同济大学复变函数以往考题

2009年B 卷

一、研究方程（10分）

方程1-=z e 在复数范围内是否有解？若有解，求出其所有的解。若无解，说明理由。

二、计算与证明（20分） 1. 已知22ln

),(y x y x u +=，x y y x v arctan ),(=。 1）证明：),(),()(y x iv y x u z f +=在复平面的第I,IV 象限（不包含y 轴）上解析。

2）对上述的

)(z f ，计算复积分?γz z f d )(，这里γ为由i -经1到i 的折线段。（8分） 2. 已知xy y x u =),(。问是否存在定义在全平面的函数),(y x v ，使得函数),(),()(y x iv y x u z f +=在复平面上解析？如存在求出一个满足条件的),(y x v ，如不存在，请说明理由。（5分）

三、 计算（20分） 已知函数z

z f sin 1)(=。 1. 求

)(z f 在1点的Taylor 级数（只需展开至平方项），并指出该级数的收敛半径。（7分） 2. 求)(z f 的一切孤立奇点，并判断其类型。（8分）

3. 复平面上的极限z z z sin lim

0→是否存在？若存在，求出该极限，若不存在，说明理由。 四、计算（20分）

1. 计算广义积分?+∞

++04

221d os x

x x x c α，这里α为非负常数。（10分） 2. 利用上题结论，计算42211

)(x x x f ++=的Fourier 变换。（10分）

五、利用积分变换法求解常微分方程定解问题（10分）

???===+0

)0(',0)0()()(''x x e t x t x t

六、研究保形映照（第1题15分，第2题5分，共20分）

设D 为圆域}2|1{|<-z 和}2|1{|<+z 的公共部分。

1. 构造D 到上半平面}0{Im >z 的可逆保形映照)(z f ，且满足0)0(',)0(>=f i f

2. 该映射在i ±点是否保形？说明理由。

同济大学规划专业课程安排

同济大学规划专业课程安排 课程安排 《评估标准》是检查城市规划专业教育基本情况的系统化指标, 也是检验城市规划课程安排科学性的重要标准。依照《评估标准》中智育标准的有关条款,我校统合所有课程,调整课程之间的相互关系,将各课程针对具体智力条目在教学中所负担的作用分为三种类型: 1. 主授课程:解决具体条款的专业核心知识内容教育和基本能力培养; 2. 辅助课程:提供相关知识与背景,支撑主授内容; 3. 实践环节:通过实践过程训练学生的综合能力,并进一步提高理论认识。 课程相互关系见附表 : 《依照〈评估标准〉中智育标准的有关条款所作课程安排总表》针对课程在不同学习内容所担负的不同角色, 系统分配和组织各课程的教学内容以及教学方法,协调课程之间的关系。 1城市规划设计方面 ⑴城市规划基本原理 城市规划基本原理的教学本着理论与实践相结合的原则,在课程安排上分两类课程一个环节, 两类课程由理论方面的主授课程和辅助课程组成, 首先通过主授课堂讲授, 使学生系统了解并掌握规划目的、任务, 掌握规划必须满足城市的各项功能和居民对城市的物质与精神方面需求的原则, 同时通过城市社会、经济、环境等的相关课程的安排使学生更进一步了解规划必须从国情国策出发,符合城市发展的经济、社会、环境总体综合效益原则。其次以城市规划设计系列课程结合一定的实践课程, 构成实践环节, 使学生在规划中应用城市规划与设计原理方面的能力得到加强。课程的安排有:

主授课程:《城市规划导引》、《城市规划原理》、《城市设计概论》、《居住环境规划原理》辅助课程:《区域规划概论》、《城市经济》、《城市地理》、《城市环境与城市生态》、《生态与可持续发展概论》、《城市道路交通》、《城市对外交通》、《城市市政工程系统规划》、《工业园区规划》、《城市绿地系统及风景园林规划》、《自然与文化遗产保护》、《城市建设史》、《社会学》 实践环节:《城市总体规划》、《居住环境规划设计》、《城市中心区规划设计》、《毕业设计》、《规划设计实践》、《规划师业务实践》 ⑵城市规划程序与方法 城市规划程序与方法方面在教学过程中通过二方面途径, 一方面专门开设有关原理和知识课程进行课堂讲授, 使学生掌握区域分析、城镇体系规划、城市总体规划和详细规划的原理和技术知识,另一方面通过城市规划系列课程设计的实践性教学环节,从浅到深,从小到大, 使学生有能力参与区域分析及编制城镇体系规划掌握城市总体规划、详细规划及城市设计构思方法,从确定目标,提出优选方案,制定文件图纸,到审批、实施,管理各阶段的工作要求,内容及其相互关系,课程安排如下: 主授课程:《城市规划原理》、 辅助课程:《居住环境规划原理》、《城市规划管理与法规》、《城市地理》、《城市经济》、《城市设计概论》、《城市工程地质》、《城市道路与交通》、《城市环境与城市生态》、《城市市政工程系统规划》、《自然与文化遗产保护》、《城市绿地系统及风景园林规划》 实践环节:《城市总体规划》、《居住环境规划设计》、《城市中心区规划设计》、《毕业设计》、《规划设计实践》、《规划师业务实践》。 ⑶综合分析与组织方面

复变函数试题与答案

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则2 2z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 22 2=- （C ）z z z z 22 2≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为 i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3

７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i --43 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44--（B ）i 44+（C ）i 44-（D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i -（C ）等于0（D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续（B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续

复变函数与积分变换期末考试试卷A及答案

复变函数与积分变换期末试题（A ）答案及评分标准 复变函数与积分变换期末试题（A ） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 231i -的幅角是（Λ2,1,0,23 ±±=+-k k ππ ）；2.)1(i Ln +-的主值是 （ i 4 32ln 21π+ ）；3. 211)(z z f += ， =)0() 5(f （ 0 ）； 4．0=z 是 4 sin z z z -的（一级）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （-1）； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ B ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ D ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 ) 1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2)2(3-z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在2=z 点收敛，则级数在（ C ） （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( B ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析；

(B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析， 则 0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ D ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞ (B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞ (D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算 ? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ； （3）计算?=++33 42215 d )2()1(z z z z z （4）函数3 2 32) (sin )3()2)(1()(z z z z z z f π-+-=在扩充复平面上有什么类型的奇点，如果有极点，请指出它的级. 四、（本题14分）将函数) 1(1 )(2 -= z z z f 在以下区域内展开成罗朗级数； （1）110<-

同济大学2017年硕士数学系招生介绍_同济大学考研网

同济大学2017年硕士数学系招生介绍 一、学科介绍 1984年同济大学基础数学专业经国务院学位委员会批准获得硕士学位授予权，至2000年相继获得其余四个二级学科硕士点；1998年被批准获得基础数学博士学位授予权；2003年被批准获得应用数学博士学位授予权；至此，同济大学数学学科包括五个二级硕士学科（基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论）和两个博士二级学科（基础数学和应用数学）。2005年获得数学一级学科博士点，即数学类的每个二级学科均可招收和培养博士研究生；2006年在国务院学位委员会进行的博士点评估中，基础数学博士点取得了满分的好成绩。 二、研究方向 1、基础数学 （01多复变函数；02整体微分几何；03代数数论与模形式；04代数群、李群及其表示理论；05算子代数及其应用；06密码学） 2、计算数学 （01计算金融；02微分方程数值解；03数值逼近；04数值代数） 3、概率论与数理统计 （01应用统计；02极限理论及其统计分析；03多元统计分析） 4、应用数学 （01组合数学与图论；02金融数学；03偏微分方程及其应用；04泛函微分方程理论及应用） 5、运筹学与控制论 （01线性及非线性优化；02非线性最优控制理论与应用；03复杂系统理论与应用；04脉冲控制理论与应用；05最优化方法） 三、人才培养 在研究生培养方面，数学系取得了很好的成绩。从2007年至今，数学系共有14位博士和硕士研究生

获得上海市研究生优秀成果奖；2011年获得全国百篇优秀博士论文提名奖1次；获教育部学术新人奖3人次；每年都有数十篇研究生论文获SCI/ISTP检索，有些研究生论文发表在SCI一区的数学刊物上。毕业研究生多数已成为用人单位的业务骨干，到高校任教的毕业生教学科研成果丰硕，有些已经晋升为教授，获得了用人单位的普遍好评。国际合作与交流方面，数学系与欧美知名高校签订研究生双学位培养协议，每年都有众多研究生到欧美国家的知名高校及研究所进行学术交流访问。 文章来源：文彦考研

同济大学专业介绍

学科：医学 门类：临床医学与医学技术类 专业名称：临床医学 业务培养目标：本专业培养具备基础医学、临床医学的基本理论和医疗预防的基本技能；能在医疗卫生单位、医学科研等部门从事医疗及预防、医学科研等方面工作的医学高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习医学方面的基础理论和基本知识，受到人类疾病的诊断、治疗、

预防方面的基本训练．具有对人类疾病的病因、发病机制作出分类鉴别的能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握基础医学中临床医学的基本理论、基本知识； 2．掌握常见病名发病诊断处理的临床基本技能； 3．具有对急、难、重症的初步处理能力； 4．熟悉国家卫生工作方针、政策和法规； 5．掌握医学文献检索、资料调查的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。 主干学科：基础医学、临床医学。 主要课程：人体解剖学、组织胚胎学、生理学、生物化学、药理学、病理学、预防医学、免疫学、诊断学、内科学、外科学、妇产科学、儿科学、中医学。 主要实践性教学环节：毕业实习安排一般不少于48周。 修业年限：五年 授予学位：医学学士 学科：医学 门类：口腔医学类 专业名称：口腔医学 业务培养目标：本专业培养具备医学基础理论和临床医学知识，掌握口腔医学的基本理论和临床操作技能，能在医疗卫生机构从事口腔常见病、多发病的诊治、修复和与预防工作的医学高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习口腔医学的基本理论和基本知识，受到口腔及颌面部疾病的诊断、治疗、预防方面的训练，具有口腔常见病、多发病的诊疗、修复和预防保健的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握基础医学和临床医学的基本理论知识和实验技能； 2．掌握口腔医学各学科的基本理论知识和医疗技能； 3．具有口腔及颌面部常见病、多发病的诊治和急、难、重症的初步处理的能力； 4．具有口腔修复工作的基本知识和-般操作技能； 5．熟悉国家卫生工作方针、政策和法规； 6．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有口腔医学科学研究和实际工作的初步能力。

复变函数试题与答案

复变函数试题与答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2 321+- （D ）i 2 1 23+- 3．复数)2 (tan πθπθ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ） )]2 3sin()23[cos( sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小

５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i -- 4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无 界闭区域 10．方程232=-+i z 所代表的曲线是（ ）

数学与应用数学专业培养方案-同济大学数学系

数学与应用数学专业培养方案 一、专业历史沿革 同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。 二、学制与授予学位 四年制本科。 本专业所授学位为理学学士。 三、基本学分要求

四、专业培养目标 本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。 五、专业培养标准

六、主干学科 数学。 七、核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。 八、教学安排一览表 见附表一。 九、实践环节安排表 见附表二。 十、课外安排一览表 见附表三。 十一、有关说明 1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。 2. 培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。 3. 各类选修课要求与建议： 本专业学生在如下的专业选修课中，选修15学分。 金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析、运筹学(理)、应用随机过程、泛函分析(研)*、抽象代数(研)*、微分流形(研)*、矩阵分析(研)*、李群与李代数(研)*、偏微分方程(研)*、有限元方法(研)*、运筹学通论(研)*、图论及其应用(研)*、有限差分方法与谱方法(研)*。其中金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析这三门课程是金融数学方向的课群组，如果想选修金融数学方向建议3门课程全部选修。已经取得保研资格的学生，建议选修打*的10门研究生专业基础课中的相关课程。 公共选修课至少选修8学分，课程任选，其中至少要有一门艺术类课程。

[同济大学优势专业排名]同济大学优势专业word版

同济大学(Tongji University)，简称同济，是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，是历史悠久、享有盛誉的中国著名高等学府，是国家“211工程”、“985工程”重点建设高校，也是收生标准最严格的中国大学之一。下面是小学生作文网为大家整理的同济大学优势专业，供大家参考。 同济大学优势专业 同济大学优势专业由同济大学历届学长学姐实名推荐 1、土木工程推荐指数: 8(556人推荐) 2、建筑学推荐指数: 9(421人推荐) 3、车辆工程推荐指数: 8(369人推荐) 4、城乡规划推荐指数: 8(336人推荐) 5、德语推荐指数: 7(308人推荐) 6、交通工程推荐指数: 9(64人推荐)

7、交通运输类推荐指数: 9(62人推荐) 8、机械设计制造及其自动化推荐指数: 5(55人推荐) 9、交通运输推荐指数: 9(52人推荐) 10、数学类推荐指数: 8(51人推荐) 11、经济学类推荐指数: 0(46人推荐) 12、软件工程推荐指数: 6(44人推荐) 13、景观学推荐指数: 7(41人推荐) 14、给水排水工程推荐指数: 7(39人推荐) 15、工业设计推荐指数: 9(37人推荐) 16、环境科学类推荐指数: 9(37人推荐) 17、哲学类推荐指数: 2(34人推荐)

18、环境工程推荐指数: 8(33人推荐) 19、管理科学与工程类推荐指数: 4(32人推荐) 20、口腔医学推荐指数: 7(31人推荐) 图1 图2 哈尔滨工业大学优势专业排名 石家庄学院优势专业石家庄学院的特色专业 同济大学优势专业由小学生作文网(收集整理,转载请注明出处!原文地址

复变函数测试题及答案

第一章 复 数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ）

（A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 i （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z

（C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 0) Im()Im(z z -） 1 1．设) 2)(3() 3)(2)(1(i i i i i z ++--+= ，则=z 2．设)2)(32(i i z +--=，则=z arg 3．设4 3)arg(,5π = -=i z z ，则=z

《复变函数》-期末试卷及答案(A卷)

《复变函数》试卷 第1页（共4页） 《复变函数》试卷 第2页（共4页） XXXX 学院2016—2017学年度第一学期期末考试 复变函数 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，并将其前面的字母填在题中括号内。） 1. =)i Re(z ( ) A.)i Re(z - B.)i Im(z C.z Im - D.z Im 2. 函数2 ) (z z f =在复平面上 ( ) A.处处不连续 B. 处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点0= z 处可导 D.处处连续，仅在点0=z 处解析 3.设复数a 与b 有且仅有一个模为1，则b a b a --1的值 ( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无穷大 4. 设x y z f y x z i )(i +-=+=，，则=')(z f ( ) A.i 1+ B.i C.1- D.0 5.设C 是正向圆周 1=z ，i 2sin π=?dz z z C n ，则整数n 等于 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.0=z 是2 1 )( z e z f z -=的 ( ) A.1阶极点 B.2阶极点 C. 可去奇点 D.本性奇点 7.幂级数!2)1(0 n z n n n n ∑∞ =-的和函数是 ( ) A.z e - B.2 z e C.2 z e - D.z sin 8.设C 是正向圆周 2=z ，则 =?C z dz 2 ( ) A.0 B.i 2π- C.i π D.i 2π 9.设函数)(z f 在)0( 00+∞≤<<-

复变函数与积分变换期末试题 同济大学13-14 二A

同济大学课程考核试卷（A卷） 2013—2014学年第二学期 命题教师签名：审核教师签名： 课号：122144课名：复变函数与积分变换考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 （注意：本试卷共六大题，三大张，满分100分．考试时间为120分钟。要求写出解题过程，否则不予计分） 1. (24%) 定义双曲函数sinh z=1 2e z?e?z，cosh z=1 2 e z+e?z (1)(8%)计算它们的导数（要求仍用双曲函数表示）。 (2)(8%)这两个函数是否有零点？说明理由。 (3) (8%)求出cosh z sinh z 在扩充复平面上一切孤立奇点的类型 2.(16%)设f(z)为解析函数。 (1)(4%) 以下哪个函数可能是f(z)的实部？ A. x2+y2 B. x2y2 C. 1 x2+y2+1 D. x2?y2 (2)(6%)在第（1）题基础上，进一步要求f1=1，求f z。 (3)(6%) 求积分 f z dz C 这里C为连接(0,0)和(2,0)的半圆弧。

3. (24%)设f z=sin z 1?z (1) (8%) 求f(z)在0点的Taylor展开式中前三个非零项。 (2) (8%)求f(z)在1点的Laurent展开式中前三个非零项。 (3) (8%)求积分 dz f(z) z=14.(1) (8%)求积分 dθ 2π (2) (8%)求函数 f x= 1?|x|?1

5. (10%) 求解微分方程初值问题 x′′t+4x t=e t,x0=0,x′0=0.6.(10%) 证明：对任何一条给定的落在单位圆内部，且与单位圆正交的圆弧，必定存在一个由单位圆盘到其自身的分式线性变换，将该圆弧变为区间[-1,1]。

同济大学车辆工程各专业各研究方向和导师介绍

同济大学车辆工程各专业各研究方 向和导师介绍 上海海天考研：同济大学车辆工程各专业各研究方向和导师介绍车辆工程专业简介汽车学院车辆工程硕士点建立于1992年，博士点建立于1999年，现有教授11名，其中博士生导师8名，副教授7名，皆为硕士生导师。本专业有7个研究方向，分别是汽车节能与排放控制技术，汽车系统动力学与控制，汽车现代设计理论与方法，汽车结构与安全性研究，汽车电子与控制技术，汽车市场营销，和机车车辆。在国家科技部、教育部及国内外知名企业的支持下，我专业具有良好的设备条件，如汽车转鼓试验台、汽车废气排放分析仪、汽车道路模拟振动台，以及三坐标仪等，为科研与教学提供了有力的支持；现规划和在建的还有汽车整车风洞实验室、汽车噪声实验室和汽

车造型研究中心等国际一流的实验条件，不久将把我专业的科研教学水平提高到一个新的高度。目前本专业承担着包括国家重大技术攻关项目“燃料电池轿车研究”在内的多项国家和市级重大研究课题，为研究生的培养提供了良好的条件。目前，我专业每年的科研经费已超过3000万元，为我国的汽车工业发展作出了突出的贡献。汽车学院硕士、博士研究生招生研究方向介绍硕士研究生招生研究方向：1．汽车能源与排放控制2．车辆系统动力学与控制3．汽车结构分析与安全性4．汽车现代设计理论与方法5．汽车电子控制技术6．机车车辆7．汽车市场营销博士研究生招生研究方向：1．车辆现代设计理论与方法2．车辆系统动力学与控制3．车辆结构分析与安全性4．汽车能源与排放控制5．车辆电子控制技术6．汽车信息与市场分析车辆系统动力学与控制方向简介总体简介：“汽车系统动力学与控

制”是车辆工程(汽车工程)二级学科招收硕士和博士研究生最早的研究方向。主要从事汽车振动与噪声控制、汽车多体系统动力学仿真、汽车性能实验测量分析、机械构件的实验模态测试、汽车部件结构强度及疲劳损伤理论及实验分析等方面的科学研究及教学。该方向师资队伍强大、科研力量雄厚、教学经验丰富，已为我国汽车行业培养了大批硕士及博士研究生。该方向不仅承接多项国家级(863)、省部级纵向科研项目，还与上海大众、通用、奇瑞、汇众及其它大型汽车整车及零部件企业有广泛科研合作，为企业解决了许多科研难题，取得了良好的经济和社会效益。特别在利用压电陶瓷材料主动控制汽车噪声的研究在国内处于领先地位。? 上海海天考研：主要研究导师绍介：靳晓雄，教授，博士生导师，汽车振动与噪声研究所所长，汽车学院副院长，1947年出生，工学硕士，工学博士，1985～1986期间作为访问学者赴英国南

复变函数与积分变换期末试题(附有答案)

复变函数与积分变换期末试题 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 231i -的幅角是 ；2.)1(i Ln +-的主值是 （ ）；3. 211)(z z f +=， =)0() 5(f （ 0 ），4．0=z 是 4sin z z z -的（ 一级 ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （-1 ）； 二．选择题（每题3分，共15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 ) 1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在 2=z 点收敛，则级数在

（A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析； （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞三．按要求完成下列各题（每小题10分，共40分） （1）．设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求 .,,,d c b a

(完整版)复变函数试题库

《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n ...lim 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是 )(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在} 1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数， 那么它在 D 内为常数. 2. 试证 : ()f z = 在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两 个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值.

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( ) 题号一二三四五六七总分 得分 ，则（2 、管路敷设技术术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接行检查和检测处理。、电气课件中调试编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气技术资料，并且了解现场设备高中资料试、电气设备调试高中资料试卷技术料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资高中资料试卷主要保护装置。

3 设 在复平面解析， 并满足，则（ 0 ）4 （ 0 ）5 设为正整数，（ ）6 （ ）7 是的（ ）级极点。8 把（ 直线 ）映为单位圆。9 设 ，则（ ）10 设，则（ ）。二. （10分）设函数在复平面上解析，并满足。利用复数的三角表示式和C-R 条件证明：在复平面上 恒等于零。 解：由于，又由于、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

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2017最新同济大学专业排名及分数线2017最新同济大学专业排名及分数线 同济大学专业排名及分数线【理科】 同济大学专业排名及分数线【文科】 同济大学优势专业推荐 1、土木工程推荐指数: 4.8(556人推荐) 2、建筑学推荐指数: 4.9(421人推荐) 3、车辆工程推荐指数: 4.8(369人推荐) 4、城乡规划推荐指数: 4.8(336人推荐) 5、德语推荐指数: 4.7(308人推荐) 6、交通工程推荐指数: 4.9(64人推荐) 7、交通运输类推荐指数: 4.9(62人推荐) 8、机械设计制造及其自动化推荐指数: 4.5(55人推荐) 9、交通运输推荐指数: 4.9(52人推荐) 10、数学类推荐指数: 4.8(51人推荐) 11、经济学类推荐指数: 4.0(46人推荐) 12、软件工程推荐指数: 4.6(44人推荐) 13、景观学推荐指数: 4.7(41人推荐) 14、给水排水工程推荐指数: 4.7(39人推荐) 15、工业设计推荐指数: 4.9(37人推荐) 16、环境科学类推荐指数: 4.9(37人推荐) 17、哲学类推荐指数: 3.2(34人推荐) 18、环境工程推荐指数: 4.8(33人推荐)

19、管理科学与工程类推荐指数: 4.4(32人推荐) 20、口腔医学推荐指数: 4.7(31人推荐) 最新同济大学专业排名情况(2) 同济大学薪酬高的专业 1、顺应潮流财务金融专业 学财务金融专业是顺应社会潮流。 21世纪，最盈利的项目之一就是投资。因此，社会上越来越多的金融公司林立而起。社会对财务金融类人才需求量越来越大。 在未来几年里，财务金融还将有很大的发展空间，人们把理财放在首位将是大势所趋。 2、发展前景好电子商务专业 学电子商务是很明智的选择，因为目前市场对电子商务专业人才需求量很大。 从社会调查实践来看，绝大多数企业已步入电子商务行列，采用传统经济与网络经济结合的方式生产经营。 互联网用户正以每年100%的速度递增，该行业的人才缺口相当惊人，预计我国在未来10年大约需要200万名电子商务专业人才。 是不是每一位考生都适合学电子商务专业呢?电子商务这个专业，随着互联网的发展而出现，与互联网现状结合比较紧密，也是一个更新换代很快的专业。 对互联网非常感兴趣并且对环境适应较快，乐于接触新鲜事物的考生比较适合这个专业。是否选择这个专业，家长和考生首先要对自己的情况有透彻的分析，也要对专业的发展前景有比较清晰的了解。 3、备受重视学前教育专业 学前教育受到重视，学生热捧。学前教育是就业率排名较高的专业之一，

复变函数测试试题库

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《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是)(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在}1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内

复变函数考试试题一解读

《复变函数》考试试题（一） 一、 判断题（20分）： 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)(（常数）. ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数.