清楚谁是条件,谁是结论; 9. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域) 10. 求函数的定义域有哪些常见类型? 11. 如何求复合函数的定义域? 12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,需注明函数的定义域。 13. 反函数存在的条件是什么?(一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x ,注意正负的取舍;②互换x 、y ;③反函数的定义域是原函数的值域) 14. 反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线y =x 对称;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

新人教版一元一次方程全章优秀教案

新人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程教案 (2015年秋季学期) 授课者:蒋宏亮 学校:东兴市京族学校 第三章一元一次方程 单元要点分析 教案内容 方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此,课本从学生熟悉的实际问题开始,从算式到方程,展开方程的学习,以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要,体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分: 1 ?通过丰富实例,从算式到建立一元一次方程,?展开方程是刻画现实生活的 有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程,归纳移项法则,运用分配律,?归纳“合并”、“去括号”等法则,逐步展现求解方程的一般步骤,这些内容的学习不是孤立进行 的,始终从实际问题出发,使学生经历模型化的过程,激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题,?展现运用方程解决 实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程,理解学习方程的意义,培养学生的抽象概括等能力,课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点,让学生经历抽象、符号变号、应用等活动,在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力,提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 .知识与技能根据具体问题中的数量关系,经历形成方程模型,解方程和运用方程解决实际

问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2 .过程与方法 (1)了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程.(数学系数) (2)能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,包括列方程,?求解 方程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 激发学生的好奇心和主动学习的欲望,体会数学的应用价值.重、难点与关键 1 .重点:一元一次方程有很多直接应用,?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础.因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本方法,能运用一元一次方程解决实际问题. 2 .难点:正确地列出一元一次方程的解决实际问题. 3 .关键:(1)熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质. (2)正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数,?并找 出能够表示应用题全部含义的相等关系. 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程(一)教案目标: 知识与技能: 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;过程与方法: 初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;情感、态度、价值观: 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 教案重点:从实际问题中寻找相等关系 教案难点:从实际问题中寻找相等关系 教案过程: 一、情境引入 提出教科书第78 页的问题,并用多媒体直观演示: 问题1:从题中你能获得哪些信息?(可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。)可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗?列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结: 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系; 2、对于客车,1km所用的时间为—h,而卡车所用的时间为—h;所以1km, 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢? 60 70 1 1

一元一次不等式题型归纳总结(经典)

一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳 201509 姓名: 授课时间: 一.对一元一次不等式定义的理解 1.下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、12-x C、x 2≤5 D、 x x 31 -≥0 2.下列式子①3x =5;②a >2;③3m -1≤4;④5x +6y ;⑤a +2≠a -2;⑥-1>2中,不等式有( )个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 《 3.下列说法,错误的是( ) A、33- x 的解集是1- x B、-10是102- x 的解 C、2 x 的整数解有无数多个 D、2 x 的负整数解只有有限多个 4.下列不等关系中,正确的是( ) A 、 a 不是负数表示为a >0; B 、x 不大于5可表示为x >5 ; / C 、x 与1的和是非负数可表示为x +1>0; D 、m 与4的差是负数可表示为m -4<0 二.已知范围,求正确的结论 5.若a 为有理数,则下列结论正确的是( ) A. a >0 B. -a ≤0 C. a 2>0 D. a 2+1>0 6.若a >b ,且c 是有理数,则下列各式正确的是( ) ①ac >bc ②ac <bc ③ac 2>bc 2 ④ac 2≥bc 2 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 $ 7.若a

A、 a < b B 、a >b C、2a <2b D 、a 3>b 2 8.如果0 n m ,那么下列结论不正确的是( ) A 、99--n m B 、n m -- C 、 m n 11 D 、 1 m n 9.m 为任意实数,下列不等式中一定成立的是( ) A、 3 m m B、 2-m 2+m C、m m - D、a a 35 10.已知 b a 1,0-0,则a,ab,ab 2之间的大小关系是( ) A 、2ab ab a B、a ab ab 2C、 ab 2ab a D、2ab a ab 。 11.若 x x -=-44,则x 的取值范围是( ) A、4 x B、4≤x C、4 x D、4≥x 12.b a ,表示的数如图所示,则11---b a 的的值是( ) A、b a - B、2-+b a C、b a --2 D、b a +- 13.下列表达中正确的是() A 、若x 2>x ,则x <0 B 、若x 2>0,则x >0 C 、若x <1则x 2<x D 、若x <0,则x 2>x 14.如果不等式ax <b 的解集是x < a b ,那么a 的取值范围是( ) A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a >0 D 、a <0 < 15.如果a <-2,那么a 与 a 1 的大小关系是_______ 三.根据绝对值性质解不等式 16.如果x x 2121-=-,则x 的取值范围是 ( ) A 、2 1 > x B 、21≥x C 、21≤x D 、21

Myotrac 临床相关知识解析

Myotrac 临床相关知识 目录 第1章生物刺激反馈仪(MyoTrac)的治疗原理 (2) 1.1 治疗原理 (2) 1.2 国际化的治疗理念 (2) 1.3 治疗线路图 (3) 1.3.1 软瘫期:BrunnstromI-Ⅱ期 (4) 1.3.2 痉挛期:Brunnstrom Ⅲ-Ⅳ期 (4) 1.3.3 恢复期:Brunnstrom Ⅴ及Ⅵ期 (4) 1.4 Myotrac治疗流程 (5) 1.5 Myotrac临床方案说明 (5) 第2章偏瘫 (8) 2.1 什么叫偏瘫 (8) 2.2 生物刺激反馈如何治疗偏瘫 (8) 第3章Glazer评估 (9) 3.1 Glazer评估简介 (9) 3.2 Glazer评估方法及目的 (9) 3.3 Glazer评估参数解释 (10) 3.4 盆底肌表面肌电评估统计数值(参考值) (10) 3.5 临床病例分析 (11) 第4章心理康复简介 (15) 第5章附表 (16)

第1章生物刺激反馈仪(MyoTrac)的治疗原理1.1治疗原理 生物刺激反馈仪的治疗原理包括三个基本功能: 一,低频电刺激(被动治疗); 低频电刺激:通过对无任何主动运动肌肉的电刺激引起微弱的肌肉收缩,使大 脑中枢逐渐恢复对瘫痪肌肉的控制,促使脑损伤后中枢神经系统形成新的连接 和重塑神经通路,动员相关部位的神经组织承担病变组织所承担的某些功能, 促使神经肌肉功能障碍的恢复,是一种理想的康复训练方法 二,肌电生物反馈(主动治疗); 肌电生物反馈:采用电子仪器准确测定肌肉收缩的正常和异常活动信号,并把 这些信号以视觉和听觉的形式,反馈给训练者与医生,正常的予以强化,异常 的予以抑制弱化。主要训练模式有放松、肌力增强、耐力、精准性、协调性等, 此阶段无任何电刺激,完全主动配合 三,电刺激与生物反馈功能的结合,即肌电触发电刺激(主动被动结合治疗)。 肌电触发电刺激:将患者有意识的肌肉收缩引发的肌电信号转化为放大了的反 馈电流,再刺激肌肉收缩,使瘫痪肢体运动幅度加大,实现主动训练与电刺激 的完美结合,强化运动效果,增强康复信心,循序渐进,逐步提高训练难度, 增强肌力的同时,促进运动皮层功能建,在治疗过程中,应注意主动运动配合它符合国际化的治疗理念 1.2国际化的治疗理念 进入21世纪,国外康复推出了结合生物反馈和神经功能重建的最新康复理念,集多功能于一身,适应了社区化、长期化、全程跟踪康复的发展趋势。

Unit-1-Wise-men-in-history知识要点解析

Unit 1 Wise men in history(1) Date:_______ name:_______ 【知识要点】 ★必记单词 golden adj. 金的;金色的Olympics n. [pl.]奥运会 agreement n. 同意;应允pot n. 罐 doubt v. 不能肯定;对……没把握real adj. 真的;正宗的 】 truth n. 真相;实情seem v. 好像;似乎 solve v. 解决;处理fill v. 装满;注满 bowl n. 碗;盆brave adj. 勇敢的;无畏的 metal n. 金属certain adj. 确定的;肯定的prison n. 监狱;牢狱hit v. (hit,hit)(用手或器具)击;打correct adj. 准确无误的;正确的mistake n. 错误 less det.(与不可数名词连用)较少的;更少的 ( ★常考短语 in ancient Greece 在古希腊 (be) happy with (对某人或事物)满意的= be pleased/satisfied with fill…with…用……把……装满think about = consider 考虑;思考 be filled with=be full of 充满;装满run over 溢出 ask sb for sth 向某人要某物one…the other…一个……另一个……send sb to prison 把某人关进监狱tell the truth 说实话 。 make sure 确保;设法保证something else 别的东西both…and… ……和……都…… be made of +看得见的原材料由……制成

《一元一次方程》全章知识讲解

《一元一次方程》全章复习 【学习目标】 1.理解方程,等式及一元一次方程的概念,并掌握它们的区别和联系; 2.会解一元一次方程,并理解每步变形的依据; 3.会根据实际问题列方程解应用题. 【知识网络】 【要点梳理】 知识点一、一元一次方程的概念 1.方程:含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释:判断是否为一元一次方程,应看是否满足: ①只含有一个未知数,未知数的次数为1; ②未知数所在的式子是整式,即分母中不含未知数. 3.方程的解:使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解. 4.解方程:求方程的解的过程叫做解方程. 知识点二、等式的性质与去括号法则 1.等式的性质: 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

2.合并法则:合并时,把系数相加(减)作为结果的系数,字母和字母的指数保持不变. 3.去括号法则: (1)括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. (2)括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反. 知识点三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母:在方程两边同乘以各分母的最小公倍数. (2)去括号:依据乘法分配律和去括号法则,先去小括号,再去中括号,最后去大括号. (3)移项:把含有未知数的项移到方程一边,常数项移到方程另一边. (4)合并:逆用乘法分配律,分别合并含有未知数的项及常数项,把方程化为ax =b (a ≠0)的形式. (5)系数化为1:方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a =(a ≠0). (6)检验:把方程的解代入原方程,若方程左右两边的值相等,则是方程的解;若方程左右两边的值不相等,则不是方程的解. 知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题:路程=速度×时间 2.和差倍分问题:增长量=原有量×增长率 3.利润问题:商品利润=商品售价-商品进价 4.工程问题:工作量=工作效率×工作时间,各部分劳动量之和=总量 5.银行存贷款问题:本息和=本金+利息,利息=本金×利率×期数 6.数字问题:多位数的表示方法:例如:32101010abcd a b c d =?+?+?+. 【典型例题】 类型一、一元一次方程的相关概念 1.已知方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m =-2m 是关于x 的一元一次方程,求m 和x 的值. 【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程. 【答案与解析】 解:因为方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m =-2m 是关于x 的一元一次方程, 所以3m -4=0且5-3m ≠0. 由3m -4=0解得43m =,又43m =能使5-3m ≠0,所以m 的值是43. 将43m =代入原方程,则原方程变为485333x ??--?= ?? ?,解得83x =-. 所以43 m =,83x =-. 【总结升华】解答这类问题,一定要严格按照一元一次方程的定义.方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m =-2m 2是关于x 的一元一次方程,就是说x 的二次项系数3m -4=0,而x 的一次项系数5-3m ≠0,m 的值必须同时符合这两个条件. 举一反三: 【变式】下面方程变形中,错在哪里:

一元一次不等式(组)典型例题分类讲解

类型一:不等式性质 1.若,则 的大小关系为( ) A . B . C . D .不能确定 2.若x y >,则下列式子错误的是( ) A .33x y ->- B .33x y ->- C .32x y +>+ D .3 3 x y > 类型二:比较大小 1.若01x <<,则21x x x ,,的大小关系是( ) A .21x x x << B .21x x x << C .21x x x << D .21x x x << 2.实数在数轴上对应的点如图所示,则,,的大小关系正确 的是( ) A . B . C . D . 类型三:解一元一次不等式 1.不等式 的解集为 . 2.解不等式:2(x +)-1≤-x +9 类型四:不等式中字母的取值范围 1.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 2.已知2ab =.(1)若3-≤b ≤1-,则a 的取值范围是____________. (2)若0b >,且225a b +=,则a b +=____________. 3.关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集如图2所示,则a 的取值是( )。

A、0 B、-3 C、-2 D、-1 类型五:解一元一次不等式组 1.不等式组 3(2)4 12 1. 3 x x x x -- ? ? + ? >- ?? ≥, 的解集是. 2.解不等式组: 322 13 17. 22 x x x x ->+ ? ? ? -- ?? , ≤ 类型六:解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示 1.不等式组 220 1 x x +> ? ? -- ?≥ 的解集在数轴上表示为() A. B. C.D. 2.不等式组 213 351 x x +> ? ? - ?≤ 的解集在数轴上表示正确的是() ( 图2) 1 2 0 1 2 C. 1 2 D. 1 2

视频基础知识详解

视频基础知识详解 视频技术发展到现在已经有100多年的历史,虽然比照相技术历史时间短,但在过去很长一段时间之内都是最重要的媒体。 由于互联网在新世纪的崛起,使得传统的媒体技术有了更好的发展平台,应运而生了新的多媒体技术。而多媒体技术不仅涵盖了传统媒体的表达,又增加了交互互动功能,成为了目前最主要的信息工具。 在多媒体技术中,最先获得发展的是图片信息技术,由于信息来源更加广泛,生成速度高生产效率高,加上应用门槛较低,因此一度是互联网上最有吸引力的内容。 然而随着技术的不断进步,视频技术的制作加工门槛逐渐降低,信息资源的不断增长,同时由于视频信息内容更加丰富完整的先天优势,在近年来已经逐渐成为主流。 那么我们就对视频信息技术做一个详细的介绍。 模拟时代的视频技术 最早的视频技术来源于电影,电影技术则来源于照相技术。由于现代互联网视频信息技术原理则来源于电视技术,所以这里只做电视技术的介绍。 世界上第一台电视诞生于1925年,是由英国人约翰贝德发明。同时也是世界上第一套电视拍摄、信号发射和接收系统。而电视技术的原理大概可以理解为信号采集、信号传输、图像还原三个阶段。 摄像信号的采集,通过感光器件获取到光线的强度(早期的电视是黑白的,所以只取亮度信号)。然后每隔30~40毫秒,将所采集到光线的强度信息发送到接收端。而对于信号的还原,也是同步的每隔30~40毫秒,将信号扫描到荧光屏上进行展示。 那么对于信号的还原,由于荧光屏电视采用的是射线枪将射线打到荧光图层,来激发荧光显示,那么射线枪绘制整幅图像就需要一段时间。射线枪从屏幕顶端

开始一行一行的发出射线,一直到屏幕底端。然后继续从顶部开始一行一行的发射,来显示下一幅图像。但是射线枪扫描速度没有那么快,所以每次图像显示,要么只扫单数行,要么只扫双数行。然后两幅图像叠加,就是完整的一帧画面。所以电视在早期都是隔行扫描。 那么信号是怎么产生的呢? 跟相机感光原理一样,感光器件是对光敏感的设备,对于进光的强弱可以产生不同的电压。然后再将这些信号转换成不同的电流发射到接收端。电视机的扫描枪以不同的电流强度发射到荧光屏上时,荧光粉接收到的射线越强,就会越亮,越弱就会越暗。这样就产生了黑白信号。 那么帧和场的概念是什么? 前面说到,由于摄像采集信号属于连续拍摄图像,比如每隔40毫秒截取一张图像,也就是说每秒会产生25副图像。而每个图像就是一帧画面,所以每秒25副图像就可以描述为帧率为25FPS(frames per second)。而由于过去电视荧光屏扫描是隔行扫描,每两次扫描才产生一副图像,而每次扫描就叫做1场。也就是说每2场扫描生成1帧画面。所以帧率25FPS时,隔行扫描就是50场每秒。 模拟时代在全世界电视信号标准并不是统一的,电视场的标准有很多,叫做电视信号制式标准。黑白电视的时期制式标准非常多,有A、B、C、D、E、G、H、I、K、K1、L、M、N等,共计13种(我国采用的是D和K制)。到了彩色电视时代,制式简化成了三种:NTSC、PAL、SECAM,其中NTSC又分为NTSC4.43和NTSC3.58。我国彩色电视采用的是PAL制式中的D制调幅模式,所以也叫PAL-D 制式。有兴趣的可以百度百科“电视制式”来详细了解。 另外你可能会发现,场的频率其实是和交流电的频率一致的。比如我国的电网交流电的频率是50Hz,而电视制式PAL-D是50场每秒,也是50Hz。这之间是否有关联呢?可以告诉你的是,的确有关联,不过建议大家自己去研究。如果确实不懂的同学可以@我。 彩色信号又是怎么产生的呢?

五年级美术下册知识要点分析

五年级美术知识要点分析 一、指导思想: 以新课程理念为指导,在全面实施新课程过程中,加大力度、教改力度,深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展创新与质量的关系,继续探索符合新课程理念的小学美术理论联系实践的教学方式和自主化多操纵学习方式。 二、教材分析: 这一册教材包括下面一些内容:《家乡美》、《逛大街》、《聪明的机器人》、《欢乐陶吧》、《同一幅画》、《星光灿烂》、《团扇》、《大地飞虹》、《编花篮》、《生命的甘露》、《飞天畅想》、《我们往旅行》等内容。 三、学生情况分析: 五年级的学生经过几年的学习认知和练习,已把握了很多简单的基本绘画知识和技能,同时也具备了一定的辨别认知能力和创造力,具备一定的辨别妍媸的能力和表现力,但在绘画,动手过程中还缺乏大胆想象创造,这些方面有待进步。 四、教学目标 : 1、通过有趣的美术表现和欣赏活动,激发学生学习爱

好。 2、运用多种材料和工具,进行绘画和简单工具制作。 3、培养学生空间知觉,形象记忆,创造等能力五、教学措施: 1、努力钻研教材,认真学习教学大纲,加强自身学习,不断进步自身素质。 2、做好课前预备,精心制作教具。 3、运用现代远程教学手段,培养学生绘画爱好。 4、充分展示图片,作品等教学手段,师加以示范。 六、从教材分析学科知识要点与难点 第 1 课《家乡美》 1、教学目标: a、了解、学习风景画的表现方法。 b、学习图案的设计的基本方法。 c、培养学生组织安排版面的能力。 d、激发学生热爱家乡、歌颂宣传家乡的情感。 2、教学重、难点: a、学习图案设计的基本方法。 b、掌握学生组织安排版面的能力第 2 课《逛大街》 1、教学目标:

一元一次不等式整章教案

第八章一元一次不等式 8.1认识不等式 教学目标 1.知道不等式的定义。 2.理解不等式的解和方程的解的异同。 3.会根据问题列不等式。 4.会将实际问题抽象成数学问题,并用学到的知识解决问题,从而培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重难点 重点:不等式的定义、不等式的解及列不等式。 难点:总结归纳不等式及不等式的解。 教学过程 一、创设问题情境。 公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人5元。团体参观旅游优惠,一次购票满30张,每张票可少收1元。某班有27名学生去公园进行参观活动,假如要你去买票,请问你打算买多少张?你向每位学生收多少钱? 这里可先由学生自己思考,是买27张还是买30张?然后让学生自己算一算。 买27张票,要付款:5×27=135元。 买30张票,要付款:4×30=120元。 引导学生:你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少? 通过计算发现,用120元就可以买到30张票,而用135元却只能买到27张票,是什么原因? 列出两个不等式: 27张<30张, 135元>120元。 二、探索学习。 1.我们继续探讨上面的问题。 问题1:我们只用120元买了30张票,我们是不是就买30张票?请大家讨论。 如果买30张票,我们不仅省钱,而且多买了票,那剩下的票怎么办?是卖掉?扔掉?还是送给困难的学生和门外的一些穷人?从而培养学生怜贫悯苦的友爱之心。(对学生进行思想教育。) 问题2:买30张票比买27张票付的款还要少,这是不是说多买票反

而花钱少?如果你一个人去参观,是不是也买30张呢? 请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人…… 问题3:至少要有多少人去参观,多买票反而便宜?能否用数学知识来解决? 引导学生分析。 设有。人要去公园参观。 (1)如果x≥30,则按实际人数买票,每张票只要付4元。 (2)如果x<30,那么:按实际人数买票。张,要付款5x元;买30张票要付款4×30=120元。 如果买30张票合算,则120<5x。 问题4:x取哪些数值时,上式成立? (1)你能否结合前面学的解方程的知识,尝试解这个不等式。 (2) 问题 要有25人进公园时,买30张合算。即当x>24时,5x,120。 2.概括总结。 (1)像上面出现的135>120,27<30,5x>20,x<30那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子,叫做不等式。 不等号有:<、>、≠、≤、≥。 (2)不等式120<5x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 不等式的解可以有无数个。 如上例中,x=25,26,27,…等都是120<5x的解,x=24,23,22,21则都不是不等式的解。 三、应用举例。 例1 用不等式表示:

一元一次不等式典型例题(第七章)

一元一次不等式 典型例题 相关练习 1.不等式基本性质的应用:(比较大小) 已知:b a < (1) 11+<+b a ; (2) c b c a -<-; (3) b a 22<; (4) b a 2 1 21->- ; (5)2323-<-b a ; (6) c b c a +->+-. 注:能说出具体理由. 2.求不等式32-x ≤5的正整数解. 解:求解集为 x ≤4, ∴正整数解为4,3,2,1=x . 注:不等式的“特殊解”(正整数解、非负整数解…). 3.如果010<<--<-0 , 312a x x 无解,则求a 的 取值范围. 解: ○ ○ 3 m

知识讲解-变量间的相关关系-基础

变量的相关关系 编稿:丁会敏审稿:王静伟 【学习目标】 1.明确两个变量具有相关关系的意义; 2.知道回归分析的意义; 3.知道回归直线、回归直线方程、线性回归分析的意义; 4.掌握对两个变量进行线性回归的方法和步骤,并能借助科学计算器确定实际问题中两个变量间的回归直线方程; 【要点梳理】 【高清课堂:变量的相关关系 400458 知识讲解1】 要点一、变量之间的相关关系 变量与变量之间存在着两种关系:一种是函数关系,另一种是相关关系。 1.函数关系 函数关系是一种确定性关系,如y=kx+b,变量x取的每一个值,y都有唯一确定的值和它相对应。 2.相关关系 变量间确定存在关系,但又不具备函数关系所要求的确定性 相关关系分为两种: 正相关和负相关 要点诠释: 对相关关系的理解应当注意以下几点: (1)相关关系与函数关系不同.因为函数关系是一种非常确定的关系,而相关关系是一种非确定性关系,即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系.因此,不能把相关关系等同于函数关系. (2)函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.例如,有人发现,对于在校儿童,鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系.然而,学会新词并不能使脚变大,而是涉及到第三个因素——年龄.当儿童长大一些,他们的阅读能力会提高而且由于长大脚也变大. (3)函数关系与相关关系之间有着密切联系,在一定的条件下可以相互转化.例如正方形面积S与其边长x间虽然是一种确定性关系,但在每次测量边长时,由于测量误差等原因,其数值大小又表现出一种随机性.而对于具有线性关系的两个变量来说,当求得其回归直线后,我们又可以用一种确定性的关系对这两个变量间的关系进行估计. 3.散点图 将收集到的两个变量的统计数据分别作为横、纵坐标,在直角坐标系中描点,这样的图叫做散点图。通过散点图可初步判断两个变量之间是否具有相关关系,她反映了各数据的密切程度。 要点二、正相关、负相关 (1)正相关:在统计数据中的两个变量,一个变量的值由小变大时,另一个变量的值也由小变大,这种相关称为正相关。如:家庭年收入越高,年饮食支出越高。反映在散点图上它们散布在从左下角到右上

人教版七年级上册一元一次方程全章测试

一元一次方程全章测试 姓名 学号 得分 一、 选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A .243-=x x B .312 -=x x C .21+=x y D .35-=xy 2.方程1 22-=x 的解是( ) A .14=-x B .4=-x C .1 4 =x D .4=-x 3.已知等式325=+a b ,则下列等式中不一定成立的是( ) A .352-=a b B .3126+=+a b C .325=+ac bc D .25 33 =+a b 4.若关于x 的方程240+-=x a 的解是2=-x ,则a 的值是( ) A .-8 B .0 C .2 D .8 5.一个长方形的周长为26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增加2cm ,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm ,可列方程:( ) A 、()1262-=-+x x B 、()2131+-=-x x C 、()2261--=+x x D 、()2131--=+x x 6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( ) A .不盈不亏 B .盈利10元 C .亏损10元 D .盈利50元 二、 填空题 7.方程2 243 -=x 的解是 。 8.如图是2011年8月的月历,现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数 ,请用一个等式表示 a , b , c , d 之间的关系: 。 9.如果关于x 的方程51763x -=与811 4222 x x m -=++的解相同,那么m 的值是 。 10.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3h ,若船速为26km/h ,水速为2km/h ,则A 港和B 港相距 km 。 三、 解答题 11.解方程 (1)253(1)x x +=- (2)34 1.60.50.2 x x -+-=

一元一次不等式练习题(经典版)

一元一次不等式 1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( ) A 012>-x ; B 21<-; C 123-≤-y x ; D 532 >+y ; 2.下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x -1 C.2x ≤5 D. 1 x -3x ≥0 3. 下列各式中,是一元一次不等式的是( ) (1)2x”或“<”号填空. 若a>b,且 c ,则: (1)a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6) 5.若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______. 二、填空题(每题4分,共20分) 1、不等式 122x >的解集是: ;不等式1 33 x ->的解集是: ; 2、不等式组?? ?-+0 501>>x x 的解集为 . 不等式组30 50x x -?的解集为 . 三. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥- (3). )1(5)32(2+<+x x (4). 0)7(319≤+-x (5) 31222+≥+x x (6) 2 2 3125+<-+x x (7) 7)1(68)2(5+-<+-x x (8))2(3)]2(2[3-->--x x x x (9) 1215312≤+--x x (10) 2 1 5329323+≤---x x x

考试要点解析与练习(一 税收基础知识)

项目一税收基础知识 一、税收的概念(了解) 1.税收的定义 税收:全称“国家税收”,简称“税”,是以国家为主体,为实现国家职能,凭借政治权利,按照法律标准,采用强制性手段,无偿取得财政收入的特定分配形式。 2.税收与国家、经济、财政、法律之间的关系(关联知识点) (1)税收与国家的关系 税收以国家为主体,与国家政权紧密联系的一种特定分配。国家的存在是税收产生和存在的一个前提条件(税收产生的政治条件;税收产生的经济条件是剩余产品的出现和日益增多),而税收又是国家赖以生存的重要物质基础,是国家财政收入的主要来源。 (2)税收与经济的关系 经济决定税收,税收能调节、影响经济。 (3)税收与财政的关系 税收是财政收入的主要形式,是国家财政的重要支柱,国家财政收入的90%左右来自税收。 (4)税收与法律的关系 税法是法学概念,税收是经济学概念,二者密不可分。税法是税收的法律表现形式,税收是税法所确定的具体内容。 3.税收的本质(关联知识点) (1)税收的主体是国家和政府; (2)国家征税凭借的是国家的政治权利; (3)国家征税的目的是为了实现其职能; (4)税收是国家参与社会产品分配的一种特殊形式。 二、税收的特征(了解) 税收作为一种特定的分配形式,有着自身固有的形式特征,即:

(1)强制性(保证) (2)无偿性(核心) (3)固定性(两者的必然结果) 这三个特征是税收区别于其他财政收入的基本标志。税收的“三性”特征是相互联系的统一体,其中无偿性是核心,强制性是保证,固定性是上述两者的必然结果。 【关联知识点】:税收的职能 (1)组织收入职能(最基本的职能) (2)调节经济职能 (3)社会管理职能 三、税收的分类(了解)

一元一次不等式经典分类练习题

一元一次不等式经典分类练习题 1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( ) A 012>-x ; B 21<-; C 123-≤-y x ; D 532>+y ; 2、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x -1 C.2x ≤5 D.1x -3x ≥0 3、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) (1)2x”或“<”号填空. 若a>b,且c ,则: (1)a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6) 5、若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______. 6、填空题(每题4分,共20分) (1)不等式122x >的解集是: ;不等式133 x ->的解集是: ; (2)不等式组2050x x ??-?>>的解集为 .;不等式组112620 x x ??的解集为 ; 7、解下列不等式 (1)8223-<+x x (2))1(5)32(2+<+x x (3) 2 23125+<-+x x (4))2(3)]2(2[3-->--x x x x (5) 215329323+≤---x x x

(6)1215312≤+--x x (7)4 1328)1(3--<++x x (8)?->+-+2 503.0.02.003.05.09.04.0x x x 8、解不等式组,并在数轴上表示它的解集 (1)?????+>-<-. 3342,121x x x x (2)-5<6-2x <3. (3)?????+>-≤+).2(28,142x x x (4).2 34512x x x -≤-≤-

文本预览
相关文档 最新文档