四讲∶分数的意义和性质易错题专项练习(1)
一、分数的意义和性质
1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。
【答案】；
【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。
故答案为：；。
【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。
2．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________
【答案】
【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
故答案为：
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
3．解决实际问题．
有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。
【答案】；；
【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：
290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。
故答案为：；；
【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得
数时用被除数作分子，除数作分母。
4．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．
【答案】c；a
【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜
，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.
故答案为：c；a.
【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.
5．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；
选项B，×＜，不符合题意；
选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；
选项D，×＞，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.
6．大于小于的分数有（）个．
A. 5
B. 4
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.
故答案为：C.
【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.
7．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。
故答案为：B。
【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。
8．把化成最简分数是( )
A. B. C.
【答案】B
【解析】【解答】==.
故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
9．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分4颗，最后都还剩余1颗，糖果总数可能是（）。
A. 48
B. 49
C. 50
D. 51
【答案】 B
【解析】【解答】解：3×4=12，3和4的公倍数有12、24、36、48、60……，48+1=49，所以糖果总数可能是49。
故答案为：B。
【分析】因为不管每人分3颗还是每人分4颗，最后都剩余1颗，所以糖果的总数一定是3和4的公倍数加上1，这样求出3和4的部分公倍数，再加上1确定糖果的总数即可。
10．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）。
A. 加上8
B. 加上34
C. 乘8
D. 增加3信【答案】 B
【解析】【解答】的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上34.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，的分子加上8，由4变成了12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，则分母也要扩大3倍，17扩大3倍是51，用51减去原来的分母17即可解答.
11．把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的（）。
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】【解答】把7g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的。
故答案为：A。
【分析】根据题意得出：水的质量占糖水的几分之几可得100÷（100+7）=，即可解答。
12．把下面每组中的分数通分，正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】根据通分的方法判断可知，通分正确的是，
.
故答案为：B.
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答.
13．分母是9的真分数有（）个。
A. 8
B. 9
C. 无数
【答案】 A
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有：，共8个。
故答案为：A。
【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。
14．一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的，互动时间用了全部时间的，其余时间是向专家提问。向专家提问时间是全部时间的几分之几?
【答案】
答：向专家提问时间是全部时间的。
【解析】【分析】单位“1”-（做报告用的时间占全部时间的分率+互动时间占全部时间的分率）=其余时间所占全部时间的分率。
15．一个花坛中，月季花的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹花。牡丹花的种植面积占整个花坛的几分之几?
【答案】解：
答：牡丹花的种植面积占整个花坛的。
【解析】【分析】根据题意可知，把这个花坛的面积看作单位“1”，用花坛的面积-月季花种植面积占的分率-郁金香种植面积占的分率=牡丹花种植面积占的分率，据此列式解答。