高三数学选择填空训练题六
姓名：座号：成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的
四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．若集合A={x|?1＜x＜3}，B={?1, 0, 1, 2}，则A∩B=()
A. {?1, 0, 1, 2}
B. {x|?1＜x＜3}
C. {0,1, 2}
D. {?1, 0, 1}
2．已知复数z满足z i=2+i，i是虚数单位，则|z|=()
A.
B.
C. 2
D.
3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是()
A. 1
4
B.
C. 1
2
D.
4．已知变量,x y满足约束条件
2,
4,
1,
y
x y
x y
≤
?
?
+≥
?
?-≤
?
则3
z x y
=+的最小值为()
A. 11
B. 12
C. 8
D. 3
5．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a8=10，则S9= ()
A. 20
B.35
C. 45
D. 90 6．已知抛物线28
y x
=的准线与x轴交于点D,与双曲线221
x y
-=交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是()
A.
B.
C.
D.
7．已知函数f(x)=sin(ωx+?) (ω＞0, 0＜?＜
2
π)，f(x
1
)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=1
2
，
且f(1
2
) =1
2
，则f(x)的单调递增区间为()
A. 5
1
[+2,+2],
66
k k k Z
-∈ B. 51
[+2,+2],.
66
k k k Z
-∈
C. 51
[+2,+2],
66
k k k Z
ππ
-∈ D. 7
1[+2,+2],
66
k k k Z
∈
8．函数||
e
()
x
f x=的部分图象大致为()
9．
《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋
七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔 中间一层有（ ）盏灯.
A.24
B.48
C.12
D.60
10．执行如图所示的程序框图，那么输出S 的值是(
A.2 018
B. ?1
C.12
D.2
11．右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
①AF ⊥GC ；
②BD 与GC 成异面直线且夹角为60?； ③BD ∥MN ；
④BG 与平面ABCD 所成的角为45?. 其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
12．定义在R 上函数(2)y f x =+的图象关于直线x =?2对称，且函数(1)f x +是偶函数. 若当x ∈[0,1]时，()sin 2
f x x π=，则函数||()()x
g x f x e -=-在区间
[?2018,2018]上零点的个数为( )
A. 2017
B. 2018
C. 4034
D. 4036
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13．已知(2,1),2(1,1),a a b =-=
则?a b = ．
14．曲线ln(1)y x =+在点(1, ln2)处的切线方程为 ．
15．从原点O 向圆C : 2212270x y y +-+=作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ．
16．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC 中，AB ， ∠ACB =60?，∠BCD =90?，AB ⊥CD ，CD =，则该球的体积
为 ．
高三数学选择填空训练题七
第10题图
A
B
D
E
N
C
G
F M
第11题图 D
C
B
A
第16题图
姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的
四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合2
{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B = （ ）
（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3
(,3)2
（2）若复数z 满足(12)(1)i z i +=-，则||z =（ ）
（A ）
25 （B ）35 （C
）5
（D
（3）等差数列}{n a 的前9项的和等于前4项的和，若0,141=+=a a a k ，
则=k ( )
（A ）3 （B ）7 （C ）10 （D ）4 （4）双曲线)0,0(1:
22
22>>=-b a b y a x C 的离心率2
13
=e ，则它的渐近线方程( )
（A ）x y 23±= （B ）x y 32
±=
（C ）x y 49±= （D ）x y 9
4
±=
（5）已知 1.22a =，8.02=b ，52log 2c =，则,,a b c 的大小关系为( )
（A ）c b a << （B ）c a b << （C ）b a c << （D ）b c a <<
（6）已知tan 2θ=，且θ∈0,2π??
???
，则cos 2θ=( )
(Ａ)
45 (Ｂ) 35 (Ｃ) 35- (Ｄ) 4
5
- （7）已知两点()1,1A -，()3,5B ，点C 在曲线22y x =上运动，则AB ?AC 的最小值为（ ）
A ．2
B ．
12 C ．2- D ．1
2
- （8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没 有相邻的两个人站起来的概率为（ ）
（A ）
14 （B ）716 （C ）12 （D ）9
16
（9）已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形,2,2,AB SA SB SC ====则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（ ）
（A
（B ）1 （C
（D
（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）
A ．8
3
B ．16
3
C ．32
3
D ．16
（11）设关于y x ,的不等式组??
?
??>-<+>+-00012m y m x y x 表示的平面区域内存在点)
,(00y x P
满足2200=-y x ，则m 的取值范围是（ ）
（A ）)34,(--∞ （B ）)0,32
(-
（C ）)31,(--∞ （D ）)3
2
,(--∞
（12）已知函数()2sin 4f x x πω?
?=+ ???（0ω>）的图象在区间[]0,1上恰有3
个最高点，则ω的取值范围为（ ）
A ．1927,44ππ??????
B ．913,22ππ??
???? C ．1725,4
4ππ?????? D ．[)4,6ππ
二、填空题：本小题共4题，每小题5分。
（13）已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，若a ∥()a b -，则a b ?= .
（14）设ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若ABC ?
的面积为
222
C =
（15）已知等比数列的公比为正数，且，,则
．
（16）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本
的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 个．
高三数学选择填空训练题八
姓名： 座号： 成绩：
}{n a 2
5932a a a =?12=a =1a
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的
四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1、集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣2＜0}，则（）
A、A∩B=?
B、A∩B=A
C、A∪B=A
D、A∪B=R
2、已知复数z满足（1+i）z=3+i，其中i是虚数单位，则|z|=（）
A、10
B、
C、5
D、
3、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（）
A、y=cosx
B、
C、y=2|x|
D、y=|lgx|
4、若实数x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）
A、﹣8
B、﹣6
C、﹣2
D、4
5、已知平面向量，，若| |= ，| |=2，与的夹角，且（﹣m）⊥，则m=（）
A、B、1 C、D、2
6、设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3+a5=4，S15=60则a20=（）
A、4
B、6
C、10
D、12
7、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）
A、B、C、D、
8、已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A、64π
B、68π
C、72π
D、100π
9、已知函数的图象如图所示，
若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则f（x1+x2）=（）
A、1
B、
C、
D、2
10、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为（）
A、24
B、48
C、72
D、96
11、已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1、A2，M 是双曲线上异于A1、A2的任意一点，直线MA1和MA2分别与y轴交于P，Q 两点，O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲线的离
心率的取值范围是（）
A、B、
C、D、
12、若对任意的实数a，函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（）
A、（﹣∞，﹣1]
B、（﹣∞，0）
C、（0，1）
D、（0，+∞）
二、填空题：
13、以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ终边过点P（1，2），则=________．
14、已知直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切，则m=________．
15、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为________．
16、若数列{a n}，{b n}满足a1=b1=1，b n+1=﹣a n，a n+1=3a n+2b n，n∈N*．则a2018﹣a2017=________．
高三数学选择填空训练题九
姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的
四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1.设集合1}0{-1，，=A ，A}x 0,x |{x ∈>=B ，则=B （ ） A ．}0,1{- B ．}1{- C ． }1,0{ D ．}1{
2.设复数i z +=1（i 是虚数单位），则
=+22
z z
（ ） A ． i --1 B ． i +-1 C ．i +1 D ．i -1 3.若角α终边经过点)3
2cos ,32(sin
ππP ，则=αsin （ ） A ．
21 B ． 23 C ． 21- D ． 2
3
- 4.已知双曲线的一个焦点与抛物线y x 202=的焦点重合，且其渐近线方程为
043=±y x ，则该双曲线的标准方程为（ ）
A ．
116922=-y x B ．116922=-x y C. 191622=-y x D ．19
1622=-x y 5.实数y x ,满足条件????
???≥≥≥+-≤-+0
220
4y x y x y x ，则y x -)21(的最大值为（ ）
A ． 161
B ．2
1
C. 1 D ．2
6.设3
1
log 21=a ，21)21(=b ，31
)31(=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）
A ．c b a <<
B ． a b c << C. a c b << D ．b a c << 7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（*）（参考数据：2588.015sin 0=，
1305.05.7sin 0=）
A ． 12
B ．18 C. 24 D ．32 8.函数|
1|)
2sin()(+-=
x x x f 的部分图像大致为（ ）
A ．
B ．
C. D ．
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ． 7
B ．
215 C. 323 D ．6
47 10.已知函数???>+-≤-=1
,1
,2)(x a x x a x f x ，则“函数)(x f 有两个零点”成立的充分不必要条
件是∈a （ ）
A ． ]2,1[
B ．]2,1( C. )2,1( D ．]1,0(
11.已知21,F F 是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线
的左右两支分别交于点B A ,，若2ABF ?为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．7 B ． 4 C.
3
3
2 D ．
3 12.定义域为R 的函数)(x f 满足)(2)2(x f x f =+，当)2,0[∈x 时，
?????∈-∈-=-)2,1[,)
5.0()
1,0[,)(|
5.1|2x x x x x f x ，若)2,4[--∈x 时，t t x f 214)(-≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）
A ． )1,0()0,2[ -
B ．),1[)0,2[+∞- C. ]1,2[- D ．]1,0(]2,( --∞ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.平面向量,的夹角为0
60，)0,2(=，1||=，则=+|2| ． 14.如图，正方形ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ．
15.已知c b a ,,分别是ABC ?内角C B A ,,的对边，6,5,4===c b a ，则
=+A
B A 2sin )
sin( ．
16.已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）BCD A -的外接球，3=BC ，32=AB ，点E 在线段BD 上，且BE BD 3=，过点E 作球O 的
截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是 ．
高三数学选择填空训练题十
姓名：座号：成绩：
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的
四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）
C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）
2．复数=（）
A．2﹣i B．1﹣2i
C．﹣2+i D．﹣1+2i
3．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）
A．B．C．D．
4．设首项为1，公比为的等比数列{a n}的前n项和为S n，则（）A．S n=2a n﹣1 B．S n=3a n﹣2
C．S n=4﹣3a n D．S n=3﹣2a n
5．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）
A．B．
C．D．6．某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）
A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称
D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称
8．图是计算函数的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（）
A．y=ln（﹣x），y=0，y=2x B．y=ln（﹣x），y=2x，y=0
C．y=0，y=2x，y=ln（﹣x）D．y=0，y=ln（﹣x），y=2x
9．已知定点F1（﹣2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P 的轨迹是（）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
10．当实数x、y满足不等式组时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（）
A．a≤0 B．a≥0 C．0≤a≤2 D．a≤3
11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则
①OE⊥BD1；
②OE∥面A1C1D；
③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值；
④OE与A1C1所成的最大角为90°．
上述命题中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．412．定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），f（x）=．若关于x的方程f（x）﹣ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（）A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．已知=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则
m=．
14．已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为．
15．设数列{a n}满足a2+a4=10，点P n（n，a n）对任意的n∈N*，都有向量，则数列{a n}的前n项和S n=．
16．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在2个零点x1，x2，且x1，x2都大于0，则a的取值范围是．
高三数学选择填空训练题六
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
提示： 2．【解析】2i
12i i
z +=
=-，|z ，故选D. 3．【解析】在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 6),(2, 3, 6)
共4个，则数字2
因此，数字2是这三个不同数字的平均数的概率是14
p =. 4．【解析】由约束条件2,
4,1,
y x y x y ≤??
+≥??-≤?作出可行域如图，
联立
{
2,
4,
y x y =+=，解得A (2, 2)，
化目标函数z =3x +y 为y = ?3x +z ，
由图可知，当直线y = ?3x +z 过A 时，直线在y 轴上的截距 最小，z 有最小值为z =3×2+2=8．故选C.
5．【解析】由等差数列的性质得，a 1+a 9=a 2+a 8=10，S 9=199()910
4522
a a +?==.故选C. 6．【解析】抛物线的准线方程为2x =-，准线与
轴的交点为(2,0)D -，为等腰
直角三角形，得||||4AD DF ==，故点A 的坐标为(2,4)-，由点在双曲线2
21
x y m
-=上，可得
2
2(2)41m
--=，解得417m =，即2417a =，所以221117c m =+=，故双曲线的离心率c e a ===.故选D.
7．【解析】：设f (x )的周期为T ，由f (x 1)=1，f (x 2)=0，|x 1 –x 2|min =12
,得
212422
T T πωπ=?=?==, 由f (12) =12，得sin(12π +?)=12，即cos ?=12，又0＜?＜2π，∴? =3π，f (x )=sin(πx 3
π+).
由+22k ππ-3x ππ≤++22k ππ≤，得51+2+2,66k x k k Z -≤≤∈.
∴ f (x )的单调递增区间为51[+2,+2],.66
k k k Z -∈故选B.
8．【解析】由f (x )为奇函数，排除B ，(1)3e f =＜1，排除A. 当x ＞0时，e ()3x
f x x
=，
2
(1)e ()3x
x f x x -'=，∴在区间(1,+∞)上f (x )单调递增，排除D ，故选C.
9．【解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为2的等比数列,设首项为a ,则
7(21)
38121
a -=-,解之得a =3，则该塔中间一层灯盏数有3?23=24. 故选A. 10．【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知初始S ＝2，当k =0时，S 0＝?1，k =1时，S 1＝12，同理S 2＝2，S 3＝?1，S 4＝12，…，可见S n 的值周期为3.∴当k ＝2017
时，S 2017＝S 1＝12
，
此时k ＝2018，退出循环. 输出S ＝12
. 故选C.
11．【解析】：将正方体纸盒展开图还原成正方体，①如图知AF 与GC
异面垂直，故①正确；②显然BD 与GC 成异面直线,连接EB ，ED . 则BM ∥GC ，在等边△BDM 中，BD 与BM 所成的60?角就是异面 直线BD 与GC 所成的角，故②正确；③显然BD 与MN 异面垂直， 故③错误；④显然GD ⊥平面ABCD ，所以在Rt △BDG 中，∠GBD 是
x ADF ?A A
B
D
M (E )
N
C
G
F
BG 与平面ABCD 所成的角，Rt △BDG 不是等腰直角三角形. 所以BG 与平面ABCD 所成的角不是为45 ?，故④错误. 故选B.
12．【解析】函数||()()x g x f x e -=-在区间*?2018,2018+上零点的个数，就是函数
()sin 2
f x x π= 的图象与||x y e -=的图象交点个数. 由(2)y f x =+的图象关于直线x = ?2
对称，得()f x 是偶函数，即()()f x f x -=.又∵函数(1)f x +是偶函数，∴(1)(1)f x f x +=-+，故(2)()()f x f x f x +=-=，因此，
()f x 是周期为2的偶函数.∵当x ∈[0,1]时，()sin 2
f x x π=，作出()y f x =与
y =
可知每个周期内有两个交点，所以函数||()()x g x f x e -=-在区间*?2018,2018+上零点的个数为2018?2=4036. 故选D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13．1 14. 212ln 20x y --+= 15. 12 16.
提示：
13．【解析】∵(2,1),2(1,1),a a b =-=
∴2(1,1)(2,1)(1,1)(1,0)b a =-=-= ，
∴1(,0)2
b = ，∴?101a b =+=
.
14．【解析】由所求切线斜率1111||12
x x k y x =='===+，得曲线在点处的切线方程为1ln 2(1)2y x -=-，即212ln 20x y --+=.
15．【解析】把圆的方程化为标准方程为22(6)9x y +-=，得到圆心C 的坐标为(0, 6),圆的半径3r =,由圆切线的性质可知,∠CBO =∠CAO =90?， 且AC =BC =3，OC =6，则有∠ACB =∠ACO +∠BCO =60?+60?=120? 所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为12(写成1:2也对).
16．【解析】以△ABC 所在平面为球的截面，则由正弦定理得
截面圆的半径为11
2=，依题意得CD ⊥平面ABC ，
故球心到截面的距离为12
CD
.所以球的体积为343
π=.
高三数学选择填空训练题七
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1.
2.【解析】11310
||1255
i i z z i ---==?=
+，故选C. （3）解析：因为49S S =，所以05796549==+++=-a a a a S S ，即07=a ，于是
027410==+a a a ，可知答案选C.
另解：由已知直接求出6
1
-=d .
4.【解析】双曲线)0,0(1:2222>>=-b a b y a x C 的离心率213
=e
，可得
4
131,4132222=+∴=a b a c ，可得23=a b ，双曲线的渐近线方程为：x y 23
±=． （6）解析：显然 1.22a =2>，8.02=b ，21<
14log 5<=c ，因此a 最大，c 最小，故选A.
9. 【解析】由题意S 在平面ABC 内的射影为
AB 的中点H ，SH ∴⊥平面ABC ，
SH 1CH =，在面SHC 内作SC 的垂直平分线MO ，则O 为S ABC -的外
接球球心．2SC = ，1SM ∴=，30OSM ∠=?，33
SO OH ∴=
=O 到平面ABC 的距离，故选A ．
（11）解析：画出可行域，由题意只需要可行域的顶点),(m m -在直线22=-y x 的下方即可，得到22>--m m ，解得3
2
-
- （14）30°或3π （16）23 （15）【解析】∵，∴,因此由于解得∴ 高三数学选择填空训练题八 1、【答案】B 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】解：集合A={x|x 2﹣2x ＜0}={x|0＜x ＜2}， B={x|x ﹣2＜0}={x|x ＜2}， ∴A∩B=,x|0＜x ＜2}=A ． 故选：B ． 【分析】解不等式得集合A 、B ，根据交集与并集的定义判断即可． 2、【答案】D 【考点】复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】解：（1+i ）z=3+i ，∴（1﹣i ）（1+i ）z=（1﹣i ）（3+i ）， ∴2z=4﹣2i ，∴z=2﹣i ． 则|z|= ． 故选：D ． 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出． 3、【答案】C 【考点】奇偶性与单调性的综合 【解析】【解答】解：对于A ：y=cosx 是周期函数，函数在（0，1）递减，不合题意； 对于B ：此函数不是偶函数，不合题意； 对于C ：既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增符合题意； 2 693a a a =?2 52 62a a =,22 =q ,0>q ,2=q 2 2 21= = q a a 对于D：y=lg|x|是偶函数且在（0，1）递增，不合题意； 故选：C． 【分析】根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，1）上单调递减，从而得出结论． 4、【答案】D 【考点】简单线性规划 【解析】【解答】解：作出约束条件所对应的可行域，如图△ABC： 变形目标函数可得y=2x﹣z， 平移直线y=2x可知， 当直线经过点C（3，2）时， 直线的截距最小，z取最大值， 代值计算可得z=2x﹣y的最大值为 z max=2×3﹣2=4． 故选：D． 【分析】作出约束条件所对应的可行域，变形目标函数，通过平移找出最优解，代入目标函数求出最值． 5、【答案】B 【考点】数量积表示两个向量的夹角 【解析】【解答】解：∵平面向量，，若| |= ，| |=2，与的夹角，且（﹣m ）⊥，∴（﹣m ）? = ﹣m =3﹣m? ?2?cos =0，求得m=1， 故选：B． 【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得m的值，可得答案．6、【答案】C 【考点】等差数列的通项公式 【解析】【解答】解：等差数列{a n}的前n项和为S n，∵a3+a5=4，S15=60， ∴， 解得a1= ，d= ， ∴a20=a1+19d= =10． 故选：C． 【分析】利用等差数列{a n}的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出a1= ，d= ，由此能求出a20． 7、【答案】B 【考点】古典概型及其概率计算公式 【解析】【解答】解：根据题意，要得到一个满足a≠c的三位“凸数”，在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数组成三位数，有C43×A33×=24种取法， 在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数，将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上，有C43×2=8种情况， 则这个三位数是“凸数”的概率是= ； 故选：B． 【分析】根据题意，分析“凸数”的定义，可得要得到一个满足a≠c的三位“凸数”，在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个数字，组成三位数，再将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上即可，再利用古典概型概率计算公式即可得到所求概率．8、【答案】D 【考点】球的体积和表面积，球内接多面体 【解析】【解答】解：如图所示， 直角三角形ABC的外接圆的圆心为AB中点D， 过D作面ABC的垂线，球心O在该垂线上， 过O作球的弦SC的垂线，垂足为E，则E为SC中点， 球半径R=OS= ∵，SE=3，∴R=5 棱锥的外接球的表面积为4πR2=100π， 故选：D 【分析】直角三角形ABC的外接圆的圆心为AB中点D，过D作面ABC的垂线，球心O 在该垂线上， 过O作球的弦SC的垂线，垂足为E，则E为SC中点，球半径R=OS= 即可求出半径． 9、【答案】A 【解析】【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈[﹣，]的图象知， = ﹣（﹣）= ， ∴T=π，∴ω= =2； 又x=﹣时，2×（﹣）+φ=0，解得φ= ， ∴f（x）=2sin（2x+ ）； 又f（x1）=f（x2），且x1≠x2， 不妨令x1=0，则x2= ，∴x1+x2= ，∴f（x1+x2）=2sin（2× + ）=1． 故选：A． 10、【答案】B 【解析】【解答】解：根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为4，4，6的长方体体积的一半，即×4×4×6=48，故选B． 【分析】根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为4，4，6的长方体体积的一半，即可得出结论． 11、【答案】A 【解析】【解答】解：设M（x0，y0），P（0，y p），Q（0，y q），由M，P，Q三点共线，可知y p= ，同理y q= ， 所以|OP||OQ|= ，从而|OM|=b，当b＞a时，满足题意，所以e ． 故选：A． 【分析】设M（x0，y0），P（0，y p），Q（0，y q），通过M，P，Q三点共线，求出y p，y q，利用等比数列求出b的范围，然后求解离心率即可． 12、【答案】B 【考点】根的存在性及根的个数判断 【解析】【解答】解：令f（x）=0得（x﹣1）lnx=a（x﹣1）﹣b，令g（x）=（x﹣1）lnx ， 则g′（x）=lnx+1﹣， ∴当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当x＞1时，g′（x）＞0， ∴g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增， 作出y=（x﹣1）lnx与y=a（x﹣1）﹣b的大致函数图象， ∵f（x）很有两个不同的零点， ∴y=a（x﹣1）﹣b与g（x）=（x﹣1）lnx恒有两个交点， ∵直线y=a（x﹣1）﹣b恒过点（1，﹣b）， ∴﹣b＞0，即b＜0．故选B． 【分析】作出y=（x﹣1）lnx与y=a（x﹣1）﹣b的函数图象，根据两图象恒有两个交点得出直线定点的位置，从而得出b的范围． 二、填空题： 13、【答案】-3 【考点】两角和与差的正切函数 【解析】【解答】解：由题意可得x=1，y=2，∴tanα= =2， ∴= = =﹣3． 故答案为：﹣3． 【分析】根据题意任意角三角函数的定义即可求出tanα，进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解． 14、【答案】± 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切，∴圆心O（0，0）到直线l的距离d=r， 即=2，解得m= ．故答案为：± ． 【分析】由直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切，得到圆心O（0，0）到直线l的距离d=r，由此能求出结果． 15、【答案】121 【考点】程序框图 【解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得n=40，S=40 执行循环体，n=32，S=72 不满足条件n=0，执行循环体，n=24，S=96 不满足条件n=0，执行循环体，n=16，S=112 不满足条件n=0，执行循环体，n=8，S=120 不满足条件n=0，执行循环体，n=0，S=120 满足条件n=0，可得S=121，退出循环，输出S的值为121． 故答案为：121． 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=0时，满足条件退出循环，即可得到输出的S值． 16、【答案】22017 【考点】数列递推式 【解析】【解答】解：数列{a n}，{b n}满足a1=b1=1，b n+1=﹣a n，a n+1=3a n+2b n，n∈N*．∴a n+1=3a n﹣2a n﹣1． 变形为：a n+1﹣a n=2（a n﹣a n﹣1）， 又a2=3a1+2a1=5． ∴数列{a n+1﹣a n}是等比数列，首项为4，公比为2． 则a2017﹣a2016=4×22015=22017． 故答案为：22017． 高三数学选择填空训练题九 1.【解析】由题意可知，集合B由集合A中元素为正数的元素组成的集合， 结合集合可得：. 本题选择D选项. 2. 【解析】试题分析：将代入,. 考点：复数运算. 3. 【解析】结合特殊角的三角函数值有：， 则：.本题选择C选项. 4.【解析】双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的焦点为，则双曲线的一个焦点为，即，设双曲线的方程为，则，由，，则双曲线的方程为，选B. 5. 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查目标函数的最值， 由几何意义可知，目标函数在点处取得最小值， 此时取得最大值：.本题选择D选项. 6.【解析】由对数函数的性质可知：， 很明显，且：， ， 综上可得：.本题选择B选项. 7. ；故选C. 8. 【答案】B 【解析】结合函数的解析式： 当x=0时,可得,f(x)图象过原点，排除A. 当时，,而|x+1|>0,f(x)图象在上方，排除CD. 9.【解析】由三视图可知，此几何体是正方体切去一个小棱锥而成．此小棱锥高是正方体的一半，底面三角形的边长也是正方体边长的一半，根据体积公式得到： ， 10. 【解析】函数，则“函数有两个零点”等价于： 函数与函数有两个交点，绘制函数的图象如图所示， 结合函数图象可得：此时. 则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是. 本题选择C选项. 11. 12. 【解析】由题意可得：， 设，则，故： ， 即， 由函数的解析式可得函数的最小值为. 若时，恒成立，则， 整理可得：， 求解关于实数的不等式可得：.本题选择D选项. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 【解析】由题意可得：，则：， 据此有：. 14. 【解析】设正方形的边长为，则黑色部分的面积为：，结合几何概型的计算公式可得，满足题意的概率值为：. 15.【解析】由余弦定理有：，则. 16.【答案】 【解析】如图,设△BDC的中心为O1，球O的半径为R， 连接O1D,OD,O1E，OE， 则， 在Rt△OO1D中,R2=3+(3?R)2，解得R=2， ∵BD=3BE，∴DE=2 在△DEO1中,， ∴， 过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小，此时截面圆的半径为，最小面积为. 高三数学选择填空训练题十 一、选择题： 1． 故选C ． 2．故选C 3． 试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C 42 =6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是（1，3），（2，4），∴要求的概率是 =．故选B ． 4． 【解答】解：由题意可得a n =1× = ， ∴S n ==3﹣=3﹣2=3﹣2a n ，故选D 5． 【解答】解：|PF 2|=x ，∵PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°， ∴|PF 1|=2x ，|F 1F 2|= x ， 又|PF 1|+|PF 2|=2a ，|F 1F 2|=2c ∴2a=3x ，2c= x ， ∴C 的离心率为：e= = ．故选D ． 6． 则该几何体的体积为V 四棱锥P ﹣ABCD =××（1+2）×2×2=2．故选：A ． 7． 【解答】解：因为f （x ）=sin （2x +）+cos （2x +）=sin （2x +） = cos2x ．由于y=cos2x 的对称轴为x=kπ（k ∈Z ），所以y= cos2x 的对称轴 方程是：x=（k ∈Z ），所以A ，C 错误；y= cos2x 的单调递减区间为2kπ ≤2x ≤π+2kπ（k ∈Z ），即（k ∈Z ），函数y=f （x ）在（0， ） 单调递减，所以B 错误，D 正确．故选D ． 8． 【解答】解：由题意，本流程图表示的算法是计算分段函数 的函数值的， 结合框图可知，在①应填ln （﹣x ）；在②应填y=2x ；在③应填y=0故选：B 9． 【解答】解：连接ON ，由题意可得ON=1，且N 为MF 1的中点∴MF 2=2 ∵点F 1关于点N 的对称点为M ，线段F 1M 的中垂线与直线F 2M 相交于点P 由垂直平分线的性质可得PM=PF 1 ∴|PF 2﹣PF 1|=|PF 2﹣PM |=MF 2=2＜F 1F 2 由双曲线的定义可得点P 得轨迹是以F 1，F 2为焦点的双曲线故选：B 10． 【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示， 由于对任意的实数x 、y ，不等式ax +y ≤3恒成立， 数形结合，可得斜率﹣a ≥0或﹣a ＞=﹣3， 解得a ≤3． 故选D ． 11．【解答】解：①利用BD1⊥平面AB1C，可得OE⊥BD1，正确； ②利用平面AB1C∥面A1C1D，可得OE∥面A1C1D，正确； ③三棱锥A1﹣BDE的体积=三棱锥E﹣A1BD的体积，底面为定值，E到平面的距离A1BD为定值，∴三棱锥A1﹣BDE的体积为定值，正确； ④E在B1处O，E与A1C1所成的最大角为90°，正确．故选D． 12．【解答】解：由题意可得函数f（x）是以4为周期的周期函数，做出函数y=f（x）与函数y=ax的图象， 由图象可得方程y=﹣（x﹣4）2+1=ax 即x2+（a﹣8）x+15=0 在（3，5）上有2个实数根， 由解得0＜a＜8﹣2． 再由方程f（x）=ax 在（5，6）内无解可得6a＞1，a＞． 综上可得＜a＜8﹣2，故选D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．解答】解：=（m+4，2m+2）.=m+4+2（2m+2）=5m+8，=4（m+4）+2（2m+2）=8m+20． ||=，||==2， ∵与的夹角等于与的夹角，∴=，∴=，解得m=2．故答案为：2．14．解：曲线y=x2﹣3lnx（x＞0）的导数为：y′=2x﹣， 由题意直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线， 可知2x﹣=﹣1， 所以x=1，所以切点坐标为（1，1）， 切点在直线上，所以m=1+1=2．故答案为：2． 15．解：∵P n（n，a n），∴P n +1 （n+1，a n +1 ）， =（1，a n +1 ﹣a n）=（1，2）， ∴a n +1 ﹣a n=2，∴{a n}等差数列，公差d=2， 将a2=a1+2，a4=a1+6代入a2+a4=10中， 解得a1=1，∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴S n=n（1+2n﹣1）=n2． 故答案为：n2． 16．解：当a=0时，函数f（x）=﹣3x2+1有且只有两个零点，一个为正，一个为负不满足条件； 当a＞0时，令f′（x）=3ax2﹣6x=0，解得：x=0，或x=，x=0是极大值点，x=是极小值点，∵f（0）=1≠0，∴f（）=＜0，解得：a∈（0，2），当a＜0时，令f′（x）=3ax2﹣6x=0，解得：x=0，或x=，x=0是极小值点，x=是极大值点， ∵f（0）=1＞0，函数只有一个零点，不满足题意，综上，a∈（0，2）． 2019年高考数学一轮复习最实用的填空题 答题方法 数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一。查字典数学网为大家精心准备了最实用的 最实用的填空题答题方法，供大家参考学习，希望对大家有所帮助! 填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等 过程，直接得到结果。 例1设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。解：∵，∴∴，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得∴。例2已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是。解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴。 例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。 解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为。 二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是 一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。 例4 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则。 解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为。 例5 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点， 高三数学复习函数选择填空题 一、选择题 1．下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A ．()ln f x x = B ．()2sin f x x x =+ C ．1 ()f x x x =+ D ．()x x e f e x -=+ 2．已知函数()222,0 2,0 x x x f x x x x ?+≥=?-> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >> 4 ．已知函数3()),f x x x =-则对于任意实数,(0)a b a b +≠,则 ()() f a f b a b ++的值为（ ） A ．恒正 B ．恒等于0 C ．恒负 D ．不确定 5．已知2 4()2,()f x x px q g x x x =++=+是定义在集合5 {|1}2 M x x =≤≤上的两个函数．对任意的x M ∈, 存在常数0x M ∈，使得0()()f x f x ≥，0()()g x g x ≥，且00()()f x g x =．则函数()f x 在集合M 上的最大值为( ) A ． 92 B ．4 C ．6 D ．89 2 6．已知函数)(x f y =)(R x ∈满足(2)2()f x f x +=，且[1,1]x ∈- 时，()1f x x =-+，则当[10,10]x ∈-时， )(x f y =与4()log g x x =的图象的交点个数为( ) A ．13 B ．12 C ．11 D ．10 7．对定义域为D 的函数，若存在距离为d 的两条平行直线11:m kx y l +=和22:m kx y l +=，使得当D x ∈时， 21)(m kx x f m kx +≤≤+恒成立，则称函数)(x f 在（x ∈D ）有一个宽度为d 的通道。有下列函数： ①)(x f =1x ；②x x f sin )(=；③1)(2-=x x f ；④1)(3 +=x x f 。其中在[1，+∞）上通道宽度为1的函数 是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 8．已知函数log (2)a y x =-是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，2） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．),2(+∞ 9．关于x 的函数)2(log 22 1a ax a y +-=在[)1,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1) B ．（-∞，0） C ．(1-，0) D ．(0，2] 10．函数),(4sin )(3 2 2 R b a bx x a x f ∈++=，若2013)2014 1 (lg =f ，则(lg 2014)f =（ ） A ．2018 B ．－2009 C ．2013 D ．－2013 11．已知函数() 2014sin (01) (),log 1x x f x x x π?≤≤?=?>??若c b a 、、互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则c b a ++的取值范 围是（ ） A ．（1，2014） B ．（1，2015） C ．（2，2015） D ．[2，2015] 12．函数()()() ???≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a 满足对任意0) ()(,2 12121<--≠x x x f x f x x 都有，则a 的取值范围( ) A ．??? ??21,0 B. )1,21 [ C ．??????85,21 D ．?? ? ???1,85 13．设() ()13.0log ,3.0,2223.0>+===x x c b a x ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b << 14．已知函是9 ()41 f x x x =-+ +，(0,4)x ∈，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则在直角坐标系中函数||1 ()()x b g x a +=的图像为（ ） 15．定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意x R ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时， 18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是 （ ） A ．)22, 0( B ．)33,0( C ．)5 5 ,0( D ．)6 6 , 0( 高三数学填空、选择专项训练（一） 班级_____________姓名________________成绩_____________ 1、已知集合{}{}Z n n x x B x x x A ∈+==<--=),13(2,012112， 则=B A ___________． 2、已知函数]3,1[,42∈-=x ax x y 是单调递增函数，则实数a 的取值 范围是_________________ 3、已知函数1)(-=x a x f 的反函数的图象经过点（4，2）则)2(1-f 的值为__________． 4、在复数集上，方程0222=++x x 的根是___________________． 5、已知5 3)4cos(=+x π , 则x 2sin 的值为 。 6、命题“若B A x ∈，则A x ∈或B x ∈”的逆否命题是 _______________________________________________________ 7、在ABC ?中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7，则ABC ?中最大角的值是_________ 8、已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += 9、方程P 412+n =140P 3n 的解为 10、在n b a )(+的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14， 则自然数n= ． 11、设函数()()()x a x x x f ++=1为奇函数，则实数=a 。 12、已知sin α=，则44sin cos αα-的值为 13、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当1≤x 时12+=x y ， 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38 第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________. 高三数学选填专项训练 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练12 1．是虚数单位，复数 (2) 12i i i +-= A ．i B ．i - C ．1 D ． 2. 给出下列三个结论： （1）若命题p 为假命题，命题q ?为假命题，则命题“q p ∨”为假命题； （2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或 0y ≠”； （3）命题“,20x x ?∈>R ”的否定是“ ,20x x ?∈≤R ”.则以上结论正确的个 数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．若1 1 1 (1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-???，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b << 4．设正项等比数列 {} n a 的前n 项和为 n S ，公比为q ，若 223,15,63 k k k S S S -+===，则q = A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 5.函数的最小正周期是，若其图象向右平移 6 π 个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点)0,6(π对称D 关于直线 对称 6.已知向量，，且，若实数满足不等式 ，则实数的取值范围为 A ．[－3,3] B ． C ． D ． i 1-()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???π()f x ,012π?? ??? 12x π=6 π = x ()3,z x a +=()z y b -=,2b a ⊥y x ,1≤+y x z [] 2,2-[]1,1-[]2,2- 高考数学选择题满分答题技巧 前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750分中约有320分为选择题，占总分的45%左右。其中数学选择题的分数为60分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400分左右的学生，选择题丢分高达150~240分。500分左右的学生选择题丢分80~150分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。 解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明： 快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为B（请大家自行计算）。 例2 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是 （） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。 高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测： （2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测： 2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情： 江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练1 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知，为虚数单位，且，则的值为 ( ） A ．4 B ．4+4 C ． D ．2 2．设集合A =｛4，5，7，9｝，B =｛3，4，7，8，9｝，全集U = A ?B ，则集合)(B A C U ? 的真子集共有 A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 3．要得到函数)4 2sin(π + =x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向左平移单位 B ．向右平移单位 C ．向右平移单位 D ．向左平移单位 4．半径为R 的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（ ） A 、2 33R B 、2 3R C 、2 22R D 、2 2R 5．已知数据123 n x x x x ，，，，是某市n * (3 )n n N ≥∈，个普通职工的2013年的年收入,设这 n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上比尔.盖茨的2013年的年收入 1n x +（约900亿元） ，则这1n +个数据中，下列说法正确的是（ ） A ．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D ．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。 6．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，2 475314))((a a a a a =++，则下列结论中正确的是（ ） A ．数列}{n a 是递增数列； B ．数列}{n a 是递减数列； C ．数列}{n a 既不是递增数列也不是递减数列； D ．数列}{n a 有可能是递增数列也有可能是递减数列． 7．已知实数0,0a b >>，对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题： ①“)(x f 是奇函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于点(,0)A a 对称”； ②“)(x f 是偶函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于直线x a =对称”； ③“2a 是()f x 的一个周期”的充要条件是“对任意的R x ∈，都有()()f x a f x -=-”； ④ “函数()y f x a =-与()y f b x =-的图像关于y 轴对称”的充要条件是“a b =” 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 8．在边长为1的正三角形ABC 中，BD →＝xBA →，CE →＝yCA → ，x >0，y >0，且x ＋y ＝1， 则CD →·BE →的最大值为 ( ) A ．－58 B ．－34 C ．－32 D ．－38 ,x y R ∈i (2)1x i y i --=-+(1) x y i ++i 4-i 4π4 π8π8 π 高三理科数学限时训练 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个 结论是正确的.) 1. 复数z 满足(2)z z i =+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2. 已知实数a ≠0，函数2,1()2,1x a x f x x a x + 班级 姓名 得分 1. 已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q = 2. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ，，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ， 则点B 的轨迹方程为____________ 3. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)= 4. 已知函数y ＝f (x )是奇函数，周期T ＝5，若f (－2)＝2a －1则f (7)＝ 5. 某班有50名学生，其中 15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)． 6. 若不等式|2|6ax +<的解集为(－1，2)，则实数a = 7. 当不等式61022 ≤++≤px x 恰有一个解时，实数p 的值是 班级 姓名 得分 1、设集合{ }2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A Y I = 2. 不等式01 21>+-x x 的解集是 3.已知圆)0()5(:2 22>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共 点，则r 的取值范围是 . 4.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 5.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 6. 在△ABC 中，已知5,8==AC BC ，三角形面积为12，则=C 2cos 7. 若向量b a ρρ、的夹角为ο150，4, 3==b a ρρ ，则=+b a ρ ρ2 . 高三数学数列强化训练资料 一、选择题 1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若80S >且90S <,则当n S 最大时n 的值是( ) A ．8 B ．4 C ．5 D ．3 2．已知数列{}n a ，{}n b 满足111==b a ，+++∈==-N n b b a a n n n n ,21 1, 则数列{}n a b 的前10项的和为 （ ） A ． )14(349- B ．)14(3410-． C ．)14(319- D ．)14(3 1 10- 3．等差数列{}n a 中的40251a a ,是函数1643 1)(2 3-+-=x x x x f 的极值点，则=20132log a ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．数列{}n a 满足122,1,a a ==并且 1111 (2)n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+??=≥--，则数列{}n a 的第100项为（ ） A ． 10012 B ．5012 C ．1100 D ．150 5．设函数3 ()(3)1f x x x =-+-，数列{}n a 是公差不为0的等差数列，127()()()14f a f a f a ++???+=，则 127a a a ++???+=（ ） A ．0 B ．7 C ．14 D ．21 6．等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255S =奇，所有偶数项和126S =-偶，末项是192，则首项1a =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知数列{}n a 是等差数列，151tan 225,13a a a ==，设n S 为数列{(1)}n n a -的前n 项和，则2014S =（ ） A ．2014 B ．2014- C ．3021 D ．3021- 8．2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域}0,0|),{(≥≥y x y x 内植树，第一棵树在)1,0(1A 点，第二棵树在)1,1(1B 点，第三棵树在)0,1(1C 点，第四棵树在)0,2(2C 点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的 点的坐标是（ ） A ．(9,44) B ．(10,44) C ．(10.43) D ．(11,43) 9．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+。若存在两项,m n a a 14a =，则19 m n +的最小值为( ) A ． 83 B ．114 C ．145 D ．176 10．已知函数5(4)4(6), ()2(6).x a x x f x a x -? -+≤?=??>? ()0,1a a >≠ 数列{}n a 满足*()()n a f n n N =∈,且{}n a 是单调递增数列,则实数a 的取值范围（ ） A ．[) 7,8 B ．() 1,8 C ．()4,8 D ．()4,7 11．已知数列{}n a 的通项公式为n a =*()n N ∈， 其前n 项和为n S ，则在数列122014S S 、S 、中，有理数项的项数为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 12．在公比大于1的等比数列{}n a 中，3772a a =，2827a a +=，则12a =（ ） A ．96 B ．64 C ．72 D ．48 13．等差数列{}n a () * n N ∈中，已知15a =，且在前n 项和n S 中，仅当10n =时，10S 最大，则公差d 满足（ ） A ．5192d - <<- B ．15211d -<<- C ．1529d << D ．51 112 d << 14．数列{}n a 前n 项和为n S ，已知11 3 a =，且对任意正整数m 、n ，都有m n m n a a a +=?，若n S a <恒成立则实 数a 的最小值为（ ） A ． 12 B ．23 C ．3 2 D ．2 15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若OB →＝a 1OA →＋a 2 014OC → ，且A 、B 、C 三点共线(该直线不过点O )，则S 2 014等于( ) A ．1 007 B ．1 008 C ．2 013 D ．2 014 16．已知在等差数列{}n a 中2737a a =,10a >,则下列说法正确的是（ ） 选择、填空专项训练（十一） 1．已知集合A={x|｜x ｜〈l}，B={x|x 2+x-2>0），则等于A ∩（B R ） A ．［-1，1] B ．［—l,1) C ．(—1，1） D ．(1,1]- 2．已知条件p ：x ≤1，条件，1:1q x <，则p ?是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即非充分也非必要条件 3．200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所 示，则时速超过60km ／h 的汽车数量为 A ．65辆 B ．76辆 C ．88辆 D ．95辆 4．10 (1)()i i -为虚数单位的二项展开式中第七项为 A ．-120i B ．210 C ．—210 D ．120i 5．设函数2,0,()0,0, ()(),0,x x f x x f x g x g ?? 且为奇函数,则(3)g = A ．8 B ．18 C ．—8 D ．—18 6．已知球面上有三点A 、 B ．C ，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC 的距离等干球半径的了,则球半径是 A 3 B ．13 C ．64 D ．32 7．已知函数31()sin cos ,22 f x x x x ππ=+∈R ，如图，函数f(x ）在［-1，1］上的图象与x 轴的交点从左到右分别为M ，N ，图象的最高点为P ， 则PM PN 与的夹角的余弦值是 A ．15 B ． 25 C ．35 D ．45 8．已知{}n a 是首项为1的等比数列,{}n n S a 是的前n 项和，且9S 3=S 6，则数列1{ }n a 的前5项和为 A ．1558或 B ．31516或 C ．3116 D ．15 8 2013高三立体几何选择填空问题集(有难度有答案) 班级______姓名________ 一． 选择题 1．定点P 不在△ABC 所在平面内，过P 作平面α，使△ABC 的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有（ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 2．P 为矩形ABCD 所在平面外一点，且PA ⊥平面ABCD ，P 到B ，C ，D 三点的距离分别是5，17，13，则P 到A 点的距离是（ ） （Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）3 （Ｄ）４ 3．直角三角形ABC 的斜边AB 在平面α内，直角顶点C 在平面α外， C 在平面α内的射影为C 1，且C 1?AB ，则△C 1AB 为 （ ） （Ａ）锐角三角形 （Ｂ）直角三角形 （Ｃ）钝角三角形 （Ｄ）以上都不对 4．已知四点，无三点共线，则可以确定( ) A.1个平面 B.4个平面 C.1个或4个平面 D.无法确定 5． 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( ) A.4 B.3 C.2 D.5 6．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的6 1 ，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为( ) A.43 B.23 C.2 D. 3 7．棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1被以A 为球心，AB 为半径的球相截，则被截形体的表面积为（ ） A ． 45π B ．87π C ．π D ．4 7π 8．某刺猬有2013根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四 根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（ ）种不同的支撑身体的方式。 A ．2013 B ．4022 C ．4024 D ．4026 命题①空间直线a ，b ，c ，若a∥b，b∥c 则a∥c ②非零向量、 ，若∥，∥则∥ ③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ ④空间直线a 、b 、c 若有a⊥b，b⊥c，则a∥c ⑤直线a 、b 与平面β，若a⊥β，c⊥β，则a∥c 其中所有真命题的序号是（ ） A ．①②③ B．①③⑤ C．①②⑤ D．②③⑤ 9．在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（ ） A 、3 π π（，） B 、23ππ（ ，） C 、（0，2 π） D 、23ππ （，） 3 10．以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面 的概率为 （ ） A ． 367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 二．填空题 11．在三棱锥P —ABC 中，底面是边长为2 cm 的正三角形，PA ＝PB ＝3 cm ，转动点P 时，三棱锥的最大体积为 ． 12．P 为ABC ?所在平面外一点，PA 、 PB 、PC 与平面ABC 所的角均相等，又PA 与 BC 垂直，那么ABC ?的形状可以是 。①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形 13．将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底 面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ . 14．如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为 1，点M 在A 上，且AM=31 AB ，点P 在平面ABCD 上，且动点P 到直线A 1D 1的距离的平方与P 到点M 的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy 中，动 点P 的轨迹方程是 . 15．三条直线两两垂直，现有一条直线与其中两条直线都成60°角，则此直线与另外一条直线所成的角 。 16．在水平横梁上A 、B 两点处各挂长为50cm 的细绳， AM 、BN 、AB 的长度为60cm ，在MN 处挂长为60cm 的木条，MN 平行于横梁，木条的中点为O ，若木条 绕过O 的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了 _________. 17．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图正方体的一个顶点A 在α平面内.其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A 相邻的三个顶点到α的距离分别是1、2和4. P 是正方体其余四个顶点中的一个，则P 到平面α的距离可能是： ①3；②4；③5；④6；⑤7. 以上结论正确的为 .（写出所有正确结论的编号．．） 18.如图，棱长为1m 的正方体密封容器的三个面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径）O 1、O 2、O 3它们分别是所在面的中心.如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是_______m 3. A B C D A 1 B 1 D 1 C 1 x y M P 图－1 S C 江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________； 2018年高考选择题和填空题专项训练（1） 一. 选择题： （1）2 5(4)(2) i i i +=+（ ） （A ）5（1－38i ） （B ）5（1＋38i ） （C ）1＋38i （D ）1－38i （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为（ ） （A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤ （3）已知F 1、F 2为椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠ F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（ ） （A ） 1 2 （B （C （D （4）23 5 (2)(23)lim (1)n n n n →∞-+=-（ ） （A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27 （5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为（ ） （A ） 3 2 （B （C （D ）3 （6）已知数列{}n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++（1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝（ ） （A ）2n （B ） (1)2 n n + （C ）2n － 1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（ ） （A ）00(0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若(sin )2cos2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ） （A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x （9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个 （10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ） （A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0 二. 填空题： （11）已知向量集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,2)(4,5),}N a a R λλ==--+∈，则M N ＝____________. （12）抛物线26y x =的准线方程为 . （13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 . （14）函数y x =（0x ≥）的最大值为 . （15）若1 (2)n x x + -的展开式中常数项为－20，则自然数n ＝ . 高三数学选择题、填空题专项训练（1） 1．sin600 = ( ) (A) – 23 (B)–21. (C)23. (D) 2 1. 2．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( ) (A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞） 3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A) 23. (B)3. (C)32. (D)2 1. | 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为 ( ) (A)b. (B)2 c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等 于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)2 2–1. 6、函数123 2)(3 +-= x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数. （C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数. 7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ） ; (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） (A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.高考数学一轮复习最实用的填空题答题方法
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