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青山区2018~2019学年度第一学期八年级期末测试数学试卷

青山区 2018~2019 学年度第一学期八年级期末测试数学试卷一、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)

1.如图,下列四幅运动项目图标中,是轴对称图形的是()

2.要使分式x 1

有意义,则的取值应满足()

x1

A . x≠ 1B. x≠- 1C. x= 1D. x=- 1 3.点A(3,-5)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(3,5)B. (- 3, 5)C. (- 3,- 5)D. (5,- 3)

1

、1

的最简公分母是()

4.分式

4xy3

3x 2 y2

A . xy B. x2y3C. 12x2y3D. 12x3 y5

5.如图,AD⊥BC,D为BC的中点,其中错误的结论是()

A.△ABD ≌△ ACD

B.∠ B=∠ C

C. AD 平分∠ BAC

D.△ ABC 是等边三角形

6.光的速度约为3× 105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5× 102 s,则地球到太阳的距离约是()

A . 1.5 × 107 km B. 1.5× 108 km C. 1.5× 10 10 km D. 1.5× 1011 km

7.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()

A .两直角边分别对应相等

B .斜边和一条直角边分别对应相等

C.两锐角分别对应相等D.一个锐角和斜边分别对应相等

8.等腰三角形的一个外角是110 °,它的底角的大小为()

A.70°B. 40°C.70°或 40°D. 70°或 55°

9.如图1,在长为2b,宽为 b 的长方形中去掉两个边长为 a 的小正方形.然后将图 2 中的阴影部分剪下,并将剪下的阴影部分从中间剪开,得到两个形状,大小完全相同的小长方形.将这两

个小长方形与剩下的图形拼成如图 3 中的长方形,上述操作能够验证的等式是()

A . (a+ 2b)2= a2+ 4ab+ 4b2

B . (b- a)(2b+ 2a)= 2b2- 2a2

C. (2b-a)2= 4b2- 4ab +a2D. a(2b- a)= 2ab- a2

10.如图,将等边△ABC折叠,使得点 B 恰好落在 AC 边上的点 D 处,折痕为EF,O 为折痕EF 上一动点.若 AD = 1, AC= 3,△ OCD 周长的最小值是()

A . 4

B . 5

C. 6

D. 7

二、填空题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)

11.计算: (-2) 0= ___________ 12.约分:

3a 2 b

= ___________

9abc

13.已知 a + b = 5, ab = 3,则 a 2+ b 2= ___________

14.一艘船顺流航行 n 千米用了 m 小时,如果逆流航速是顺流航速的

p

,那么这艘船逆流航行

q

t 小时走的路程是 ___________ 千米

15.如图,点 C 是∠ AOB 外一点,分别作点 C 关于边 OA 、 OB 的对称点 D 、 E .直线 DE 分别 与 OA 、 OB 交于点 G 、F .若∠ DGO = 40°,∠ EFO = 70°,则∠ DCE 的度数是 ___________ 16.在 △ ABC 中,∠ BAC = 90 °,AD ⊥ BC 于 D ,且 三、解下列各题(本大题共 8 小题,共 72 分)

17.(本题 8 分)计算: (1) 3 a(5a - 2b)

AC +CD = BD .若 BD = 6,则

(2) (6 x 4- 8x 3) ÷(-2x 2 )

CD = ________

18.(本题 8 分)因式分解: (1) x 2- 9

(2) 4 y 2 + 16y + 16

19.(本题 8 分)先化简,再求值: (1 2 ) x 2

3x

,其中 x = 2

x

1

x 2

1

20.(本题8分)某公司计划购买A、 B 两种型号的机器人搬运材料.已知

器人每小时多搬运30 kg 材料,且 A 型机器人搬运1000 kg 材料所用的时间与kg 材料所用的时间相同.求A、 B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料?A 型机器人比 B 型机

B 型机器人搬运800

1

21.(本题8分)如图,在△ ABC中,AC=BC,点D在AB上,AD=AC,且∠ BCD=∠ A.

(1)求∠ ACB 的度数

(2)若△ BCD 的面积为 16,求 CD 的长

22.(本题10分)甲和乙均是容积为V 立方分米无盖的长方体盒子

(1)如图 1,甲盒子底面是边长为 a 分米的正方形,这个盒子的高是 ___________ 分米;这个盒子

的表面积是 ___________ 平方分米(用含有a、 V 的式子表示)

(2) 如图 2,乙盒子底面是长方形,甲盒子比乙盒子高 5 分米.当 V = 90 时,选用 2 元 /平方分米

的材料制作甲和乙两个盒子的底面.乙盒子底面制作费用是甲盒子底面制作费用的 2 倍,求乙盒

子的高(列分式方程求解)

(3) 在 (2)的条件下,若甲盒子侧面制作材料的费用为

___________ 元

0.5 元 /平方分米,则甲盒子的制作费用是

23.(本题10分)已知,D为等边△ABC的边BC上一点,点 E 在射线AD 上,连接BE、 CE .

(1)如图 1,点 E 在线段 AD 上, CE 平分∠ ACB,求证: AE= BE

(2)∠ CED =60°

①如图 2,点 E 在线段AD 的延长线上,求∠BED 的度数

②如图 3,点 E 在线段AD 上, AE= 2CE,求∠ BED 的度数

24.(本题12分)如图,A(-2,6)、C(6,2),AB⊥y轴于点B, CD ⊥ x 轴于点 D

(1)求证:△ AOB ≌ △ COD

(2)连接 AC、 BD 交于点 P,求证:点 P 为 AC 中点

AF、EF.EF⊥CE 且EF

(3) 如图 3,点 E 为第一象限内一点,点 F 为 y 轴正半轴上一点,连接=CE ,

点 G 为 AF 中点.连接 EG、 EO,求证:∠ OEG = 45°

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