纵观2009—2013近五年天津市考真题，百分数在每年行测数量关系中均有出现，12、13年甚至出现2—3题，出现频率如此之高，甚至可以说是必考内容。如何使得百分数的题被广大考生稳稳地把握住，中公教育专家研究近五年天津市考真题发现，含百分数题目中，特值比例、浓度问题出现频率相对较高，以下针对以上这些问题对近五年出现百分数的真题进行讲解。
问题一：特值比例问题
例1【13年第8题】甲地到乙地，步行比骑车速度慢75%，骑车比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时。问：骑车从甲地到乙地多长时间？Ａ.10分钟Ｂ.20分钟Ｃ.30分钟Ｄ.40分钟
乍一看，这题难度系数很高，题目中给出的实际量太少，别怕，不要忘了我们的百分数，利用百分数，得到速度之间的比例关系，设特值、列方程，解出答案。
例2【11年第92题】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？
A.22
B.23
C.24
D.25
【解析】比例法。假设A车的速度为1，利用等距离平均速度
公式，得B车的速度为，则A车速度：B车速度=1:0.96=25:24，即当A车行驶25圈时，B车行驶24圈，AB再次齐头并进，故选D。
行程问题出现百分数，别慌，利用百分数，求出B车平均速度，得到A车B车速度之比，理解速度含义，直接选答案。
例3【09年第97题】甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45％，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人？
A.680
B.840
C.960
D.1020
【解析】设乙厂的技术人员为x，非技术人员为y，则甲厂的技术人员为1.25x,甲厂的非技术人员为y+6，列出方程为：1.125×（x+y）=1.25x+y+6，(x+1.25x)÷(y+y+6)=45÷(100-45)，解方程，得出x=136,y=184，即乙厂技术人员136人，非技术人员184人，合计320人；甲厂人数为320×1.125=360人，合计为680人，所以答案为A项。
甲乙两个工厂、技术人员、非技术人员，题中参数很多，不要忽略百分数，最终只需设定两个未知数，列出两个等量关系，直接求解。
问题二：浓度问题
例4【13年第10题】甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出210克盐水倒入甲。甲容器
中盐水的浓度是多少？
A.5.45%
B.6.15%
C.7.35%
D.5.95%
方法二，由已知得，甲容器中溶质质量为克，乙容器中溶质质量为克，混合后甲容器中溶质质量为克，溶液质量为克，则甲容器中盐水的浓度是，故选B。
无论方法一还是方法二，解决问题的核心都是由浓度（百分数）得出混合前的溶质质量，混合前后溶质质量不变，解决问题。
例5【12年第8题】一个容器盘有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐水浓度为3%，第二次再加入同样多水后，容器内盐水浓度为2%，则第三次加入同样多的水后盐水浓度为：
A.0.5%
B.1%
C.1.2%
D.1.5%
解析】整个变化过程中溶质不变，统一百分数的分子，设3与2的最小公倍数6，变化如下：
故选D。
又是一道百分数题，但是各位考生，我们要学会脱去题目华丽的包装，抓住问题的本质，不难发现，整个变化过程中，核心是溶质不变。在浓度问题当中，溶质不变的情况下，一个原则，利
用最小公倍数统一百分数的分子，保持形式上溶质不变，接下来问题不就迎刃而解喽！
以上五道天津市考真题的详解，相信大家对百分数有了进一步统一认识，在考场中遇见它，别怕，因为有了它，相当于题目当中给了我们一些无形的提示，特值比例问题，利用百分数，找到比例关系，列出方程解出答案，浓度问题，抓住题目实质，利用溶质不变巧解浓度问题。相信自己，在对百分数全新认识的基础上，大家能有一个质的飞跃，考试中取得好成绩！
中公教育天津分校褚小荣