第一章 流体流动习题解答
1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg
真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为
p =4
61097.8)10082.0(10132576.00?=?--?N/m 2
（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为4
1097.8?Pa 2.解： T=470+273=703K ，p=2200kPa
混合气体的摩尔质量
Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol
混合气体在该条件下的密度为：
ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3
3.解：由题意，设高度为H 处的大气压为p ，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH
大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT
根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H
代入上式得
ρ=pMR （293.15-4.8×10-3H ）=-dpgdh
移项整理得
dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H
对以上等式两边积分，
101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H
所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15
即：
lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526
（2）已知地平面处的压力为101325 Pa ，则高山顶处的压力为 p 山顶=101325×330763=45431 Pa
将p 山顶代入上式
ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ，所以此山海拔为6500 m 。 4.解：根据流体静力学基本方程可导出 p 容器-p 大气=Rgρ水-ρ煤油
所以容器的压力为
p 容器=p 大气+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3 kPa
5.解：6030sin 120sin '=?==
αR R mm
以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得
8.101106081.98501013253001=???+=+=-gR p p ρkPa
6.解： （1）如图所示，取水平等压面1—1’， 2—2’， 3—3’与4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1
同理，有
p1=p1'=P2+ρigR2 ，p2=p2'=P3-ρg （z2-z3） p3=p3'=p4+ρigR3 ，p4=p4'=pB-ρgz4 以上各式相加，得
PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3 因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3
PA-PB=ρi -ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa 同理，有
PA-PB=ρi -ρgR1=ρi -ρgR2+R3
故单U 形压差的读数为 R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m
（2）由于空气密度远小于液体密度，故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。 即 p2=p2'≈p3=p3'
故有 p2=p2'=p3=p3'=p4+ρigR3
因为 z2-z1+z4-z3=R2+R3=h+z4-z1 ?z4-z1=R2+R3-h
所以 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz4-z1=ρi -ρgR2+R3+ρgh= 13.6-1×9.81×0.65+1×9.81×0.31=83.68kPa
此测量值的相对误差为 83.68-80.3480.34×100%=4.16%
7.解：（1）在A —A ’，B —B ’ 两截面间列伯努利方程，得
∑+++=+++f
h u
p gz W u p gz 222
222211
1ρρ
其中W =0，1z =2z ，
∑f
h
=2.2J/kg
化简为 2.2)(212
1222
1+-=
-u u p p ρ
由题目知：输水量
16.1=v q m 3/h 41022.3?= m 3/s
03
.102.0785.01022.342
4
211=??==-d q u v
πm/s
27.0039
.0785.01022.34
2
4
2
2
2=??==
-d q u v
π
m/s
查表得20℃水的密度为998.2kg/m 3
所以
706.12.2)03.127.0(212.2)(21222
1222
1=+-=+-=
-u u p p ρ
J/kg
32110703.1706.12.998?=?=-p p Pa
（2）若实际操作中水为反向流动，同样在''B B A A --，两截面间列伯努利方程，得
∑+++=+++f
h u p gz W u p gz 222
111222
2ρρ
其中W =0，1z =2z ，
∑f
h
=2.2 J/kg
化简为
2.2)(212
2211
2+-=
-u u p p ρ
由于流量没有变，所以两管内的速度没有变，将已知数据带入上式，得
3
221210689.22.2)27.003.1(212.998?=???
???+-??=-p p Pa
8.解： 查表1-3 ，选取水在管路中的流速为u=1.5 ms ，则求管径 d=qvπ4u=2536000.785×1.5=76.8 mm
查附录 13 进行管子规格圆整，最后选取管外径为83 mm ，壁厚为3.5mm ，即合适的管径为Φ83mm×3.5mm 。 9.解： （1） 管内流体的质量流量 qm=ρqv=π4d2ρu 有上式得出质量流速为 ρu=qmπ4d2
雷诺数 Re=duρμ=d×qmπ4d2μ=0.2×120036000.785×0.222×10-5=1.06×105>2000
所以该气体在管内的流动类型为湍流。
（2）层流输送最大速度时，其雷诺数为2000，于是质量流速可通过下式计算：
ρu=Re μd=2000×2×10-50.2=0.2 kg(m2?s)
所以层流输送时的最大质量流量 qm=π4d2ρu=0.785×0.22×0.2×3600=22.608kgh
10.解： （1）根据题意得：u=20y-200y2 ，将上式配方得 u=20y-200y2=-200y-0.052+0.5
所以当y=0.05m 时管内油品的流速最大，umax=0.5ms （2）由牛顿粘性定律得 τ=-μdudy
其中 dudy=20-400y
代入上式得管道内剪应力的分布式 τ=-μdudy=-μ20-400y=-60×103（20-400y ）
所以管壁处的剪应力 τs=-60×10320-400×0=-1.2 Nm2 （负号表示与流动方向相反）
11.解：（1）
∏=
?=
A
d e 44润湿周边管道截面积
根据题意可算出：2330tan 40==?
AE mm ，462==AE AD mm
8623240=?+=AB mm
通道截面积
361052.21040)4086(21
)(21--?=??+=?+=
DE CD AB A m 2
润湿周边2182=++?=∏AB CD AD mm = 0.218m
046
.0218.01052.243
=??=-e d m
（2）
v q =40 m 3/h=0.011 m 3/s
62.6046
.0785.0011
.04
2
2
=?=
=
e
v
d q u π
m/s
40001004.31012.99862.6046.0Re 5
3
>?=???=
=
-μ
ρ
u d e
故该流型为湍流。
12.解： 如课本图1-17，流体在内外管的半径分别为r1和r2的同心套管环隙间沿轴向做定态流动，在环隙内取半径为r ，长度为L ，厚度为d r 的薄壁圆管形微元体，运动方向上作用于该微元体的压力为 P1=2πr drp1 ，P2=-2πr drp2
作用于环形微元体内外表面的内摩擦力分别为 F1=2πrLτr=2πL （rτ）r ，F2=-2πr+drLτr+dr=-2πL （rτ）r+dr
因微元体作匀速直线运动，根据牛顿第二定律，作用于微元体上的合力等于零，即
2πr drp1-2πr drp2+2πLrτr -2πLrτr+dr=0 简化后可得
p1-p2L=1r?（rτ）r+dr-（rτ）rdr=1r×d （rτ）dr 在层流条件下， τ=-μdudy 带入上式可得 ddrrdudr=-ΔpμL r 上式积分得 rdudr=-Δp2μL r2+C1 u=-Δp4μL r2+C1lnr+C2
利用管壁处的边界条件 r=r1 时，ur=0；r=r2 时，ur=0 可得 C1=Δp4μLr22-r12lnr2r1 ；C2=-Δp4μL -r12+r22-r12lnr2r1lnr1 所以同心套管环隙间径向上的速度分布为 u=Δp4μL （r12-r2）+r22-r12lnr2r1lnrr1
13.解： 取桶内液面为1—1’截面，桶侧面开孔处的截面为2—2’截面，开孔处离桶底距离
为h ，从1—1’截面至2—2’截面列机械能守恒方程式，得
∑+++=++f
h u
p gz u p gz 222
222211
1ρρ
以2—2’截面为基准面，则z1=H-h ，z0=0，1p =2p =0表压，u1=0，∑hf=0 gH-h+0+0=0+0+u222
化解得 u2=2gH-h 假设液体的水平射程为X ，则 h=12gt2
X=u2t=2gH-h×2hg=2-h2+hH=2-h-H22+H24 所以当h= H2 时，射程最远， Xmax=H 。
14.解： （1）对1—1’至2—2’截面间列伯努利方程，可得 gz1+p1ρ+u122=gz2+p2ρ+u222
取1—1’截面为位能基准面，由题意得z1=0，z2=-3 m ，zB=h=1m ；p1=p2=pa ；u1=0，u2=uB 。所以
u2=2g(z1-z2)=2×9.81×3=7.67m/s
对1—1’至B —B’截面间列伯努利方程，可得 gz1+p1ρ+u122=gzB+PBρ+uB22 所以
PB=Pa-ρgh -u222=1.01×105-103×9.81×1-103×7.6722=62.1 kPa
（2）虹吸管延长后，?z 增加使虹吸管出口流速u 增加，从而引起pB 降低；当pB 降至与该温度水的饱和蒸汽压相等(pB=pv)时，管内水发生气化现象。由于此时uB'=uD ，故对1—1’至B —B’截面间列伯努利方程，可得 gz1+paρ+u122=gzB+pvρ+uD22 所以
uD=2Pa-Pvρ-gh=21.01×105-1.992×104103-9.81×1=11.9 m/s
对1—1’至3—3’截面间列伯努利方程，可得 gz1+Paρ+u122=gzmax+Paρ+uD22 所以
zmax=z1-uD22=0-11.922×9.81=-7.22 m （负号表示在1—1’截面位置下方）
15．解：如图所示在'22'11--和截面间列伯努利方程式，以A 点所在水平面为基准面，
则：
∑+++=++f
H g u
g p z g u g p z 222
2222111ρρ
其中 01=z ，12=z m ，11=u m/s
由题目已知可得
421)(
22
2
112=?==d d u u m/s
根据流体静力学方程：
52.32.0)1100013600
(1)1()(01221=?-+=-+-=-h z z g p p ρρρm
所以76.181.924152.312)(2
2
22
12121=?-++-=-+-+-=∑g u u g p p z z H f ρm
16. 解：已知螺钉的直径d =14mm ， 由题意，取容器液面为1-1截面，侧壁孔中心截面为
2-2截面。
根据流体静力学基本方程，可得：
1
2
12
p p gz gz ρ
ρ
+=
+
211212()()a p p g z z p g z z ρρ∴=
+-=+-
作用在孔盖外侧的是大气压强p a ，故孔盖内外两侧所受压差为：
3212()11209.81(100.65)10102.73a p p p g z z kPa ρ-?=-=-=??-?=
此时作用在孔盖上的静压力为：
22102.730.7850.739.524
F p d kN
π
=??
=??=
由于单个螺钉能承受的力为
3230100.014 4.614
f kN
π
=??
?=
要想将孔盖紧固，则作用在孔盖上的静压力不能超过螺钉的工作应力，即：
nf F ≥
因此，所求螺钉的数量为：
39.52
8.579()4.61F n f =
==≈个
17.解：（1）取高位槽水面为上游截面'11-，管路出口内侧为下游截面'22-，在两截面之间列伯努利方程：
∑+++=++f
h u
p gz u p gz 222
222211
1ρρ
以地面为基准面，则 81=z m ，22=z m ，01=u ，1p =2p =0p ，2
288.5u h f =∑
化简得 2
2
2
22188.52)(u u g z z +=-
04.338.681
.9638
.6)(212=?=
-=
g
z z u m/s
32
.48360004.3075.0785.036004
222=???=?=
u d q v π
m 3/h
（2） 在截面'11-与截面'A A -间列伯努利方程：
∑-+++=++)
1(2
211
122A f A A A h u
p gz u p gz ρρ
其中 h z z A =-1，01=u
于是上式可化简为
)
2()1(2
1
∑-+-=-A f A A h u
hg p p ρ
阀门从全开到关闭的过程中，A u 逐渐减小（∑hf1→A 也随之减小），由上式可以看出，左边的值不断增大，而1p 不变，所以截面'A A -位置处的压力是不断增大的。 18.解： 根据题意，该烟囱正常排烟的基本条件要求烟囱出口压强 p2应不超过外界气压pa 。若以大气压为计算基准，则有 p1=-ρigR=-103×9.81×0.022=-216 Pa p2=-ρagH=-1.23×9.81H=-12.07H
烟气在烟囱中的流速为 u=qvπ4d2=18.80.785×1.42=12.2 m/s 所以
∑Hf1→2=∑λld+ξu22g=0.032×H1.4×12.222×9.81=0.173H
对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得 z1+P1ρg+u122g=z2+P2ρg+u222g+∑Hf1→2
取1—1’截面为位能基准面z1=0，z2=H ，u1=u2。即 -2160.69×9.81=H-12.07H0.69×9.81+0.173H 解得正常排烟时该烟囱的高度为 H=52.3 m
19.解：（1）根据流量公式
u
d q v 24
π
=
得
05.115
.0785.0)
3600900(600004
2
2
=??=
=
d q u v
π
m/s
2000
5.78718.0900
05.115.0Re <=??=
=
μ
ρ
du
所以管内原油的流动类型为层流。
（2）在管路入口截面与出口截面之间列伯努利方程，得
∑+++=++f
h u p gz u p gz 222
222211
1ρρ
其中 21z z =，21u u =，于是上式化简为
∑=-f
h p p ρ
2
1
管内原油流动类型为层流，所以摩擦系数
081.05.78764
Re 64===
λ
5.148837
205.115.0105081.022
52=???==∑u d l h f λJ/kg
95
.1335.14883790021=?==-∑f h p p ρMPa
中途需要加压站的数量 84.71895.133≈==n 所以为完成上述输送任务，中途需要8个加压站。
20.解： （1）由题意：l=5 m ，d=0.018 m ，ρ=1180 kgm3，μ=2.26×10-3 Pa?s ，qm =2.5×103kgh ，故管内流速
u=qm π4d2ρ=2.5×10336000.785×0.0182×1180=2.31ms Re=duρμ=0.018×2.31×11802.26×10-3=2.17×104>4000（湍流） 光滑管 λ 计算根据布拉修斯公式
λ=0.3164Re0.25=0.31642.17×1040.25=0.0261
对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得 z1+p1ρg+u122g=z2+p2ρg+u222g+∑Hf1→2
取2—2’截面为基准面，则 p1=p2= pa ，u1=0，z1=h ，z2=0；阻力损失为 ∑Hf1→2=λld+∑ξu22g
其中局部阻力系数包括管入口的突然缩小（ξ=0.5）与回弯头（ξ=1.5）。 所以
h=u222g+∑Hf1→2=1+0.0261×50.018+0.5+1.5×2.3122×9.81=2.79 m
（2）假设虹吸管最高处的截面为A —A’， 对2—2’至A —A’截面间列机械能守恒式，可得 zA+pAρg+uA22g=z2+p2ρg+u222g+∑HfA→2
取2—2’截面为基准面，则 zA=h+0.5=2.79+0.5=3.29，z2=0，u1=u2=2.31ms ，p2=101325 Pa ；阻力损失为 ∑HfA→2=λldu22g
pA=ρgz2-zA+p2+ρg?∑HfA→2 即：pA=ρgz2-zA+p2+ρλldu22 将数值代入上式，解得
pA=1180×9.81×0-3.29+101325+1180×0.0261×3.290.018×2.3122=78260 Pa=78.26 kPa 21.解：在储槽水面和管路出口截面之间列伯努利方程，可得
∑+++=+++f
h u
p gz W u p gz 222
222211
1ρρ
以储槽水面为基准面，则 01=z ，252=z m ，01=u ，01
p p =，6302=p kPa
化简为
∑++-+
=f
h u
p p gz W 22
21
22ρ
(1)
24.5045
.0785.03600
304
2
2
2=?=
=
d q u v
π
m/s
查表：20℃乙醇的密度为789 kg/m 3，黏度为3
1015.1-?Pa·s ，
雷诺数
5
3
10
62.11015.178924.5045.0Re ?=???=
=
-μ
ρ
du
取管壁粗糙度3.0=εmm
根据007.0453.0==d ε和Re 查图得034.0=λ
查表得：90°标准弯头75.01=ζ，全开的50mm 底阀102=ζ，半开的标准截止阀
5.93=ζ
所以2
24.5)5.91075.02045.030034.0(2)(2
2
2?++?+?=?+=∑∑u d l h f ζλ
5.599=J/kg
将数据代入（1）式中，得所需外加功为：
9
.15285.599224.5789101011063081.9252
33=++?-?+?=W J/kg
22.解： 据题意得进料处塔的压力pa=0.35 at=0.35×101.325=35.46 kPa
管内液体流速 u=4.83600π4×0.042=1.06 ms
Re=duρμ=0.04×1.06×8901.2×10-3=3.15×104
取管壁绝对粗糙度E=0.3mm ，相对粗糙度?d=0.340=0.0075 。查图1-22 的无缝钢管的摩察系数λ=0.038。查表 1-2，全开截止阀的阻力系数ξ=6。 ∑Hf=λld+∑ξu22g=0.038×120.04+6+0.5×1.0622×9.81=1.025
选取高位槽液面为1—1’截面，料液的入塔口为2—2’截面，在两截面间列伯努利方程为
z1+P1ρg+u122g=z2+P2ρg+u222g+∑Hf
以料液的入塔口中心的水平面0—0’为基准面，则有 z1=h ，z2=0。若以大气压为基准，有p1=0表压，p2=35.46 kPa 表压。u1≈0 所以高位槽高出塔的进料口为
h=p2-p1ρg+u22g+∑Hf=35.46×103-0890×9.81+1.0622×9.81+1.025=5.14 m 23.解：（1） 在'00-截面与'22-截面间列伯努利方程，得
∑+++=++f
h u p gz u p gz 222
222
00
0ρρ （1）
以'00-截面为基准面，则
0p =0（表压），6.432-=p kPa （表压），00=z ，
32=z m ，00=u
22
2655.82)1275.0043.07028.0(2)(u
u u d l h f =?++?=?+=∑∑ζλ 于是（1）式化简为 0
655.8222
2
2=+++u u p gz ρ
即 0
655.821000106.4381.9322
3=++?-+?u u
解得 244.1=u m/s
5
.63600244.1043.0785.036004
22=???=?=
u d q v π
m 3/h
（2） 5
5011021.1281.910001001.1?=??+?=+=gh p p ρPa
24.解：（1）根据流体静力学基本方程，设槽底部管道到槽面的高度为x ，则 ρ水gh+x=ρ水银gR
x=ρ水银gRρ水g-h=13.6×103×0.5103-1.8=5 m
在槽面处和C 截面处列伯努利方程，得 gz+pρ+u22=gzC+pCρ+uC22+∑hf
其中 ∑hf=λl+led+ξ?uB22=0.018×500.1+15+0.5?uB22=4.885 uB2
以C 截面为基准面，则有 zC=0，z=x ，p=0表压，pC=0表压，u≈0 。即：
gx+0+0=0+0+uC22+4.885uC2 ? uC=gx5.385=9.81×55.385=3.02 ms 所以阀门全开时流量
qv=u ?π4d2=3.02×0.785×0.12×3600=85.3 m3h （2）对B 至C 截面间列伯努利方程，可得 gzB+pBρ+uB22=gzC+pCρ+uC22+∑hf
由于zB=zC=0，pC=0表压，uB=uC=u ， 其中
∑hf=λl+led?uC22=0.018×200.1+15?uC2 2=1.935uC2 所以阀门全开时B 位置的表压为 PB=1.935ρuC2=1.935×103×3.022=17.65 kPa
25.解： (1) 换热器壳程内径 4.0=D m ，内管外径 019.0=d m ，则可求得换热器壳程的当量直径
d e
=0262.0019.01744.0019.01744.0)
()
(4
442222=?+?-=+-?
=∏
nd D nd D A
ππ
m
则壳程热水流速
32
.20262.0785.03600
5.44
2
2
=?=
=
e
v
d q u π
m/s
雷诺数R e
40001066.11055.397232.20262.05
4
>?=???=
=
-μ
ρ
u d e
所以壳层环隙内水的流型为湍流。 （2） 根据题意，摩擦系数
[]
0359
.0)0085.02lg(274.11
)2lg(274.11
2
2
=?-=
?????
?
-=
d ελ
故水通过换热器壳程的压降为
5
.21232.20262.060359.097222
2=???==?u d l p e f ρλkPa
26.解： （1）设某时刻t 水槽的液面降至h ，管内流速为 u ，则有
-π4D2dhdt=π4d 2u
对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得 gz1+p1ρ+u122=gz2+p2ρ+u222+∑hf1→2
输水最初若以2—2’截面为基准面 ，则 z2=0 ，z1=h ， p1=p2= pa ，u1≈0，u2=u ，∑hf1→2=35.5u2。
故有
gh=u222+∑hf1→2 ? 9.81h=36u2 所以
u=9.8136h=0.522h
因此初始水流量为
qv0=π4d2u0=0.785×0.044×0.5229×3600=8.57 m3h
（2）将u=0.522h 带入质量守恒式，得 -π4×42 dhdt=π4×0.0442×0.522h 整理得 dt=-15832dhh 代入积分上下限得 03×3600dt=-158329hdhh
即
3×3600=-15832×2（h-9）
解得，输水3h 后水槽下降后的高度为 h=7.07 m 。
27.解： （1） 并联管路中不可压缩流体的定态流动中，各支路流量满足以下公式
3
35
32252
1151321::::l d l d l d q q q v v v λλλ=
本题中各支管的摩擦系数相等，则：
3
18:8:113:22:41::5
55321==v v v q q q
（2） 三支管的阻力损失比为
)
231(:)222(:)214(2:2:2::2
3
222123322222211113
21u u u u u d l u d l h h h f f f ???==λλλ
简化得 hf1:hf2:hf32
3
222131::4u u u =
由2
4
d q u v
π
=
，已知318:8:1::3
21=v v v q q q ，9:4:1::2
32221=d d d
解得 32:2:1::321=u u u 于是
1
:1:1::321=f f f h h h ，即并联时各支管的阻力损失相等。
28.解： 由题意，L1和L2系一组并联管路，后与L3串联。根据并联管路的流量分配方程，有
qv1qv2=d15λ1L1:d25λ2L2=1
所以 qv=qv3=2qv1
故
u=u3=2（d1d3）3u1=2×(5060)2 u1=1.39 u1 并联管路 ∑hf 并=hf1=hf2 串联管路 ∑hf 串=hf1+hf3 因此总阻力
∑hf1→2=hf1+hf3=λ1L1d1u12+λ3L3d3u32
油品输送先假设管内为层流，则 λ=64Re 。直接应用Hagen-Poiseuille 方程可得 hf1=32μL1u1ρd12=32×0.08×80×u1.39850×0.052=69.4u hf3=32μL3u3ρd32=32×0.08×100×u850×0.062=83.7u 对A —A'至B —B'截面间列伯努利方程，可得 gzA+pAρ+uA22=gzB+pBρ+uB22+∑hfA→B
取B —B ’截面为位能基准面，则 pA=pB= pa ， uA=uB=0，zB=0 ，zA=H= 5 m 。 ∑hfA→B=69.4+83.7u=gH ?u=9.81×569.4+83.7=0.320 ms 故所求重油流量为
qv=π4d32u=0.785×0.062×0.320=9.04×10-4 ms=3.26 m3h
校验
Re=d3uρμ=0.06×0.32×8500.08=204<2000 层流
与原假设一致，故计算结果有效。
29.解：（1）在'00-截面至'11-截面列伯努利方程，可得：
∑-+++=++)
10(2
111200
022f h u
p gz u p gz ρρ
以'22-截面为基准面，则
200=z m ，101=z m ，10p p =，00=u ， 197
.003.0785.036005.042
211=?==d q u v πm/s
上式可化简为 ∑-+=-)
10(2
1102)(f h u
g z z
于是
08
.982197.081.9)1020(2
)
10(=-?-=∑-f h
J/kg
而
222
1
112)
10(u
d l l u d l l h
e N e MN
f +++=∑-λλ
2197.003.01216025.0203.01170025.02
2?
+?+?+?=u 453.075.332
+=u
所以 08.98453.075.332
=+u ，解得 70.1=u m/s
32
.4360070.103.0785.036004
22=???=?=
u d q v π
m 3/h ，
82.35.032.412=-=-=v v v q q q m 3/h
（2） 若将阀门k 1全开，假设支管1中无水流出，即假设支管1流量为零。在'00-截面至'22-截面列伯努利方程，可得：
∑-+++=++)
20(2
222200
022f h u
p gz u p gz ρρ
以'22-截面为基准面，则
200=z m ，02=z ，20p p =，00=u ，
原式可化简为 ∑-+=)
20(2
2220f h u
g
而
222
2
2222)
20(u
d l l u d l l h
e N e MN
f +++=∑-λλ
203.0105025.0203.01170025.02
2
2
2u u ?
+?+?+?= 2
240u =
所以 2
2
2
240220u u g +=，解得 20.22=u m/s
则此时管路MN 的速度为2.20m/s
校核：在'00-截面至'N N -截面之间列伯努利方程
∑-+++=++)
0(2
200022N f N N N H g u
g p z g u g p z ρρ
其中
200=z m ，0=N z ，00=p (表压)，00=u ，20.2=N u m/s
上式化简为 ∑∑---=---=)0()0(2
075.192)(N f N f N
N N H H g u z z g p ρ
而
65
.1681.9220.203.01170025.0222
)
0(=??+?=+=∑-g u d l l H
N e MN N f λm
于是 1
.365.1675.19=-=g p N
ρm <10m
故支管1中无水流过，与假设相符合，因此原计算有效。 30.解： 查表得20 ℃ 时空气的粘度为 μ=1.81×10-5Pa?s
20 ℃ 时空气的密度
ρ=2922.4×273273+20×122101.325=1.452kgm3 假设 Re=2.53×105
当A0A1=50100=0.5 时，查孔板流量计的C0与Re ，A0A1的关系得到 C0=0.695
则体积流量为 qv=C0A02Rgρ'-ρρ
qv=0.695×π4×0.052×2×0.18×9.81×13.6×103-1.4521.452=0.248m3s 流速
u=qvA=0.248π4×0.12=31.6 ms 核算雷诺准数
Re=duρμ=0.1×31.6×1.4521.81×10-5=2.53×105 与假设基本相符，所以空气的质量流量 qm=qv×ρ=0.248×1.452=0.360kgs
31.解：（1）根据孔板流量计流量计算公式
ρ
ρρ)
(20
0-=i v gR A C q
其中 63.00=C ，
4
22
001011.20164.0785.04
-?=?==
d A π
m 2
13600=i ρkg/m 3，870=ρkg/m 3，6.0=R m
代入已知数据解得
3
41074.1870)
87013600(6.081.921011.263.0--?=-????
??=v q m 3/s
04.2033
.0785.01074.14
2
3
2
=??==
-d q u v
π
m/s
（2） 流体流经AB 段所产生的压差是由阻力损失和孔板的永久压降造成的，所以
4
2
1062)(?+??=?+=-∑u d l p h p p f B A λρρ
4
2
106204.2)033.030022.0(870?+???=
41062.9?=Pa
即流经AB 段所产生的压差为96.2 kPa
32.解：（1）转子出厂标定条件下空气的密度为
ρ1=pMRT=101.3×103×0.0298.31×（273+20）=1.21 kgm3
操作条件下氨气的密度
ρ2=pMRT=（101.3+60）×103×0.0178.31×（273+50）=1.02 kgm3
由于气体密度远小于被测液体密度或转子密度，根据流量换算公式，有
qv2qv1=ρ1(ρf-ρ2)ρ2(ρf-ρ1)≈ρ1ρ2=1.211.02=1.08
即：同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的 1.08倍。故此时转子流量计的最大量程为65.0 m3h 。
（2）液体测量是以常态清水（ρ0=1000 kgm3）为标定介质的，当用于测量丙酮时，根据转子流量计的流量换算公式，得
qv3qv0=ρ0(ρf-ρ3)ρ3(ρf-ρ0)=103×（7900-790）790×（7900-1000）=1.14
即：同一刻度下，丙酮的流量应是清水流量的1.14倍。故此时该转子流量计测量丙酮时的流量范围为456~2280 m3h 。
23. 10℃的水以500 L/min 的流量流过一根长为300 m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm 。有6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。 解：这是关于试差法的应用。 10C o 的水，3999.7/kg m ρ= 5130.7710Pa s μ-=?? 在管路两端端列柏努利方程，以管子中心线所在的水平面为基准面，得 6f A B h p p m g g ρ-==∑ 由范宁公式 f h g =∑22l u d g λ (1) (1) 在该题中，假设λ不是最好的选择，因为管径不知道，不好由/d ε 反查'λ，且假设λ后由于不知道d ，也不能求u 和Re 。 (2) 假设管径为待求量，但若假设d ，由于实际生产中管子的规格多样，范围太广，不易得到准确范围。 (3) 可假设u 根据本教材表11-，选择合适的流速代入计算。自来水的流速为1~1.5m/s 。 取水的流速为 /m s 。根据给出的ε也可判断，所计算的阻力损失和管子的粗糙度有关，必定为湍流。且流体黏度比较大，必须使u 在较大值时保证水是湍流的。 0.090490.4d m mm ==== 此时由(1)式计算的262129.810.09040.0210300 1.32gd lu λ???= ==? 450.0904 1.3999.7Re 8.991013.7510 du ρμ-??===??，/0.05/(0.09041000)0.00055d ε=?= 查摩擦系数图，'0.021λ=，两者之间一致，假设合理。 管子的直径为90.4mm 。 24. 某油品的密度为800 kg/m 3、黏度为41 cP ，由附图中所示的A 槽送至B 槽，A 槽的液面比B 槽的液面高1.5 m 。输送管径为89 3.5mm mm φ?、长50 m(包括阀门
流体流动习题 1. 雷诺准数的表达式为_________。当密度ρ＝1000kg/m3,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______. 答案：Re=d ｕρ/μ ; 105； 湍流 2. 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s,此时管内的平均流速为_________. 答案： 1m/s 3. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为s/,其体积流量为______.平均流速为_______.答案：s ；s 4. 管出口的局部阻力系数等于,管入口的局部阻力系数等于. 5. 流体在园直管内流动，当Re≥4000时的流型称为＿＿＿， 其平均速度与最大流速的关系为＿＿＿，而Re≤2000的流型称为＿＿＿，平均速度与最大流速的关系为＿＿＿。 答案：湍流； ≈； 层流； ＝ umax 6. 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=____mH2O= _____Pa. （该地区的大气压为720mmHg) 答案： ； ×104pa 7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是______________。 8．流体静压强P 的作用方向为（ B ） A ．指向受压面 B ．垂直指向受压面 C ．垂直受压面 D ．平行受压面 9. 层流与湍流的本质区别是 ( D ) A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 10. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（ C ）倍 A. 2 B. 8 C. 4 11. 某液体在一等径直管中作稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的（ C ） 2 22322642d lu u d l du u d l h f ρμμ ρλ= ??=??=
第一章流体流动 一、单项选择题（每小题1分） 1．在SI单位制中，通用气体常数R的单位为( )B A. atm·cm / mol·K B. Pa·m /mol·K C. Kf·m / mol·K D. Ibf·ft / Ibmol·K 2．系统处于稳态指的是( )C A. 系统操作参数不随时间改变 B. 系统操作参数不随位置改变 C. 系统操作参数随位置改变,但不随时间改变 D. 系统操作参数随时间改变,但不随位置改变 3.下列流体中，认为密度随压力变化的是( )A A．甲烷 B.辛烷 C.甲苯 D. 水 4. 下列关于压力的表述中，正确的是( )B A. 绝对压强= 大气压强+ 真空度 B. 绝对压强= 大气压强- 真空度 C. 绝对压强= 大气压- 表压强 D. 绝对压强= 表压强+ 真空度 5．某系统的绝对压力为0.06MPa，若当地大气压为0.1MPa，则该系统的真空度为( )C A. 0.1MPa B. 0.14MPa C. 0.04MPa D. 0.06MPa 6. 容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度大于B点高度，则( )B A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D. 当液面上方的压强改变时,液体内部压强不发生改变 7．在一水平变径管路中，在小管截面A和大管截面B连接一U型压差计，当流体流过该管时，压差计读数R值反映( )。A A．A、B两截面间的压强差；B．A、B两截面间的流动阻力； C．A、B两截面间动压头变化；D．突然扩大或缩小的局部阻力。 8. 使用U型管压差计测量较小压差时，为了准确读数，下列方法中正确的做法是（）C A. 选择较大密度的指示液 B. 选择较小密度的指示液 C. 使用与被测流体密度相近的指示液 D. 加大指示液与被测流体密度的差别 9．用一U型管压差计测定正辛烷在管中两点间的压强差，若两点间的压差较小，为了提高读数精度，你认为较好的指示剂为( )D A. 乙醇 B. 水 C. 汞 D. 甲苯 10．所谓理想流体，指的是（）A A. 分子间作用力为零的流体 B. 牛顿流体 C. 稳定的胶体 D. 气体 11．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。C A．过渡型流动；B．湍流流动；C．层流流动；D．静止状态。12．有两种关于粘性的说法：( )A (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。
一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 4．气体是（）的流体。 B A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 17.圆直管流动流体，湍流时雷诺准数是（）。B A. Re ≤ 2000； B. Re ≥ 4000； C. Re = 2000～4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。 A A. 74.3kPa； B. 101kPa； C. 127.6kPa。 19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C
一、单选题 1．单位体积流体所具有的（ A ）称为流体的密度。 A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（ A ）。 A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（ D ）。 A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 4．气体是（ B ）的流体。 A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（ C ）。 A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（ A ）。 A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（ D ）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（ A ）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（ A ）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（ D ）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（ B ）。 A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( A )。 A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；
化工原理典型例题题解 第1章 流体流动 例1 沿程阻力损失 水在一段圆形直管内作层流流动，若其它条件不变，现流量及管径均减小为原来的二分之一，则此时因流动阻力产生的压力损失为原来的（ ）。 A 2倍 B .4倍 C .8 倍 D. 16 倍 解：因管内流体流动处于层流状态，根据哈根（Hahen ）-泊谡叶（poiseuille ）公式 2 32d lu P f μ= ? (1) 将式中的流速u 用流量v q 和管径d 表示出来， 2 4 d q u v π = (2) 将(2)式代入(1)式得 4 128d lq P v f πμ= ? (3) 现流量125.0v v q q =; 管径d 2=0.5d 1 ， 根据(3)式，压力损失ΔP f2满足下式 85 .01 /)5.0/(5.0//3 4 1 14 114 1 14221 2== = = ??d q d q d q d q P P v v v v f f 故答案C 正确。 例2 流体在管内流动时剪应力的分布 流体在管内流动的摩擦阻力，仅由流体与壁面之间的摩擦引起吗？ 解：圆管中沿管截面上的剪应力分布式为 r l g Z P g Z P 2) ()(2211ρρτ+-+= 由该式推导条件可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关，而与流体种类，层流或湍流无关。对于定常态流动体系，可见剪应力随圆管内流体半径的增大而增大，在壁面处，此剪应力达到最大。故剪应力（磨擦阻力）并非仅产生于壁面处，而是在流体体内亦存在。 例3 并联管路中的阻力损失 首尾相同的并联管路中，流体流经管径较小的支路时，总压头损失较大吗？ 例 4 附图 解：A 为分支点，B 为汇合点。并联管路Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ具有相同的起始点A 和终点B ，分别利用柏努利方
第一二章习题 一、选择题 1．如图示，某直管管路，阀门A、B全开时，截面1和截面2的测压管液面高为h1和h2,液体先后流经A、B阀， 若关小A阀，h1___↓____； h2____↓____, h1-h2____↓____; 若A阀不变，关小B阀，h1__↑_____； h2____↑____, h1-h2____↓____. 2．管路上装一阀门，减小开度，则流量流速___↓___；液体流经总阻力损失_____不变__；直管阻力___↓__，局部阻力___↑____。 3．水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小后，水流量将___↓____；管道总阻力损失__不变______；摩擦系数______不变___（如在阻力平方区）。 4．有一并联管路，如图所示，两段管路的流量、流速、管径、管长、流动阻力损失分别为V1 V2 u1 u2 d1 d2 L1 L2 hf1 hf2 ，及d1=2d2, L1=2L2,则 （1）hf1/ hf2=_____１___ (2)当两段管路中流动均为滞流时，V1/ V2=____８___； u1/ u2=___２____ (3)当两段管路中流动均为湍流时,并取相同的摩擦系数，V1/V2=_４____； u1/ u2=___１___ 5. 水在下图管道中流动,流量为42.4m3/h,A B两截面的内径分别为dA=50mm, dB=100mm,AB两截面的压强 计读数为pA= kPa, pB=60kPa,那么水流动的方向是由___Ａ___流向__Ｂ_______. 6. 敞口容器底部有一(出)进水管,如图,容器内水面保持恒定,管内水流动速度头为0.5m水柱, (1)对a,水由容器流入管内,则2点的表压p2= m水柱____ (2)对b,水由水管流入容器,则2点的表压p2=__1 m水柱______ 7. 在下面两种情况下,假如流体流量不变,而圆形直管如果直径减少1/2,则因直管阻力而引起的压强降为 原来的________ A 如两种情况都为层流 16倍 B 两种情况均在阻力平方区,且认为摩擦系数为常数. ３２倍 8. 某流体在直管中作层流流动,在流速不变的情况下,管长管径同时增加一倍,其阻力损失为原来的 ___１ ／２______. 9. 流体在一圆形直管中流动,平均流速0.5m/s,压降强为10Pa,Re为1000, 则管中心处点速度为____１ m/s____;若流速增到1 m/s,则压强降为___20______Pa.
第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉? 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644 p p d N π π =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为： 62332.23100.014 4.96104 F N π =?? ?=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 p
所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求A 、B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水银的密度，因为g Hg ρρ=，故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为A C p p ≈， B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ，煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) U 管压差计中，12Hg p p gR ρ-= (忽略吹气管内的气柱压力) 12a b p p p p gR ρ-=-= C D H 1 压缩空气 p
单元练习：流体流动及输送机械 一、填空题（仅供练习使用，需掌握基本概念与基本公式） 1. 层流时，摩擦系数λ与Re的关系为λ=64/Re。 2. U型管压差计指示液为水，若所测压差不变，要使读数R增大，应更换一种密度比水 小的指示液。 3. 流体输送机械向流体提供的能量主要用于流体势能提高和 阻力损失。 4. 离心泵前必须先灌泵是因为空气密度小，造成的压差或泵吸入口的真空度小 而不能将液体吸入泵内。 5. 用离心泵将地面敞口容器中的碱液送至离地面10m高处密闭容器中，容器上方真空表读数 为P，现在表的读数增大，其他管路条件不变，则管路总阻力损失将增大。6. 水由敞口高位槽通过一管路流向压力恒定的反应器，当管路上的阀门开度减小（湍流态变 为层流态），水流量将减小，摩擦系数增大，管路总阻力损失增大。（增大，减小，不变） 二、选择题 1. 对离心泵允许安装高度没有影响的是下列情况中的 D 。 A. 安装处的大气压； B. 输送液体温度； C. 吸入管道的流动阻力； D. 排出管道的流动阻力 2．流体在圆管内层流流动时，最大速度是平均速度的（ C ） A. 四分之一 B. 一半 C .二倍 D. 四倍 3. 当被测流体的绝对压强大于外界大气压强时，所用的测压仪表称为（ A ） A. 压力表 B. 真空表 C. 高度表 D. 速度表 4. 流体在直管中流动，当Re≤2000时，流体的流动类型属于（ A ） A.层流 B. 湍流 C.过渡流 D. 漩涡流 三、简答题 1. 离心泵在开车前为何要先关闭出口阀门？ 答：离心泵开动时的瞬时启动电流为正常工作电流的5～7倍，为保护电机，关闭出口阀以减小负荷，减小电流，防止电极因瞬时电流过大而烧毁。 2. 汽蚀现象产生的原因是什么？会造成什么样的结果？
1.雷诺准数的表达式为__________ 。当密度p= 1000kg/m3,粘度卩=1厘泊的水,在 内径为d=100mm以流速为1m/s在管中流动时，其雷诺准数等于______________ ,其流动类型为______ . 答案：Re二dup / 口 ; 105 ; 湍流 2.某流体在圆管中呈层流流动 , 今用皮托管测得管中心的最大流速为 2m/s, 此时管 内的平均流速为_________ . 答案： 1m/s 3.圆管中有常温下的水流动，管内径d=100mm测得其中的质量流量为11.8kg/s/, 其体积流量为______ . 平均流速为______ .答案： 0.0118m3/s ； 1.5m/s 4.管出口的局部阻力系数等于 __1.0___, 管入口的局部阻力系数等于 __0.5__. 5.流体在园直管内流动，当 Re>4000时的流型称为________ , 其平均速度与最大 流速的关系为_____ ，而 Re< 2000的流型称为 _______ ，平均速度与最大流速的关系为_____ 。 答案：湍流； Q 0.8umax; 层流； =0.5 umax 6.某设备上，真空度的读数为80mmH，g 其绝压 = ____ mH2O= ______ Pa. （该地区的 大气压为 720mmHg）答案：8.7mH2O ; 8.53 X 104pa 7.应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是___________________ 。 8.流体静压强P的作用方向为（B ） A .指向受压面 B.垂直指向受压面 C .垂直受压面 D .平行受压面 9.层流与湍流的本质区别是（ D ）
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（）。 A．惯性力B．粘滞力 C．压力 D．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（）。 A．粘性是实际流体的物性之一 B．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D．流体运动粘度的国际单位制单位是m2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（）。 A．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B．流体速度场的不稳定性
C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲[]F 是（ ）。 A. []1-MLt B. []21--t ML C. []11--t ML D. []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
( ) 的流场。 A．理想流体作定常流动 B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向 ( ) 。 A．流量逐渐减少 B．阻力损失量与流经的长度成正比 C．压强逐渐下降 D．雷诺数维持不变10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等 B．之和为单位质量流体的总能量损失 C．一定相等 D．相等与否取决于支管长度是否相等
第一章 流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32C O t C O =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722C O t C O =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144C H t C H =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的 密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 33 122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? （2）真空表读数 真空度=大气压-绝压=() kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-? 4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大
习题解答 1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m 3 ）和水，液体总深度为3.66m ，其中油深为3m 。试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。（当地大气压为） 解：油水分界处： 表压：kPa gh p 0.27381.9917111=??==ρ 绝压：kPa p 12810013.1107.2541=?+?= 贮槽底面的压力： 表压：kPa gh p p 5.3366.081.91000107.242212=??+?=+=ρ 绝压：kPa p 13510013.110347.3542=?+?= 1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3 ，h 1=0.3m ，h 2=0.4m ，R=0.4m 。试求： （1）容器内的表压； （2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R ‘ 。 解：（1）如图，1-2为等压面。 )(211h h g p p ++=ρ gR p p a 02ρ+= gR p h h g p a 021)(ρρ+=++ 则容器内表压： kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=??-??=+-=-ρρ （2）当容器内的表压增大一倍时，此时 2 '2' 2 R R h h -+= )2 ()('21' 02' 1' 0'R R h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表 整理得 2 /) 2/(021' g g R h h g p R ρρρ--++= ‘表 m 77.02 /81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=?-?-??+??= 1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U 形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。 习题1-42 附图
第一章流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为 6 000 m 3，若气柜内的表压力为kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气 体的体积分数为：H2 40%、 N2 20%、 CO 32%、 CO2 7%、 CH4 1%，大气压力为kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 n t pV101.3 5.5 1000.0 6000 mol 246245.4mol RT 8.314 313 各组分的质量： m H 2 40%n t M H 2 40% 246245.4 2kg 197kg m N 2 20%n t M N 2 20% 246245.4 28kg 1378.97kg m CO 32%n t M CO 32% 246245.4 28kg 2206.36kg m CO2 7% n t M CO2 7% 246245.4 44kg 758.44kg m CH 4 1%n t M CH4 1% 246245.4 16kg 39.4kg 2．若将密度为 830 kg/ m 3的油与密度为 710 kg/ m 3的油各 60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解： m t m1 m2 60 60 kg 120kg V t V1 V2 m1 m2 60 60 m 3 0.157m 3 1 2 8301 710 m t 120 3 3 m V t 0.157 kg m 764.33kg m 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为kPa ，乙地区的平均大气压力为kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能 维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同 解：（ 1）设备内绝对压力
化工原理第1章 化工原理试题(附答案) 姓名 _________ 班级 _________ 学号 __________ 一、填空题: 1.( 3分) 题号 1001 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝1000 kg.m,粘度μ=1[厘泊]的水,在内径为d=100[mm],以流速为1 [m.s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型 为_____. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 10; 湍流 2.( 3分) 题号 1002 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝1000 kg. m,粘度μ=1[厘泊]的水,在内径为d=10[mm],以流速为0.15 [m. s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型 为_____. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 1500; 层流 3.( 3分) 题号 1003 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝820 kg. m,粘度μ=3[厘泊]的水,在内径为d=100[mm],以流速为2[m.s] 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为_____. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 5,46X10; 湍流 4.( 3分) 题号 1004 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝820 kg. m,粘度μ=3[厘泊]的水，在内径为d=10[mm]，以流速为0.5[m. s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为__ ___. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 1366; 层流 5.( 2分) 题号 1005 第 1章知识点: 600 难度: 易 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流 速为2m.s,此时管内的平均流速为_____________. ***答案*** 1m.s 6.( 2分) 题号 1006 第 1章知识点: 600 难度: 易 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流 速为3m.s,此时管内的平均流速为_____________.
流体流动习题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 4．气体是（）的流体。 B A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 17.圆直管内流动流体，湍流时雷诺准数是（）。 B A. Re ≤ 2000； B. Re ≥ 4000； C. Re = 2000～4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为 200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。 A A. ； B. 101kPa； C. 。 19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C
流体流动 一选择与填空（4×15 共 60分） 1.①孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______， 变_______；后者是恒_______，变______。 ②边长为0.5m的正方形通风管道,其当量直径为_________。 答：①截面，压差，压差，截面；② 0.5 。 2.当Re为已知时，流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数λ =_______，在粗糙管内呈 湍流时，摩擦系数λ与____________、_____________有关。 答： 64/Re ， Re ，ε/d 3.对如图所示的测压装置，分别写出ΔＰ＝Ｐ1－Ｐ2 （ａ）图ΔＰ_____________，（ｂ）图ΔＰ________________， （ａ）ΔＰ＝Ｒｇ（ρm－ρ） （ｂ）ΔＰ＝Ｒｇρ 4．下图中高位槽液面保持恒定，液体以一定流量流经管路，ａｂ与ｃｄ两段长度相等，管径与管壁粗糙度相同，则： ①ΔＰab__＜____ΔＰcd，②ｈf ab____＝_____ｈf cd ，③R1__＝_____R2 (填＝、＞、＜ )
5．层流与湍流的本质区别是：________。 Ａ．湍流流速>层流流速Ｂ．流道截面大的为湍流，截面小的为层流 Ｃ．层流的雷诺数<湍流的雷诺数Ｄ．层流无径向脉动，而湍流有径向脉动 6．水从大管流入小管，管材相同，d大＝2d小,管内流动为层流，则小管每米直管中因流动阻力产生的压降是大管中的____________________倍？ A、8 B、16 C、32 D、＞32 二计算题 1．某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm，R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，在右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 =50 mm。求A、B两处的表压强。 解：U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所 产生的压强差可以忽略。设R2下端为C点，R1下端为D点，因此可认为 P A≈P C,P B≈P D。 P A≈P C =ρH2O gR3 +ρHg gR2 = 1000×9.81×0.05 + 13600×9.81×0.05 = 7161 N/m2（表压） P B≈P D = P A +ρHg gR1 = 7161 + 13600×9.81×0.4 = 6.05×104 N/m2（表压） 2．水以2.5m/s的流速流经Φ38×2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一Φ38×3 mm 的水平管相连。如附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm记），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。（水的密度取为1000 kg/m3）
第一章流体流动 一、单项选择题（每小题1 分） 1.在SI 单位制中，通用气体常数R 的单位为( )B A.atm· cm / mol·K B. Pa· m /mol·K C. Kf· m / mol·K D. Ibf· ft / Ibmol·K 2.系统处于稳态指的是( )C A.系统操作参数不随时间改变 B.系统操作参数不随位置改变 C.系统操作参数随位置改变,但不随时间改变 D.系统操作参数随时间改变,但不随位置改变 3.下列流体中，认为密度随压力变化的是( )A A.甲烷 B.辛烷 C.甲苯 D. 水 4.下列关于压力的表述中，正确的是( )B A.绝对压强= 大气压强+ 真空度 B. 绝对压强= 大气压强- 真空度 C. 绝对压强= 大气压- 表压强 D. 绝对压强= 表压强+ 真空度 5.某系统的绝对压力为0.06MPa，若当地大气压为0.1MPa，则该系统的真空度为( )C A. 0.1MPa B. 0.14MPa C. 0.04MPa D. 0.06MPa 6.容器中装有某种液体，任取两点A，B，A 点高度大于B 点高度，则( )B A.p A > p B B.p A < p B C.p A = p B D.当液面上方的压强改变时,液体内部压强不发生改变 7.在一水平变径管路中，在小管截面A 和大管截面B 连接一U 型压差计，当流体流过该管时，压差计读数R 值反映( )。A A．A、B 两截面间的压强差；B．A、B 两截面间的流动阻力； C．A、B 两截面间动压头变化；D．突然扩大或缩小的局部阻力。 8.使用U 型管压差计测量较小压差时，为了准确读数，下列方法中正确的做法是（）C A.选择较大密度的指示液 B. 选择较小密度的指示液 C. 使用与被测流体密度相近的指示液 D. 加大指示液与被测流体密度的差别 9.用一U 型管压差计测定正辛烷在管中两点间的压强差，若两点间的压差较小，为了提高 读数精度，你认为较好的指示剂为( )D A.乙醇 B. 水 C. 汞 D. 甲苯 10.所谓理想流体，指的是（）A A.分子间作用力为零的流体 B. 牛顿流体 C. 稳定的胶体 D. 气体 11.牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。C A.过渡型流动；B．湍流流动；C．层流流动；D．静止状态。12．有两种关于粘性的说法：( )A (1)无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。
11. 本题附图所示的贮槽内径D 为2 m ，槽底与内径d 0为32 mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h 1为2 m(以 管子中心线为基准)。液体在本题管内流 动时的全部能量损失可按2 20f h u =∑计算，式中u 为液体在管内的流速。试求 当槽内液面下降1 m 时所需的时间。 解：根据物料衡算，在d θ时间内，槽内由于液面下降dh 而减少的液体量均由管路出口流出，于是有 2244D dh d ud ππθ= (1) 取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面11'- 与管路出口截面22'-间列柏努利方程，得 22112212,1222 f p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ 其中，1z h = 20z = 120p p ==(表压) 10u ≈ 2,1220f h u -=∑ 解得20.6920.0692u z h == (2) 将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分 10θ= 12h m = 2θθ= 21h m = 2 122000()4644 1.29320.692s h h θ=-?==? 12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m 3，循环量为36 m 3/h 。管路的直径相同，盐水由A 流经两 个换热器而至B 的能量损失为 J/kg ，由B 流 至A 的能量损失为49 J/kg ，试计算：(1) 若 泵的效 率为70%时，泵的轴功率为若干kW (2) 若
A 处的压强表读数为245.2?103 Pa 时， B 处的压强表读数为若干 解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。 (1) 质量流量 331100/36/360011/s S w V kg m m s kg s ρ==?= ,,98.149147.1/f A B f B A We h h J kg --=+=+=∑∑ 147.1111618.1/e e s N W w J s ==?= /1618.1/0.7 2.31N Ne kW η=== (2) 在两压力表所处的截面A 、B 之间列柏努利方程，以通过截面A 中心的水平面作为位能基准面。 22,22A A B B A B f A B p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ 其中，0A z =，7B z m =，A B u u =，245.2A p =kPa ，,98.1/f A B h J kg -=∑ 将以上数据代入前式，解得4,() 6.210A B B f A B p p gz h Pa ρρ-=--=?∑(表压) 13. 用压缩空气将密度为1100 kg/m 3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为60 3.5mm mm φ?，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为2,,f AB f CD h h u ==∑∑，2, 1.18f BC h u =∑。两压差计中的指示液均为水银。试求当R 1=45 mm ，h =200 mm 时：(1) 压缩空气的压强p 1为若干 (2) U 管压差计读R 2数为多少 解：求解本题的关键为流体在管中的流速 (1)在B 、C 间列柏努利方程，得 22,22C C B B B C f B C p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ ,()B C C B f B C p p g z z h ρ--=-+∑ (1) 1()()B C Hg C B p p gR g z z ρρρ-=-+- 3(136001100)9.81451011009.815-=-???+??