第五章
第1节 曲线运动
1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
3. 答：如图6－14所示，段是曲线运动、段是直线运动、段是曲线运动。
第2节 质点在平面内的运动
1. 解：炮弹在水平方向的分速度是＝800×60°＝400m;炮弹在竖
直方向的分速度是＝800×60°＝692m 。如图6－15。
2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他
获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15
所示，
6.4/v m s =
==，与竖直方向的夹角为θ，θ＝0.8，θ＝38.7°
3.
答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的
由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。
第3节 抛体运动的规律
1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向
位移为y ＝1.5m ＝21
2
gt 经历时间0.55t s ===在水平方向v 1
v y
v x
v
位移x ＝＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为＝＝9.8×0.55m ＝5.39m 摩托车落地时在水平方向的速度为＝v ＝40m
摩托车落地时的速度/40.36/v s m s =
== 摩
托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，θ＝／＝405.39＝7.42
2. 解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝
2.45m ＝21
2
gt
经历时间0.71t s === ，在水平方向位移x
＝＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m ＝18.7m ＝67.4＞60所以该车已经超速。
答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。小球离开桌面
的初速度为v =
第4节 实验：研究平抛运动
1. 答：还需要的器材是刻度尺。 实验步骤：
（1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ；
（2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；
（3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1； （4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的
球心的距离为某一确定值4y ；
（5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放；
（6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2； （7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
改变墙与重垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1＝x 2，有4y 1＝y 2，则说明小球在水平方向做匀速直线
2
运动。
第5节 圆周运动
1. 解：位于赤道和位于北京的两个物体随地球自转做匀速圆周运
动的角速度相等，都是62
2 3.14/7.2710/243600
rad s rad s T πω-?===??。位于赤道的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度v 1＝ωR＝465.28m 位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度
v 2＝ω40°＝356.43m
2. 解：分针的周期为T 1＝1h ，时针的周期为T2＝12h
（1）分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T 2∶T 1＝12∶1 （2）分针针尖与时针针尖的线速度之比为v 1∶v 2＝ω1r 1∶ω2r 2＝14.4∶1
3. 答：（1）A 、B 两点线速度相等，角速度与半径成反比
（2）A 、C 两点角速度相等，线速度与半径成正比
（3）B 、C 两点半径相等，线速度与角速度成正比 说明：该题的目的是让学生理解线速度、角速度、半径之间的关系：v ＝ωr；同时理解传动装置不打滑的物理意义是接触点之间线速度相等。
4. 需要测量大、小齿轮及后轮的半径r 1、r 2、r 3。自行车前进的
速度大小1
3
22r v r Tr π=
说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动
以及传动装置之间线速度、角速度、半径之间的关系。但是，车轮上任意一点的运动都不是圆周运动，其轨迹都是滚轮线。所以在处理这个问题时，应该以轮轴为参照物，地面与轮接触而不打滑，所
以地面向右运动的速度等于后轮上一点的线速度。 5. 解：磁盘转动的周期为T ＝0.2s
（1）扫描每个扇区的时间t ＝18＝1/90s 。
（2）每个扇区的字节数为512个,1s 内读取的字节数为90×512＝46080个。
说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运
动。
第6节 向心加速度
1. 答：A ．甲、乙线速度相等时，利用2
n v a r
=，半径小的向心加速
度大。所以乙的向心加速度大；B ．甲、乙周期相等时，利用
2
24n a r T
π=，半径大的向心加速度大。所以甲的向心加速度大；
C ．甲、乙角速度相等时，利用＝v ω，线速度大的向心加速度
大。所以乙的向心加速度小；
D．甲、乙线速度相等时，利用＝vω，角速度大的向心加速度大。由于在相等时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大。
说明：本题的目的是让同学们理解做匀速圆周运动物体的向心加速度的不同表达式的物理意义。
2.解：月球公转周期为T＝27.3×24×3600s＝2.36×106s。月球
公转的向心加速度为
3.解：A、B两个快艇做匀速圆周运动，由于在相等时间内，它们
通过的路程之比是4∶3，所以它们的线速度之比为4∶3；由于在相等时间内，它们运动方向改变的角度之比是3∶2，所以它们的角速度之比为3∶2。由于向心加速度＝vω，所以它们的向心加速度之比为2∶1。说明：本题的用意是让学生理解向心加速度与线速度和角速度的关系＝vω。
4.解：(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各
点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上质点的线速度大小分别为v1、v2，角速度大小分别为ω1、ω2，边缘上质点运动的半径分别为r1、r2，则v1＝v2v1＝ω1r1v2
＝ω2r2又ω＝2πn所以n1∶n2＝ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1 (2)A 点的向心加速度为
222
2
2
1
0.01/0.05/
22
nA
r
a m s m s
ω
=?=?=
（3）电动机皮带轮边缘上质点的向心加速度为
第7节向心力
1.解：地球在太阳的引力作用下做匀速圆周运动，设引力为F；地
球运动周期为T＝365×24×3600s＝3.15×107s。根据牛顿第二运动定律得：
说明：本题的目的是让学生理解向心力的产生，
同时为下一章知识做准备。
2.答：小球在漏斗壁上的受力如图6－19所示。
小球所受重力G、漏斗壁对小球的支持力的合力
提供了小球做圆周运动的向心力。
3.答：（1）根据牛顿第二运动定律得：
F＝mω2r＝0.1×42×0.1N＝0.16N
N
F
G
（2）甲的意见是正确的。
静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的趋势方向相反。设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹切线方向飞出。这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势。
说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。
4. 解：设小球的质量为m ，钉子A 与小球的距离为r 。根据机械能守恒定律可知，小球从一定高度下落时，通过最低点的速度为定值，设为v 。小球通过最低点时做半径为r 的圆周运动，绳子的拉力和重力G 的合力提供了向心力，即： 2
T v F G m r
-=得2
T v F G m r
=+在G ，m ，v 一定的
情况下，r 越小，越大，即绳子承受的拉力越大，绳子越容易断。 5. 答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所受合外力方向如图所示；同时汽车做
曲线运动，必有向心加速度，向心力如图所示。汽车所受合外力F 为、的合力，如图6－20所示。丙图正确。
说明：本题的意图是让学生理解做一般曲线运动的物体的受力情况。
第8节 生活中的圆周运动
1. 解：小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力F 由转盘提供，根据牛顿第三运动定律，小螺丝钉将给转盘向外的作用力，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也是F 。
222(2)0.01(2 3.141000)0.278876.8F m r m n r N N
ωπ===????=
说明：本题的意图在于让学生联系生活实际，理解匀速圆周运动。
2. 解：这个题有两种思考方式。
第一种，假设汽车不发生侧滑，由于静摩擦力提供的向心力，
所以向心力有最大值，根据牛顿第二运动定律得2
v F ma m r
==，所以一定对应有最大拐弯速度，设为，则
/18.71/67.35/72/m v s m s km h km h =
===< 所以，如果汽车以72的速度拐弯时，将会发生侧滑。 第二种，假设汽车以72
的速度拐弯时，不发生侧滑，所需向t
心力为F ，
223
44202.010 1.610 1.41050
m v v m N N N r ==??=?>?
所以静摩擦力不足以提供相应的向心力，汽车以72的速度拐弯时，将会发生侧滑。
3. 解:（1）汽车在桥顶部做圆周运动，重力G 和支持力的合力提供向心力，即
2
N v
G F m r
-=汽车所受支持力2
2
5(8009.8800)744050
N v F G m N N r
=-=?-?=
根据牛顿第三定律得，汽车对桥顶的压力大小也是7440N 。 (2)根据题意，当汽车对桥顶没有压力时，即＝0，对应的速度为v ，
（3）汽车在桥顶部做圆周运动，重力G 和支持力的合力提供
向心力，即2N v G F m r
-=
汽车所受支持力2
N v F G m r =-，对于相同的行驶速度，拱桥圆弧
半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。 （4）根据第二问的结论，对应的速度为v 0，
4. 解：设小孩的质量为m ，小孩到绳子的悬点的距离为l ，小孩运动到最低点的速度大小为v ，小孩在最低点受到支持力为。将最低点的重力势能定为0，以最高点为初状态，根据机械能守恒定
律得：21
(1cos 60)2
mgl mv -?= 根据牛顿运动定律得2
N v F mg m l
-=
解得＝［1+2(1－60°)］＝2＝2×25×9.8N ＝490N
根据牛顿第三定律可知，秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力大小为490N 。
说明：这个题是机械能守恒定律与圆周运动规律综合运用的习
题，具有一定的综合性，在讲解过程中，要引导学生对小孩的受力特点和运动特点进行分析。
5. 解：设物体的质量为m 。物体运动到圆轨道最高点的速度大小为
v ，受到圆轨道的压力为。将物体在圆轨道最高点的重力势能定
为0，以物体开始滚下点为初状态，根据机械能守恒定律得(h
－2R)＝212
mv 根据牛顿运动定律得2
N v F mg m R
+= 解得 ()
22N mg F h R mg
+=
+ 由于≥0，所以h≥52R，即h 至少为2.5R 。
第五章 万有引力与航天
第1节．行星的运动
1.解：行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开普勒第三定律有：
2.答：根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度较大、在远地点
速度较小。
3.解：设通信卫星离地心的距离为r1、运行周期为T1，月心离地
心的距离为r2，月球绕地球运行的周期为T2，根据开普勒第三定律，
4.解：根据开普勒第三定律
得到：
则哈雷彗星下次出现的时间是：1986+76＝2062年。
第2节．太阳与行星间的引力
1.答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力。前一章平
抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力。
2.答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律3
2
r k
T
，是开普勒根据研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。
第3节．万有引力定律
1.答：假设两个人的质量都为60，相距1m，则它们之间的万有引
力可估算：
这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。
说明：两个人相距1m时不能把人看成质点，简单套用万有引力
公式。上面的计算是一种估算。 2. 解：根据万有引力定律
40301126122482
2.010 2.0106.6710 1.1910(510
3.010*********)
m m F G N N r -???==??=??????? 可见天体之间的万有引力是很大的。
3. 解：3021137
122162
(7.110)6.6710 3.410(1.010)
m m F G N r ----?==??=?? 第4节．万有引力的理论成就
1. ．解:在月球表面有：M m
G mg R =月月月
得到：221122332
7.3106.6710/ 1.68/1.71010M g G m s m s R ???=??－月月月
＝＝（） g 月约为地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感觉很轻。习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。 2. 答:在地球表面，对于质量为m 的物体有：M m
G
mg R =地地
，得：M g G
R 地
地
＝
对于质量不同的物体，得到的结果是相同的,即这个结果与物体本身的质量m 无关。 又根据万有引力定律：M m
G
mg r
=地高山的r 较大，所以在高山
上的重力加速度g 值就较小。
3. 解:卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力
提供，有：22
2()Mm G m r T
r
π=
得地球质量：263232421132
4(6.810)4 5.9106.6710(5.610)
r M kg GT ππ-??===???? 4. 解：对于绕木星运行的卫星
m ，有：222()Mm G m r T r
π=，得：23
24r M GT π=木，
需要测量的量为：木星卫星的公转周期T 和木星卫星的公转轨
道半径r 。 第5节．宇宙航行
1. 解：“神舟”5号绕地球运动的向心力由其受到的地球万有引力提供。22
2()Mm G m r T
r
π=
r =
其中周期T ＝［24×60－（2×60+37）］/14＝91.64,则：
66.710r m ==? 其距地面的高度为h ＝r －R ＝6.7×106
m －6.4×106
m ＝3×105
m ＝300。
说明：前面“神舟”5号周期的计算是一种近似的计算，教师还可以根据“神舟”5号绕地球运行时离地面的高度的准确数据，让学生计算并验证一下其周期的准确值。
已知：“神舟”5号绕地球运行时离地面的高度为343。根据牛顿
第二定律有：2
224Mm G m r r T π= 在地面附近有：2
Mm G mg R =，r ＝
根据以上各式得：(
2290.6min R h T R π+===
2. 解：环绕地球表面匀速圆周运动的人造卫星需要的向心力，由
地球对卫星的万有引力提供，即：2
2Mm v G m
R R
=
，得：v = ⑴
在地面附近有：2
Mm G mg R
=，得：2GM R g =
将其带入（1
）式：v =
=
3. 解：（1）设金星质量为M 1、半经为R 1、金星表面自由落体加速度为g 1。
在金星表面：112
1M m
G
mg R = 设地球质量为M 2、半径为2、地球表面自由落体加速度为g 2。 在地球表面有：222
2M m
G
mg R = 由以上两式得：
2121
222
1M R g M g R ?=，则
2222121222
210.8219.8/8.9/10.95
M R g g m s m s M R =??=??=
（2）2121
1M m v G m R R =
，v =第七章 机械能守恒定律
第节1 追寻守恒量
1. 答：做自由落体运动的物体在下落过程中，势能不断减少，动能不断增加，在转化的过程中，动能和势能的总和不变。 第2节 功
1.解：甲图：W＝(180°－150°)＝10×2
＝17.32J
图乙：W＝(180°－30°)＝－10×2
＝－17.32J
图丙：W＝30°＝10×2
＝17.32J
2.解：重物被匀速提升时，合力为零，钢绳对重物的拉力的大小
等于重物所受的重力，即
F＝G＝2×104N．钢绳拉力所做的功为：W1＝0°＝2×104×5J ＝1×105J
重力做的功为：W2＝180°＝－2×104×5J＝－1×105J
物体克服重力所做的功为1×105J，这些力做的总功为零。3.解：如图5－14所示，滑雪运动员受到重力、支持力和阻力的
作用，运动员的位移为：s＝h／30°＝20m，方向沿斜坡向下。
所以，重力做功：＝60°＝60×10×20×1
2J＝6.0×103J
支持力所做的功：＝90°＝0
阻力所做的功：＝180°＝－50×20J＝－1.0×103J
这些力所做的总功W总＝＝5.0×103J。
4.解：在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也相同，
所以拉力所做的功也相同，为7.5J。拉力做的功与是否有其他
力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。光
滑水平面上，各个力对物体做的总功为7.5J。粗糙水平面上，
各个力对物体做的总功为6.5N。
第3节功率
1.解：在货物匀速上升时，电动机对货物的作用力大小为：F＝G
＝2.7×105N
由P＝可得：32
5
1010/ 3.710/
2.710
P
v m s m s
F
-
?
===?
?
2.解：这台抽水机的输出功率为3
301010310
1
mgh
W
P W
t t
??
====?
它半小时能做功W＝＝3×103×1800J＝5.4×106J。
3.答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据P＝推出，P增大
的前提应是v 不变，从P v F
=推出，P 增大则v 增大的前提是F 不变，从P F v
=推出，v 增大F 减小的前提是P 不变。 说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时P 一定，则F 与v 成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P 与v 成正比。
4. 解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即P ＝F 牵v 。v 增大则F 牵减小，而F F
a m
-=
牵，
所以加速度减小。（2）当加速度减小到零时，汽车做匀速直线
运动，F 牵＝F ，所以P v F =，此为汽车在功率P 下行驶的最大速度。
第4节 重力势能
1. 证明：设斜面高度为h ，对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l 1、l 2、l 3。
由功的公式可知，在倾角为θ1的斜面，重力与位移的夹角为
（12πθ-），重力所做的功为：＝1（1
2πθ-）＝1θ1＝。同理可证，在倾角为θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于，与斜面倾角无关。 2. 答：（1）足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－，
足球克服重力所做的功为，足球的重力势能增加了。
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为，足球的重力势能减少了。
（3）足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零。
说明：本题的意图是使学生体会，重力势能的变化是与重力做功相对应的。重力做了多少功,重力势能就变化多少。重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加。 3. 答：（1）
（2）如果下落过程中有空气阻力，表格中的数据不变。
说明：本题的意图是使学生认识，重力势能跟零势面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与零势能面的选取无关。重力做的功只跟物体位置的变化有关，与是否存在其他力无关。4.答：A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直
线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量。
B 错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量。
C 错误。根据＝1－2可知，重力做－1J的功，物体势能的增加量为1J。
D 错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。
第7节动能和动能定理
1.答：a．动能是原来的4倍。b．动能是原来的2倍。c．动能是
原来的8倍。d．动能不变。
2.解：由动能定理W＝2－1＝22
21
1()
2
m v v
-可知，在题目所述的两种情况下，()较大的，需要做的功较多。
速度由10加速到20的情况下： 0＝（202－102）（）2＝300（）2
速度由50加快到60情况下：(22
21
v v
-)＝（602－502）（）2＝1100（）2
可见，后一种情况所做的功比较多。
3.解：设平均阻力为f，根据动能定理W＝22
21
11
22
mv mv
-，有180°
＝22
21
11
22
mv mv
-
f＝1.6×103N，子弹在木板中运动5时，所受木板的阻力各处不同，题目所说的平均阻力是对这5说的。
4.解：人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人受到的阻力为f，
根据动能定理W＝Δ,
＝2
10
2t
mv-，－＝2
1
2t
mv．解方程得：＝
m≈5.66m
5．解：设人将足球踢出的过程中，人对球做的功为W ，根据动
能定理可从人踢球到球上升至最大高度的过程中：＝212t mv －0，即：－＝212
t mv W ＝ ×0.5×202
0.5×10×10J ＝150J
第8节 机械能守恒定律
1. 解：（1）小球在从A 点下落至B 点的过程中，根据动能定理W ＝Δ，
(h 1－h 2)＝22211
122
mv mv - （2）由(h 1－h 2)＝22211
122mv mv -，得：1+2112mv ＝2+2212
mv 等式左边表示物体在A 点时的机械能，等式右边表示物体在B 点时的机械能，小球从A 点运动到B 点的过程中，机械能守恒。 2. A ．飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加。 B ．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒。
C ．飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以
外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械
能守恒。
D ．进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降
的过程中，空气阻力做功，机械能减少。
3. 解：（1）石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，所以机
械能守恒。设地面为零势能面，根据机械能守恒定律：
2201122t
mv mgh mv +=，得
根据动能定理：W ＝－0，即＝ 2201
122
t mv mv -，＝202v gh + ＝15m
（2202v gh +和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。
4. 解：根据题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能至少要等于列车在站台上的重力势能。
列车冲上站台时的重力势能：＝＝2022
列车在A 点时动能：＝212
mv ×m ×72m 22
＝24.522
可见＞，所以列车能冲上站台。
设列车冲上站台后的速度为v 1。根据机械能守恒定律，有：＝
212
mv 2112
mv ＝－＝24.522
－2022
＝4.522
，可得v 1＝3m 5. 答：（1）从状态甲至状态丙的过程中，弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与重力大小相等时，物体的动能达到最大。之后，弹性势能和动能逐渐减少，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为零。之后，重力势能仍逐渐增大，动能逐渐减少，到达C 点时，动能减少到零，重力势能达到最大。
小球从状态甲运动到状态丙的过程中，机械能守恒，弹簧的弹性势能为：
()＝0.2×10(0.1+0.2)J ＝0.6J
（2）小球从状态乙到状态丙的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增大。
小球从状态乙到状态丙的过程中，机械能守恒，所以小球在B 点的动能与小球在C 点的势能相等，＝＝0.2×10×0.2J ＝0.4J 第10节 实验：验证机械能守恒定律
1．答：家用电饭锅是把电能转化为内能；洗衣机是把电能转
化为动能，等等。
2．解：（1）依题意可知，三峡水库第二期蓄水后，用于发电的水流量每秒为：
1.35×104m 3
－3500m 3
＝10000m 3
， 每秒钟转化为电能是：
×20％＝ρ×20％＝1.0×103
×1.0×104
×10×135×20％＝2.7×109
发电功率最大是2.7×109W ＝2.7×106
。
(2)设三口之家每户的家庭生活用电功率为1，考虑到不是每家同时用1的电，我们平均每家同时用电0.5，则三峡发电站能供给 ＝5.8×106
户用电，人口数为3×5.8×106
＝17×106
人，即可供17个百万人口城市的生活用电。
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
人教版高中物理必修1教案 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 ３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 １．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系。 ３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排：１课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： １．描述起来有什么困难？ ２．我们能不能把它当作一个点来处理？
３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？ 小结 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。 ２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 ３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 ４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？ ２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？ ３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？ 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？ 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题 １．得出什么结论？ ２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 １．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。 ２．运动和静止都是相对的。 ３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ２．月亮在莲花般的云朵里穿行 ３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 １．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 ２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 ３．位置的表示方法，例：x=5m。 学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？ 小结
高中物理必修一知识点运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎ 知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2 ．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3 ．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ' 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1) 物体平动时； (2) 物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3) 只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4 ．时刻和时间 (1) 时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2 秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2) 时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5 ．位移和路程 (1) 位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2) 路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3) 位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 (1) ．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) ．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 (3) ．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 第 1 页共28 页
（人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A)
A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D )
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是
A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 计数点序 号 1 2 3 4 5 6 计数点对 应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数 时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0
鼎尚 高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12m B．14m C．25m D．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是
A．提出猜想 B．形成理论 C．实验检验 D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 8．在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下 计数点序 号 123456 计数点对 应的时刻 /s 0．10．20．30．40．50．6 通过计数 时的速度/ （cm/s） 44．062．081．0100．0110．0168．0 为了算出加速度,最合理的方法是（）
华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2
答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18
两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字)
功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：
高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案 内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动
平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
船 v d t = m in ，θsin d x = 水 船v v =θtan 人教版高中物理必修二知识点大全 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 当v 水
圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：
(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0
人教版高中物理必修1公式大全 一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --= 二、力学
高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++=
a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。
（二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX.
（三）牛顿运动定律： . 改变
(四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡
二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度
物理（必修一）——知识考点 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如： 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小 ．．。 ．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小
考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义： （1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义： （1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论： （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象： （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义
磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv qB B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q