∑∞
=1n n
u
与
∑∞
=1
n n
v
同时收敛或同时发散。
（2）当0=A 时，若
∑∞
=1
n n
v
收敛，则
∑∞
=1
n n
u
收敛。
（3）当+∞=A 时，若
∑∞
=1
n n
u
收敛，则
∑∞
=1
n n
v
收敛。
3．比值判别法（达朗倍尔）
设0>n u ，而ρ=+∞→n
n n u u 1
lim
（1）当1<ρ时，则
∑∞
=1
n n
u
收敛。
（2）当1>ρ（包括+∞=ρ）时，则∑∞
=1
n n
u
发散。
（3）当1=ρ时，此判别法无效。 （注：如果n
n n u u 1
lim
+∞→不存在时，此判别法也无法用。）
4．根值判别法（柯西）
设0≥n u ，而ρ
=∞
→n n n u lim
（1）当1<ρ时，则
∑∞
=1
n n
u
收敛。
（2）当1>ρ（包括+∞=ρ）时，则∑∞
=1
n n
u
发散。
（3）当1=ρ时，此判别法无效。
事实上，比值判别法和根值判别法都是与等比级数比较得出相应的结论。应用时，根据所给级数的形状有不同的选择，但它们在1=ρ情形都无能为力，数学上有更精细一些的判别法，但较复杂，对考研来说，不作要求。
三．交错级数及其莱布尼兹判别法
1．交错级数概念
若0>n u ，
()
∑∞
=+-1
1
1n n n u 称为交错级数。
2．莱布尼兹判别法
设交错级数
()∑∞
=+-11
1n n n u 满足： （1）() ,3,2,11=≤+n u u n n （2）0lim =∞
→n n u
则()
∑∞
=+-1
1
1n n n u 收敛， 且()
11
1
10u u n n n <-<∑∞
=+
四．绝对收敛与条件收敛
1．定理 若
∑∞
=1
n n
u
收敛，则
∑∞
=1
n n
u
一定收敛；反之不然。
2．定义
若
∑∞
=1n n
u
收敛，则称
∑∞
=1n n
u
为绝对收敛；
若
∑∞
=1
n n
u
收敛，而
∑∞
=1
n n
u
发散，则称
∑∞
=1
n n
u
为条件收敛。
3．有关性质
（1）绝对收敛级数具有交换律，也即级数中无穷多项任意交换顺序，得到级数仍是绝对收敛，且其和不变。
（2）条件收敛级数的正项或负项构成的级数，即()∑∞
=+121n n n u u 或()∑∞
=-12
1
n n n u u 一
定是发散的。
4．一类重要的级数 设
()∑
∞
=+-1
11n p
n n
（1）当1>p 时，
()∑
∞
=+-1
11n p
n n 是绝对收敛的。
（2）当10≤
()∑
∞
=+-1
11n p
n n 是条件收敛的。
（3）当0≤p 时, ()∑
∞
=+-1
11n p
n n 是发散的。
B 典型例题
一．主要用部分和数列的极限讨论级数的敛散性
例1．判定下列级数敛散性，若收敛并求级数的和。 （1）
()
∑∞
=+111n n n
（2）
()()∑∞
=++1
211
n n n n
例2．判定下列级数敛散性，若收敛并求级数的和。 1）
()(
)
∑∞
=+++11
11n n n n n
2）
∑
∞
=-1
21
2n n
n 1）解：
()(
)
∑∞
=+++1
1
11n n n n n 的
()(
)
∑=+++=
n
k n k k k k S 1
1
11
(
)
()(
)()∑
=??
?
??
?-
++-+=
n
k n k k k k k
k S 1
2
2
111
∑=????
??+-=
n
k k k
1111
1
11+-
=n
1lim =∞
→n n S
()(
)
11
111
=+++∴
∑∞
=n n n n n ，收敛
[注] 如果只判别收敛性不需要求和，那么可以用比较判别法的极限形式 因为
)(21~
)
1()1(1
2
3
∞→+++n n
n n n n 当
而123
>=p ,可知∑∞
=1
23
21n n 收敛，从而原级数收敛 2）解：n
n n S 2
1
225232132-++++= ① 14322
1
223225232121+-+-+
+++=n n n n n S ② ①-②得
132********
1
22121+--??? ??++++=n n n n S
112
1221121+---??? ??-+=
n n n 12
3223++-=n n 3lim =∞→n n S
321
21
=-∴
∑
∞
=n n
n ，收敛 例3．设数列{}n na 收敛，级数()∑∞
=--1
1n n n
a a
n 收敛，证明∑∞
=0
n n a 收敛（数学三可以不
看）
证：由题意可知A na n n =∞
→lim 存在
()S a a
k S n
k k k
n n n =-=∑=-∞
→∞
→1
1lim
lim 存在
而()()()()123120132--++-+-+-=n n n a a n a a a a a a S ∑-=-
=1
n k k
n a
na
因此，
∑-=-=1
0n k n n k
S na a
∑-=∞
→∞
→∞
→-=-=1
lim lim lim
n k n n n n k
n S A S na a
于是级数∑∞
=-=0
n n
S A a
是收敛的
二．主要用判别法讨论级数的敛散性
1．正项级数情形
小学数学一年级上册《数一数》教学设计
基于互联网搜索的小学数学一年级上册 《数一数》教学设计 教学设计背景 这节课是新生入学后的第一节数学课。在这节课里要体现以下几点： 1.使学生初步了解学习数学的目的。通过看图、数数、游戏、动手摆实物来激发学习兴趣。 2.在这节课的开头设计了分清方位的练习。目的是让学生会使用上、下、左、右、前、后等词语，逐步分清方位。 3.在练习数数上，除了数课本上的图片还设计了数周围的实物。目的是不仅了解学生是否能抽象的数数。还要了解每个学生能否正确地数出物体的个数。 4.在学习分类这个环节，不但要求学生能把同类的圈起来。而且还要求说出为什么这样圈。从而体现了培养学生的观察能力和思维能力。 学情分析： 我班共有学生27名，15男12女。平均年龄不到6.5岁。22名来自本校学前班，3名来自校外学前班，降级2名。通过学前班的学习，具有一定的数数识数能力，本节课主要是在学生已有的知识经验基础上，构建分类的意义和方法，同时通过网络，激发学习兴趣，拓宽学生视野。我相信，只要教师引导得当，达成本内容的教学目标会顺利的。 教学目标： （一）初步了解学生数数的能力和认数情况。 （二）使学生初步了解分类的含义，初步掌握分类的方法。 （三）对学生进行爱学习、爱学校的教育。 （四）让学生感知网络的便捷和奇妙，让学生正确认识网络的作用。 教学重点和难点 重点：了解学生数数的能力，初步掌握分类的方法。 难点：学会分类方法。 教学方法： 自主探究，观察比较，讲授法。 教学准备：
（一）教具：三幅教学图及1～10数字卡片。 （二）学具：10根小棒。 （三）相关网址。 教学过程设计： （一）教师谈话同学们，我们今天开始上数学课。我们在数学课上会学到好多好多知识，比如：认识数字、认识图形、会计算等等。现在请同学们看一段视频。【https://www.doczj.com/doc/3d7043938.html,/u76/v_NTY0MzIxNDQ.html】 （二）学习新课 1．初步建立方位概念。 请同学们看看这幅图上都有什么？ 【https://www.doczj.com/doc/3d7043938.html,/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=% C8%CB%BD%CC%B0%E6%D2%BB%C4%EA%BC%B6%CA%FD%D1%A7%C9%CF%B2%E1%CA%FD%D2% BB%CA%FD%B2%E5%CD%BC&in=11038&cl=2&lm=-1&pn=17&rn=1&di=130906675140&l n=1280&fr=&fm=&fmq=1323868839406_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&he ight=&face=0&is=&istype=2#pn17&-1&di130906675140&objURLhttp%3A%2F%2Fv https://www.doczj.com/doc/3d7043938.html,%2Fvrw%2Fsc%2Fsctx%2F790178166099.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2 https://www.doczj.com/doc/3d7043938.html,%2Fxzy%2Fsctx%2F92858.htm&W675&H480】 图的上面是什么？下面是什么？左边是什么？ 右边是什么？中间是什么？ 数一数：图的上面有几架飞机？下面有几辆汽车？图的左边有几个萝卜？右边有几棵白菜？中间有几只灯笼？ 小结同学们回答得都很好，不但能认真看图，还能分清上、下、左、右。今后我们看图、看书、做事都用得上这些知识。 下面请同学们做“认识新朋友”的游戏：说一说：你座位四周的同学都是谁？（要说清“前面”、“后面”、“左面”、“右面”是谁）2．学习数数：（板书课题——数一数） 出示“学校新学年开学”图。 【https://www.doczj.com/doc/3d7043938.html,/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=% C8%CB%BD%CC%B0%E6%D2%BB%C4%EA%BC%B6%CA%FD%D1%A7%C9%CF%B2%E1%CA%FD%D2% BB%CA%FD%B2%E5%CD%BC&in=11038&cl=2&lm=-1&pn=17&rn=1&di=130906675140&l
小学数学一年级上册教案：数一数
小学数学一年级上册教案：数一数 教学目标 1．创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 2．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 3．通过数数活动，培养学生的观察、思维和语言表达能力。 教学内容：教科书第2?5页内容。 教具学具准备 教科书第 2 ?3页的教学挂图（或挂图制成多媒体课件）， 1 ?10数字卡片一套。 教学设计 启发谈话，激发兴趣 小朋友们，你们跨入小学的校门感觉新鲜吗？上学了，你已经是一个小学生了。从现在起，你将和老师一起在这所学校，坐在明亮的教室里，共同学习、生活，探讨许多数学问题，学习很多的数学知识，大家高兴吗？让我们来相互认识一下。[以谈话的形式开始。师生相互介绍，老师简单介绍本校情况，帮助学生了解学校生活，使学生消除陌生、胆怯的心理，对学校、老师产生亲切感，激发学生学习数学的兴趣。] 1．师生相互介绍。 2．教师简单介绍我们的校园及小学生活。 3．打开第1 页，老师有感情地朗读编者的话，讲讲数学与生活的联系以及数学的用处。我们平时很多时候要用到数数，大家会从1数到10吗？谁来数一数？ 伸出两只小手，互相数一数同桌小朋友有几根手指。
与老师一起一边伸手指一边数数。 数一数 1．激发观察兴趣。 出示教科书第2~3页挂图（或挂图制成多媒体课件），出现一所美丽的乡村小学情境图。 [ 此处从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增加学习数学的信心，调动学习的积极性。] 教师：小朋友，你们知道这是什么地方吗？ 生：知道，学校。 师：对，这是一所美丽的乡村小学。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地来上学了。大家看一看，这里都有一些什么？ 生1：这里有一位老师，还有很多小朋友。 生2：这里有一座大楼。 生3：这里有一面国旗。 生4：这里有小朋友在踢球，有小朋友在跳绳 [此处，先给学生安排一定的时间，随意看、随意说，自由发言，用自己的语言表达。然后按要求去观察，去数数。有利于学生主动参与到数数活动之中。] 先给学生一定时间让学生随意观察，同桌同学互相说说。然后指定内容请学生说一说。学生每说完一种，教师要反复提问：还有什么？老师要对积极发言的学生及时表扬。 2．数图中的数量。教师说明：我们在数图中这些人或者物体的个数时，先数比较少的，再数比较多的，也就是说按从少到多的顺序数出图中事物的个数。 [通过画面美丽的校园，教师全面了解学生数数、读数的情况，注意培养学生
小学一年级数学 数一数教案及反思
数一数教案及反思 一年级数学教案 第一单元：数一数（共1课时） 教学内容：教科书第2～5页内容。 教学目标：1.通过观察，帮助学生初步认识1－10各数，培养学生的观察兴趣。 2.培养学生良好的学习习惯，如积极举手发言，认真倾听同学发言等。 3.结合教材内容进行爱国主义和环保意识的教育。 教学重点：指导观察方法，培养观察兴趣。 课时安排：1课时 教学过程： ●一、导入。 1、师：小朋友们请伸出你们的双手，你能从中发现什么数学秘密吗？ 师：是啊，我们都有10根手指。请小朋友们互相数一数。 2、我们都能从1数到10，那么你能从10数到1吗？互相数一数。 3、介绍数的起源。 ●二、按要求观察。（课本2.3两页的主题图） 1.师：看第2页的图，这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。你能从这幅图中发现这10个数宝宝吗？找到后请小朋友说给同桌听。
2.反馈：那些东西可以用数字宝贝1来表示？还有什么也可以用1表示？请你指出来，说完整。 3、数到9个小女孩和10个小男孩时，引导学生用做记号的方法数数。 三.讨论。 1、师：1可以表示一面红旗一位老师，还可以表示生活的什么？其它数字呢？ 2、师：如果我用一个圆圈表示图中的1朵花，那么6朵花就应该用几个圆圈表示？如果有8朵花呢？ 三．练习。 四.小结： 这节课小朋友的表现都很棒，现在你能说一说，你学会了哪些本领吗？今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。 板书设计；数一数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后反思： 导入部分师生互动比较新颖，能够很快把学生的注意力集中起来。介绍数的起源使学生了解数的演化过程，增加学生的文化内涵。 在观察主题图时，学生能够很快收集到信息，只是不够全面，很多学生往往只是找到一个信息就急于表现，我就引导他们：你能找到更多的数字宝贝吗？从
小学数学一年级教案数一数
数一数 教学目标 1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法； 2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想； 3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识； 4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。 教学重点 初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。 教具准备：多媒体课件等 教学过程 创设情境谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢？这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。（学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图） 自主探索兴趣的维持 1、初步感知 （1）提问：在儿童乐园，你看见了什么？ 分小组交流后集体交流 （2）描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。 2、数数交流 （1）提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗？ （2）学生先自己数一数，再数给同桌听。 （3）选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。 3、总结方法 （1）展开讨论：怎样数数才能又对又快？ 分小组讨论后集体交流 （2）小结并强调一个一个按顺序数。（从左往右，从上往下等） 4、抢答练习 （1）提问：1个……学生接：1个滑梯；2架……，学生接2架秋千……（课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图） （2）自己看图说图意如：3架木马…… 5、点子图表示数
我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示？我们就用点子图表示好吗？1个滑梯用1个点子表示（演示出现1个点子） 怎样表示秋千的个数？为什么？怎样表示木马、飞机的个数？你还有什么想法？（让学生充分地说） 探索：什么物体的个数用7个点子表示？8个点子表示的是什么？怎样表示气球的个数？10个点子表示什么？ 三、寓教于乐兴趣的体验 过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧！（带领学生走出课堂，走进校园） 找找数娃娃 美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗？ 找到后与好朋友（包括老师）交流。 练练点子表示数 （课前创设好特定场景） 1位白雪公主、2条手帕、3个蘑菇、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗 课堂总结 谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗？你打算今后怎样做？学生自由谈论。
小学数学人教2011课标版一年级整数 数的组成
第四单元 100以内数的认识 第一课时数数，数的组成 教学目标 : 1．认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地或一十一十地数出数量在100以内的物体个数。 2．掌握100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的。 3．培养学生观察、操作能力以及同学间的交流与合作的能力。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习。 1．回答问题： 2个一组成( ) ；20是( )个十组成的；一和1个十组成( ) ；99是由（）个十和( )个一组成。 2．投影出示第31页图。 提问：(1)画面上有几个小朋友?(4个) (2)他们在干什么?(数一共有几只羊) (3)他们都说了些什么?(有的说大概有100只，有的说比20只多得多……) 教师：他们回答对吗?这些羊大概有几只?（投影仪展出图片）
今天我们就来学习数数、数的组成。 二、新授。 1．教学例1。 （1）教师：同学们拿出小棒，一根一根地数，数出l0根用橡皮筋捆成一捆(学生动手操作)。10个一是多少， (10个一是一十) (板书)是几捆?(一捆)继续数出10根捆一捆． 教师：你们如果再接着数出9根，现在一共是几根?(29根) 教师：大家数到29根小棒，如果再添上一根是多少根?(30根)满10根又要捆一捆，现在一共有几捆?(3捆) (2)教师拿出一排木块，全班同学数一数有几块?(10块)拿3排木块是多少块?(30块)再加2块呢?(32块)接着再加3块现在一共是几块?(35块) (3)教师：刚才我们已数出30根小棒是几捆?(3捆)如果加入7捆小棒现在一共是几捆(10捆)?10捆是几根小棒呢? (100根)10个十是一百。(板书) 教师：数物体的个数可以1个1个地数，还可以10个l0个地数，10个十是多少?(10个十是100) 2．教学例2。 (1)数小棒从三十五数到四十二。 教师：请同学们拿出35根小棒，看谁拿得快(3捆又5根)，再一根一根往下数一直数到四十二。(强调数到三十九根再数一根是多少) 四十二根是几捆又几根?
小学数学一年级上册《数一数》教案
小学数学一年级上册 数一数 教学目标： 1.通过观察，帮助学生初步认识1－10各数，培养学生的观察兴趣。 2.培养学生良好的学习习惯，如积极举手发言，认真倾听同学发言等。 3.激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。 4.使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。 5.结合教材内容进行爱国主义和环保意识的教育。 教学重点： 指导观察方法，培养观察兴趣。 课时安排： 1课时 教学过程： 一、按要求观察 1.看图，这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？谁能告诉大家，从这幅图上你知道了些什么？ 2.仔细观察这幅图，看看图上到底有哪些东西。汇报的时候要说清楚，个数是1的是什么，个数是2的是什么，个数是10的是什么？ 3.学生独立观察。 二、汇报 1.生按1、2、3……的顺序汇报，师板书1、2、3…… 个数是1的有……红旗、教学大楼、老师、操场、风向标、气温箱、足球 个数是2的有……双杠、跳绳、门柱 个数是3的有……石凳、帽子 个数是4的有……垃圾箱、国旗护栏（问：你是怎么知道有4个垃圾箱的？）
个数是5的有……高楼 个数是6的有……花、大树 个数是7的有……小鸟 个数是8的有……小树 个数是9的有……女同学 个数是10的有……男同学 （允许学生说10以上的。） 2.指板书，这些数你能数一数吗？ 3.能完整地说有1个什么，2个……同桌互相说一说。 4.谁上来说给大家听。（要求其余学生认真听，说对了要拍手。） 三、讨论 刚才小朋友们都很能干，现在你能找一找我们教室里有些什么吗？以小组为单位讨论，等一下来汇报。 四、汇报 小组派代表汇报讨论结果。 五、小结 这节课小朋友的表现都很棒，现在你能说一说，你学会了哪些本领吗？今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。
人教版小学数学一年级数一数教案
人教版小学数学一年级数一数教案 作为一年级数学的第一单元，数一数之中所用到的数字相对较小，相信很多小朋友在幼儿园时就学会数这几个数字了。下面就是我给大家带来的人教版小学数学一年级数一数教案，希望能帮助到大家！ 数学《数一数》教案1 教学目标： 1.在计数物品数量的活动中，初步了解学生对数数的理解情况，使学生初步学会数数的基本方法。 2.帮助学生了解学校的生活，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。 3.对学生渗透思想品德教育，并逐步养成仔细观察的良好习惯。 教学重点： 初步掌握数数的方法。 教学难点： 能正确数出图中事物的个数。 教学准备： 多媒体课件、情境图、实物。 教学过程： 一、创设情境提出问题 教师：同学们，现在你们已经是小学生了。在今后的日子里你们要和老师一起学习很多的数学知识。数学知识能帮我们解决生活中的好多问题呢!大家有信心学好数学吗?
教师：学习数学首先要会数数，你会数数吗?那你能从1数到10吗?数数看。 二、探索新知 1.激发观察兴趣 教师(多媒体课件显示)：这是一所漂亮的小学校。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢?自己先看一看。 教师：把你看到的和你的同桌说一说。 教师：谁来说一说这幅图上都有些什么?还有什么? 2.引导学生逐一数出数量是1～10的人和物 教师：大家都会数啊!真不错!我们能不能按照一定的顺序，先数数目比较小的，再数数目比较大的? 教师在学生随意说的基础上，引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。 (1)数出数量是“1”的事物。 教师：同学们仔细看看，这里有几面国旗?(配合学生回答，课件出示一面国旗图并加上圈。) 教师：一面国旗，就可以用数字“1”表示。(同时在图右边对应贴出数字卡片“1”。) 教师：同学们再找一找，图中还有什么也可以用数字“1”来表示?(一位老师、一栋教学楼、一个足球……) 教师根据学生的描述出示相应的图片，并告诉学生，它们都可以用数字“1”来表示。(注意此时要帮助学生梳理语言，培养学生说完整话的好习惯。) (2)数出其他数量的事物。
人教版小学一年级上册数学《数一数》教学设计
人教版小学一年级上册数学《准备课数一数》教学设计 第一单元：准备课 单元教学内容：第一单元（第1——4页） 单元教材分析：本单元的教学内容是第2——5页的内容，第2、3页是一幅美丽的画面，图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房，人和物的数目注意用到10以内的各数。新教材丰富的教学资源，不仅将数扩展到20，而且画面中，每个数量出现了多种角度数的话，还会数出很多，这就给予学生创设了充分观察、探究的空间。在教学中，注意采用多种形式，让学生数画中的事物，初步了解学生的数数的能力，并不要求都数到，只要教师心中有数，在学生数出以后能给及时正确的评价即可`。 教学目标： 1、在和谐愉悦的探讨氛围中，了解学生数数和认数情况。 2、初步培养学生的观察能力，体验与人合作交流的快乐。 3、帮助学生了解学校生活，使学生感到数学来源于生活激发学生学习的兴趣。 4、充分利用材料资源，渗透思品教育。 单元教学重、难点： 1、学生数数的过程中，初步培养学生的的数感。 2、用多种形式，激发学生爱数学的情感。 3、引导组织好学生小组学习，使学生初步感知合作学习的快乐及要求。 第一课时 教学内容：第2——5页（数一数） 教学目标： 1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况，学会一一对应的数数方法，并能说出计数结果。 2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。 3、合学生体验与人合作、交流快乐，初步培养学生的合作参与意识。 4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。
教学重、难点： 一一对应的数数方法，初步建立数感，培养学生的观察能力 教学准备：课件、彩色的几何图形、 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 教师拿出一封一份礼物————小精灵的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信： 亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会成为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗？数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗？那么，从现在开始，你们的数学刘老师将会和大家一起走进美丽的数学王国，让我们一起学好数学，用好数学，你们一定会成为一名出色的小学生，你们有信心吗？ 二、照片飞入组成美丽的校园，并学会数一数 1、学会认识1，知道1可以表示任何物体的1个数量。 来到校园里，您最先见到的是谁？ （同学和老师） 课件演示：一位老师和一位同学站在旗杆下面。你们看到了几位教师？ 再出示一栋教学楼，一棵树同学们都可以用1来表示。 如果我们用一个圆点在老师的下面表示一位老师，在同学的下面用几个圆点来表示？这些一位教师、一栋教学楼、一个学生都可以用以来表示，这个1可真神奇。 同学们，您看看校园里还有什么？ （课件出示双杠、长凳、垃圾桶、鸟、花、树、女同学、男同学）等 2、数数方法的渗透， （1）、这么多东西构成了我们美丽的校园，小朋友你们数一数，他们各有多少个？ （课件在校园图的右侧分别出示单杠( ),下面用点子图表示数量的个
小学一年级数学《数一数》教学设计
小学一年级数学《数一数》教学设计 教学设计 教学目标 1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法; 2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想; 3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识; 4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。 教学重、难点 初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。 教具准备多媒体课件等 教学过程 一、创设情境兴趣的产生 谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿 童乐园。学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图 [爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园 游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个最佳学习状态]。 二、自主探索兴趣的维持 1、初步感知 1提问：在儿童乐园，你看见了什么? 分小组交流后集体交流 2描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞， 小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。 [情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体 验教师的可亲，课堂的可爱]。
2、数数交流 1提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗? 2学生先自己数一数，再数给同桌听。 3选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。 3、总结方法 1展开讨论：怎样数数才能又对又快? 分小组讨论后集体交流 2小结并强调一个一个按顺序数。从左往右，从上往下等 4、抢答练习 1提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图 2自己看图说图意如：3架木马…… 5、点子图表示数 我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示演示出现1个点子怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?让学生充分地说 探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的是什么?怎样表示气球的个数?10个点子表示什么? 三、寓教于乐兴趣的体验 过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!带领学生走出课堂，走进校园找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友包括老师交流。 练练点子表示数课前创设好特定场景 1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。 [童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。 四、总结提升兴趣的延伸
小学数学一年级教案数一数
小学数学一年级教案数一 数 Prepared on 21 November 2021
数一数教学目标 ?1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法； ?2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想； ?3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识； ?4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。 教学重点 ?初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。 ?教具准备：多媒体课件等 教学过程 ?创设情境谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢？这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。（学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图） ?自主探索兴趣的维持 ?1、初步感知 ?（1）提问：在儿童乐园，你看见了什么？ ?分小组交流后集体交流 ?（2）描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。 ?2、数数交流 ?（1）提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗？ ?（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。 ?（3）选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。 ?3、总结方法 ?（1）展开讨论：怎样数数才能又对又快？ ?分小组讨论后集体交流 ?（2）小结并强调一个一个按顺序数。（从左往右，从上往下等） ?4、抢答练习 ?（1）提问：1个……学生接：1个滑梯；2架……，学生接2架秋千……（课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图） ?（2）自己看图说图意如：3架木马…… ?5、点子图表示数 ?我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示我们就用点子图表示好吗1个滑梯用1个点子表示（演示出现1个点子） ?怎样表示秋千的个数为什么怎样表示木马、飞机的个数你还有什么想法（让学生充分地说） ?探索：什么物体的个数用7个点子表示？8个点子表示的是什么怎样表示气球的个数10个点子表示什么？
小学数学人教版一年级上册1.1数一数D卷
小学数学人教版一年级上册1.1数一数D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、看图写数 (共10题；共46分) 1. （5分）看数涂色。 ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○6397 2. （5分）圈一圈． 3. （4分）看图，写数 ________ ________ ________
________ 4. （3分） (2020一上·平坝期末) 小美读一本书，她从第3页读到第9页，一共读了________页。 5. （3分） (2020一上·安宁期末) 看图写数。 ________ ________ ________ ________ 6. （3分） (2020一上·南郑期中) 看图写数。 ________ ________ ________
________ 7. （10分） (2020一上·吕梁期中) 看图写数字。 ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 8. （5分）数一数，写出相应的数字。 ________________________________________________________________
9. （4分） （1）一共有________种水果． （2）从左往右数，桃是第________个. （3）从右往左数，葡萄是第________个． 10. （4分）填一填． 从左数起，是第________个；的左边有________个，右边有________个，和一共有________个．
