2013-2014学年高一数学人教A版必修三同步测试 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 Word版含解析]

2-2-1用样本的频率分布估计总体分布

一、选择题

1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是( ) A ．直方图的高表示取某数的频率

B ．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

C ．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

D ．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

[答案] D

[解析] 要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．

[点评] 注意区别直方图与条形图．

2．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为( )

A ．10组

B ．9组

C ．8组

D ．7组

[答案] B

[解析] 根据列频率分布表的步骤，极差组距＝140－5110＝8.9.所以分

为9组较为恰当．

3．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

A ．14和0.14

B ．0.14和14 C.1

14和0.14 D.13和1

14

[答案] A

[解析] 第三组的频数为100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝14，频率为14

100＝0.14，故选A.

4．在频率分布直方图中，中位数两侧的面积和所占比例为( ) A ．1:3 B ．2:1 C ．1:1 D ．不确定 [答案] C

[解析] 因为频率分布直方图中面积是频率，中位数左右两边的频数是相等的，所以频数一定的情况下，频数同时除以组距也是相等的，即频率是相等的，所以面积比为

5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关报道，2009年8月15日至8月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )

A．25 B．50

C．75 D．100

[答案] C

[解析]醉酒驾车的人血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上，在频率分布直方图中可知酒精含量在80 mg/100 mL(含80)以上的频率为(0.01＋0.005)×10＝0.15，则属于醉酒驾车的人数约为0.15×500＝75人．

6．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处

罚的汽车数为()

C．60辆D．80辆

[答案] C

[解析]车速大于或等于70 km/h的汽车数为0.02×10×300＝60(辆)，故选C.

7．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据下图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是()

A．20 B．30

C．40 D．50

[答案] C

[解析]由频率分布直方图知体重在[56.5,64.5]的人数为(0.03＋0.05×2＋0.07)×2×100＝40

8．某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午至间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有()

A．甲城销售额多，乙城不够稳定

B．甲城销售额多，乙城稳定

C．乙城销售额多，甲城稳定

D．乙城销售额多，甲城不够稳定

[答案] D

[解析]十位数字是3、4、5时乙明显多于甲，估计乙销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定，故选D.

9．根据《中华人民共和国道路交通完全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《福州晚报》报道，2011年6月15日至6月30日，全市查处酒后驾车和醉酒驾车共2480人，如图是对这2480人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于酒后驾车的人

数约为()

A．372 B．1 984

C．2 108 D．2 480

[答案] C

[解析]由频率分布直方图得酒后驾车的频率为(0.015＋0.02×2＋0.015＋0.01＋0.05)×10＝0.85，所以属于酒后驾车的人数2480×0.85＝2108.

10．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学

生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()

A．64 B．54

C．48 D．27

[答案] B

[解析]前三级人数为100－62＝38，第三组人数为38－(1.1＋

0.5)×0.1×100＝22，则a＝22＋0.32×100＝54.

二、填空题

11．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”)

[答案]14不合理

[解析]由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)

因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．

12．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委．如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均

成绩分别为________、________.

[答案]84.2分85分

[解析]甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后，甲的剩余数据的平均成绩为84.2分；乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，乙的剩余数据的平均成绩为85分．13．某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图，3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．

[答案]600

[解析]在该次数学考试中成绩小于60分的共有3组，频率之和为0.02＋0.06＋0.12＝0.2，所以在该次数学考试中成绩小于60分的学生数大约为3 000×0.2＝600.

14．图1是某工厂2010年9月份10个车间产量统计条形图，条

形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1，A2，…，A10(如A3表示3号车间的产量为950件)．图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么运行该算法流程后输出的结果是________．

[答案] 4

[解析]通过算法流程图可知，它的功能是统计产量超过950件的车间数，所以通过条形统计图可知产量超过950件的车间数为4个，所以最后输出的结果是4.

三、解答题

15．一个农技站为了考察某种麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得长度如下(单位：cm)：

6．5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5．8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6．2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6．8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6．4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6．0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5．3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5．6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5．8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6．3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3

根据上面的数据列出频率分布表、绘出频率分布直方图，并估计长度在5.75～6.05 cm 之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比．

[分析] 依据步骤画出频率分布直方图；用样本中的百分比(即频率)来估计长度在5.75～6.05 cm 之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比.

[解析] 步骤是：

(1)计算极差，7.4－4.0＝3.4(cm)． (2)决定组距与组数．

若取组距约为0.3 cm ，由于3.40.3＝1113，需分成12组，组数合适．于是取定组距为0.3 cm ，组数为12.

(3)将数据分组．

使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一

点．哪么所分的12个小组可以是 3.95～4.25，4.25～4.55,4.55～4.85，…，7.25～7.55.

(4)列频率分布表.

对各个小组作频数累计，然后数频数，算频率，列频率分布表．如下表所示：

正正

正正正正正

正正

正正

正正

从表中看到，样本数据落在5.75～6.05之间的频率是0.28，于是可以估计，在这块地里，长度在5.75～6.05 cm之间的麦穗约占28%.

[点评]本题画频率分布直方图时，小长方形的高易错用该组的频率的大小来表示．其原因是不清楚频率分布直方图纵轴的意义．由于画频率分布直方图的步骤比较繁琐，因此在实际操作的过程中要有足够的耐心．

16．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午～间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根

据茎叶图回答下列问题．

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？

(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．

[解析](1)甲网站的极差为：73－8＝65，乙网站的极差为：71－5＝66.

(2)4

14＝2

7≈0.286.

(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．17．某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.

(1)分别求出a，b，x，y的值；

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？

[解析] (1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为9

0.36＝25，再结合频率分布直方图可知

n ＝25

0.025×10

＝100， ∴a ＝100×0.01×10×0.5＝5， b ＝100×0.03×10×0.9＝27， x ＝1820＝0.9，y ＝3

15＝0.2.

(2)第2,3,4组回答正确的共有54人．

∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：1854×6＝2(人)；第3组：2754×6＝3(人)；第4组：9

54×6＝1(人)．

18．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录上上午

～

之间各自的销售情况(单位：元)

甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41； 乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.

试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．

[解析] 方法一：从题目中的数不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示．如图：

方法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数．

从方法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目；从方法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便．

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高一数学必修1测试卷(1)

高一数学必修1测试卷 （第Ⅰ卷） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共50分） 1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （ ） A ．［0,2］ B ．［1,2］ C ．［0,4］ D ．［1,4］ 2．下列函数与y x =有相同图象的一个是 （ ） A ．y =．2 x y x = C ．log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D ．log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 3．若函数(21)x y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是 （ ） A. 1a > B. 112 a << C. 1a ≤ D. 1 2a > 4．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 5．设2 log 13 a >，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．0< a < 23 B ．23 < a <1 C ．0 < a < 23或a >1 D ．a > 2 3 6．下列各个对应中 , 从A 到B 构成映射的是 ( ) A B A B A B A B A B C D 7．设3log 0.9a =，0.489 b =， 1.5 1 ()2 c =则,, a b c 的大小是 ( ) A ．c b a >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．a b c >> 8．已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上有零点，则 （ ）

A ．115 a -<< B ．15a > C ．1a <-或1 5a > D ．1a <- 9．定义在R 上的函数)x (f 对任意两个不相等实数b a 、，总有 0b a ) b (f )a (f >--成立，则必有（ ） A ． 函数)x (f 是先增加后减少 B. 函数)x (f 是先减少后增加 C ． 函数)x (f 在R 上是减函数 D ． 函数)x (f 在R 上是增函数 10. 函数2)1(2)(2 +-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．),3[+∞ B ．]3,(--∞ C ．}3{ D ．)5,(-∞ 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数()lg(1)f x x =-+，则函数定义域为 ． 12．已知函数21,0 (),0x x f x x x +≥?=?

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（ ） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（ ） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （ ） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（ ） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

高一数学必修1期末测试题

考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1)

高中数学必修一测试题及答案

一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（ ） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2 R x x y y N ∈==，则（ ） A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值围是（ ） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D. )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞是减函数，0)2(=-f ，且0)(>?x f x 的解集为（ ） A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

高一数学必修1测试题1

必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是 . 13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____. 15.若不等式3ax x 22->(13 )x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___. 16. f (x )＝]()?????+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1 的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是___________.

高一数学必修一检测(完整资料)

此文档下载后即可编辑 数学必修一检测 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ，{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ，则=?N M C R A ．{}4 B ．{}4,3 C ． {}4,3,2 D ．{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ，则T S ?为 A ．S B ．T C ．Φ D ．R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(，则A 与B 的关系是 A ． B A B ．A B C ．A=B D ．A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题，""q p 且是假命题， 则a 的取值范围是 A ．(－∞, －4]∪[4,+∞) B ．[－12,－4]∪[4,+∞) C ．(－∞,－12)∪(－4,4) D ．[－12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上，它的图像关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=x x f ，则有 A ．)32()23()31(f f f << B ．)31 ()23()32(f f f << C ．)23()31()32(f f f << D ．)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(－∞,1]上是减函数，则a 的取值范围是 A ．1>a B ．6≥a C ．5-≤a D ．5-

人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)

人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（ ） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点， 那么(1)1f x +<的解集是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（ ） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1

C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（ ） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（ ） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（ ） A ．5|02x x ??<

高一数学必修1集合单元测试题

敬业中学高一 集合单元测试 班级 姓名 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C }0|{2 ≤x x D },01|{2 R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()() A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△A B C 的三边长，则△A B C 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1 |2 -=x y y 与集合(){}1 |,2 -=x y y x 是同一个集合； （3）361 1, ,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{}2 2 (,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是（ ） A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?= ，则 C ) (B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.设集合{=M 小于5的质数}，则M 的子集的个数为 . 12 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则___ ___,==b a 13.已知{15},{4} A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范 围是 . 14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 15. 若{}{}2 1,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x = 三、解答题：本大题共6分，共75分。

人教版高一数学第一单元知识点及测试题

第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义：一般，我们把研究对象统称为元素，把一些元素 组成的总体叫做集合，简称集。 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} 集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）Venn图 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A

2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??

高一数学必修1综合测试题(1)

高一数学必修1综合测试题（一） 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<?? ? 是 (,)-∞+∞上嘚减函数，那么a 嘚取值范围是 （ ） A (0,1) B 1 (0,)3 C 11[,)73 D 1 [,1)7 8．设 1a >，函数()log a f x x =在区间 [,2]a a 上嘚最大值与最小值之差为 1 2 ，则 a =（ ）

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案(完整资料)

此文档下载后即可编辑 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B Y B. B A I C. B C A C U U I D. B C A C U U Y 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则M N A M N B N M C M N D

高一数学必修一测试题及答案

高一数学必修一测试题 及答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01 ()g x x = ； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ）

高中数学必修1综合测试题及答案

必修1综合检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．函数y ＝xln(1－x)的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 2．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝???? ??y|y ＝1x ，x>2，则?U P ＝( ) A.??????12，＋∞ B.? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪???? ??12，＋∞ 3．设a>1，函数f(x)＝log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a ＝( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( ) A ．17 B ．22 C ．27 D ．12 5．已知函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和－2 B ．1和2 C.12和13 D ．－12和－13 6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( ) A ．f(x)＝x B ．f(x)＝x 2 C ．f(x)＝x －3 D ．f(x)＝x －1 7．直角梯形ABCD 如图Z-1(1)，动点P 从点B 出发， 由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为f(x)．如果函数y ＝f(x)的图象如图 Z-1(2)，那么△ABC 的面积为( ) A ．10 B ．32 C ．18 D ．16 8．设函数f(x)＝??? x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是 ( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙，

高一数学必修1-5综合测试题

高中数学必修1-5综合测试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、方程组﹛13 =+=-y x y x 的解集是（ ） A. {}1,2-==y x B. {}1,2- C.(){}1,2- D.()2,1- 2、定义A －B={x∣x∈A，且x ?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则N －M=（ ） A M B N C {1，4，5} D {6} 3 、已知点 （-2，3）， ( 2，0 )，则 =( ) A 、3 B 、5 C 、9 D 、25 4、已知向量A= ，向量B= ，且 ，则实数等于（ ） A 、-4 B 、4 C 、0 D 、9 5、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B. 21 C. `31 D. 41 6、（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、2 7、（08安徽卷8）函数 sin(2) 3y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A 、6x π =- B 、 12x π =- C 、 6x π = D 、 12x π =

8、若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（ ） A 3:2:1 B 3:2:1 C 32:22:1 D 7:4:1 9、数列 {} n a 满足 12 a =， 110 n n a a --+=，(n ∈N)，则此数列的通项 n a 等于 ( ) A 2 1n + B 1n + C 1n - D 3n - 10、知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A 13- B 3- C 1 3 D 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 12.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 ； 13、（08江苏卷1）()cos 6f x x πω??=- ? ??的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω= ． 14、等比数列{}n a 中，696,9a a ==，那么3a = _________. 15．若0,0,0a b m n >>>>，则b a , a b , m a m b ++, n b n a ++按由小到大的顺序排列为 三、解答题： （共80分） 16.（本小题满分12分） 求函数 ) 6π 2sin(2+=x y 在区间]2,0[π上的值域。 220x y --=