姓名 考试号
机密 启用前 九年级十月份月考
数 学 试 题
（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）
★九年级意味着你即将升入高级中学学习，了解自己现有的学习情况，为进一步提升学业水平做
必要的准备是当务之急．面对九年级数学的第一次测评，调整心态勇敢迎接挑战吧！ ★
注意事项：
1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘
贴在答题卡上指定位置.
2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.
3、 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题
对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B 铅笔或0.5毫米签字笔. 4、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 下列式子：2、33、
1
x
、x （x>0）、0、42、-2、1x y +、x y +（x ≥0，y?
≥0），二次根式有（ ）个。
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6 2. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A ．013
22=+-
x
x B ．()()22122x x x =-+ C ．0122=-x D ．02=++c bx ax
3. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转80°得到△AB ′C ′.
若∠BAC=50°，则∠CAB ′的度数为（ ）
A 30°
B 40°
C 50°
D 80°.
5. 下列说法中：①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦；
③直径是弦；④同弧或等弧所对的圆心角相等；⑤在同圆或等圆中，相等的弦所对弧相等；错误的个数为：（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6. 在下列各式中，化简正确的是（ ）。
A ．
53=315 B ．12
=±
1
22 C ．4a b =a 2 b D.x x x -=-3
7. 已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）
A ．3-
B ．3
C ．0
D ．0或3
8. 如图，△ABC 与△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，
则下列结论不成立的是（ ）
A 、点A 与点A ＇是对称点
B 、 BO=B ＇O
C 、AB ∥A ＇B ＇
D 、∠ACB= ∠C ＇A ＇B ＇
9. 如图3，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法
错误．．
的是 ( ) A. AD=BD B.∠ACB=∠AOE
C.弧AE=弧BE
D.OD=DE
10. 我市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受
到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是（ ） A ．12%7%%x +=
B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+
C ．%2%7%12x ?=+
D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 11如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ）
A ．6.5米
B ．9米
C ．13米
D ．15米
12. 如图5，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于
E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则平行四边形ABCD 的周长为（ ） A ．422+ B ．1262+ C ．222+ D ．221262++或
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应的位置
上.
13．要使式子1
x +有意义，x 的取值范围是 .
14．若点P （m ，2）与点Q （3，n ）关于X 轴对称，则P 点关于原点对称的点M 的坐标为________. 15. 在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为____________；
16. 等腰三角形的边长是方程0862
=+-x x 的解，则这个三角形的周长是_ ___。
17. 阅读材料：设一元二次方程2
0ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关
系12b x x a
+=-，x 1.2x =a c
根据该材料填空： 已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数
根，则
21
12
x x x x +的值为____ __。 三、解答题：本大题共9小题，共 69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.（8分）（1）2543
122÷? （2）(48－814）－（3
13－5.02）
19、（8分）解下列一元二次方程:
（1）2x 2－3x －5＝0 （公式法）
（2）2x 2
＋2x －1＝0（配方法）
20. （6分）设a 、b 为实数，且满足a 2+b 2－6a －2b+10=0，求
a b
a
+的值． 21. （6分）是否存在这样的非负整数m,使得关于x 的一元二次方程01)12(22=+--x m x m 错误!
未找到引用源。有两个实数根？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由。
22. （6分）△ABC 在方格中的位置如图所示。
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C 点的坐标；
(2)作出△ABC 关于横轴对称的△错误!未找到引用源。，再作出△ABC 以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△错误!未找到引用源。，并写出21,C C 两点的坐标．
23、（6分）某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定
其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)
24、（9分）如图，⊙O 的直径AB 为10cm,弦AC 为6cm,∠ACB 的平分线交
⊙O 于D,求BC 、AD 、BD 的长。
25. （9分） 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x 米． （1）用含x 的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？
26（11分）已知，如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点P 是劣弧BC 上一点（端
点除外），且∠APB=∠APC=
第11题图
60°.延长BP至D，使BD=AP，连接CD.
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由。（2）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由。