用分数表示可能性的大小
教学内容：教科书数学六年级上册94－96页例1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第1、2题。
教学目标：
1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
教学重点、难点和关键：
重点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本方法。
难点：会用分数表示简单事件发生的可能性。
关键：在学习用分数表示可能性大小的过程中，认识事件发生的不确定现象，从中感受统计概率的数学思想，进一步体会数学知识间的联系，增强数感。
教学过程：
一、复习旧知，唤起经验。
1、根据摸到红球的可能性，按从大到小的顺序排列，并说明理由。
2、小结：以前我们用“可能、一定、不可能”来描述可能性的大小，那可能性的大小能不能用更简单的数学语言来表示呢？今天继续研究可能性。（板书课题：可能性）
二、创设情境、引导发现。
1、教学例1。
（1）谈话导入：同学们喜欢打乒乓球吗？如果让你来当裁判，你会用什么方法决定由谁先发球？
出示例1场景图，提出问题：图上的同学在干什么？
提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？
（2）学生讨论后明确：一共有2种情况，乒乓球可能在裁判的左手，也可能在裁判的右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半。
（3）问：“可能性是一半”用分数怎么表示？你怎么想到是
2
1的？ 追问：这里的“2”表示什么？“1”呢？
（4）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的可能性相等，都是21。用这种方法决定谁先发球是公平的。以前我们都是说可能性有大有小、相等或不相等，现在也可以用分数来表示可能性的大小。（完成板书）
2、同步体验：教学P94“试一试”。
课件出示一个口袋。
（1）谈话：这里面原来有一些球，现在放入一个红球，从中任意摸出一个球，摸到红
球的可能性是几分之几？（学生肯定有疑问）
（2）打开袋子（一红一蓝）问：有答案了吗？你怎么想的？
（3）交流中明理：一共2个球，任意摸一个，有2种情况，摸到红球是1种情况，所以摸到红球的可能性是2
1。 （4）再往袋中放入一个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？
（5）疑问：袋中同样有一个红球，为什么摸到红球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？
（6）小结：一共有几个球，红球有一个，摸到红球的可能性是几分之一。
（7）追问：如果右边的口袋里再装一个黄球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？要使摸到红球的可能性是
6
1，口袋里至少要怎么放？ 三、迁移和提升。
1、 教学例2。
出示例2中的实物图，问：同学们喜欢玩扑克牌吗？认识这些牌吗？（逐一出示，学生说出各是什么牌）
（1）问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A 的可能性是几分之几？怎么思考的？
（2）交流后明确:一共有6张牌，红桃A 有1张，摸到红桃A 的可能性是6
1。 （3）追问：摸到黑桃A 的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？
（4）小结：一共有6张牌，任意摸一张，摸到每张牌的可能性都是
61。 2、提问迁移。
（1）提问：从这6张牌，你还想到什么问题？
（2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A 的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？……
（3）逐题交流，重点交流第1个问题，明确各种思考方法。
方法可能有：
①一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是
63，也就是2
1； ②6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是2
1； ③摸到每张牌的可能性都是61，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个61，也就是21。 3、对比提升。
出示红桃A 、2、3和黑桃A 、2。
要求：用今天的知识说说可能性。
想想：怎么用分数表示可能性的大小？分母、分子各表示什么？
4、P95“试一试”。
先让学生独立思考，并写出相应的答案；再指名回答，并要求说明思考的过程。
四、实践与应用。
生活中的数学问题。
A 、问题一：（中奖规则）某超市正在进行迎新年中大奖活动，购物满200元，可以到转盘上转1次指针，猜猜中奖规则是怎样的？
▲学生凭生活经验阐述。
▲提问：虽然有些不同，为什么大家都认为指针停在红色
区域是一等奖？（指针停在红色区域的可能性最小，有利于商家）
▲ 出示问题：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域？ 明确：由于指针停在红色区域的可能性是8
1，所以指针转动80次，可能停在红色
区域的次数是80次的8
1，也就是10次。 追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是10次吗？
小结：上面算出的结果，只是根据可能性所作出的一种预测，而实际操作的结果是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10或小于10次。
B 、问题二：练习十八第1题。
让学生各自在书上画线连接。同桌互相检查。
提问：任意模一个球，在3个袋子里摸到红球的可能性分别是几分之几？指名回答。
C 、问题三：练习十八第2题。
①学生读题后，引导学生列表整理题中的条件。
红色正方体6个面上的数：1、2、3、4、5、6；
绿色正方体6个面上的数：1、1、2、2、3、3；
蓝色正方体6个面上的数：1、2、2、3、3、3。
②学生完成第（1）小题后，组织比较：
正方体都是6个面，为什么抛红色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是
6
1，而抛绿色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是31？ ③学生完成第（2）小题后，组织比较：
抛蓝色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性为什么不一样？
D 、问题四：（游戏规则）教材第96页练习十八第3题。
▲桌上有9张卡片，任意摸1张，摸到每个数的可能性是几分之几？
▲ 小明和小红在玩游戏，出示规则：如果摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这
个游戏公平吗？
追问：小红一定输了吗？游戏规则怎么改就公平了。
E 、问题五：成语里的数学。
用分数表示下列成语中某个事件发生的可能性。
平分秋色 十拿九稳 百发百中 智者千虑，必有一失
F 、问题六：（挑选活动）教材第97练习十八第7题。
问：在班级里选一位同学去值日，你被选上的可能性是几分之几？选中男生的可能性是几分之几？选中女生呢？
四、全课总结，感受价值。
1、提问：今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用？
2、用数学语言来表示摸到红球的可能性。
3、出示信息，说说感受。
体彩“幸运七星”属于数字型玩法，即从～共1000万个号码中任选一个七位数号码组成，每个号码均从0～9共10个数字中开出，猜对第1个号码的可能性是101，猜对前2个号码的可能性是
10
101 ，以此类推，“幸运七星”头奖的理论中奖可能性为100000001。 4、总结：可能性和生活联系很密切，课后请同学们做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中哪些事件和可能性有关。