.
.
5．∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF.∴AC ＝DF. 在△ABC 与△DEF 中，
,,,AB DE BC EF AC DF =??
=??=?
∴△ABC ≌△DEF （SSS ）. ∴∠A ＝∠D. ∴AB ∥DE.
6．在△ADC 与△AEB 中，
,,,AC AB AD AE CD BE =??
=??=?
∴△ADC ≌△AEB （SSS ）. ∴∠DAC ＝∠EAB.
∴∠DAC －∠BAC ＝∠EAB －∠BAC. ∴∠DAB ＝∠EAC. ∵△ADC ≌△AEB ， ∴∠B ＝∠C.
∴∠B ＋∠BAC ＝∠C ＋∠BAC. ∴∠BMC ＝∠CNB. 7．4．
8．连接AC ，在△ADC 与△CBA 中， AB ＝CD ，AD ＝CB ，AC ＝CA ， ∴△ADC ≌△CBA （SSS ）， ∴∠ACD ＝∠CAB ， ∴AB ∥CD ， ∴∠A ＋∠D ＝180°.
9．因为所作三角形的一边DE 等于已知△ABC 的一边BC ，则有下列情况：
如图（1）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（2）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB ；如图（3）中，DE ＝BC ，DM ＝BA ，ME ＝AC ；如图（4）中，DE ＝BC ，DM ＝CA ，ME ＝AB.故这样的三角形最多可以画出4个.
10．连接BD ，在△ABD 和△CBD 中，
,,,AB CB BD BD AD CD =??
=??=?
∴△ABD ≌△CBD （SSS ）. ∴∠C ＝∠A.
11．在△ABD 与△ACE 中，
,
,,AE AD AB AC BD CE =??
=??=?
∴△ABD ≌△ACE （SSS ）. ∴∠ADB ＝∠AEC.
∵∠ADB ＋∠CDB ＝∠AEC ＋∠BEC ＝180°， ∴∠CDB ＝∠BEC.
第3课时 11.2三角形全等的判定（2）
【检测1】SAS.
【检测2】BC ＝DC ，SSS ；∠BAC ＝∠DAC ，SAS. 【检测3】在△ABE 和△ACD 中，
AB AC BAE CAD AE AD =??
∠=∠??=?
，，
， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）.
【问题1】证明：∵AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E. 在△ABC 和△CED 中，
AB CE B E BC ED =??
∠=∠??=?
，，
， ∴△ABC ≌△CED （SAS ）. ∴AC ＝CD.
【问题2】AB ∥CF.理由如下： 在△AED 与△CEF 中，
,,,DE FE AED CEF AE CE =??
∠=∠??=?
∴△AED ≌△CFE （SAS ）. ∴∠A ＝∠FCE. ∴AB ∥CF. 1．B.
2．B ，C ；AB ，CD.
3．∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE ＝∠2＋∠BAE.
.