第 3 章 单层厂房结构
3.1 某单跨厂房排架结构，跨度为
24m ，柱距为 6m 。厂房设有 10t 和 30/5t 工作级别为 A4 的吊
车各一台，吊车有关参数见表 3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值
D max 、 D min 和吊
车横向水平荷载标准值 T m ax 。
吊车有关参数 表 3-26
解：查表 3-11 得，
=0.9。
（1）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。 由式（ 3-6）
D
max
=
P i max y i = 0.9 12.5 10
1 1.6
29 10
4.75
=349.12kN
6
6
D max =
P i max y i = 0.9 12.5 10 0.35 4.75
29 10
1
1.2 =408.83kN
6 6
排架柱承受的吊车竖向荷载标准值
D max 为 408.83kN 。
D min
=
P i min y i = 0.9 4.7 10
1 1.6
7.0 10
4.75 =103.46kN
6
6
D min
=
P i min y i = 0.9 4.7 10 0.35 4.75 7.0 10
1 1.
2 =111.56kN
6
6
排架柱承受的吊车竖向荷载标准值
D min 为 103.46kN 。
（2）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。
由式（ 3-9）和（ 3-10）可得
T 1,k
=
1
Q Q 1 =
1
0.12
10 10 3.8
10 =4.14 kN
4
4
T
2,k
=
1
Q Q 1 =
1
0.10 30 10 11.8 10 =10.45 kN
4
4
T max =
T i y i = 0.9
4.14
1.6
4.75 =12.17kN
1
6
10.45
6
T max
=
T i y i = 0.9
4.14 0.35
4.75
10.45 1 1.2 =14.45kN
6
6 排架柱承受的吊车竖向荷载标准值
T m ax 为 14.45kN 。
3.3 如图3-102 所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱
I u= 25.0 109 mm 4，下柱 I l=174.8108 mm 4，混凝土强度等级为
C30。吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩M 1=378.94kN m，M 2=63.25kN m。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：（1）剪力分配系数
H u 3.9 H 0.30
13.2
I u25.0108
0.143
n
174.8108
I l
剪力分配系数
A B0.5
（2）计算各柱顶剪力
在 A 柱和 B 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9 中的简图 3 得C3=1.17
因此不动铰支座反力
R A
M
1 C3378.941.1733.59 kN（←）
H13.2
R B
M
2 C363.251.17 5.61kN（→）
H13.2
撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力R A和 R B，进行剪力分配：
V
A,2V
B ,2（ R A R B） 0.5 （33.59 5.61） 13.99 kN（→）
叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：
V A V A，2R A33.5913.9919.60 kN（←）
V B
，
R B 5.6113.9919.60
kN（→）V
B 2
（3）绘制弯矩图和剪力图
柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题 3.3 图所示。
V A=19.60kN V B=19.60kN
M 1=378.94kN m
M 2=63.25kN m
A B
（a）
-19.60kN+19.60kN
+302.50 kN m-76.44kN m
+76.44kN m
+13.19 kN m
+120.22 kN m+195.47kN m
（b）（c）
题 3.3 图排架弯矩图和剪力图
3.4 如图 3-103 所示两跨排架结构，作用吊车水
平荷载 T m a x=17.90kN。已知○A、○C轴上、下柱
的截面惯性矩分别为 21.30108 mm 4和
195.38108 mm 4，○B轴上、下柱的截面惯性矩
分别为 72.00 108 mm 4和 256.34108 mm 4，三根
柱的剪力分配系数分别为A C0.285 ，
B0.430 ，空间作用分配系数0.9 。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（ 1.0 ）的计算结果进行比较分析。
解： 1.考虑空间作用（0.9 ）的计算
（1）计算各柱顶剪力
在 A 柱、 B 柱和 C柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9 中的简图 5 得
A柱、C柱：C5 =0.60 ，B 柱：C5 =0.67
计算过程：
H u =3.9m ，
H u
3.9 0.30 ， a
2.6 2 ，
H
12.9
3.9
3
A 柱、 C 柱：
I u 21.30 108 0.11
n
195.38 108
I l
由表 3-9 中的简图 5 得
C 5
2 3a
3
( 2 a)(1
a) 2
( 2 3a)
2 1
3 ( 1
1) 0.60
n
n
B 柱： n
I u 72.00 108 0.28
I l
256.34 10
8
由表 3-9 中的简图 5 得
C 5
2 3a
3
( 2 a)(1
a) 2
( 2 3a)
2 1
3 ( 1
1) 0.67
n
n
因此不动铰支座反力
R A
TC 5
17.90 0.60 10 .78 kN （←） R B TC 5
17.90 0.67
11.96 kN （←）
R C 0
R R A
R B
R C
10.78 11.96 0
22.74 kN （←）
（2）将柱顶反力 R 乘以空间作用分配系数
0.9 ，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，
按剪力分配法求出各柱顶剪力：
V A,2
V
C, 2
A
R 0.285 0.9 22.74 5.83 kN （→）
V
B,2
B
R
0.430 0.9 22.74 8.80 kN （→）
（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：
'
R A
V
A ，2
10.78
5.83
4.95 kN （←）
V A
V B '
R B
V
B ，2
11.96
8.80 3.16 kN （←）
V C '
R C
V
C ，2
5.83 kN （→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题
3.4 图（ a ）
所示。
+12.87 kN m
+8.22
kN m
-120.52 kN m -143.61
kN m
-75.22
kN m
-4.95 kN
-3.16
kN
+12.95 kN
+14.74
kN +5.83 kN
题 3.4 图（ a ） 考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
2. 不考虑空间作用（1.0 ）的计算
（1）将柱顶反力 R 反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
V A,2
V
C ,2
A R 0.285 22.74 6.48 kN （→） V
B,2
B R 0.430 22.74 9.78kN （→）
（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：
V A
R A V A ，2
10.78 6.48
4.30 kN （←）
V
B B B 2
11.96 9.78
2.18 kN （←）
R V ，
V C
R C V C ，2 6.48 kN （→）
根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题
3.4 图（ b ）
所示。
+12.47 kN m +5.67
kN m
-128.90 kN m-156.25kN m-83.59kN m
-4.30 kN-2.18kN
+13.60 kN+15.72kN+6.48kN
题 3.4 图（ b）不考虑空间作用排架弯矩图和剪力图
3.将考虑空间作用（0.9 ）与不考虑空间作用（ 1.0 ）的计算结果进行比较，可见，考虑厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为V '与T m ax方向相反，所以下柱内力将减小。由于下柱的配筋量一般比较多，故考虑空间作用后，柱的钢筋总用量有所减少。
3.5 某单跨厂房，在各种荷载标准值作用下 A 柱Ⅲ -Ⅲ截面内力如表 3-27 所示，有两台吊车，吊车工作级别为 A5 级，试对该截面进行内力组合。