复习课：《一元二次方程及其解法》公开课教学设计
开课时间：2012年3月28日星期三第5节开课地点：初三4）班教室授课教师：何煃祥
一、教材分析：
一）教材的地位和作用
本节内容主要研究的是一元二次方程及其解的基本概念，用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的学习是一次方程、一次方程组和不等式的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。
二）教学目标确定
1、知识目标：了解一元二次方程及其解的基本概念。理解配方法，会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
2、能力目标：培养学生观察、发现、归纳、概括的能力和合作交流意识，渗透化归、整体的思想。
3、情感目标：体现以学生为主体的理念，力图创设有利于学生进行自主探索和合作交流的情景，鼓励学生探索解法的多样化，培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，耐心细致的学习品质。
三）教学的重点与难点
重点：用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
难点：对一元二次方程的解法的灵活使用。
二、教学方法与手段
一）教学方法：
针对初三学生以形象思维为主的特点和具备一定自我学习能力的特点，结合本节课的实际，我采用分组讨论，自主探索，启发引导，合作交流的方式展开教学，引导学生观察、发现、和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行合理分组教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，努力为学生创造知识环境，将所学的知识用于实践中。
二）教学手段：
通过合理分组，学生经过小组探索合作交流，利用小黑板进行辅助教学，突破教学难点，使学生及时掌握一元二次方程的解法，提高课堂教学的效率。
三）学法指导：
教师注重组织、引导学生参与，尽力创设有利于学生进行探究性学习的课堂气氛通过探究二次方程的基本知识、与一次方程的关系、一元二次方程几种解法的相互联系与拓展，引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
四）学生课前准备：
认真阅读课本九上）第17页、第18页例题1、第19页例题2、第21页例题5、第23页、第24页例题6、第28页。
三、教学过程
I 、知识梳理：
考点一：理解一元二次方程的概念和一般形式，能判断一个方程是否为一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是 。练习：《指南》第29页11）） 考点二：会用适当的方法解简单的一元二次方程。
1）掌握直接开平方法解一元二次方程。
2）掌握因式分解法解一元二次方程。
3）掌握配方法解一元二次方程。
考点三：一元二次方程的求根公式： 。
考点四：简单的一元二次方程的根的判别式。
由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数解， 是根的判别式，可以用来判别一元二次方程根的情况：①当 时，方程有两个不相等的实数根。②当 时，方程有两个相等的实数根。
③当 时，方程没有实数根。
考点五：一元二次方程的根与系数关系：
若一元二次方程(，，是常数，)的两个根为、，
2
0(0)ax bx c a ++=≠a b c 0a ≠1x 2x 则 ， 。 练习：《指南》第29页12））
12x x +=12x x ?=II 、范例剖析：
例题1小组合作，研讨《指南》P27例题1）解下列方程
1） 2） 3） 4）()221720x --=()()141x x x +=+24960x x +-=23410x x -+=III 、课堂练习：《指南》第29页 3 (1) (2) (3)4）
IX 、例题2讲解） 已知关于的一元二次方程有一个根，x ()22
2340m x x m +++-=0x =求的值及另一根。
m X 、课堂练习：已知是关于的方程的一个根，求的值及方程的另一根。2x =-x 2
240x mx +-=m XI 、小结：了解一元二次方程及其解的基本概念。会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。XII 、分层作业：
1、必做题：①阅读课本九上）第16页到24页内容。
②指南第29页A 组第13）4）、2、35）6）题。
2、选做题：指南第30页B 组第1、2题。
XIII 、教学反思
申明：
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