第二章静定结构的受力分析
一判断题
1. 图示梁上的荷载P将使CD杆产生内力。（×）
题1图
2. 按拱的合理拱轴线制成的三铰拱在任意荷载作用下能使拱各截面弯矩为零。（×）
3. 若有一竖向荷载作用下的等截面三铰拱，所选的截面尺寸正好满足其抗弯强度的要求。
则改用相应简支梁结构形式（材料、截面尺寸、外因、跨度均相同）也一定满足其设计要求（×）
4. 静定结构在支座移动、变温及荷载作用下，均产生位移和内力。（×）
5. 两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（√）
6. 计算位移时，对称静定结构是：杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。（√）
7. 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（√）
8. 在静定结构中，当荷载作用在基本部分时，附属部分将引起内力（×）
9. 多跨静定梁仅当基本部分承受荷载时，其它部分的内力和反力均为零（√）
10. 几何不变体系一定是静定结构。（×）
11. 静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性系数、截面尺寸无关（√）
12. 直杆结构，当杆上弯矩图为零时，其剪力图也为零。（√）
13. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。（×）
14．图示结构的反力R=)
cos。（√）
(2
/
ql
题14图题15图
15. 图示结构中的反力 H=2kN.( √)
16. 图示结构的M图一定是对称的。（√）
题16图题17图题18图
17. 图示结构的反力R=0。（√）
18. 图示刚桁架由于制造误差AB杆短了3cm，装配后AB杆将被拉长。（×）
19. 图示体系是拱结构。（×）
题19图题24图
20. 静定结构的“解答的唯一性＂是指无论反力、内力、变形都只用静力平衡条件即可确（×）
21. 当外荷载作用在基本部分时，附属部分不受力；当外荷载作用在某一附属部分时，整个
结构必定都受力。（×）
22. 抛物线型静定桁架在任意荷载作用下，其腹杆内力均为零。（×）
23. 两杆相交的刚结点，其杆端弯矩一定等值同侧（即两杆端弯矩代数和为零）。（×）
24. 图示结构中的反力H=m/l。（×）
25. 图示桁架杆件AB、AF、AG内力都不为零（×）
题25图题26图
26. 图示桁架AB、AC杆的内力不为零。（×）
27. 图示结构中的反力日R=15/8kN。（×）
题27图题29图
28. 静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。（×）
29. 如图所示多跨静梁不管p、q为何值，其上任一截面的剪力均不为零（×）
N10。（√）
30. 图示桁架结构杆1的轴力
题30图
31. 图示结构杆1和2的轴力相同。（√）
题31图
32. 在静定刚架中，只要已知杆件两端弯矩和该杆所受外力，则该杆内力分布就可完全确定。
（×）
二选择题
1. 三铰拱在竖向满跨均布荷载作用下合理拱轴线是：（B）
A .圆弧线；B．抛物线；C. 悬链线；D. 椭圆线。
2. 在静定结构中，除荷载外，其它因素如温度改变，支座移动等。（C）
A．均会引起内力；B．均不引起位移；C．均不引起内力D．对内力和变形没有影响
3. 静定结构的几何特征是：（D）
A无多余的约束B 几何不变体系C 运动自由度等于零；D 几何不变且无多余约束
4. 静定结构在荷载作用下，其全部反力和内力：（D）
A 不能只由平衡条件来确定，还必须考虑变形条件
B 可由静定平衡条件求得，但数值有时是不确定的；
C 特殊情况下，才可由静定平衡条件唯一的确定
D 都可由静定平衡条件求得，而且数值是确定的。
5. 静定结构的内力计算与（A）
A EI无关；
B EI相对值有关；
C EI绝对值有关；
D E无关，I有关。
6. 静定结构在支座移动时，会产生：（C）
A 内力
B 应力
C 刚体位 D变形
7. 图示一结构受两种荷载作用，对应位置处的支座反力关系为（C）
A完全相同 B 完全不同 C 竖向反力相同，水平反力不同
D 水平反力相同，竖向反力不同
题7图题8图
8. 图示结构当高度增加时，杆I的内力（D）
A 增大
B 减小
C 不确定
D 不变
9. 图示两结构及其受载状态，它们的内力符合。（B）
A 弯矩相同，剪力不同
B 弯矩相同，轴力不同
C 弯矩不同，剪力相同
D 弯矩不同，轴力不同
题9图
10. 三铰拱在径向沿拱轴均布荷载作用下合理拱轴线是：（C）
A 抛物线
B 悬链线
C 圆弧线
D 椭圆线
11. 静定结构有变温时（C）
A 无变形，无位移，无内力
B 有变形，有位移，有内力
C 有变形，有位移，无内力
D 无变形，有位移，无内力
12. 静定结构在支座移动时（D）
A 无变形，无位移，无内力
B 有变形，有位移，有内力
C 有变形，有位移，无内力
D 无变形，有位移，无内力
13. 区别拱和梁的主要标志是（C）
A杆轴线的形状 B弯矩和剪力的大小 C在竖向荷载作用下是否产生水平推力
D是否具有合理轴线
14. 叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是（A）
A位移微小且材料是线弹性的 B 位移是微小的 C 应变是微小的 D 材料是理想弹性的
15. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为（B）
A前者大于后者B二者相等，方向相同 C前者小于后者： D二者相等，方向相反。
题15图题16图
16. 图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是（C）
A M、Q、N都改变
B M、N不变，Q改变
C M、Q不变，N改变
D M不变，Q、N 改变
17. 若平衡力系作用于静定结构的某一几何不变的部分上则其支座反力（A）
A恒为零 B不一定为零 C 恒大于零 D 恒小于零
18. 水平跨度相同，倾斜度或链杆方向不同的简支梁，受相同的竖向均布荷载q作用时，各
截面弯矩值：（A）
A与梁的倾斜度和支座链杆的方向无关 B 仅与倾斜度有关 C 与链杆支座方向有关
D 与倾斜度和链杆方向均有关
19. 图示结构支座B的水平反力（以左为正）是（C）
A 20kN
B -20kN
C -40kN
D 10kN
题19图题20图题21图
20. 图示三铰拱支座B的水平反力（以向左为正）是（D）
A P
3/
)
(P
-
-
1
)
/
(2
3 B P/2 C P D 2
21. 图示结构杆AD截面D的弯矩（右侧受拉力为正）是（D）
A -3Pa/2
B -2Pa/3
C 0
D 3Pa
三填充题
1. 已知AB梁的M图如图所示，当该梁的抗弯刚度改为2EI而荷载不变时，其最大弯矩值为
20m
kN?。
题1图题6图
2. 静定结构中，荷载作用将产生内力和位移，其它任何因素如温度改变、支座移动、制造
误差、材料收缩等作用将只产生位移，不产生内力，其中支座移动外因引起的结构位移是刚体位移。
3. 在相同的竖向荷载作用下，三铰拱与相应简支梁对应截面的弯矩值相比，三铰拱的弯矩
比相应的简支梁的弯矩小，原因是三铰拱有水平推力。
4. 刚结点与铰结点的区别在于：刚结点处各杆杆端转角相等，可承受和传递弯矩。
5. 三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三铰拱的位置有关，与拱轴形状无关。
6. 图a所示斜梁在水平方向的投影长度为l，图b为一水平梁，夸度为l，两者K截面的内
力间的关系为：弯矩相同，剪力不同，轴力不同。
7. 一组平衡力系作用在静定结构的某一几何不变部分，则结构其余部分内力为零。
8. 图示桁架上弦结点均落在一抛物线轨迹上。在图示荷载作用下，节间1-2中下弦的内力
与上弦杆水平分力的关系是绝对值相等（或大小相等，性质相反）
题8图题9图题10图
Q 9. 图示刚架承受大小相等、方向相反、同在一直线上的荷载P，则ED杆E端的剪力为
ED
为零
10. 合理拱轴是指使拱截面弯矩处处为零的轴线，它随荷载方式变化而变化。
11. 比较图a、b所示两种情况：其内力相同，B支座水平位移不等。
12. 当作用于静定结构某一几何不变部分上的荷载作等效变换时，则只是该部分的内力发生
变化而其余部分的内力保持不变。
13. 当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载局部平衡时，其余部分的内力为零。
14. 当一个平衡力系作用在静定结构的一个几何不变部分上，则整个结构只有该部分受力，
而其它部分内力等于零。
15. 用截面法求桁架内力时，每次切断杆件的个数一般不能多余三根，在除一根外其余各杆
全交一点或全部平行条件下面可切断多根杆。
16. 静定直杆结构中，杆件无荷载区段，其剪力图图形为直线。
17. 静定结构的基本静力特性是满足平衡条件的解答是唯一的。
-M/a。
18. 图示结构AB杆端的剪力为
Q
AB
题18图
19. 合理拱轴的压力线与拱轴线完全重合，拱的各截面上弯矩和剪力为零，轴力不为零。
20. 静定结构的解答唯一性为在任意荷载作用下，所有反力和内力都可由静力平衡条件求得
确定的、有限的、唯一的解答。
四分析题
1. 作结构M图
2. 作图示结构的图
3. 作图示结构的弯矩图。
4. 作图示结构的弯矩图。
5. 作图示结构的弯矩图。
6. 作图示结构的弯矩图。
7. 作图示结构的弯矩图。
8. 作图示结构的弯矩图。
9. 作图示梁的M图。
10. 作图示结构的M图。
11. 作图示结构M图
12. 作图示结构M图。
13. 作图示结构的M 图
14. 作图示结构的M 图。
(1)支座反力)(),(↑==↑=kN kN R R B A 14020 (2)作M 图， )(↑=kN R D 40
15. 作图示结构的M 图。
16. 作图示结构的M 图。
17. 作图示结构的M 图。
18. 作图示结构的M 图。
19. 作图示结构的M 图。
)(3),(,
0Y ↑=←==P P Y
X
B
A
A
20. 作图示静定钢架M 图。
)(),(),
(↓=→=↑=kN kN kN Y
X
Y
B
B
A
363
21. 作图示结构的M 图。
)(),(↑=↓=kN kN Y
Y
C
A
254
22. 作图示结构的M 图
)();(),(↑=↓=←=kN kN kN Y
Y X
B
A
A
1778
23. 作图示静定钢架M 图
12(),;
4();1()
B
A
B
kN kN kN X Y
Y
=←=↓=↓可不求竖向反力
24. 作图示结构M 图。
).(.),(.),(.),(.→=←=↑=↑=qa qa qa qa H
H V V
B
A
B
A
12501250250752。
25. 作图示结构的M 图。
（1）支座反力：)(4/1),(1←=↑=kN kN H
R B
A
作M 图， )
(4/5)
(4/9),(4/3↑=↓=←=kN kN kN V
V H C
B
C
26. 作图示结构的M 图。
27. 作图示结构的M 图。
/3(),2/3()
2/3(),2/3()
A
A
B
B
P P P P V
H V
H
=←=↓=←=↑
28. 作图示结构的M 图。
2/3(),()
/3(),()
A
A
B
B
P P p P V H V
H
=→=↑=→=↓
29. 作图示结构的M 图。
30. 做图示结构的M 图。
31. 作图示结构的M 图。
32. 做图示结构的M图。d=3m,P=20kN。
33. 作图示结构的M图。
34. 作图示结构的弯矩图。d=2m,q=5kN/m。
35. 作图示结构的M图d=2m.
36. 作图示结构的M图。q=5kN/m。
37. 绘图示结构的弯矩图。
38. 绘图示刚架的弯矩图
39. 绘图示刚架弯矩图。
40. 绘图示刚架的弯矩图。
41. 绘图示刚架的弯矩图。
42. 作图示结构的M图。
43. 作图示结构的M图。
44. 作图示结构的弯矩图。
45. 作图示结构的弯矩图。已知P=20kN,q=5kN/m.M=80kNm。
46. 作图示结构的弯矩图。已知P＝20kN,q=10kN/m.
47. 作图示结构的弯矩图。已知ｐ20kN,q=10kN/m,M=10kNm.
48. 作图是结构的弯矩图。
49. 作图四结构的弯矩图。q＝10kN/m,M=20kNm.
50. 作图示刚架的M图、Q图。
51. 作图示结构的M图。
52. 作图示结构的M图。
53. 作图示结构的M图。
54. 作图示结构的M图。
55. 作图示结构的M图。
56. 作图示结构的M图。
57. 改正图示结构M图。
58. 改正图示结构M图。
59. 改正图示结构M图。
60. 改正图示结构M图。
61. 改正图示结构M图。
文章编号:1000-1506(2004)04-0016-03 悬臂式挡土墙受力分析 侯卫红1,侯永峰2 (1.河北师范大学物理系,河北石家庄050014;2.北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044) 摘 要:悬臂式挡土墙是目前常用的轻型挡土墙之一,具有断面简单,施工方便,便于工场化生产等优点.通常采用朗金理论或库仑理论计算作用在挡土墙上的土压力.这里采用有限元法,在考虑挡墙与地基的相互作用的情况下,得出了悬臂式挡土墙所受到的剪力和弯矩,并与朗金法所得的结果进行了对比. 关键词:悬臂式挡土墙;有限元;土压力;剪力;弯矩中图分类号:TU 413.62 文献标识码:A The State of Stre ss of Cantilever Retaining Wall H OU W ei -h o ng 1 ,HOU Y o ng -fe ng 2 (1.C olleg e of Phy sics ,H ebei Normal Univ ersity ,S hijia zh uang 050014,C hina ; 2. S cho ol of Civ il En gi neer ing and Ar chite cture ,Beiji ng Jiaoto ng Unive rsity ,Beiji ng 100044,C hina )Ab s tra ct :C antile ver retainin g wall is u sed fre quentl y in d ock ,em bankment ,etc .The earth press ure is c alculated by usi ng R ankin the ory or C o lum n the ory .In this paper ,the FE M is u sed to analy sis the i nte racti o n betw e en retai ning wall an d s oi l .The she ar forc e an d ben ding mo m ent of c antilever retain -ing w all are o btained .C o mpare with the res ult thro u gh the R ankin the ory ,s o m e res ults are les s than the FE M . Ke y w ord s :c antile ver retainin g wall ;FEM ;earth pre ssure ;shear f orc e ;bend ing m oment 土压力是土与挡土结构之间相互作用的结果,其大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关,而且与挡土墙的刚度和位移有关 [1] .《基坑工程手册》根据西南交通大学彭胤教授的研究成果,给出了不同土类、在不同的位移形式下、达到不同的应力状态时所需的不同位移量 [2] .梅国雄等根据土压力随挡土墙位移而变化的特点,提出了考虑变形与时间效应的土压力计算方法 [3] .姚辉等采用模型试验的方 法,探求了刚性挡土墙主动土压力的分布规律.土压力上部呈直线分布,下部呈抛物线分布,实测土压力比库仑理论计算值小 [4] .岳祖润等采用离心模型试 验的方法得出了相似的结论[5] .刘子慧等认为地基 反力直线分布法进行悬臂式挡土墙设计是偏于不安全的,弹性地基梁法计算成果较为可靠.这是因为弹 性地基梁法将挡墙与地基视为耦合系统,满足底板与地基的变形协调条件,在理论上更为完备 [6,7] . 图1(a )为姚辉等人通过模型试验得到的刚性挡墙墙背主动土压力分布,图1(b )是岳祖润等采用离心模型试验方法得到的刚性挡墙墙背主动土压力分布. 这些研究成果大都是针对刚性挡土墙的,墙体本身的变形可以忽略不计.但由于刚性挡土墙的体型巨大、占地多、材料消耗多、对地基承载力要求高,在城市地区的应用受到很大的限制.因此各种轻型挡土墙,如悬臂式挡墙、锚杆挡墙、锚定板挡墙、加筋土挡墙等得到了广泛的应用.其中悬臂式挡墙由于胸坡壁立,常用于码头、站场路肩墙.其外型呈倒“ T ”型,由立壁、趾板和踵板组成.踵板上回填土的重收稿日期:2003-12-02 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50208001)作者简介:侯卫红(1969—),男,河南洛阳人,讲师.email :bfxb @center .njtu .edu .cn 第28卷第4期2004年8月 北 方 交 通 大 学 学 报JO URN AL OF N O RTHE RN JIA O TON G UNIVE RSITY Vo l .28No .4 Aug .2004
第三讲超静定结构受力分析及特性 【内容提要】 超静定次数确定，力法、位移法基本体系，力法方程及其意义，等截面直杆刚度方程，位移法基本未知量确定，位移法基本方程及其意义，等截面直杆的转动刚度，力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，对称性利用，半结构法，超静定结构位移计算，超静定结构特性。 【重点、难点】 力法及力法方程，位移法及基本方程；力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，超静定结构位移计算。 一、超静定次数 把超静定结构变为静定结构所需要解除的约束数称为超静定次数(或多余约束数)。 1．撤去一个活动铰支座(即一根支杆)，或切断一根链杆各相当于解除一个约束。 2．撤去一个固定铰支座(即两根支杆)，或拆开一个单铰结点，各相当于解除两个约束。3．撤去一个固定支座，或切断一根受弯杆件各相当于解除三个约束。 4．将固定支座改为固定铰支座，或将受弯杆件切断改成铰接各相当于解除一个(承受弯矩的)约束。 5．边框周边安置一个单铰则其内部减少一个弯矩约束。 6．一个外形封闭和周边无铰的闭合框或刚架其内部具有三个多余约束，是三次超静定的。k个周边无铰的闭合框的超静定次数等于3k。 二、力法 (一)基本结构
力法是解算超静定结构最古老的方法之一。力法计算超静定结构是把超静定结构化为静定结构来计算，所以力法基本未知量的个数就是结构多余约束数。 以超静定结构在外因作用下多余约束(又称多余联系)上相应的多余力作为基本未知量，计算时将结构上的多余约束去掉，代之以多余力的作用，将这样所得的静定结构作为求解基本未知量的基本结构(或称为基本体系)。 (二)解题思路 根据基本结构在原有外力及多余力的共同作用下，在去掉多余约束处沿多余力方向的位移应与原结构相应的位移相同的条件，建立力法方程，解方程即可求得各多余力。 将多余力视为基本结构的荷载，则可作基本结构内力图，也就是原结构的内力图。原结构的位移计算亦可在基本结构上进行，这样更为方便。 【例题1】求图6-3-1(a)所示结构内力图。
受力分析基本功竞赛 一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图1 图2 图4 图5 图7 F 图8 图10 图9 图6 图3 F v 物体处于静止 图14 F A v 图13 A F v 图15 A A V
2、如图所示，分析电梯上的人受力。 匀速上攀 图33 v F （1）A 静止在竖直墙 A v （2）A 沿竖直墙面下滑 A （4）静止在竖直墙面F A v 刚踏上电梯的 瞬间的人 V （4）在力F 作用下静止 A F A v （1）随电梯匀速, 上升上升的人 F 图24 物体处于静止 A v 图20 A F 图23 v A v 图21 A F 图25 v A 图27 物体随传送带一起 做匀速直线运动 A 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18
3.对下列各种情况下的A、B进行受力分析（各接触面均不光滑） 四．物体A在图各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分 析 图42 B v A A、B两物体一起匀速下滑 B A 光滑半圆，杆处于静止状 （1）A、B同时同速向右 B A F F B A （2）A、B同时同速向右 （3）A、B静止 F A B α B A （4）均静止 B A (5)均静止 （6）均静止 （7）均静止 (8)静止 A B
三、分别对A 、B 两物体受力分析： A B F 图36 A 、 B 两物体一起做匀速直线运动 A 、B 两物体均静止 A B 图37 F B C 图38 F A A 随电梯匀速上升 v （11）小球静止时的结点A A （10）小球静止时的结点A A （9）静止 A B C R h 小球在光滑内表面，作匀速 圆周运动 V>gL 光滑圆管 球在B 点V>gL 分别画出球在A 、B 点受力
纸桥的结构与受力分析 摘要：我国古代的桥，形式种类繁多发展演变过程漫长，近代以来由于高科技的勃然兴起，桥梁逐 渐成为一门专业学科，其技术进步更是突飞猛进，形式更为复杂多样。桥梁作为结构的一大主要应用，简洁地展现了力学之美。制作纸桥可以为今后桥梁施工技术提供思路。所以纸桥的制作、研究意义重大。本文对纸桥桥梁结构的特点以及影响桥梁的简单因素进行初步分析。 关键字：纸桥、桥梁结构、受力分析。 引言： 桥梁是架设在江河湖海上，使车辆，行人等能顺利通过的建筑物。桥梁一般由上部结构、下部结构和附属建筑物组成，上部结构主要指桥跨结构和支座系统；下部结构包括桥台、桥墩和基础；附属建筑物则指桥头搭板、锥形护坡、护岸、导流工程等。现在国内外的桥梁建设都处于快速发展阶段，像我国的武汉长江大桥，黄埔的跨海大桥等等都取得了非凡的成就，但桥梁的建设问题依然普遍存在，为此，我们要着重设计桥梁的结构，要设计出更加稳定的构造，解决桥梁中间垮塌和部分桥面出现断裂的问题。通过设计不同结构的纸桥，参考着经典大桥桥的优秀设计，并结合自己的思考和现代生活的特点，设计出简约、稳固、更加符合实际需求的大桥。
试验方法： 一、桥的整体结构设计：我们小组一共想出了三种桥梁的结构。一是三层的向两边分担压力的构型；二是拱形结构；三是中间穿插着连接起来的平桥。经过权衡利弊，我们小组决定选用第三种方案。该方案是在地面两侧建两个大型桥墩，在中间也同样建一个大型桥墩。然后通行部分是由长细纸筒做成。 二、前期实验：分别用一张打印纸从不同形式折成不同形状的单个桥体结构部分，然后在桥面上放砝码，记录数据。一次用不同形状折的单体进行实验，做成表格，比较各个的承重数据。最后得出最好的承重结构为由纸的对角叠成的圆柱套着三棱柱的单体，此单体结构承重效果在同等条件下经测试最好，并由此开始制作桥体。 三、制作步骤：首先制作长细纸筒：先把纸卷成细的卷，要卷紧。这个卷能承受的压力不会很大，而且越长承受的压力就越小，越易被压坏。但是卷能承受的拉力是很大的，调整结构把这些卷全变成受拉构件。在非要受压不可时，把纸卷截的短些，用很多细的纸卷在这个受压的地方共同承受压力。接着做短圆纸筒：以A4 纸的窄边为“母线”卷成。最后做底面：每张纸先用胶水加固（全部涂过后风干），再涂一次卷成纸卷再相互错开用胶水黏结。最后将底面与纸筒固定好，再将底面与桥面固定，分别固定在桥俩端及中间部分。大概步骤即是这样：先固定主要框架，然后是支架，其次是桥身上的各处桥梁，最后铺好桥面。
v1.0 可编辑可修改 受力分析基本功竞赛 一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图1 图2 图4 图5 图7 F 图8 图10 图9 图6 图3 图14 F A v 图13 A F v 图15 A
v1.0 可编辑可修改 （1）A 静止在竖直墙 （2）A 沿竖直墙面下滑 （4）静止在竖直墙面 轻上的物体A （4）在力F 作用下静止 图24 物体处于静止 图20 图23 图21 图25 v 图27 图17 物体随传送带一起 图18 （6F>G V
v1.0 可编辑可修改 2、如图所示，分析电梯上的人受力。 3.对下列各种情况下的A、B进行受力分析（各接触面均不光滑） 图28 杆处于静止状态，其中 杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 图30 杆处于静止状态 匀速上攀 图33 v （2）刚踏上电梯的 瞬间的人 V A v （1）随电梯匀速, 上升上升的人 B A 光滑半圆，杆处于静止状 （1）A、B同时同速向右行 B A F F B A （2）A、B同时同速向右行 （3）A、B静止 F A B α B A （4）均静止
v1.0 可编辑可修改 四．物体A在图各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分析图42 B v A A、B两物体一起匀速下滑 B A (5)均静止 （6）均静止 （7）均静止 (8)静止 A B
三、分别对A 、B 两物体受力分析： （对物体A 进行受力分析） A B F 图36 A 、 B 两物体一起 做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 A B 图37 F A 、 B 、 C 两物体均静止 B C 图38 F A A 随电梯匀速上升 v （11）小球静止时的结点A A （10）小球静止时的结点A A （9）静止 A B C R h 小球在光滑内表面，作匀速
挡土墙设计 第8-1节概述 一、挡土墙的分类及用途 为防止路基填土或山坡土体坍塌而修筑的承受土体侧压力的墙式构造物，称为挡土墙。在公路工程中，它广泛地用于支撑路堤填土或路堑边坡，以及桥台、隧道洞口和河流堤岸等处。 路基工程中，挡土墙的建筑费用较高，故路基设计时，应与其他可能的工程方案进行技术经济比较，择优选定。 公路工程中的挡土墙主要按下述几种方法进行分类。 按照挡土墙设置的位置，挡土墙可分为：路堑墙、路堤墙、路肩墙和山坡墙等类型，如图2-5-1所示。 按照结构形式，挡土墙可分为：重力式挡土墙、锚定式挡土墙、薄壁式挡土墙、加筋土挡土墙等。 按照墙体材料，挡土墙可分为：石砌挡土墙、混凝土挡土墙、钢筋混凝土挡土墙、钢板挡土墙等。 挡土墙各部分名称如图2-5-1a)所示。靠回填土或山体的一侧面称为墒背；外露的一侧面称为墙面．也称墙胸；墙的顶面部分称为墙顶；墙的底面部分称为基底或墙底；墙面与墙底的交线称为墙趾；墙背与墙底的变线称为墙踵；墙背与铅垂线的夹角称为墙背倾角a。 挡土墙设置位置不同，其用途也不相同。 路堑墙设置在路堑边坡底部，主要用于支撑开挖后不能自行稳定的山坡，同时可减少挖方数量，降低挖方边坡的高度(图2-5-1a)。 路堤墙设置在高填土路提或陡坡路堤的下方，可以防止路堤边坡或路堤沿基底滑动，同时可以收缩路堤坡脚，减少填方数量，减少拆迁和占地面积(图2-5-1b)。 路肩墙设置在路肩部位，墙顶是路肩的组成部分，其用途与路堤墙相同。它还可以保护临近路线的既有的重要建筑物(图2-5-1c)。沿河路堤，在傍水的一侧设置挡土墙，可以防止水流对路基的冲刷和侵蚀，也是减少压缩河床的有效措施(图2-5-1d)。 山坡墙设置在路堑或路堤上方，用于支撑山坡上可能坍滑的覆盖层、破碎岩层或山体滑坡(图2-5-1e、图2-5-1f)。
第二章静定结构的受力分析 一判断题 1. 图示梁上的荷载P将使CD杆产生内力。（×） 题1图 2. 按拱的合理拱轴线制成的三铰拱在任意荷载作用下能使拱各截面弯矩为零。（×） 3. 若有一竖向荷载作用下的等截面三铰拱，所选的截面尺寸正好满足其抗弯强度的要求。 则改用相应简支梁结构形式（材料、截面尺寸、外因、跨度均相同）也一定满足其设计要求（×） 4. 静定结构在支座移动、变温及荷载作用下，均产生位移和内力。（×） 5. 两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（√） 6. 计算位移时，对称静定结构是：杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。（√） 7. 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（√） 8. 在静定结构中，当荷载作用在基本部分时，附属部分将引起内力（×） 9. 多跨静定梁仅当基本部分承受荷载时，其它部分的内力和反力均为零（√） 10. 几何不变体系一定是静定结构。（×） 11. 静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性系数、截面尺寸无关（√） 12. 直杆结构，当杆上弯矩图为零时，其剪力图也为零。（√） 13. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。（×） 14．图示结构的反力R=) cos。（√） (2 / ql 题14图题15图 15. 图示结构中的反力 H=2kN.( √) 16. 图示结构的M图一定是对称的。（√）
题16图题17图题18图 17. 图示结构的反力R=0。（√） 18. 图示刚桁架由于制造误差AB杆短了3cm，装配后AB杆将被拉长。（×） 19. 图示体系是拱结构。（×） 题19图题24图 20. 静定结构的“解答的唯一性＂是指无论反力、内力、变形都只用静力平衡条件即可确（×） 21. 当外荷载作用在基本部分时，附属部分不受力；当外荷载作用在某一附属部分时，整个 结构必定都受力。（×） 22. 抛物线型静定桁架在任意荷载作用下，其腹杆内力均为零。（×） 23. 两杆相交的刚结点，其杆端弯矩一定等值同侧（即两杆端弯矩代数和为零）。（×） 24. 图示结构中的反力H=m/l。（×） 25. 图示桁架杆件AB、AF、AG内力都不为零（×） 题25图题26图 26. 图示桁架AB、AC杆的内力不为零。（×） 27. 图示结构中的反力日R=15/8kN。（×） 题27图题29图 28. 静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。（×） 29. 如图所示多跨静梁不管p、q为何值，其上任一截面的剪力均不为零（×） N10。（√） 30. 图示桁架结构杆1的轴力
“纸桥的结构与强度分析”立项研究申请书，要求包括以下内容： （一）课题名称；（二）研究的背景和意义；(三)研究的目标与主要内容；（四）研究的方法路线；（五）课题研究步骤；（六）成果的形式与课题组成成员及分工。 关于研究纸桥结构与强度分析的立项研究申请书 一、纸桥研究的背景和意义 架设在江河湖海上，使车辆行人等能顺利通行的建筑物，称为桥。桥梁一般由上部结构、下部结构和附属构造物组成，上部结构主要指桥跨结构和支座系统；下部结构包括桥台、桥墩和基础；附属构造物则指桥头搭板、锥形护坡、护岸、导流工程等。在中国古代建筑中，桥梁是一个重要的组成部分。 几千年来，勤劳智慧的中国人修建了数以万计奇巧壮丽的桥梁，这些桥梁横跨在山水之间，便利了交通，装点了河山，成为中国古代文明的标志之一。我国古桥先有梁桥，后有浮桥和索桥，拱桥最晚出现。根据现有资料，自独木桥、堤梁式桥出现，到上世纪末、本世纪初铁路、公路等近现代桥梁开始设计建造的几千年中，我国古桥由低级演进到比较高级，由简陋到逐步完善。然而，近代桥梁无论如何发展，追根溯源，均未超过古人所创造的梁桥、浮桥、拱桥和索桥这几大类。中国古代桥梁的辉煌成就举世瞩目，曾在东西方桥梁发展史中，占有崇高的地位，为世人所公认。我国古代的桥，形式种类繁多发展演变过程漫长，近代以来由于高科技的勃然兴起，桥梁逐渐成为一门专业学科，其技术进步更是突飞猛进，形式更为复杂多样。随着世界经济的发展，桥梁事业也会迎来广阔的发展空间，只有不断改进不断探求新的技术，技术理念，桥梁工程才会更加辉煌。而这次选修课制作桥梁模型在锻炼我们发散性思维、创造性能力以及动手能力方面素质提供了一次很好的机会。 二、纸桥研究的目标与主要内容 1、研究目标： （1）采取分组的活动形式，培养小组成员合理分工和有序的工作能力；通过成品展示、模型介绍培养学同学们既合作又竞争的意识 （2）学习科技制作、理解桥的主要结构的作用，通过纸桥实验增加自己有关力学方面的知识技能，学会简单的技术设计，培养团队协作意识及创新思维能力。在纸的多种承重实验研究、纸桥设计等过程中培养独立思考能力、实际动手能力。 （3）通过对桥的造型设计，提高创作模型的技能、技巧及可观赏性 2、主要内容： （1）研究纸桥的结构与强度的关系、压力压强和相关的受力关系。具体分为：研究用纸做成的构件不同形状的载重量和坚固性，纸构件不同组合的载重量和坚固性，设计如何做到载重量最大和最坚固。 （2）研究如何使纸桥的各部分的线条协调、外形美观。 三、研究的方法路线 通过网络、书籍搜索查阅有关桥的结构与强度方面的知识，与学习土木工程等相关桥梁专业的同学进行交流，并联系以前学过的物理知识与小组成员一起讨论学习、分析理解，共同设计出比较理想的纸桥模型。
摘要：我国古代的桥，形式种类繁多发展演变过程漫长，近代以来由于高科技的勃然兴起，桥梁逐渐成为一门专业学科，其技术进步更是突飞猛进，形式更为复杂多样。桥梁作为结构的一大主要应用，简洁地展现了力学之美。制作纸桥可以为今后桥梁施工技术提供思路。所以纸桥的制作、研究意义重大。本文对纸桥桥梁结构的特点以及影响桥梁的简单因素进行初步分析。 关键字：纸桥、桥梁结构、受力分析。 引言： 桥梁是架设在江河湖海上，使车辆，行人等能顺利通过的建筑物。桥梁一般由上部结构、下部结构和附属建筑物组成，上部结构主要指桥跨结构和支座系统；下部结构包括桥台、桥墩和基础；附属建筑物则指桥头搭板、锥形护坡、护岸、导流工程等。现在国内外的桥梁建设都处于快速发展阶段，像我国的武汉长江大桥，黄埔的跨海大桥等等都取得了非凡的成就，但桥梁的建设问题依然普遍存在，为此，我们要着重设计桥梁的结构，要设计出更加稳定的构造，解决桥梁中间垮塌和部分桥面出现断裂的问题。通过设计不同结构的纸桥，参考着经典大桥桥的优秀设计，并结合自己的思考和现代生活的特点，设计出简约、稳固、更加符合实际需求的大桥。 试验方法： 一、桥的整体结构设计：我们小组一共想出了三种桥梁的结构。一是三层的向两边分担压力的构型；二是拱形结构；三是中间穿插着连接起来的平桥。经过权衡利弊，我们小组决定选用第三种方案。该方案是在地面两侧建两个大型桥墩，在中间也同样建一个大型桥墩。然后通行部分是由长细纸筒做成。 二、前期实验：分别用一张打印纸从不同形式折成不同形状的单个桥体结构部分，然后在桥面上放砝码，记录数据。一次用不同形状折的单体进行实验，做成表格，比较各个的承重数据。最后得出最好的承重结构为由纸的对角叠成的圆柱套着三棱柱的单体，此单体结构承重效果在同等条件下经测试最好，并由此开始制作桥体。 三、制作步骤：首先制作长细纸筒：先把纸卷成细的卷，要卷紧。这个卷能承受的压力不会很大，而且越长承受的压力就越小，越易被压坏。但是卷能承受的拉力是很大的，调整结构把这些卷全变成受拉构件。在非要受压不可时，把纸卷截的短些，用很多细的纸卷在这个受压的地方共同承受压力。接着做短圆纸筒：以A4 纸的窄边为“母线”卷成。最后做底面：每张纸先用胶水加固（全部涂过后风干），再涂一次卷成纸卷再相互错开用胶水黏结。最后将底面与纸筒固定好，再将底面与桥面固定，分别固定在桥俩端及中间部分。大概步骤即是这样：先固定主要框架，然后是支架，其次是桥身上的各处桥梁，最后铺好桥面。 结果与讨论： 我小组所造之桥以线条简单为主要特点，整个设计以圆柱型纸杆为主，进行粘贴制作纸桥。由于所学专业限制，我小组所制作桥梁只能简单承受重量，承重量较小，考虑的因素不够全面，对力学及压强的分析不够透彻，我小组选用的圆柱形纸杆可以承受一定的拉力和压力，作为受弯结构的梁，梁的抗弯强度很大程度上取决于梁高，圆柱直径越大，抗弯强度越大。但我小组所作纸桥有一个明显缺点就是缺少斜拉的索链，如果两侧分别增加斜拉，那么所承重效果会更好。以后有机会的话再把自己不足的地方进行改进，更好的制造出一个承重力较大的纸桥。 结论： 经实验及制作纸桥可得，简单的梁式桥虽制作方法简单但承重能力并不是最好的，需要在桥面上加入斜拉链以分散桥面所受压力。我们通过实验明白了：一张平面的纸很薄，小受力厚度导致小承受力。而把纸折叠成瓦楞形或卷成圆柱体后，受力厚度大大增加，承受力也就大得多。在桥梁和建筑等受力构造中，
第六章静定结构的受力分析 §6-1 多跨静定梁 单跨梁多使用于跨度不大的情况，如门窗的过梁、楼板、屋面大梁、短跨的桥梁以及吊车梁等。如果将若干根短梁彼此用铰相连，并用若干支座与基础连接而组成几何不变的静定结构称为多跨静定梁。多跨静定梁是使用短梁跨过大跨度的一种较合理的结构型式。图6-1a 所示为一木檩条的结构图。在檩条(短梁)的接头处采用斜搭接并以螺栓连接，这种接头可看成铰结点。其计算简图如图6-1b所示。通过图6-1c可清楚地看到梁各部分之间的依存关系和力的传递层次。因此，把它称为梁的层次图。 图6.1 由图6-1c可见，连续梁的AB部分，有三根不完全平行亦不相交于同一点的支座链杆与基础相连，构成几何不变体系，称为基本部分；对于连续梁的EF和IJ部分，因它们在竖向荷载作用下，也可以独立地维持平衡，故在竖向荷载作用下，也可将它们当作基本部分；而短梁CD、GH两部分是支承在基本部分上，需依靠基本部分才能维持几何不变性，故称为附属部分。 常见的多跨静定梁，除图6-1b所示的形式外，还有图6-2a、c所示两种形式，它们的层次图分别如图6-2b、d所示。图6-2a所示的多跨静定梁，除左边第一跨为基本部分外，其余各跨均分别为其左边部分的附属部分。 图3-62c所示的多跨静定梁是由前两种方式混合组成的。 由多跨静定梁基本部分与附属部分力的传递关系可知，基本部分的荷载作用不影响附属部分；而附属部分的荷载作用则一定通过支座传至基本部分。因此，多跨静定梁的计算顺序是：先计算附属部分，然后把求出的附属部分的约束反力，反向加到基本部分上当成基本部分的荷载，再进行基本部分的计算。可见，只要先分析出多跨静定梁的层次图，把多跨梁拆成为多个单跨梁分别分析计算，而后将各单跨梁的内力图连在一起，便可得到多跨梁的内力图。
纸桥的设计与制作 （天津市科技活动方案样张之一） 一、题目纸桥的设计与制作 二、适用对象D段（七、八年级） 三、适用主体学校 四、活动目标 1．态度目标： ⑴采取分组的活动形式，培养学生的合作精神和有序的工作能力；通过成品展示、竞赛等活动，培养学生的既合作又竞争意识； ⑵在制作过程中，培养学生不畏艰难，不循旧规，敢于创新的精神。 2．科学方法、能力目标： ⑴学习科技制作、理解桥的主要结构的作用，通过纸桥的设计与制作使学生在探索中理解，材料的强度与它的几何形状有关。 ⑵在纸的多种承重实验研究、纸桥设计等过程中鼓励学生独立思考、发展学生的创造性思维能力。 ⑶培养学生与他人合作共同研究的能力。 3．知识目标： ⑴通过对桥的造型设计，培养学生的审美意识和环境美意识，提高创作模型的技能、技巧及可观赏性。 ⑵学习简单的技术设计。 五、活动方式： 活动以班为单位，分为若干活动小组（四名学生为一组），开展分组竞赛，作品在课上评定。 六、所需活动时间4——5学时 七、背景材料 1．知识背景： ⑴压力与压强 知道压力的概念，压力是指垂直压在物体表面上的力。 理解压强的的概念，压强是物体单位面积受到的压力。 固体的压强跟受力面积有关，截面积对压力有直接影响，截面积越大，压力越小
⑵拱形桥：拱起了腰的纸条可以驮起一盒火柴，这说明，向上拱起的物体最能承受外来的压力，它的强度要比没有拱起时大。火柴盒压在纸拱桥上，给予纸拱的是一种静态外力，它和作用在装甲车上的子弹冲击力不同。纸拱桥这种抵抗静态外力的本领，就叫静强度。 我们的祖先很早就发现了拱形物体的这种性质，并且把它运用到建筑上去。各地发掘出的东汉古墓，多数有“拱”式结构，可见一千几百年前我国的筑拱技术已经相当普及了。 现存的最古老的石拱桥是我国的赵州桥。赵州桥是隋朝石匠李春设计监造的，自公元616年建成，到现在已经有1300多年的历史了。这座石桥横跨在河北赵县城南洨河上，有着一个弧形的桥洞，犹如跨在河上的长虹。在漫长的岁月里，赵州桥经受了地震的摇撼，洪水的冲击，车马的压轧，仍然屹立在洨河上。（图一）赵州桥不但有个弧形的大拱，而且在桥肩还有4个小拱。当山洪暴发时，小拱可以把洪水泄走。赵州桥坚固的秘密正在拱上。 我国科技人员和工人继承并发展了拱桥建筑的传统，运用现代强度理论以及工程学，创造了双曲拱桥。双曲拱桥的外形同一般的空腹式拱桥好像没有什么区别。但是你如果走到桥下一看，就会发现它的肚皮是凹的，好像由几条自行车的挡泥板拼起来的，真是拱中有拱。这种桥的优点是造价低，载重负荷大，施工方便，节省材料。宏伟的南京长江大桥的公路引桥便是这种双曲拱桥。 双曲拱比单曲拱能承受更大的载荷，主要是因为双曲拱不仅在一个方向上呈拱形，而且在与其垂直的另一方向也呈拱形。自行车的挡泥板就是这种双曲拱形的。当它受力时，力使沿着两个拱的方向更均匀地传递；某一局部受力过大时，双曲拱能迅速自行调整平衡，使整个双拱曲不会因局部受力过大而损坏。 拱形结构除了能用于建造桥梁外，另一个重大的用处就是建造水坝。特别是双曲拱形坝，由于拱形顶所受的水压力能通过拱体均匀地传递给河岸，依靠坚固的两岸来维持的稳定，它与完全靠自身重量来维持平衡的重力坝相比，不仅可以减少体积，节约材料，而且还有一定的弹性，对地基的局部变形具有一定的适应能力，有较好的抗震性能。 我们的脚上就长着“双曲拱桥”，它就是人的足弓正常的脚都可以区分出三个足弓：两个纵向的纵弓和一个横断面上的横弓。 ⑶桥的历史与发展现状： 我国古代桥梁多用木、石、藤、竹及至皮革之类的天然材料，锻铁出现以后有了简单的铁链桥。它们的强度都很低。木、藤、竹，皮革类易腐烂，能够保留至今的古代桥梁多为石桥。中国古代著名石桥有：1河北赵州安济桥、2北京泸沟桥、3泉州安平桥。 1900-1949年,这一时期中国的桥梁建设几乎处于停滞状态，特别是由中国自行建设的桥梁工程更是寥寥无几。其中代表桥梁是1943年由我国老一辈桥梁工程专家茅以升老先生主持设计并建设的杭州钱塘江大桥。（图二） 钱塘江大桥位于杭州闸口六和塔附近，是由我国工程师自行设计并监造的第一座双层式公、铁两用桥。全桥长1453米，正桥长1072米，两岸引桥长381米。于1931年11月11日举行开工典礼，1935年通
第1节 静定平面桁架 一、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化： （1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。 （2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。 （3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。 F N3 F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a) (b)(c)F N4 (d)F N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2，F N1=F N2， F N1=F N2， 图2-2-1 （4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b)(a) X =0 图2-2-2 图2-2-3 （5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。 （6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。 0B F P F P F P F P B － A' B' A － A (a) (b) 图2-2-4 2、截面法 截面法取出的隔离体包含两个以上的结点，隔离体上的外力与内力构成平面一般力系，建立三个平衡方程求解。该法一般用于计算联合桁架，也可用于简单桁架中少数杆件的计算。 在用截面法计算时，充分利用截面单杆，也能使计算得到简化。 截面单杆的概念：在被某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。 截面单杆可分为两种情况： （1）截面只截断三根杆，且此三根杆不交于一点，则其中每一杆都是截面单杆。计算时，对其中两杆的交点取矩，建立力矩平衡方程，就可求出第三杆的轴力，如图2-2-5（a ）中，CD 、AD 、AB 杆都
挡土墙设计 一、挡土墙的分类及用途 为防止路基填土或山坡土体坍塌而修筑的承受土体侧压力的墙式构造物，称为挡土墙。在公路工程中，它广泛地用于支撑路堤填土或路堑边坡，以及桥台、隧道洞口和河流堤岸等处。 路基工程中，挡土墙的建筑费用较高，故路基设计时，应与其他可能的工程方案进行技术经济比较，择优选定。 公路工程中的挡土墙主要按下述几种方法进行分类。 按照挡土墙设置的位置，挡土墙可分为：路堑墙、路堤墙、路肩墙和山坡墙等类型，如图2-5-1所示。 按照结构形式，挡土墙可分为：重力式挡土墙、锚定式挡土墙、薄壁式挡土墙、加筋土挡土墙等。 按照墙体材料，挡土墙可分为：石砌挡土墙、混凝土挡土墙、钢筋混凝土挡土墙、钢板挡土墙等。 挡土墙各部分名称如图2-5-1a)所示。靠回填土或山体的一侧面称为墒背；外露的一侧面称为墙面．也称墙胸；墙的顶面部分称为墙顶；墙的底面部分称为基底或墙底；墙面与墙底的交线称为墙趾；墙背与墙底的变线称为墙踵；墙背与铅垂线的夹角称为墙背倾角a。 挡土墙设置位置不同，其用途也不相同。 路堑墙设置在路堑边坡底部，主要用于支撑开挖后不能自行稳定的山坡，同时可减少挖方数量，降低挖方边坡的高度(图2-5-1a)。 路堤墙设置在高填土路提或陡坡路堤的下方，可以防止路堤边坡或路堤沿基底滑动，同时可以收缩路堤坡脚，减少填方数量，减少拆迁和占地面积(图2-5-1b)。 路肩墙设置在路肩部位，墙顶是路肩的组成部分，其用途与路堤墙相同。它还可以保护临近路线的既有的重要建筑物(图2-5-1c)。沿河路堤，在傍水的一侧设置挡土墙，可以防止水流对路基的冲刷和侵蚀，也是减少压缩河床的有效措施(图2-5-1d)。 山坡墙设置在路堑或路堤上方，用于支撑山坡上可能坍滑的覆盖层、破碎岩层或山体滑坡(图2-5-1e、图2-5-1f)。
纸桥的设计与制作 纸桥的设计与制作（生活动手做） 在这个实验活动中，我们要 1、采取分组的活动形式，培养学生的合作精神和有序的工作能力；通过成品展示、竞赛等活动，培养学生的既合作又竞争意识； 2、在制作过程中，培养自己不畏艰难，不循旧规，敢于创新的精神。 3、学习科技制作、理解桥的主要结构的作用，通过纸桥的设计与制作在探索中理解，材料的强度与它的几何形状有关。 4、在纸的多种承重实验研究、纸桥设计等过程中要学会独立思考 5、培养学生与他人合作共同研究的能力。 6、通过对桥的造型设计，提高创作模型的技能、技巧及可观赏性。 7、学习简单的技术设计。 ◇活动内容 纸桥的设计与制作 ◇背景材料 1、知识背景： ⑴压力与压强 知道压力的概念，压力是指垂直压在物体表面上的力。 理解压强的的概念，压强是物体单位面积受到的压力。 固体的压强跟受力面积有关，截面积对压力有直接影响，截面积越大，压力越小 ⑵拱形桥：拱起了腰的纸条可以驮起一盒火柴，这说明，向上拱起的物体最能承受外来的压力，它的强度要比没有拱起时大。火柴盒压在纸拱桥上，给予纸拱的是一种静态外力，它和作用在装甲车上的子弹冲击力不同。纸拱桥这种抵抗静态外力的本领，就叫静强度。 我们的祖先很早就发现了拱形物体的这种性质，并且把它运用到建筑上去。各地发掘出的东汉古墓，多数有“拱”式结构，可见一千几百年前我国的筑拱技术已经相当普及了。现存的最古老的石拱桥是我国的赵州桥。赵州桥是隋朝石匠李春设计监造的，自公元616年建成，到现在已经有1300多年的历史了。这座石桥横跨在河北赵县城南洨河上，有着一个弧形的桥洞，犹如跨在河上的长虹。在漫长的岁月里，赵州桥经受了地震的摇撼，洪水的冲击，车马的压轧，仍然屹立在洨河上。（图一）赵州桥不但有个弧形的大拱，而且在桥肩还有4个小拱。当山洪暴发时，小拱可以把洪水泄走。赵州桥坚固的秘密正在拱上。我国科技人员和工人继承并发展了拱桥建筑的传统，运用现代强度理论以及工程学，创造了双曲拱桥。双曲拱桥的外形同一般的空腹式拱桥好像没有什么区别。但是你如果走到桥下一看，就会发现它的肚皮是凹的，好像由几条自行车的挡泥板拼起来的，真是拱中有拱。这种桥的优点是造价低，载重负荷大，施工方便，节省材料。宏伟的南京长江大桥的公路引桥便是这种双曲拱桥。（图二） 双曲拱比单曲拱能承受更大的载荷，主要是因为双曲拱不仅在一个方向上呈拱形，而且在与其垂直的另一方向也呈拱形。
纸桥承重比赛说明与规则 一、比赛说明： 用白纸做成各种形状来试验其承受力。承受力最大的形状与承受力最小的形状相比，其承受的重力可以相差几十倍甚至上百倍。那是因为结构不同，其承受力也不同。我们要设计并制作一个简单的纸制桥梁，使其有尽可能大的承受力。 二、制作材料 现场提供：A4打印纸8张、固体胶1瓶、试验用重物（钩码）。 可带物品:剪刀、小刀、尺子、圆规、铅笔、橡皮 三、活动要求 1、在草稿纸上画出纸制桥梁的内部结构草图（可以提前设计好）。 2、用所提供的材料制作出本小组设计的桥梁模型，具体要求如下： （1）只能用提供的A4进行制作，不可以加纸，不可以填加其他物质，否则视为犯规。 （2）粘连纸时，只能用所提供的固体胶，不可以用其他物质来代替，否则视为犯规。 （3）制作的桥梁模型的外形必须满足桥面跨度不小于28cm（A4纸长度），宽度不小于10cm，桥面中间必须有至少10cm*10cm的平面用于承重，桥面最低处应距地面不低于8cm。桥洞下能通过长16cm、宽8cm的木块。剩余的纸张制作各种结构的填充物放置其中，做成简单的桥梁模型。 3、制作时间不长于40分钟，纸桥制作完毕后，应向老师举手示意，上交纸桥模型、记录制作时间。 4、承重试验顺序按抽签序号从小到大依次开始，承重试验由学生本人亲自操作。试验时，通过往桥面上放重物的方法来试验各个纸桥的最大承受力。重物用钩码（大小不定），每次加一个，停留3秒钟后加第二个重物，依次加重，直到桥梁模型倒塌，记录倒塌前一次桥梁模型的承重数据。 四、成绩评比 ①外观分值：10分②载重以“克”计分③超时扣分：每超5分钟扣1分 ④总分：载重分+外观分-超时扣分
卸荷板式挡墙的受力分析与设计 摘要：卸荷板挡土墙是一种悬臂式挡土墙钢筋混凝土结构。卸荷板挡土墙的武器，壁对接的底板和卸板组成，本文根据挡土墙力的特点与优势，对卸荷板卸板的位置和宽度的计算方法已经受力分析与设计。 关键词：挡土墙卸板计算方法受力特点 一、卸荷板式挡墙 卸荷板挡土墙是一种悬臂式挡土墙钢筋混凝土结构。卸荷板挡土墙的武器，壁对接的底板和卸板组成，在图1中所示。与类似结构的悬臂式挡土墙相比，没有增加复杂的部件只在横向隔板里面一组足够的刚性臂，卸板。其目标的障碍的传播的土壤，土压力董事会作出以下不能传送板的压力，从而降低了总的土压力。一般情况下，这种结构适用于挡土墙防止土体坍塌（填充墙填充）的目的，更高的挡土墙，更加显着的优越性。当墙高（H>5米），覆盖层重量的传统悬臂式挡土墙通过其自身重量，在地板上，以平衡土压力侧壁和后壁鞋跟，以维持稳定，必须有一个较大的横节的支持，从而在大型项目，占要成本的缺点。卸荷板挡土墙的土压力，能够更好地克服这些问题的一部分。 二、卸荷板式挡墙的受力分析 2.1无卸荷板的悬臂式挡墙的土压力分布 高为H的悬臂式挡墙的土压力分布为三角形，见图2。总土压力为P0=KaH2/2，作用点距底面H/3处 2.2卸荷板式挡墙的土压力分布 卸荷板上部是典型的高为h的悬臂式挡墙，其土压力分布为三角形，见图3(b)。卸荷板以下，由于卸荷板上面的土压力不能传到板以下，下部分相当于另一个高为H-h悬臂式挡墙，只是从板宽b处开始作用有q=h的连续均布荷载，见图3(c)。过B点引一条与水平线成45°-?/2的斜线交AC于G，则线段长AG为均布荷载的影响深度，且影响达到最大值qKa=hKa，下部分土压力分布见图3。线段长AG=btg(45°-?/2)。这样便得到卸荷板式挡墙总土压力分布，见图3(a)，对比图2和图3(a)可知，图3(a)中虚线部分即平行四边形ABEF 所代表的就是被卸荷板所卸掉的土压力P=bhtg(45°-?/2)Ka。作用点位于距底面Z处。
第二节静定平面桁架 一、桁架的内力计算中采用的假定 (1桁架的结点都是光滑的铰结点; (2各杆的轴线都是直线并通过铰的中心; (3荷载和支座反力都作用在结点上。 二、桁架的分类 (1简单桁架:由基础或一基本三角形开始,依次增加二元体形成。 (2联合桁架:由几个简单桁架按几何不变体系的组成规则形成。 (3复杂桁架:不属于前两类的桁架。 三、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体,建立平衡方程求解的方法,每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法,可以得出一些结点平衡的特殊情况,能使计算简化: (1两杆交于一点,若结点无荷载,则两杆的内力都为零(图2-2-1a 。 (2三杆交于一点,其中两杆共线,若结点无荷载,则第三杆是零杆,而共线的两杆内力大小相等,且性质相同(同为拉力或压力(图2-2-1b。 (3四杆交于一点,其中两两共线,若结点无荷载,则在同一直线上的两杆内力大小相等,且性质相同(图2-2-1c 。推论,若将其中一杆换成力F P ,则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ,性质与F P 相同(图2-2-1d 。 F N3
F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a (b(cF N4 (dF N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2,F N1=F N2, F N1=F N2, 图2-2-1
(4对称结构在正对称荷载作用下,对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用,则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b(a X =0 图2-2-2 图2-2-3
重力式挡土墙 重力式挡土墙，指的是依靠墙身自重抵抗土体侧压力的挡土墙。重力式挡土墙可用块石、片石、混凝土预制块作为砌体，或采用片石混凝土、混凝土进行整体浇筑。半重力式挡土墙可采用混凝土或少筋混凝土浇筑。重力式挡土墙可用石砌或混凝土建成，一般都做成简单的梯形。它的优点是就地取材，施工方便，经济效果好。所以，重力式挡土墙在我国铁路、公路、水利、港湾、矿山等工程中得到广泛的应用。 常见的重力式挡土墙高度一般在5～6 m以下，大多采用结构简单的梯形截面形式，对于超高重力式挡土墙（一般指6m以上的挡墙）即有半重力式、衡重力式等多种形式，如何科学地、合理地选择挡土墙的结构形式，是挡土墙技术中的一项重要内容。 由于重力式挡土墙靠自重维持平衡稳定，因此，体积、重量都大，在软弱地基上修建往往受到承载力的限制。如果墙太高，它耗费材料多，也不经济。当地基较好，挡土墙高度不大，本地又有可用石料时，应当首先选用重力式挡土墙。 重力式挡土墙一般不配钢筋或只在局部范围内配以少量的钢筋，墙高在6m 以下，地层稳定、开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段，其经济效益明显。 重力式挡土墙的尺寸随墙型和墙高而变。重力式挡土墙墙面胸坡和墙背的背坡一般选用1：0.2～1：0.3，仰斜墙背坡度愈缓，土压力愈小。但为避免施工困难及本身的稳定，墙背坡不小于1：0.25，墙面尽量与墙背平行。 对于垂直墙，当地面坡度较陡时，墙面坡度可有1：0.05～1：0.2，对于中、高挡土墙，地形平坦时，墙面坡度可较缓，但不宜缓于1：0.4。 采用混凝土块和石砌体的挡土墙，墙顶宽不宜小于0.4m；整体灌注的混凝土挡土墙，墙顶宽不应小于0.2m；钢筋混凝土挡土墙，墙顶不应小于0.2m。通常顶宽约为H／12，而墙底宽约为（0.5～0.7）H，应根据计算最后决定墙底宽。 当墙身高度超过一定限度时，基底压应力往往是控制截面尺寸的重要因素。为了使地基压应力不超过地基承载力，可在墙底加设墙趾台阶。加设墙趾台阶时挡土墙抗倾覆稳定也有利。墙趾的高度与宽度比，应按圬工（砌体）的刚性角确定，要求墙趾台阶连线与竖直线之间的夹角θ（图6—3），对于石砌圬工不大