摘要
随着计算机技术的飞速发展，图像边缘检测已成为图像处理的重要内容，它是图像分析的基本问题，是图像分割、特征提取和图像识别的前提。本文的主要内容如下。
首先，介绍了数字图像处理的概念及其应用领域、边缘检测研究的背景意义，历史现状，以及边缘检测的一些基本概念。
然后，分别介绍了经典的图像边缘检测算子，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子等的基本原理，接着概述了几种新的边缘检测方法，如小波理论、数学形态学、模糊理论等。并通过理论分析和仿真计算比较了经典边缘检测算子各自的优缺点及适用性。
最后，通过matlab-GUI编程，设计出一个图形界面，整合了canny算子和log算子等的边缘检测，增加了整个程序的实用性。
关键词: 边缘检测；Canny算法；log算法；Robert算法；
I
ABSTRACT
The image edge detection has become one of the most important parts of image processing with the development of computer technology. Image edge detection is the first step of image analysis, also the basis of image segmentation, feature extraction and image recognition. The main content of this dissertation is described as follows.
Firstly, digital image processing and its applications are introduced. Then, the background, the significance and also the development status of the image edge detection technique are introduced, next to this, some basic knowledge of the image edge detection are discussed.
Secondly, introduced the classical edge detection operator, such as the Robert operator, Sobel operator, Prewitt operator, etc. The basic principle, then outlined several new edge detection methods, such as wavelet theory, mathematical morphology, fuzzy theories. And through theoretical analysis and simulation comparison of classical edge detection operator and the applicability of their advantages and disadvantages.
Finally, use matlab-GUI programming, design a graphical interface, integrated operator log and canny edge detection operator, increasing the practicality of the whole process.
Key words: edge detection; Canny algorithm; log algorithm;Robert algorithm
II
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作者签名：日期：
III
目录
第一章绪论 (1)
1.1 数字图像处理概况 (1)
1.2 边缘检测技术的概况 (2)
1.3边缘检测综述 (4)
1.3.1 边缘的定义及其类型的分析 (4)
1.3.2 梯度的概念 (5)
1.3.3 边缘检测的一般步骤 (6)
第二章经典的图像边缘检测算法 (7)
2.1经典边缘检测的基本算法 (7)
2.2基于梯度的边缘检测算子 (8)
2.2.1 差分边缘检测 (8)
2.2.1 Roberts算子 (9)
2.2.3 Sobel算子 (10)
2.2.4 Prewitt算子 (11)
2.2.5 Robinson算子 (12)
2.3C ANNY边缘检测算子 (12)
2.4L OG边缘检测算子 (15)
第三章新型边缘检测方法 (17)
3.1基于数学形态学的边缘检测方法 (17)
3.2基于模糊理论的边缘检测方法 (18)
3.3基于分形理论的图像边缘提取方法 (18)
3.4基于多尺度小波变换的边缘检测算法 (19)
3.5其它方法 (21)
第五章MATLAB仿真 (22)
5.1MATLAB概述 (22)
5.1.1MATLAB特点 (22)
5.1.2MATLAB主要功能 (22)
5.1.3MATLAB在图像处理中的应用 (23)
5.2 基于MATLAB的边缘检测... .. (24)
IV
5.3基于MATLAB-GUI的边缘检测程序设计 (28)
5.4实验结果分析 (34)
结束语 (35)
致谢 (36)
参考文献 (37)
附录 (36)
V
第一章绪论
1.1数字图像处理概况
数字图像处理(DigitalImageProcessing)起源于20世纪20年代，是指通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展;二是数学的发展;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约采用数字压缩技术传输了第一幅数字照片。第三代计算机问世后，数字图像处理便开始迅速发展并得到了普遍的应用。它通过计算机和其它高速、大规模的集成数字硬件对由光学信息转换成的数字信号进行某些数字运算或处理，期望提高图像的质量达到人们的预期结果。
数字图像处理研究的内容主要有:
(1)图像获取和图像表现阶段主要是把模拟图像信号转化为计算机所能接受的数字形式,以及把数字图像用所需要的形式显示出来。
(2)图像复原当造成图像退化的原因已知时,复原技术可用来进行图像的校正。复原技术是基于模型和数据的图像恢复,其目的是消除退化的影响,从而产生一个等价于理想成像系统所获得的图像。
(3)图像增强当无法知道与图像退化有关的定量信息时,可以使用图像增强技术较为主观地改善图像的质量。
(4)图像分析对图像中的不同对象进行分割、特征提取和表示,从而有利于计算机对图像进行分类、识别、理解或解释。
(5)图像重建由图像的多个一维投影重建该图像,可看成是特殊的图像复原技术。
(6)图像编码和压缩对图像进行编码的主要目的是为了压缩数据,便于存储和传输。当前的一些编码方法对图像分析和图像加密也有越来越多的应用。
1)
数字图像处理在计算机科学与技术发展的基础上发展起来的，但是它又涉及到诸多学科领域，包括信息学，统计学、生物学、物理学、心理学、医学等等。其中，在医学研究方面边缘检测是其医学图像处理的关键技术之一，目的是在有噪声背景的图像中确定出目标物边界的位置，它在医学图像匹配、肿瘤病灶确定、造影血管检测、冠心病诊断、左心室边缘抽出等方面占有举足轻重的地位。它还广泛用于卢脑三维重建前的边缘抽取，尘肺的自动侦测，脑灰质脑白质的抽取，各种时期癌症细胞的识别，
通过眼底视网膜来诊断糖尿病等，在疾病的辅助诊断及观察治疗效果等方面起了重要作用。图像处理技术已经在众多领域展给人类带来了巨大的经济和社会效益，同时它也在改变着我们的生活和思维方式，然而对图像处理技术的研究绝没有研究到了尽头，无论是在理论研究领域还是正在开辟的新引用领域都还存在广阔的研究空间。
1.2边缘检测技术的概况
计算机视觉处理可以看作是为了实现某一任务从包含有大量的不相关的信息中抽出对我们有用的信息。这就意味着要扔掉一些不必要的信息，所以我们需要尽可能利用物体的不变性质。而边缘就是最重要的不变性质:光线的变化显著地影响了一个区域的外观，但是不会改变它的边缘。最重要的是人的视觉系统也是对边缘最敏感的。边缘是图像的最基本特征。所谓边缘，是指图像中灰度发生急剧变化的区域，或者说是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。边缘检测是图像处理中的重要内容,目的是在有噪声背景的图像中确定出目标物边界的位置。边缘或许对应着图像中物体(的边界)或许并没有对应着图像中物体(的边界)，但是边缘具有十分令人满意的性质，它能大大地减少要处理的信息但是又保留了图像中物体的形状信息。
常见的传统的边缘检测方法的边缘检测算子主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、LOG算子、Canny算子、等。还有诸如哈夫变换等其他方法。
对图像进行边缘检测的意义很重要。在医学图像处理领域，它在图像匹配、肿瘤病灶确定、造影血管检测、冠心病诊断、左心室边缘抽出等方面占有举足轻重的地位，它还广泛用于卢脑三维重建前的边缘抽取，尘肺的自动侦测，脑灰质脑白质的抽取，各种时期癌症细胞的识别，通过眼底视网膜来诊断糖尿病等，在疾病的辅助诊断及观察治疗效果等方面起了重要作用。
此外，边缘在模式识别、机器视觉等中有很重要的应用。边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它也是图像分割所依赖的重要特征。边缘检测对于物体的识别也很重要的。主要有以下几个理由：首先，人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫描一个未知的物体。第二，经验告诉人们：如果人们能成功得到图像的边缘，那么图像分析就会大大简化。图像识别就会容易得多。第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有着极其密切
的关系。
由于在图像处理中的应用十分广泛，边缘检测的研究多年来一直受到人们的高度重视，到现在已提出的各种类型的边缘检测算法有成百上千种。到目前为止，国内外关于边缘检测的研究主要以两种方式为主：（1）不断提出新的边缘检测算法。一方面，人们对于传统的边缘检测技术的掌握已经十分成熟，另一方面，随着科学的发展，传统的方法越来越难以满足某些情况下不断增加或更加严格的要求，如性能指标，运行速度等方面。针对这种情况，人们提出了许多新的边缘检测方法。这些新的方法大致可以分为两大类：一类是结合特定理论工具的检测技术，如基于数学形态学的检测技术、借助统计学方法的检测技术、利用神经网络的检测技术、利用模糊理论的检测技术、基于小波分析和变换的检测技术、利用信息论的检测技术、利用遗传算法的检测技术等。另一类是针对特殊的图像而提出的边缘检测方法。如将二维的空域算子扩展为三维算子可以对三维图像进行边缘检测、对彩色图像的边缘检测、合成孔径雷达图像的边缘检测、对运动图像进行边缘检测来实现对运动图像的分割等。
（2）将现有的算法应用于工程实际中。如车牌识别、虹膜识别、人脸检测、医学或商标图像检索等。
尽管人们很早就提出了边缘检测的概念，而且今年来研究成果越来越多，但由于边缘本身检测本身所具有的难度，使研究没有多大的突破性的进展。仍然存在的问题主要有两个:其一是没有一种普遍使用的检测算法；其二没有一个好的通用的检测评价标准。
从边缘检测研究的历史来看，可以看到对边缘检测的研究有几个明显的趋势：一是对原有算法的不断改进；二是新方法、新概念的引入和多种方法的有效综合利用。人们逐渐认识到现有的任何一种单独的边缘检测算法都难以从一般图像中检测到令人满意的边缘图像，因而很多人在把新方法和新概念不断的引入边缘检测领域的同时也更加重视把各种方法总和起来运用。在新出现的边缘检测算法中，基于小波变换的边缘检测算法是一种很好的方法。三是交互式检测研究的深入。由于很多场合需要对目标图像进行边缘检测分析，例如对医学图像的分析，因此需要进行交互式检测研究。事实证明。交互式检测技术有着广泛的应用。四是对特殊图像边缘检测的研究越来越得到重视。目前有很多针对立体图像、彩色图像、多光谱图像以及多视场图像分割的研究，也有对运动图像及视频图像中目标分割的研究，还有对深度图像、纹理（Texture）图像、计算机断层扫描（CT）、磁共振图、共聚焦激光扫描显微镜图像、合成孔径雷达图像等特殊图像的边缘检测技术的研究。五是对图像边缘检测评价的研究和对评价系数的研究越来越得到关注。相信随着研究的不断深入，存在的问题会很
快得到圆满的解决。
1.3 边缘检测综述
1.3.1 边缘的定义及其类型的分析
边缘是指图像局部亮度变化最显著的部分，主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘，它是灰度值不连续的结果。这种不连续常可以利用求导数的方法方便的检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。图1.1第一排是一些具有边缘的图像示例，第二排是沿图像水平方向的一个剖面图，第三排和第四排分别为剖面的一阶和二阶导数。常见的边缘剖面有3种:①阶梯状（如图（a）和（b）所示）；②脉冲状（如图（c）所示）；③屋顶状（如图（d）所示）。阶梯状的边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间，脉冲状主要对应细条状的灰度值突变区域，而屋顶状的边缘上升下降沿都比较缓慢。由于采样的缘故，数字图像的边缘总有一些模糊，所以这里垂直上下的边缘剖面都表示成一定坡度。
图1.1 图像的边缘及其导数
图1-1（a）中，对灰度值剖面的一阶导数在图像由暗变明的位置处有一个向上的阶跃，而在其它位置为零。这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。对灰度值剖面的二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有一个向上的脉冲，而在一阶导数阶跃下降区有一个向下的脉冲。在这两个阶跃之间有一个过零点，它的位置正对应原始图像中边缘的位置。所以可用二阶导数过零点检测边缘位置，而二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。分析图1-1（b）可得到相似的结论。这里图像由明变暗，所以与图（a）相比，剖面左右
对称，一阶导数上下对称，二阶导数左右对称。图1-1（c ）中，脉冲状的
剖面边缘与图（a ）的一阶导数形状相同，所以图（c ）的一阶导数形状与
图（a ）的二阶导数形状相同，而它的两个二阶导数过零点正好分别对应
脉冲的上升沿和下降沿。通过检测剖面的两个二阶导数过零点就可以确定
脉冲的范围。图1-1（d ）中，屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘地步
展开得到的，所以它的一阶导数是将图1-1（c ）脉冲剖面的一阶导数的上
升沿和下降沿展开得到的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升
沿和下降沿拉开得到的。通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过零点可以
确定屋顶位置。
1.3.2 梯度的概念
梯度：边缘检测是检测图像局部显著变化最基本的运算。在一维的情
况下，阶跃边缘同图像的一阶导数局部峰值有关。梯度是函数变化的一种
度量，而一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点序列。梯度是一
阶导数的二维等效式，定义为矢量：
(,)x y G x G x y G y ?????==??????????? （1.1）
有两个重要性质与梯度有关：（1）矢量(,)G x y 的方向就是函数(,)f x y 增
大时的最大变化率方向；（2）梯度的幅值由下式给出：
22(,)x y G x y G G =+ （1.2）
由矢量分析可知，梯度的方向定义为：
(,)arctan()y x a x y G G = （1.3）
其中a 角是相对于x 轴的角度。
对于数字图像，式（1-1）的导数可用差分来近似，最简单的梯度近似
表达式为：
[,1][,]x G f i j f i j =+- （1.4）
[,][1,]y G f i j f i j =-+
（1.5）
1.3.3 边缘检测的一般步骤
一般来说，边缘检测的算法有如下四个步骤：
1)滤波：边缘检测算法主要是基于图像增强的一阶和二阶导数，但导
数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
2)增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算
法可以将邻域（或局部）强度之有显著变化的点突显出来。边缘增强一般都是通过计算梯度幅值来完成的。
3)检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应
用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。
4)定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子
像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。
在边缘检测算法中，前三个步骤用的十分普遍。这是由于大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。
第二章 经典的图像边缘检测算法
边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交
界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度
的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像
微分技术来获得边缘检测算子。经典的边缘检测方法，是对原始图像中像
素的某个邻域来构造边缘检测算子。其过程如图2.1所示。首先通过平滑
来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大
值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。
原始图像
平滑图像梯度或含
零点图像边界点
平滑处理一阶或二阶平滑处理
阈值处理
图2.1 图像边缘检测的过程
2.1 经典边缘检测的基本算法
图像的局部边缘定义为两个强度明显不同的区域之间的过渡，图像的
梯度函数既图像灰度变化的速率将在这些过渡边界上存在最大值。早期的
边缘检测是通过基于梯度算子或一阶导数的检测器来估计图像灰度变化
的梯度方向，增强图像中的这些变化区域，然后对该梯度进行阈值运算，
如果梯度值大于某个给定门限，则存在边缘。
一阶微分是图像边缘和线条检测的最基本方法。目前应用比较多的也
是基于微分的边缘检测算法。图像函数(,)f x y 在点(,)x y 的梯度（即一阶微
分）是一个具有大小和方向的矢量，即
(,),,T T x y f f f x y G G x y ???????==????????
（2.1）
(,)f x y ?的幅度为
2222()(,)f f mag f g x y x y ???==
+??
（2.2）
方向角为
(,)arctan
f f x y y x φ??=??
（2.3） 以上述理论为依据，人们提出了许多算法，常用的方法有：差分边缘
检测、Roberts 边缘检测算子、Sobel 边缘检测算子、Prewitt 边缘检测算
子、Kirsch 算子、Robinson 边缘检测算子、Laplace 边缘检测算子等等。
所有的基于梯度的边缘检测器之间的根本区别有三点：
1) 算子应用的方向。
2) 在这些方向上逼近图像一维导数的方式。
3) 将这些近似值合成梯度幅值的方式。
2.2 基于梯度的边缘检测算子
2.2.1 差分边缘检测
当我们处理数字图像的离散域时，可用图像的一阶差分代替图像函数
的导数。二维离散图像函数在x 方向上的一阶差分定义为：
(1,)(,)f x y f x y +-
（2.4） (,1)(,)f x y f x y +-
（2.5）
利用像素灰度的一阶导数算子在灰度迅速变化处得到极值来进行奇
异点的检测。它在某一点的值就代表该点的“边缘强度”，可以通过对这
些值设置阈值来进一步得到边缘图像。但是用差分检测边缘必须使差分的
方向与边缘方向垂直，这就需要对图像的不同方向都进行差分运算，增加
了实际运算的繁琐性。一般为垂直边缘、水平边缘、对角线边缘检测：
000110000????-?????
? 010010000-?????????? 100010000-?????????? 垂直边缘 水平边缘 对角线边缘
差分边缘检测方法是最原始、基本的方法。根据灰度迅速变化处一阶
导数达到最大（阶跃边缘情况）原理，利用导数算子检测边缘。这种算子
具有方向性，要求差分方向与边缘方向垂直，运算繁琐，目前很少采用。
2.2.1 Roberts 算子
由Roberts 提出的算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它在
22?邻域上计算对角导数， 22(,)[(,)(1,1)][(,1)(1,)]g x y f x y f x y f x y f x y =-++++-+
（2.6）
(,)g x y 称为Roberts 交叉算子。在实际应用中，为了简化计算，用梯度函数
的Roberts 绝对值来近似
(,)(,)(1,1)(,1)(1,)g x y f x y f x y f x y f x y =-++++-+
（2.7） 另外还可以用Roberts 最大算子来计算
(,)max((,)(1,1),(,1)(1,))g x y f x y f x y f x y f x y =-+++-+
（2.8） 上式能够提供较好的不变性边缘取向。对于同等长度但取向不同的边
缘，应用Roberts 最大值算子比应用Roberts 交叉算子所得到的合成幅度变
化小。
Roberts 边缘检测算子的卷积算子为
1001????-?
? 0110????-?? Roberts 边缘检测算子方向模板
由上面两个卷积算子对图像运算后，代入（2.7）式，可求得图像的梯度
幅度值(,)g x y ，然后适当选取门限TH ，作如下判断：(,)g x y TH >，(,)i j 为阶跃状边缘点，
{}(,)g i j 为一个二值图像，也就是图像的边缘图像。
2.2.3 Sobel 算子
Roberts 算子的一个主要问题是计算方向差分时对噪声敏感。Sobel 提
出一种将方向差分运算与局部平均相结合的方法，即Sobel 算子。该算子
是以(,)f x y 为中心的33?邻域上计算x 和y 方向的偏导数，即
{}{}(1,1)2(1,)(1,1{(1,1)2(1,)(1)1}(1,1)2(,1)(1)1{(1,1)2(,1)(1,1}x y s f x y f x y f x y f x y f x y f x y s f x y f x y f x y f x y f x y f x y =+-+++++-??--+-+--+??=-+++++-+-??--+-++-?）（）（）） （2.9）
实际上，上式应用了(,)f x y 邻域图像强度的加权平均差值。其梯度大
小为：
22(,)()x y g x y s s =+ （2.10） 或取绝对值
(,)x y g x y s s =+
（2.11）
它的卷积算子为： 101202101-????-????-?
? 121000121---?????????? Sobel 边缘检测算子方向模板
由上面两个卷积算子对图像运算后，代入（2.11）式，可求得图像的
梯度幅度值(,)g x y ，然后适当选取门限TH ，作如下判断：(,)g x y TH >，(,)
i j 为阶跃状边缘点，{}(,)g i j 为一个二值图像，也就是图像的边缘图像。
Sobel 算子很容易在空间实现，Sobel 边缘检测器不但产生较好的边缘
检测效果，同时，因为Sobel 算子引入了局部平均，使其受噪声的影响也
比较小。当使用大的邻域时，抗噪声特性会更好，但这样做会增加计算量，
并且得到的边缘也较粗。
Sobel 算子利用像素上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边缘
点处达到极值这一现象进行边缘的检测。因此Sobel 算子对噪声具有平滑
作用，提供较为精确的边缘的方向信息，但是这是由于局部平均的影响，
它同时也会检测出许多的伪边缘，且边缘定位精度不够高。当对精度要求
不是很高时，是一种较常用的边缘检测方法。
2.2.4 Prewitt 算子
Prewitt 提出了类似的计算偏微分估计值的方法
{}{}(1,1)(1,)(1,1{(1,1)(1,)(1)1}(1,1)(,1)(1)1{(1,1)(,1)(1,1}x y s f x y f x y f x y f x y f x y f x y s f x y f x y f x y f x y f x y f x y =+-+++++-??--+-+--+??=-+++++-+-??--+-++-?）（）（）） (2.12)
当用两个掩模板（卷积算子）组成边缘检测器时，通常取较大的幅
度作为输出值。这使得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的平方和的
开方可以获得性能更一致的全方位的响应。这与真实的梯度值更接近。
另一种方法是，可以将Prewitt 算子扩展到八个方向，即边缘样板算子。
这些算子样板由离线的边缘子图像构成。依次用边缘样板去检测图像，
与被检测区域最为相似的样板给出最大值。用这个最大值作为算子的输
出值(,)p i j ，这样可将边缘检测出来。 定义 Prewitt 边缘检测算子模板如下：
111121111????-????---?
? 111121111????--????--?? 111121111-????--????-?? 111121111--????--????-?? （1）1方向 （2）2方向 （3）3方向 （4）4方向
111121111---????-?????
? 111121111--????--?????? 111121111-????--????-?? 111121111????--????--?? （5）5方向 （6）6方向 （7）7方向 （8）8方向
八个算子样板对应的边缘方向如下图所示：
图2.2 Prewitt 算法八个算子模板对应的边缘方向
2.2.5 Robinson 算子
Robinson 边缘检测算子也是一种边缘样板算子，其算法和Prewitt
边缘检测算子相似，只是8个边缘样板不同。如下所示
： 121000121????????---?? 210101012????-????--?? 101202101-????-????-?? 012101210--??
??
-??
????
（1）1方向 （2）2方向 （3）3方向 （4）4方向
121000121---??
???????? 210101012--????-?????? 101202101-????
-
????-?? 012101212??
??-??
??--??
（5）5方向 （6）6方向 （7）7方向 （8）8方向
在实际应用中，正如前所述，通常就是利用简单的卷积核来计算方
向差分，不同的算子对应不同的卷积核，它们产生的两个偏导数在图像
一个点上用均方值或绝对值求和的形式结合起来，一旦估计出梯度值，
将梯度值与某个给定的阈值比较，来判断是否存在边缘，如果梯度值大
于这个阈值，就认为存在边缘。显然，阈值的选择是很重要的。在噪声
图像中，阈值的选择是一个涉及在丢失有效边缘和由于噪声所造成的错
误边缘之间进行这折中考虑的问题。
2.3 Canny 边缘检测算子
Canny 边缘检测方法是利用局部极值检测边缘的方法，Canny 根据边
缘检测的要求，定义了下面三个最优准则：
1) 最优检测。对真实边缘不漏检，非边缘点不错检，即要求输出信噪
比最大。
2) 最优检测精度。检测的边缘点的位置距实际的边缘点的位置最近。
3) 检测点与边缘点。每一个实际存在的边缘点和检测的边缘点是一一
对应的关系。
Canny 首次将上述判据用数学的形式表示出来，然后采用最优化数值
方法，得到最佳边缘检测模板。对于二维图像，需要使用若干方向的模板
分别对图像进行卷积处理，再取最可能的边缘方向。对于阶跃型的边缘，
Canny 推出的最优边缘检测器的形状与高斯函数的一阶导数类似，二维高
斯函数的对称性和可分解性，我们可以很容易的计算高斯函数在任一方向
上的方向导数与图像的卷积。因此，在实际应用中可以选取高斯函数的一
阶导数作为阶跃型边缘的次最优检测算子。设二维高斯函数为
222211(,)exp(())22G x y x y πσσ=
-+ （2.13） 在某一个方向n 上(,)G x y 的一阶方向导数为 n G G n G n ?==??
（2.14）
式中
cos sin n θθ??=???? G x G G y ?????=??????
（2.15） n 是矢量方向，G ?是梯度矢量。我们将图像(,)f x y 与n G 做卷积，同时改变n 的方向，(,)n G f x y *取得最大值时的n 就是正交于边缘检测的方向。由
(,)(,)(,)0n G G f x y f x y x y G f x y n θθθ
??????*+?*?????*??==?? （cos ）（sin ）（） （2.16）
得，
,tan ,G f x y y G f x y x θ?*?=?*?（）（）
,cos ,G f x y x G f x y θ?*?=?*（）（） ,sin ,G f x y y G f x y θ?*?=?*（）（） （2.17） 因此，对应于极值的方向n
(,)(,)n G f x y G f x y =?*?*
（2.18）
在该方向上(,)n G f x y *有最大输出响应，此时
cos (,)sin (,)(,)n G G G I f x y f x y G f x y x y θθ??*=*+*=?*?? （2.19）
二维次最优阶跃边缘算子是以卷积(,)n G f x y *为基础的，边缘强度由(,)n G I G f x y *=?*决定，而边缘方向为式（4.12）在实际应用中，我们将原始模板截断到有限尺寸N 。实验表明，当221N σ=+时，能够得到较好的检测效果。
Canny 边缘检测算子检测的边缘是滤波结果的局部极值点，由于函数的一阶导数局部极值点对应二阶导数的过零点，Canny 边缘检测算子对于阶跃边缘可以准确定位，但对于屋顶边缘，Canny 边缘检测算子是不适用的。这一点也可以由Canny 边缘检测算子的准则是针对阶跃边缘定义反映出来。
Canny 算法可以用分解的方法提高速度，即把G ?的二维滤波卷积模板分解为两个一维的行列滤波器 22
122222
1222exp()exp()()()22exp()exp()()()22G x y kx h x h y x G y x ky h y h x y σσ
σσ?=--=??=--=?
(2.20)
其中
2122122222
22()exp()2()exp()2()exp()2()exp()2x h x k x y h y k y x h x k y h y k σσσσ=
-=
-=
-=- （2.21）
将式（4.14）分别与图像(,)f x y 卷积，得到输出
(,)x G E f x y x ?=*? (,)y G E f x y y ?=*?
图像边缘的检测提取设计 （陕西理工学院物理与电信工程学院通信1102班，陕西汉中723003） 指导教师：陈莉 【摘要】边缘是图像最基本的特征，包含图像中用于识别的有用信息，边缘检测是数字图像处理中基础而重要的内容。该课程设计具体考察了五种最常用的边缘检测算子并运用MATLAB进行图像处理比较。梯度算子简单有效，LOG算法和canny边缘检测器能产生较细的边缘。 【关键字】：MATLAB、边缘检测、图像处理
Image edge detection to extract the design (Grade11,Class2,Major of Communication Engineering，School of Physics and telecommunication Engineering of Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003,China) Tutor:chen li
[Abstract]the basic features of the image edge,contains useful information in the image recognition,edge detection is a basicand important content of digital image processing.Thecurriculum design of the specific study of the five most commonedge detection operator and the use of MATLAB for comparison of image processing.Gradient operator is simple and effective,the LOG algorithm and the canny edge detector can producethinner edges. [keyword]:MATLAB,edge detection,image processing
毕业论文声明 本人郑重声明： 1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。 3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。 4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。 学位论文作者（签名）： 年月
关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国学位论文全文数据库》进行信息服务。在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 论文作者签名：日期： 指导教师签名：日期：
艺术设计专业 毕业论文参考题目 一、论文参考题目 1、标志设计中“数字”的魅力 2、平面广告设计中图形的有效性和误区 3、展示设计中的空间思考与想象 4、包装中的肌理美 5、标志设计中的正负形使用 6、原始符号与现代标志设计 7、艺术设计中的技术美 8、包豪斯的设计思想研究 9、平面广告设计与其他设计的交融性 10、平面广告创意的互动 11、包装设计的定位（酒品、药品、食品等） 12、招贴设计中传统吉祥元素的运用 13、消费心理对包装设计的影响 14、平面设计中的解构与重置 15、展示设计中光与色的研究 16、修辞技巧在平面广告创意中的运用 17、字体在平面广告设计中的情感表达 18、像素艺术在设计中的表达 19、平面广告设计中错视图形的趣味性 20、海报招贴中的抽象美与具象美 21、绿色材料在包装设计中的重要性
22、平面广告设计中的信息传达 23、中国传统元素与标志设计的融合 24、平面设计中传统文化的现代运用 25、平面设计中的黑色与白色运用 26、平面广告设计中的个性化风格与消费者心理 27、论平面设计中的空白空间 28、现代广告设计与民间美术 29、现代主义艺术对当代平面设计的影响 30、浅析我国平面设计的民族性 31、汉字与现代招贴设计 32、论现代英文字母标志设计 33、浅析汉字标志设计手法 34、中国传统图形在代标志设计中的运用 35、浅析中国古代图徽与现代标志设计 36、浅析现代平面设计的创意切入点 37、现代标志设计与原始符号情结 38、中国民间图形艺术在现代标志设计中的应用思考 39、论商标设计的意象美和形式美 40、浅析平面广告设计的个性要素 41、浅谈广告设计中的传统与现代因素的运用原则 42、论封面设计中的文字要素 43、书法艺术与现代字体设计 44、浅议平面构成与传统图案的对比与和谐 45、谈书籍装帧中的民族元素 46、浅谈中国古代美学思想在现代平面广告中的体现 47、浅析多媒体时代的广告视觉传达效应 48、浅析广告设计设计中意象特征 49、论旅游纪念品包装设计的构思创意与表现 50、现代设计人性化刍议 51、多元化时期的平面设计定位
Matlab做图像边缘检测的多种方法 1、用Prewitt算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'prewitt',0.04); % 0.04为梯度阈值 figure(1); imshow(I); figure(2); imshow(BW1); 2、用不同σ值的LoG算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'log',0.003); % σ=2 imshow(BW1);title('σ=2') BW1 = edge(I,'log',0.003,3); % σ=3 figure, imshow(BW1);title('σ=3') 3、用Canny算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); imshow(I); BW1 = edge(I,'canny',0.2); figure,imshow(BW1); 4、图像的阈值分割 I=imread('blood1.tif'); imhist(I); % 观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140 I1=im2bw(I,140/255); % im2bw函数需要将灰度值转换到[0,1]范围内 figure,imshow(I1); 5、用水线阈值法分割图像 afm = imread('afmsurf.tif');figure, imshow(afm); se = strel('disk', 15); Itop = imtophat(afm, se); % 高帽变换 Ibot = imbothat(afm, se); % 低帽变换 figure, imshow(Itop, []); % 高帽变换，体现原始图像的灰度峰值 figure, imshow(Ibot, []); % 低帽变换，体现原始图像的灰度谷值 Ienhance = imsubtract(imadd(Itop, afm), Ibot);% 高帽图像与低帽图像相减，增强图像figure, imshow(Ienhance); Iec = imcomplement(Ienhance); % 进一步增强图像
美术与设计学院毕业创作（设计）说明 类别《室内空间设计》 姓名： 学号： 作品名称： 专业/届别： 指导老师： 职称：
中文摘要 本次设计为149平的家具设计图，是表达业主一种的生活态度。现代简约家居设计，是年轻喜爱的简约而很有个性、功能性的一种设计风格，该方案所选用的设计风格为现代简约风格，就是通过对比度，和空间的明亮感给人一种温馨时尚的浪漫气息。 本次设计根据业主要求，以人为本不仅从居住的舒适性方面进行考虑，更考虑业主一天劳累奔波，通过颜色明亮让他回到家可以更快的缓解工作压力，忘却不悦越心情,符合业主的心里，摒弃一切复杂的装饰。 关键词：家居设计、现代简约风格、简约时尚 目录 摘要.................................................................................I 前言 (1) 第一章室内设计的概述 (2) 第二章设计风格与构思 (3) 设计风格 (3) 设计构思 (4) 第三章设计作品陈述 (5) 客厅设计 (5) 主卧室设计 (5) 书房设计 (6) 餐厅设计 (7)
第四章总结 (8) 参考文献 (9) 附录 (10) 致谢 (15) 绪论（前言） 在经济迅猛发展的今天，人们对居住空间的使用功能与审美功能提出了更新、更高的要求，人们可以根据自身喜好充分运用各种内饰与材料来创造个性化的室内空间。 如今消费者更多追求的是环保化、个性化、简洁化的设计风格。并且追求的是一种对当今文化内涵的诠释，一种个性的表现。人们对自己的生活环境需求在不断提高。渴望得到一种简洁大方，崇尚舒适的空间，以此来转换精神的空间。 本课题主要是通过对业主生活需求，从外型上，功能上，颜色布局和材料的选择配上合理设计，让业主业主不仅能感受到时尚现代简约而不简单的设计，又能让业主感受到家的温馨和港湾，让业主能回到家感受到宽敞明亮，忘却工作上的疲惫和都市的喧哗。 第一章室内设计概述 室内设计也称为室内环境设计，室内环境是与人们生活关系最为密切的环节。室内空间是根据空间的使用情况、所处的环境和相应的要求，运用科学的技术手段和设计方案，改造出功能合理、居住舒适、满足人们物质和精神需求的室内空间环境。这一空间环境具有利用价值，更能满足人们的功能要求，也反应了历史、建筑特色等因素。环境设计不仅给我们提供功能适宜空间，更重要的是提高了人们的生活
学号 数字图像处理 课程设计说明书 图像边缘检测系统设计 起止日期：2016年12月5日至2016年12月9日 学生某 班级13电信科1班
成绩 指导教师(签字) 计算机与信息工程学院电子信息工程系 2016年12月9日 课程设计任务书 2016—2017学年第一学期 计算机与信息工程学院电子信息与科学技术专业1班级 课程设计名称：数字图像处理课程设计 设计题目：图像边缘检测系统设计 完成期限：自2016年12月5日至2016年12月9日共1周 一、课程设计依据 在掌握数字图像处理基本算法的基础上，利用MATLAB、VC++、Java等编程语言设计具有指定功能的图形用户界面。 二、课程设计内容 1、设计一个实现图像边缘检测功能的界面 2、界面可以采用MATLAB、VC++、Java等编程语言设计 3、要求界面能够读入并显示图片，通过各种控件选择并进行图像的边缘检测操作，操作结果在对比窗口中显示 4、图像边缘检测功能至少包括单方向一阶微分检测（水平/垂直方向）、无方向微分检测
（Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、LOG算子）等，每项功能可采用一个或多个算法实现 三．课程设计要求 1、要求每个同学独立完成设计任务。 2、课程设计说明书封面格式要求见《课程设计说明书格式要求》。 3、课程设计的说明书要求简洁、通顺，图像表达内容完整、清楚、规X。 4、课程设计说明书要求： 1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。 2)可采用图表或文字对图形用户界面各子模块的功能以及各子模块之间的关系做 较详细的描述。 3)详细说明代码的编写流程。 4)采用图像及文字详细说明各功能的演示结果。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2016年12月1日
附件一： 毕业设计（论文）任务书各项内容的填写要求 一、毕业设计（论文）的内容 1、对本课题的总体介绍 2、工作内容 3、课题的具体任务 二、毕业设计（论文）的要求与数据 1、对学生必须掌握和运用的基本理论的要求以及指出完成该课题必须重点研究、攻克的关键问题和理论，或在进行该课题过程中首先应该研究的问题和理论。 2、对研究方案的设计、研究方法和手段的运用提出要求 3、对完成课题内容的具体要求 4、课题中要完成的主要技术指标 三、毕业设计（论文）应完成的工作 1、非英语专业毕业生用英语撰写毕业设计论文详细摘要（运用英语单词达到300-500个） 2、独立完成不少于四万字符专业外语文献的翻译工作 3、完成规定字数的毕业设计说明书（论文） 4、各系各专业的其他具体要求完成的工作 四、应收集的资料及主要参考文献 要求开出的参考文献数量>5项，并指定一些外文资料和文献 五、试验、测试、试制加工所需主要仪器设备 按要求罗列主要仪器设备
毕业设计（论文）题目类型说明 1、工程设计型 指在正式做某项工作之前，能根据一定的目的要求，预先制定出方法或图样。 特点：根据给出的目的要求，参考有关资料后，能按照规定的技术指标，设计出工程图纸，编写出软件程序，并在一定条件下，可根据设计出的图纸进行施工。 2、工程技术型 具有硬件设计和软件设计两种类型。 （1）硬件课题是以硬件实体来体现毕业设计的成果 （2）软件设计是指利用成熟的技术和产品，完成工程技术要求的设计。这一类型的设计是根据设计任务书中指标要求，在对现场（或客观环境）、有关的产品设备及仪表等进行调研之后，通过计算，落实到设备的选型配套、施工图纸的绘制及对施工要求、投资的说明上，最后写出设计报告。 3、实验研究型 指其所选的课题包含探索和研讨性的内容，且有待通过实验研究的手段，揭示其内在的本质，从而科学地得出正确的结果。 实验研究选题范围和领域一般包括以下几个方面： （1）结合指导教师的科研项目或科研方向进行研究和探讨 （2）新的理论和实际装置的研究与探讨 （3）研制新的实验设备装置 （4）研制家用电工电子产品 4、软件开发型 指以围绕要求实现的功能编写出若干程序，来体现设计成果的题目。主要涉及以下几方面： （1）数据库及管理系统 （2）交换及通信网的软件系统 （3）微处理器专用芯片的软件设计 5、理论研究型 理论研究论文具体可分成两种：一种是以纯粹的抽象理论为研究对象，研究方法是严密的理论推导和数学运算，有的也涉及实验与观测，用以验证论点的正确性。另一种是以对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象，研究方法是对有关资料进行分析、综合、概括、抽象，通过归纳、演绎、类比，提出某种新的理论和新的见解。
图像边缘检测方法比较研究 作者：关琳琳孙媛 来源：《现代电子技术》2008年第22期 摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。 关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2008)22-096-03 Comparison of Image Edge Detection Methods GUAN Linlin1,SUN Yuan2 (1.Department of Resource Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing,100875,China; 2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s Liberation Army,Beijing,100820,China) Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection. Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform 1 引言 边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。这些方法
本科生毕业论文（设计）Undergraduate Graduation Thesis（Design） 题目Title： 院系 School (Department)： 专业 Major： 学生姓名 Student Name： 学号 Student No.： 指导教师(职称) Supervisor（Title）： 时间：年月日 Date: Month Day Year
说明 1. 毕业论文（设计）的写作格式要求请参照《中山大学本科生毕业论文 的有关规定》和《中山大学本科生毕业论文（设计）写作与印制规范》。 2. 除完成毕业论文（设计）外，还须填写三份表格： （1）表一毕业论文（设计）开题报告； （2）表二毕业论文（设计）过程检查情况记录表； （3）表三毕业论文（设计）答辩情况登记表。 3. 上述表格均可从教务部主页的“下载中心”处下载，如表格篇幅不够， 可另附纸。每份毕业论文（设计）定稿装订时应随同附上这三份表格。4. 封三是毕业论文（设计）成绩评定的主要依据，请认真填写。 Instruction 1. Please refer to ‘The Guidelines to Undergraduate Graduation Thesis (Design) at Sun Yat-sen University’and ‘The Writing and Printing Format of Undergraduate Graduation Thesis(Design) at Sun Yat-sen University’for anything about the thesis format. 2. Three forms should be filled up before the submission of the thesis (design)： （1）Form 1: Research Proposal of Graduation Thesis. （2）Form 2: Process Check-up Form. （3）Form 3: Thesis Defense Performance Form. 3. All the above forms could be downloaded on the website of the Office of Education Administration. If there is not enough space in the form, please add extra sheets. Each thesis (design) should be submitted together with the three forms. 4. The form on the inside back cover is the grading sheet. Please fill it up before submission.
本次设计在设计中运用简洁的造型、明快的基调、和谐的陈设搭配,将人与家居环境融合起来,并体现现代家居生活的品质,以舒适作为室内装饰的出发点,舍弃复杂的造型和繁复的装饰,使总体空间大气、优雅而又整洁、宁静。 色彩在室内装饰中是另一个重要的元素,虽然色彩的存在离不开具体的物体,但它却具有比较形态、材质、大小更强的视觉感染力,视觉效果更直接,根据空间使用者的职业和年龄,以及空间的氛围需求选择不同的色彩,以此创造相应的室内空间个性。 在这个设计方案中现代简约风格在设计中得到了淋漓尽致的诠释。这种风格的家居没有花哨的装修,没有让人眼花缭乱的物件,摒弃了一切繁复的装饰。 关键词室内装饰简洁色彩 一、设计定位 本次设计的案例中没有浓烈的色彩,没有烦琐装饰的居室风格。人在其中,能获得一种解放,一种不被环境包围的释然。于是,人和家具便脱离了空间的概念和谐相处,这就是现代简约居室的魅力。 简约的居室一定不是花哨的,给人的感觉不是浓妆艳抹,而是宁静利索。简约的用色定义并不是只用单一种颜色,但是一般来讲,简约空间里的主题颜色不要超过两种,最好是一种,作为点缀的颜色面积一定要小,在整体设计中起到画龙点睛
的作用,但最好不要“喧宾夺主”。 家装提倡天然的装饰材料,没有艳丽的色彩,没有过多的修饰,整体设计横平竖直,还原材料的本体。天然石材如大理石、花岗岩等,天然木材,这些材料来源于自然,拉近了人和材料、人和自然的距离,给人一种亲切感,整体极简现代。 以自然为本、力求简洁是本案的设计定位。 二、设计过程及分析 根据以上原则,方案初步在设计初期的展开过程中,首先对原始图框进行深入的分析,划分所需的功能区域,整体地对平面设计功能做出一个结构功能划分图。 1.客厅 由此确定了整个起居室的大致功能的布置,根据人的视觉及风水学的要求,摆放家具,并留出宽阔的位子方便人的流动。 此次设计的客厅简洁大方,大气中也能透着家庭的温馨,米黄色的背景搭配黑色胡桃木的装饰体现了主人多元化的审美观。以简约为主的装饰。直接体现家庭成员利落的生活态度。仅有的一件装饰品便是墙上的装饰画,它的应用充分反映出主人的喜好和品位,并将客厅的色彩和比例元素纳入其中,整体关系协调,使客厅的气氛得到了升华。规划出一个全家人都喜欢的居家风格,让客厅成为全家人最喜欢的聚会场所,因此客厅的装饰变的尤为重要。
课程设计报告 设计题目：数字图像处理中的边缘检测技术学院： 专业： 班级：学号： 学生姓名： 电子邮件： 时间：年月 成绩： 指导教师：
数字图像处理中的边缘检测技术课程设计报告I 目录 1 前言:查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 (1) 1.1理论背景 (1) 1.2图像边缘检测技术研究的目的和意义 (1) 1.3国内外研究现状分析 (2) 1.4常用边缘检测方法的基本原理 (3) 2 小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学的边缘检测法算法原理 (7) 2.1 小波边缘检测的原理 (7) 2.2 数学形态学的边缘检测方法的原理 (7) 3 算法实现部分：程序设计的流程图及其描述 (9) 3.1 小波变换的多尺度边缘检测程序设计算法流程图 (9) 3.2 数学形态学的边缘检测方法程序设计算法描述 (10) 4实验部分：对所给的原始图像进行对比实验，给出相应的实验数据和处理结果 (11) 5分析及结论：对实验结果进行分析比较，最后得出相应的结论 (15) 参考文献 (17) 附录：代码 (18)
1前言 查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 1.1 理论背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 图像处理在遥感技术，医学领域，安全领域，工业生产中有着广泛的应用，其中在医学应用中的超声、核磁共振和CT等技术，安全领域的模式识别技术，工业中的无损检测技术尤其引人注目。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。 (2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2 图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像处理中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速
Canny边缘检测分析毕业论文 目录 引言 (1) 第一章图像分割与边缘检测 (2) 1.1图像分割简介 (2) 1.2图像分割定义 (2) 1.3图像分割基本原理 (3) 第二章基于边界的分割——边缘检测 (6) 2.1边缘的类型 (6) 2.2边缘的类型 (6) 2.3边缘的判定 (7) 第三章常见边缘检测算法的研究与分析 (9) 3.1边缘检测过程概述 (9) 3.2典型一阶边缘检测算子 (9) 3.2.1梯度算子 (10) 3.2.2 Roberts边缘算子 (10) 3.2.3 Sobel算子 (11) 3.2.4 Prewitt算子 (13) 3.3 典型二阶边缘检测算子 (14) WORD版本.
3.3.1 Laplacian算子 (14) 3.3.2 LOG算子 (16) 3.4 各边缘检测算子的仿真结果分析 (18) 第四章 Canny边缘检测算子 (20) 4.1 Canny边缘检测基本原理： (20) 4.2 Canny边缘算子评价指标： (20) 4.2.1 Canny提出检测三准则【5】 (20) 4.2.2边缘检测滤波器对性能指标的影响【10】 (22) 4.2.3 尺度对性能指标的影响【10】 (23) 4.3 Canny边缘检测流程 (24) 4.4 Canny边缘检测仿真结果及分析 (28) 第五章 Canny算子改进 (29) 5.1对传统Canny算法局限性分析 (29) 5.2滤波改进 (30) 5.3阈值改进——自适应的阈值 (31) 5.3.1最大熵原算法过程 (31) 5.3.2最大熵算法的改进 (32) 5.4改进的Canny算法的仿真实验 (33) 第六章本实验结果及展望 (36) 6.1 本算法的实验结果 (36) WORD版本.
图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066
青岛大学专业课程设计 院系: 自动化学院 专业: 电子信息工程 班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法 指导教师: 王汉萍庄晓东 日期: 2011年12月23日
题目：图像边缘检测方法的研究与实现 一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)． 边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。 边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。
毕业设计论文格式模板 毕业设计论文格式模板1、毕业设计(论文)的基本任务是：培养学生综合运用所学知识和技能，分析解决工程实际问题的能力。 2、毕业设计应使学生受到综合训练，培养独立工作能力。如调查研究、查阅文献(中、外文资料)、理论分析、制订设计方案，工程设计、计算与绘图、实验研究与数据处理、计算机应用、技术经济分析、质量效益分析等能力，撰写论文或设计说明书。 3、毕业设计应重视开发学生的创造力。 4、毕业设计应培养学生正确的设计思想和树立严谨、科学的工作作风。 5、各专业应对毕业设计下达毕业设计(论文)任务书，内容包括：毕业设计任务(题目);毕业设计内容;完成毕业设计任务(设计时间、完成标准)的要求等。 1、选题应符合本专业培养目标要求，体现本专业特色，力求与工作实际、科学研究及实验室建设相结合，题目应有综合性，有利于巩固、深化和扩充学生所学知识，有利于学生得到较全面的工程训练，有利于培养学生的独立工作能力和勇于创造的科学精神。 2、题目大小和难度适度，设计工作量要饱满，能在教
学计划规定的时间内保质保量按时完成任务。 3、题目类型：理工类以“工程设计”为主;经管类可作“论文”，撰写开发研究报告等。 1、指导教师应由具有中级职称及中级以上职称的老师担任。为保证毕业设计质量，原则上每名教师指导本科毕业生人数不能超过5人，指导专科学生人数不能超过7人。 2、指导教师职责：认真拟定设计任务书、做好设计或实验的必要准备，指导查阅文献和收集、分析资料，指导编制设计工作计划及进程，审定设计总体方案，指导设计或实验，检查设计情况和进度，审阅毕业设计(论文)，认真书写老师评语，力求真实全面反映设计(论文)水平。在指导过程中要教书育人、严格要求、培养学生独立工作的能力，积极引导学生发挥创造性。 3、指导教师应增加面授指导时间，每周不应少于8学时。要根据学生的基础和特点，启发引导，切忌包办代替或放任自流，要认真掌握进度，经常检查及协调。 1、在设计工作中应坚持科学的态度，要有高度的责任感，刻苦钻研、努力创新、高质量地独立完成毕业设计。 2、尊重导师，虚心向导师和参与指导的工程技术人员学习。 3、加强组织纪律性，服从领导、遵守纪律，做好技术保密工作。
中文摘要 随着国民经济的的快速发展和人民生活水平的不断提高，城市生活节奏的加快，在住房状况不断改善的同时，人们对室内装潢的要求也越来越高，各种装潢材料层出不穷令人眼花缭乱，现代人生活越来越追求时尚、舒适、环保和健康，而流行中的简约主义更体现出人们个性化的一面。本文简要的阐述和分析了三室一厅现代室内设计的新宠“简约主义风格”。 现代简约风格，简洁和实用是其基本特点，也是其基本理念。简约风格已经大行其道几年了，仍旧保持较猛的势头，这是因为人们装修时在经济、实用的同时，体现了一定的文化品味。而简约风格不仅注重居室的实用性，而且还体现出了工业化社会生活的精致与个性，符合现代人的生活品位。 关键词：现代时尚，简洁，实用 目录 中文摘要 (1) 引言 (3) 一.课题研究的主要内容 (4) 二. 课题风格的含义 (5) 三. 课题研究的意义和目的 (5) 四. 设计方案实现 (6) 五. 设计原理 (7) 六. 设计过程 (8) 结束语 (9) 致谢 (10) 参考文献 (11) 引言 有人说设计就是纯粹的艺术，张扬个性，我认为这是不全面的。随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，在住房状况不断改善的同时，人们对室内装潢的要求也越来越高，各种装潢材料层出不穷令人眼花缭乱，但是如果采用不适当的装潢材料和家庭用品甚至各种电器，就很可能造成室内环境污染。 所以设计，是解决生活、行为问题。 我其实很反对室内设计做得中看不中用，我觉得不该刻意去搞什么概念，因为那不是真正地在反映我们的生活状态，离生活其实太远太远，仅仅是用来展示的。然而其实设计就像我的导师经常说的那样，就是要解决我们的生活问题，或者是行为问题，这才叫设计。
实验三图像的边缘检测 一、实验目的与要求 1、了解图像边缘提取的基本概念； 2、了解进行边缘提取的基本方法； 3、编程实现对所给图像的边缘进行提取。 二、知识点 1、边缘检测的思想和原理 图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。 由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。
一阶导数是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向上的灰度变化率可以用相应公式进行计算；对于数字图像，应该采用差分运算代替求导，差分公式参考相关教材。 2、常用的梯度算子 （1）Roberts Cross算子，它的2个2 X2模板如图3所示。 图3 Robert Cross算子模板 （2）Prewitt 算子，它的2个3×3模板如图4所示。 图4 Prewitt算子模板 （3）Sobel 算子，它的2个3×3模板如图5所示。 图3 Sobel算子模板 3、高斯拉普拉斯（LoG）算法 高斯拉普拉斯（LoG）算法是一种二阶边缘检测方法。它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点（Zero Crossing）来检测边缘点。其原理为，灰度
毕业论文(设计) 题目: 图像处理中的边缘提取算 法及其实现
原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。毕业论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：日期：
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XXX本科毕业设计 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
第31卷第3期2005年5月 光学技术 OP T ICA L T ECHN IQ U E V ol.31No.3 M ay 2005 文章编号:1002-1582(2005)03-0415-05 图像边缘检测方法研究综述 段瑞玲,李庆祥,李玉和 (清华大学精密仪器及机械学系,北京 100084) 摘 要:图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的经典研究课题之一。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检测的目的是去发现图像中关于形状和反射或透射比的信息,是图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉以及人类视觉的基本步骤之一。其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。对一些传统的边缘检测方法和近年来广泛收到关注的边缘检测算法进行了简单介绍。综述中只涉及到检测方面,而没有讨论滤波、边缘定位、算法的复杂程度和边缘检测器性能的评价。 关键词:图像处理;边缘检测;梯度算法;差分边缘检测 中图分类号:T P751 文献标识码:A Summary of image edge detection DU AN Rui_ling,LI Qin g_xiang,LI Yu_he (Department of P recisio n I nstrument and M echanology,Tsing hua University,Beijing 100084,China) Abstract:Edg e is one of the most fundamental and sig nificant features.Edge detection is alw ay s one of the most classical studying projects o f computer vision and image processing field.T he fist step of image analy sis and understanding is edg e de tec-tion.T he g oal of edge detection is to recover information about shapes and reflectance o r transmittance in an image.I t is one of the fundamental steps in image processing,mage analy sis,image patter recognition,and computer vision,as well as in human vision.T he correctness and reliability of its results affect directly the comprehension machine system made fo r objective w orld. T he summary for basic edge de tection metho ds was made.It involv ed the detection methods only but no t filtering,edge loca-tion,analy sis of algorithm complexity and functional evaluation about a detecto r. Key words:image processing;imag e detection;gradient arithmetic; 1 引 言 早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究。用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果。然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展。迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究、工农业生产、军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用。 机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景的感知、识别和理解。边缘是图像的最基本特征,边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一个阶段,是机器视觉领域内经典的研究课题之一,其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。 2 图像边缘定义 图像的大部分信息都存在于图像的边缘中,主要表现为图像局部特征的不连续性,即图像中灰度变化比较剧烈的地方。因此,我们把边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。根据灰度变化的剧烈程度,通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型[1]。阶跃边缘两边的灰度值变化明显,而屋顶边缘位于灰度值增加与减少的交界处。那么,对阶跃边缘和屋顶边缘分别求取一阶、二阶导数就可以表示边缘点的变化。因此,对于一个阶跃边缘点,其灰度变化曲线的一阶导数在该点达到极大值,二阶导数在该点与零交叉;对于一个屋顶边缘点,其灰 415 收稿日期:2004-06-01;收到修改稿日期:2004-10-20 E-mail:duanrl03@mails.ts https://www.doczj.com/doc/3d18417745.html, 作者简介:段瑞玲(1979_),女,山西人,清华大学博士研究生,从事装配系统及微观图像处理研究。