例谈初中数学探究式课堂教学设计方式
发表时间：2011-06-28T17:03:26.087Z 来源：《中小学教育》2011年第9期下供稿作者：汪春三
[导读] 所谓探究性学习，就是学生在教师的指导下，带着探究的精神，自主地参与学习过程。
汪春三湖北省秭归县泄滩中学 443608
所谓探究性学习，就是学生在教师的指导下，带着探究的精神，自主地参与学习过程，以类似科学研究的方式，通过尝试发现、实践体验、独立探究、小组讨论等形式探究知识，达到积极主动地获取知识、应用知识、解决问题的教学方法，其目的是培养学生的创新精神和实践能力。为此，教师在课堂教学中，要精心设计教学过程，激发学生的探究欲望，使学生乐于探究，主动获取知识。结合课堂教学实践，笔者对初中数学探究式课堂教学设计方式作了以下探讨：
一、设计成“尝试型”的课堂教学过程
尝试是探究和创新的开端，把教学过程设计成尝试型的探究过程，给学生创造一个自己探究、创新、研究的机会，有利于发展学生的创造性思维。
下面以北师大版七年级《数学》下册第七章第二节“简单的轴对称图形”中P228页的习题为例说明。
问题解决2：如下图所示，要在街道MN旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离
之和最短？我们设计了如下几道尝试型思考题：
(1)如何求作A点关于MN的对称点A′？
(2)连接A′B与MN交于点O，则AO＋BO＝A′B，为什么？
(3)同样作B点关于MN的对称点B′，连AB′与MN交于点O′，AO′+BO′＝AB′？
(4)点O与O′是否一定重合？为什么？
(5)A′B与AB′是否是A点和B点与O间的最短距离之和？
(6)要在MN上求一点，使它到点A和点B的距离之和最短，怎样作图？
以这些问题为线索，引导自学，组织讨论，启发归纳，让学生自始至终地进行“尝试型”学习与思考，从而研究出了成果，达到了既知其然又知其所以然的目的，实现了教学的有效性。
二、设计成“实践型”的课堂教学过程
欧拉曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”在数学教学中，教师应让学生动起来，让学生在实践中探究。这样的设计，有利于启迪学生思维、突破教学难点，有助于培养学生“做数学”的意识和勇于探究的科学精神。
下面以北师大版九年级《数学》下册第三章第5节“直线和圆的位置关系”中的例题教学为例说明。
例2：如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆，使其与各边都相切？
课前先让学生准备一张三角形纸片，让学生围绕以下提纲参与实践探究：
(1)如果要从你手上的三角形纸片上剪下一个圆形，三角形的三边与剪下的圆有什么样的关系时，才能使圆形的面积最大？
(2)你能画出这个圆吗？说说你的探究思路。
(3)在这张纸片上还能剪出更大的圆吗？
通过广泛地让学生动手实践、相互讨论，并指导学生对实验结果进行多方位的观察、比较、归纳，能够从中发现问题、形成知识。这样的设计过程，把教师的知识传授过程转化为学生的认知探究实践活动，把“教师为主导，学生为主体”的教学原则，真正贯穿到教学的始终。类似教学三角形的三边关系、三角形全等的判定公理、圆的轴对称性等内容时都可以设计成“实践型”课堂教学过程。
三、设计成“问题型”的课堂教学过程
“问题是数学的心脏。”在教学中有意识地精选课本中的一些典型例题，精心设计，指导学生开展“探究性学习”，揭示其丰富的内涵，不仅有利于学生掌握基础知识，而且能培养学生的创新意识，同时对日后学业考试试题所倡导的“源于课本，高于课本”的原则有一定的针对性。因此可以把课本中的一些典型的例题、习题引申拓展，设计成问题串型的教学过程，指导学生探究。
下面以北师大版八年级《数学》下册第四章第8节“相似多边形的性质”中的例题为例来说明。
例：如图，AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。
（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2）求正方形PQRS的边长。
解法一：（1）△ASR∽△ABC，理由是：
∵四边形PQRS是正方形
∴SR∥BC
∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C