《图形的平移与旋转》训练题
1、经过旋转，图形上的每一点都绕沿相同方向转动了，任意一对对应点与的连线所成的角都是旋转角，对应点到的距离相等．
2、下列说法不正确的是（）
A、图形旋转后对应线段，对应角相等；
B、旋转不改变图形的形状和大小；
C、旋转后对应点的连线的垂直平分线经过旋转中心；
D、旋转形成的图形是由旋转中心和旋转方向决定的．
3、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
4、如图1所示的五角星旋转多少度能与自身重合？
5、如图2所示，若正方形ABCD可由正方形CDEF旋转后得到，则图形所在平面上可以作
为旋转中心的共有几个？
6、如图3，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，1
DE=．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90?，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于.
7、图4中的两个正方形的边长相等，请你指出图中可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
8、如图5，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是以点为旋转中心，旋转度之后能与另三角形重合，点F的对应点是．9、如图6，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的
顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的
延长线上的点E重合．则（1）三角尺
旋转了度；（2）连接CD，可
判断△CDB的形状是三角形；
（3）∠BDC的度数是度．
10、如图7，四边形A/B/C/D/是四边形ABCD绕点
O顺时针旋转90°后得到的，请你作出旋转前
的图形ABCD．
11、如图8所示，四边形ABCD绕某点旋转后成四边形A/B/C/D/，请你帮助找出它们的旋转中心．
12、如图9，∠AOB=90°，∠B=25°，△A/OB/可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A/在AB上，则旋转角α的大小可以是（）
A、25°
B、30°
C、45°
D、50°
13、如图10，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平
面内，将△ABC绕点A旋转到△AB/C/的位置，使得
CC/∥AB，则∠BAB/=( )
A、30°
B、35°
C、40°
D、50°
14、两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边的中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图11，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C、C/
间的距离是．
15、如图12，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6．求∠BPC的度数．
16、如图13所示，观察图（1）和图（2），请回答下列问题：
（1）请简述由图（1）变换成图（2）的形成过程？
（2）若AD=3，BD=4，△ADE与△BDF的面积和是多少？
17、（2008湖北咸宁）如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC 上两
点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连
接，下列结论：①△≌△；②△≌△；③；
④其中正确的是（） A．②④；B．①④；C．②③；D．①
③．
18、（2008年浙江省嘉兴市）如图，正方形网格中，△ABC为格点三
角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到
△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径
长．
19、如图15，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以点D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．请
探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并说明理由．
20、如图16，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置．若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长．
答案：2、D ；3、A；4、五角星顺时针旋转72、144、216、288都能与自身重合。注意：答题时不能只考虑到一种情况忽略其他情况。5、有三个点可作为旋转中心，即点C、D及线
段CD的中点。6、25． 7、△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，△OAD和△
ODC，旋转的角度为90°；8、略；9、120°，等腰三角形，30°；12、D；13、C；14、5；
15、150°,17、B；18、路径长为 20、【∠BAD=60°和AD=5】