自适应变论域模糊系统在倒立摆姿态控制中的应用研究

一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制方案范文,毕业设计

系统仿真课程设计报告 题目：一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制方案专业、班级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 分数: 2012 年 6 月9 日

目录 摘要： (2) 一、引言 (2) 二、设计目的 (3) 三、设计要求 (3) 四、设计原理 (3) 五、设计步骤 (3) 1、单级倒立摆系统的构成........................ 错误！未定义书签。 2、单级倒立摆的数学模型 (4) 3、模糊控制器的设计 (6) 3.1单阶倒立摆模糊控制的基本思路 (6) 3.2隶属函数的定义 (6) 3.3模糊控制器规则 (7) 3.4解模糊 (8) 4、仿真实验 (8) 4.1MATLAB模糊逻辑工具箱 (8) 4.2系统数字仿真模型的建立 (11) 5、基于MATLAB的数字仿真结果 (12) 六、结论 (13) 七、感想和建议 (13) 八、致谢 (14) 九、参考文献 (15)

摘要：通过对单阶倒立摆的双闭环的控制数学模型的分析，采用模糊控制理论对倒立摆的控制系统进行计算机仿真。其中，内环控制倒立摆的角度，外环控制倒立摆的位置。在Matlab环境下的仿真步骤包括：定义隶属函数及模糊控制规则集，解模糊。结果表明，摆杆角度和小车位置的控制过程均具有良好的动态性能和稳定性能。 关键词：倒立摆；模糊逻辑控制；计算机仿真；MATLAB Abstract：based on the ChanJie inverted pendulum double closed loop control mathematical model analysis, the fuzzy control theory of the inverted pendulum control system by computer simulation. Among them, the inner loop control the point of view of the inverted pendulum, outside loop control the position of the inverted pendulum. In the Matlab environment simulation steps include: definition membership function and fuzzy control rule sets, solution is fuzzy. The results show that, swinging rod Angle and the car position control process are good dynamic performance and stable performance. Keywords: inverted pendulum; Fuzzy logic control; The computer simulation; Matlab 一、引言 在人类自然科学的发展历史上，人们总是以追求事物的精确描述为目的来进行研究，并取得了大量的成果。随着科学技术的进步，在社会生产和生活中存在的大量的不确定性开始引起人们的注意。有关模糊不确定性的研究直到1965年，美国的L.A.Zadeh教授首次提出模糊集合的概念之后得到广泛开展。 “模糊”是与“精确”相对而言的概念，模糊性普遍存在于人类的思维和语言交流中，是一种不确定性的表现。随机性则是客观存在的另一类不确定性，两者虽然都是不确定性，单存在本质上的区别。模糊性主要是人对概念外延的主观理解上的不确定性，而随机性则主要反映客观上的自然的不确定性，即对事件或行为的发生与否的不确定性。 一阶直线倒立摆系统是一个典型的“快速、多变量、非线性、自不稳定系统”，将模糊控制方法应用于一阶倒立摆系统的控制问题，能够发挥模糊控制在非线性系统控制、复杂对象系统控制方面的优势，简化设计，提高控制系统的鲁棒性。

单级倒立摆系统的分析与设计

单级倒立摆系统的分析与设计 小组成员：武锦张东瀛杨姣 李邦志胡友辉 一．倒立摆系统简介 倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。 单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。 倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。 二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型 图1：单级倒立摆系统的物理模型

单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。 各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角 整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型 令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。 小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。 摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0

关于模糊控制理论的综述

物理与电子工程学院 《人工智能》 课程设计报告 课题名称关于模糊控制理论的综述 专业自动化 班级 11级3班 学生姓名郑艳伟 学号 指导教师崔明月 成绩 2014年6月18日

关于模糊控制理论的综述 摘要：模糊控制方法是智能控制的重要组成部分，本文简要回顾了模糊控 制理论的发展，详细介绍了模糊控制理论的原理和模糊控制器的设计步骤， 分析了模糊控制理论的优缺点以及模糊控制需要完善或继续研究的内容，根 据各种模糊控制器的不同特点，对模糊控制在电力系统中的应用进行了分 类，并分析了各类模糊控制器的应用效能.最后，展望了模糊控制的发展趋 势与动态. 关键词：模糊控制；模糊控制理论；模糊控制系统；模糊控制理论的发展模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊控制逻辑推理为基础的一种智能控制方法，从行为上模拟人的思维方式，对难建模的对象实施模糊推理和决策的一种控制方法.模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，已经在工业控制领域、电力系统、家用电器自动化等领域中解决了很多的问题，引起了越来越多的工程技术人员的兴趣. 模糊控制系统简介 模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术.1965年美国的扎德[1]创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理.1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生. 模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域.从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统.从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器. 相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论.模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,

dq075阶倒立摆系统的双闭环模糊控制与MATLAB仿真

1.1模糊控制理的发展历史、研究现状及展望 1.1.1模糊控制理论的发展历史 模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control),是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。在人类自然科学的发展历史上，人们总是以追求事物的精确性描述为U的来进行研究，并取得了大量的成果。随着科学技术的进步，在社会生产和生活中存在的大量的不确定性开始引起人们的注意。1965年，美国的L.A.Zadeh教授创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。 模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，乂有着大量实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而乂硕果累累的分支。其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。U前，模糊控制技术日趋成熟和完善。各种模糊产品充满了日本、西欧和美国市场，如模糊洗衣机、模糊吸尘器和模糊摄像机等等，模糊技术儿乎变得无所不能，各国都争先开发模糊新技术和新产品。多年来一直未解决的稳定性分析问题正在逐步解决。模糊芯片也已研制成功且功能不断加强，成本不断下降。直接采用模糊芯片开发产品己成为趋势。模糊开发软件包也充满市场。模糊控制技术除了在硬件、软件上继续发展外，将在自适应模糊控制、混合模糊控制以及神经模糊控制上取得较大发展。随着其它学科新理论、新技术的建立和发展，模糊理论的应用更加广泛。模糊理论结合其它新技术和人工神经网络和遗传基因形成交叉学科神经网络模糊技术(Neuron Fuzzy Technique)和遗传基因模糊技术(Genetic Fuzzy Technique),用于解决单一技术不能解决的问题。模糊理论在其它学科技术的推动下，正朝着更加广泛的方向发展。 1.1.2模糊控制的研究现状 1.1. 2. 1 Fuzzy-PID 复合控制

模糊控制算法的研究

模糊控制算法的研究 0842812128夏中宇 模糊控制概述 “模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。 在日常生活中,人们的思维中有许多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵和外延,只能用模糊集合来描述。人们常用的经验规则都是用模糊条件语句表达,例如,当我们拧开水阀往水桶里注水时,有这样的经验:桶里没水或水较少时,应开大水阀;桶里水较多时,应将水阀关小些;当水桶里水快满时,则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应迅速关掉水阀。其中,“较少”、“较多”、“小一些”、“很小”等,这些表示水位和控制阀门动作的概念都具有模糊性。即有经验的操作人员的控制规则具有相当的模糊性。模糊控制就是利用计算机模拟人的思维方式,按照人的操作规则进行控制,实现人的控制经验。 模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。 1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H研制成功第一个模糊控制器,充分展示了模糊技术的应用前景。 模糊控制概况 模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年，美国的L.A.Zadeh 创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。 模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。 模糊控制的基本理论 所谓模糊控制,就是在控制方法上应用模糊集理论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识来模拟人的模糊思维方法,用计算机实现与操作者相同的控制。该理论以模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑为基础,用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来,从而逐渐得到了广泛应用。应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号处理等方面。在自动控制领域,以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制为将人的控制经验及推理过程纳入自动控制提供了一条便捷途径。 1.知识库

一级直线倒立摆系统模糊控制器设计---实验指导书

一级直线倒立摆系统模糊控制器设计 实验指导书

目录 1 实验要求 (3) 1.1 实验准备 (3) 1.2 评分规则 (3) 1.3 实验报告内容 (3) 1.4 安全注意事项 (3) 2 倒立摆实验平台介绍 (4) 2.1 硬件组成 (4) 2.2 软件结构 (4) 3 倒立摆数学建模（预习内容） (6) 4 模糊控制实验 (8) 4.1 模糊控制器设计（预习内容） (8) 4.2 模糊控制器仿真 (12) 4.3 模糊控制器实时控制实验 (12) 5 附录：控制理论中常用的MATLAB 函数 (13) 6 参考文献............ .. (14)

1 实验要求 1.1 实验准备 实验准备是顺利完成实验内容的必要条件。实验准备的主要内容包括如下的几个方面：（1）复习实验所涉及的MATLAB 软件和模糊控制理论知识； （2）熟悉实验的内容和步骤； （3）根据实验要求，作必要的理论分析与推导。 1.2 评分规则 实验满分为100 分，其中实验考勤及实验态度占15% ，实验预习占25% ，实验报告占60% （其中技术内容占50% ，报告书写占10% ）。 （1）实验考勤与实验态度 实验考勤和实验态度主要针对课内的学时进行考核。 （2）实验预习报告 实验预习内容分为两大部分，即倒立摆数学建模和模糊控制的预习内容。 （3）实验报告的技术内容 实验报告的技术内容主要包括实验数据的记录与分析和实验思考题的解答。 （4）实验报告书写 实验报告书写水平主要考虑文字表达水平（要求层次分明、表述清晰、简洁明了）和规范程度（如图是否有坐标、单位和标题、公式书写及编号是否规范等）。实验报告的书写不仅体现了作者的文字功底，而且反映了作者的治学态度。 提示1：报告正文原则上不超过10 页。 提示2：一旦发现抄袭行为，抄袭者和被抄袭者均按作弊处理。 1.3 实验报告内容 实验报告包含以下的内容。可根据实验的具体情况和要求进行适当调整。 （1）理论分析的主要步骤； （2）仿真和硬件实物调试结果及分析（包括Matlab 程序或仿真模型，实物调试框图）； （3）回答思考题； （4）总结实验心得及对实验的意见或建议。 1.4 安全注意事项 （1）实验之前一定要做好预习。 （2）为了避免设备失控时造成人身伤害，操作时人员应该与设备保持安全距离，不要站在摆的两端。 （3）实验前，确保倒立摆放置平稳；要检查摆杆的可能摆动范围，确保不会发生碰撞。 （4）如果发生异常，马上关闭电控箱电源。 （5）系统运行时禁止将手或身体的其他部位伸入小车运行轨道之间。 2 倒立摆实验平台介绍 倒立摆是一个典型的不稳定系统，同时又具有多变量、非线性、强耦合的特性，是自动控制理论中的典型被控对象。它深刻揭示了自然界一种基本规律，即一个自然不稳定的被控对象，运用控制手段可使之具有一定的稳定性和良好的性能。许多抽象的控制概念如控制系

一阶倒立摆控制系统

一阶直线倒立摆系统 姓名： 班级： 学号：

目录 摘要 (3) 第一部分单阶倒立摆系统建模 (4) （一）对象模型 (4) （二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (6) 第二部分单阶倒立摆系统分析 (7) 第三部分单阶倒立摆系统控制 (11) （一）内环控制器的设计 (11) （二）外环控制器的设计 (14) 第四部分单阶倒立摆系统仿真结果 (16) 系统的simulink仿真 (16)

摘要： 该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人”的控制，实验中对该系统进行系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究，有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。 控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。 实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成。实验将借助于“Simulink封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤，最终得出实验结果。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。 第一部分单阶倒立摆系统建模

（一） 对象模型 由于此问题为”单一刚性铰链、两自由度动力学问题”，因此，依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。 如图1.1所示，设小车的质量为0m ，倒立摆均匀杆的质量为m ，摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向上的力为F ，1O 为摆杆的质心。 图1.1 一阶倒立摆的物理模型 根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则 1）摆杆绕其重心的转动方程为 sin cos y x l F J F l θθθ=-&& （1-1） 2）摆杆重心的水平运动可描述为 2 2(sin )x d F m x l dt θ=+ （1-2） 3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为 2 2(cos )y d F mg m l dt θ-= （1-3） 4）小车水平方向运动可描述为 202x d x F F m dt -= （1-4）

基于matlab的倒立摆模糊控制_课程设计报告

智能控制理论及应用课程设计报告 题目：基于matlab的倒立摆模糊控制 院系：西北民族大学电气工程学院

基于MATLAB的倒立摆模糊控制 摘要：倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。本文主要针对较为简单的单级倒立摆控制系统而进行的设计分析。通过建立微分方程模型，求出相关参数，设计出对应的模糊控制器，并运用MATLAB软件进行系统模型的软件仿真，从而达到预定控制效果。目前，一级倒立摆的研究成果应用于火箭发射推进器和控制卫星的飞行状态等航空航天领域。关键词：单级倒立摆；微分方程；模糊控制；MATLAB仿真 1背景分析 倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的

研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。 正是由于倒立摆系统的特殊性，许多不同领域的专家学者在检验新提出理论的正确性和实际可行性时，都将倒立摆系统作为实验测试平台。再将经过测试后的控制理论和控制方法应用到更为广泛的领域中去。现代控制理论已经在工业生产过程、军事科学、航空航天等许多方面都取得了成功的应用。例如极小值原理可以用来解决某些最优控制问题；利用卡尔曼滤波器可以对具有有色噪声的系统进行状态估计；预测控制理论可以对大滞后过程进行有效的控制。但是它们都有一个基本的要求：需要建立被控对象的精确数学模型。 随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动控制控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，所研究的系统也日益复杂多变。然而由于一系列的原因，诸如被控对象或过程的非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量手段不完善等，难以建立被控对象的精确模型。虽然常规自适应控制技术可以解决一些问题，但范围是有限的。对于像二级倒立摆这样的非线性、多参数、强耦合的被控对象，使用

一级倒立摆的模糊控制

一级倒立摆的模糊控制 一、 立题背景 倒立摆( Inverted Pendulum)是处于倒置不稳定状态、通过人为控制使其处于动态平衡的一种摆。它是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合的非最小相位系统,是重心在上、支点在下控制问题的抽象。 倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题倒立摆系统通常用来检验控制策略的效果,是控制理论研究中较为理想的实验装置。又因其与火箭飞行器及单足机器人有很大的相似之处,引起国内外学者的广泛关注。控制过程中的许多关键问题,如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题以及跟踪问题等都可以以倒立摆为例加以研究。 本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究了倒立摆的控制系统仿真问题。仿真 的成功证明了本文设计的模糊控制器有很好的稳定性。 二、 倒立摆的数学模型 质量为m 的小球固结于长度为L 的细杆（可忽略杆的质量）上，细杆又和质量为M 的小车铰接相连。由经验知：通过控制施加在小车上的力F （包括大小和方向）能够使细杆处于θ＝0的稳定倒立状态。在忽略其他零件的质量以及各种摩擦和阻尼的条件下，推导小车倒立摆系统的数学模型。倒立摆模型如图2-1所示。 图 2-2 单机倒立摆模型图 小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动，保持摆杆平衡。电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移）。导轨截面成H 型，小车在轨道上可以自由滑动，其在轨道上的有效运行长度为1米。轨道两端装有电气限位开关，以防止因意外失控而撞坏机构。 以摆角θ、角速度θ’、小车位移x 、加速度x ’为系统状态变量，Y 为输出，F 为输入 以摆角θ、角速度θ’、小车位移x 、加速度x ’为系统状态变量，Y 为输出，F 为输入。 即X=????????????4321x x x x =?? ? ??? ??????x'x 'θθ Y=??????x θ=??? ???31x x

加工过程的复合自适应模糊控制

加工过程的复合自适应模糊控制 3 姚锡凡　副教授 姚锡凡　彭永红　陈统坚　彭　观　李春雄 摘要　设计了一种自适应模糊控制器,采用了模糊规则在线自调整和 输出比例因子在线自适应估计相结合的策略,应用于铣削加工过程的仿真结果表明,该控制器可适用于非最小相位系统,为加工过程的约束型控制提供一条有效途径。 关键词　加工过程　模糊控制　自适应　参数估计 中国图书资料分类法分类号　T P 273 3国家自然科学基金资助项目(59585006)收稿日期:1997—12—22 始于60年代初的加工过程自适应控制,可分为优化型自适应控制(A CO )和约束型自适应控制(A CC )两大类。但由于加工过程的不确定性、时变性和非线性,以及对加工性能要求越来越高,建立于对象的数学模型基础上的自适应控制难以获得满意的控制效果,甚至无能为力,加工过程的 控制至今仍未获得突破性的进展[1],为此发展不依赖或少依赖于数学模型的智能加工控制系统是必要的。但常规的模糊控制不具有自适应性,而且会出现零点极限环振荡现象,为此本文提出了一种复合的自适应模糊控制,对铣削加工过程进行控制。 1　自适应模糊控制 一般常规模糊控制涉及论域有3个,它们是误差E

K U = F r c s K P (4) 式中,c s 为常数(取0.5);F r 为力的设定值;K P 为被控对象的增益。 K P 可由下式估算得到E r (i )=F (i )-K P (i - 1)u (i -1) K P (i )=K P (i -1)+cE r (i ) (5) 式中,E r 为切削力的估计误差;F 为力的测量值;c 为常数(在下面仿真中取0.035);u (i )为进给速度(电压值)。 u (i )=K U (i )[U (i ) 12+0.5] (6) 2　仿真实验 本文以铣削加工为对象,在主轴转速恒定、铣削深度作阶跃变化下,通过检测切削力,自动调节铣削进给速度,使加工过程的切削力恒定。对于铣 削加工过程(包括伺服环节),其二阶模型可以表示为[5] F β+2ΝΞn F α+Ξ2n F =K (2ΝΞn u α+Ξ2n u )(7)式中,F 为实测的切削力;u 为进给速度(电压值)(见图1);Ν为阻尼系数;Ξn 为自然频率。 采用零阶保持器,当Ν<1时,式(7)的离散可表示为 G (z )= F (z ) u (z )=b 0z +b 1z 2 +a 1z +a 2 (8) 式中,a 1、a 2、b 0、b 1可由式(7)求得。 当采样周期T =0.05s,切削深度a p 分别为2.54mm 、1.91mm 、3.81mm 时,传递函数分别 为[6] G 1(z )=F (z )u (z )=1.3907z + 1.3257 z 2 -1.8218z +0.8409G 2(z )=F (z )u (z )=0.8346z + 0.8363z 2 -1.9642z +0.9773G 3(z )=F (z )u (z )=3.0861z + 2.8242z 2 -1.7461z + 0.7655 可以看出,传递函数随切削深度而变化,当切 削深度为1.91mm 时,已变为一个非最小相位系 统,有一个过程零点位于单位圆外(z =-b 1 b 0=-1.0021),此时常规的模型参考自适应控制(M odel R eference A dap tive Con tro l,M RA C )已 不能适用上述的非最小相位系统,要用修正的M RA C 进行控制,但修正算法较为复杂。一些研 究结果表明,模糊控制能较好地适用于非最小相位加工系统,本文采用复合自适应模糊控制(图1)实现铣削加工过程控制。 仿真实验时,取K E =0.4,K C =0.8,K U (0)=5.6338,F r =400N ,T =0.05s,结果见图2。仿 真时,首先取切削深度为2.54mm ,此时采用的加工模型为G 1(z ),在t =200T 时,让加工模型变为G 2 (z ),而在t =400T 时,让加工模型变为G 3(z )。同时对进给速度进行了限制,即0

单级倒立摆经典控制系统

单级倒立摆经典控制系统 摘要：倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一，但见于资料上的大多采用现代控制方法，本课题的目的就是要用经典的方法对单级倒立摆设计控制器进行探索。本文以经典控制理论为基础，建立小车倒立摆系统的数学模型，使用PID控制法设计出确定参数(摆长和摆杆质量)下的控制器使系统稳定，并利用MATLAB软件进行仿真。 关键词：单级倒立摆；经典控制；数学模型；PID控制器；MATLAB 1绪论 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。 控制理论在几十年中，迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向。 1.1经典控制理论 控制理论的发展，起于“经典控制理论”。早期最有代表性的自动控制系统是18世纪的蒸汽机调速器。20世纪前，主要集中在温度、压力、液位、转速等控制。20世纪起，应用范围扩大到电压、电流的反馈控制，频率调节，锅炉控制，电机转速控制等。二战期间，为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备，促进了自动控制理论的发展。

至二战结束时，经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系，主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题。经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统，用常系数微分方程来描述。它包含利用各种曲线图的频率响应法和利用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法。这些方法现在仍是人们学习控制理论的入门之道。 1.2倒立摆 1.2.1倒立摆的概念 图1 一级倒立摆装置 倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统。

模糊控制在倒立摆中的MATLAB仿真应用

TAIYUAN UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY 题目： 院（系）： 专业： 学生姓名： 学号：

模糊控制在倒立摆中的仿真应用 1、倒立摆系统 简介 倒立摆有许多类型,例如图1-1的a和b所示的分别是轮轨式一级倒立摆系统和二级倒立摆系统的模型。倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、本质不稳定系统,它对倒置系统的研究在理论上和方法论上具有深远的意义。对倒立摆的研究可归结为对非线性多变量本质不稳定系统的研究,其控制方法和思路在处理一般工业过程中也有广泛的用途。近些年来国内外不少专家学者对一级、二级、三级、甚至四级等倒立摆进行了大量的研究,人们试图寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制,以便检查或说明该方法的严重非线性和本质不稳定系统的控制能力。2002年8月11日,我国的李洪兴教授在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物控制,也标志着我国学者采用自己提出的控制理论完成的一项具有原创性的世界领先水平的重大科研成果。 图1-1 倒立摆模型 (a)一级倒立摆模型（b）二级倒立摆模型 倒立摆系统可以简单地描述为小车自由地在限定的轨道上左右移动。小车上的倒立摆一端用铰链安装在小车顶部,另一端可以在小车轨道所在的垂直平面内自由转动,通过电机和皮带传动使小车运动,让倒立摆保持平衡并保持小车不和轨道两端相撞。在此基础上在摆杆的另一端铰链其它摆杆,可以组成二级、三级倒立摆系统。该系统是一个多用途的综合性试验装置,它和火箭的飞行及步行机器人的关节运动有许多相似之处,其原理可以用于控制火箭稳定发射、机器人控制等诸多领域。 倒立摆系统控制原理

单级倒立摆系统的硬件包括下面几个部分：计算机、运动控制卡、伺服系统、倒立摆和测量元件，由它们组成的一个闭环系统，如图1-2所示，就是单级倒立摆系统的硬件结构图。 图1-2 单级倒立摆硬件结构图 通过角度传感器可以测量摆杆的角度，通过位移传感器可以得到小车的位置，然后反馈给运动控制卡，运动控制卡与计算机双向通信。计算机获得实时数据，确定控制策略，发送到运动控制卡，运动控制卡执行计算机确定的控制策略，产生相应的控制量，由伺服电机转动来带动小车在水平轨道往复的运动，使摆杆保持倒立。 倒立摆系统状态方程 θ f 图1-3 单级倒立摆模型图 θ为杆与垂线的夹角，f为作用力，杆的质量m=，杆和小车的总重量m=,半杆长l=，重力加速度g=s2，采样周期T=.倒立摆的数学模型为：

一级直线倒立摆系统模糊控制器设计---实验指导书之令狐采学创编

一级直线倒立摆系统 令狐采学 模糊控制器设计 实验指导书 目录 1 实验要求....................................................................................................................... .. (3) 1.1 实验准备....................................................................................................................... .. (3) 1.2 评分规则....................................................................................................................... .. (3) 1.3 实验报告内容....................................................................................................................... (3) 1.4安全注意事项....................................................................................................................... (3)

小车倒立摆系统开题报告

开题报告填表说明 1.开题报告是毕业设计（论文）过程规范管理的重要环节，是培养学生严谨务实工作作风的重要手段，是学生进行毕业设计（论文）的工作方案，是学生进行毕业设计（论文）工作的依据。 2.学生选定毕业设计（论文）题目后，与指导教师进行充分讨论协商，对题意进行较为深入的了解，基本确定工作过程思路，并根据课题要求查阅、收集文献资料，进行毕业实习（社会调查、现场考察、实验室试验等），在此基础上进行开题报告。 3.课题的目的意义，应说明对某一学科发展的意义以及某些理论研究所带来的经济、社会效益等。 4.文献综述是开题报告的重要组成部分，是在广泛查阅国内外有关文献资料后，对与本人所承担课题研究有关方面已取得的成就及尚存的问题进行简要综述，并提出自己对一些问题的看法。 5.研究的内容，要具体写出在哪些方面开展研究，要突出重点，实事求是，所规定的内容经过努力在规定的时间内可以完成。 6.在开始工作前，学生应在指导教师帮助下确定并熟悉研究方法。 7.在研究过程中如要做社会调查、实验或在计算机上进行工作，应详细说明使用的仪器设备、耗材及使用的时间及数量。 8.课题分阶段进度计划，应按研究内容分阶段落实具体时间、地点、工作内容和阶段成果等，以便于有计划地开展工作。 9.开题报告应在指导教师指导下进行填写，指导教师不能包办代替。 10.开题报告要按学生所在系规定的方式进行报告，经系主任批准后方可进行下一步的研究（或设计）工作。 一、课题的目的意义： 倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉；作为一个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。 理论是工程的先导，倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世以来已有几十年的历史，但机器人的关键技术至今仍未很好解决。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性，也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此，倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值，成为控制理论中经久不衰的研究课题。 文献综述（分析国内外研究现状、提出问题，找到研究课题的切入点，附主要参考文献，约2000字）： 倒立摆系统的最初分析开始于二十世纪五十年代，是一个比较复杂的不稳定，多变量，带有强耦合特性的高阶机械系统。倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是系统的参数的不确定性，一方面是系统受到不确定因素的干扰。其控制方法和思路在处理一般工业过程中有很广泛的用途，此外，其相关的研究成果也在航天科技和机器人学习方面得到了大量的应用，如机器人行走过程中平衡控制，火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等，因此，倒立摆系统是进行控制理论研究的理想平台。 倒立摆是机器人技术﹑控制理论﹑计算机控制等多个领域﹑多种技术的有机结合，其被控

单级倒立摆系统中模糊控制理论的应用.docx

单级倒立摆系统中模糊控制理论的应用 1.引言 倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验平台，其具有成本低廉，结构简单，物 理参数和结构易于调整等优点，是一个高阶次、极不稳定、多变量、非线性和强耦 合的不稳定系统。在对倒立摆系统的控制过程中，它能有效地反映诸如可镇定性、随动性、鲁棒性以及跟踪等许多控制中关键性的问题，是检验各种控制理论的理想模型。迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了对多种倒立摆系统的稳定性的控制。同时倒立摆系统的动态过程与人类的行走姿态类似，平衡过程与火箭的发射姿态调整类似，因此倒立摆的研究在实现双足机器人直立行走、 火箭发射过程的姿态调整以及直升机飞行控制领域中都有着重要的现实意义，有关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域当中。 1.1倒立摆简介 倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆 杆之间属于自由连接（即无电动机或其他驱动设备）。现在由中国的师大学洪兴教授领导的“模糊系统与模糊信息研究中心”暨复杂系统智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制成功的实现了对四级倒立摆的控制。使我国称为了世界上第一个成功完成四级倒立摆实验的国家。按其形式分，倒立摆还分为，悬挂式倒立摆、平行倒立摆、 环形倒立摆、平面倒立摆。按控制电机数量，又可分为单电机倒立摆和多级电机倒立摆等等。图 1-1 为集中倒立摆系统的，实物照片。

图 1-1各类倒立摆系统照片 本文所采用的倒立摆模型，直线单极倒立摆。 1.2倒立摆控制方法简介 对倒立摆系统这样一个典型的非线性、强耦合、极不稳定的复杂的被控对象进行 研究，无论在理论上还是在方法上都具有其重要的意义，各种控制理论，控制方法都可以在这里得到充分的实践，并且可以促成各种不同方法之间的有机结合。当前，倒立摆的控制方法大致可以分为线性控制、预测控制和智能控制三大类。下面本文将对现阶段应用较为广的几种控制方法进行简要介绍。 (1)常规 PID 控制：该方法是最早发展起来的一种控制方法，由于其算法简单、 鲁棒性好、速度快、可靠性高等优点，至今仍广泛应用于工业过程控制中 [1] 。这种方法方法虽然可以用来实现对倒立摆系统的控制但由于其线性的本质，对于一个非线 性、绝对不稳定的系统是不能达到满意的控制效果的，振荡会比较厉害。若结合其它控制算法一起使用可发挥出取长补短的作用。 (2)状态反馈控制：状态反馈的极点配置法便是众多倒立摆控制方法中的一种最 基本的策略。极点配置法就是通过设计状态反馈控制器，然后将多变量系统的闭环系统极点配置在期望的位置之上，从而使系统满足实际应用当中所要求的瞬态和稳态的 性能指标[2]。 (3)线性二次型 (LQR)：这种系统的状态方程是线性的，指标函数是状态变量和控