当前位置：文档之家› 初中数学反比例函数教学参考资料

初中数学反比例函数教学参考资料

§17.4 反比例函数

【教学目标】

一、知识目标

1.了解反比例函数的意义。

2.了解反比例函数图象的特征。

3.掌握反反比例函数的性质。

二、能力目标

通过观察反比例函数图象的特征，能够正确地归纳出反比例函数的性质，进一步培养学生从运动中概括抽象出事物本质属性的能力，进一步拓宽数形结合的思路和方法。

三、情感态度目标

通过利用反比例函数解决简单问题，体验反比例函数与人类生活的密切联系，增强对反比例函数学习的求知欲，发展学生的探索与创新精神。

【重点难点】

重点：由反比例函数图象探索反比例函数的性质。

难点：反比例函数性质的灵活运用．

【教学设想】

课型：新授课

教学思路：情境质疑-观察操作-概括归纳-解决问题。

【媒体平台】

1、教具学具准备：教具：多媒体一台；学具：三角板一副、彩笔若干支、橡皮

一块多媒体课件准备：

2、多媒体课件准备：

（1）课件资讯利用Powerpoint制作幻灯片：问题、例题、达标反馈等；华东师范大学出版社教学光盘中课件：“你能建围栏吗？”、“反比例函数，”；利用FLASH制作“反比例函数图象上的点与两条坐标轴上对应点做同步运动”的课件．

（2）素材储备幻灯片：问题1,2；例题；达标反馈1,2；课件：“建围栏”、“反比例函数”、FLASH动画等．

【课时安排】2课时

第1页共1页

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

(完整版)初中数学反比例函数知识点及经典例题

反比例函数、基础知识 k ..…............................................ k 1. 正义：一般地，形如y -（k为常数，k o）的函数称为反比例函数。y - x x 还可以写成y kx 1 2. 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k），分母中含有自变量x ,且指数为1. ⑵比例系数k 0 ⑶自变量x的取值为一切非零实数。 ⑷函数y的取值是一切非零实数。 3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 ①列表（应以。为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数） ②描点（有小到大的顺序） ③连线（从左到右光滑的曲线） .._ .. .. ._ .. … k. ⑵反比例函数的图像是双曲线，y - （k为常数，k 0）中自变量x 0, x 函数值y 0，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是y x或y x）。 .. .. ................................. k .... 一… ... . .. ...................... k ⑷反比例函数y - （ k 0）中比例系数k的几何怠义是：过双曲线y - x x （k 0）上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为|k。 4. 5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k 6. “反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数一 .一 .. ...... ... k ..

《初中数学教学策略》读书笔记

《初中数学教学策略》读书笔记导读：《初中数学教学策略》读书笔记1 在初中阶段，学生们将要学习到一次函数、二次函数、反比例函数等有关函数的知识。函数是初中代数的主要内容，研究了“变化过程中变量之间的关系”，除此之外，函数还是串联整个初中代数课程内容的一个重要脉络。比如：代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值；方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况；不等式（组）可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况；在函数教学的过程中，老师要让学生了解不同函数之间的联系，函数与其他数学内容之间的实质性联系，因为，在练习的过程中，有很多题目考查的不仅仅是单一的某一种函数，而是几种函数之间或几个知识点的综合运用。书中提到的《一次函数的图像》是八年级下册的内容。本节课分为2个课时，第一课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图像的步骤和方法，明确一次函数的图像是一条直线，能熟练地作出一次函数的图像。第二课时是通过对一次函数图像的比较与归类，探索一次函数及其图像的简单性质。从书中有关《一次函数的图像》案例中可以看出，我们的教学还存在很多的问题。因为我们很多时候仅仅从代数的角度研究函数，通过计算得到函数的性质，让学生能够运用函数的知识解决问题，而案例中的教学过程更强调“代数与几何的交融”借助代数的知识研究几何现象。案例中的这位教师在课堂设计

中也充分体现出了“数学源于生活，又高于生活”。在教学过程中，我们一定要注重知识间的联系，根据教学内容、教学方法和学生的实际情况等进行课堂设计，让每一位学生进行高效学习。《初中数学教学策略》读书笔记2 《初中数学教学策略》一书，让我对初中数学教学有一个清晰的认识，领悟了初中数学教育教学工作的真谛，掌握了初中数学教学基本策略，从而提高了从事初中数学教学工作的基本能力。让我觉得作为一名合格的教师，要不断提高初中数学教师的科学文化素养。只具备良好的职业道德素质，有一个全心全意做好工作的愿望是远远不够的。向学生传授文化科学知识应该是教师的一项基本任务。教师的文化科学知识素养决定着教师对教学内容把握的准确度，决定着教师教学能力与教学质量的高低，也直接关系着学生知识结构的形成、智力的发展与能力的培养。现代数学教师的科学文化知识包括以下几个方面： 1、数学专业知识。这是数学教师的知识结构的核心部分，专业知识丰富的教师，才能正确地理解初中数学教材的内容与结构，熟知各年级教材的地位、较好地掌握初中数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1，又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式；（2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=．（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式；（2）求ABC △的面积．（图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3

试论新课改理念下初中数学教学法探讨

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 新课改理念下初中数学教学法探讨数学是一门基础的自然科学，而初中数学则是数学领域里的一个小单元。在新课改理念下，数学课堂教学，要想达到教学预期的目的，不妨从以下方法着手。第一.激发学生学习兴趣，培养学生形成自主学习的习惯. 大家都知道，数学不仅是非常抽象，而且是非常复杂的一门学科。学生对数学的学习，感觉都非常枯燥无味，总是提不起兴趣，只是想应付一下升学考试而已，所以一直是数学教师头痛的问题。对此，数学教师不得不另辟捷径，从新的起点出发，用激发的方式激起学生对数学的兴趣，把数学中抽象的概念和公式进行转化和延伸，使学生在教师的指导下形成多维思考，从而产生兴趣。比如，列方程解应用题是中学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路。习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发学生深入自主学习，从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过学生自己画草图列表，参看一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。通过这样的举一反三进行转化和延伸，激起学生们大脑思维系统，产生关注和思维，从而导致兴趣的产生。这样既有利于学生的创造性思维，也提高了学生的学习数学的积极性和主动性。长此以往，使学生形成自主学习的习惯。第二.巧用人性化参与式教学，创设机会，让学生展示提升自己。传统数学教学中，大多数教师都扮演“主角”，在高高的讲台上唱“独角戏”，学生在下面鸦雀无声地听，目不转睛地看；老师一问，学生一答；老师布置作业，学生各去完成，就这样一个公式化教学，没有一点新鲜感。在数学教学中，应结合班级学生实际情况，利用人性化参与式进行教学，让学生如同在和睦团结的家庭生活一样，积极地参与和教师共同学习，互相探讨学习方法。在适当情况下，可以让学生出题，老师解答。彰显学生的能力，调动学生积极自主参与探索认知过程。例如，先让几位同学根据课本内容各出一道题（要求不能抄袭各种资料，要自己创制）。然后交给老师在黑板上解答，演示，再让学生分析，总结。这样在老师解答过程中不但引起大家的共同关注和提出不同的解答方法，而且提高了同学们的创新和思维能力，达到了激发学生学习的积极性和创造性，也促进了师生之间互相平等，和谐沟通的友好关系。第三.培养学生数学逻辑推理和综合能力。数学知识非常抽象，逻辑推理性强，综合面广，抓住逻辑推理特性，进行合理综合，对一些综合性题材的解决很有必要。比如数学体系与细胞几何证明，它包括对几何概念、几何语言（或术语）、定理定义和公理的综合运用。平面几何中的证明，主要是证明全等、相等、不等，线段比例和几何命题等内容。而要引导学生正确地完成一个几何证明，不防着重培养学生的条理性、正确的思维方法剖析和图解能力以及创造性思维能力。几何证明的方法主要是综合法和分析法，即人们比喻的执固索果和执果索固，前者是从命题的题设出发，由已知看可知，由可知看未知，并逐步推向未知，直到与命题的结论一致为止。对于一些比较复杂的几何图形，则应进行剖析并分离出基本图形，再根据基本图形的属性，寻求解题的思路。对于一些含有隐蔽条件

初中数学反比例函数知识点整理

反比例函数知识点整理一、反比例函数的概念 1、解析式：() 0≠= k x k y 其他形式：①k xy = ②1 -=kx y 例1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y = （2）x y 2-=（3）xy ＝21（4）25+=x y （5）x y 23-=（6）31 +=x y 例2.当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？例3．函数2 2 )12(--=m x m y 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限， m 的值是_____ 例4．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5 （1）求y 与x 的函数关系式（2）当x ＝－2时，求函数y 的值 2.反比例函数图像上的点的坐标满足：k xy = 例1．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为例2．下列函数中，图像过点M （-2，1）的反比例函数解析式是( ) x y A 2.= 2 .B y x =- x y C 21.= x y D 21.-= 例3.如果点（3，－4）在反比例函数k y x =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A .（3,4） B . （－2，－6） C .（－2，6） D .（－3，－4）例4.如果反比例函数x k y =的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限二、反比例函数的图像与性质 1、基础知识 0>k 时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y 随着x 的增大而减小； 00时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式例2．已知反比例函数x k y 1 2+= 的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k 的值还满足)12(29--k ≥2k －1，若k 为整数，求反比例函数的解析式 2、面积问题（1）三角形面积：k S AOB 2 1 =? 例1.如图，过反比例函数x y 1 = （x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定例2.如图，点P 是反比例函数1 y x = 的图象上任一点，PA 垂直在x 轴，垂足为A ，设OAP ?的面积为S ，则S 的值为例3．直线OA 与反比例函数的图象在第一象限交于A 点，AB ⊥x 轴于点B ，若△OAB 的面积为2，则k ＝ . 例4．如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上， AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．例5．如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点 12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数的()2 0y x x = ≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 . p y A x O 第4题

(完整版)人教版初中数学《函数》教案

人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．教学方法采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．教学过程一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题．【教师提问】同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。三、继续探究，感知轻重

中考数学专题训练--函数综合题

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式；（2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D ．（ 1）求点 C 、D 的坐标；（ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四，已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （图四） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

浅谈函数在初中教学中的重要性

函数是初中数学的重要组成部分，它深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系，通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。函数图像将函数的数量关系直观化、形象化，提供了数形结合地研究问题的重要方法。它是近代数学的主要基础，又和集合、对应等现代数学的基本概念紧密联系着。 1、函数思想是初中学生提高思维能力的关键数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而基本函数思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师对函数思想理解的多少，讲解与否，讲多讲少，随意性较大。而对于学生来说学会一些函数思想是受益无穷的。例如“数形结合”、“集合”、“极限”、“函数”、“公理化”等，更多的是适用范围广，普适性强的思想方法，如“分类”、“一一对应”、“转化”、“模型化”等人类的基本思想。基本的函数思想与方法的教学是学生形成良好认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维素质的关键。加强基本函数思想方法的教学，是深化数学教育的突破口。学生只有领会了基本函数思想及方法，才能有效地应用知识，形成能力。在我们的教学中，那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透基本函数思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调基本函数思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，对函数思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握。 2、函数教学中遵循的问题数学思想方法是数学知识的精化所在，反映出数学的本质规律，学生若能掌握数学思想方法，便能更快地理解知识。因此，在初中函数教学过程中，教师应注重将函数思想方法渗透到自身的教学理念中来，让学生充分学习函数中深含的思想方法，从而帮助学生在学习函数基础知识之余，也能具备相应的函数解题能力。因此，教学中我们应注意以下问题。 ⑴明确抽象与个体间的关系函数从客观现实中提取出问题的数学特征，从中抽取出抽象的关系，继而在建立起的函数关系中分析解决问题。处于初中学习阶段的学生，自身的知识积淀与认识能力仍处于基础水平，可能难以把握函数的抽象性。因此，教师有必要结合丰富的实例、教学模型、多媒体技术以及其他的直观手段，将函数的抽象性与个体性相结合，使学生在感性认识中理解函数的概念。

初中数学反比例函数真题汇编含答案

初中数学反比例函数真题汇编含答案一、选择题 1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积(mL)V 与气体对气缸壁产生的压强(kPa)P 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（） A ．气压P 与体积V 的关系式为(0)P kV k => B ．当气压70P =时，体积V 的取值范围为70

中考数学专题练习函数含答案

中考数学专题练习函数含答案 The document was prepared on January 2, 2021

《函数》一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2．线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （﹣1，4）的对应点为E （4，7），则点Q （﹣3，1）的对应点F 的坐标为( ) A ．（﹣8，﹣2） B ．（﹣2，﹣2） C ．（2，4） D ．（﹣6，﹣1） 3.函数1 x y x = +中的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．1x ≠- C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠- 4. 若点在函数的图象上，则的值是（） B.－2 D. －1

5. 对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（） A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限 C ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4） D ．函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到2y x =-的图象 6. 对于函数x y 6 = ，下列说法错误的是（） A. 图像分布在一、三象限 B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 7. 关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法错误的是（） A ．顶点坐标为(1，2-) B ．对称轴是直线1x = C ．开口方向向上 D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小

8. 设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y = 图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是． 10.在平面直角坐标系中，与点M （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.一次函数62+=x y 的图象与x 的交点坐标是 . 12．反比函数k y x =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 . 13．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 . 14.小明放学后步行回家，如果他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图，他步行回家的平均速度是米/分钟． 15.如图，已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点，AB y ⊥轴于 B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为 .

初中数学中考总复习之专题训练含答案

数学中考总复习数学中考总复习YOUXUE ZHONGKAO ZONGFUXI 数学专题训练1 三角板与作图

1. 如图Z1-1，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°，则∠2= .2.将一副直角三角板按如图Z1-2的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a= .3. 已知a//b，某学生将一直角三角板按如图Z1-3放置，如果∠1=40°，那么∠2= .4. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）.55° 75° 50°B

5. 已知△ABC（ACAC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）. A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE//BC D.∠DAE=∠EAC D

8.如图Z1一5，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E， 5 连接DE.若BC=10cm，则DE= cm. 10.如图Z1-7，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于。AC长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则AC= .

11.如图Z1-8，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2/2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长. 解：（1）如图Z1-8T，矩形ABCD即为所求；（2）如图Z1一8T，△ABE即为所求，CE=4.

创新初中数学教学的几点探索

创新初中数学教学的几点探索发表时间：2016-11-06T14:14:18.713Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2016年第10期（上）作者：孙凯耀[导读] 我们在平时初中数学教学实践中该如何创新呢？（四川省宣汉县第二中学宣汉 636150）传统数学教学认为,数学是思维的体操,往往忽视了数学教育的文化价值,总给人以呆板、枯燥、抽象、冷漠的印象。新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，这就向我们广大中学数学教师提出了挑战。那么，我们在平时初中数学教学实践中该如何创新呢？一、恰当运用现代教育手段进行教学现代科学技术领域中有形形色色的教育产品,如课件、软件、多媒体技术等等。由于初中生的年龄和心理特点，他们对这些直观形象的图片更感兴趣，抽象、枯燥的数学概念变得直观形象,学生对多媒体上课很感兴趣,因此利用这些工具辅助教学，可以在很大程度上提高课堂教学效率。计算机、幻灯、投影等多媒体的运用使数学知识得以直观、形象、生动的展示出来,互联网则更为数学教育提供了无限广阔的学习资源和简捷的学习工具。信息技术的应用,大大的提高了课堂教学的效果,对提高老师的教学水平也起到了很好的促进作用。课堂教学要求教师在数学教学活动中恰当运用多种教学方法，积极使用多媒体教学，学生可通过多媒体提供的数据、图像或动态表现，有了更多的观察、探索、试验和模拟的机会，从而可形成顿悟和直觉，进而作出预测，再通过检验假设，证明自己的猜想。这就促使并保证数学灵感和数学发现的源泉，而且可以成为数学研究的有效方法，更好地展现复杂的数学思维过程，比教师在黑板上空洞说教不知要强多少倍。二、从以教材为本转向以学生为本新课程标准理念充分体现了“以人为本的理念”，“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。现有传统教学模式中要求学生个个达标,人人过关,而事实上并不可能都过关,学生做同样的练习、同样的作业,采用统一的方法,培养出来的学生具有类似的特点和思维方式。新课程要求我们承认学生的个体差异，如在知识掌握上的差异、承认学生在兴趣方面、思维方式,处理问题方法,理解掌握知识深度等方面的差异。并针对这些差异采取不同的教学方法，要求对不同的学生可以有不同的练习和作业，同时也可采用不同的评价标准。三、全面考虑学生的心理特点初中学生的心理发展过程中，想像力比小学生想象有所发展，有意想象占主要地位，并且想象趋于现实化与创造性。因此在课堂教学中，我们可以利用学生的这一优点，充分调动学生的想像力，给予学生进行自我的研究与集体的讨论，发展他们对于一些问题的理解，使其具有他们自己的独创性，再通过教师的引导可以达到良好的教学效果。同时，这个阶段初中生的情绪和情感具有外露性，因此在课堂教学中，教师要组织学生讨论、研究、鼓励学生大胆猜测、大胆假设、展开合理的想象、即兴回答问题、发表自己的看法，同时多表扬少批评。这样不仅有利于培养学生的发散思维能力和直觉思维能力，还可以培养学生的创造力和自信心。四、积极鼓励学生进行探究性学习在初中数学教学中，兴趣是最好的老师，它能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，学生以一种积极的心态进入教学过程正是教学产生效果的重要条件。课堂教学过程是师生相互交流的互动过程，而师生均以一种积极的心态进入教学过程正是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。五、大力培养学生的数学应用能力数学已成为当代推动人类文明的强大动力。数学应用意识和应用能力已成为当代公民不可或缺的文化素养。新课程大大提升了“数学应用”的地位，《课程标准》把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”作为总体目标之一。而数学教学将开放式问题带入课堂是对素质教育的一种探索，也是当前数学教育的发展潮流。六、注重学生数学思维的培养数学思想方法是数学的精髓,掌握数学思想方法,就学会了思考,课程标准要求培养有数学素养的社会成员,是否掌握数学的思想方法也是作为具有数学素养的一个重要标准。在探索科学与发展经济过程中,需要具有一定的数学知识，更需要使用数学思想方法。具有数学素养的人往往善于分析、综合比较,概括判断,推理论证,归纳总结,这些科学思维方法都在数学思想方法的渗透和训练中加以培养,中学数学思想方法有：方程函数思想、数形结合思想, 化归思想,实验与归纳推理的思想,全面考虑问题的整体思想,分类讨论思想,以及数学模式之间互相转换思想等等。教师要培养学生善于将现实问题理论化,通过已掌握的理论知识做出解决问题的方案，让学生学会用数学思想去观察、分析现实社会,以提高学生分析问题和解决问题的能力。七、采用多样化的评价方式进行评价由只注重期末成绩的终结性评价转向关注学生学习过程的形成性评价，是现代基础教育评价观转变的一个重要标志。在一系列改革理念与措施中，评价问题是备受关注的焦点问题，它直接关系到改革的理念和方法能否真正落实的重要体现。评价不仅要重视学生对知识、技能的掌握情况，还要更多地关注学生在学习过程中的表现。在教学中，学生是否积极主动地参与学习活动，是否能结合具体情境发现并提出数学问题，是否乐于与他人合作，是否能通过独立思考获得解决问题的思路,是否有反思自己思考过程的意识等, 都应成为评价学生的重要指标。评价要采取定性与定量相结合的方式,更多地关注学生已经掌握了什么，有哪些进步，具备了什么能力等，从而使评价结果更有利于学生树立学习数学的自信心，促进学生的全面发展。总之，运用新理念指导我们的课堂教学实践，还需要广大教育工作者辛勤劳动，不断总结经验教训，不断自我学习和自我进步，通过变革传统的教学模式，不断吐故纳新、标新立异、因材施教。让每位学生都成为课堂的主人，都积极主动地参与到教学的全过程中去，以促使每位学生的素质都得到提高与发展，以更好地适应社会发展的需要。

初中数学求反比例函数解析式的六种方法

求反比例函数解析式的六种方法名师点金：求反比例函数的解析式，关键是确定比例系数k的值．求比例系数k的值，可以根据反比例函数的定义及性质列方程、不等式求解，可以根据图象中点的坐标求解，可以直接根据数量关系列解析式，也可以利用待定系数法求解，还可以利用比例系数k的几何意义求解．其中待定系数法是常用方法．利用反比例函数的定义求解析式 1．若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数解析式．利用反比例函数的性质求解析式 2．已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的解析式．利用反比例函数的图象求解析式 3．【2017·广安】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝m x的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6. (1)求函数y＝m x和y＝kx＋b的解析式．

(2)已知直线AB 与x 轴相交于点C ，在第一象限内，求反比例函数y ＝m x 的图象上一点P ，使得S △POC ＝9. (第3题) 利用待定系数法求解析式 4．已知y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，若函数y ＝y 1＋y 2的图象经过点(1，2)，??? ?2，12，求y 与x 的函数解析式．利用图形的面积求解析式 5．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝k x 上，且AB ∥x 轴，C ，D 两点在x 轴上，若矩形ABCD 的面积为6，求点B 所在双曲线对应的函数解析式．

(第5题) 6．某运输队要运300 t物资到江边防洪． (1)求运输时间t(单位：h)与运输速度v(单位：t/h)之间的函数关系式． (2)运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2 h之内运到江边，则运输速度至少为多少？

函数教学是初中数学教学的一个重点和难点

函数教学是初中数学教学的一个重点和难点，精心挑选和设计的学生较易接受的题目背景，这样在教学中学生容易产生亲切感，有利于教学活动的开展。但是对于比较难的题型或知识，应该事先布置给学生作预习，这样将有助于课堂教学和学生更深层次的理解。函数可以用来解决很多生活的实际问题；如何理解分段函数及其图象；观察图象，从图象获取信息；创造性自编题如何体现函数思想。函数教学的目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律，运用一次函数的知识进行描述和解决；能力目标是能选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；、能结合具体情境发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问题；能初步具有数形结合、分段函数的数学思想；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感目标是乐于接受生活中的数学信息，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。本节的教学重点是通过创设探索情境，体现数学与现实生活的联系，进一步培养学生从函数的角度思考和解决问题。教学难点是数学建模思想的培养，从实际问题中抽象出数学模型，进而用数学知识来解决问题。考虑到函数教学较难进行之处在于学生第一次接触函数相关内容，其抽象性不易理解与掌握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的实际题目入手，容易引起学生兴趣，从而进入探索过程。课堂组织形式采用引导探究模式，充分调动学生积极性，以课堂讨论为主。一次函数有以下令自己较满意的地方：一. 结合生活实例，充分调动学生学习的激情．在学习常量和变量时，举出生活中的很多实例，使学生感受身边的数学。如匀速推开窗，在这个过程中，那些量发生了变化？那些量没有发生变化？让学生认真观察，真正理解常量和变量。再如，学习一次函数与二元一次方程组的关系时，用多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？学生已经学习过列方程（组）解应用题,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。二．重视对函数图像的理解与应用．从图像获取信息也是学习函数之后学生应该具有的能力与技巧。选取了学生很感兴趣的寓言故事，如“乌鸦喝水”“龟兔赛跑”以及改编后的“龟兔赛跑”让学生从图象获取信息，编成新的故事，讲给学生听，或提出问题。再让学生画出有创意的图象，富于新的意义。学生的学习兴趣非常高。学生从图象获取直观认识，由折线特征结合生活实际构造应用背景；、了解了起点、终点的含义，转折点对应用背景的影响；学生根据以往学习经验进行创造性学习，学生学会了如何识图，用图，将图象反应于文字。三、大胆对教材作大幅度调整、修改 ①对知识内容的完整性作了补充。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中说得很少，教师对此类问题做相关示范。当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段，至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。 ②对例题的处理在课题学习，选择方案把问题3换成学生熟悉的“购物问题”去“博利”超市购物，商品可以优惠，而且还有两种优惠方法（不可同时使用）：（1）买一送一（即买一份“大礼包”送一瓶饮料）（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。而且优惠的前提是购买大礼包4份或以上（大礼包20元/份，饮料5元/瓶）。我想过节期间买“大礼包”4份，饮料若干瓶，哪种更便宜？若买“大

文档之家

初中数学 反比例函数教学参考资料