噪声系数测量的三种方法
摘要：本文介绍了测量噪声系数的三种方法：增益法、Y系数法和噪声系数测试仪法。这三种方法的比较以表格的形式给出。
前言
在无线通信系统中，噪声系数(NF)或者相对应的噪声因数(F)定义了噪声性能和对接收机灵敏度的贡献。本篇应用笔记详细阐述这个重要的参数及其不同的测量方法。
噪声指数和噪声系数
噪声系数(NF)有时也指噪声因数(F)。两者简单的关系为：
NF = 10 * log10 (F)
定义
噪声系数(噪声因数)包含了射频系统噪声性能的重要信息，标准的定义为：
式1
从这个定义可以推导出很多常用的噪声系数(噪声因数)公式。
下表为典型的射频系统噪声系数：
* HG = 高增益模式，LG = 低增益模式
噪声系数的测量方法随应用的不同而不同。从上表可看出，一些应用具有高增益和低噪声系数(低噪声放大器(LNA)在高增益模式下)，一些则具有低增益和高噪声系数(混频器和LNA 在低增益模式下)，一些则具有非常高的增益和宽围的噪声系数(接收机系统)。因此测量方法必须仔细选择。本文中将讨论噪声系数测试仪法和其他两个方法：增益法和Y系数法。
使用噪声系数测试仪
噪声系数测试/分析仪在图1种给出。
图1.
噪声系数测试仪，如Agilent的N8973A噪声系数分析仪，产生28VDC脉冲信号驱动噪声源(HP346A/B)，该噪声源产生噪声驱动待测器件(DUT)。使用噪声系数分析仪测量待测器件的输出。由于分析仪已知噪声源的输入噪声和信噪比，DUT的噪声系数可以在部计算和在屏幕上显示。对于某些应用(混频器和接收机)，可能需要本振(LO)信号，如图1所示。当然，测量之前必须在噪声系数测试仪中设置某些参数，如频率围、应用(放大器/混频器)等。
使用噪声系数测试仪是测量噪声系数的最直接方法。在大多数情况下也是最准确地。工程师可在特定的频率围测量噪声系数，分析仪能够同时显示增益和噪声系数帮助测量。分析仪具有频率限制。例如，Agilent N8973A可工作频率为10MHz至3GHz。当测量很高的噪声系数时，例如噪声系数超过10dB，测量结果非常不准确。这种方法需要非常昂贵的设备。
增益法
前面提到，除了直接使用噪声系数测试仪外还可以采用其他方法测量噪声系数。这些方法需要更多测量和计算，但是在某种条件下，这些方法更加方便和准确。其中一个常用的方法叫做“增益法”，它是基于前面给出的噪声因数的定义：
式2.
在这个定义中，噪声由两个因素产生。一个是到达射频系统输入的干扰，与需要的有用信号不同。第二个是由于射频系统载波的随机扰动(LNA，混频器和接收机等)。第二种情况是布朗运动的结果，应用于任何电子器件中的热平衡，器件的可利用的噪声功率为：
PNA = kTΔF,
这里的k = 波尔兹曼常量(1.38 * 10-23焦耳/ΔK),
T = 温度，单位为开尔文
ΔF = 噪声带宽(Hz)
在室温(290ΔK)时，噪声功率谱密度PNAD = -174dBm/Hz。
因而我们有以下的公式：
NF = PNOUT - (-174dBm/Hz + 20 * log10(BW) + 增益)
在公式中，PNOUT是已测的总共输出噪声功率，-174dBm/Hz是290°K时环境噪声的功率谱密度。BW是感兴趣的频率带宽。增益是系统的增益。NF是DUT的噪声系数。公式中的每个变量均为对数。为简化公式，我们可以直接测量输出噪声功率谱密度(dBm/Hz)，这时公式变为：
NF = PNOUTD + 174dBm/Hz - 增益
为了使用增益法测量噪声系数，DUT的增益需要预先确定的。DUT的输入需要端接特性阻抗(射频应用为50Ω，视频/电缆应用为75Ω)。输出噪声功率谱密度可使用频谱分析仪测量。
增益法测量的装置见图2。
图2.
作为一个例子，我们测量MAX2700噪声系数的。在指定的LNA增益设置和VAGC下测量得到的增益为80dB。接着，如上图装置仪器，射频输入用50Ω负载端接。在频谱仪上读出输出噪声功率谱密度为-90dBm/Hz。为获得稳定和准确的噪声密度读数，选择最优的RBW (解析带宽)与VBW (视频带宽)为RBW/VBW = 0.3。计算得到的NF为：
-90dBm/Hz + 174dBm/Hz - 80dB = 4.0dB
只要频谱分析仪允许，增益法可适用于任何频率围。最大的限制来自于频谱分析仪的噪声基底。在公式中可以看到，当噪声系数较低(小于10dB)时，(POUTD - 增益)接近于-170dBm/Hz，通常LNA的增益约为20dB。这样我们需要测量-150dBm/Hz的噪声功率谱密度，这个值低于大多数频谱仪的噪声基底。在我们的例子中，系统增益非常高，因而大多数频谱仪均可准确测量噪声系数。类似地，如果DUT的噪声系数非常高(比如高于30dB)，这个方法也非常准确。
Y因数法
Y因数法是另外一种常用的测量噪声系数的方法。为了使用Y因数法，需要ENR (冗余噪声比) 源。这和前面噪声系数测试仪部分提到的噪声源是同一个东西。装置图见图3：
图3.
ENR头通常需要高电压的DC电源。比如HP346A/B噪声源需要28VDC。这些ENR头能够工作在非常宽的频段(例如HP346A/B为10MHz至18GHz)，在特定的频率上本身具有标准的噪声系数参数。下表给出具体的数值。在标识之间的频率上的噪声系数可通过外推法得到。
表1. 噪声头的ENR
HP346A HP346B
Frequency (Hz) NF (dB) NF (dB)
1G 5.39 15.05
2G 5.28 15.01
3G 5.11 14.86
4G 5.07 14.82
5G 5.07 14.81
开启或者关闭噪声源(通过开关DC电压)，工程师可使用频谱分析仪测量输出噪声功率谱密度的变化。计算噪声系数的公式为：
式3.
在这个式子中，ENR为上表给出的值。通常ENR头的NF值会列出。Y是输出噪声功率谱密度在噪声源开启和关闭时的差值。
这个公式可从以下得到：
ENR噪声头提供两个噪声温度的噪声源：热温度时T = TH (直流电压加电时)和冷温度T = 290°K。ENR噪声头的定义为：
式4.
冗余噪声通过给噪声二极管加偏置得到。现在考虑在冷温度T = 290°K时与在热温度T = TH时放大器(DUT)功率输出比：
Y = G(Th + Tn)/G(290 + Tn) = (Th/290 + Tn/290)/(1 + Tn/290
这就是Y因数法，名字来源于上面的式子。
根据噪声系数定义，F = Tn/290+1，F是噪声因数(NF = 10 * log(F))，因而，Y = ENR/F+1。在这个公式中，所有变量均是线性关系，从这个式子可得到上面的噪声系数公式。
我们再次使用MAX2700作为例子演示如何使用Y因数法测量噪声系数。装置图见图3。连接HP346A ENR到RF的输入。连接28V直流电压到噪声源头。我们可以在频谱仪上监视输出噪声功率谱密度。开/关直流电源，噪声谱密度从-90dBm/Hz变到-87dBm/Hz。所以Y = 3dB。为了获得稳定和准确的噪声功率谱密度读数，RBW/VBW设置为0.3。从表2得到，在2GHz时ENR = 5.28dB，因而我们可以计算NF的值为5.3dB。
总结
在本篇文章讨论了测量射频器件噪声系数的三种方法。每种方法都有其优缺点，适用于特定的应用。下表是三种方法优缺点的总结。理论上，同一个射频器件的测量结果应该一样，但是由于射频设备的限制(可用性、精度、频率围、噪声基底等)，必须选择最佳的方法以获得正确的结果。
噪声系数的含义和测量方法
噪声系数的含义
噪声系数是用来描述一个系统中出现的过多的噪声量的品质因数。把噪声系数降低到最小的程度可以减小噪声对系统造成的影响。在日常生活中，我们可以看到噪声会降低电视画面的质量，也会使无线通信的话音质量变差; 在诸如雷达等的军用设备中，噪声会限制系统的有效作用围; 在数字通信系统中，噪声则会增加系统的误码率。电子设备的系统设计人员总是在尽最大努力使整个系统的信噪比(SNR) 达到最优化的程度，为了达到这个目的，可以用把信号提高的办法，也可以用把噪声降低的办法。在像雷达这样的发射接受系统中，提高信噪比的一种方法是用更大的大功率放大器来提高发射信号的功率，或使用大口径天线。降低在发射机和接收机之间信号传输路径上对信号的衰耗也可以提高信噪比，但是信号在传输路径上的衰耗大都是由工作环境所决定的，系统设计人员控制不了这方面的因素。还可以通过降低由接收机产生的噪声—通常这都是由接收机前端的低噪声放大器(LNA) 的质量决定的—来提高信噪比。与使用提高发射机功率的方法相比，降低接收机的噪声(以及让接受机的噪声系数的指标更好) 的方法会更容易和便宜一些。
噪声系数的定义是很简单和直观的。一个电子系统的噪声因子(F) 的定义是系统输入信号的信噪比除以系统输出信号的信噪比:
F = (Si/Ni)/(So/No)
Si = 输入信号的功率
So = 输出信号的功率
Ni = 输入噪声功率
No = 输出噪声功率
把噪声因子用分贝(dB) 来表示就是噪声系数(NF)，NF = 10*log (F)。
这个对噪声系数的定义对任何电子网络都是正确的，包括那些可以把在一个频率上的输入信号变换为另外一个频率的信号再输出的电子网络，例如上变频器或下变频器。
为了更好地理解噪声系数的定义，我们来看看放大器的例子。放大器的输出信号的功率等于放大器输入信号的功率乘以放大器的增益，如果这个放大器是一个很理想的器件的话，其输出端口上噪声信号的功率也应该等于输入端口上噪声信号的功率乘以放大器的增益，结果是在放大器的输入端口和输出端口上信号的信噪比是相同的。然而，实际情况是任何放大器输出信号的噪声功率都比输入信号的噪声功率乘以放大器的增益所得到的结果大，也就是说放大器输出端口上的信噪比要比输入端口上的信噪比小，即噪声因子F 要大于1，或者说噪声系数NF 要大于0 dB。
在测量并比较噪声系数的测量结果时，非常重要的是要注意我们在测量的过程中是假定测量系统能够在被测器件(DUT) 的输入端口和输出端口上提供非常完美的50 Ω的负载条件。可是在实际测量中，这样完美的条件永远不会存在。稍后我们会讨论如果测量系统不是很完美的50 Ω系统会对噪声系数的测量精度造成怎样的影响。同时，我们也会看到各种校准和测量方法是怎么克服因为不是很完美的50 Ω的源匹配而造成的测量误差的。
噪声系数的含义和测量方法
图1 器件对信号的处理过程
另一种用来表达由一个放大器或系统引入的附加噪声的术语是有效输入温度(Te)。为了理解这个参数，我们需要先看一下无源负载所产生的噪声的量的表达方式—kTB，其中k 是玻尔兹曼常数，T 是以开尔文为单位的负载的温度，B 是系统带宽。因为在某个给定的带宽，器件产生的噪声和温度是成正比的，所以，一个器件所产生的噪声的量可以表示为带宽归一化为1 Hz 的等效噪声温度。例如，一个从市场上可以买到的超噪比(ENR)为15 dB 的噪声源产生的电噪声可以等效表示为温度为8880 K 的负载。任何一个实际器件的噪声系数都可以表示为一个有效输入噪声温度。显然Te 不是放大器或变频器的实际物理温度，它是与一个(噪声为零的) 完美器件相连的在输出端会产生同样大小的附加噪声的输入负载的等效温度(单位为开尔文)，Te 与噪声因子的关系是:
Te = 290* (F - 1)
虽然大部分低噪声放大器(LNA)的特性是用噪声系数来描述的，但是当LNA 的噪声系数小于1 时，就会经常用Te 来描述它的噪声特性。在做涉及到噪声功率的计算时，Te 也是一个很有用的参数。
噪声系数测量方法
主要有两种测量噪声系数的方法。最常用的是所谓Y 因子法或冷热源法，安捷伦科技的噪声系数分析仪和频谱分析仪都是用这种方法测量噪声系数。
Y 因子法使用经过校准的由特制的可以打开和关闭的噪声二极管组成的噪声源，在噪声源的后面还有一个用来提供较好的输出匹配的衰减器，如图2 所示。当二极管被关闭，也即没有偏置电流存在的时候，噪声源对于被测器件来说所呈现的是一个温度为室温的负载。当二极管被反向偏置的时候，它所产生的雪崩效应会产生一个超过负载在室温环境下所产生的噪声的电噪声，这个额外产生的噪声的量被表征为“超噪比”(即ENR)。对于一个给定的噪声源，ENR 的值会随着频率的变化而变化。根据噪声源部衰减器的情况的不同，典型噪声源的ENR 的额定值的围在5 dB 到15 dB 之间。使用噪声源可以在被测器件的输出端口得到两个噪声功率的测量结果，然后，这两个测量结果的比值—被称之为Y 因子—可以用来计算噪声系数。使用Y 因子法进行测量还可以产生被测器件的标量增益的测量结果。
噪声系数的含义和测量方法
图2 超噪源的原理图
第二种测量噪声系数的方法是冷源法，有时也把这种方法叫做直接噪声测量法—在被测器件的输入端口连接一个冷(通常是室温的) 负载，另外再单独测量被测器件的增益。使用矢量网络分析仪(VNA) 测量噪声系数就经常采用冷源法，因为这可以使我们在测量放大器或变频器时，只需要把被测器件与仪表进行一次连接，就可以完成诸如S 参数、增益压缩、噪声系数等多项指标的测试。
Y 因子法
我们在这里要仔细看一下Y 因子法。使用噪声源我们可以得到两个噪声功率的测量果: 一个是在噪声源处在冷(噪声二极管是关闭的) 状态下得到的，另一个是在噪声源处在热(噪声二极管是打开的) 状态下得到的。从这两个测量结果和噪声源已知的ENR 的值我们就可以计算出两个变量的结果—被测放大器的标量增益和噪声系数。
在对被测器件进行测量的同时，测量仪表中噪声测量接收机的噪声也会被测量到。为了把这部分附加的噪声从测量结果中去除掉，在测量开始之前需要进行校准，校准的过程就是
把噪声源与测量仪表连接起来，测量仪表噪声测量接收机的噪声系数。经过校准之后，使用一个简单的数学表达式就可以把被测器件的噪声系数从全部整个系统的噪声测量结果中提取出来。这一步骤被叫做第二级噪声校准，这是因为被测器件噪声系数的测量结果是基于测试系统第二级—测试仪表的噪声测量接收机—的增益和噪声系数的值进行校准的。
如果我们把一个放大器输出的噪声功率与其输入噪声功率的关系画成图的话，只要这个放大器是线性的，那么这个关系就会遵循一条直线的关系，如图3 所示。对于低噪声放大器来说，这是一个很好的假设，因为它们的目的就是放大小信号，它们工作在远离放大器压缩区的区域。即便是输入噪声为零的情况下，由于放大器部有源电路自身会产生噪声的机理，在放大器的输出端口上还是会有一定量的噪声存在。这个由放大器自身所产生的噪声就是噪声系数测量中所要标定的量。从图中我们就可以清楚而容易地看出，为什么在求解放大器的增益(直线的斜率) 和噪声系数(在Y 轴上的截点) 这两个参数时需要使用两个噪声功率的测量结果。
噪声系数的含义和测量方法
图3 Y 因子测量法的图解
冷源法
我们来仔细地看看使用冷源法测量噪声系数的技术。冷源法的技术在概念上是很简单的，被测器件的输入端始终在室温(所谓的“冷”负载) 温度，只做噪声功率的测量，测量得到的噪声是被放大了的输入噪声再加上放大器或变频器所贡献的噪声。如果可以非常精确地知道放大器的增益(或变频器的变频增益)，那么就可以从测量结果中把被放大的输入噪声去掉，只留下由被测器件产生的噪声，由此就可以计算出噪声系数。为了能够在冷源法测量中得到很精确的测量结果，我们必须要在非常精密的程度上知道被测器件的增益。矢量网络分析仪使用2 端口矢量误差校准技术和其它先进的校准方法可以达到冷源测量法所需要的精度等级，因此，冷源法是非常适合于用矢量网络分析仪测量噪声系数的。
和使用Y 因子法测量噪声系数的方法一样，冷源法也需要一个校准步骤来表征仪表噪声测量接收机的噪声系数和增益。和冷源法一样，这一步骤也需要一个噪声源来完成; 或者也可以使用一个功率计做扫频测量来获得接收机的有效噪声带宽。在这里需要主意的是，冷源法测量中所使用的噪声源或功率计只是在校准时才用到，校准之后再对被测器件进行测试时就不再需要了。
图4 是输出噪声功率与输入噪声功率的关系图，在这里，我们可以单独测量被测器件的增益而得到这条直线的斜率。接下来只需要做一次功率的测量就可以确定这条直线和Y 轴的交点，从而确定该直线在图中的位置，这样就可以从中推演出被测器件的噪声系数。噪声系数的含义和测量方法
图4 冷源测量法的图示
需要主意的是，当用矢量网络分析仪测量被测器件的增益时可以使用矢量误差校准，这样得到的增益的测量结果会比用Y 因子法测量得到的结果更精确。矢量校准需要对被测器件的四个S 参数都进行测量，这需要网络仪做正向和反向两次扫描测量。在后面我们将会讨论怎样用被测器件的S11 和S22 经过校准的测量结果来校准测量结果中的其它误差
项。冷源法测量放大器噪声系数的技术已经被进一步开发使之能够用于测量输入信号的频率和输出信号的频率不一样的变频器件的噪声系数。
测量结果的不确定性
有几个关键因素会影响到整个噪声系数测量结果的不确定性。选择噪声系数测试方案时，非常重要的一点是要选择一种能把影响整个噪声系数不确定性诸因素中最主要因素的影响降低到最小的方法。
这些可以影响噪声系数测量结果不确定性的因素，有一部分可在仪表的技术指标中找到，例如仪表本身测试结果的不确定性、超噪声比(ENR) 的不确定性和抖动等。而其它因素则取决于测试系统与DUT之间的相互作用。例如，由于系统源匹配的不完善(偏离理想的50 欧姆)，就会有两种误差来源。第一个为失配误差，这会导致测试系统与DUT 之间的能量传送不理想。第二个误差源则来自于DUT部产生的噪声与从DUT一侧看到的源匹配(Γs) 之间的相互作用。下图比较了Y 因子方法与冷噪声源方法(PNA-X 所用的方法) 之间噪声系数测量结果的不确定性。在这个例子中放大器的噪声系数为3dB，增益为15 dB，输入和输出匹配为10dB，其噪声参数也是比较适中的(Fmin = 2.8dB、Γopt = 0.27 + j0 和Rn= 37.4)。
对于Y 因子方法，在计算噪声系数测试结果的不确定性时考虑了两种不同的情况: 一种情况是噪声源与DUT直接连接; 另一种情况是在噪声源和DUT 之间有一个电网络—用它来仿真自动测试系统(ATE) 中所用到的各种开关和测试电缆，以便把它们带来的损耗在测试结果中校准掉。在这个以PNA-X 为例的示意中包也括了ATE 网络。
噪声系数的含义和测量方法
图5 导致测试结果不确定性的因素
使用Y因子方法，主要的误差来源是噪声源与DUT之间的失配，以及DUT产生的噪声与测试系统之间的相互作用。如果在测试环境中增加了ATE 网络(在噪声源与DUT 之间增加了一个电网络—主要是开关和测试电缆) 则会导致更大的误差。使用PNA-X 的基于源校准的冷噪声源方法，最大的误差来源是噪声源的ENR的不确定性，在校准的过程中，它会影响PNA-X的部噪声接收机的测量结果。