华北电力大学2014年硕士研究生入学考试初试试题
考试科目：811电力系统分析基础
一、判断题（15分）
1.电力系统是指所有电源、电网、负荷及储能设备的总和（）
2.电力系统总装机容量是指该系统实际安装的发电机组额定有功功率总和（√ ）
3.有备用接线系统的供电可靠性高于无备用接线系统（√ ）
4.对于电压在110kV及以上的电网，由于电压较高，因此采用中性点不接地方式（）
5.中性点不接地系统当发生单相接地后，线电压仍三相对称（√ ）
6.超导输电引起损耗低，输送容量大，是未来电力输送的发展方向（）
7.同杆架设的双回输电线路的互感可以忽略不计，不影响线路的正常参数（√ ）
8.线路的电导主要是由绝缘子的泄漏电抗和导线换位决定的（）
9.输电线路的末端电压有时会高于始端（√ ）
10.电力系统的功率平衡主要是靠储能系统实现的（）
11.电力系统的电压水平主要决定于系统的频率特性（）
12.当系统无功功率不足时，应考虑改变变压器分接头调压（）
13.电力系统短路故障发生几率最大的是相间短路（）
14.电力系统发生短路相当于改变了电网的结构，必定会引起系统中功率分布的变化（√ ）
15.无限大功率电源可以看做是由多个有限功率电压并联组成，因而其阻抗为零，电源电压
保持恒定（√ ）
二、不定项选择题（20分）
16.我国目前最高的交流系统电压等级为（C ）
A.500kV
B. 750kV
C. 1000kV
D. 1150kV
17.对电力系统运行的基本要求包括（ABC ）
A.保证可靠持续的供电
B. 保证良好的电能质量
C. 努力提高电力系统运行的经济性
D. 提高系统电压等级
18.与有备用接线比起来，无备用接线的特点是（ BC ）
A.可靠性高
B. 经济
C. 简单
D. 电能质量好
19.在同一电压等级中，各种电器设备的额定电压（D ）
A.相互独立
B. 完全相同
C. 完全不相同
D. 不完全相同
20.假定选取系统容量基准值为100MW，电压基准值为500kV，那么标幺值为1p.u的电阻（B）
欧姆
A.500
B. 250
C. 0.02
D. 0.002
21.在电力系统中最多的节点类型是（A ）
A.PQ节点
B. PV节点
C. 平衡节点
D. 参考节点
22.一台额定功率为50MW的发电机带一个40MW负荷运转，发电机的调差系数为4%，负荷的
单位调节功率为1.5MW/HZ，那么系统的单位调节功率为（C）MW/HZ。
A.32.75
B. 29.75
C. 26.5
D. 23.5
23.电力系统的无功电源，除了发电机之外，还有（ABCD）
A.串联电容器
B. 并联电容器
C. SVC
D. STATCOM
24.影响变压器零序电抗参数的主要因素有（ABCD）
A.绕组连接方式
B. 中性点接地方式
C. 铁芯结构
D. 外电路连接方式
25. 架空输电线路的避雷线对其零序阻抗的影响是（B ）
A. 增大线路的零序阻抗
B. 减小线路的零序阻抗
C. 无影响
D. 不确定
三、 简答和简单计算题（35分）
26. （7分）试比较潮流计算中的牛顿拉夫逊法和PQ 分解法的差别及其联系。
答：
（1） 数学方法：牛-拉法有直角坐标和极坐标两种形式；PQ 分解法只有极坐标形式且
是在考虑：○
1输电网中电压相角只与有功有关，电压幅值只与无功有关；○2线路两端电压相角改变量很小（0ij ≈δ），节点注入无功（ii 2
i i B U Q <<）化简后
得到。
（2） 计算速度与存：牛-拉法在每一次迭代后都要重新形成雅克比矩阵并对其求逆；
PQ 分解法的雅克比矩阵为固定矩阵，每次迭代后不需要重新计算，因此计算速度快，所需要的存也较小。
（3） 适用围：牛-拉法的适用围较广；PQ 分解法由于考虑了R< 用于配电网中。 （4） 计算精度：由于两种方法迭代停止的条件相同，因此计算精度相同。 27. （8分）三个负荷1、2、3，并联接在电压为480V 的电源上，如图所示，负荷1的 有功功率为12KW ，无功功率为6.667kVar ，负荷2的功率为4KVA ，功率因数为0.96，负荷3只有有功功率15kW 。试计算三个负荷的等值阻抗R+jX 。 Z 1Z 2Z 3 + - 答： （1） 阻抗Z 1：2**2**U /S ~Y Y U S ~)U Y (U S ~I U S ~=?=?=?= )(15.8j 67.141000)667.6j 12(48.0S /U Y /1jX R 2*2Ω+=?-÷===+ （2） 阻抗Z 2： )KVA (12.1j 84.3)96.0196.0(4sin S ~ j cos S ~jQ P 2+=-+?=???+??=+ 同阻抗Z 1： )(13.16j 3.551000)12.1j 84.3(48.0S /U Y /1jX R 2*2Ω+=?+÷===+ （3） 阻抗Z 3：计算公式同阻抗Z 1： )(36.1510001548.0S /U Y /1R 2*2Ω=?÷=== 28. （10分）某4节点电力系统如下： 1 2 3 4 （1）（5分）写出节点导纳矩阵Y bus （2）（5分）写出节点1和节点2之间的支路改成如下所示的变压器支路，其变比为1.04:1。即： 1 2 1.04:1 Z=0.04+j0.0533 求新的节点导纳矩阵Y 。 答： （1） 相连的节点为1-2，2-3，3-4，首先将表格中的阻抗化为导纳： 66.18j 4.1)0533.0j 004.0/(1)jX R /(1y 121212-=+=+= 97.3j 32.0)25.0j 02.0/(1)jX R /(1y 232323-=+=+=64.6j 44.0)15.0j 01.0/(1)jX R /(1y 343434-=+=+= 11.0j 22.021j b b 3322=?== ，055.0j 11.02 1j b b 44' 33=?== 按照节点导纳矩阵的形成过程，有： 66.18j 4.1y Y 1211-== ，66 .18j 4.1y Y 1212+-=-=52.22j 72.111.0j )97.3j 32.0()66.18j 4.1(b y y Y 22231222-=+-+-=++= 97.3j 32.0y Y 2323+-=-= 45 .10j 76.011 .0j 055.0j )64.4j 44.0()97.3j 32.0(b b y y Y ' 3333342333-=++-+-=+++=64.6j 44.0y Y 3434+-=-= 59.6j 44.0055.0j )64.6j 44.0(b y Y 443444-=+-=+= 由以上参数得系统节点导纳矩阵得： ? ????? ????? ?-+-+--+-+--+-+--=59.6j 44.064.6j 44.00064.6j 44.045.10j 76.097.3j 32.00097.3j 32.052.22j 72.166.18j 4.10066.18j 4.166.18j 4.1Y bus （2） 1 2 U 1 U 2 U ’1 推导此类理想变压器的Π型等值电路： <1> 列写电压电流方程： )1(U Z 1U kZ 1I k I U kZ 1U Z k 1I I I U U I I ,U Z I U I k 1I ,kU U 2112212121212'12'1'1'11'11??? ????+-=-=-=?????? ?-==-==、表示、用 <2> 推导Π型等值电路标准形式，如下： 1 2 U 1 U 2 根据标准形式的电压电流方程，如下： )2(U )y y (U y I U y U )y y (I y )U U (y U I I I y )U U (y U I I I 212201122 2 12112101121220221202122110112101????++?-=?-?+=??? ??-+?=+=?-+?=+= 式（2）与式（1）对应，可得： ???? ?????-=+?== -=+-=-=- =+-=+?-=-=-=94.17j 35.1)0533.0j 004.0(04.11 kZ 1y 72.0j 05.0)0533.0j 004.0(1 04.1kZ 1k kZ 1Z 1y 69.0j 05.0)0533.0j 004.0(04.104.11Z k k 1kZ 1Z k 1y 122022210 修改节点导纳矩阵： 52 .22j 72.111.0j )72.0j 05.0()94.17j 35.1(b y y Y 94 .17j 35.1y Y 25.17j 3.1)69.0j 05.0()94.17j 35.1(y y Y 222012221212101211-=+-+-=++=+-=-=-=+-+-=+== 其余矩阵元素不改变，则新生成的节点导纳矩阵Y 如下： ? ???? ? ??????-+-+--+-+--+-+--=59.6j 44.064.6j 44.00064.6j 44.045.10j 76.097.3j 32.00097.3j 32.052.22j 72.194.17j 35.10094.17j 35.125.17j 3.1Y 29. （10分）计算系统的三相短路电流的非周期分量及冲击电路。已知断路器CB 的断 路容量为25000MVA 。 x d ’’=1.0 U k (%)=11 1 答： 将发电机，变压器，线路和系统S 的参数标幺化： 取S B =40MVA ，U B =U av 则11.040 40 11.0x ,067.18.0/30400.1S cos /P x x T B G ' 'd G =?==?=?? = 097.011540804.0U S x x 2 2 av B 'L L =??=? = 当CB 断路器右侧短路时，0016.04025000 1 U 3/S U 3/S 1I 1x av B av CB k S ==== 画出系统等值电路图，如下： ) 3(I 由上图可计算出：01.11) 0016.0097.0j //()11.0j 067.1j (1 I )3(dk =++= 将标幺值转化为实际值：)kA (21.2115 34001.11U 3S I I av B ) 3(dk )3(DK =?? =?= 取冲击系数K M =1.8，则冲击电流为：)kA (98.321.28.1I K i ) 3(DK M M =?=?= 四、 计算题（80分） 30. （20分）长度为200km 的单回输电线路，已知线路末端负荷2S ~ 和末端电压2 U ；如 图所示，线路参数为：r 1=0.15 Ω/km，x 1=0.45 Ω/km，b 1=6105.2-?S/km 。试 求线路始端电压1 U 和始端功率1S ~ 。 1 U kV 210U 2 = 1 S MVA 20120S 1+= 答：本题为已知末端电压与末端功率，求始端电压与始端功率，采用从后向前推的方法，计算过程如下： （1） 画出线路Π型等值电路图： U 1 U 2 )S (00025.0j 2B j ,)(90j 20045.0j jX ),(3020015.0R =Ω=?=Ω=?= （2） 求功率损耗： ) MVA (20j 120S ~ 2+= 0U U 2 2∠= )MVA (025.11j 21000025.0j U )U 2B j (S ~22*22-=?-=??=? ) MVA (975.8j 120025.11j 20j 120S ~ S ~S ~22'2+=-+=?+= )MVA (55.29j 85.9)90j 30(210975.8120)jX R (U Q P S ~2 22222'22'2Z +=++=+?+=? ) MVA (525.38j 85.129)55.29j 85.9()975.8j 120(S ~ S ~S ~Z '2'1+=+++=?+= 此时需要先计算电压降落，并计算出U 1，由此来计算出节点1侧导纳的损耗。 （3） 求电压降落： )kV (15.50210 30 975.890120U R Q X P U ) kV (99.2021090975.830120U X Q R P U * 2'2 '2 *2'2'2=?-?=-= δ=?+?=+=? )kV (25.1244.23615.50j 99.23015.50j )99.20210(U j )U U (U 2 1 ∠=+=++=δ+?+=（4） 继续求功率损耗与始端功率： ) MVA (56.2485.12997.13j )525.38j 85.129(S ~ S ~S ~)MVA (97.13j 23600025.0j U )U 2B j (S ~1'2121*11+=-+=?+=-=?-=??=? 31. （20分）A 、B 两系统并列运行，当A 系统负荷增大500MW 时，B 系统向A 系统输送 的交换功率为300MW ，如果这时将联络线切除，则切除后A 系统频率为49Hz ，B 系统频率为50Hz ，求： （1）（10分）A 、B 两系统的单位调节功率K A 、K B （2）（10分）之后B 系统负荷增大800MW ，求联合系统的频率变化量与联络线功率 流动 答： （1）两系统目前的状态为B 系统向A 系统输送300MW 的功率，因此对此状态下的两系统分别列写方程： ??? ??===???????? ??>?>???-?=?+-=-?+?-?=?-?-=-?-?-=?-?-=?-?-=?Hz 83.49f Hz /MW 750K Hz /MW 500K 0 P ,;0P P P P K K K 500300K K P K P K P )f 50(K 300)f f (K P )f 49(K 300)f f (K P 0 B A A G LA GA LA A B A B B A A B B A AB 0B 0B B B 0A 0A A A 发电机增发负荷增加 （1） 此时为联合系统，两系统为统一的频率，因此需要作为整体统一考虑。B 系统负荷 增大时，系统频率的变化量为: )Hz (64.0500 750800 K K P f B A LB -=+-=+?- =?，因此系统频率变化量为-0.64Hz 此时对B 系统来说)MW (480)64.0(750f K P B B =-?-=??-=?，即B 系统增加480MW 功率，因此，此时联络线的功率)MW (180480300P ' AB =+-=?，方向为从A 系统输送到B 系统。 32. （20分）35kV 系统的等值电路图如图所示， Q L1=100MVar ，Q L2=30MVar ，Q L3=60MVar 。 各段线路电阻如图所示，设无功功率补偿设备总量为45MVar ，试在不计无功功率网损的前提下，确定这些无功功率电源的最优分布。 答：计算由于无功功率流动产生的有功网损表达式为： ])Q 60(30)Q 30(20)Q 100(10[35 1 ] )Q Q (30)Q Q (20)Q Q (10[U 1 P 23C 22C 21C 223C 3L 22C 2L 21C 1L 2N -?+-?+-?=-?+-?+-?=?∑ 由等网损微增率，有： ?????=++???=???=???? --=???--=???--=???∑ ∑∑∑∑∑）（MVar 45Q Q Q Q P Q P Q P )Q 60(35 60 Q P ),Q 30(3540Q P ),Q 100(3520Q P 3C 2C 1 C 3C 2 C 1C 3C 23C 2C 22C 1C 21C 计算得：)MVar (11 370 Q ),MVar (11105Q ),MVar (11230Q 3C 2C 1C =-== 因此，Q C2不能提供无功补偿，因此Q C2=0；对Q C1与Q C3列写等网损微增率： ???==??????=+???=???∑ ∑MVar 25.31Q MVar 75.13Q MVar 45Q Q Q P Q P 3C 1C 3C 1 C 3 C 1C ）（ 33. （20分）某110kV 系统网络图如下，当k 点发生BC 两相接地短路故障时 （1）（10分）求短路瞬间短路电流周期分量初值； （2）（5分）求变压器T 2中性点的电压值； （3）（5分）求变压器T 3中性线上的电流值； 答： 首先将系统参数标幺化： 取kV 115U U ,MV A 15S av B B === 105.015 15 125.0S S % U X X ,125.01515 125.0S S X X X B T k )2(T )1(T G B 1 )2(G )1(G =?====?=== 135.0X 3X ,045.0115 15 125.0U S X X X )1(L )0(L 2 2av B 1)2(L )1(L ===?=== （1） 为求短路电流周期分量初值，需要画出序网图，如下： G U(1) j0.045 ) 2(dk I G j0.125 j0.105 j0.105 正序网： 0.063 105.0//]045.0)105.0125.0(2/1[X //]X )X X (2/1[X )1(3T )1(L )1(1T )1(G )1(=++?=++?= 负序网： 0.063 105.0//]045.0)105.0125.0(2/1[X //]X )X X (2/1[X )2(3T )2(L )2(1T )2(G )2(=++?=++?= 零序网：073.0105.0j //)135.0j 105.0j (X //)X X (X )0(3T )0(L )0(1T )0(=+=+= 31.10j 073 .0063.0073 .0063.0j 063.0j 1 X X j jX U I )0()2()0()2()1(0 f )1(fa -=+?+= ++= 54 .5j 063 .0073.0073 .031.10j X X X I I 77 .4j 063.0073.0063 .031.10j X X X I I )0()2()2()1(fa )0(fa ) 0()2()0()1(fa )2(fa =+? -=+-==+?-=+-= 48 .15I I 31 .8j 06.1354.5j )77.4j ()2 3 j 21()31.10j ()23j 21(I I I a I a I I I I 1a a 1a a 111I I I fc fb fb )0(fa )2(fa )1(fa 2fb )0(fa )2(fa )1(fa 2 2fc fb fa ==∴+-=+?+-+-?--=? +?+?=?????? ?? ??????????????=?????????? （2） 变压器T2中性点三相对称，因此正序、负序电压为0，只有零序电压；因此在 零序网中求得： ) kV (75.113 115 105.0015.0135.0105.0105.054.5U X X X X X I U 'B )0(1T ) 0(:L )0(1T )0(3T ) 0(3T )0(fa )0(2T =??++? =??++= （3） 由于中性线上只流过零序电流，因此在零序网中求得： ) kA (13.03 11515 015.0135.0105.0105.054.5I X X X X I 3I B ) 0(:L )0(1T )0(3T ) 0(3T )0(fa 3T =?++? =?++??=
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