第一讲和差问题
例：小丽和小明去买乒乓球拍，小丽差 18 元，小明差 22 元，两人的钱合在一起刚好够买一副乒乓球拍，问一副乒乓球拍多少元？小丽和小明各带多少元？
1、小丽差的钱和小明的钱有什么关系？
小丽 +18=小明 +22
2、我知道小明和小丽各带了多少元？
3、问：一副乒乓球拍多少元？
试一试：笑笑和淘气去买书包，笑笑的钱差 30 元、淘气的钱差 26 元。他俩的钱合起来买一个书包多 4 元。问：淘气和笑笑各带了多少元？
练习：
1、小红妈妈和爸爸去买衣服，妈妈的钱差 50 元，爸爸的钱差 46 元，妈妈和爸爸
的钱合起来还差 10 元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？
2、爸爸和妈妈去买鞋，妈妈的钱买一双还多 20 元，爸爸的钱买一双还多 45 元，爸爸和妈妈的钱合起来买两双还差 15 元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？
第二讲价格问题
例：毛毛买西瓜，小黑板上写着： 5 千克和5 千克以上的西瓜每千克7 角，5 千克以下的西瓜每千克 6 角，毛毛挑了一个西瓜一称，给叔叔 3 元2 角，叔叔说算错了。
1、你知道为什么错了吗？
2、你知道毛毛买的西瓜应有多重吗？
3、思考：有西瓜是付 3 元—— 3 元 5 角之间的吗？
如果付 3 元，西瓜多重？如果付 3 元 5 角，西瓜多重？
试一试：售货员卖苹果， 5 千克或 5 千克以下每千克 4 元，超出的部分每千克 3 元5 角，妈妈买了 8 千克苹果，你知道妈妈应付多少元吗？
练习：妈妈到供电局交电费，交了 27 元，营业员说妈妈给的钱错了，你知道妈妈应付多少元吗？（ 40 度及 40 度以下每度电 5 角，超过 40 度的部分每度电 7 角）
例：10 只猫头鹰用 10 分钟能捕捉 10 只田鼠，那么需要多少只猫头鹰在 100 分钟内捉到 100 只田鼠？
（ 1） 1 只猫头鹰捉 1 只田鼠要几分钟？
（2） 100 分钟 1 只猫头鹰可以捉多少只田鼠？（提示： 100 分钟 =多少个 10 分钟）
（ 3） 100 分钟需要几只猫头鹰捉到100只田鼠？
试一试： 3 只小兔 1 分钟啃 3 根胡萝卜，那么 8 只小兔 5 分钟可以啃多少根胡萝卜？
练习：4 个学生 3 分钟做 8 道应用题，那么 8 个学生几分钟才能做48 道应用题？
例:一根绳子，减去一半多 3米，再减去余下的一半，还剩 3米。这根绳子原来有多长？
3× 2=6 6+3=99 × 2 = 18
答：这根绳子原来有 18米。
练一练：
1.一根圆木棒长 25厘米，把它锯成 5厘米的小段，需要锯几次呢？
2.阳阳把一根 36厘米长的彩带对折两次后沿折痕剪断，每段彩带长多少厘米？
3.一本书厚 8厘米， 5本这样的书厚多少厘米？
加油：一条绳子长 100米，第一次用去 3米，第二次用去 40米，现在比原来短了多少米？
为迎“新年”，同学们在一起做花，丽丽做28 朵，比林林多做 4 朵。两人一共做多少朵？
28-4=24（朵）24+28=52（朵）
答：两人一共做52 朵。
练一练：
1、二年二班有女生19 人，比男生少 3 人，这个班共有学生多少人?
2、萌萌家三月份用电32 度，比二月份节约14 度。这两个月一共用电多少度?
3、菜市场运来白菜 73 筐，比萝卜多 23 筐。菜市场运来白菜、萝卜一共多少筐?加油：姗姗今年8 岁，比玲玲小 1 岁，玲玲比真真大 2 岁。真真今年多少岁 ?
第六讲找规律例：观察下面各数，找出规律，并填出空缺的项。
（1） 89，83，77，() ，() ， () ，53
（2） 7， 18，29，() ，51，() ， () ，84
答案：（1）71， 65,59 ，（减少 6）
（2） 40,62,73 （增加 11）
练一练：
1、找出下面各数的规律，并说明。
(1)5 ，9，13，17，21， 25，...
(2)25 ， 23，21， 19，17，15， ...
2、找规律填空
(1)47 ， 43，39， 35，() ，() ， ()
(2)1,4,16,64，()，()
(3)60,50 ， () ，() ， 20，()
(4)4,8 ，10，10,16,12 ，() ，() ， ()
3、找出下列各数的规律，并按这个规律继续填数
(1)78 ， 66，54， () ，() ，() ， ()
(2)78 ，66，70， 70，62，74，() ，() ， ()
4、找出下面数的排列规律，并填空。
（1）1，2，5，10，（）， 26，37；
（2）1，7，13，（）， 25，31；
（３） 1， 50，2，45， 3， 40，（），（），5， 30；加油：找出下面各题的规律，在括号里填上适当的数。
(1)4,8,12,16,20，()，()，()
(2)4,8,12,20,32，()，()，()
(3)4,8,12,20,20，32，()，()，()
(4)4,8,16,32，()，()，()
第七讲同样多问题
芳芳和甜甜各有一些糖，芳芳吃掉 5块，甜甜又买来 4块后，两人的糖才同
样多，原来芳芳比甜甜多几块？
点拨：有题意我们不知道原来各自有多少块，但是我们可以知道原来多的块数正
好等于甜甜买来的 4块与芳芳吃掉的 5块的和。解： 4+5=9(块)
答：原来芳芳比甜甜多 9块。
练一练：
1、有两堆棋子，从甲堆中取出 10枚放入乙堆，乙堆中的棋子数就比甲堆中的棋
子数多 4枚，原来甲堆比乙堆多几枚 ?
2、小红有 40张邮票，小芳有 20张邮票。小红每次给小芳2张邮票，给几次之后，两人的邮票同样多 ?
3、大盒有球 50个，小盒有球 20个，每次从大盒中取出 3个球放入小盒。取几次后，两盒中的球才同样多 ?
加油： 5、同学们在操场站队，男生站两队，第一队12人，第二队 7人。又来 21名女生，要使两队人数同样多，每队应站女生多少人?
第八讲加减混合运算
笑笑的妈妈买了一筐梨，称得连筐共重36 斤，过了几天，梨被吃掉了一些，妈妈又往筐里放了18 斤苹果，这时连筐共重45 斤，妈妈问笑笑：“我们家吃掉了多少斤梨？”（连筐共重是指“筐和筐里装的东西一共” ）
（1）你能从中得到哪些数学信息？
（2）放进去的 18 斤苹果表示什么？
（ 3）你能用算式来解决吗？
试一试：
一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第 17 只，从后面数小黑羊是第 14 只，这队小羊共有多少只？
挑战自我：
二年级 3 个班有 83 名同学去秋游， 1 班去的人数加上 9 就是 2 班的人数，3班去的人数加上 7 就是 2 班去的人数， 3 个班各区了多少名同学？
第九讲植树问题例：在一条长 20 米的路一边栽树，从一端起，每隔 4 米栽一棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？（可以画图来解决问题）
20÷4=55+1=6
答：一共要栽 6 棵树。
1．在长 25 米的一条路两边栽树，从一端起，每隔 5 米栽 1 棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？
2.一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持 1 米的距离，这个小组一共有 19 名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。请你算一算，这列队从前面
的排头到徐老师一共有多少米？
3. 实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20 面彩旗。相邻两面彩旗之间
都相隔 4 米，两头都插，校门口这条道路长多少米？
挑战自我：
学校小操场上我们班的孩子排成一列，每两个孩子之间相隔 2 米，孩子排的
队列有多长？
高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。年 3 ，他就学会了算， 8 就用便方法算 1＋2＋3＋4＋??＋ 100 的和了，大学二年就解决了一个 2000 年来而未决的。他在数学多方面的献都有着划代的意。
１. 算 25＋20＋15＋10＋ 5 的和。
２. 算 1＋2＋3＋4＋??＋ 30 的和。
３ . 算 1＋3＋5＋7＋?? 49 的和。
４ . 一堆木堆放如的形状。：堆木共有多少根？
６ . 察中的点群，回答：
（1）（ 2）（ 3）（ 4）（5）（1）方框内的点群包含多少个点？
（2）第 10 个点群中包含多少个点？
（3）前十个点群中，所有点的数是多少？
例：下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用 3 次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
837
65 4
1、把 10、1
2、14 这三个数填在下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。
2、在下图中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7 七个数。
(1)如果在一些小区域中， 3 、5、7 三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是 15。
(2)如果在一些小区域中， 1 、4、6 三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是 15。
例：从 1 个 5 分， 4 个 2 分， 8 个 1 分硬币中拿出 8 分钱，你能想出多少种不同的拿法？
第一种： 1 个 5 分， 1 个 2 分， 1 个 1 分5+2+1=8
第二种： 1 个 5 分， 3 个 1 分5+1+1+1=8
第三种： 4 个 2 分，2+2+2+2=8
第四种： 8 个 1 分1+1+1+1+1+1+1+1=8
第五种： 3 个 2 分， 2 个 1 分2+2+2+1+1=8
第六种： 2 个 2 分， 4 个 1 分2+2+1+1+1+1=8
第七种： 1 个 2 分， 6 个 1 分2+1+1+1+1+1+1=8
试一试：
1、把 3 个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？
2、把 4 个苹果放到同样的 2 个抽屉里，有多少种不同的放法？
3、整数 6 有多少种不同的分拆方式？
4、一个盒中装着七枚硬币，两枚 1 分的，两枚 5 分的，两枚 1 角的，一枚 5 角
的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中。如此反复地取出和放回，那
么记下的和至多有多少种不同的钱数？
【帮帮忙】
一个外国小朋友手中有 4 张 3 分邮票和 3 张 5 分邮票。请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？
第十三讲猜数字
例：林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大 1．请猜出林林心中想的这三个数各是几？（先找出第二大的数）12÷3=44+1=54-1=3
答：这三个数分别是 3 , 4，5.
试一试：
1、一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人 2 梨少 3 梨，几个老头几个梨？
2、算式里的小动物各代表什么数？需要注意的是有规定：相同的动物代表相同
的数字，不同的动物代表不同的数字。
3、游泳池中男孩戴蓝帽，女孩戴红帽．一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍．”你知道游泳池中有几个男孩，有几个女孩吗？
第十四讲加分扣分问题
例：在一次数学考试中规定：做对一道题得 5 分，做错一道题扣 3 分．小伟做了 10 道题共得了 34 分，请问他做对了几道题？
5+3=8（做错一题实际少了8 分） 10×5=50（分）（全对得分）
50—34=16（分）16÷8=2（题）10-2=8（题）
答：他做对了 8 题。
1、小燕今年 3 岁，爸爸 27 岁，爸爸的年龄是小燕的9 倍．几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的 5 倍？
2、今年弟弟 8 岁，哥哥 14 岁，当两人的年龄之和是48 岁时，两人年龄各几岁？
3、松鼠采松子，晴天每天采 5 个，雨天每天采 2 个，共采了 24 个，平均每天采4个．问其中雨天是多少？
4、兄弟两人去钓鱼，共钓了13 条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的 2 倍多 1 条，问两人各钓了多少条鱼？
5、10 元币和 5 元币共 5 张，合计 35 元． 10 元币多少张？ 5 元币多少张？
第十五讲推理
例： 1 支笔和 3 本作本共 5 元， 1 支笔的价等于 2 本作本的价， 1 支笔和 1 本作本各多少元？
1、1 支笔和 3 本作本等于??
2、1 本作本多少元？
一：了 1 支牙膏和 2 只同的牙刷共用去15 元， 1 支牙膏的价等于 3 支牙刷的价， 1 只牙膏和 1 只牙刷各多少元？
小： 1、爸爸了 2 只和 1 只，共付33 元，如果 2 只和 3 只要付 51 元， 1 只和 1 只各多少元？
2、在水果店了5千克苹果和 4 千克梨，付了 36 元，如果 6 千克苹果和 4 千克梨要付46元， 1 千克梨和 1 千克苹果各多少元？
3、小明在文具店里 1 和文具盒和 5 支笔付了 10 元个同的 2 个文具盒和同的 8 支笔付了 20 元，：笔各多少元？5 角，小了一
1 个文具盒和 1 支