第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
1.一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。它在t 1时刻到达x 1=
2.0m 、y 1=1.5 m 的位置；在t 2时刻到达x 2=
3.6cm 、y 2=
4.8 m 的位置。作草图表示质点在0～t 1和0～t 2如时间内发生的位移l 1和l 2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角θ1和θ2
答：质点两次位移的草图如图所示，根据勾股定理和三角函数的定义可得：
l 1 =2.5m, l 2=6.0m ； θ1=arctan(3/4) θ2=arctan(4/3)
2.在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动如图所示。速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。
现在有风，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。他将以多大速度着
地?计算并画图说明。
答：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速
度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图所示。
v
/ 6.4/s m s ==
与竖直方向的夹角为θ，tan θ=0.8, θ=38.70。
3.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水。整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同?在哪几个位置与v 的方向相反?在图中标出这些位置。
答：如图所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
4.汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min ，每行驶半周，速度方向改变多少度?汽车每行驶10 s ，速度方向改变多少度?先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10 s 的两个位置速度矢量的示意图。
答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
图6－13
5.一个物体的速度方向如图中v 所示。从位置A 开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B 时，这个合力突然改成与前进方向相同。
到达C 时，又突然改成向前但偏左的力。物体最终到达D 。请你大致画出物
体由A 至D 的运动轨迹，并标出B 点、C 点和D 点。
答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
1
v
B
图6－14
第二节 平抛运动
1.一条水平放置的水管，横截面积S =
2.0cm 2，距地面高h =1.8 m 。水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9 m 。问：每秒内从管口流出的水有多大体积?计算时设管口横截面上各处水的速度都相同，自由落体加速度取g=10m/s 2，不计空气阻力。 解：水流的运动可看做是平抛运动，由竖直方向做自由落体：212
h gt =，
有t == 水平方向：由x =vt 可知水从水管口出来时的水平初速度为：0.9m/s=1.5m/s 0.6x v t =
=， 则每秒内从管口流出的水的体积为：V=Sv =2.0×10-4×1.5m 3=3×10-4m 3=300毫升
2.某卡车在限速60km/h 的公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，可以判断，它是事故发生时车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为1
3.3 m ，车顶距泥地的竖直高度为2.45 m 。请你根据这些数据为该车是否超速提供证据。
解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝2
12
gt
经历时间0.71t s === ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。
3.如图所示，在水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上
某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。怎样用一把刻度尺测量
钢珠在水平桌面上运动的速度?说出测量步骤，写出用所测的物理量表达
速度的计算式。
答：让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P
与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平
桌面上时球心的竖直距离y
。小球离开桌面的初速度为v =。
4.某个质量为m 的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、
方向都不变的力F 的作用。
(1)求它在时刻t 的水平分速度和竖直分速度。
(2)建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x 、y 之间的关系式。这个物体在沿什么样的轨迹运动?
答：（1）物体在力F 的作用下，在水平方向的加速度F a m
=，因此在时刻t 的水平分速度为x F v at t m
== 在竖直方向上受重力mg 作用，在时刻t 的竖直竖直分速度为：v y =gt 。
（2）以水平运动方向为x 轴，竖直向下为y 轴建立直角坐标系，那么
221122F x at t m == ① 212
y g t = ②; 由①②解得mg y x =,mg 为一常数，所以物体运动轨迹为一条直线。
第三节 研究平抛运动
1.某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的
落点。桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线。已知平抛运
动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提
下，怎样探究钢球水平分速度的特点?请指出需要的器材，说
明实验步骤。
答：还需要的器材是刻度尺。
实验步骤：
（1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ；
（2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；
（3）测量小球在木板上的落点P 1与重垂线之间的距离x 1；
（4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y ；
（5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放；
（6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2；
（7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
2.某同学为了省去上图中的水平木板，把第1题中的实验方案做了改变。他把桌子搬到墙的
2
附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。如果采用这种方案，应该怎样处理数据? 答：改变墙与铅垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1=x 2，有4y 1=y 2。则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
的值，如果比值恒定，则说明钢球平抛运动的过程中，水平方向上做匀速直线运动。）
3.某同学使小球沿课桌面水平飞出，用数码照相机拍摄小球做平抛运动的录像(每秒15帧照片)，并将小球运动的照片打印出来。请问：他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片? 答：课桌面距地高度大约为0.8 m ，
由h =gt 2/2
得t ==0.4 s ，
因此，在0.4 s 内可拍得照片15×0.4=6张.
第四节 圆周运动
1.地球可以看做一个半径为6．4×103 km 的球体，北京的纬度约为400。位于赤道和位于北京的两个物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大? 解：位于赤道和位于北京的两个物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度相等，都是522 3.14/7.2710/243600
rad s rad s T πω-?===??。 位于赤道的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度v 1＝ωR ＝465.28m/s
位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度v 2＝ωR cos40°＝356.43m/s
2.某走时准确的时钟，分针与时针的长度比是1.2：1。
(1)分针与时针的角速度之比等于多少?
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比等于多少?
解：分针的周期为T 1＝1h ，时针的周期为T 2＝12h
（1）分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T 2∶T 1＝12∶1
（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比为v 1∶v 2＝ω1r 1∶ω2r 2＝14.4∶1
3.如图所示，A 、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。请在该装置的A 、B 、C 三个点中选择有关的两个点，具体说明公式v =ωr 的以下三种变量关系：
(1)v 相等，ω跟r 成反比；
(2)ω相等，v 跟r 成正比；
(3)r 相等，v 跟ω成正比。
答：（1）A 、B 两点线速度相等，角速度与半径成反比
（2）A 、C 两点角速度相等，线速度与半径成正比
（3）B 、C 两点半径相等，线速度与角速度成正比
说明：该题的目的是让学生理解线速度、角速度、半径之间的关系：v ＝ωr ；同时理解传动装置不打滑的物理意义是接触点之间线速度相等。
4．如图所示是自行车传动机构的示意图。假设脚踏板每2 s 转1圈，要知道在这种情况下
自行车前进的速度有多大，还需要测量哪些量?请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进速度的表达式。
利用你家的自行车实际测量这些数据，计算前进速度的大小，然后实测自行车的速度。对比一下，差别有多大?
答案：需要测量大、小齿轮及后轮的半径r 1、r 2、r 3。自行车前进的速度大小13
22r v r Tr π= 说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动以及传动装置之间线速度、角速度、半径之间的关系。但是，车轮上任意一点的运动都不是圆周运动，其轨迹都是滚轮线。所以在处理这个问题时，应该以轮轴为参照物，地面与轮接触而不打滑，所以地面向右运动的速度等于后轮上一点的线速度。
5.家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘上共有9216个磁道(即9216个不同半径的同心圃)，每个磁道分成8192个扇区(每扇区为18192
圆周)，每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200 r ／min 的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的。磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。
(1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少?
(2)不计磁头转移磁道的时间，计算机1秒内最多可以从硬盘面上
读取多少个字节?
解：磁盘转动的周期为T ＝1120
s （1）扫描每个扇区的时间t ＝18192
T ＝1.0×10-6s 。 （2）每个扇区的字节数为512个,1s 内读取的字节数为
86512 5.12101.010-=?? 说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动。
第五节 向心加速度
1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大?
A ．它们的线速度相等，乙的半径小
B ．它们的周期相等，甲的半径大。
C ．它们的角速度相等，乙的线速度小。
D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大．
答：A ．甲、乙线速度相等时，利用2n v a r
=，半径小的向心加速度大。所以乙的向心加速度大；
B ．甲、乙周期相等时，利用224n a r T
π=，半径大的向心加速度大。所以甲的向心加速度大； C ．甲、乙角速度相等时，利用a n ＝v ω，线速度大的向心加速度大。所以乙的向心加速度小；
D ．甲、乙线速度相等时，利用a n ＝v ω，角速度大的向心加速度大。由于在相等时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大。
说明：本题的目的是让同学们理解做匀速圆周运动物体的向心加速度的不同表达式的物
理意义。
2.月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3．84×105 km ，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是多大?
解：月球公转周期为T ＝27.3×24×3600s ＝2.36×106s 。月球公转的向心加速度为
22522642 3.14() 3.8410km/s 2.3610
n a r T π?==???=2.7×10-3m/s 2
3.一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图示)，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m ／s 2。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n
1：n 2是多少?
(2)机器皮带轮M 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心
加速度是多少?
(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?
解：(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上质点的线速度大小分别为v 1、v 2，角速度大小分别为ω1、ω2，边缘上质点运动的半径分别为r 1、r 2，则v 1＝v 2 v 1＝ω1r 1 v 2＝ω2r 2又ω＝2πn 所以n 1∶n 2＝ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1
(2)A 点的向心加速度为
2222210.01/0.05/22nA r a m s m s ω=?=?=
（3）电动机皮带轮边缘上质点的向心加速度为 2222122121
0.103m/s 0.30m/s n v v r a r r r ==?=?=
4.A 、B 两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少?
解：A 、B 两个快艇做匀速圆周运动，由于在相等时间内，它们通过的路程之比是4∶3，所以它们的线速度之比为4∶3；由于在相等时间内，它们运动方向改变的角度之比是3∶2，所以它们的角速度之比为3∶2。由于向心加速度a n ＝v ω，所以它们的向心加速度之比为2∶1。
说明：本题的用意是让学生理解向心加速度与线速度和角速度的关系a n ＝v ω。
第六节 向心力
1.地球质量为6.0×1024kg ，地球与太阳的距离为1.5×1011 m 。地球绕太阳的运动可以看做
匀速圆周运动。太阳对地球的引力是多少?
解：地球在太阳的引力作用下做匀速圆周运动，设引力为F ；地球运动周期为T ＝365×24×3600s ＝3.15×107s 。
根据牛顿第二运动定律得：
2224112724(3.14)4 6.010 1.510N (3.1510)
F m r T π?==?????=3.58×1022N
说明：本题的目的是让学生理解向心力的产生，同时为下一章知识做准备。
2.把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀
速圆周运动(如图)。小球的向心力是由什么力提供的?
答：小球在漏斗壁上的受力如图所示。
小球所受重力G 、漏斗壁对小球的支持力F N 的合力提供了小球做圆周
运动的向心力。
3.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad ／s 。盘面上距圆盘中心0.10 m 的位置有一个质量为0.10kg 的小物体能够随圆盘一起运动，如图示。
(1)求小物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小。
(2)关于小物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相
反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。
你的意见是什么?说明理由。
答：（1）根据牛顿第二运动定律得：
F ＝mω2r ＝0.1×42×0.1N ＝0.16N
（2）甲的意见是正确的。
静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的趋势方向相反。设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹切线方向飞出。这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势。
说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。
4.如图示，细绳的一端固定于D 点，另一端系一个小球，在D 点的正下方钉一个钉
子A ，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请你利用向心力的知识解释这一现象。
解：设小球的质量为m ，钉子A 与小球的距离为r 。根据机械能守恒定律可知，小球从一定高度下落时，通过最低点的速度为定值，设为v 。小球通过最低点时做半径为r 的圆周运动，绳子的拉力F T 和重力G 的合力提供了向心力，即：
2T v F G m r -=得2T v F G m r
=+在G ，m ，v 一定的情况下，r 越小，F T 越大，即绳子承受的拉力越大，绳子越容易断。
5.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。图甲、乙、丙、丁
分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是哪个?
答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所受合外力方向如图F t 所示；同时汽车做曲线运动，必有向心加速度，向心力如图F n 所示。汽车所受合外力F 为F t 、F t 的合力，如图所示。丙图正确。
说明：本题的意图是让学生理解做一般曲线运动的物体的受力情况。
第八节 生活中的圆周运动
1.如果高速转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。如图中飞轮半径r =20 cm ，OO ˊ为转动轴。正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。假想在飞轮的边缘固定一个质量m=0.01 kg 的小螺丝钉P ，当
飞轮转速n =1 000 r ／s 时，转动轴00ˊ受到多大的力?
解：小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力F 由转盘提供，根据牛顿第
三运动定律，小螺丝钉将给转盘向外的作用力，转盘在这个力的作用下，
将对转轴产生作用力，大小也是F 。
22(2)0.01(2 3.141000)0.278876.8F m r m n r N N
ωπ===????= 2(2)0.01(2 3.141000)0.278876.8N F m r m n r N ωπ===????=
说明：本题的意图在于让学生联系生活实际，理解匀速圆周运动。
2.质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1．4×104N 。汽车经过半径为50m 的弯路时，如果车速达到72km ／h ，这辆车会不会发生侧滑? 解：这个题有两种思考方式。
第一种，假设汽车不发生侧滑，由于静摩擦力提供的向心力，所以向心力有最大值，根据牛顿第二运动定律得2v F ma m r
==，所以一定对应有最大拐弯速度，设为v m ，
则v 18.71m/s 67.35km/h 72km/h m v ==<
所以，如果汽车以72km/h 的速度拐弯时，将会发生侧滑。
第二种，假设汽车以72km/h 的速度拐弯时，不发生侧滑，所需向心力为F ，
22344202.010N 1.610N 1.410N 50v F m r ==??=?>?2344202.010N 1.610N 1.410N 50
=??=?>? 所以静摩擦力不足以提供相应的向心力，汽车以72km/h 的速度拐弯时，将会发生侧滑。
3.有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱桥。
(1)汽车到达桥顶时速度为5 m ／s ，汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空?
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的。因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全?
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R 一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大? 解:（1）汽车在桥顶部做圆周运动，重力G 和支持力F N 的合力提供向心力，即
2N v G F m r
-=汽车所受支持力 225(8009.8800)N 7440N 50
N v F G m r =-=?-?= 根据牛顿第三定律得，汽车对桥顶的压力大小也是7440N 。
(2)根据题意，当汽车对桥顶没有压力时，即F N ＝0，对应的速度为v ，
50/s 22.1m /s 79.6k m /h
v === （3）汽车在桥顶部做圆周运动，重力G 和支持力FN 的合力提供向心力，即2
N v G F m r
-= 汽车所受支持力2N v F G m r =-，对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。
（4）根据第二问的结论，对应的速度为v 0，
307.910m/s 7.9km/s v ==?= 4.质量为25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离系绳子的横梁2.5m 。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是5m/s ，她对秋千板的压力是多大?
解：小孩是在重力mg 和秋千板的支持力F N 两个力作用下做圆周运动，有
2N v F mg m r
-= 2500N N v F mg m r
=+= 他对秋千板的压力与秋千板对他的支持力互为反作用力，那么他对秋千板的压力为500N,方向竖直向下。
第五章第一节《曲线运动》（第一课时） 人教版高中《物理》必修二第五章第一节《曲线运动》。主要介绍了曲线运动的定义、物体做曲线运动的速度方向及其条件，是继第四章牛顿运动力学之后，对运动和力关系的进一步理解和深化，同时为后面研究学习平抛、圆周、天体等复杂曲线运动奠定基础。因此，本节课起承前启后的作用。从本节课内容安排上，我选取了两个实际情景和一个演示实验，帮助学生经历科学探究和理论推导两个过程，让学生感悟科学探究的思想，学会科学探究的方法；在学习的内容上深入理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件，会画做曲线运动的物体的速度方向，能根据所学知识解决实际问题。 二、学生学习情况的分析： 学习者是高中一年级学生，在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于学习者是比较新的内容，又涉及对矢量的理解，学生掌握这部分知识就有一定的难度。但是由于现实生活中曲线运动的实例不胜枚举，通过平时的生活经验学习者对曲线运动的定义和特点已经有了一定的认识基础，可以首先从熟悉的内容开始，然后进入新知识，当学习者将新知识与过去的知识和经验联系起来时，就会对新知识产生比较浓厚的兴趣。利用生活中曲线运动的图景，可以缩短物理知识与学生之间的距离，建立学生对物理、对科学的亲近感。 三、设计理念： 设计为了充分体现教师与学生的主导——主体的作用的统一，采用了教师创设情境——学生参与探究——教师引导学生设置情境问题——学生思考、讨论——教师引导分析情境——学生在情境中逐步完成对知识的意义建构，从而达到突出重点，突破难点的效果。同时，笔者通过演示实验，使学生自己观察获得曲线运动的速度方向，获得如何画曲线运动的速度方向的方法。笔者还通过自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。 四、教学目标： 知识与技能 1．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。 2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。 过程与方法 1、通过视频，向学生展现与日常生活紧密联系的运动事例，引入了曲线运动的概念，激发学生学习的兴趣。 2、学会分析物理现象，体验磨刀具时火花四溅，使学生的思维在结论得出之前经过大胆猜想，实验验证，最后归纳总结得出速度的方向。 3、开放性实验过程,让学生亲临科学探究的实验过程，在实践中提高学生的物理素养。 情感态度与价值观 1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，增强对科学的好奇心与求知欲。 2．通过学生的动脑、动手、观察，培养学生观察事物、分析问题的能力，激发学生学习、科学探索的兴趣和积极性，并体会到科学来源于生活。 五、教学的重点和难点： 重点：1．什么是曲线运动。 2．物体做曲线运动的方向。 3．物体做曲线运动的条件。 难点：1．理解曲线运动的速度方向。
第五章练习题 1.质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线 运动，在向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下 列正确的是（） A.质点的初速度为5m/s B.质点所受的合外力为3N C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.2s末质点速度大小为6m/s 2.如图所示，从倾角为45日的固定斜面B点正上方，距B 点的高度为h的A点处，静止释 放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后 速度大小不变，方向变为水平, 经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计, 重力加速度为go则（ A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mg|丽 B.小球从B点运动到C点的时间为 C.小球从B点运动到C点的时间为 B?小球受到的向心力等于0 圆环轨道上刚好不脱离 说法
C.小球的线速度大小等于画 D.小球的向心加速度大小等于回 4.如图所示，从倾角为0的足够长的斜面顶端P以速度w抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为a ,若把初速度变为2w，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（） A.夹角a将变大 B.夹角a与初速度大小无关 C.小球在空中的运动时间不变 D.PQ间距是原来间距的3倍 5.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、 b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确10-汪J "ni的是（ ） A.物体做平抛运动的初速度为匣L/s B.物体运动到b点的速度大小为s C.物体从a点运动到c点的时间为 D.坐标原点0为平抛运动的起点 6.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60。，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜而上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（） A.1： 2 C. 1： 3
高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的
必修二第五章曲线运动单元测试 一．选择题（1-4为单项选择题，5-8为多项选择题。每题6分，共48分） 1.用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的 速度v 不变，则船速（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小 2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ） A ．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2 C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小 3．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘 上 两点的( ) A ．角速度之比为2∶1B．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2D．转速之比为2∶1 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于 tan g R ，则( ) A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cosθ D ．这时铁轨对火车的支持力大于mg cosθ 5．以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ） A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度为 5v 0 C ．运动时间为2v 0/g D ．速度变化方向在竖直方向上 6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s 投放一颗炸弹，若不计空气阻力（） A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B. 这些炸弹都落于地面上同一点 C. 这些炸弹落地时速度都相同 D. 相邻炸弹在空中距离保持不变 7．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则() A. A 球的角速度必小于B 球的角速度 B. A 球的线速度必小于B 球的线速度 C. A 球的运动周期必大于B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力
曲线运动 课时1 曲线运动 1.关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是( ) A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨 迹垂直 C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点 的切线方向 D.曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变 2．物体做曲线运动的条件为( ) A．物体运动的初速度不为零 B．物体所受的合外力为变力 C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上 D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上 3.如图5—1-1 所示，物体在恒力作用下沿曲线从A 运动到B，这时它所受的力突然反向。大小不变。在此力作用下，物体以后的运动情况中，可能的是( ) A.沿曲线Ba 运动B．沿曲线Bb 运动 C.沿曲线Bc 运动D．沿曲线由B 返回A 练习巩固 4.关于曲线运动。下列说法中正确的是( ) A．变速运动—定是曲线运动 B．曲线运动—定是变速运动 C．速率不变的曲线运动是匀速运动 D．曲线运动也可以是速度不变的运动 5.图5-1-2 所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨 迹(铅球视为质点)．A、B、C 为曲线上的三点，关于铅球在 B 点的速度方向，说法正确的是( ) A.为AB 的方向B．为BC 的方向 C．为BD 的方向D．为BE 的方向 6.做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向( ) A．为通过该点的曲线的切线方向 B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直 C. 与物体在这一点速度方向一致 D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零 7.一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时，在转过半周的过程中，有关位移的大小说法正确的是( ) A.位移的大小是圆轨道的直径 B．位移的大小是圆轨道的半径C， 位移的大小是圆周长的一半D．因 为是曲线运动所以位移的大小无法确定 8.一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力 作用时，物体运动为( ) A.继续做直线运动 B.一定做曲线运动 C．可能做直线运动，也可能做曲线运动 D．运动的形式不能确定 9.自行车场地赛中，当运动员绕圆形赛道运动一周时，下列说法中正确的是( ) A．运动员通过的路程为零 B．运动员速度的方向一直没有改变 C．由于起点和终点的速度方向没有改变，其运动不是曲线运动 D.虽然起点和终点的速度方向没有改变，其运动还是曲线运动 10.一个物体以恒定的速率做圆周运动时( ) A．由于速度的大小不变，所以加速度为零 B．由于速度的大小不变，所以不受外力作用 c．相同时间内速度方向改变的角度相同 D．相同时间内速度方向改变的角度不同 11，如果物体所受的合外力跟其速度方向物体就做直线运动．如果物体所受的合外力跟其速度方向物体就做曲线运动． 12．物体做曲线运动时，在某段时间内其位移的大为L，通过的路程为s，必定有L (填“大于”、“小于”或“等于”)s．·
第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。 ３.某质点做曲线运动时 （AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22==m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 O A x y
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度
变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：
第五章曲线运动测试题 班别： ： 得分： 一．单选题（每题3分，共36分） 1．质点做半径为r 的匀速圆周运动，运动的周期为T ，其线速度大小为（ ） A ． 2πT B ．2r T C ．2πr T D ．r T 2．做匀速圆周运动的质点，在连续相等的时间里通过的圆弧长度( ) A ．都相等 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．是否相等无法确定 3．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ） A ．向心力不变 B ．向心力的大小不变 C ．频率在改变 D ．周期在改变 4．物体做平抛运动时，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的加速度不断增大 B ．物体的加速度不断减小 C ．物体的速度保持不变 D ．物体的水平方向的速度保持不变 5．如图5-1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( ) A ．直线p B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 6.某一质点在力F 的作用下做曲线运动，如图二是质点受力方向与运动轨迹图，哪个图是正确的？（ ） 7.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于：（ ） A ．物体的高度和重力 B ．物体的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体的重力、高度和初速度 8．物体做匀速圆周运动，运动到图中A 点时，加速度方向是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9. 如图4所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况， 下列说法中正确的是（ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； 图5-1 图4
5．关于运动的合成，下列说法中正确的是 A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个分运动的时间一定与它的合运动的时间相等 C．只要两个分运动是直线运动，其合运动就一定是直线运动 D．以上说法都不对 6．一汽艇顺流航行，至下午3点，突然发现系在艇后的皮筏已丢失，立即逆流而上返回寻找，到下午4点找到皮筏。设汽艇动力大小不变，水速不变，则皮筏丢失的时间是（） A．下午2点以前 B．下午2点 C．下午2点以后 D．以上均有可能 7．关于物体的运动，下列说法中正确的是 （） A．物体受恒力作用一定做直线运动 B．两个直线运动的合运动一定是直线运动 C．物体的运动轨迹可能会因观察者的不同而不同 D．物体的运动轨迹对任何观察者来说都是不变的 8．一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行,当河水流速均匀时,轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是 （） A．水速越大，路程越长，时间越长 B．水速越大，路程越大，时间越短 C．水速越大，路程和时间都不变 D．水速越大，路程越长，时间不变 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确 答案填写在题中横线上或按要求作答。 9．一圆周长400 m，某人骑自行车以恒定速率沿着这个圆周运动，1 min骑一圈，则自行车速度大小为______m/s。 10．在一段曲线运动中物体所受的合外力F既不与速度方向在一条直线上，又不与速度方向垂直，这时我们可以将力F进行正交分 解；一个分力F1与速度方向垂直，另一个分力F2与速度方向平行，其中F1只改变速度的______，F2只改变速度的______。当
第五章曲线运动 第七节生活中的圆周运动 【课标要求】 1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。 2.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1.掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2.自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。 3.激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 【重难点】 1、重点：分析向心力来源 2、难点：临界问题的讨论和分析 【使用说明与学法指导】 1. 15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2．结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。 3. 带★的C 层选做，带★★的BC 层选做。 【课前预习】 一、 火车转弯问题 1．如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 2．如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压 力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 二、离心运动 1.做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？ 2.结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？ 【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。 【课内探究】 探究点一：火车转弯问题 情景1：新华网北京2013年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？2013年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？ 问题1：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r ，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。 问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 探究二：汽车过拱桥的问题 情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。 问题4：有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱形桥。（g 取10m/s 2 ） 甲 α 乙 天上最美的是星星，人间最美的是真情
第五章曲线运动章节提高练习 一、单选题 1．图为三个小球初始时刻的位置图，将它们同时向左水平抛出都会落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，则关于三小球 A. 若初速度相同，高度h A:h B:h C=1:2:3 B. 若初速度相同，高度h A:h B:h C=1:3:5 C. 若高度h A:h B:h C=1:2:3，落地时间t A：t B：t C=1：2：3 D. 若高度h A:h B:h C=1:2:3，初速度v1:v2:v3=1:: 【答案】D 【解析】A、B、若初速度相同，根据水平方向做匀速直线运动知运动时间t A：t B：t C=1：2：3，则下落高度，得h A:h B:h C=1:4:9，A、B均错误；C、D、若h A:h B:h C=1:2:3，由，得；而， 得v1:v2:v3=1:，故C错误，D正确。故选D。 【点睛】知道小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速运动与竖直方向的自由落体运动，熟练运动匀速运动与自由落体运动的运动规律即可正确解题． 2．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，现在最低点给小球一个初速度，使其在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中不正确的是（） A. v的最小值为2 B. 当v >时，外侧轨道对小球有作用力 C. 当v 由2 D. 当v 由逐渐增大时，在最高轨道对小球的弹力逐渐增大 【答案】C 【解析】A. 圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，根据机械能守恒，小球在最低点的最小速度v=2故A正确； B.当小球在最高点受到轨道的作用力为零时，v1=，根据机械能守恒，小球在最 低点的速度为v2=v2> 故B正确； C．当v 由2逐渐增大时，在最高点轨道对小球的弹力向上，逐渐减小，故C错误； D．当v 由逐渐增大时，在最高轨道对小球的弹力向下，逐渐增大，故D正确； 本题选错误的答案，故选：C. 3．如图示喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线。A、B、C、D四个液滴可以视为质点；不计空气阻力，已知D、C、B、A与水平线的间距依次为1 cm、4cm、9 cm、16 cm要下列说法正确的是()A. A、B、C、D四个液滴的射出速度相同 B. A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的 C. A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为1∶2∶3∶4 D. A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12 【答案】D 【解析】AB. 液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 设喷枪到墙的水平距离为x，液滴到墙时下落的高度为h，则有： x=v0t，h=； 可得：t= ，v0=x， 由题图知：ABCD四个液滴的水平距离x相等，下落高度h不等，则射出的初速度一定不同，运动时间一定不同。故AB错误； CD.四个液滴下落高度之比为：16:9:4:1 由v0=x和数学知识可得：液滴出射速度之比应为3:4:6:12，故C错误，D正确。 故选：D 点睛：液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据运动学公式分别列出初速度和时间的表达式，即可进行解答． 4．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则() A. 绳的拉力可能为零 B. 桶对物块的弹力不可能为零 C. 若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大 D. 若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变 【答案】D 【解析】A、由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于0．故A错误； B、由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故B错误； C、由题目的图中可知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C正确，D错误。 点睛：对于匀速圆周运动，合力总是指向圆心，因而又叫向心力，通过分析受力，确定向心力的来源是解题的关键。 5．如图所示是一种健身器材的简化图,一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为 的重物。
第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
第五章第1节曲线运动 [随堂检测] 1．做曲线运动的物体，在运动的过程中一定变化的物理量是( ) A．速率B．速度 C．加速度D．加速度的大小 解析：选B.既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，而速率可以不变，如匀速圆周运动；加速度可以是不变的，例如平抛运动．所以曲线运动一定是变速运动，速度一定是改变的．而受到的合力可以不变，如平抛运动．故A、C、D错误，B正确．2．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( ) A．C点的速率比D点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．物体在整个运动中加速度保持不变 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 答案：C 3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点 匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际 运动的轨迹可能是图中的( ) A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 解析：选B.红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹为两个分运动的合运动的轨迹，由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，合加速度与速度方向不在一条直线上，故红蜡块做曲线运动，
选项A错误；又因物体做曲线运动时轨迹总向加速度方向偏折，故选项B正确，C、D错误．4．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3．1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1．55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ) A．西偏北方向，1．9×103 m/s B．东偏南方向，1．9×103 m/s C．西偏北方向，2．7×103 m/s D．东偏南方向，2．7×103 m/s 解析：选B.设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同 的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上 运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦 定理知v22＝v21＋v2－2v1v cos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确．5．质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图象如图所示．求：
第五章 曲线运动 （满分100分，90分钟完成） 班级_______姓名_______ 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至 少有一个选项正确，选对的得4分，对而不全得2分。选错或不选的得0分。 1．加速度不变的运动 （ ） A ．一定是直线运动 B ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 C ．可能是匀速圆周运动 D ．若初速度为零，一定是直线运动 2．一个物体在光滑的水平面上以初速度v 做曲线运动，已知物体在运动中只受水平恒力作用，其轨迹如图1所示，则物体在由M 点运动到N 点的过程中，速度的变化情况是 （ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 3．如图1所示，将完全相同的两小球A 、B 用长L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线对 小球的拉力之比F B ∶F A 为（g ＝10 m/s 2 ） （ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 4．一架飞机在距地面h 处以速度v 1水平匀速飞行，在地面正下方有一条平直的公路，此时有一辆敌方的运送弹药的汽车正以速度v 2相向行驶过来，则飞行员释放炸弹时应距汽车的直线 距 离 为 （ ） A ．v B ．（v 1+v 2 C D 5．质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时的速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则过碗底时滑块受到的摩擦力大小为 （ ） 图 3
目录 作业本高一物理（下）................................................................................... 错误!未定义书签。前言 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。目录. (1) 第五章曲线运动 (2) 练习1曲线运动 (2) 练习2运动的合成和分解 (4) 练习3平抛物体的运动 (6) 单元训练卷(1) (9) 练习4 匀速圆周运动....................................................................... 错误!未定义书签。 练习5 向心力向心加速度............................................................... 错误!未定义书签。 练习6 匀速圆周运动的实例分析................................................... 错误!未定义书签。 练习7 离心现象及其应用............................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第六章万有引力定律............................................................................... 错误!未定义书签。 练习1 行星的运动........................................................................... 错误!未定义书签。 练习2 万有引力定律....................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 引力常量的测定................................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 万有引力定律在天文学上的应用(1) .................................. 错误!未定义书签。 练习5 万有引力定律在天文学上的应用(2) .................................. 错误!未定义书签。 练习6人造卫星宇宙速度(1) .............................................................. 错误!未定义书签。 练习7人造卫星宇宙速度(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第七章机械能................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习1功................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习2功率............................................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 功和能................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 动能动能定理(1) .................................................................. 错误!未定义书签。 练习5 动能动能定理(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习6 重力势能............................................................................... 错误!未定义书签。 练习7 机械能守恒定律................................................................... 错误!未定义书签。 练习8 机械能守恒定律的应用(1) .................................................. 错误!未定义书签。 练习9 机械能守恒定律的应用(2) .................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。
曲线运动复习提纲 曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。 以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 ） (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。 (2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如 图甲所示，此时过河时间： θ sin 1v d v d t == 合 [ (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1 v d t = (d 为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ③绳端问题 绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例如在右图中，用 绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动，α将逐渐 变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。 ④平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． ! b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动．