广东海洋大学2016—2017学年第一学期 《线性代数》课程试题 课程号： 19221201 ★ 考试 ★ A 卷 ★ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷
一、填空（每小题4分，共40分） （1）对 矩阵进行一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。 （2）A 为四阶方阵，A 的行列式A =2，则12--A = ； （3）n 元线性方程组AX=b 有唯一解的充要条件是 ； （4）*A 是可逆矩阵A 的伴随矩阵，则*A = 1-A ； （5）=????????????????????20162015010100001001010100 ； （6）A 不等于零是n 阶矩阵A 的行向量组线性 关的充要条件条件； （7）已知T T )2,2,1(2,)2,2,1(-=--=βαβ，则α= ； （8）向量组：βα,线性相关，则向量组：γβα,, 线性 关 ；
（9）????=??D C B A n l l s s m ；
（10）矩阵乘法是否满足结合律 ；GDOU-B-11-301 班级
：
姓名： 学号： 试题共 4
页
加白
纸
2
张
密
封
线
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????????????==11131131131131112
1001
2002112102101.A d
c b
a A A A 分的逆）求矩阵（；分的值）计算行列式（二
三、（10分） 的伴随矩阵
为已知矩阵A A A X A AX A *3*,2,2211
+=??????? ?
?--=求X 。
四、求矩阵A 的列向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用这个极大线性无关组线性表示（15分）。
?????
???????---------=423431
435201
012230
312031
A
六、（15分）求线性方程组的通解：???????-=-++--=---=-++=-++-1323122122202354321432543254321x x x x x x x x x x x x x x x x x