个性化备课笔记
教学主题：有理数及其运算
教学重难点：重点·1.有理数的概念理解及分类；2.有理数与数轴对应关系；3.绝对值相关问题；4.有理数运算法则；5.有理数乘方
难点·1.数的分类；2.对数轴的理解；3.绝对值意义理解以及相关计算；4.有理数的四则运算规律
授课内容
一、有理数及其运算：
知识框架:
知识点一：有理数概念及分类
1.有理数分类：①
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负分数
负整数
负有理数
零
正分数
正整数
正有理数
有理数②
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负分数
正分数
分数
负整数
零
正整数
整数
有理数
2.有理数判断:所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，属于有理数;而无限不
循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数.
3.有理数易错点：（1）0既不是正数也不是负数；
（2）当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；
经典例题七：
（1）、2211130.845324??????
-?--?÷-?? ? ?????????
（2）、8
18)2
1
(88)2(34÷+?-?-
(3）、()2213310.2335????-----÷?- ????
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??
附：易错常考题目
1、在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A ．足球比赛胜5场与负5场
B ．向东走3千米，再向南走3千米
C ．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食
D ．下降的反义词是上升
2、下列说法错误的是（ ） A ．负整数和负分数统称负有理数
B ．正整数，0，负整数统称为整数
C ．正有理数与负有理数组成全体有理数
D ．3.14是小数，也是分数
3、把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，
，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
（1）正数集合﹛ …﹜ （2）负数集合﹛
…﹜
（3）整数集合﹛ …﹜