课题名称：《三角形三边的关系》教学设计
一、教学内容分析
本节课是人教版小学数学四年级下册教材62页内容，属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系”之前，学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的认知基础。
二、教学目标
1.知识与技能:
（1）经历探究、发现规律的过程，理解并掌握三角形三边的关系，优化规律。
（2）能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用能力。
2.过程与方法:经历探究、讨论、交流从中发现三角形的三边关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。
3．情感态度与价值观：在学习过程中，建立知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手操作和探究问题的策略意识，发展思维。
三、学习者特征分析
四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，应先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。
四、教学策略选择与设计
1．注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。
2．关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学”的平台，促进有效生成。
3．关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中获得知识与能力的和谐共赢，同步发展，实现意义建构。
五、教学重点及难点
【教学重点】：通过操作交流，合作学习理解并掌握三角形三边的关系。
【教学难点】：理解优化规律，并能运用所学知识解决具体问题。
六、教学过程
教师活动
激趣导入，设疑铺垫互动谈话，激趣设疑；.复习铺垫，预热新课。
预设学生活动
1.大胆和教师进行互动交流，激发自我的学习兴趣。
2.根据课件提示，复习旧知，为新知学习打下基础，预热新课。
设计意图
从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感，激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。
二、合作学习·探究新知
1．操作——感知师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，老师先让大家动手做一个实验：课件出示：现有4根小棒，它们的长度分别是7厘米、8厘米、9厘米和16厘米，任意选三根小棒，看能不能围成一个三角形？
2.反馈——交流师：请各小组汇报、分享实验结果
3．探索——发现——建构师：请大家把刚才实验的结果分成两类，怎么分？
生回答后师板书：
（1）不能围成三角形的情况下，三角形三边存在怎样的关系？引导学生说出：两短边长度的和小于或等于第三边（长边），这样的3条线段不能围成一个三角形。（板书：两条短线段之和≤第三条线段→不能围成三角形）
（2）探究能围成三角形时，三角形三边的关系。引导生得出：A：7＋8＞9时。B：8＋9＞16时能围成三角形两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形课件演示，形象直观感受三角形三边的关系A：两边的长度和＜第三边→不能围成三角形B：两边的长度和 = 第三边→不能围成三角形C：两边的长度和＞第三边→能围成三角形
1.操作要求：①分组：以4人为一小组，一人记录，两人用小棒围建三角形，小组长负责指导；②尽可能操作出所有的情况，并把每次实验结果填写在实验记录表中。学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。
2.反馈--交流学生以组为单位对学案当中问题进行交流，形成本组共同意见。
3.（1）引导学生得出：7＋8＜16时，围不成三角形。学生得出：7＋9＝16时，围不成三角形。学生发现当两短边长度和第三边长度存在怎样的关系时，就不能围成三角形？学生说出：两短边长度的和小于或等于第三边（长边），这样的3条线段不能围成一个三角形。
（2）（生发现“两根小棒（线段）的和大于第三根小棒（线段）→能围成三角形”后师板书：两短边的和大于第三边→能围成三角形，同时质疑：如果不知道三条线段的长度，
我们的发现还对吗）
（3）学生通过动态的演示，验证并巩固发现的规律。讨论交流，得出结论：三角形任意两边的和大于第三边。学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线
段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，为此教师先给学生设计了动手操作发现的活动。让学生通过动手操作得到什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。设计意图：通过学生分组动手操作、交流讨论以及课件动态演示，进一步巩固发现：三角形任意两边的和大于第三边时，三条线段一定可以围成一个三角形，当三角形任意两边之和小于等于第三边时，三条线段不能围成三角形。重点让学生理解“任意”意思。
三、运用巩固·优化规律
1.刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗？
2.引导学生交流讨论中优化判断规律。
1.学生运用所学知识独立完成教师课件出示的当堂检测习题（判断三条线段能否围成三角形）
2.交流判断方法，讨论辨析中优化规律：在判断三条线段能否围成三角形时往往只要看较短的两条线段的和能否大于三条边，这种方法既快捷又准确。在学生对“三角形任意两边的和大于第三边”有了较深刻理解的基础上，进一步引导学生优化判断方法，既有利于学生深化对新知的理解，完善认知结构，同时在数学活动中有效地渗透“优化”思想，有利于培养学生追求“最优化”的解决问题的方法、策略的意识和思维品质。
四、拓展延伸·提升能力
1.有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？
2、从数学的角度科学解释课前的设疑：老师一步能走161厘米吗？学生明确：围成三角形三边的关系是什么？（任意两边的和大于第三边），因此，第三边一定要小于12+8，还必须大于12－8；并进一步讨论得出其取值范围，从而深化对三角形三边关系的理
解。让学生在不断尝试的过程中感悟第三边的取值范围，拓展三角形三边关系的外延，加深对三角形三边关系的理解。
五、回顾总结·评价反思
通过这节课的学习你有什么收获？你对自己和同伴的表现作何评价？学生大胆分享自己的学习收获，客观评价自己及同伴的表现通过回顾总结、评价反思，内化知识，激发学生学习兴趣。
七、教学评价设计
自我评价小组评价教师评价优秀良好一般优秀良好一般优秀良好一般
八、板书设计
三角形三边的关系两条短线段之和≤第三条线段→不能围成三角形两条短线段之和＞第三条线段→能围成三角形（判断依据）
三角形任意两边之和大于第三边
九、实践反思
三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，
教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”
这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，
为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。
通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：
（一）、突显主体，关注学生的主动参与，让学生亲历“做数学”的过程。具体体现在以下两方面：一是导入部分——教师出示多个平面图形让学生依据经验判断哪些是三角形？哪些不是三角形？为什么？重点让学生交流不是三角形的原因。在学生充分交流的基础上，自己适时抛出“三条线段能否围成三角形，究竟于什么有关系？”的问题，学生很容易得出“与三根小棒或三条线段的长度有关系”，那么它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一
起来研究这个问题。这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的新课做了铺垫。二是合作探究部分：学生用手中的学具（小棒）按要求操作，看看三条线段能否围三角形，并且做好记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台——动手操作、观察比较、讨论交流、
抽象概括，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。”在做中获得知识的设计，既满足了学生的精神需求，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，提高了能力，体验成功的愉悦。
（二）、科学处理，动态呈现，让教材“活”起来。新课程论主张：“用教材教教，而不是教教材”，因此，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。为此我根据教学要求，从学生的实际出发，创造性地处理教材——合理取舍，科学整合，
适当延伸。改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主动参与数学活动和引发数学问题的情境，给学生营造浓浓的探究氛围，为学生搭建广阔的探究平台，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况，跳出教材，设计了用小棒围三角形的实验活动，让学生在用小棒围三角形的学习活动中，产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，
而对于书上的生活情境主题图——“小明上学问题”，我巧妙地调整到检测应用环节，同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值；同时把“三角形三边关系”进行适当的拓展与延伸，在学生较好地理解掌握了“三角形任意两边之和大于第三边”的基础上，通过丰富的感性材料让学生进一步了解“三角形任意两边之差小于第三边”及三角形中，第三边长度的取值范围等知识，以达到对教材的整合拓展的目的。
（三）、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。本节课我比较注重创设良好的学习氛围，创设有效的问题情境，激励学生积极思考，主动探究，形成良好的师生互动、生生互动的课堂氛围，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生的学习主动性和积极性。课堂结束之际，我有设计了：谈谈你的收获，评价自己和同伴这一环节，让学生反思自己的学习结果和过程，公平公正对同伴作出评价，汲取他人之处，弥补自我不足，从而达到共同进步的目的。当然，这节课也存在很多不足之处，比如：（1）时间把握还有待于进一步合理，环节设计还得继续优化；表现在导入部分花费时间过长，练习部分时间显得仓促，未能在40分钟内结束授课等。（2）对学生情绪的调动方法过于单一，课堂上部分学生的积极性未能被充分调动。（3）教学语言还不够精炼，偶尔还会出现重复、啰嗦的现象等等。针对这些问题和不足，自己将在以后的教学活动中通过不断的学习，努力进行改进，力争早日成长为一名教学业务精良、教学方法得体的优秀小学数学教师。