乘加、乘减混合运算（3课时）
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息1 【教学目标】
1.结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减混合运算的顺序，并能正确地计算。
2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。
3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
【教学重难点】教学重难点是理解并掌握乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确计算。
【教学准备】多媒体课件、板贴
【教学过程】
第一课时（新授课）
一、创设情境，提出问题
谈话：秋天是瓜果成熟的季节。同学们，你去过采摘园吗？今天我们就和小
明一家一起去参加采摘节，好吗？
图中有哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？
二、自主探索，分析交流
1.探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。
（1）谈话：我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？”你能帮杨阳算一算吗？
学生独自计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。
引导学生汇报，并说出每道算式的思路。
预设：分步18×3=54（只）60-54=6（只）
谈话：我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。看谁听得最认真！
18×3=54（只）求出一共分了多少只篮子， 60-54=6（只）再求剩下多少只篮子。
（2）引导自主列综合算式，初步感知
引导：刚才我们列出两个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？自己试试看！
学生自主列式，全班展示。
综合1：60-18×3=126（只）
提问：请你讲讲你是怎么做的？在这个算式中你先算什么？
综合2：60-18×3=6（只）
谈话：还有一位同学列出了同样的算式，可计算结果不同。请这位同学说说，在这个算式中，你先算什么？
提问：为什么先算18×3呢？（因为要先算分了多少只篮子。）
对比小结：同样的算式，不同的计算结果，你认为哪种计算方法正确？为什么？(第二种正确,因为要先算分了多少只篮子。)
（3）课件展示：下面我们一起回顾一下刚才这两种做法有什么相同？有什么不同？（分步计算和综合算式。）
小组交流讨论，汇报。
小结：这两种做法都是先求一共分了多少只篮子，再求剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个算式合并成一个算式。
（4）介绍分步计算与综合算式：刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；将两个算式合成了一个算式，这种算式叫综合算式。谁来读一读这个综合算式？
小结：仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？
（5）书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。（老师板演计算过程。）
三、巩固新知，拓展应用
1.说一说：下面各题应该先算什么，再计算什么？
自主练习P4第1题。
2.火眼金睛辩对错
3．练习第三题。
今天我们学习了列综合算式解决问题，下面请你尝试解决下面的问题。
四、回顾整理，反思提升
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
……
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
第二课时（新授课）
一、创设情境，提出问题
谈话：上一节课我们就和小明一家一起去参加采摘节，
图中有哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？
二、自主探索，分析交流
1.探究含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。
（1）谈话：我们来解决第问题“3辆车一共乘坐了多少人？”你能帮杨阳算一算吗？
独立思考后在练习本上列式计算。
（2）汇报交流
你是怎样做的？说说先求什么？再求什么？
分步：26×2=52（人）52+48=100（人）
综合1:26×2+48=100（人）
提问：在这个算式中，你先算什么？为什么先算26×2？
综合2:48+26×2=100（人）
提问：在这个算式中，你先算什么？为什么26×2在后面也要先算26×2？（理解不论乘法在前还是在后都要先算乘法。）
（3）小结：仔细观察，这个综合算式里面又包含了什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应先算什么？
3.引导归纳
提问：观察一下这几道综合算式，在这些算式中有哪些运算？（乘法、加法、减法。）
追问：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先计算什么？
小结：乘法是加法的简便运算，它比加减法高级，称为高级运算。所以，在含有乘法和加、减法的综合算式中，一般先算乘法。
三、巩固新知，拓展应用
1.说一说：下面各题应该先算什么，再计算什么？
自主练习P4第2题。
引导学生比较不同类型的混合运算的运算顺序。
集体反馈，捕捉“错误资源”。
2.数学门诊部。
过渡：在刚才的计算中，有几位同学是这样做的，你觉得对吗？
（投影出学生的“错误资源”，引导学生指出错误的地方，再改正。）
3．练习第三题。
今天我们学习了列综合算式解决问题，下面请你尝试解决下面这两个问题。
4.游戏：算24点。
谈话：你会用扑克牌算24点吗？我们一起来试一试。
（1）出示2、4、10。
提问：你会列综合算式吗？
预设：2×10+4=24、4+2×10=24
追问：算式中有乘法、加法，先算什么？
再次出示9、6、2，集体解答。
（2）比赛：同桌合作算出三组扑克牌的24点，并列出综合算式。
四、回顾整理，反思提升
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
第三课时（练习课）
一、创设情境，回顾梳理
谈话：同学们，上两节课我们一起学习了信息窗1的内容，谁来说说信息窗一学习了哪些知识？
学生回顾
谈话：这节课我们要来进行练习。
二、深化练习，巩固拓展
（1）递等式计算
（2）解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式，并说出解题思路。
（3）拓展练习，智力冲浪
先小组讨论，交流。
三、回归情境，总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多
数学知识，等着我们进一步去探究。
除加、除减的混合运算（3课时）
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗2 【教学目标】
1.在具体的情境中，认识综合算式，掌握除法和加、减法混合运算的顺序，并能正确的计算。
2.经历由分步列式到综合算是解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样性。
3.让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。
【教学重难点】教学重点是理解并掌握除加、除减混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题。教学难点是理解混合运算顺序的合理性。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
第一课时
一、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，今天我们跟着杨阳一起去葡萄园采摘葡萄好吗？
（课件出示情境图）
提问：仔细观察这幅图片，从图中你能找到哪些数学信息？
二、算法交流，分析比较。
1 .自主探索，小组交流
解决“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？”
谈话：那“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？”你能帮杨阳算一算吗？自己在
练习本上试一试，会列综合算式的尽量列综合算式，写完后在小组内交流你的想
法。
预设：
①:35÷5=7（箱）12-7=5（箱）
②:12-35÷5
2.汇报交流，归纳方法
提问：哪个小组来分享一下你们的想法？
(1)35÷5=7（箱）12-7=5（箱）
要求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱？’，必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄，杨阳摘了多少箱葡萄。妈妈摘了箱数已经知道，12箱，杨阳摘得箱数，我们不知道，所以我们必须先求‘杨阳摘了多少箱’，用35÷5=7（箱），再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’，用12-7=5（箱）。
追问：你会列综合算式吗？你是怎样想的？
(2)12-35÷5
要求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱？’，必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄，杨阳摘了多少箱葡萄。妈妈摘了箱数已经知道，12箱。杨阳摘得箱数，我们不知道，所以我们必须先求‘杨阳摘了多少箱’用除法计算，再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’用减法计算，用12-35÷5。
3.适时回顾，小结巩固
提问：这两种不同的做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
预设：
①这两种做法需要的条件是一样的，都必须先求‘杨阳摘了多少箱’，再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’。都要先算除法，再算减法，最后的结果是一样的。
②一个分步解答，一个综合算式。
谈话：这两种做法的数量关系是相同的，都是先求‘杨阳摘了多少箱’，再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’。不同的地方是一个分步解答，另一个是列综合算式解答。
提问：请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？
谈话：你能用递等式解答这道题吗？
学生独立解答，集体订正。
三、沟通优化，促进发展。
1.解决“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？”。
谈话：我们帮杨阳解决第二个问题“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？”。请同学们独立思考后，在课堂练习本上列综合算式解答。如果有困难可以先列分步，再列综合算式。
预设：
①分步：45÷5=9（箱），12+9=21（箱）
提问：说说先求什么，在求什么。
②综合一：45÷5+12
提问：在这个算式中，你先算什么？为什么先算45÷5？
（3）综合二：12+45÷5
提问：在这个算式中，你先算什么？为什么45÷5在后面也要先算45÷5？
追问：请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含什么运算？在含有除法和加法的算式中，我们应该先算什么？
谈话：请用递等式解答这道题。
2.引导归纳
提问：观察这几道算式，它们包含哪几种运算？
（除法和加法、除法和减法）板书课题。
追问：一个算式里，既有除法，又有加减法，应该先算什么？
谈话：在一个算式里，既有加、减法，又有除法，要先算除法，再算加、减法。
四、联系实际，灵活运用。
1.自主练习第1题。
先说说运算顺序，再计算
2.自主练习第4题。数学门诊部
独立完成，全班交流汇报。
3.自主练习P64第3题。试着列综合算式解决。
反馈时注重让学生说出先求什么，先算什么；再求什么，再算什么。
4.游戏：24点。出示三张扑克牌，你能试着列综合算式解答吗？
注重让学生说先算什么，在算什么。
五、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
谈话：同学们，上节课我们一起学习了信息窗2的内容，谁来说说信息窗二学习了哪些知识？
学生回顾
谈话：这节课我们要来进行练习。
二、深化练习，巩固拓展
（1）递等式计算
（2）解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式，并说出解题思路。
（3）拓展练习，智力冲浪
这是一组针对运算顺序的对比练习，让学生尝试归纳同级、两级运算的运算顺序。
三、回归情境，总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。
谈话：同学们，上节课我们一起练习了跟除法有关的综合算式，这节课我们要来进行练习。
二、深化练习，巩固拓展
（1）递等式计算
（2）解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式，并说出解题思路。
（3）拓展练习，智力冲浪
三、回归情境，总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。
带小括号的混合运算（3课时）
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗3 【教学目标】
1.在具体的情境中，认识小括号，会列综合算式解答两步计算的实际问题，理解有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤。
2.让学生在获取知识的过程中通过观察、讨论、交流、概括等数学活动，发展抽象思维。能利用有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。
3.让学生感受数学与生活的联系，理解混合运算顺序的合理性，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。
【教学重难点】教学重点是掌握带小括号的四则混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题，难点是理解混合运算顺序的合理性。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
第一课时
一、创设情境，呈现信息
谈话：秋天到了，采摘园里水果飘香，晓飞和爸爸到采摘园摘了好多水果呢！瞧——（出示信息窗3）这就是他们的劳动成果。你能找到哪些数学信息呢？
根据学生的回答课件出示信息
提问：根据这些数学信息，你能提出什么数
学问题？
根据学生的回答板书问题：
（1）3篮苹果一共多少个？
（2）爸爸摘的梨能装几盒？
二、自主探索，分析交流
1.解决红点1:3蓝苹果一共多少个？
谈话：我们先来解决第一个问题“3篮苹果一共多少个？”。
提问：你会列式吗?
学生独立计算，汇报交流。
预设：
（1）60-38=22（人）（2）60-38×3
22×3=66（个）
提问：你是怎样想的?
预设：先算每篮苹果多少个，再算3篮苹果多少个。
引导学生质疑方法2：这样列式对吗？你有什么不同意见？
明确：根据题意要先算60-38，而综合算式60-38×3要先算38×3，因此这样列式是不正确的。
追问：怎样写才能先算60-38呢？你有什么好办法?
先独立思考，动笔写一写，然后将你的想法在小组里交流。
预设：
小结：同学们真了不起，想出了这么多办法。这里要先算减法，数学上通常使用小括号，用来改变运算顺序。
板书：（60-38）×3
提问：想一想，算式里有小括号的要先算什么？
明确：算式中有小括号的，应该先算小括号里的。
2.解决红点2：爸爸摘的梨能装几盒？
谈话：你能求出爸爸摘的梨能装几盒吗？请你独立列式并计算
预设：
（1）43+21=64（个）（2）（43+21）÷8
64÷8=8（盒） =64÷8
=8（盒）
提问：算式（43+21）÷8中，为什么要加上小括号？
明确：要求爸爸摘的梨能装几盒，就要先求出爸爸摘了多少个梨，也就是先算43+21等于多少，再除以8求出装几盒。加上小括号可以改变运算顺序，算式中有小括号的，应该先算小括号里的。
三、总结归纳，促进发展
1.解决绿点问题
提问：你会计算吗？
（1）84÷（8-4） （2）56÷（5+3） 学生独立计算，汇报交流。 2.观察总结，引导观察
提问：仔细观察黑板上的这些算式，你能试着总结一下混合运算的运算顺序吗？
总结：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进行；在有括号的算式里，先算括号里面的。 四、联系实际，灵活运用
1.
练习前提问：你是怎样想的？先算什么，再算什么？ 明确运算顺序后，学生独立计算，组织全班交流。 2.
反馈时提问：
（
1
）现在每间微机室有所少台电脑？
（2）说说你的思考过程，对比所列算式是否与解决问题的步骤一致。 3.出示：
提问：你能不计算就判断出左面和右面的式子结果哪个大，哪个小吗？ 五、全课总结，回顾整理。
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
第二课时（练习课）
（60-38）×3=22×3=66
（43+21）÷8=64÷8=8
84÷(8-4)=84÷4=21
56÷(5+3)=56÷8=7
谈话：同学们，上节课我们一起学习了信息窗3的内容，谁来说说信息窗三学习了哪些知识？
学生回顾
谈话：这节课我们要来进行练习。
二、深化练习，巩固拓展
（1）递等式计算
（2）解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式，并说出解题思路。
（3）拓展练习，智力冲浪
应让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算做铺垫。
三、回归情境，总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。
第三课时（练习课）
谈话：同学们，上节课我们一起学习了信息窗3的内容，谁来说说信息窗三学习了哪些知识？
学生回顾
谈话：这节课我们要来进行练习。
二、深化练习，巩固拓展
（1）递等式计算
（2）解决实际问题
课件出示题目
教师引导学生列出算式，并说出解题思路。
（3）拓展练习，智力冲浪
先让学生独立思考和解决。交流时。围绕“应该从哪儿想起呢？这个问题展开，重在分析问题方法的指导。
三、回归情境，总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。
我学会了吗（练习课）
谈话：同学们，我们把这一单元的内容学完了，让我们一起回顾一下这一单元学了什么知识，学生回顾。
二、深化练习，巩固拓展
（1）递等式计算
（2）解决实际问题
课件出示题目
放手让学生独立完成。
教师引导学生列出算式，并说出解题思路。
（3）拓展练习，智力冲浪
让学生独立计算，交流时让学生进行对比分析。
三、回归情境，总结提升
同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，课下整理一篇数学日记。
100以内混合进阶题 100道 5 × 5 － 12 = 8 × 4 － 14 = 4 × 6 － 13 = 7 × 1 ＋ 26 = 8 × 6 － 23 = 5 × 7 － 2 9 = 0 × 2 ＋ 21 = 5 × 2 ＋ 8 = 7 × 5 ＋ 11 = 5 × 6 ＋ 17 = 7 × 4 － 1 = 5 × 8 ＋ 25 = 8 × 7 － 3 = 3 × 2 ＋ 20 = 6 × 9 － 15 = 4 × 7 － 27 = 8 × 6 － 21 = 2 × 7 ＋ 0 = 7 × 3 ＋ 3 = 3 × 4 ＋ 2 = 6 × 4 － 6 = 8 × 1 ＋ 5 = 8 × 8 － 3 = 5 × 0 ＋ 1 = 9 × 4 － 23 = 4 × 4 － 11 = 7 × 4 － 25 = 4 × 8 － 20 = 2 × 6 － 4 = 4 × 6 ＋ 8 = 6 × 9 － 19 = 2 × 9 － 2 = 4 × 6 ＋ 18 = 9 × 7 － 27 = 2 × 3 ＋ 16 = 8 × 0 － 0 = 1 × 2 ＋ 0 = 8 × 0 ＋ 5 = 7 × 5 － 25 = 6 × 6 － 2 = 8 × 9 － 12 = 4 × 2 － 4 = 9 × 6 ＋ 26 = 7 × 9 － 8 = 8 × 6 ＋ 17 = 6 × 8 － 19 = 0 × 1 ＋ 20 = 2 × 1 ＋ 9 = 9 × 8 ＋ 2 = 3 × 8 － 11 = 9 × 4 － 19 = 6 × 6 － 10 = 2 × 7 － 9 = 9 × 6 － 0 = 3 × 6 ＋ 8 = 8 × 2 ＋ 12 = 5 × 4 － 10 =
一、口算 13+87= 234+266= 135-35= 432+568= 254-54= 15.2-5.2= 3.25+1.75= 6.21-1.21= 5.95+4.05= 13.33+6.67= 二、运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。 用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 练习： 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 拓展到小数： 12.95+3.84+6.16 2.5+3.25+0.75 8.38+9.43+6.62 32+6.34+3.66 29.88+13.33+6.67 12.63＋5.95＋4.05＋7.37
3.减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。 练习： 200-55-45 500-123+377240-84-16 拓展到小数： 15.69－4.88－5.12 23.7－1.6－8.4 28.49－1.1－2.47－6.43 4.含有加减混合运算的简算：可以通过改变加减先后顺序来简算。 用字母表示为：a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a+b-c=a-c+b 练习： 115-32-15 233-54+33264-78+36 624-55-24 365-94+35 641-48-41 324+89-24 534+61-66 拓展到小数： 4.5＋ 5.5－4.5＋5.517.28－3.86－ 6.14＋2.72 5.25＋3.76－2.76＋4.75
分数乘法的混合运算及简便运算 ? 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序 问题导入 计算 4471558+? 51319106?- 111()662+? 451()384?- 1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同） 2. 计算 ? 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括 号的，先算括号里面的，再算括号外面的 ? 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法 问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 11112332??e 123123()()435435????e 1111111()2352535+??+?e ? 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用 ? 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用 应用一 乘法交换律的应用 【例】 计算：31556 ?? 应用二 乘法结合律的应用 【例】 计算：5117()678 ?? 应用三 乘法分配律的应用 【例】 计算：11()4104 +? 举一反三 乘法分配律的逆运算：()a c b c a b c ?+?=+? 巩固：【例】 3515413413 ?+?
? 知识点4 误区警示 【例】 61(79)718 ?+? ● 考点题库 1.（重点题） 计算下面各题 313735-? 5716()91035 ?-? 2.（难点题） 用简便方法算下面各题 15118()396?+- 115354274211 ?? 3792425875??? 2322177()114346 ??- 3.（易错题） 在○里填上“>”“<”或“=” 31134664??e 797997??e 352352()573573 ????e 114114()459459?? +?e 1112019191919??+e 1113031313131 ??-e 4.（变式题） 爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6天的药，药品说明书上写着：成人一次12 袋，儿童一次13 袋，一日三次。妈妈要买多少袋药？
小学数学部编版五年级上小数乘法--连乘、乘加、乘减（五年级）同步测试 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） l【答案】√． 【解析】 试题分析：加减法的验算方法各有两种．加法的验算方法：一种是交换加数的位置，再计算一次；一种是和减一个加数等于另一个加数； 减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数；一种是被减数减差等于减数；无论是分数还是整数，都是按照这样的方法验算，所以验算方法跟是哪种运算有关，跟是整数还是分数无关．据此即可判断． 解：由分析可知，分数加减法与整数加减法都属于加减法运算，因此分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同， 所以题干说法是正确的． 故答案为：√． 点评：本题考查了分数的加法和减法的验算方法，应让学生明确整数加减法的验算方法扩展到分数中同样适用． 【题文】先乘除，再加减就说先乘后除，先加后减．． 【答案】×． 【解析】 试题分析：依据四则运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算即可解答． 解：依据四则运算顺序可得：先乘除，再加减就说先乘后除，先加后减是错误的， 故应填：×． 点评：本题主要考查学生对于四则运算顺序的掌握情况． 【题文】18乘516写作，还可以读作，表示个连加的和 是多少． 【答案】18×516，516乘以18，18，516． 【解析】 试题分析：根据整数的乘法的意义，就可以得出结果． 解：由整数的乘法可得，18乘516写作：18×516， 还可以读作：516乘以18，表示18个516连加的和是多少． 故填：18×516，516乘以18，18，516． 点评：本题主要考查整数的乘法意义，由乘法的意义求解即可．
“乘加、乘减混合运算”教学设计及教后反思 溧阳市西平小学戎建平 教学内容：新苏教版教材第34页例题，35页想想做做。 教学目标： 1、在具体的情境中，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，结合具体情境初步掌握乘法和加减法两步混合运算的顺序，并能正确进行计算。 2、使学生初步学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程，初步养成认真审题、细心计算、主动检查的良好习惯。 3、使学生在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。 教学重点：理解并掌握含有乘法和加减法混合运算的运算顺序。 教学难点：含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序。 教学准备：课件 教学过程： 一、学习新知 听说我们班同学的计算能力很强，今天这节课我们就一起来研究和计算有关的问题，好不好？看屏幕 1、情境导入（录音）：星期天，小军和小晴一起去超市买学习用品（课件出示例1情境图）小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？你能帮小军解决这个问题吗？ 要求这个问题应该怎么想？（引导学生分析数量关系） （根据回答出示：3本笔记本的价钱+1个书包的价钱=一共用去的元数）根据数量关系，你能列算式解答吗？（独立列式解答,师巡视收集反馈材料） 2、反馈： 预案 5×3=15（元） 15+20=35（元）5×3+20=35（元）
指着分步算式：你是怎样算的？（先算3本笔记本的价钱，再算一共的元数）那这个算式（综合算式）是怎么计算的呢？（也是先算3本笔记本的价钱，也就是先算5×3，再加一个书包的价钱） 这位同学列的算式叫综合算式，请同学们仔细观察，他是直接写的结果，在数学中为了清晰的表示综合算式的计算过程，我们一般用递等式计算。 3、讲解递等式计算的过程: 用递等式计算时等于号要写在综合算式的下一行，并写在算式的左边，先算5×3得15，没有算的部分要移下来。等于号对齐（边讲解边演示）5×3+20 = 15+20 = 35（元） 你会算吗，请同学们在练习纸上也像这样，用递等式算一算。（一人板贴） 现在能清晰的看出计算过程了吗？15怎么得到的？没算的部分怎么办？ 4、比较:分步算式和综合算式，虽然列式不一样，但有什么相同的地方？（都是先算3本笔记本的价钱） 它们都是先算3本笔记本的价钱，（都是先算乘法）再加1个书包的价钱，数量关系是一样的。 5、有同学列出了这样的综合算式20+5×3 你会用递等式算一算吗？在练习纸上算一算。（学生计算，教师收集反馈信息）反馈： 可能出现的情况有：（展示评价）. 学生交流：观察这些算式，你更赞同哪一个，相互说一说？ 集体交流： （1）校对正确的计算结果. 先算的什么？为什么？ (2) 逐一评价有错误的算式，哪里有问题？
信息窗2：小数加减混合运算及简便计算 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第65—70页 教材简析： 这个信息窗呈现的是克隆牛“蓓蓓”从出生到满月再到百天成长的情况，以“蓓蓓”的自述和统计表的形式提供了许多数据信息。通过观察、阅读情境图内容，引导学生提出有关“蓓蓓”生活、成长变化的问题，引入对小数连减、连加和加减混合运算知识的学习。小电脑提示部分是引导学生把整数加法运算律推广到小数。 学生前面学习了小数加、减法（位数相同、位数不同）及验算，本信息窗的重难点是理解掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能灵活进行计算。这部分内容在生活中有着广泛的应用，对学生今后的学习和解决实际问题有重要的意义。 教学目标： 1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。 2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。 3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。 4、感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。 教学过程： 第一课时 一、复习导入情境激趣 1、看谁算得又对又快： 1.2―0.9 9＋0.1 0.39＋0.61 5.12―4.12 10―2.5 20―19.8 3.9＋2.1 0.09＋1.01 8.4＋3 1―0.6 2―0.98 3.8＋12 2、谈话引题： 同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”，了解它的有关情况。
(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。 [设计意图]口算练习对于学生计算能力的提高有重要作用，必须坚持天天练，这些练习既是对前面小数加、减法知识的巩固，又能够提高学生的的计算能力。从情境图入手导入新课，体现了数学与生活的联系，给学生提供了提出问题，解决问题的机会，充分发挥了学生的主动作用，调动了他们参与学习的积极性。 二、自主探究获取新知 1、观察三幅情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如： “蓓蓓”出生时的体长是多少米？ “蓓蓓”满月时的体长是多少米？ “蓓蓓”百天时的体长是多少米？ “蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少米？ [设计意图] 引导学生学会观察情境图，学会从图中搜集、整理信息，进而发现问题，并能提出有价值的数学问题，同时训练了学生的语言表达能力。 2、下面我们先来解决“‘蓓蓓’出生时的体长是多少米？”这个问题,你能解答吗？ （学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学生的情况。） 3、学生交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式） ○10.98―0.22=0.76（米） 0.76―0.1=0.66（米） ○20.98―0.22―0.1 ○30.98―（0.22＋0.1） 综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律：a―b―c=a―（b＋c）。 4、上面的综合算式怎样进行计算呢？ （学生自主进行计算，教师巡回了解情况。）
一、教案背景 1．面向学生：二年级学生 2.学科：数学 3.课时：1 4．学生课前准备： ①预习信息窗1。 ②发现信息，提出有关问题。 ③教师准备乘加乘减混合运算的课件。 二、教学课题乘加乘减混合运算 三、教学目标 1.培养学生在具体情境中发现信息、提出问题运用乘加乘减混合运算解决实际问题的能力。 2.在解决具体问题的过程中引导、启发学生通过小组合作讨论交流计算方法，体会一个算式里既有乘法又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。 3.初步学会有条理地思考问题。 四、教学思路 学生课前预习信息窗1，发现数学信息并提出有关的数学问题。课中，教师引导、启发学生通过解决实际问题来探究乘加、乘减的运算法则，让学生在讨论、交流、自主探究中，理解运算法则的先后顺序，并运用乘加乘减混合运算的模型解决生活中的实际问题。 五、教材分析 通过前面的学习，学生已经了解了加法、减法和乘法与除法，为本课的混合运算作了铺垫。本节课通过情境图和结合自己的生活体验，让学生发现信息并提出问题。教材中的情境图比较贴近学生的实
际生活，这样的设计使学生较容易的就能提出与这节课有关的问题。易于教师引导学生分析问题、解决问题。 六、教学方法 启发、引导教学法；自主、合作探究教学法；数学模型教学法。 七、教学设计 课始口算 教师预设：多媒体出示下列题 8×4 = 7×9 = 2×7 = 9×9 = 5×7 = 8×5 = 2×8 = 9×8 = 8×6 = 3×8 = 6×5 = 2×9 = 9×6 = 5×9 = 7×7 = 7×8 = 9×3 = 6×6 = 4×4 = 3×4 =学生预设：排火车式口答，全班交流订正。 一、创设情境、导入新课——激发建模兴趣。 谈话预设：同学们喜欢旅游吗？谁来说一说你的旅游经历。 学生预设： 生1：我去过青岛看见了美丽的大海； 生2：我去过五莲山； 生3：我去泰山爬山了； …… 师导入预设：旅游真是一件有趣的事，其实在旅游中也蕴藏着许多数学问题呢，今天就让我们一起跟着旅游团走进泰山去探究旅游中的数学问题。
一、准确计算： 65＋51×32 109×（35＋32） 15×151－43 （43－21）×12 18 17×36＋65 18－16×43 73×（21－61） 43×32－103 21与53的和的32是多少？ 65比52的85多多少？ 65的2倍与6 1的和是多少？ 二、解决问题： 1、一张长方形白纸，长 54米，宽是长的65。宽比长短多少米？ 2、商店运来白糖 109吨，卖出这批白糖的31，又卖出3 1吨白糖。共卖出多少吨白糖？
一、准确计算： 41＋43×3 12×（41＋65） 61×52－201 （43－31）×24 43＋31×61 150－144×65 6×85－21 （71＋41）×28 41比65的52少多少？ 43与125和的76是多少？ 15个52比21个3 1少多少？ 二、解决问题： 1、小红带10元钱去买牛奶，一瓶牛奶的价钱 109元，她买了10瓶，还剩多少元？ 2、一堆煤，每天用去 201，8天后还剩这堆煤的几分之几？ 3、甲、乙两根绳子，甲绳长是乙绳长的 34倍，乙绳长2 3米。两根绳共长多少米？
分数乘加、乘减（三） 一、简便计算： 41×76×4 （43－31）×24 （71＋41）×28 107×65＋61×107 52×4＋52 43×9－43 125×78－71×125 85×76－85×72 1413与76和的28倍是多少？ 71减去12 1的差与84相乘，积是多少？ 二、解决问题： 1、小军看一本书，第一天看了这本书的31。第二天看了这本书的5 2。两天共看了这本书的几分之几？如果这本书150页，两天共看了多少页？ 2、一个长方体金鱼缸，从里面量，长 54米。宽41米，高21米。里面装的水深10 3米，里面装了多少立方米的水？
54.4＋(1.33＋11.6) 48.66＋9.16＋26.34 5.23＋24.65＋4.35 2.19＋(34.81＋7.35) 16.62＋12.85＋13.15 28.17＋(24.27＋46.83) 41.6＋61.62＋19.38 19.26＋13.75＋18.74 35.53＋41.97＋1.47 71.66＋86.35－13.35 77.04＋43.52－40.04 86.71＋62.16－1.16 83.67＋91.93－65.67 98.23＋91.64－52.64 50.76＋2.28－35.76 81.6＋85.21－31.21 98.62＋16.3－1.62 85.64＋97.14－83.14
0.38＋(12.62＋24.09) 15.44＋(39.56＋42.8) 18.7＋46.27＋38.3 32.98＋35.93＋60.07 32.23＋(13.54＋61.77) 66.41＋(26.59＋20.42) 19.98＋(16.02＋19.39) 36.75＋(39.25＋11.36) 34.31＋39.09＋48.69 41.79＋2.39－24.79 17.17＋63.61－16.61 25.07＋94.94－7.07 41.81＋4.29－23.81 17.4＋78.12－14.12 48.71＋60.9－30.9 85.78＋52.48－11.78 93.34＋76.74－45.34 71.52＋82.41－18.52
12.64＋55.96＋38.04 5.53＋25.46＋5.54 6.98＋62.22＋1.78 14.2＋9.85＋8.8 15.94＋(23.06＋46.3) 41.74＋24.6＋20.4 21.41＋(30.59＋34.31) 49.37＋62.08＋26.92 13.13＋(56.87＋22.78) 5.51＋(44.02＋25.49) 60.75＋23.78－17.75 74.77＋71.05－25.77 4.7＋93.96－7.96 91.74＋88.99－31.99 98.19＋5.92－8.19 45.04＋44.27－30.27 47.77＋66.01－42.01 52.45＋55.87－1.87
第四课时：分数乘加、乘减混合运算 教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。 教学目标： （1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。 （2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。 教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学难点：混合运算的步骤。 教学过程： （一）铺垫孕伏。 1.出示复习题。（投影片） （1）说出下面各题的运算顺序。 5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） （二）探究新知。 1.学习例4. （1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。 出示例4：计算9 753154?+，指名读题。 （2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视） （3）订正： 指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书： 15 1115 71543 97531 1549 753154=+=?+=?+ 教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题） 2.做一做： （1）试做： 让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上） 提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视） （2）订正： 让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会
新知。 （三）全课小结： 这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。 （四）巩固练习： 1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。 2.练习四第3、4、5题。 （五）作业。 练习四第2题。
分数乘加乘减混合运算4 教学内容：教材练习三第3题。 教学目标： 1，掌握分数乘加乘减混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。 2.进一步掌握分数加，减法和乘法的计算法则，提高运算的准确性。 教学重点：正确的进行分数乘加乘减混合运算。 教学难点：准确的运用法则进行计算。 一， 准备练习 1，口算 87-54 169×158 81×4 45×25 4 72×721 109+83 32×169 65×6 5 2，回顾总结分数加，减，乘法的计算法则。 3，计算下面各题，并说说运算顺序。 25×4+24×5 15×（34-29） 4332+83 80÷5×4 二， 尝试练习 154+53×97 1312×（21-31） 74-74×2 1 （1）先说出各式的运算顺序，再计算。 （2）思考：在计算时应注意什么问题？ 三， 交流汇报 （1）运算顺序，计算结果是否正确，如果错了，错在什
么地方？ （2）在计算时应注意什么问题？ （3）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是否相同？ 四， 再次尝试 1，在计算112+83×3 8时，应先算（ ）再算（ ）。 2,计算下面各题。 1-54×83 （43+61）× 112 54+51×32 85×3+83 3，一根绳子长10米，用去526米后，剩下绳子的32长多少米？ 五， 课堂小结 本节课你有哪些收获？在计算时应该养成哪些好习惯？ 六， 课堂作业 1， 练习三第3题 2， 加工一批零件，每天完成 总数的203 ，5天可完成 总数的几分之几？还剩几分之几？ 3， 锯一根木头，锯成2段需要5 4分钟，照这样计算， 锯成6段需要多少分钟？ 七， 教学反思：
混合运算 教学内容 青岛版教科书二年级上册第十单元信息窗1。 教学目标 1、在具体情境中，学会简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。 2、.在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘法又有加（减）法时，要先算乘法的合理性。 3、正确计算简单的乘加乘减混合运算。 4、通过图文并茂的课件演示，逐步理解运算顺序的合理性，并熟练掌握乘加乘减混合运算。 5、感受混合运算在日常生活中的作用，培养学习数学的兴趣。 教学重难点 理解并掌握乘加乘减混合运算的顺序，并能正确计算。 教学具准备 课件、练习纸、 教学过程 一、激情引趣，导入新课 同学们，在我们美丽的沂源，有许多好玩的地方，你知道都有哪些著名的景点吗？ 今天老师带来了一组照片，请你猜一下是哪个著名的景点？织女洞 播放课件： 这儿真的是山清水秀，人杰地灵的好地方，同学们想不想一起去看看？ 好，首先我们来到的是织女洞景区的停车场。 二、创设情境，提出问题 1、请同学们仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 2、同学们的发现可真不少！根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ ①一共有多少辆小汽车？ ②大汽车和小汽车一共有多少辆？ ③小汽车比大汽车多几辆？ ④旅游团一共有多少人？ ⑤停车场里停了9辆大汽车，每辆车收费6元，司机叔叔付50元钱，够吗？ 板书：旅游团一共有多少人？ 小汽车比大汽车多几辆？ 3、同学们提出了这么多的问题？这节课我们就一起来解决这2个问题。 三、小组合作，探究问题 旅游团一共有多少人？
1、请同学们仔细观察情境图，根据图上哪些数学信息才能解决这个问题呢？ 师：我们把信息和问题连起来读一读，好吗？ 生：9人一组，分了4组，还剩5人。旅游团一共有多少人？ 师：怎样解决这个问题呢？请同学们把你的算式写在练习本上。 2、小组交流 把你的算式和你的想法在你小组内交流一下。 四、交流评价，归纳总结 1、小组汇报。 哪个小组愿意把你们的算法说给大家听一听？ 2、刚才这个小组交流的真不错，那你想知道老师是怎样做的吗？ 课件演示：我把旅游团的人分成了几部分？2部分，一部分是已经分好了的，另一部分是剩下的。我用这样的一条线段表示一组9人，4个组就需要几条这样的线段？4条；而剩下的5人，我用短一点的线段表示。先算出已经分好的4个组有多少人。算式是4×9或9×4，再算出旅游团一共有多少人？算式是4×9+5=41（人），也可是5+4×9=41（人），而不管怎样列式，在算的时候，都要先算出4个组有多少人，也就是先算4×9。这是一个整体，不能分开。 3、比较2种算法的相同点和不同点 不同点：一个是分步计算，要写2个算式；另一个是综合计算，写一个算式就可以。 师：请同学们仔细观察这2个综合算式，它们包含哪2种运算？ 板书：在算式里，有乘法和加法 师：而像这样的，在一个算式里既有乘法又有加法的运算叫乘加混合运算。 板书：乘加混合运算 师：这两种写法又有什么相同点？ 相同点：都有乘法和加法，都是先求已经分好组的有多少人，都是先算4×9。 师：现在你知道在混合运算中既有乘法又有加法，要先算什么？对先算乘法。 板书：先算乘法。 师：请你思考一下，分步计算和综合算式你更喜欢哪一种？说一说为什么？ 4、下面请你试着用列综合算式的方法解答第二个问题“小汽车比大汽车多几辆？” 看谁算的又对又快。算完的同学请你思考一下，这个算式包含哪两种运算？你是怎样算的？先算的什么？ 师：仔细观察，这个算式中又含有哪两种运算呢？ 生：乘法和减法。板书：（减） 师：这样的算式我们叫它乘减混和运算。（板书：乘减）
100以内混合进阶题 100道 4 × 6 ＋ 16 = 6 × 7 － 21 = 7 × 3 ＋ 1 = 2 × 9 ＋ 5 = 9 × 9 － 6 = 8 × 9 － 2 = 0 × 8 ＋ 11 = 8 × 3 － 20 = 8 × 4 － 13 = 9 × 7 ＋ 27 = 1 × 3 ＋ 5 = 7 × 9 － 13 = 5 × 3 － 13 = 5 × 3 － 3 = 9 × 6 － 29 = 4 × 8 － 1 9 = 0 × 6 ＋ 3 = 6 × 9 － 13 = 8 × 5 － 24 = 6 × 1 ＋ 16 = 3 × 8 － 9 = 7 × 9 ＋ 17 = 2 × 5 ＋ 21 = 8 × 6 － 19 = 1 × 1 ＋ 3 = 8 × 4 － 25 = 1 × 1 ＋ 28 = 5 × 1 － 4 = 5 × 2 ＋ 7 = 7 × 5 － 0 = 3 × 8 ＋ 14 = 9 × 8 ＋ 1 = 3 × 8 － 7 = 7 × 7 － 16 = 5 × 2 ＋ 6 = 9 × 3 － 14 = 7 × 5 ＋ 8 = 3 × 0 ＋ 20 = 7 × 9 ＋ 18 = 6 × 6 － 11 = 0 × 8 ＋ 10 = 4 × 8 － 2 7 = 7 × 7 － 10 = 5 × 6 ＋ 17 = 6 × 7 － 15 = 4 × 8 － 2 = 0 × 0 － 0 = 2 × 3 ＋ 14 = 6 × 3 ＋ 23 = 1 × 9 ＋ 26 = 7 × 1 ＋ 24 = 5 × 8 － 25 = 7 × 6 － 5 = 9 × 8 － 5 =
《小数加减混合运算》习题 一、计算 7.24＋0.36－0.52＝5－0.07＋3.42＝ 2.7＋9.73＋0.61＝8.52－1.5－5.88＝ 483.4－39.5－98.8＝9.54－7.4－1.09＝ 40－（2.75＋0.86）＝9.5＋4.85－6.13＝ 17.52－9.87＋3.65＝92.3－(84.54－45.65)＝ 55.24－(16.38＋7.88)＝14.52－8.68＋7.75＝ 二、应用题 某造纸厂七月和八月共造纸3.24吨，其中七月造纸1.56吨，八月比七月多造纸多少吨？ 三、列式计算 （1）从104里减去14.8与9.76的差，得多少？
（2）一个数比3.42与2.16的和少1.5，这个数是多少？ 《小数加减混合运算》同步练习一、选择题 1．127.2比一个数少72，这个数是（）． ①120 ②55.2 ③199.2 2．（）÷10＋0.57×10＝10 ①4.3 ②43 ③0.43 二、计算题 1．直接写出下列各式的得数． （1）17＋0.3＝（2）0.6－0.06＝ （3）1.1－0.01＝（4）2.2＋2.02＝ （5）9－0.9＝（6）6.4＋36＝ （7）5.5－5＝（8）10－0.09＝ 2．竖式计算． （1）4.845＋0.99 （2）36.87＋9.85 3．脱式计算． （1）400－（13.05－4.5）－9.92 （2）22.29＋18.5－（19.9＋10.45） （3）240－〔（9.49＋17.2）－（2－0.93）〕 4．用简便方法计算下面各题． （1）8.63－（2.63＋9.07） （2）5.08－0.74－1.26 （3）2.92＋1.8＋0.08＋9.2
《混合运算》教学设计（详案） 【教学内容】《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》23～25页。【教学目标】 1.在解决具体问题中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。 2.在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题。 德育目标：树立学习的信心，感受学习数学的乐趣。 【课型】：新授课 【教学重点】结合具体情境及数量关系理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。 【教学难点】脱式计算的书写格式。 [上课时间] 师：星期天，小明和爸爸妈妈一起去采摘番茄。你看到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？（图1） 图1 预设1：60只篮子够吗？ 预设2：还剩几只篮子？ 师：第一个问题你想到什么？ 预设1：18×3=54，54比60小，够。 预设2：把18想成20，20×3=60，把18估大了，所以够。
师：不是题目让你估你才估，遇到不好算的主动想到估一估，看能不能更方便地解决问题。这个同学就主动想到估一估，了不起！ 【设计意图】结合学生的年龄特点和生活经验创设教学情境的，使学生在真实的生活情境中感受到数学是饱满的、丰富的、充实的、更是精彩的，使儿童的数学学习充盈着智慧的挑战，负载着丰富的情感，享受着探索的乐趣，体验到数学在生活中的广泛而真切的应用价值。 二、合作探索 （一）解决红点问题 1.分析数量关系。 师：想一想，还剩的只数怎么求呢？说说你的想法。 师：总只数知道吗？已分的只数呢？所以我们要先求什么？再求什么？ 教师根据学生的发言，引导学生理清信息和问题之间的关系，找到解决问题的思路。 2.分步解答。 师：同学们真会动脑筋。根据刚才的分析，你能解答这道题吗？ 师：给大家讲讲，18×3求的什么，60-54求的什么？ 让学生充分讲解算式的含义，给学生时间理解。 3.列综合算式。 师：刚才大家都是分步解答的，这道题你能列综合算式吗？ 师：为什么要用60-18×3？（板书：60-18×3） 4.尝试计算。 师：这个综合算式你会算吗？试一试，做在纸上。 预设：（图2）
10以内的小数加、减、乘法混合运算 0.9+0.9-1.7= 6-3.3+8.6= 3.5+2×0.2= 9.9+4.6-13.2= 2.7-1.9×0.8= 9.1+1.3×0.7= 9.1-13+7.8= 9.3-1.8×0.6= 6.7+0.2-5.5= 1.3+5.3-6.2= 4.9+5.6-10.2= 4.2+6×0.4= 8.7-6.9×0.7= 6.9-1.4×0.6= 9.8+4.1-4.5= 5.8-0.7+3.5= 3.2+4.2×0.4= 1.5-0.2+5.2= 4.8-2×0.4= 5.5+0.4×0.2= 6.1+5.6-5=
3.4+3.9- 4.9= 3.2+1.6-3.3= 5.7-4.6×0.6= 7.6-4.4+3.2= 4.1+0.6×0.4= 0.1+1×0.7= 0.2+3.1-2.7= 8.7-7.3×0.5= 3.7+2.1-1.6= 9.2+9.5-3= 9.6+0.7×0.7= 6.7+0.7×0.3= 2.3+ 7.7- 8.7= 6.5+2.3×2.1= 8.6+3×0.8= 6.4-4.3+6.2= 0.1+4.5-0.8= 4.1-3.7+0.6= 9.5-7+1.1= 8.1-6.2×0.6= 5.5-3×0.4= 5.6-0.8+2.9= 0.8+1.2×0.3= 5.4-1.3×0.5=
5.3-0.6+2.7= 5.3+7×0.7= 9-8.9×0.4= 6.8-4.2×0.8= 6.3-4.8×0.4= 5.7-4.6+5= 7+5.7-73= 4.7+3×3.8= 8.6+2.4-1.4= 1.4-1.2×0.7= 5.8+2.2-7.6= 4.3+6.8×0.8= 9.7-6.9+5.1= 2.9-2.5+6.8= 4.2-2.7×0.6= 3.6+7.1×0.7= 6.5+4.7-3.1= 4.1+1.3×0.7= 0.7+1.8×0.1= 4.2+5.8×0.7= 8.1-0.3+6.4= 6.1+1.6-0.6= 3.4-1.6×0.6= 5.4-3.4+0.8=
小数加减混合运算及简便计算 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第74—75页 教学目标： 1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。 2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。 3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。 4、感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。 教学过程： 一、复习导入情境激趣 1、找朋友；看哪两个数相加和是整数。 8.8 0.3 6.9 1.2 19.7 2.1 1.03 0.97 2.99 2.01 2.说出下列算式的运算顺序： 56-25+17 369-142-58 435-（126+189） 147+81+53+11 2、谈话引题： 同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”，了解它的有关情况。(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。 二、小组合作，探究新知： 1、课前同学们已完成了前置作业，下面以小组为单位，进行交流。 2.出示交流要求。 3、学生汇报交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式） 10.98―0.22=0.76（米） 0.76―0.1=0.66（米） 20.98―0.22―0.1 30.98―（0.22＋0.1） 综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律：a―b―c=a―（b＋c）。 4、上面的综合算式怎样进行计算呢？ 5、全班交流计算情况。[实物投影展示学生的各种计算方法] 脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。 6、学习竖式连减的方法。 如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？ 自己试着算一算，然后在小组内交流。 请学生来介绍竖式连减的方法：
一、小数加减法 ⑴72.5-（5.2+18.6）⑵ 2.25+13.2+2.75 ⑶29-2.15-13.85 ⑷17.85+2.9-4.85 ⑸15.5+3.76+14.5 二、小数乘法 ⑴0.48×1.25 ⑵18×3.06 ⑶ 3.45×21 ⑷36×5.5 ⑸0.28×0.25 三、小数加减乘混合运算 ⑴0.25×5.8×0.4 ⑵0.79×98＋0.79 ×2 ⑶58.36×0.5＋18.2 ⑷4×0.125×2 ⑸ 1.01×8.5-1.01×3.5 一、小数加减法 ⑴59.46 + 18.28 ⑵46.31 - 21.76 ⑶5.67-（2.34+1.67） ⑷ 5.85-1.75-0.25 ⑸ 5.67-（2.34+1.67） 二、小数乘法 ⑴0.4×0.076⑵ 1.5×0.062⑶ 6.5×0.34 ⑷150×0.12 ⑸0.87×1.5 三、小数加减乘混合运算 ⑴ 1.6+2.4×0.3 ⑵ 3.4+1.25×2.4 ⑶31.8+3.2×4 ⑷8.59—4.1×0.1—4.59 ⑸ 2.6+1.4×1.5 一、小数加减法 ⑴9.56 + 12.78 ⑵12.37 - 5.694 ⑶20.67-11.34 ⑷15.85+0.285 ⑸23.15 – 17.46 二、小数乘法
⑴0.57×0.032⑵ 6.8×0. 29⑶12.6×0.63 ⑷ 3.07×0.59 ⑸0.27×1.05 三、小数加减乘混合运算 ⑴ 5.67×0.2-0.62 ⑵33.34+4.5×2 ⑶0.8×2.5+6.2×4 ⑷ 3.45+1.79×0. 5 ⑸112.6-11.4×5 一、小数加减法 ⑴12.56 + 0.297 ⑵ 3.285+1.79 ⑶13.25-6.88 ⑷ 6.85+3.765 ⑸27.8-13.45 二、小数乘法 ⑴ 2.43×0.028⑵ 13.4×0.74⑶ 1.35×10.3 ⑷ 16.8×0.68 ⑸0.159×3.57 三、小数加减乘混合运算 ⑴10.1×38.67－3.867 ⑵（12.5－1.25）×8 ⑶1.2×2.5+8.2×6 ⑷ 3.7×1.63－0.37×15.3 ⑸8.63×25－0.063×250 一、小数加减法（竖式计算） ⑴ 27.38+4.83= ⑵ 26.75+2.83= ⑶ 3.64-2.58= ⑷6.52-3.44= ⑸ 15.31+13.51= 二、小数乘法 ⑴ 5.6×2.09= ⑵ 3.77×1.8= ⑶ 0.62×9.56 = ⑷ 5.22×0.83= ⑸ 1.666×6.1= 三、小数加减乘混合运算
小数混合运算专项训练 1、解方程。 （1）5x＝450 （2）12（6－x）＝42 （3）×6+4x＝12 （4）－x＝ 2、用简便方法计算。 （1）××（2）36× （3）×44 （4）×4+×4 3、用脱式计算。 （1）+×－（2）（37－÷）÷ （3）+×（－）（4）÷16×（+） ÷[14-+] [60-+]÷ ÷20×[×+× 777×9+1111×3×[+]
+×4) ÷ 5×4÷(6+3) ×25×+2÷+÷2 ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 ××× ×× ++1 4. 8× 5÷4+1÷4 9. 9x5÷6+5÷6 10. 3÷4x8÷9-1÷3 14. 31x5÷6-5÷6 16. 5÷9x18-14x2÷7
20. 3x2÷9+1÷3 35. 95÷（64-45）36. 178-145÷5×6+42 ÷ ×（） 28-+× ×+× 777×9+1111×3 （+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189)
×× × ×+ ×24+ ×× ++1 ×+240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2)1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [（+）] ×30
四年级小数加减混合运算题 25.6-(0.23+5.6)-1.77 13.75-(4.75+6.48) 7.83+2.34-0.83+6.66 3.82+2.9+0.18+9.1 25.48-((9.4-0.52) 35.6-1.8-15.6-7.2 5.93+0.19+2.81 7.3+2.7-7.3+2.7 48.4+2.78+51.6-0.78 23.4+0.8-13.4-7.2 4.8+8.63+5.2+0.37 3.07-0.38-1.62 1.27+3.9+0.73+15.1 5.84-1.8-3.2 13 2.44-(58.74+19.44) 7.5+4.8-6.5 3.25+2.76+1.75 13.75-(3.75+6.48) 7.14-0.53-2.47 13.45-4.68+2.55 47.8-7.45+8.2
36.8-4.5+6.98 49.8-9.6+8.8 15.2-6.8-3.45 1.76+0.65+3.24 0.134+2.66+0.8 7.5+4.9-6.3 3.45+1.79+0.65 4.85+8.63+0.37 1.76+3.44+0.35 36.54-1.76-8.66 8-2.45-1.02 23.4+3.4-0.23 6.02+3.6+1.98 3.07-0.38-1.62 7.5+4.9-6.5 36.8-3.9-6.88 3.285+1.79+0.59 23.4-0.8+13.4 32+4.9-8.6 1.29+3.7+2.71 5.93+0.49+2.06 9-2.45-1.65 21+0.56+11.3 64.89-7.88-13.6