2013年高考理科数学试题（课标Ⅰ）
第Ⅰ卷
一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的一项
1.已知集合{}{2|20,|A x x x B x x =->=<<
，则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B
2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为
( ) A.4- B.45- C.4 D.45
3. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )
A.简单随机抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样
D.系统抽样
4.已知双曲线C ：22221x y a b -=（0,0a b >>C 的渐近线方程为
A.14y x =±
B.13y x =±
C.12
y x =± D.y x =± 5.运行如下程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出s 属于
A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]-
6.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A.35003cm π B. 38663cm π C. 313723cm π D. 320483
cm π 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==，则m=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A ．168π+
B ．88π+
C ．1616π+
D ．816π+
9.设m 为正整数，2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ，21()m x y ++
展开式的二项式系数的最大值为b ，若137a b =，则m =( )
A.5
B.6
C.7
D.8
10.已知椭圆22
22:1(0)x y E a b a b
+=>>的右焦点为(3,0)F ，过点F 的直线交椭圆于,A B 两点。若AB 的中点坐标为(1,1)-，则E 的方程为 ( )
A.22
14536x y += B.22
13627x y += C.2212718x y += D.221189
x y += 11.已知函数()f x =22,0ln(1),0
x x x x x ?-+≤?+>?，若|()f x |≥ax ，则a 的取值范围是
A ．(,0]-∞
B ．(,1]-∞
C ．[2,1]-
D ．[2,0]-
12.设n n n A B C ?的三边长分别为,,n n n a b c ，n n n A B C ?的面积为n S ，1,2,3,n = ，若11111,2b c b c a >+=，
111,,22
n n n
n n n n n c a b a a a b c +++++===，则( ) A.{S n }为递减数列 B.{S n }为递增数列
C.{S 2n －1}为递增数列，{S 2n }为递减数列
D.{S 2n －1}为递减数列，{S 2n }为递增数列 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分
13.已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t)b ，若b ·c =0，则t=_____.
14.若数列{n a }的前n 项和为S n ＝2133
n a +，则数列{n a }的通项公式是n a =______. 15.设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ=______
16.若函数()f x =22
(1)()x x ax b -++的图像关于直线2x =-对称，则()f x 的最大值是______.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB= 3 ，BC=1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90°
(Ⅰ)若PB=12
，求PA ； (Ⅱ)若∠APB ＝150°，求tan ∠PBA 。
18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，CA=CB ，AB=A A 1，∠BA A 1=60°.
（Ⅰ）证明AB ⊥A 1C ；
（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，AB=CB=2，求直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值。
19.（本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n 。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。
假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独 立，
（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；
（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需 的费用记为X （单位：元），求X 的分布列及数学期望。
20.(本小题满分12分)已知圆M :22(1)1x y ++=,圆N :22
(1)9x y -+=,动圆P 与M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线 C.
（Ⅰ）求C 的方程；
（Ⅱ）l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|.
21.（本小题满分共12分）已知函数()f x ＝2x ax b ++，()g x ＝()x
e cx d +，若曲线()y
f x =和曲线()y
g x =都过点P(0，2)，且在点P 处有相同的切线42y x =+
（Ⅰ）求a ，b ，c ，d 的值；
（Ⅱ）若x ≥－2时，()f x ≤()kg x ，求k 的取值范围。
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于D 。
（Ⅰ）证明：DB=DC ；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC= ，延长CE 交AB 于点F ，求△BCF 外接圆的半径。
23.（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C 1的参数方程为45cos 55sin x t y t =+??=+?
(t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为2sin ρθ=。
（Ⅰ）把C 1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C 1与C 2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。
24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数()f x =|21||2|x x a -++,()g x =3x +.
（Ⅰ）当a =2时，求不等式()f x ＜()g x 的解集；
（Ⅱ）设a ＞-1,且当x ∈[2a -，12
)时，()f x ≤()g x ,求a 的取值范围.
参考答案
一、选择题
1．B. 2．D. 3．C. 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．B 10．D 11．D 12．B
二、填空题
13．t =2. 14．n a =1(2)
n --. 15．. 16．16. 三解答题
17．（Ⅰ）由已知得，∠PBC=o 60，∴∠PBA=30o
，在△PBA 中，由余弦定理得
2PA =o 1132cos3042+-=74，∴；
（Ⅱ）设∠PBA=α，由已知得，PB=sin α，在△PBA o sin sin(30)αα=-，
4sin αα=，∴tan α，∴tan PBA ∠18．（Ⅰ）取AB 中点E ，连结CE ，
1A B ，1A E ，
∵AB=1AA ，1BAA ∠=0
60，∴1BAA ?是正三角形，
∴1A E ⊥AB ， ∵CA=CB ， ∴CE ⊥AB ， ∵1CE A E ?=E ，∴AB ⊥面1CEA ，
∴AB ⊥1AC ； ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知EC ⊥AB ，1EA ⊥AB ，
又∵面ABC ⊥面11ABB A ，面ABC ∩面11ABB A =AB ，∴EC ⊥面11ABB A ，∴EC ⊥1EA ， ∴EA ，EC ，1EA 两两相互垂直，以E 为坐标原点，EA 的方向为x 轴正方向，|EA |为单位长度，建立如图
所示空间直角坐标系O xyz -，
有题设知A(1,0,0),1A (0,,0),C(0,0,),B(－1,0,0),则BC =（1,0，）,1BB =1AA =(－
1A C =(0,……9分
设n =(,,)x y z 是平面11CBB C 的法向量，
则100BC BB ??=???=?? n n
，即00x x ?+=??+
=??，可取n =
，1，-1）， ∴1cos ,A C n =11|A C A C ? n |n
|| ∴直线A 1C 与平面BB 1C 1C
……12分 19．设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A ，第一次取出的4件产品中全为优质品为事件B,第二次取出的4件产品都是优质品为事件C ，第二次取出的1件产品是优质品为事件D ，这批产品通过检验为事件E ，根据题意有E=(AB)∪(CD),且AB 与CD 互斥，
∴P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)=3244111()()222C ?
?+411()22?=364.…6分 （Ⅱ）X 的可能取值为400,500,800，并且 P(X=400)=1-3344111()()222C ?
-=1116，P(X=500)=116，P(X=800)=33411()22C ?=14， ∴X
……10分
EX=400×1116+500×116+800×14
=506.25 ……12分 20．由已知得圆M 的圆心为M （-1，0）,半径1r =1，圆N 的圆心为N (1,0),
半径2r =3.
设动圆P 的圆心为P （x ，y ），半径为R.
（Ⅰ）∵圆P 与圆M 外切且与圆N 内切，∴|PM|+|PN|=12()()R r r R ++-=12r r +=4，
由椭圆的定义可知，曲线C 是以M ，N 为左右焦点，场半轴长为2的椭圆(左顶点除外)，其方
程为22
1(2)43
x y x +=≠-
. （Ⅱ）对于曲线C 上任意一点P （x ，y ），由于|PM|-|PN|=22R -≤2，∴R ≤2,
当且仅当圆P 的圆心为（2，0）时，R=2.
∴当圆P 的半径最长时，其方程为22(2)4x y -+=，
当l 的倾斜角为090时，则l 与y 轴重合，可得|AB|=.
当l 的倾斜角不为090时，由1r ≠R 知l 不平行x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，则||||QP QM =1
R r ，可求得Q （-4，0），
∴设l ：(4)y k x =+，由l 于圆M
1=，解得k =
当k 时，将y x =+代入221(2)43x y x +=≠-并整理得27880x x +-=，解得
1,2x ，∴12||x x -=187.
当k =时，由图形的对称性可知|AB|=187
，
综上，|AB|=
187或|AB|=21．（Ⅰ）由已知得(0)2,(0)2,(0)4,(0)4f g f g ''====，
而()f x '=2x b +，()g x '=()x e cx d c ++，∴a =4，b =2，c =2，d =2；……4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2()42f x x x =++，()2(1)x g x e x =+，
设函数()F x =()()kg x f x -=2
2(1)42x ke x x x +---（2x ≥-）， ()F x '=2(2)24x ke x x +--=2(2)(1)x x ke +-，
有题设可得(0)F ≥0，即1k ≥，
令()F x '=0得，1x =ln k -，2x =－2，
（1）若21k e ≤<，则－2＜1x ≤0，∴当1(2,)x x ∈-时，()F x ＜0，当1(,)x x ∈+∞时，()F x ＞0，即()F x 在1(2,)x -单调递减，在1(,)x +∞单调递增，故()F x 在x =1x 取最小值1()F x ，而1()F x =21112242x x x +---=11(2)x x -+≥0，
∴当x ≥－2时，()F x ≥0，即()f x ≤()kg x 恒成立，
(2)若2k e =，则()F x '=222(2)()x e x e e +-，
∴当x ≥－2时，()F x '≥0，∴()F x 在(－2,+∞)单调递增，而(2)F -=0， ∴当x ≥－2时，()F x ≥0，即()f x ≤()kg x 恒成立，
(3)若2k e >，则(2)F -=222ke --+=222()e k e ---＜0，
∴当x ≥－2时，()f x ≤()kg x 不可能恒成立，
综上所述，k 的取值范围为[1,2
e ].
22．（Ⅰ）连结DE ，交BC 与点
G.
由弦切角定理得，∠ABF=∠BCE ，∵∠ABE=∠CBE ，∴∠CBE=∠BCE ，BE=CE ， 又∵DB ⊥BE ，∴DE 是直径，∠DCE=0
90，由勾股定理可得DB=DC. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∠CDE=∠BDE ，BD=DC ，故DG 是BC 的中垂线，∴
. 设DE 中点为O ，连结BO ，则∠BOG=o 60，∠ABE=∠BCE=∠CBE=o 30，
∴CF ⊥BF ， ∴Rt △BCF
. 23. 将45cos 55sin x t y t
=+??=+?消去参数t ，化为普通方程22(4)(5)25x y -+-=， 即1C ：22810160x y x y +--+=，将cos sin x y ρθρθ
=??=?代入22810160x y x y +--+=得， 28cos 10sin 160ρρθρθ--+=，
∴1C 的极坐标方程为28cos 10sin 160ρρθρθ--+=；
（Ⅱ）2C 的普通方程为22
20x y y +-=，
由222281016020x y x y x y y ?+--+=??+-=??解得11x y =??=?或02x y =??=?，∴1C 与2C
4π），(2,)2
π
. 24．当a =-2时，不等式()f x ＜()g x 化为|21||22|30x x x -+---<，[来源:https://www.doczj.com/doc/3b14237440.html,]
设函数y =|21||22|3x x x -+---，y =15, 212, 1236, 1x x x x x x ?-???
， 其图像如图所示
从图像可知，当且仅当(0,2)x ∈时，y ＜0，∴原不等式解集是{|02}x x <<. （Ⅱ）当x ∈[2a -，12
)时，()f x =1a +，不等式()f x ≤()g x 化为13a x +≤+， ∴2x a ≥-对x ∈[2a -，12)都成立，故2
a -≥2a -，即a ≤43， ∴a 的取值范围为（-1，43].
2020考研数学二真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→，无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时， ()(0)n f = A.!2n n --
B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）.
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I) 英语 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 (共5小题;每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. B. ￡9.18. C. C. ￡9.15. 答案是C。 1.Where does this conversation take place? A. In a classroom. B. In a hospital. C.In a museum. 2.What does Jack want to do? A. Take fitness classes. B. Buy a pair of gym shoes. C. Change his work schedule. 3.What are the speakers talking about? A. What to drink.
2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2
绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 英语 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。第一卷1至14页。第二卷15至16页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一卷 注意事项： 1. 答题前?考生在答题卡上务必用直径0 ? 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题I 5分，满分7. 5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出 最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有I0秒钟的时间来回答有关 小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A￡ 19.15 8 ￡ 9.15 C￡ 9.18 答案是B。 1 What will Dorothy do on the weekend? A Go out with her friend B Work on her paper C Make some pla ns 2. What was the no rmal price of the T-shirt? A. $15 B. $30. C. $50.
3 What has the woma n decided to do On Sun day after noon? A To atte nd a weddi ng B To visit an exhibiti on C To meet a friend 4 When does the bank close on Sa turday? A At l: 00 pm B At 3: 00 pm C At 4: 00 pm 5 Where are the speakers? A In a store B In a classroom C At a hotel 第二节（共15小题;每小题1 5分，满分22 .5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三 个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6 What do we know about Nora? A She prefers a room of her own B She likes to work with other girls C She lives near the city center. 7 .What is good about the flat? A It has a large sitting room B It has good furniture C It has a big kitchen 听第7段材料，回答第& 9题。 8 Where has Barbara bee n? A Mila n
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-
【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
全国卷高考英语真题 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 英语 本试卷共150分，共14页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑字迹的签 字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第一部分听力（共两节，满分30分）
做题时，先将答案标在试卷上，录音结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题，每小题分，满分分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt A．￡B．￡C．￡ 答案是C。 1．What will the woman do this afternoon A．Do some exercise. B．Go shopping. C． Wash her clothes. 2．Why does the woman call the man A ．To cancel a flight. B． To make an apology. C． To put off a meeting. 3．How much more does David need for the car A．$ 5,000. B．$20,000. C．$25,000.
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>
2018年普通高等学校招生全国统一考试 英语 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1.What will James do tomorrow ? A.Watch a TV program. B.Give a talk. C.Write a report. 2.What can we say about the woman? A.She's generous. B.She's curious. C.She's helpful. 3.When does the train leave? A.At 6:30. B.At 8:30. C.At 10:30.
4.How does the woman go to work? A.By car. B.On foot. C.By bike. 5.What is the probable relationship between the speakers? A.Classmates. B.Teacher and student. C.Doctor and patient. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.What does the woman regret? A.Giving up her research. B.Dropping out of college. C.Changing her major. 7.What is the woman interested in studying now? A.Ecology. https://www.doczj.com/doc/3b14237440.html,cation. C.Chemistry. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the man? A.A hotel manager. B.A tour guide. C.A taxi driver. 9.What is the man doing for the woman? A.Looking for some local foods. B.Showing her around the seaside. C.Offering information about a hotel. 听第8段材料，回答第10至12题。 10.Where does the conversation probably take place? A.In an office. B.At home C.At a restaurant. 11.What will the speakers do tomorrow evening? A.Go to a concert. B.Visit a friend. C.Work extra hours.
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标III卷） 英语 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5短对话，每段对话后有一个小题，从题中给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is theshirt？ A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 1.What does John find difficult in learning German？ A .Pronunciation. B.V ocabulary. C.Grammar. 2.What is the probable relationship between the speakers？ A.Colleagues. B.Brother and sister. C.Teacher and student. 3.Where does the conversation probably take place？ A. In a bank. B. At a ticket office. C. On a train. 4. What are the speakers talking about？ A.A restaurant. B.A street. C.A dish. 5.What does the woman think of her interview？ A.It was tough. B.It was interesting. C.It was successful. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个
1987年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值. (2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是 _____________. 1x = (3)与两直线 1y t =-+及121 111 x y z +++== 都平行且过原点的平面方程为_____________.2z t =+ (4)设L 为取正向的圆周229,x y +=则曲线积分2(22)(4)L xy y dx x x dy -+-?= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量 (2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 二、(本题满分8分) 求正的常数a 与,b 使等式2 01lim 1sin x x bx x →=-?成立. 三、(本题满分7分) (1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求 ,.u v x x ???? (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?? ????A 求矩阵.B 四、(本题满分8分) 求微分方程26(9)1y y a y ''''''+++=的通解,其中常数0.a > 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设2 ()() lim 1,()x a f x f a x a →-=--则在x a =处
刷题（二） 第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分） A man who knows how to write a personal letter has a very powerful tool. A letter can be enjoyed, read and 21 . It can set up a warm conversation between two people far apart (远离的);it can keep a 22 with very little effort. I will give 23 .A few years ago my older brother and l were not getting 24 .We had been close as 25 but had grown apart. Our meetings were not 26 ; our conversation was filled with arguments and quarrels: and every effort to clear the air seemed to only 27 our misunderstanding. Then he 28 a small island in the Caribbean and we 29 touch. One day he wrote me a letter. He described his island and its people, told me what he was doing, said how he felt, and encouraged me to 30 . Rereading the letter, I was 31 by its humor（幽默）and clever expressions. These were all qualities for which I had 32 respected my older brother but 33 he no longer had them. I had never known he could write so 34 . And with that one letter we became friends 35 . It might never have occurred to 36 to write me if he had not been in a place where there were no 37 . For him, writing was a necessity. It also turned out to be the best way for us to get back in touch. Because we live in an age of 38 communication（通讯）, people often 39 that they don’t always have to phone or email. They have a 40 . And that is to write. 21. A. received B. rewritten C. returned D. reread 22. A. record B. promise C. friendship D. secret 23. A. an example B. a lesson C. an experience D. a talk 24. A. through B. together C. along D. away 25.A．brothers B. children C．fellows D．classmates 26. A．normal B. necessary C．pleasant D．possible 27. A．deepen B. start C．express D．settle 28. A．toured B. stopped C．reached D．m 29. A．lost B. kept in C．needed D．got in 30.A. think B. write C．enjoy D．read 31.A．driven B. beaten C．surprised D．honored 32. A．never B. seldom C．sometimes D．once 33. A．realized B. judged C. thought D. expected． 34. A．well B. often C. much D. soon 35. A．later B. anyhow C. too D. again． 36. A．us B. anyone C. someone D. my brother 37. A．mail services B. transport services C. phones D. relative 38. A．poor B. easy C. popular D. busy 39. A．believe B. decide C. argue D. forget 40.A. habit B. choice C. method D. plan 第二部分：阅读理解（共25小题。第一节每小题2分，第二节每小题1分；满分45分） A When I was six, Dad brought home a dog one day, who was called “Brownie”, My brothers and I all loved Brownie and did different things with her. One of us would walk her, another would feed her ,then there were baths, playing catch and many other games .Brownie, in return, loved each and every one of us. One thing that most touched my heart was that she would go to whoever was sick and just be with them. We always felt better when she was around. One days, as I was getting her food, she chewed up(咬破) one of Dad’s shoes, which had to be thrown away in the end. I knew Dad would be mad and I had to let her know what she did was Wrong. When I looked at her and said, “Bad girl.” She looked down at the ground and then went and hid. I saw a tear in her eyes. Brownie turned out to be more than just our family pet. She went everywhere with us. People would stop and ask if they could pet her. Of course she'd let anyone pet her. She was just the most lovable dog. There were many dines when we'd be out walking and a small child would come over and pull on her hair. She never barked (吠) or tried to get away. Funny thing is she would smile. This frightened people because they thought she was showing her teeth. Far from