第2章
function VTB2(m,c,k,x0,v0,tf,w,f0)
%单自由度系统得谐迫振动
clc
wn=sqrt(k/m);
z=c/2/m/wn;
lan=w/wn
wd=wn*sqrt(1-z^2);
A=sqrt(((v0+z*wn*x0)^2+(x0*wd)^2)/wd^2);
t=0:tf/1000:tf;
phi1=atan2(x0*wd,v0+z*wn*x0);
phi2=atan2(2*z*lan,1-lan^2);
B=wn^2*f0/k/sqrt((wn^2-w^2)^2+(2*z*wn*w)^2);
x=A*exp(-z*wn*t)、*sin(sqrt(1-z^2)*wn*t+phi1)+B*sin(w*t-phi2); plot(t,x),grid
xlabel('时间(s)')
ylabel('位移')
title('位移与时间得关系')
function VTB1(m,c,k,x0,v0,tf)
%VTB1用来计算单自由度有阻尼自由振动系统得响应
%VTB1绘出单自由度有阻尼自由振动系统得响应图
%m为质量;c为阻尼;k为刚度;x0为初始位移;v0为初始速度;tf为仿真时间
%VTB1(zeta,w,x0,v0,tf)绘出单自由度有阻尼自由振动系统得响应图
%程序中z为阻尼系数ξ;wn为固有频率ωn;A为振动幅度;phi为初相位θ
clc
wn=sqrt(k/m);
z=c/2/m/wn;
wd=wn*sqrt(1-z^2);
fprintf('固有频率为%、3g、rad/s、\n',wd);
fprintf('阻尼系数为%、3g、\n',z);
fprintf('有阻尼得固有频率为%、3g、rad/s、\n',wd);
t=0:tf/1000:tf;
if z<1
A=sqrt(((v0+z*wn*x0)^2+(x0*wd)^2)/wd^2);
phi=atan2(x0*wd,v0+z*wn*x0)
x=A*exp(-z*wn*t)、*sin(wd*t+phi);
fprintf('A=%、3g\n',A);
elseif z==1
a1=x0;
a2=v0+wn*x0;
fprintf('a1=%、3g\n',a1);
fprintf('a2=%、3g\n',a2);
x=(a1+a2*t)、*exp(-wn*t);
else
a1=(-v0+(-z+sqrt(z^2-1))*wn*x0)/2/wn/sqrt(z^2-1);
a2=(v0+(z+sqrt(z^2-1))*wn*x0)/2/wn/sqrt(z^2-1);
fprintf('a1=%、3g\n',a1);
fprintf('a2=%、3g\n',a2);
x=exp(-z*wn*t)、*(a1*exp(-wn*sqrt(z^2-1)*t)+a2*exp(wn*sqrt(z^2-1)*t)); end
plot(t,x),grid
xlabel('时间(s)')
ylabel('位移')
title('位移与时间得关系')
function jzdd
%矩阵迭代法求系统得三阶固有频率与主阵型
clear all
close all
fid1=fopen('A-1','wt'); %建立主振型文件
fid2=fopen('B-1','wt'); %建立固有频率文件
%输入质量矩阵
M(1,1)=2;
M(2,2)=1、5;
M(3,3)=1;
%输入刚度矩阵
K(1,1)=5;K(1,2)=-2;K(2,1)=-2;K(2,2)=3;K(2,3)=-1;K(3,2)=-1;K(3,3)=1
%计算特征值与特征向量
D=inv(K)*M; %原始动力矩阵
A=ones(3,1); %初始振型
for i=1:3 %计算三阶固有频率与主振型
pp0=0;
i
B=D*A;
pp=1、0/B(3); %B(3)为B中得最后一个元素
A=B/B(3);
while abs((pp-pp0)/pp)>1、e-6
pp0=pp;
B=D*A;
pp=1、0/B(3);
A=B/B(3);
end
f=sqrt(pp)/2/pi %固有频率单位转换为Hz
fprintf(fid1,'%20、5f',A); %输入主振型数据
fprintf(fid2,'%20、5f',f); %输入固有频率数据
D=D-A*A'*M/(A'*M*A*pp);
end
fid1=fopen('A-1','rt'); %打开主振型文件
A=fscanf(fid1,'%f',[3,3]) %主振型写成矩阵
fid2=fopen('B-1','rt'); %打开固有频率文件
f=fscanf(fid2,'%f',[3,1]) %固有频率写成矩阵
t=1:3;
h1=figure('numbertitle','off','name','0','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,f(t,1)),xlabel('频率阶级次'),ylabel('Hz'),
title('固有频率'),hold on,grid
h1=figure('numbertitle','off','name','1','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,1)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('1阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
h1=figure('numbertitle','off','name','2','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,2)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('2阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
h1=figure('numbertitle','off','name','3','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,3)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('3阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
end
%chuandijuzhen、m; %传递矩阵方法求固有频率
clear all,clear close
J1=1;J2=1;J3=2;
k2=1100000;k3=1200000;k4=100000;
fid=fopen('chuandi','wt'); %建立(打开)速度文件
M1L=0;
for WN=0:0、01:2000
shita1R=1;M1R=-WN^2*J1;
shita2R=shita1R+1/k2*M1R;M2R=shita1R*(-WN^2*J2)+(1+(-WN^2*J2)/k2)*M1R;
shita3R=shita2R+1/k3*M2R;M3R=shita2R*(-WN^2*J3)+(1+(-WN^2*J3)/k3)*M2R; shita4R=shita3R+1/k4*M3R;
if abs(shita4R)<0、005
WN %搜索到得固有频率(rad/s),并显示
shita=[shita1R;shita2R;shita3R;shita4R];%搜索到振型,并显示
bar(shita),xlabel('对应得质量块'),ylabel('振型向量')
pause(1、0)
end
fprintf(fid,'%30、15f',shita4R);
end
fid=fopen('chuandi','rt');
x=fscanf(fid,'%f',[1,200001]);
t=1:200001;
plot(0、01*t,x);grid,xlabel('频率rad/s'),ylabel('第四个质量块得转角
(rad/s)'),title('用传递矩阵法求固有频率')
function cdjz2
%chuandijuzhen、m; %传递矩阵方法求固有频率
clear all,clear close
J1=0、5;J2=1;
k2=100000;k3=100000;
fid=fopen('chuandi3','wt'); %建立(打开)速度文件
M1L=0;
for WN=0:0、01:2000
shita1R=1;M1R=-WN^2*J1;
shita2R=shita1R+1/k2*M1R;M2R=shita1R*(-WN^2*J2)+(1+(-WN^2*J2)/k2)*M1R; shita3R=shita2R+1/k3*M2R;
if abs(shita3R)<0、005
WN %搜索到得固有频率(rad/s),并显示
shita=[shita1R;shita2R;shita3R;] %搜索到振型,并显示
bar(shita),xlabel('对应得质量块'),ylabel('振型向量')
pause(1、0)
end
fprintf(fid,'%30、15f',shita3R);
end
fid=fopen('chuandi3','rt');
x=fscanf(fid,'%f',[1,200001]);
t=1:200001;
plot(0、01*t,x);grid,xlabel('频率rad/s'),ylabel('第四个质量块得转角
(rad/s)'),title('用传递矩阵法求固有频率')
function zuoye8
%矩阵迭代法求系统得三阶固有频率与主阵型
clear all
close all
fid1=fopen('A-2','wt'); %建立主振型文件
fid2=fopen('B-2','wt'); %建立固有频率文件
%输入质量矩阵
M(1,1)=1;
M(2,2)=1;
M(3,3)=1;
%输入刚度矩阵
K(1,1)=2;K(1,2)=-1;K(2,1)=- 1;K(2,2)=2;K(2,3)=- 1;K(3,2)=- 1;K(3,3)= 1 %计算特征值与特征向量
D=inv(K)*M; %原始动力矩阵
A=ones(3,1); %初始振型
for i=1:3 %计算三阶固有频率与主振型
pp0=0;
i
B=D*A;
pp=1、0/B(3); %B(3)为B中得最后一个元素
A=B/B(3);
while abs((pp-pp0)/pp)>1、e-6
pp0=pp;
B=D*A;
pp=1、0/B(3);
A=B/B(3);
end
f=sqrt(pp)
fprintf(fid1,'%20、5f',A); %输入主振型数据
fprintf(fid2,'%20、5f',f); %输入固有频率数据
D=D-A*A'*M/(A'*M*A*pp);
end
fid1=fopen('A-2','rt'); %打开主振型文件
A=fscanf(fid1,'%f',[3,3]) %主振型写成矩阵
fid2=fopen('B-2','rt'); %打开固有频率文件
f=fscanf(fid2,'%f',[3,1]) %固有频率写成矩阵
t=1:3;
h1=figure('numbertitle','off','name','0','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,f(t,1)),xlabel('频率阶级次'),ylabel('Hz'),
title('固有频率'),hold on,grid
h1=figure('numbertitle','off','name','1','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,1)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('1阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
h1=figure('numbertitle','off','name','2','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,2)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('2阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
h1=figure('numbertitle','off','name','3','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,3)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('3阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
end
function zuoye9
%矩阵迭代法求系统得三阶固有频率与主阵型
clear all
close all
fid1=fopen('A-3','wt'); %建立主振型文件
fid2=fopen('B-3','wt'); %建立固有频率文件
%输入质量矩阵
M(1,1)=4;
M(2,2)=2;
M(3,3)=1;
%输入刚度矩阵
K(1,1)=4;K(1,2)=-1;K(2,1)=- 1;K(2,2)=2;K(2,3)=- 1;K(3,2)=- 1;K(3,3)= 1 %计算特征值与特征向量
D=inv(K)*M; %原始动力矩阵
U=inv(K)
A=ones(3,1); %初始振型
for i=1:3 %计算三阶固有频率与主振型
pp0=0;
i
B=D*A;
pp=1、0/B(1); %B(1)为B中得第一个元素
A=B/B(1);
while abs((pp-pp0)/pp)>1、e-6
pp0=pp;
B=D*A;
pp=1、0/B(1);
A=B/B(1);
end
f=sqrt(pp)
fprintf(fid1,'%20、5f',A); %输入主振型数据
fprintf(fid2,'%20、5f',f); %输入固有频率数据
D=D-A*A'*M/(A'*M*A*pp);
end
fid1=fopen('A-3','rt'); %打开主振型文件
A=fscanf(fid1,'%f',[3,3]) %主振型写成矩阵
fid2=fopen('B-3','rt'); %打开固有频率文件
f=fscanf(fid2,'%f',[3,1]) %固有频率写成矩阵
t=1:3;
h1=figure('numbertitle','off','name','0','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,f(t,1)),xlabel('频率阶级次'),ylabel('Hz'),
title('固有频率'),hold on,grid
h1=figure('numbertitle','off','name','1','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,1)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('1阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
h1=figure('numbertitle','off','name','2','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,2)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('2阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
h1=figure('numbertitle','off','name','3','pos',[50 200 420 420]);
bar(t,A(t,3)),xlabel('自由度(质量块)'),ylabel('振型向量'),
title('3阶主振型'),hold on,grid
pause(0、1)
end
function cdjz2
%chuandijuzhen、m; %传递矩阵方法求固有频率
clear all,clear close
J1=0、5;J2=1;
k2=10000;k3=10000;
fid=fopen('chuandi3','wt'); %建立(打开)速度文件
M1L=0;
for WN=0:0、01:2000
shita1R=1;M1R=-WN^2*J1;
shita2R=shita1R+1/k2*M1R;M2R=shita1R*(-WN^2*J2)+(1+(-WN^2*J2)/k2)*M1R; shita3R=shita2R+1/k3*M2R;
if abs(shita3R)<0、005
WN %搜索到得固有频率(rad/s),并显示
shita=[shita1R;shita2R;shita3R;] %搜索到振型,并显示
bar(shita),xlabel('对应得质量块'),ylabel('振型向量')
pause(1、0)
end
fprintf(fid,'%30、15f',shita3R);
end
fid=fopen('chuandi3','rt');
x=fscanf(fid,'%f',[1,200001]);
t=1:200001;
plot(0、01*t,x);grid,xlabel('频率rad/s'),ylabel('第三个质量块得转角(rad/s)'),title('用传递矩阵法求固有频率')
第3章
function vtb3(m,c,k,x0,v0,tf,w,f0,delt)
%用欧拉法计算单自由度系统谐迫振动响应
wn=sqrt(k/m); %计算固有频率
fid1=fopen('disp','wt'); %建立一个位移文件disp、dat
for t=0:delt:tf; %delt为时间步长
xdd=(f0*sin(w*t)-k*x0-c*v0)/m; %计算加速度
xd=v0+xdd*delt; %计算速度
x=x0+xd*delt; %计算位移x
fprintf(fid1,'%10、4f',x0); %向文件中写数据
x0=x;v0=xd;
t
end
fid2=fopen('disp','rt'); %打开disp、dat文件
n=tf/delt; %disp、dat文件中位移得个数
x=fscanf(fid2,'%f',[1,n]); %将disp、dat文件中文艺写成矩阵
t=1:n;
plot(t,x),grid
xlabel('时间(s)')
ylabel('位移(s)')
title('位移与时间得关系')
function vtb4(m,c,k,x0,v0,tf,w,f0,delt)
%用改进得欧拉法计算单自由度系统谐迫振动响应
wn=sqrt(k/m); %计算固有频率
fid1=fopen('disp','wt'); %建立一个位移文件disp、dat
for t=0:delt:tf; %delt为时间步长
xdd=(f0*sin(w*t)-k*x0-c*v0)/m; %计算加速度
x3d=(f0*w*cos(w*t)-k*v0-c*xdd)/m;
xd=v0+xdd*delt+x3d*delt^2/2; %计算速度
x=x0+xd*delt+xdd*delt^2/2; %计算位移x
fprintf(fid1,'%10、4f',x0); %向文件中写数据
x0=x;v0=xd;
t
end
fid2=fopen('disp','rt'); %打开disp、dat文件
n=tf/delt; %disp、dat文件中位移得个数
x=fscanf(fid2,'%f',[1,n]); %将disp、dat文件中文艺写成矩阵
t=1:n;
plot(t,x),grid
xlabel('时间(s)')
ylabel('位移(s)')
title('位移与时间得关系')
function vtb5(tf,delt) %用线性加速度法计算三自由度系统谐迫振动响应,tf为仿真时间,delt为仿真时间步长delt
close all;clc
fid1=fopen('disp5','wt'); %建立一个位移文件dip5、dat
m=2*[1 0 0;0 1 0;0 0 1]; %质量矩阵
c=1、5*[2 -1 0;-1 2 -1;0 -1 2]; %阻尼矩阵
k=50*[2 -1 0;-1 2 -1;0 -1 2]; %刚度矩阵
x0=[1 1 1]'; %初始位移
v0=[1 1 1]'; %初始速度
md=inv(m+delt/2*c+1/6*delt^2*k);
m1=inv(m);
[E,F]=eig(m1*k);
diag(sqrt(F)); %计算固有频率(rad/s)
for t=0:delt:tf; %delt为时间步长
f=[2、00*sin(3、754*t) -2、00*cos(2、2*t) 1、00*sin(2、8*t)]';
if t==0; xdd0=m1*(f-k*x0-c*v0); %计算初始加速度
else
x=md*(m*(x0+delt*v0+delt^2/3*xdd0)+c*(delt/2*x0+delt^2/3*v0+delt^3/12*x dd0)+delt^2/6*f);%计算位移
xdd=6/delt^2*(x-(x0+delt*v0+delt^2/3*xdd0)); %计算加速度
xd=v0+delt/2*(xdd0+xdd);%计算速度
xdd0=xdd;v0=xd;x0=x;
fprintf(fid1,'%10、4f',x0);%向文件中写数据
t %显示计算时间步长
end
end
fid2=fopen('disp5','rt'); %打开disp5、dat文件
n=tf/delt; %disp5、dat文件中位移得个数
x=fscanf(fid2,'%f',[3,n]); %将disp5、dat文件中得位移写成矩阵
t=1:n;
figure('numbertitle','off','name','自由度-1得位移','pos',[450 180 400 420]);
plot(t,x(1,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-1得位移与时间得关系') figure('numbertitle','off','name','自由度-2得位移','pos',[350 160 400 420]);
plot(t,x(2,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-3得位移与时间得关系') figure('numbertitle','off','name','自由度-3得位移','pos',[250 140 400 420]);
plot(t,x(3,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-3得位移与时间得关系') function vtb6(tf,delt) %用线纽马克-β法计算三自由度系统谐迫振动响应,tf为仿真时间,delt为仿真时间步长delt
close all;clc
fid1=fopen('disp6','wt'); %建立一个位移文件dip6、dat
m=2*[1 0 0;0 1 0;0 0 1]; %质量矩阵
c=1、5*[2 -1 0;-1 2 -1;0 -1 2]; %阻尼矩阵
k=50*[2 -1 0;-1 2 -1;0 -1 2]; %刚度矩阵
x0=[1 1 1]'; %初始位移
v0=[1 1 1]'; %初始速度
bita=1/6;
md=inv(m+delt/2*c+bita*delt^2*k);
m1=inv(m);
[E,F]=eig(m1*k);
diag(sqrt(F)); %计算固有频率(rad/s)
for t=0:delt:tf; %delt为时间步长
f=[2、00*sin(3、754*t) -2、00*cos(2、2*t) 1、00*sin(2、8*t)]';
if t==0; xdd0=m1*(f-k*x0-c*v0); %计算初始加速度
else
xdd=md*(f-c*(v0+delt/2*xdd0)-k*(x0+delt*v0+(1/2-bita)*delt^2*xdd0)); %计算加速度
xd=v0+delt/2*(xdd0+xdd);%计算速度
x=x0+delt*v0+delt^2/2*xdd0+bita*delt^3*(xdd-xdd0)/delt; %计算位移
v0=xd;x0=x;
fprintf(fid1,'%10、4f',x0);%向文件中写数据
t %显示计算时间步长
end
end
fid2=fopen('disp6','rt'); %打开disp6、dat文件
n=tf/delt; %disp6、dat文件中位移得个数
x=fscanf(fid2,'%f',[3,n]); %将disp6、dat文件中得位移写成矩阵
t=1:n;
figure('numbertitle','off','name','自由度-1得位移','pos',[450 180 400 420]);
plot(t,x(1,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-1得位移与时间得关系') figure('numbertitle','off','name','自由度-2得位移','pos',[350 160 400 420]);
plot(t,x(2,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-2得位移与时间得关系')
420]);
plot(t,x(3,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-3得位移与时间得关系') function vtb7(tf,delt) %用威尔逊θ法计算三自由度系统谐迫振动响应,tf为仿真时
间,delt为仿真时间步长delt
close all;clc
fid1=fopen('disp7','wt'); %建立一个位移文件dip6、dat
m=2*[1 0 0;0 1 0;0 0 1]; %质量矩阵
c=1、5*[2 -1 0;-1 2 -1;0 -1 2]; %阻尼矩阵
k=50*[2 -1 0;-1 2 -1;0 -1 2]; %刚度矩阵
x0=[1 1 1]'; %初始位移
v0=[1 1 1]'; %初始速度
theta=1、4;
md=inv(k+3*c/theta/delt+6/(theta*delt^2)*m);
m1=inv(m);
[E,F]=eig(m1*k);
diag(sqrt(F)); %计算固有频率(rad/s)
for t=0:delt:tf; %delt为时间步长
f=[2、00*sin(3、754*t) -2、00*cos(2、2*t) 1、00*sin(2、8*t)]';
if t==0; xdd0=m1*(f-k*x0-c*v0); %计算初始加速度
else
xtheta=md*(m*(2*xdd0+6/theta/delt*v0+6/(theta*delt)^2*x0)+c*(theta*delt /2*xdd0+2*v0+3/theta/delt*x0)+f); %计算(t+θdelt)时刻得速度
xddtheta=6/(theta*delt)^2*(xtheta-x0)-6/theta/delt*v0-2*xdd0; %计算(t+θdelt)时刻得加速度
xdd=(1-1/theta)*xdd0+1/theta*xddtheta; %计算(t+delt)时刻得加速度
xd=v0+delt/2*(xdd0+xdd); %计算(t+delt)速度
x=x0+delt*v0+delt^2*(2*xdd0+xdd)/6; %计算(t+delt)位移
v0=xd;x0=x;xdd0=xdd;
fprintf(fid1,'%10、4f',x0);%向文件中写数据
t %显示计算时间步长
end
end
fid2=fopen('disp7','rt'); %打开disp6、dat文件
n=tf/delt; %disp7、dat文件中位移得个数
x=fscanf(fid2,'%f',[3,n]); %将disp7、dat文件中得位移写成矩阵
t=1:n;
figure('numbertitle','off','name','自由度-1得位移','pos',[450 180 400 420]);
plot(t,x(1,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-1得位移与时间得关系')
420]);
plot(t,x(2,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-2得位移与时间得关系') figure('numbertitle','off','name','自由度-3得位移','pos',[250 140 400 420]);
plot(t,x(3,t)),grid,xlabel('时间*0、1秒'),title('自由度-3得位移与时间得关系')
机械系统动力学报告 题目：电梯机械系统的动态特性分析 姓名： 专业： 学号：
电梯机械系统的动态特性分析 一、课题背景介绍 随着社会的快速发展，城市人口密度越来越大，高层建筑不断涌现，因此，现在对电梯的提出了更高的要求，随着科技的进步，在满足客观需求的基础上，电梯向着舒适性，高速，高效的方向发展。在电梯的发展过程中，安全性和功能性一直是电梯公司首要考虑的因素，其中舒适性也要包含在电梯的设计中，避免出现速度或者加速度出现突变，或者电梯运行过程中的振动引起人们的不适。因此，在电梯的设计过程中，对电梯进行动态特性分析是十分必要的。 二、在MATLAB中编程、绘图。 通过同组小伙伴的努力，已经得到了该系统的简化模型与运动方程。因此进行编程： 该系统的微分方程：[][][]{}[]Q x k x c x M= + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ?? ? ? ，其中矩阵[M]、 [C]、[K]、[Q]都已知。 该系统的微分方程是一个二阶一元微分方程，在MATLAB中，提供有求解常微分方程数值解的函数，其中在MATLAB中常用的求微分方程数值解的有7个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。 ode是MATLAB专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta
算法；和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。 ode45表示采用四阶，五阶Runge-Kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。 ode45是解决数值解问题的首选方法，若长时间没结果，应该就是刚性的，可换用ode23试试。 Ode45函数调用形式如下：[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 相关参数介绍如下： 通过以上的了解，并对该微分方程进行变换与降阶，得出程序。MATLAB程序： （1）建立M函数文件来定义方程组如下： function dy=func(t,y) dy=zeros(10,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/1660*(-0.006*y(2)+0.003*y(4)-0.0006*y(10)-1.27*10^7*y(1)+1.27*10^7*y (3)+2.54*10^6*y(9)); dy(3)=y(4); dy(4)=1/1600*(+0.03*y(2)-0.007*y(4)+0.003*y(6)+1.27*10^7*y(1)-7.274*10^8*y(3 )+1.27*10^7*y(5)); dy(5)=y(6);
§3.1瞬态动力学分析的定义 瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 瞬态动力学的基本运动方程是： 其中： [M] =质量矩阵 [C] =阻尼矩阵 [K] =刚度矩阵 {}=节点加速度向量 {}=节点速度向量 {u} =节点位移向量 在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和 阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。 §3.2学习瞬态动力学的预备工作 瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。例如，可以做以下预备工作：
1.首先分析一个较简单模型。创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。 2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。 3.掌握结构动力学特性。通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。 4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。 §3.3三种求解方法 瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。ANSYS/Professional产品中只允许用模态叠加法。在研究如何实现这些方法之前，让我们先探讨一下各种方法的优点和缺点。 §3.3.1完全法 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。 注─如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是因为完全法是三种方法中开销最大的一种。 完全法的优点是： ·容易使用，不必关心选择主自由度或振型。 ·允许各种类型的非线性特性。 ·采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。 ·在一次分析就能得到所有的位移和应力。 ·允许施加所有类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移（不建议采用）和单元载荷（压力和温度），还允许通过TABLE数组参数指定表边界条件。 ·允许在实体模型上施加的载荷。 完全法的主要缺点是它比其它方法开销大。
第三章 化学动力学基础 一 判断题 1.溶 液 中， 反 应 物 A 在 t 1 时 的 浓 度 为 c 1 ，t 2 时 的 浓 度 为 c 2， 则 可 以 由 (c 1 － c 2 ) / (t 1 - t 2 ) 计 算 反 应 速 率， 当△t → 0 时， 则 为 平 均 速 率。......................................................................（ ） 2.反 应 速 率 系 数 k 的 量 纲 为 1 。..........................（ ） 3.反 应 2A + 2B → C ， 其 速 率 方 程 式 v = kc (A)[c (B)]2， 则 反 应 级 数 为 3。................（ ） 4.任 何 情 况 下， 化 学 反 应 的 反 应 速 率 在 数 值 上 等 于 反 应 速 率 系 数。..........（ ） 5.化 学 反 应 3A(aq) + B(aq) → 2C(aq) ， 当 其 速 率 方 程 式 中 各 物 质 浓 度 均 为 1.0 mol·L -1 时， 其 反 应 速 率 系 数 在 数 值 上 等 于 其 反 应 速 率。......................................................................（ ） 6.反 应 速 率 系 数 k 越 大， 反 应 速 率 必 定 越 大。......（ ） 7.对 零 级 反 应 来 说， 反 应 速 率 与 反 应 物 浓 度 无 关。...........................................（ ） 8.所 有 反 应 的 速 率 都 随 时 间 而 改 变。........................（ ） 9.反 应 a A(aq) + b B(aq) → g G(aq) 的 反 应 速 率 方 程 式 为 v = k [c (A)]a [ c (B)]b ， 则 此 反 应 一 定 是 一 步 完 成 的 简 单 反 应。........................（ ） 10.可 根 据 反 应 速 率 系 数 的 单 位 来 确 定 反 应 级 数。 若 k 的 单 位 是 mol 1-n ·L n -1·s -1， 则 反 应 级 数 为 n 。...............................（ ） 11.反 应 物 浓 度 增 大， 反 应 速 率 必 定 增 大。...............（ ） 12.对 不 同 化 学 反 应 来 说， 活 化 能 越 大 者， 活 化 分 子 分 数 越 多。...................（ ） 13.某 反 应 O 3 + NO O 2 + NO 2， 正 反 应 的 活 化 能 为 10.7 kJ·mol -1， △ r H = -193.8 kJ·mol -1， 则 逆 反 应 的 活 化 能 为 204.5 kJ·mol -1。..............................................................................（ ） 14.已 知 反 应 A→ B 的△r H = 67 kJ·mol -1，E a = 90 kJ·mol -1， 则 反 应 B→ A 的 E a = - 23 kJ·mol -1。............................................................（ ） 15.通 常 升 高 同 样 温 度，E a 较 大 的 反 应 速 率 增 大 倍 数 较 多。..............................（ ）
1 第三章化学动力学基础课后习题参考答案 2解：（1）设速率方程为 代入数据后得： 2.8×10-5=k ×(0.002)a (0.001)b ① 1.1×10-4=k ×(0.004)a (0.001)b ② 5.6×10-5=k ×(0.002)a (0.002)b ③ 由②÷①得: 2a =4 a=2 由③÷①得: 2b =2 b=1 （2）k=7.0×103(mol/L)-2·s -1 速率方程为 （3）r=7×103×(0.0030)2×0.0015=9.45×10-5(mol ·L -1·s -1) 3解：设速率方程为 代入数据后得： 7.5×10-7=k ×(1.00×10-4)a (1.00×10-4)b ① 3.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (2.00×10-4)b ② 6.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (4.00×10-4)b ③ 由③÷②得 2=2b b=1 ②÷①得 22=2a ×21 a=1 k=75(mol -1·L ·s -1) r=75×5.00×10-5×2.00×10-5=7.5×10-8(mol ·L -1·s -1) 5解：由 得 ∴△Ea=113.78（kJ/mol ） 由RT E a e k k -=0得：9592314.81078.11301046.5498.03?=?==??e ke k RT E a 9解：由阿累尼乌斯公式：RT E k k a 101ln ln -=和RT E k k a 202ln ln -=相比得： ∴ 即加催化剂后，反应速率提高了3.4×1017倍 因△r H θm =Ea(正) -Ea(逆) Ea(逆)=Ea(正)-△r H θm =140+164.1=304.1(kJ/mol) 10解：由)11(ln 2 112T T R Ea k k -=得： )16001(314.8102621010.61000.1ln 2 384T -?=??-- T 2=698（K ） 由反应速率系数k 的单位s-1可推出，反应的总级数为1，则其速率方程为 r=kc(C 4H 8) 对于一级反应,在600K 下的)(1014.110 10.6693.0693.0781s k t ?=?== - ) ()(2O c NO kc r b a =)()(107223O c NO c r ?=) ()(355I CH c N H C kc r b a =)11(ln 2112T T R E k k a -=)627 15921(314.8498.081.1ln -=a E ) /(75.41046.5656314.81078.113903s mol L e e k k RT E a ?=??==??--36.40298314.810)140240(ln 32112=??-=-=RT E E k k a a 1712104.3ln ?=k k
第三章 化学动力学 3-1．在1 100 K 时，3NH (g)在金属钨丝上发生分解。实验测定，在不同的3NH (g)的初始压力0p 下所对应的半衰期12t ，获得下列数据 0/Pa p 3.5×104 1.7×104 0.75×104 1/min t 7.6 3.7 1.7 试用计算的方法，计算该反应的级数和速率系数。 解： 根据实验数据，反应物3NH (g)的初始压力不断下降，相应的半衰期也不断下降，说明半衰期与反应物的起始浓度（或压力）成正比，这是零级反应的特征，所以基本可以确定是零级反应。用半衰期法来求反应的级数，根据半衰期法的计算公式 12 12 1 ,1 21,2 n t a t a -??= ??? 即 ()12,112,221ln /1ln(/) t t n a a =+ 把实验数据分别代入，计算得 ()() 12,112,244 0,20,1ln /ln 7.6/3.7110ln(/) ln(1.710/3.510) t t n p p --=+ =+ ≈?? 同理，用后面两个实验数据计算，得 () ln 3.7/1.710ln(0.75/1.7) n =+ ≈ 所以，该反应为零级反应。利用零级反应的积分式，计算速率系数。正规的计算方法应该是分别用3组实验数据，计算得3个速率系数，然后取平均值。这里只列出用第一组实验数据计算的结果，即 0100 22p a t k k = = 431001 3.510Pa 2.310 Pa min 227.6 min p k t -?===??? 3-2．某人工放射性元素，能放出α粒子，其半衰期为15 min 。若该试样有80%被分解，计算所需的时间？
第三章药物代谢动力学 主要研究药物的体内过程及体内药物浓度随时间变化的规律(运用数学原理和方法研究药物在体内的量变)。药物要产生特有的效应，必须在作用部位达到适当浓度。要达到适当浓度，与药物剂量及药动学有密切相关，它对药物的起效时间、效应强度、持续时间有很大影响。 本章主要掌握药物吸收、分布、代谢和排泄的基本规律，熟悉常用药动学参数的意义。 第一节药物分子的跨膜转运 药物的药动学，首先必须跨越多层生物膜，进行多次转运。 转运：药物吸收、分布、排泄的过程。 生物膜是由蛋白质和液态的脂质双分子层（主要是磷脂）所组成。由于生物膜的脂质性的特点，故只有脂溶性大、极性小的药物较易通过。 药物的跨膜转运方式，按其性质不同可分为两大类： 一、被动转运（下山转运） 特点：（1）药物顺浓度差转运（2）不耗能（3）不需要载（4）无饱和限速及竞争性抑制 分为简单扩散和滤过扩散两种。 1、脂溶扩散（lipid diffusion）（简单扩散）：大多数药物是通过该方式转运。 影响因素：①膜两侧浓度差：药物在脂质膜的一侧浓度越高，扩散速度越快，当膜两侧浓度相同时，扩散即停止。②药物的脂溶性：药物的脂溶性用油／水分配系数表示，分配系数越大，药物扩散就越快。③药物的解离度：非解离型药物因其脂溶性大，才能溶入脂质膜中，易于通过生物膜。④药物的pKa及所在环境的pH。决定药物的解离度。 pH 对弱酸或弱碱类药物的影响，可用数学公式进行定量计算。 对弱酸性药物： 10pH-pKa =[解离型]/[非解离型] ① 10pH-pKa =[A-]/[HA] 对弱碱性药物： 10pKa-pH =[解离型药]/[非解离型] ② 10pKa-pH =[BH+]/[B]
太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸
机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）
（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。
第三章 动力学和守恒定律 3-1 假设自动步枪每秒钟射出10颗子弹，每颗子弹的质量为20g ，每颗子弹的出口速度为500m s ，求射击时所受的平均冲力 分析：系统所受合外力的冲量等于系统动量的增量，选子弹作为质点系为研究对象，求质点系的动量的增量，就是系统的冲量，注意：初动量为零 解：10n =，220210m g Kg ?==×，500i v m s =，00i v =，由质点系的动量定理： 211 t n i i i t Fdt m v ==∑∫F 一秒钟的平均冲力为： 2110210500100()n i i i F m v N ?===×××=∑ 3-2 一质量为1m Kg =的小球以2v m s =的速率沿与斜面成30度角入射，又以相同速率沿水平方向反弹，若小球与斜面作用的时间0.2t s ?=，斜面倾角为30度，求小球受力。 解：v v v ==21 mv v m =? 矢量三角形等边 方向与斜面垂直N t mv t v m F 10=?=??= v 3-2 3-3有一段完成90度的水管，设水管中水的流量为3310Kg s ×，流速为10m s ，求水流对弯管的压力和方向。 分析：对于弯曲部分AB 段内的水而言，由于流速一定，在时间t ?内，从其一端流入的水量等于从另一端流出的水量。因此，对这部分水来说，在时间t ?内动量的增量也就是流入 与流出水的动量的增量()B A P m v v ?=??F ； 此动量的变化是管壁在t ?时间内对其作用冲量I 的结果。依据动量定理可求得该段水受到管壁的冲力F F 。 解：设流量为n ，则在t ?时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为： m n t ?=? 弯曲部分AB 的水的动量的增量则为： ()()B A B A P m v v n t v v ?=??=??F
(完整)动力学第三章 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)动力学第三章）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)动力学第三章的全部内容。
第2章 function VTB2（m,c,k，x0，v0,tf,w,f0) ％单自由度系统的谐迫振动 clc wn=sqrt(k/m)； z=c/2/m/wn; lan=w/wn wd=wn*sqrt(1—z^2）; A=sqrt（（（v0+z＊wn*x0)^2+(x0*wd)^2）/wd^2)； t=0：tf/1000：tf； phi1=atan2（x0＊wd,v0+z＊wn＊x0）; phi2=atan2(2*z*lan，1—lan^2）； B=wn^2*f0/k/sqrt（（wn^2—w^2）^2+（2*z＊wn＊w）^2）; x=A＊exp(-z＊wn*t).＊sin(sqrt(1-z^2）*wn*t+phi1)+B＊sin（w＊t-phi2); plot（t，x)，grid xlabel('时间（s)’） ylabel（'位移') title（’位移与时间的关系’) function VTB1（m,c,k，x0，v0，tf） ％VTB1用来计算单自由度有阻尼自由振动系统的响应 ％VTB1绘出单自由度有阻尼自由振动系统的响应图 ％m为质量;c为阻尼；k为刚度；x0为初始位移;v0为初始速度；tf为仿真时间%VTB1(zeta,w,x0,v0,tf)绘出单自由度有阻尼自由振动系统的响应图 ％程序中z为阻尼系数ξ；wn为固有频率ωn；A为振动幅度;phi为初相位θclc wn=sqrt（k/m）； z=c/2/m/wn; wd=wn＊sqrt(1—z^2）; fprintf(’固有频率为%。3g.rad/s。\n’,wd）； fprintf（'阻尼系数为%。3g。\n'，z); fprintf('有阻尼的固有频率为％。3g.rad/s。\n'，wd）； t=0：tf/1000：tf； if z<1 A=sqrt(（（v0+z*wn*x0)^2+（x0＊wd）^2）/wd^2)； phi=atan2(x0*wd，v0+z*wn*x0) x=A*exp（—z＊wn*t).＊sin(wd*t+phi)； fprintf（'A=％。3g\n'，A）; elseif z==1 a1=x0； a2=v0+wn*x0; fprintf（'a1=％。3g\n’,a1); fprintf（'a2=％.3g\n’，a2）；
第三章 化学动力学 3-1．在1 100 K 时，3NH (g)在金属钨丝上发生分解。实验测定，在不同的3NH (g)的初始压力0p 下所对应的半衰期12t ，获得下列数据 0/Pa p 3.5×104 1.7×104 0.75×104 1/min t 7.6 3.7 1.7 试用计算的方法，计算该反应的级数和速率系数。 解： 根据实验数据，反应物3NH (g)的初始压力不断下降，相应的半衰期也不断下降，说明半衰期与反应物的起始浓度（或压力）成正比，这是零级反应的特征，所以基本可以确定是零级反应。用半衰期法来求反应的级数，根据半衰期法的计算公式 12 12 1 ,1 21,2 n t a t a -??= ??? 即 ()12,112,221ln /1ln(/) t t n a a =+ 把实验数据分别代入，计算得 ()() 12,112,244 0,20,1ln /ln 7.6/3.7110ln(/) ln(1.710/3.510) t t n p p --=+ =+ ≈?? 同理，用后面两个实验数据计算，得 () ln 3.7/1.710ln(0.75/1.7) n =+ ≈ 所以，该反应为零级反应。利用零级反应的积分式，计算速率系数。正规的计算方法应该是分别用3组实验数据，计算得3个速率系数，然后取平均值。这里只列出用第一组实验数据计算的结果，即 0100 22p a t k k = = 431001 3.510Pa 2.310 Pa min 227.6 min p k t -?===??? 3-2．某人工放射性元素，能放出α粒子，其半衰期为15 min 。若该试样有80%被分解，计算所需的时间？
第2章 function VTB2(m,c,k,x0,v0,tf,w,f0) %单自由度系统得谐迫振动 clc wn=sqrt(k/m); z=c/2/m/wn; lan=w/wn wd=wn*sqrt(1-z^2); A=sqrt(((v0+z*wn*x0)^2+(x0*wd)^2)/wd^2); t=0:tf/1000:tf; phi1=atan2(x0*wd,v0+z*wn*x0); phi2=atan2(2*z*lan,1-lan^2); B=wn^2*f0/k/sqrt((wn^2-w^2)^2+(2*z*wn*w)^2); x=A*exp(-z*wn*t)、*sin(sqrt(1-z^2)*wn*t+phi1)+B*sin(w*t-phi2); plot(t,x),grid xlabel('时间(s)') ylabel('位移') title('位移与时间得关系') function VTB1(m,c,k,x0,v0,tf) %VTB1用来计算单自由度有阻尼自由振动系统得响应 %VTB1绘出单自由度有阻尼自由振动系统得响应图 %m为质量;c为阻尼;k为刚度;x0为初始位移;v0为初始速度;tf为仿真时间 %VTB1(zeta,w,x0,v0,tf)绘出单自由度有阻尼自由振动系统得响应图 %程序中z为阻尼系数ξ;wn为固有频率ωn;A为振动幅度;phi为初相位θ clc wn=sqrt(k/m); z=c/2/m/wn; wd=wn*sqrt(1-z^2); fprintf('固有频率为%、3g、rad/s、\n',wd); fprintf('阻尼系数为%、3g、\n',z); fprintf('有阻尼得固有频率为%、3g、rad/s、\n',wd); t=0:tf/1000:tf; if z<1 A=sqrt(((v0+z*wn*x0)^2+(x0*wd)^2)/wd^2); phi=atan2(x0*wd,v0+z*wn*x0) x=A*exp(-z*wn*t)、*sin(wd*t+phi); fprintf('A=%、3g\n',A); elseif z==1 a1=x0; a2=v0+wn*x0;
《机械系统动力学》 机械系统动力学中分析中的 仿真前沿 学院：机械工程学院 专业：机制一班 姓名：董正凯 学号：S12080201006
摘要 计算机及其相应技术的发展为建立机械系统仿真提供了一个有效的手段，机械系统动力学中的许多难题均可以采用仿真技术来解决，本文主要讲述了目前在机械系统动力学的分析中仿真技术主要的研究重点及其研究中主要存在的问题。 关键词：机械系统动力学仿真系统建模
机械系统动力学中分析中的仿真前沿 机械专业既是一个传统的专业，又是一个不断融合新技术、不断创新的专业。随着科技的发展，计算机仿真技术越来越广泛地应用在各个领域。基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。 目前的研究重点表现在以下几个方面： （1）柔性多体系统动力学的建模理论 多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。 另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。 柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的研究还不够深入。 柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历
第3章酶催化反应动力学 （2学时） 主要内容： 3.1 酶催化反应速度 3.2 底物浓度对酶促反应速度的影响 3.3 抑制剂对酶促反应速度的影响 3.4 其它因素对酶促反应速度的影响 ?酶催化反应动力学也称酶促反应动力学（kinetics of enzyme-catalyzed reactions），是研究酶促反应速度以及影响此速度的各种因素的科学。在研究酶的结构与功能的关系以及酶的作用机制时，需要酶促反应动力学提供相关的实验证据；为了找到最有利的反应条件从而提高酶催化反应的效率以及了解酶在代谢过程中的作用和某些药物的作用机制等，也需要我们掌握酶促反应动力学的相关规律。因此，对于酶促反应动力学的研究既有重要的理论意义又具有相当的实践价值。 酶的动力学研究包括哪些内容? ?酶促反应动力学以化学动力学为基础，通过对酶促反应速度的测定来讨论诸如底物浓度、抑制剂、温度、pH和激活剂等因素对酶促反应速度的影响。 ?温度、pH及激活剂都会对酶促反应速度产生十分重要的影响，酶促反应不但需要最适温度和最适pH，还要选择合适的激活剂。而且在研究酶促反应速度以及测定酶的活力时，都应选择相关酶的最适反应条件。 3.1酶催化反应速度 ?如果我们以产物生成量(或底物减少量)来对反应时间作图，便可以得到如图3-1所示的曲线图。 该曲线的斜率表示单位时间内产物生成量的变化，因此曲线上任何一点的斜率就是相应横坐标上时间点的反应速度。从图中的曲线可以看出在反应开始的一段时间内斜率几乎不变，然而随着反应时间的延长，曲线逐渐变平坦，相应的斜率也渐渐减小，反应速度逐渐降低，显然这时测得的反应速度不能代表真实的酶活力。 ?引起酶促反应速度随反应时间延长而降低的原因很多，如底物浓度的降低、产物浓度增加从而加速了逆反应的进行、产物对酶的抑制或激活作用以及随着反应时间的延长引起酶本身部分分子失活等等。因此在测定酶活力时，应测定酶促反应的初速度，从而避免上述各种复杂因素对反应速度的影响。由于反应初速度与酶量呈线性关系，因此可以用测定反应初速度的方法来测
《机械系统动力学》是清华大学出版社出版，杨义勇编著的机械专业书籍。全书共9章。介绍了机械系统中常见的动力学问题、机械动力学问题的类型和解决问题的一般过程，讲述了刚性机械系统的动力学分析与设计，含弹性构件的机械系统的动力学，含间隙副机械的动力学，含变质量机械系统动力学以及机械动力学数值仿真数学基础与相关软件。本书可作为高等院校机械工程专业本科和研究生教材，也可作为从事机械工程研究和设计的技术人员的参考书籍。 《机械系统动力学》内容是集20多年的课程教学经验，在唐锡宽和金德闻1984年编写的《机械动力学》一书的基础上进行体系变更、内容更新、扩充和改写后编著而成的。全书共9章：第1章绪论，介绍了机械系统中常见的动力学问题、机械动力学问题的类型和解决问题的一般过程，是学习后面内容的基础；第2、3章讲述刚性机械系统的动力学分析与设计，包括机构惯性力平衡的原理与方法；第4章和第5章是含弹性构件的机械系统的动力学，后者内容为含柔性转子机械的平衡原理与方法；第6章是含间隙副机械的动力学；第7章是含变质量机械系统动力学；第8、9章介绍机械动力学数值仿真数学基础与相关软件，并给出了仿真实例。书后附有103道练习题。《机械系统动力学》可作为高等院校机械工程专业本科和研究生教材，也可作为从事机械工程研究和设计的技术人员的参考书籍。 机械动力学课程在清华大学的开设已有20多年历史。 近几年，杨义勇在中国地质大学（北京）也开设了机械系统动力学这
一学位课程。上述课程所使用的教材均以 唐锡宽、金德闻编写的《机械动力学》（高等教育出版社19 84年出版）为基础，加上多种补充教材和讲义。在多年的教学过程中，随着对课程地位、学生学习的目的和课程体系的不断探索，金德闻先后编写了《高速转子的振动与平衡》、《机械动力学设计》等补充教材和研究生学位课程讲义《现代机械设计理论与方法》中的“机械动力学”部分，金德闻、唐锡宽还配套编写了《机械动力学习题、作业实验汇编》；杨义勇则编写了《机械系统动力学》讲义。作者在对上述教材和讲义进行体系变更、内容更新、扩充和改写的基础上，写成了这本新的《机械系统动力学》。 机械动力学是应用力学基本理论解决机械系统中的动力学问题的一门学科，其核心问题是建立机械系统的运行状态与其内部参数、外界条件之间的关系，从而找到解决问题的途径。该学科是机械性能设计的重要部分，在高速机械和精密机械中，机械动力学性能的分析与设计中是不可缺少的，有时甚至是至关重要的。机械动力学课程教学的目的就是使学生了解机械系统中动力学问题的类型和掌握应用力学的基础知识解决这些问题的基本方法和途径。机械系统千变万化，但它们存在的动力学问题有一定规律性，解决这些问题的方法也有共性。 本书对机械动力学的内容和体系的安排有以下特点： （1）按照系统的组成和运行条件将机械系统分为刚性系统和考虑构件弹性的系统两大部分，以便根据它们不同的性质分别讲述处理动力
第三章 流体动力学基础 习 题 一、单选题 1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是 （ ） A ．加速运动 B ．减速运动 C ．匀速运动 D ．不能确定 2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（ ）倍。 A ．21 B ．41 C ．81 D ．161 3、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为0.2 m/s ，其内径d =2×10-2m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S ，密度ρ=×103 kg/m 3，则此时主动脉中血液的流动形态处于（ ）状态。 A ．层流 B ．湍流 C ．层流或湍流 D ．无法确定 4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ）m/s 。 A ．30 B ．40 C ．45 D ．60 5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ）。 A ．1m/s B ．2m/s C ．3 m/s D ．4 m/s 6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（ ）。 A ．1×10-3 m 3/s B ．2×10-3 m 3/s C ．1×10-4 m 3/s D ．2×10-4 m 3/s 7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（ ）mm 。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8、正常情况下，人的血液密度为×103kg/m 3 ，血液在内径为6mm 的小动脉中流动的平均速度为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，此处内径为4mm ，则小动脉宽处与窄处压强之差（ ）Pa 。 二、判断题 1、有水在同一水平管道中作稳定流动，管道横截面积越大，流速越小，压强就越小。（ ） 2、由直径为15cm 的水平光滑的管子，把20℃的水抽运到空气中去。如果抽水保持水的流速为30cm/s ，已知20℃水的粘度η＝×10-3 Pa/S ，则水在管子中的流动形态属于湍流。（ ） 3、烟囱越高，通风效能越好，即把烟从炉中排出来的本领就越大。（ ） 4、在深海中下落的一个铝球，整个过程始终是加速运动的。（ ） 5、飞机机翼的升力来自机翼上下表面压强之差，这个压强之差主要由于机翼上表面流速大于下表面流速所致。（ ） 6、流体的内摩擦力与固体间接触表面的摩擦力共同的特点都是阻碍相对运动，但流体的内摩擦力不存在最大的静摩擦力。（ ） 三、填空题 1、流管的作用相当于管道，流体只能从流管一端____，从另一端______。 2、液体的粘度与液体的______、温度、_______因素有关，且随着温度的升高而_______。 3、理想流体是指 的流体，是一理想的模型，它是实际流体的近似。 4、稳定流动是实际流体流动的一种特殊情况， ，称为稳定流动。 5、为形象地描绘流速场的分布情况，可在其中描绘一些曲线，使
大学无机及分析化学第三章化学动力学题 附答案
第三章化学动力学基础 一判断题 1.溶液中，反应物 A 在t1时的浓度为c1，t2时的浓度为c2，则可以由 (c1－c2 ) / (t1 - t2 ) 计算反应速率，当△t→ 0 时，则为平均速率。......................................................................（） 2.反应速率系数k的量纲为 1 。..........................（） 3.反应2A + 2B → C，其速率方程式v = kc (A)[c (B)]2，则反应级数为 3。................（） 4.任何情况下，化学反应的反应速率在数值上等于反应速率系数。..........（） 5.化学反应3A(aq) + B(aq) → 2C(aq) ，当其速率方程式中各物质浓度均为 1.0 mol·L-1时，其反应速率系数在数值上等于其反应速率。......................................................................（） 6.反应速率系数k越大，反应速率必定越大。......（） 7.对零级反应来说，反应速率与反应物浓度无关。...........................................（） 8.所有反应的速率都随时间而改变。........................（） 9.反应a A(aq) + b B(aq) → g G(aq) 的反应速率方程式为v = k [c (A)]a[ c (B)]b，则此反应一定是一步完成的简单反应。........................（） 10.可根据反应速率系数的单位来确定反应级数。若k的单位是 mol1-n·L n-1·s-1，则反应级数为n。...............................（） 11.反应物浓度增大，反应速率必定增大。...............（）
目录 第一章绪论 1.1问题的提出 1.2研究的目的及意义 1.3国内外研究现状 第二章系统动力学及库存控制基本理论分析 2.1系统动力学的基本概念 2.1.1系统的概念 2.1.2系统动力学中系统的概念 2.2系统动力学模型结构 2.2.1反馈系统、因果关系图和反馈回路 2．2．2系统动力学流图 2.2.3系统变量 2.2.4系统动力学模型特点 2.3系统动力学建模 2.3.1系统动力学建模原则 2.4库存管理基础理论 2.4.1库存 2.4.2库存的作用 2.5库存控制理论及其模型 2.5.1库存控制 第三章系统动力学模型建立与分析 第四章模型仿真运行及结果分析 4.1系统动力学仿真设计 4.2仿真结果输出 致谢 参考文献
第一章绪论 1.1问题的提出 当今管理问题日益复杂化，促使人们认识、分析、研究、解决问题的思想方法开始从点与线的思考慢慢面向思考和系统化的思考转变。在此背景下，出现了以供应链管理(Supply Chain Management，SCM)为代表的新的管理理论与方法。供应链管理是当前管理学界研究的热点与难点问题，国际上一些著名的企业如IBM、戴尔、海尔等在供应链管理的实践中取得了巨大成就，因而受到管理学家和公司管理人员的极大的推崇。 供应链系统包括原材料供应商、制造商、分销商、零售商、最终客户等。每个组织内部又包含若干职能部门，如产品研发、生产制造、市场营销、人力资源、财务会计、物流运输等。这些职能部门可以看作是相互联系的子系统，他们之间是相互联系，相互制约的关系，而不是独立存在的。推而广之，供应链中的各个组织都具有这种交互关系。子系统与子系统之间的交互关系、系统与外部环境之间的交互关系，决定了供应链系统的复杂性、开放性、动态性和突变性。 供应链库存管理的目的就是使整个供应链系统中各个节点企业的库存波动控制在合理的范围并且使库存水平最小。库存的优化管理可以为企业带来比如减弱牛鞭效应、降低成本、加快资金周转等诸多好处，因此可以说是实现价值链增值的重要环节。但是由于供应链系统的非线性、复杂性以及动态性等特征，库存管理的科学决策很难由以往的直观经验和数学模型获得。系统动力学(System Dynamics，SD)是由美国麻省理工大学的J．W．福瑞斯特(J．W．Forrester)教授于20世纪50年代中期利用系统信息反馈理论为解决社会经济问题而开创的新学科。系统动力学可以根据系统内部各子系统的因果关系构造出具有多重反馈、非线性和时滞性的模型，并可利用计算机仿真来模拟系统的动态变化过程，分析关键因素对系统整体及其内部变量的影响。因此系统动力学方法是研究供应链库存问题行之有效的科学方法。 1.2研究的目的及意义 供应链库存管理不仅仅是一种新型的供应链库存管理模式，更是一