第!"卷第#期!$$%年!月兵工学报
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2341!$$%钻头钻柱系统非线性耦合动力学仿真"
朱才朝谢永春
（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆，"$$$""）
刘清友（西南石油学院）
摘要本文在分析钻头—岩石互作用力的基础上，建立了考虑钻头钻柱纵向、横向和扭转相互耦合的系统非线性动力学模型，对具体钻头系统进行了仿真。仿真结果表明，由于钻头的扭转振动，使其顶部的扭矩发生变化，并有一定规律性，相对来说较为平缓，但有时有负扭矩出现。钻头在井底作无规律的横向振动，有可能导致钻头与井壁碰撞。
关键词固体力学；牙轮钻头；动力学；仿真
中图分类号(5##%；6%!!
有效地预测和控制井下钻头和钻柱动力学性能和运动规律，合理提高钻头和钻柱的强度，实现对井眼轨迹的精确控制是目前钻井工程中的关键技术问题。而解决这些问题的基础工作之一就是要建立合理可靠的钻头和钻柱动力学模型，找到二者在钻井过程中井下运动规律和力学性能。但由于二者结构庞大且复杂，无法通过物理实验来研究；钻井过程不仅存在纵向振动、横向振动、还存在扭转振动，%个方向振动相互耦合，一般受力分析方法很难求解。因而研究这样复杂结构动力学性能建模方法具有重要实际意义。
!钻头钻柱系统非线性耦合动力学模型的建立
牙轮钻头振动模型一种是弹簧—质量—阻尼系统，即将整个钻头的振动简化为单自由度或多自由度系统来分析，引入钻头与岩石的互作用力作为下部边界条件带入钻头振动方程进行计算；另一种是将钻头假设为刚体，钻杆为均质弹性杆，建立钻头的波动方程。为了求解该波动方程，必须给出确定的初始条件和边界条件，且只有一些特殊的边界条件才能解出此波动方程。这里采用前一种方法来建立牙轮钻头系统动力学方程。
!$$#年##月收稿，!$$!年#!月定稿
"四川省高校重点实验室建设项目基金资助项目
!1!基本假设
为了便于分析，对钻杆系统进行了下列简化：钻杆为均质弹性直杆；井眼轴线与钻头及钻杆轴线重合；钻杆顶部的大钩、钢丝绳和井架简化为刚度为!7的弹簧；顶部转盘的转速始终保持不变；钻头的横向振动分解为水平面上的"、#两个分量来研究。!1"钻头与岩石互作用力
要对牙轮钻头钻井这一复杂的动态系统进行仿真研究，必须了解牙轮钻头结构、运动、钻井参数以及钻头与岩石互作用力等。钻头在钻井过程中在纵向主要受到钻压和岩石的反作用力以及钻头本身的动载荷，在钻井过程中每一时刻都要求钻头在这些力的作用下保持平衡。因此钻头与岩石互作用的纵向力学模型为
$（%）&’()（%）&*+（%）,$（#-#）式中，$（%）作用在钻头上的钻压；’4钻头质量；)（%）钻头在%时刻的加速度；*8（%）钻头在%时刻所受到的岩石纵向作用力。
同理，钻头在%时刻所受到的横向力是钻头在该时刻所有触底齿所受到的横向力之和，为便于计算，将横向力在"和#方向进行分解有：."（%）,#
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万方数据